第十五章 轴
机械设计第十版考点知识点总结
第一章绪论1.机器是用来代替人们体力和部分脑力劳动的工具。
2.机器的基本组成要素是机械零件。
第二章机械设计总论1.原动机部分是驱动整部机器完成预定功能的动力源。
2.执行部分是用来完成机器预定功能的组成部分。
3.传动部分是用来完成运动形式、运动及动力参数转变的。
4.机器的设计阶段是决定机器好坏的关键。
5.设计机器的一般程序：计划阶段、方案设计阶段、技术设计阶段、技术文件编制阶段、计算机在机械设计中的应用。
6.机器的主要要求：使用功能要求、经济性要求、劳动保护和环境保护要求、寿命可靠性的要求。
7.机械零件的主要失效形式：整体断裂、过大的残余变形、零件的表面破坏、破坏正常工作条件引起的失效。
8.设计机械零件时应满足的基本要求：避免在预定寿命期内失效的要求、结构工艺性要求、经济性要求、质量小的要求、可靠性要求。
9.避免在预定寿命期内失效要求：强度、刚度、寿命。
10.机械零件的设计准则：强度准则、刚度准则、寿命准则、振动稳定性准则、可靠性准则。
11.平均工作时间MTTF：对不可修复的零件，其失效前的平均工作时间。
12.平均故障间隔时间MTBF：对可修复的零件，其平均故障间隔时间。
第三章机械零件的强度1.机械中各零件之间力的传递，是通过两个零件的接触来实现的，接触分为外接触和内接触，也可分为点接触和线接触。
2.可以吧一切引起失效的外部作用的参数称为应力，把零件本身抵抗失效的能力称为强度。
第四章摩擦、磨损及润滑概述1.当在正压力作用下相互接触的两个物体受切向外力的影响而发生相对滑动，或有相对滑动的趋势时，在接触表面上就会产生抵抗滑动的阻力，这一自然现象称为摩擦，产生的阻力称为摩擦力。
2.摩擦分为两类：一类是发生在物质内部，阻碍分子间相对运动的内摩擦；另一类是当相互接触的两个物体发生相对滑动或有相对滑动的趋势时，在接触表面上产生的阻碍相对滑动的外摩擦。
3.仅有相对滑动趋势时的摩擦称为静摩擦。
4.相对滑动进行中的摩擦称为动摩擦。
《机械设计》(第八版)课后习题答案(全共页)
封面作者：PanHongliang仅供个人学习第三章机械零件的强度习题答案3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限，取循环基数，，试求循环次数N分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。
[解]3-2已知材料的力学性能为，，，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。
[解]得，即根据点，，按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示3-4圆轴轴肩处的尺寸为：D=72mm，d=62mm，r=3mm。
如用题3-2中的材料，设其强度极限σ=420MPa，精车，弯曲，βq=1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。
B[解] 因，，查附表3-2，插值得，查附图3-1得，将所查值代入公式，即查附图3-2，得；按精车加工工艺，查附图3-4，得，已知，则根据按比例绘出该零件的极限应力线图如下图3-5如题3-4中危险截面上的平均应力，应力幅，试分别按①②，求出该截面的计算安全系数。
[解] 由题3-4可知（1）工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的循环特性不变公式，其计算安全系数（2）工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的平均应力不变公式，其计算安全系数第五章螺纹连接和螺旋传动习题答案5-5图5-49是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架。
两块边板各用4个螺栓与立柱相连接，托架所承受的最大载荷为20kN，载荷有较大的变动。
试问：此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用螺栓连接为宜？为什么？Q215，若用M6×40铰孔用螺栓连接，已知螺栓机械性能等级为8.8，校核螺栓连接强度。
[解] 采用铰制孔用螺栓连接为宜因为托架所受的载荷有较大变动，铰制孔用螺栓连接能精确固定被连接件的相对位置，并能承受横向载荷，增强连接的可靠性和紧密性，以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移，而普通螺栓连接靠结合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩，连接不牢靠。
（1）确定M6×40的许用切应力[]由螺栓材料Q215，性能等级8.8，查表5-8，可知，查表5-10，可知（2）螺栓组受到剪力F和力矩（），设剪力F分在各个螺栓上的力为，转矩T分在各个螺栓上的分力为，各螺栓轴线到螺栓组对称中心的距离为r,即由图可知，螺栓最大受力故M6×40的剪切强度不满足要求，不可靠。
十五章滑动轴承ppt课件
第一节 概述 第二节 滑动轴承结构与材料 第三节 混合润滑轴承的计算 第四节 液体动压润滑原理 第五节 液体动压润滑径向轴承的设计 第六节 液体静压润滑简介
