指数函数与对数函数知识点总结
指数函数与对数函数重难点总结
指数函数与对数函数重难点总结指数函数与对数函数可是数学里的一对“好兄弟”呢，它们的重难点可不少，今天咱就来好好唠唠。
一、指数函数。
指数函数的形式是y = a^x（a>0且a≠1）。
1. 图像。
- 当a > 1时，指数函数的图像是上升的，就像小火箭一样一飞冲天。
而且它过定点(0,1)，这个点可重要啦，就像是指数函数的“老家”。
不管a怎么变，只要是指数函数，都得经过这个点。
- 当0 < a < 1时，图像是下降的，就像小滑梯一样慢慢往下滑。
同样也过(0,1)这个定点。
2. 性质。
- 定义域是R，也就是全体实数。
这就意味着x可以取任何实数，就像一个超级大的舞台，x在上面可以尽情地表演。
- 值域是(0,+∞)。
这是因为不管x取啥值，a^x都大于0。
就像指数函数有个底线，不能是负数或者0，它总是积极向上（大于0）的呢。
- 单调性是个重难点哦。
当a > 1时是增函数，当0 < a < 1时是减函数。
这个单调性在比较大小的时候可有用啦。
比如说a^x_1和a^x_2比较大小，如果a > 1，x_1>x_2，那就有a^x_1>a^x_2；如果0 < a < 1，x_1>x_2，则a^x_1。
二、对数函数。
对数函数的形式是y=log_ax（a>0且a≠1），它和指数函数可是关系密切呢，就像照镜子一样。
1. 图像。
- 当a > 1时，对数函数的图像是上升的，不过它和指数函数上升的样子不太一样。
它过定点(1,0)，这个点也是对数函数的标志性地点。
- 当0 < a < 1时，图像是下降的，也过(1,0)这个点。
2. 性质。
- 定义域是(0,+∞)。
这是因为对数函数里x得是正数才行，就像只有正数才能进入对数函数这个“小城堡”。
- 值域是R，全体实数都可以是对数函数的值，就像对数函数的胸怀很宽广，可以容纳任何实数呢。
- 单调性也很重要哦。
中职数学基础模块第4章《指数函数与对数函数》知识点
【注意】： (1) 底数的限制： a>0 且 a 不等于 1 ； (2)N 的限制： N>0 ；
(3)log 是对数的符号 .
2. 指数式与对数式的互化：a 0且a 1，N 0时，ab N loga N b
3. 对数的性质：
(1)N>0( 零和负数没有对数 ) ； (2)loga1=0(1 的数等于 0) ； (3)logaa=1( 底的对数等于 1) ； (4) aloga N .N
(2)loga
M N
loga M
loga
N (商的对数等于对数的差)
(3)logaM b b loga M (幂的对数等于幂指数乘幂的底数的对数)
推广：loga (N1 N2 NK ) loga N1 loga N2 loga Nk
6. 换底公式
logb
N
loga N loga b
(b
2.n 次根式：形如n a (n N*且n 1)
的式
子叫作 a 的 n 次根式，其中 n 叫做根指数， a 叫做
被开方数。
3. 根式的性质： (1) ( n a )n a n an a (2) 当 n 为奇数时，
当 n 为偶数时，
1
an n a
n
an
a
a(a 0) a(a 0)
知识清单 —————————————————————————
知识清单
知识清单
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一—. 有理数指数幂
二 . 根式
1. 正整数指数幂an aaa (n N*)
n个a相乘
a 叫幂的底数， n 叫幂的指数
2. 零指数幂 a0 1(a 0)
指数函数和对数函数知识点总结
指数函数和对数函数知识点总结适用于高一应届学习及高三一轮复习指数函数和对数函数知识点总结及练习题一.指数函数（一）指数及指数幂的运算a am ar as ar s (ar)s ars (ab)r arbr（二）指数函数及其性质1.指数函数的概念：一般地，形如y a（a 0且a 1）叫做指数函数。
xmn二.对数函数（一）对数1.对数的概念：一般地，如果a N（a 0且a 1），那么x叫做以a为底N的对数，记作x logaN，其中a叫做底数，N叫做真数，logaN叫做对数式。
2.指数式与对数式的互化幂值真数xax log指数对数适用于高一应届学习及高三一轮复习3.两个重要对数（1）常用对数：以10为底的对数lgN（2）自然对数：以无理数e 2.***** 为底的对数lnN（二）对数的运算性质（a 0且a 1，M 0,N 0）①logaM logaN logaMN ②logaM logaN loga③logaM nlogaM ④换底公式：logab 关于换底公式的重要结论：①logamb（三）对数函数1.对数函数的概念：形如y logax（a 0且a 1）叫做对数函数，其中x 是自变量。
