电阻串并联电路及等效变换

电阻串并联电路及等效变换

（资料整理：范言金 使用对象：10级电子信息专业 使用时间：2012.12.27）

一、知识点回顾与梳理

1.电阻串联电路

（1）概念：把两个或两个以上的电阻依次连接起来，组成中间无分支的电路； 如图1所示；

（2）两个基本特点：

①串联电路中电流处处相等；

即123I I I I ===

②电路的总电压等于各个电阻

上的电压之和；

即123U U U U =++

（3）3个重要性质：

①电路的总电阻等于相互串联的各个电阻的阻值之和；等效的条件是什么呢？ 即123R R R R =++

②串联电路具有分压作用，每个电阻分得的电压与其自身的阻值成正比； 即 111123

R U IR U R R R ==++ 222123

R U IR U R R R ==++ 分压公式 333123R U IR U R R R ==

++ ③串联电路中的功率分配关系：各电阻消耗的功率关系与各电阻阻值成正比； 即123123::::P P P R R R =

即时训练1：有一万用表，其表头的满偏电流Ic 为1mA ，内阻Rc 是200Ω；要做成量程为30V 的直流电压表，应与表头串联多大的分压电阻？

2.电阻并联电路

（1）概念：把两个或两个以上电阻接到电路中的两点之间，电阻两端承受同一个电压的电路；如图2所示；

（2）两个基本特点：

①并联电路中各支路的电压相等；

即123U U U U ===

②并联电路中总电流等于各支路的电流之和；

即123I I I I =++

（3）3个重要性质：

①电路的总电阻的倒数等于各支路的电阻的倒数之和； 即1231111R R R R =++ ②并联电阻具有分流作用，每个电阻分得的电流与其自身的阻值成反比； 两个电阻：R R R R R +12并12

＝ R I I R R +2112＝ R I I R R +1212

＝ 分流公式 ③关联电路的功率分配关系：各电阻消耗的功率与各电阻阻值成反比； 即123123

111::::P P P R R R =

即时训练2：有一万用表，其表头的满偏电流Ic 为50μA ，内阻Rc 是500Ω；要做成量程为10mA 的直流电流表，应与表头并联多大的分流电阻？

3.电阻的混联电路

（1）概念：在电路中，既有电阻的串联又有电阻的并联；

（2）计算混联电路的一般步骤为：利用电阻串、并联的化简方法，求出电路的等效电阻（即总电阻）→由总电压和等效电阻，利用欧姆定律求出总电流→根据

题目要求，利用串联电路的分压公式和并联电路的分流公式，逐步求出各部分电压和电流；

（3）常用分析方法：等电势法则；

即时训练3：

如图3所示，已知R1=10Ω，R2=5Ω，R3=2Ω，R4=3Ω，则Rab＝________；

如图4所示，则Rab＝________；

二、课堂检测练习

①如图5所示，由分流公式可知：I1＝_______，I2＝_______；

②如图6所示，由分压公式可知：U1＝_______，U2＝________；

③如图7所示，电路的等效电阻Rab＝________；

④如图8所示，设R1= R2= R3= R4=1Ω,求下列情况下的等效电阻Rab；

（1）S1、S5闭合，其余断开；

（2）S2、S3 、S5闭合，其余断开；

（3）S1、S2闭合，其余断开；

⑤如图9所示，电路的等效电阻Rab＝________；

⑥如图10所示，已知R1=R2=2Ω，R3=R4=4Ω，R5=6Ω，R6=1Ω，R7＝3Ω，则等效电阻R=____________；

三、课后思考题

①如图11所示电路中ab间的等效电阻Rab=_________；

②如图12所示电路中，R1= R2= R3= R4；不计电流表内阻的影响，则两电流表A1与A2的示数之比为_________；、

相关链接电阻值的色环法

所谓色环法是用不同颜色的色标来表示电阻值和电阻精度。色环电阻有4个色环的，也有5个色环的；

电阻色环与对应的数字

棕红橙黄绿蓝紫灰白黑

1 2 3 4 5 6 7 8 9 0

口诀：红橙黄绿蓝靛紫，去掉靛，后添灰白黑，前加棕，对应数字1开始；

一个电阻色环由4部分组成（不包括精密电阻）。四个色环的其中第一、二环分别代表阻值的前两位数；第三环代表10的幂；第四环代表误差：金色为±5%；银色为±10%；无色为±20%；

如：某个电阻色环颜色为：黄橙红金读法：前三颜色对应的数字为432，金为5%，因此阻值为43×102＝4300Ω，误差为5%；

如：某个电阻色环颜色为：绿蓝红银读法：前三颜色对应的数字为562，银为10%，因此阻值为56×102＝5600Ω，误差为10%；

如：某个电阻色环颜色为：红紫黄银读法：前三颜色对应的数字为274，银为10%，因此阻值为27×104＝270KΩ，误差为10%；

如：某5色环电阻的颜色为：红绿蓝红棕读法：前四颜色对应的数字为2562，棕为1%，因此阻值为256×102＝25.6KΩ，误差为1%；

注意事项：

①读取色环电阻的参数，首先要判断读数的方向。一般来说，表示公差的色环离开其他几个色环较远并且较宽一些。判断好方向后，就可以从左向右读数。

②四环电阻：因表示误差的色环只有金色或银色，色环中的金色或银色环一定是第四环。

③五环电阻为精密电阻：误差为：金色±5%；银色±10%；无色±20%；棕色±1%；红色±2%；