第十五章
滑动轴承
返回章目录
分类方式
按 轴 承 中 轴 瓦 形 式 的 不 同
类型及特点
整体式滑动轴承（轴与轴瓦之间的间 隙不能调整）
润滑，并靠 液体- 的静压 平衡外载荷。
本章结束
单位时间内轴承摩擦功所产生的热量等于同时间 内由润滑油流动所带走的热量和经轴承表面散发的热 量之和。
fF c q ( t v 0 t i) a s π B t 0 d t i
t t0 ti
f
p
c
q vBd
πas v
润滑油的平均温度
tmti t 2
径向轴承的摩擦 特性系数线图
五、参数选择
1 、 在具有足够承载能力的条件下，最小油膜厚度应 满足：
hmin > h
2 、在平均油温tm≤75 ℃时，油的人口温度应满足： 35℃ ≤ ti ≤ 40℃
➢液体动压径向滑动轴承的设计步骤
1. 选择轴承宽径比，计算轴承宽度
2. 在保证 p≤[p] 、 pv≤[pv] 、 v≤[v]的条件下，选择 轴瓦材料
保证润滑油不被过大的压力所挤出，避免工作表
面的过度磨损
pp
➢径向轴承 ➢止推轴承
p Fr p
dB
p 4Fa p πd22 d12 z
二、限制轴承的 pv
➢径向轴承 pvFr πdnpv
dB60 1000
➢止推轴承 pm vpv
v 三、限制轴承的滑动速度
vv
第四节 液体动压润滑原理
冀教八年级《15.5 等腰三角形》课时教案(第二课时)
第十五章轴对称15.5等腰三角形（第二课时）〖教学目标〗（－）知识目标1.探索并掌握一个三角形是等腰三角形的条件.2.处理方位角问题（二）能力目标培养用适当的方式进行数学说理的能力.〖教学重点〗等腰三角形的判定〖教学难点〗等腰三角形性质、判定的应用〖教学过程〗一、课前布置自学：阅读课本P66~P67，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题（鼓励提问）.二、学情诊断了解学生原有认知机构，解答学生提出的问题.如方位角的概念三、师生互动（一）回顾旧知在上节课我们学习了等腰三角形的特征（性质）(1)等腰三角形是轴对称图形．(2)等腰三角形的两底角相等．用符号语言来表示：如图，在△ABC中，因为AB=AC所以∠B=∠C.其作用是：用于说明（证明）同一个三角形中的两角相等.(3)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、高重合，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴(也称之为“三线合一”)．其作用是：可说明（证明）角相等、线段相等或垂直.（二）我们是用折叠的方法，利用轴对称的性质探索了等腰三角形的性质，通过自学我们知道同样用折叠的方式可以得出判定一个三角形是等腰三角形的条件——如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.即等角对等边.找同学试着用全等的知识说明为什么“如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等”.已知：在△ABC中，∠C=∠B.说明：AB=AC.［生］：要说明AB＝AC，就要建构AB、AC所在的全等三角形即可［生］：方法一：过点A作AD⊥BC，垂足为D.利用“HL”可说明Rt△ABD≌Rt△ACD.从而得出AB＝AC.［生］：方法二：过点A作∠A的平分线AD，交BC于D（SAS）.［生］：方法三：作BC上的中线AD（SSS）.（三）师生共析等腰三角形的识别方法（1）用定义识别：有两条边相等的三角形是等腰三角形.（2）等角对等边：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.推理格式：△ABC中，若∠B=∠C，则AB=AC结合课本P67“大家谈谈”总结等边三角形的识别方法（1）有三个角都相等的三角形是等边三角形.符号语言：△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则△ABC是等边三角形（2）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.符号语言：△ABC中，AB=AC，∠A=60°(∠B=60°或∠C=60°)，则△ABC是等边三角形（四）应用（鼓励学生讲解教师提供的例题.例题的设置是分层的，安排不同基础的学生尝试讲解，教师予以补充）1. 上午8时，一条船从A处出发，以每小时15海里的速度向正北航行，10时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC＝42°，∠NBC=84°.求从B处到灯塔C的距离.(学生可仿照例题的形式表达)2说明：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.说明：AB=AC.四、补充练习作业P67～68习题〖分层练习〗基础知识1．(1)下列说法中不正确的是（）A．等腰三角形的角平分线、中线、高三线合一.B ．等腰三角形可以是锐角三角形也可以是钝角三角形.C ．若一个三角形有两个底角相等，则这个三角形是等腰三角形.D ．等腰三角形的腰大于底边的一半.