M Nnlogcb（c 0且c 1）logcannlogab ②logab logba 1 m适用于高一应届学习及高三一轮复习基本初等函数练习题1.已知集合M { 1,1}，N {x|12x 1 4,x Z}，则M∩N＝（）2A.{－1,1}B.{0}C.{－1}D.{－1,0} 2.设11b1a() () 1，则（）333abaaabbaabaaA.a a bB.a b aC.a a bD.a b a 3.设y1 40.9，y2 80.48，y3 () 1.5，则（）12A.y3 y1 y2B.y2 y1 y3C.y1 y3 y2D.y3 y1 y2 4.若()122a 11()3 2a，则实数a的取值范围是（）211A.(1，＋∞)B.(，＋∞)C.(－∞，1)D.(－∞，)221－5.方程3x1＝的解为（）9A.x＝2B.x＝－2C.x＝1D.x＝－1116.已知实数a，b满足等式(a＝()b，则下列五个关系式：①0ba；②ab0；③0ab；23④ba0；⑤a＝b。
指数对数幂函数知识点汇总
指数函数、对数函数、幂函数单元复习与巩固一、知识框图二、知识要点梳理知识点一：指数及指数幂的运算1.根式的概念的次方根的定义：一般地，如果，那么叫做的次方根，其中当为奇数时，正数的次方根为正数，负数的次方根是负数，表示为；当为偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数可以表示为.负数没有偶次方根，0的任何次方根都是0.式子叫做根式，叫做根指数，叫做被开方数.2.n次方根的性质：(1)当为奇数时，；当为偶数时，(2)3.分数指数幂的意义：；注意：0的正分数指数幂等与0，负分数指数幂没有意义.4.有理数指数幂的运算性质：(1) (2) (3)知识点二：指数函数及其性质1.指数函数概念一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为.2.指数函数函数性质：函数指数函数名称定义函数且叫做指数函数图象定义域值域过定点图象过定点，即当时，.奇偶性非奇非偶单调性在上是增函数在上是减函数函数值的变化情况变化对图在第一象限内，从逆时针方向看图象，逐渐增大；在第二象限内，从逆时针方向象的影响看图象，逐渐减小.知识点三：对数与对数运算1.对数的定义(1)若，则叫做以为底的对数，记作，其中叫做底数，叫做真数.(2)负数和零没有对数.(3)对数式与指数式的互化：.2.几个重要的对数恒等式，，.3.常用对数与自然对数常用对数：，即；自然对数：，即(其中…).4.对数的运算性质如果，那么①加法：②减法：③数乘：④⑤⑥换底公式：知识点四：对数函数及其性质1.对数函数定义一般地，函数叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域.2.对数函数性质：函数名称对数函数定义函数且叫做对数函数图象定义域值域过定点图象过定点，即当时，.奇偶性非奇非偶单调性在上是增函数在上是减函数函数值的变化情况变化对图象的影响在第一象限内，从顺时针方向看图象，逐渐增大；在第四象限内，从顺时针方向看图象，逐渐减小.知识点六：幂函数1.幂函数概念 形如的函数，叫做幂函数，其中为常数.2.幂函数的性质(1)图象分布：幂函数图象分布在第一、二、三象限，第四象限 无图象.幂函数是偶函数时，图象分布在第一、二象限(图象 关于轴对称)；是奇函数时，图象分布在第一、三象限(图象关于原点对称)；是非奇非偶函数时，图象只分布在第一象 限.(2)过定点：所有的幂函数在都有定义，并且图象都通过点.(3)单调性：如果，则幂函数的图象过原点，并且在上为增函数.如果，则幂函数的图象在上为减函数，在第一象限内，图象无限接近轴与轴.