浙江省缙云中学高一数学上学期第一次月考试题新人教A版【会员独享】

高一数学试卷
（本卷满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（每小题4分，共40分） 1、下列关系中，正确表示的是（ ）
A 、}1,0{1∈
B 、}1,0{1∉
C 、}1,0{1⊆
D 、}1,0{}1{∈ 2、已知全集A={2，4，5}，B={1，3，5}，则A ∪B 等于（ ） A 、∅ B 、{5} C 、{1，3} D 、{1，2，3，4，5} 3、下列四组函数中，表示同一函数的一组是： （ ） A 、f(x)=2x 与f(x)=x; B 、f(x)=2)x (与f(x)=x
C 、 f(x)=x 与f(x)=33x ;
D 、f(x)= 2x 与f(x)= 3
3x ;
4、函数22x 11x )x (f -⋅-=
，奇偶性判断正确的是（ ）
A 、是偶函数但不是奇函数
B 、既是奇函数又是偶函数
C 、是奇函数但不是偶函数
D 、既不是奇函数又不是偶函数
5、已知g (x )=1-2x ，f [g(x)]=)0(12
2≠-x x x ,则f (21
)等于（ ）
A ．1
B ．3
C ．15
D ．30
6、已知f （x ）是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f （x ）＝x 2
－2x ，则f （x ）在R 上的表达式是（ ）
A ．y ＝x （x －2）
B ．y ＝x （｜x ｜－1）
C ．y ＝｜x ｜（x －2）
D ．y ＝x （｜x ｜－2）
7、设βα,是方程x 2
-2mx+1-m 2
=0)R m (∈的两实根，则2
2β+α的最小值（ ）
A 、1
B 、0
C 、-2
D 、2
8、已知()y f x =是定义在R 上的偶函数, 且在( 0 , + ∞)上是减函数，如果x 1 < 0 , x 2 > 0 , 且| x 1 | < | x 2 | , 则有（ ）
A ．f (－x 1 ) + f (－x 2 ) > 0 B. f ( x 1 ) + f ( x 2 ) < 0 C. f ( x 1 ) －f ( x 2 ) < 0 D. f (－x 1 ) －f (－x 2 ) > 0
9、设函数⎩
⎨⎧<≥=1|x |,x 1
|x |,x )x (f 2，g(x)是二次函数，若f [g(x)]的值域为),0[+∞，则g(x)
的值域为（ ）
A 、),0[+∞
B 、),0[]1,(+∞--∞
C 、),1[]1,(+∞--∞
D 、),1[+∞
10、设y=f(x)的定义域为),1()1,(+∞-∞ ，且f(x+1)为奇函数，当x>1时，
f(x)=2x 2
-12x+16则f(x)=2的所有根之和等于（ ）
A 、0
B 、5
C 、6
D 、12 二、填空题：（每小题4分，共24分）
11、已知集合A={a 2，a+1，－3}，B={a －3，2a －1，a 2
+1}，若A ∩B={－3}，则a= ；
12、设⎪⎪⎩⎪
⎪⎨⎧<≥-=)0(1)0(121
)(x x
x x x f ，则f[f(1)]=
13、函数y=f(x)的定义域为[-2，4]则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域
为 。

14、函数x 21x y -+
+=的值域_________________________。

15、奇函数()f x 满足：①()f x 在(0,)+∞内单调递增；②(1)0f =；则不等式
(1)()0x f x ->的解集为： ；
16．已知y=f(x)在-∞(，２］上是减函数，在[2, ＋)∞上是增函数，则y=f(│x │)的递增区间是_______________________________。

三、解答题（共56分）
17、（本题9分）已知集合}6x 4|x {B },5x 2|x {A ,R U <≤=≤<-==。

求：（1）B A ⋂； （2）B A C u ⋂)( （3）)(B A C u ⋃
18、（本题11分）已知函数x
1
x 2)x (f +
=，(x>0) (1) 试判断函数)(x f 的单调性，并用定义加以证明； (2) 求函数)(x f 的值域.
19、（本题12分）若()f x 是定义在()0,+∞上的增函数，且()()x f f x f y y ⎛⎫
=- ⎪⎝⎭
(1)求()1f 的值;
(2)若()61f =，解不等式2)1()5(<-+x
f x f
20．（本题12分）已知实数m 使x 2-4mx+2m+30>0对一切x ∈R 成立，求：
(1)实数m 的范围D ;
(2)在（1）所的条件下（即m ∈ D ），求f(m)=(m+3)(1+│m –1│)的值域。

21、（本题12分）商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数m 是羊毛衫标价x 的一次函数，标价越高，购买人数越少，把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元，现在这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的标价出售，问： (1)商场要获取最大利润y ，羊毛衫的标价x 应定为每件多少元？
(2)通常情况下，获取最大利润只是一种理想结果，如果商场要获取最大利润的75%，那么羊毛衫标价应为每件多少元？
缙云中学2012学年第一阶段检测
高一数学答卷 座位号_______
6小题，每小题4分，共24分） 、 -1 12、 -2 13、 [-2,2] 14、]4
13,
(-∞
15、),1()1,0()1,(+∞⋃⋃--∞ 16、(-2,0),(2,+∞)
三、解答题：（本大题共5小题，共56分） 17、（本题满分9分）
(1)]5,4[B A =⋂, (2)(5,6) (3)),6[]2,(+∞⋃--∞
18、（本题满分11分） 解：（1）)2
2
,
0(上为减区间，),22(+∞为增区间 证明：（略） （2）值域：),22[+∞
19、（本题满分12分） （1）f （1）=0
（2）)36(f 2)x 5x (f )x
1(f )5x (f 2
=<+=-+
)4,0(x 36
x 5x 0x 105x 2∈⇒⎪⎪⎩⎪
⎪⎨⎧<+>>+⇒
20、（本题满分12分）
（1）3m 2
5
0)30m 2(4m 162
<<-
⇒<+-=∆ （2）⎪⎩
⎪
⎨⎧<<--+<≤+=1m 25
),m 2)(3m (3m 1,m )3m ()m (f 当3m 1<≤时，18)m (f 4<≤
当1m 25<<-
时，4
25
)m (f 49≤< 所以：f(m)值域为)18,4
9
(
21、（本题满分15分）
（1）设m=kx+b ，而0=300k+b ，则b=-300k
k
10000y 200x )300x 100(),300x )(100x (k y )
0k (),300x (k m max -==∴≤<--=<-=时，
(2)k(x-100)(x-300)=75%(-10000k) 即(x-100)(x-300)=-7500
得：x=250或x=150。