(2)一个等腰三角形但不是等边三角形,它的角平分线、高线、中线总数共（ ）条A ．9 B. 7 C. 6 D. 32.（1）如图①，若AD 平分∠BAC ，CE ∥DA ，则△ACE 是________三角形;（2）如图②，若AD 平分∠BAC ，DE ∥BA ，则△ADE 是________三角形;（3）如图③，若AD 平分∠BAC ，CE ∥AB 交AD 的延长线于E ，则△ACE 是______三角形;（4）如图④，若AD 平分∠BAC ，AD ∥EG 交AB 于F 点，则△AEF 是_________三角形; 通过上面4小题有什么结论？用一句话概括为___________________________________．3．如图BO 与CO 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，BC=12，OE ∥AB ，OF ∥AC ，则△OEF 的周长为________.综合运用4.若△ABC 的边长为a 、b 、c,且满足等式ca bc ab c b a ++=++222，则△ABC 的形状是 () A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形5．如图，在△ABC 中，过C 作∠BAC 的平分线AD 的垂线，垂足为D ，DE ∥AB 交AC 于E ．说明：AE ＝CE〖答案提示〗 AB OEF1．(1)A (2) B2．(1)~(4)都是等腰三角形; 角平分线配平行线可构造等腰三角形．3．12 提示：证OE=BE ，OF=CF ，△OEF 的周长=BC4.ca bc ba c b a ++=++222所以0222=---++bc ac ab c b a所以022*******=---++bc ac ab c b a()()()0222=-+-+-c a c b b a所以a=b, b=c, a=c, a=b=c 故本题应选D ．5.说明：延长CD 交AB 的延长线于P ．在△ADP 和△ADC 中．⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠A D C A D P ADAD 21 ∴ △ADP ≌△ADC∴ ∠P ＝∠ACD又∵ DE ∥AP ，∴ ∠4＝∠P∴ ∠4＝∠ACD∴ DE ＝EC ．同理可证：AE ＝DE ．∴ AE ＝CE ．。
沪科版八年级上册数学第15章 轴对称图形和等腰三角形含答案
沪科版八年级上册数学第15章轴对称图形和等腰三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2、下列命题中：①等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；③若△ABC与△DEF成轴对称，则△ABC一定与△DEF全等；④有一个角是60度的三角形是等边三角形；⑤等腰三角形的对称轴是顶角的平分线.正确命题的个数是( )A.2B.3C.4D.53、在联欢会上，有A，B，C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（）A.三边中垂线的交点B.三边中线的交点C.三条角平分线的交点 D.三边上高的交点4、若等腰三角形的底角为54°，则顶角为( )A.108°B.72°C.54°D.36°5、以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.等腰三角形B.平行四边形C.矩形D.等腰梯形6、如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1， S2，则S1+S2的值为（）A.16B.17C.18D.197、下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.正三角形B.正五边形C.等腰直角三角形D.矩形8、观察如图，把边长为3的两个正方形沿其对角线长剪开，可得4个直角三角形，这4个直角三角形可拼成一个新的正方形，则新正方形的边长为（）A.3B.6C.D.189、如图，在中，，边上的垂直平分线分别交、于点、，若的周长是11，则（）A.28B.18C.10D.710、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④BD=2CD．A.4B.3C.2D.111、利用圆内接正多边形，可以设计出非常有趣的图案．下列图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )A. B. C.D.12、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.13、如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，P是AD上一个动点，则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是（）A.BCB.CEC.ADD.AC14、如图，扇形OAB中，∠AOB＝90°，将扇形OAB绕点B逆时针旋转，得到扇形BDC，若点O刚好落在弧AB上的点D处，则的值为（）A. B. C. D.15、平行四边形、矩形、菱形、正方形中是轴对称图形的有（）个．