(4)奇偶性：具体函数具体讨论(5)图象特征：幂函数当时，在第一象限，图像与32,x y x y ==的图像大致趋势一样,当10<<α时，在第一象限，图像与21x y =的图像大致趋势一样,当0<α时，在第一象限，图像与1-=xy 的图像大致趋势一样一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系设相应的一元二次方程()002≠=++a c bx ax 的两根为2121x x x x ≤且、，ac b 42-=∆，则不等式的解的各种情况如下表： 0>∆0=∆0<∆二次函数c bx ax y ++=2（0>a ）的图象c bx ax y ++=2c bx ax y ++=2c bx ax y ++=2一元二次方程()的根002>=++a c bx ax有两相异实根)(,2121x x x x < 有两相等实根ab x x 221-==无实根 的解集)0(02>>++a c bx ax{}21x x x x x ><或⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≠a b x x 2R 的解集)0(02>≥++a c bx ax{}21x x x x x ≥≤或RR 的解集)0(02><++a c bx ax {}21x x x x <<∅ ∅ 的解集)0(02>≤++a c bx ax{}21x x xx ≤≤⎭⎬⎫⎩⎨⎧-=a b x x 2∅。
指数对数函数基本知识点
指数对数函数基本知识点指数函数和对数函数是高中数学紧密相关的数学概念，对于理解和运用多种数学问题都是至关重要的。
下面将从定义、性质、图像和应用等几个方面进行详细介绍。
一、指数函数指数函数的定义是f(x)=a^x，其中a是一个正实数且a≠1，x是实数。
指数函数的特点包括：1.a^0=1，a^1=a。
2.指数函数的定义域是整个实数集。
3.当a>1时，指数函数是严格递增的；当0<a<1时，指数函数是严格递减的。
4.指数函数的图像可以分成两种情况：当a>1时，图像在x轴的右侧逐渐向上增长；当0<a<1时，图像在x轴的右侧逐渐向下降低；当a=1时，图像是一条水平直线。
二、对数函数对数函数的定义是f(x)=log_a(x)，其中a是一个正实数且a≠1，x是正实数。
对数函数的特点包括：1. log_a(1)=0，log_a(a)=12.对数函数的定义域是正实数集。
3.当a>1时，对数函数是严格递增的；当0<a<1时，对数函数是严格递减的。
4.对数函数的图像可以分成两种情况：当a>1时，图像在y轴的右侧逐渐向上增长；当0<a<1时，图像在y轴的右侧逐渐向下降低；当a=1时，图像是一条水平直线。
三、指数函数和对数函数的性质1. 反函数性质：指数函数和对数函数互为反函数，即a^log_a(x)=x，log_a(a^x)=x。
2. 对数与指数的互化性质：log_a(x)=y等价于 a^y=x。
3.对于任意的正实数a，b和任意实数x，有如下几个基本性质：-a^x*a^y=a^(x+y)- (a^x)^y = a^(xy)- (ab)^x = a^x * b^x-a^(-x)=1/(a^x)-(a/b)^x=a^x/b^x- log_a(xy) = log_a(x) + log_a(y)- log_a(x^y) = y * log_a(x)- log_a(1/x) = -log_a(x)- log_a(x/y) = log_a(x) - log_a(y)四、指数和对数函数的图像指数函数和对数函数的图像可以通过制作表格来得到，然后连接各个点形成曲线图。
指数函数幂函数对数函数知识点总结
指数函数幂函数对数函数知识点总结一.指数函数指数函数是一种特殊的函数形式，其中自变量位于指数的上方。
指数函数的一般形式为：$y=a^x$。
在指数函数中，底数$a$是一个正实数，且$a\ne q1$。
1.指数函数的性质指数函数的增长特性-：当底数$a$大于1时，指数函数呈现增长趋势，随着自变量$x$的增大，函数值$y$也随之增大。
当底数$a$在0和1之间时，指数函数则呈现递减趋势。
指数函数的定义域和值域-：指数函数的定义域为所有实数，即$(-\i nf ty,+\i nf ty)$。
根据底数$a$的不同，指数函数的值域也有所不同。
若底数$a>1$，则值域为$(0,+\in ft y)$；若底数$0<a<1$，则值域为$(-\in ft y,+\in fty)$。
指数函数的奇偶性-：当底数$a>0$且$a\n eq1$时，指数函数为奇数函数。
2.指数函数的图像指数函数的图像特点也与底数$a$的取值有关：-当底数$a>1$时，指数函数的图像呈现增长趋势，在原点左侧逐渐接近$y=0$轴，右侧逐渐趋近于正无穷。
-当底数$0<a<1$时，指数函数的图像呈现递减趋势，在原点左侧呈现正无穷，右侧逐渐接近$y=0$轴。
二.幂函数幂函数是指数函数的一种特殊形式，其中底数固定为正整数。
幂函数的一般形式为：$y=x^n$。
