指数函数与对数函数(基础训练)
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指数函数与对数函数(基础训练)
班级___________ 姓名_____________ 学号__________
一、选择题
1.下列函数与x y =有相同图象的一个函数是( )
A .2
x y = B .x
x y 2= C .)10(log ≠>=a a a y x a 且 D .x
a a y log =
2.下列函数中是奇函数的有几个( )
①11x x a y a +=- ②2lg(1)
33
x y x -=+- ③x y x = ④1log 1a x y x +=-
A .1
B .2
C .3
D .4
3.函数y x
=3与y x
=--3的图象关于下列那种图形对称( ) A .x 轴 B .y 轴 C .直线y x = D .原点中心对称 4.已知13x x
-+=,则3
32
2
x x -
+值为( )
A.-
5.函数y =
)
A .[1,)+∞
B .2(,)3+∞
C .2[,1]3
D .2(,1]3
6.三个数6
0.70.70.76log 6,
,的大小关系为( ) A. 60.70.70.7log 66<< B. 60.7
0.70.76log 6<<
C .0.7
60.7log 66
0.7<< D. 60.70.7log 60.76<<
7.若f x x (ln )=+34,则f x ()的表达式为( ) A .3ln x B .3ln 4x + C .3x
e D .34x
e +
二、填空题
1.985316,8,4,2,2从小到大的排列顺序是 。
2.化简11
410
104
848++的值等于__________。 3.计算:(log )log log 22
22
54541
5
-++= 。 4.已知x y x y 2
2
4250+--+=,则log ()x x
y 的值是_____________。
5.方程
33131=++-x
x
的解是_____________。 6.函数121
8
x y -=的定义域是______;值域是______.
7.判断函数2lg(y x x =的奇偶性 。
三、解答题
1.已知),0(56>-=a a x
求x
x x
x a a a a ----33的值。
2.计算100011
3
43460022
++
-++-lg .lg lg lg lg .的值。
3.已知函数2
11()log 1x
f x x x
+=
--,求函数的定义域,并讨论它的奇偶性单调性。
4.(1)求函数
2()log x f x -=的定义域。
(2)求函数)5,0[,)
3
1(42∈=-x y x
x 的值域。
参考答案
一、选择题
1. D y x ==,对应法则不同;2
,(0)x y x x
=≠ log ,(0)a x y a x x ==>;log ()x a y a x x R ==∈
2. D 对于111
,()()111x x x x
x x
a a a y f x f x a a a --+++=-===----,为奇函数; 对于22lg(1)lg(1)
33x x y x x
--==
+-,显然为奇函数;x y x =显然也为奇函数; 对于1log 1a
x y x +=-,11()log log ()11a a x x
f x f x x x
-+-==-=-+-,为奇函数; 3. D 由y x
=--3得3,(,)(,)x
y x y x y --=→--,即关于原点对称;
4. B 11111
22
22
2
()23,x x
x x x x
-
-
-+=+-=+=
331112
2
2
2
()(1)x x
x x x x ---+=+-+=
5. D 112
2
2
log (32)0log 1,0321,
13
x x x -≥=<-≤<≤ 6. D 60
0.700.70.70.766log 60<><=1,
=1, 当,a b 范围一致时,log 0a b >;当,a b 范围不一致时,log 0a b < 注意比较的方法,先和0比较,再和1比较 7. D 由ln (ln )3434x
f x x e =+=+得()34x f x e =+
二、填空题 1.
<<
<<
12341
3
5
8
9
2
22222=====,
而
1324138592
<<<< 2. 16
16====