A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知△ABC，BC=10，BC边的垂直平分线交AB，BC于点E、D．若△ACE的周长为12，则△ABC的周长为________．17、若□ABCD中一内角平分线和某边相交把这条边分成1cm、2cm的两条线段，则口ABCD的周长是________18、矩形的一个内角平分线把矩形一条边分成3 cm和5 cm两部分，则矩形的周长为________.19、如图，中，，于点，于点，于点，，则________ .20、如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，三角形AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②AG=2GC，③BE+DF=EF，④S△CEF =2S△ABE正确的有________（只填序号）．21、等腰△ABC中，当顶角A的大小确定时，它的对边BC与邻边（腰AB或AC）的比值确定，记为f（A），易得f（60°）=1．若α是等腰三角形的顶角，则f（α）的取值范围是________．22、在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm．如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B′处，那么点B′与点B的原来位置相距________cm．23、如图，D为等边内的一点，，，若，则的度数是________．24、如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE 上，此时∠CDB＝82°，则原三角形的∠B ＝________度．25、等腰三角形的两边长为3和6，则这个等腰三角形的周长是 ________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．求证：AD=AE．27、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE.（1）求证：△ACD≌△BCE；（2）若AC=3cm，求DE的长.28、设等腰三角形顶角为α，一腰上的高线与底边所夹的角为β，是否存在α和β之间的必然关系？若存在，则把它找出来；若不存在，则说明理由。
第13、15章作业解答[1]
![第13、15章作业解答[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/e59600b84b73f242326c5f7e.png)
第十三章 滚动轴承一、选择题13—1 各类滚动轴承中，除承受径向载荷外，还能承受不大的双向轴向载荷的是 A ，还能承受一定单向轴向载荷的是 B 、D 。
A 深沟球轴承B 角接触球轴承C 圆柱滚子轴承D 圆锥滚子轴承13—2 选择滚动轴承类型时为方便拆卸常用 B ，需有一定调心性能时选 D ，作为游动轴承时适宜选 A 、 C 。
A 深沟球轴承 B 圆锥滚子轴承 C 圆柱滚子轴承 D 调心球轴承13—3 转速n=2800r/min ，一端固定一端游动的蜗杆轴其固定端轴承应选用 C 。
A 推力球轴承 B 深沟球轴承 C 一对角接触球轴承 D 一对圆锥滚子轴承 13—4 D 适用多支点、弯曲刚度小的轴及难于精确对中的支承。
A 深沟球轴承B 圆锥滚子轴承C 角接触球轴承D 调心球轴承 13—5 载荷一定的深沟球轴承，当工作转速由210r/min 变为630r/min 时，其寿命变化为 D 。
A L h 增大为3 L h （h ） B L r 下降为L r /3（r ）C L r 增大为3 L r （r ）D L h 下降为L h /3（h ） 13—6 若一滚动轴承的基本额定寿命为537000转，则该轴承所受的当量动载荷 B 基本额定动载荷。
A 大于B 小于C 等于D 大于等于 13—7 某滚动轴承按寿命公式计算得寿命L h =25100h ，其可靠度 B ；若要求工作寿命达30000h , 可靠度 C 。
A 为99% B 为90% C <90% D >90%13—8 直齿圆柱齿轮轴系由一对圆锥滚子轴承支承，轴承径向反力F r1>F r2，则作用在轴承上的轴向力 D 。
A F a1>F a 2B F a1<F a2C F a1=F a2 =0D F a1=F a2 ≠0 13—9 6210滚动轴承内圈与轴颈配合的正确标注为 C 。
A 6750k H φ B 750H φC 650k φD 7650H k φ 13—10 滚动轴承内圈与轴颈、外圈与座孔的配合 D 。
第十五章联轴器和离合器
图15－11
为能补偿两轴的相对位移，将外齿环的轮 齿做成鼓形齿，齿顶做成中心线在轴线上的球 面（图b所示），齿顶和齿侧留有较大的间隙。
图15－11
齿式联轴器允许两轴有较大的综合位移。 当两轴有位移时，联轴器齿面间因相对滑动 产生磨损。为减少磨损，联轴器内注有润滑 剂。联轴器上的螺塞、密封圈封住注油孔和 防止润滑剂外泄的作用。 齿式联轴器同时啮合的齿数多，承载能 力大，外廓尺寸较紧凑，可靠性高，但结构 复杂，制造成本高，通常在高速重载的重型 机械中使用。