1.幂函数的性质幂函数的增长特性-：当指数$n$为正整数时，幂函数呈现增长趋势。
若$n$为奇数，则幂函数随自变量$x$的增大而增加；若$n$为偶数，则幂函数随着自变量$x$的增大或减小而增加。
幂函数的定义域和值域-：幂函数的定义域为所有实数，即$(-\i nf ty,+\i nf ty)$。
幂函数的值域则根据指数$n$的奇偶性而定。
若$n$为奇数，则值域为$(-\i nf ty,+\i nf t y)$；若$n$为偶数，则值域为$[0,+\in ft y)$。
指数函数与对数函数的应用知识点总结
指数函数与对数函数的应用知识点总结一、指数函数的应用指数函数是一类具有形式为f(x) = a^x的函数，其中a为大于0且不等于1的实数常数。
指数函数在很多领域有广泛的应用，以下是几个常见的应用知识点。
1.复利计算在金融领域中，复利是非常重要的概念。
复利是指利息按照一定的周期计算，然后再将利息加到本金上，下一个周期继续计算利息。
复利的计算可以用指数函数来描述，其中a表示本金，x表示时间，指数函数f(x) = a(1+r)^x中的r表示利率。
2.人口增长模型指数函数也可以用来描述人口增长的模型。
在一个封闭的系统中，人口增长速度与当前人口数量成正比，可以使用指数函数来描述这一关系。
人口增长的指数函数模型为f(x) = a * e^(kx)，其中a表示初始人口数量，k为增长率。
3.物理学中的衰减过程在物理学中，衰减过程是常见的现象，可以通过指数函数来描述。
例如，放射性元素的衰变过程、物体的冷却过程等都可以使用指数函数来建模。
4.经济增长模型经济学中的经济增长模型可以使用指数函数来描述。
常见的经济增长模型有凯恩斯经济增长模型和索洛经济增长模型等，这些模型中的经济增长率可以使用指数函数来表示。
二、对数函数的应用对数函数是指以某个正数为底数的对数运算的逆运算。
对数函数常用的底数有10和e，对应的函数分别称为常用对数函数和自然对数函数。
下面列举几个对数函数的应用知识点。
1.音量的测量声音的强度是以分贝(dB)为单位进行测量的，分贝的计算需要使用对数函数。
分贝的计算公式为L = 10log(I/I0)，其中L表示分贝数，I 表示声音强度，I0为参考强度。
2.信号处理在信号处理领域，信噪比的计算经常使用对数函数。
信噪比是信号强度与噪声强度的比值，通常以分贝为单位表示。
3.数据压缩对数函数可以用于数据压缩。
在某些情况下，原始数据的分布范围非常广，通过对数函数的变换可以将数据压缩到较小的范围内，方便存储和处理。
4.指数增长模型的线性化在某些情况下，直接处理指数增长模型的数据可能会比较困难，通过取对数可以将指数增长模型线性化，从而方便进行数据分析和建模。
高中数学必修一指数函数对数函数知识点
高中数学必修一指数函数对数函数知识点高中数学必修一中，指数函数和对数函数是重要的知识点。
指数函数是一种以指数为自变量的函数，形式为y = a^x，其中a为底数，x为指数。
而对数函数是指数函数的逆运算，形式为y = loga(x)，其中a为底数，x为真数。
以下是关于指数函数和对数函数的具体知识点。
一、指数函数的图像和性质1.指数函数的基本形式：-y=a^x，其中a>0且a≠12.指数函数的基本性质：-当0<a<1时，指数函数呈现递减的图像；-当a>1时，指数函数呈现递增的图像；-当a=1时，指数函数为常数函数y=1二、对数函数的图像和性质1.对数函数的基本形式：- y = loga(x)，其中a > 0且a≠12.对数函数的基本性质：- 对数函数与指数函数互为反函数，即loga(a^x) = x，a^loga(x) = x；-对数函数的图像关于直线y=x对称；-对数函数的定义域为正实数集，值域为实数集。
三、指数函数和对数函数的运算性质1.指数函数的运算性质：-a^x*a^y=a^(x+y)；- (a^x)^y = a^(xy)；- (ab)^x = a^x * b^x；-a^0=1，其中a≠0。
2.对数函数的运算性质：- loga(xy) = loga(x) + loga(y)；- loga(x^y) = y * loga(x)；- loga(x/y) = loga(x) - loga(y)；- loga(1) = 0，其中a≠0。
四、指数函数和对数函数的应用1.指数函数在生活中的应用：-经济增长模型中的应用；-指数衰减与物质的半衰期计算；-大自然中的指数增长现象。
2.对数函数在生活中的应用：-pH值的计算；-放大器的功率增益计算；-数字音乐的音量计算。
