新北师大版七年级数学(上册)有理数易错题精选.docx

《有理数》易错题精选

1．填空：

(1)当 a________时， a 与－ a 必有一个是负数；

(2)在数轴上，与原点 0 相距 5 个单位长度的点所表示的数是 ________；

(3)在数轴上， A 点表示＋ 1 ，与 A 点距离 3个单位长度的点所表示的数是________；

(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是

_______．

2．用“有”、“没有”填空：

在有理数集合里，________最大的负数， ________最小的正数， ________绝对值最小的有理数．

3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：

(1)所有的整数 ________负整数；

(2)小学里学过的数 ________正数；

(3)带有“＋”号的数 ________正数；

(4)有理数的绝对值 ________正数；

(5)若 |a| ＋|b|=0，则 a ，b________ 零；

(6)比负数大的数________正数．

4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：

(1)－ a________是负数；

(2)当 a ＞b 时， ________有|a|＞|b|；

(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数；

(4)|x|＋|y|________是正数；

(5)一个数 ________大于它的相反数；

(6)一个数 ________小于或等于它的绝对值；

5．把下列各数从小到大，用“＜”号连接：

并用“＞”连接起来．

8．填空：

(1)如果－ x= － (－11) ，那么 x=________ ；

(2)绝对值不大于 4 的负整数是 ________；

(3)绝对值小于 4 .5 而大于 3 的整数是 ________．9．根据所给的条件列出代数式：

(1)a ， b 两数之和除a， b 两数绝对值之和；

(2)a 与 b 的相反数的和乘以a， b 两数差的绝对值；

(3)一个分数的分母是x ，分子比分母的相反数大6；

(4)x ，y 两数和的相反数乘以x ， y 两数和的绝对值．10 ．代数式－ |x|的意义是什么？

11 ．用适当的符号(＞、＜、≥、≤) 填空：

(1)若 a 是负数，则a________－ a；

(2)若 a 是负数，则－ a_______0 ；

(3)如果 a＞ 0 ，且 |a|＞|b|，那么a________ b．

12 ．写出绝对值不大于 2 的整数．

13 ．由 |x|=a能推出x=±a吗？

14 ．由 |a|=|b|一定能得出a=b 吗？

15 ．绝对值小于 5 的偶数是几？

16 ．用代数式表示：比 a 的相反数大11 的数．

17 ．用语言叙述代数式：－a－ 3．

18 ．算式－ 3 ＋ 5 － 7 ＋2 －9 如何读？

19．把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．(1)( －7) － (－4) －(＋ 9) ＋(＋ 2) －(－ 5) ；

(2)( －5) － (＋7) －(－ 6) ＋4 ．

20．计算下列各题：

21 ．用适当的符号(＞、＜、≥、≤) 填空：

(1)若 b 为负数，则 a ＋ b________a ；

(2)若 a ＞0 ，b＜ 0，则 a －b________0 ；

(3)若 a 为负数，则 3 － a________3 ．

22 ．若 a 为有理数，求 a 的相反数与 a 的绝对值的和．

23 ．若 |a|=4，|b|=2，且|a＋b|=a＋b，求a－b的值．

24 ．列式并计算：－7 与－ 15 的绝对值的和．

25．用简便方法计算：

26．用“都”、“不都”、“都不”填空：

(1)如果 ab ≠ 0，那么 a ，b________ 为零；

(2)如果 ab ＞0，且 a＋ b ＞0 ，那么 a， b________ 为正数；

(3)如果 ab ＜0，且 a＋ b ＜0 ，那么 a， b________ 为负数；

(4)如果 ab=0 ，且 a＋ b=0 ，那么 a， b________为零．

27．填空：

(3)a ， b 为有理数，则－ab 是_________；

(4)a ， b 互为相反数，则(a＋ b)a 是________．

28．填空：

(1)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是________；29．用简便方法计算：

30 ．比较 4a 和－ 4a 的大小：

31．计算下列各题：

(5)－ 15 × 12 ÷ 6× 5．

34．下列叙述是否正确？若不正确，改正过来．

(1)平方等于 16 的数是( ± 4)2 ；

(2)( －2)3 的相反数是－ 23 ；

35．计算下列各题；

(1)－ 0 .752 ； (2)2 × 32 ．

36 ．已知 n 为自然数，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：

(1)( －1)n ＋ 2________ 是负数；

(2)( －1)2n ＋ 1________是负数；

(3)( －1)n ＋ (－ 1)n ＋ 1________是零．

37．下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若不正确，改正过来．

(1)有理数 a 的四次幂是正数，那么 a 的奇数次幂是负数；

(2)有理数 a 与它的立方相等，那么a=1 ；

(3)有理数 a 的平方与它的立方相等，那么a=0 ；

(4)若 |a|=3，那么 a3=9 ；

(5)若 x2=9，且 x＜ 0 ，那么 x3=27．

38．用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：