凸缘式联轴器结构简单、价格低廉，使 用方便，能传递较大的转距，但要求被联接 的两轴必须安装准确，亚哥对中。它适用于 工作平稳、刚性好和速度较低的场合。凸缘 联轴器的尺寸可以按照标准GB5843-86选用。
二、刚性可移式联轴器
1、十字滑块联轴器
图15－5
十字滑块 联轴器是由两 个端面带槽的 套筒1、3和两 侧面各具有凸 块的浮动盘组 成，如图所示。
B
A
B
B
图15－8
可以作出 而 = ，于是根据式 角速度矢量图如图 (c)所示。由图可得：
A
cos
图15－8
当两轴转过处于如图 (b)所示位置时,这时 主动轴Ⅰ的叉面与图纸平面垂直,而从动轴Ⅱ 的叉面与图纸平面平行.设主动轴的角速度仍 为 ,而从动轴Ⅱ的角速度为 ' ,则:
由于联轴器和离合器的种类繁多， 本章进对少数典型结构及其有关知识作 些介绍，以便为选用和自行创新设计提 供必要的基础。
§联轴器的种类和特性
联轴器所联接的两轴，由于制造及安装误差、 承载后的变形以及温度变化的影响等等，往往不 能保证严格的对中，而是存在着某种程度的相对 位移，如图所示。这就要求所设计的联轴器， 要 从结构上采取 各种措施，使 之具有适应一 定范围的相对 位移的性能。
沪科版八年级上册数学第15章 轴对称图形和等腰三角形 含答案
沪科版八年级上册数学第15章轴对称图形和等腰三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，三组互相垂直的线段，已知AD=2，BC=8，BF=4，那么AC的长度等于（）A.2B.3C.4D.52、如图，在中，，，，，和的平分线交于点，于点，则的长为（）A.1B.2C.3D.43、如图，在△ABC中，AB＝AC=6，BC=4，AD是BC边上的高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线.以点D为圆心，适当长为半径画弧，交DA于点G，交DC于点H.再分别以点G、H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧在∠ADC内部交于点Q，连接DQ并延长与AM交于点F，则DF的长度为（）.A.6B.C.D.84、已知3是关于x的方程x2﹣（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（）A.7B.10C.11D.10或115、如图，D为等边三角形ABC内的一点，DA＝5，DB＝4，DC＝3，将线段AD以点A为旋转中心逆时针旋转60°得到线段AD'，下列结论：①点D与点D'的距离为5；②∠ADC＝150°；③△ACD'可以由△ABD绕点A逆时针旋转60°得＝6+ ，其中正确的有( ) 到；④点D到CD'的距离为3；⑤S四边形ADCD′A.2个B.3个C.4个D.5个6、如图，将沿翻折，使其顶点均落在点O处，若，则的度数为（）A. B. C. D.7、如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP （P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠DEC的大小为（）A.78°B.75°C.60°D.45°8、如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE. 下列结论中：①CE=BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④CD·AE=EF·CG；一定正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm10、如图，在菱形ABCD中，∠ADC＝72°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则∠CPB的度数是（）A.108°B.72°C.90°D.100°11、如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）A.1B.C.D.12、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.13、自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识.下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）A. B. C. D.14、下列命题中，错误的是（）．A.平行四边形的对角线互相平分B.菱形的对角线互相垂直平分C.矩形的对角线相等且互相垂直平分D.角平分线上的点到角两边的距离相等15、将两个底边相等的等腰三角形按照如图所示的方式拼接在一起（隐藏互相重合的底边）的图形俗称为“筝形”.假如“筝形”下个定义，那么下面四种说法中，你认为最能够描述“筝形”特征的是（）A.有两组邻边相等的四边形称为“筝形”B.有两组对角分别相等的四边形称为“筝形”C.两条对角线互相垂直的四边形称为“筝形”D.