综上所述，指数函数和对数函数是高中数学必修一中的重要知识点。
掌握了指数函数和对数函数的基本形式、性质以及运算规律，能够理解其图像特征和在实际问题中的应用。
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指数函数与对数函数知识点总结（一）指数与指数幂的运算1．根式的概念：一般地，如果a x n =，那么x 叫做a 的n 次方根，其中n >1，且n ∈N *． 当n 是奇数时，a a nn =，当n 是偶数时，⎩⎨⎧<≥-==)0()0(||a a a a a a nn 2．分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：)1,,,0(*>∈>=n N n m a a an m nm )1,,,0(11*>∈>==-n N n m a a aanmnm nm3．实数指数幂的运算性质（1）r a ·sr r a a += ),,0(R s r a ∈>；（2）rss r a a =)( ),,0(R s r a ∈>；（3）sr r aa ab =)(),,0(R s r a ∈>．（二）指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数)1,0(≠>=a a a y x且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R ． a>1 0<a<1定义域定义域值域值域在R 上单调递 在R 上单调递 函数图象都过定点函数图象都过定点二、对数函数 （一）对数1．对数的概念：一般地，如果N a x =)1,0(≠>a a ，那么数x 叫做以．a 为底．．N 的对数，记作：N x a log =（a — 底数，N — 真数，N a log — 对数式）两个重要对数：○1 常用对数：以10为底的对数N lg ； ○2 自然对数：以无理数 71828.2=e 为底的对数的对数N ln ． 指数式与对数式的互化幂值 真数b a ＝ N ⇔log a N ＝ b底数（二）对数的运算性质如果0>a ，且1≠a ，0>M ，0>N ，那么： ○1 M a (log ·=)N M a log ＋N a log ； ○2 =NMa log M a log －N a log ； ○3 n a M log n =M a log )(R n ∈． 注意：换底公式abb c c a log log log =（0>a ，且1≠a ；0>c ，且1≠c ；0>b ）． 利用换底公式推导下面的结论（1）b mnb a n a m log log =；（2）a b b a log 1log =． （二）对数函数1、对数函数的概念：函数0(log >=a x y a ，且)1≠a 叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）． 注意：○1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。
如：x y 2log 2=，5log 5x y = 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数．○2 对数函数对底数的限制：0(>a ，且)1≠a ． a>1 0<a<1定义域定义域 值域为 值域为 在R 上递 在R 上递 函数图象都过定点函数图象都过定点1、用根式的形式表示下列各式)0(>a （1）51a = （2）32a-=2、用分数指数幂的形式表示下列各式： （1）34y x = （2）)0(2>=m mm3、求下列各式的值（1）2325= （2）32254- ⎛⎫⎪⎝⎭=4、解下列方程（1）1318x-= （2）151243=-x 指数函数1、函数)1,0(12≠>=-a a ay x 的图象必过定点 。
2、如果指数函数xa x f )1()(-=是R 上的单调减函数，那么a 取值范围是 （ ）A 、2<a B 、2>a C 、21<<a D 、10<<a3、下列关系中，正确的是 （ ）A 、5131)21()21(> B 、2.01.022> C 、2.01.022--> D 、115311()()22- - >4、比较下列各组数大小：（1）0.53.1 2.33.1 （2）0.323-⎛⎫⎪⎝⎭0.2423-⎛⎫⎪⎝⎭（3） 2.52.3- 0.10.2-5、函数xx f 10)(=在区间[1-，2]上的最大值为 ，最小值为 。