以一条对角线所在直线为对称轴的四边形称为“筝形”二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平行四边形中，，.以点为圆心、为半径画弧交于点，若，则图中阴影部分的面积是________.17、如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，现将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合，已知AP=4，则PP′长度为________．18、如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是________点.19、如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，则点P到边OB的距离为________．20、已知等边三角形ABC是边长为4，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x 轴负半轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第四象限，连接OC，则线段OC的长的最小值是________．21、如图，四边形中，，且，则四边形周长的最小值是________.22、如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，∠DAB＝50°，∠CBA＝70°，P、M、N分别是AB，AC、BD的中点，若BC＝8，则△PMN的周长是________．23、如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E为AB上一点，将△BCE沿CE翻折至△FCE，EF与AD相交于点G，且AG=FG，则线段AE的长为________．24、如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点M是OA的中点，过点M的直线与⊙O交于C，D两点．若∠CMA=45°，则弦CD的长为________．25、如图，在正方形ABCD 中，AC＝6 ，E是BC边的中点，F是AB边上一动点，则FB＋FE 的最小值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，中，于D．求及的长．27、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC=3AD．28、如图，∠AOB=30°，点P是∠AOB内一点，PO=8，在∠AOB的两边分别有点R、Q（均不同于O），求△PQR周长的最小值．29、如图，在△ABC中，D，E是BC边上两点，AD=AE，∠BAD=∠CAE．求证：AB=AC．30、如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且BE=BD，连结AE、DE、DC.①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、D4、D5、B6、B7、B8、D9、A10、B11、C12、A13、D14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
机械设计习题 第十五章
1．A 2．B 3．C 4．A 5．C 6．A 7．B 8．B 9．B 10．B
11．C 12．C 13．C 14．C
二、简答题：
1．为了使轴上零件定位准确、固定可靠和装拆方便，一般转轴设计成中间大，两头小的阶梯形轴。
2．①改善零件的结构，降低轴上的应力集中影响；
②选用疲劳强度高的材料；
A．抗弯强度B．扭转强度C．复合强度
12．某45″钢轴的刚度不足，可采取措施来提高其刚度。
A．用40Cr钢代替B．淬火C．增大轴的尺寸
13．汽轮发电机转子轴在高温、高速和重载条件下工作，采用材料为宜。
A．45″钢正火B．45″钢调质C．38CrMoAl
14．对大直径轴的轴肩圆角处进行喷丸处理，其目的是。
4、透盖与轴配合处无密封装置，应加密封圈；
5、此处无定位轴肩，应加定位轴肩；
6、加工面过长，应设非定位轴肩；
7、套筒径向高度过大，应低于轴承内圈高度；
8、此处轴段长度过长，套筒无法顶到齿轮的端面，应使此段轴长比轮毂宽度略小；
9、左轴承不应顶住端盖；
10、轴承脂润滑，此处应有挡油环；
11、联轴器不应与端盖接触；
12、轴肩高度过大轴承无法拆下；
13、轴上两处键槽不在同一母线上；
14、联轴器键槽未开通，且型号不对；
15、箱体外端面的加工面与非加工面未分开；
16、左、右轴承盖的加工面与非加工面未分开；
17、应将两轴承的反装型式改为正安装，否则轴向力无法传到机座上；
5．轴环的用途是。
A．作为轴加工时的定位面B．提高轴的刚度C．使轴上零件获得轴向定位
6．当轴上安装的零件要承受轴向力时，采用来进行轴向固定，所能承受的轴向力较大。
阿拉善左旗一中八年级数学上册 第15章 轴对称图形与等腰三角形15.1 轴对称图形第3课时 平面直
12．在数－12 －2 ，(－2)－2，－12 －1 ，(－2)－1 中， 最大的数是_(－__12__)_－_2____．
13．(2019·山西)化简x2－x1
－1－x x
解 : 点D与点A〔-3,3〕关于y轴対称.
∴点D的坐标为〔3.3〕.
同理点C的坐标为〔2,0〕.
∴AD=｜3-(-3)｜=6 , BC=｜2-(-2)｜=4.
∴S梯形=1A D B C O E164315.
2
2
随堂练习
1.如下图 , △ABC与△DEF关于y轴対称 ,
已知A(－4 , 6) , B(－6 , 2) , E(2 , 1)
2．(2019·天津)计算a2＋a1 ＋a＋2 1 的结果是( A )
A．2
B．2a＋2
C．1
D．a4＋a1
3．下列各式从左到右的变形正确的是( A )
A．x13－ x＋12yy ＝62xx－ ＋36yy
B．0a.＋3a0＋.2bb ＝3aa＋＋2bb
C．－xx＋ ＋1y ＝xx－ －1y
D．aa＋ －bb ＝aa－ ＋bb
10．已知 a，b 为实数，且 ab＝1，设 M＝a＋a 1 ＋b＋b 1 ，N＝a＋1 1 ＋
1 b＋1
，则 M，N 的大小关系是(
B)Βιβλιοθήκη A．M>N C．M<N
B．M＝N D．不能确定
（二）填空题(每道题3分 , 共18分)
11．(2019·北京)分式x－x 1 的值为 0，则 x 的值是__1__．
＝a－c b ；③－ac＋b ＝－a＋c b ；④－a＋c b ＝
－c a＋b
.其中正确的个数有(
C
)
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
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1 第十五章 轴 重点难点内容 1．轴的结构设计 轴的结构设计就是要合理地确定轴各部分的几何形状和尺寸。包括各轴段的直径、长度、各个轴肩、圆角和倒角的大小、键槽的位置等等。 轴的结构没有标准形式，应根据具体的情况而定。一般要考虑以下几个方面的问题：1）轴上零件的布置；2）轴上零件的定位和固定；3）轴上零件的装拆工艺性；4）轴的疲劳强度和刚度要求；5）轴的加工工艺性等。 轴的结构设计应满足以下要求：1）轴上零件的布置除了达到工作要求外，要使轴受力最小；2）轴上的零件要定位准确、固定可靠；3）轴上的零件能方便地装配和拆卸；4）轴的加工工艺性要好；5）要应力集中小、疲劳强度要高。
2．轴的强度计算 弯扭合成强度条件：
WTMWMca
ca
22)(
≤1][b MPa
是根据扭剪应力的变化性质而定的应力校正系数。用来考虑扭矩T产生的扭剪应力与弯距M
产生的弯曲应力b的性质不同。
对轴受转矩的变化规律未知时，一般将按脉动循环变应力处理。 疲劳强度安全系数的强度条件：
22
SSSSSca ≥ [ S ]
如同一截面有几个应力集中源，则取其中最大的一个应力集中系数用于计算该截面的疲劳强度。
重要基本概念 1．直轴按承受载荷的性质分为三类 传动轴：在工作中主要承受转矩，不承受弯矩或承受弯矩很小。 心轴：在工作中只承受弯矩，不承受转矩。心轴又分为固定心轴和转动心轴。 转轴：在工作中既承受弯矩，又承受转矩。
2．轴的失效形式和设计准则 因轴在弯矩和转矩作用下承受变应力，轴肩处有应力集中，因此轴的主要失效形式是疲劳断裂。 设计准则：一般进行疲劳强度校核计算。对瞬时过载很大的轴，还应进行静强度校核。对于有刚度要求的轴，要进行刚度计算。对转速高或载荷周期性变化的轴，要进行振动稳定性计算。
3．轴设计的主要内容和轴的设计步骤 轴的设计包括两个主要内容：轴的结构设计和轴的强度计算。 轴的设计步骤：1）选择轴的材料；2）估算轴的最小直径；3）轴的结构设计；4）轴的强度校 2
核；5）必要时进行轴的刚度计算和振动稳定性计算。 4．提高轴的疲劳强度的措施 减小应力集中；降低表面粗糙度；强化轴的表面，如碾压、喷丸、表面淬火、渗碳、渗氮、碳氮共渗等。
5．轴的刚度条件指标和提高刚度的措施 轴的刚度条件为： 挠 度： y ≤ [ y] 偏转角：θ ≤ [θ] 扭转角： ≤ [] 提高轴刚度的措施：增大轴的直径。注意，用合金钢代替碳素钢不能提高轴的刚度。
精选例题与解析 例15-3 例15-3图1为轴上零件的两种布置方案，功率由齿轮A输入，齿轮1输出扭矩T1，齿轮2输出扭矩T2，且T1＞T2。试比较两种布置方案各段轴所受的扭矩是否相同?
a b 例15-3 图1 答：各轴段所受转矩不同，如例15-3图2所示。方案a：Tmax = T1，方案b：Tmax = T1+ T2 。
a b 例15-3 图2
自测题与答案 一、选择题 15-1．下列各轴中，属于转轴的是________。 A．减速器中的齿轮轴 B. 自行车的前、后轴 3