函数xx f 1.0)(=在区间[1-，2]上的最大值为 ，最小值为 。
6、函数x y ⎪⎭⎫ ⎝⎛=31的图象与xy -⎪⎭⎫⎝⎛=31的图象关于 对称。
7、已知函数)1,0(≠>=a a a y x在[]2,1上的最大值比最小值多2，求a 的值 。
8、已知函数)(x f =122+-x x a是奇函数，求a 的值 。
对数（第11份）11111、将下列指数式改写成对数式（1）1624= （2）205=a 答案为：（1） （2） 2、将下列对数式改写成指数式（1）3125log 5= （2）10log 2a =-答案为：（1） （2） 3、求下列各式的值（1）64log 2= （2）27log 9 = （3）0001.0lg = （4）1lg = （5）9log 3= （6）9log 31= （7）8log 32=4、已知0>a ，且1≠a ，m a =2log ，n a =3log ，求n m a +2的值。
5、若)1(log 3a -有意义，则a 的范围是6、已知48log 2=x ，求x 的值对数（第12份）1、求下列各式的值（1）)42(log 532⨯=__________（2）125log 5=__________（3）1)01.0lg(10lg 2lg 25lg 21-+++=__________ （4）5log 38log 932log 2log 25333-+- =__________（5）25lg 50lg 2lg 20lg 5lg -⋅-⋅=__________ （6）1lg 872lg 49lg 2167lg214lg +-+-=__________ （7）50lg 2lg )5(lg 2⋅+=__________ （8）5lg 2lg 3)5(lg )2(lg 33⋅++=__________2、已知b a ==3lg ,2lg ，试用b a ,表示下列各对数。
（1）108lg =__________ （2）2518lg=__________ 3、（1）求32log 9log 38⨯的值__________；（2）8log 7log 6log 5log 4log 3log 765432⨯⨯⨯⨯⨯=__________ 4、设3643==y x ，求yx 12+的值__________。
5、若nm 110log ,2lg 3==，则6log 5等于 。
6、已知函数x y a )1(log -=在),0(+∞上为增函数，则a 的取值范围是 。
7、设函数)1(log 2-=x y ，若[]2,1∈y ，则∈x 8、函数0(3)3(log >+-=a x y a 且)1≠a 恒过定点 。
9、已知函数)1,0(log ≠>=a a x y a 在]4,2[∈x 上的最大值比最小值多1，求实数a 的值 。
幂函数（第15份）1、下列函数中，是幂函数的是（ ）A 、xy 2=B 、2x y -=C 、x y 2log =D 、21-=xy2、若一个幂函数)(x f 的图象过点)41,2(，则)(x f 的解析式为3、已知函数12+=m xy 在区间()+∞,0上是增函数，求实数m 的取值范围为 。
函数与零点（第16份）1、证明：（1）函数462++=x x y 有两个不同的零点；（2）函数13)(3-+=x x x f 在区间（0，1）上有零点2、若方程方程2570x x a --=的一个根在区间（1-，0）内，另一个在区间（1，2）内，求实数a 的取值范围 。
二分法（第17份）1、设0x 是方程062ln =-+x x 的近似解，且),(0b a x ∈，1=-a b ，z b a ∈,，则b a ,的值分别为 、2、函数x x y 26ln +-=的零点一定位于如下哪个区间 （ ）A 、()2,1 B 、()3,2 C 、()4,3 D 、()6,53、已知函数()35xf x x =+-的零点[]0,x a b ∈，且1b a -=，a ，b N *∈，则a b += .4、函数()lg 3f x x x =+-的零点在区间(,1)m m +()m Z ∈内，则m = ．5、用二分法求函数43)(--=x x f x 的一个零点，其参考数据如下：f (1.6000)=0.200 f (1.5875)=0.133 f (1.5750)=0.067 f (1.5625)=0.003f (1.5562)=-0.029f (1.5500)=-0.060据此数据，可得方程043=--x x 的一个近似解（精确到0.01）为。