C．铁路机车的轮轴 D. 滑轮轴 15-2．对于既承受转矩又承受弯矩作用的直轴，一般称为________。 A．传动轴 B. 固定心轴 C. 转动心轴 D. 转轴 15-3．对于只承受转矩作用的直轴，一般称为________。 A．传动轴 B. 固定心轴 C. 转动心轴 D. 转轴 15-4．按照轴的分类方法，自行车的中轴属于__________。 A．传动轴 B．固定心轴 C．转动心轴 D．转轴 15-5．一般二级齿轮减速器的中间轴是________。 A．传动轴 B．固定心轴 C．转动心轴 D．转轴 15-6．减速器中，齿轮轴的承载能力主要受到________的限制。 A．短期过载下的静强度 B．疲劳强度 C．脆性破坏 D．刚度 15-7在下述材料中，不宜用于制造轴的是________。 A．45钢 B．40Cr C．QT500 D．ZcuSn10-1 15-8．轴环的用途是________。 A．作为加工时的轴向定位 B．使轴上零件获得轴向定位 C．提高轴的强度 D． 提高轴的刚度 15-9．当采用轴肩定位轴上零件时，零件轴孔的倒角应________轴肩的过渡圆角半径。 A．大于 B．小于 C．大于或等于 D．小于或等于 15-10. 定位滚动轴承的轴肩高度应________滚动轴承内圈厚度，以便于拆卸轴承。 A．大于 B．小于 C．大于或等于 D．等于 15-11．为了保证轴上零件的定位可靠，应使其轮毂长度________安装轮毂的轴头长度。 A．大于 B．小于 C．等于 D．大于或等于 15-12．轴所受的载荷类型与载荷所产生的应力类型________。 A．一定相同 B．一定不相同 C．可能相同也可能不同 15-13．在进行轴的强度计算时，对单向转动的转轴，一般将弯曲应力考虑为对称循环变应力，将扭剪应力考虑为________。 4
A．静应力 B．对称循环变应力 C. 脉动循环变应力 D. 非对称循环变应力 15-14．用安全系数法精确校核轴的疲劳强度时，其危险剖面的位置取决于________。 A．轴的弯矩图和扭矩图 B．轴的弯矩图和轴的结构 C. 轴的扭矩图和轴的结构 D. 轴的弯矩图、扭矩图和轴的结构 15-15．为提高轴的疲劳强度，应优先采用 的方法。 A．选择好的材料 B.提高表面质量 C．减小应力集中 D．增大轴的直径 15-16．材料为45钢调质处理的轴刚度不足，应采取的措施是________。 A．采用合金钢 B．减小应力集中 C．采用等直径的空心轴 D．增大轴的直径 15-17．材料为45钢调质处理的轴强度不足，不应采取的措施是________ 。 A．采用合金钢 B．减小应力集中 C．提高表面硬度 D．增大轴的直径 15-18．在用当量弯矩法计算转轴时，采用应力校正系数是考虑到___________。 A. 弯曲应力可能不是对称循环应力 B. 扭转剪应力可能不是对称循环应力 C. 轴上有应力集中 D. 轴的表面粗糙度不同 15-19．试比较图示两轴的疲劳强度高低：________。 A．a 图的强度低 B．b图的强度低 C．二者强度相同 D．按b图中圆角大小而定
题15-19 图 15-20．在下图的齿轮传动中，功率（P = 10 kW）从中间轴Ⅱ轴输入，从Ⅰ、Ⅲ轴输出，则Ⅱ轴上的转矩__________。 A. 为T2，且T2 = 0 B. 为T2，且T2 = T1 +T3 C. 为T2，但T2≠T1 +T3，因T3＞T2 D. 为T2 +T3
1.当轴上零件要求承受轴向力时，采用____来进行轴向定位，所能承受的轴向力较大。 A.圆螺母 B.弹性挡圈 C.紧定螺钉 2.在轴的初步计算中，轴的直径是按____进行初步确定的。
题15-20 图 5
A.弯曲强度 B.扭转强度 C.轴段的长度 D.轴段上零件的孔径 3.为提高轴的疲劳强度，应优先选用____的方法。 A.选择好的材料 B.增大直径 C.减小集中应力 4.在下述材料中不宜用作制造轴的材料的是____。 A.45钢 B.HT150 C.40Cr 5.当轴系不受轴向力作用，该轴系相对机架____轴向定位。 A.无需 B.只需一端 C.两端均需 6.自行车的前﹑中﹑后轴 ____。 A.都是转动心轴 B.都是转轴 C.分别是固定心轴﹑转轴和固定心轴 D.分别是转轴﹑转动心轴和固定心轴 7.轴环的用途是____。 A.作为轴加工时的定位面 B.提高轴的强度 C.提高轴的刚度 D.使轴上零件获得轴向定位 8.减速器中，齿轮轴的承载能力主要受到____的限制。 A.短期过载下的静强度 B.疲劳强度 C.脆性破坏 D.刚度 9.转轴上载荷和支点位置都已经确定后，轴的直径可以根据____来进行计算或校核。 A.抗弯强度 B.抗扭强度 C.扭转强度 D.复合强度 10.转轴的强度计算方法有三种，其中____为精确计算。 A.按转矩计算 B.按当量弯矩计算 C.安全系数计算 11.计算表明某钢制调质处理的轴刚度不够，建议：①增加轴的径向尺寸；②用合金钢代替碳钢；③采用淬火处理；④加大支承间的距离。所列举的措施中，有____能达到提高轴的刚度的目的。 A.四种 B.三种 C.两种 D.一种 12.设计减速器中的轴 ，其一般设计步骤为____。 A.先进行结构设计，再作转矩﹑弯曲应力和安全系数校核 B.按弯曲应力初估轴径，再进行结构设计，最后校核转矩和安全系数 C.根据安全系数定出轴颈和长度，再校核转矩和弯曲应力 D.按转矩初估轴颈，再进行结构设计，最后校核弯曲应力和安全系数 13.为了提高轴的刚度，可采用____。 A.由普通钢改为合金钢 B.改变热处理方法 C.加大轴的直径 D.改进结构设计，以减少应力集中
二、填空题 15-21．根据轴的承载情况，工作时既承受弯矩又承受转矩的轴称为_________；主要承受转矩的轴称为________；只承受弯矩的轴称为__________。 15-22．根据轴的承载情况，自行车的前后轴属于___________。 15-23．在进行轴的强度计算时，对单向转动的转轴，一般将弯曲应力考虑为_________变应力，