圆周运动实例分析1
2020高中物理第二章第3节圆周运动的实例分析1火车、汽车拐弯的动力学问题学案
火车、汽车拐弯的动力学问题一、考点突破：二、重难点提示：重点：1. 掌握火车、汽车拐弯时的向心力来源；2. 会用圆周运动的规律解决实际问题。
难点：能从供需关系理解拐弯减速的原理。
一、火车转弯问题1. 火车在水平路基上的转弯（1）此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。
（2）外轨对轮缘的弹力提供向心力。
（3）由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损害铁轨。
2. 实际弯道处的情况:外轨略高于内轨道（1）对火车进行受力分析：火车受铁轨支持力N的方向不再是竖直向上，而是斜向弯道的内侧，同时还有重力G。
（2）支持力与重力的合力水平指向内侧圆心，成为使火车转弯所需的向心力。
【规律总结】转弯处要选择内外轨适当的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力G和支持力N来提供，这样外轨就不受轮缘的挤压了。
3. 限定速度v分析：火车转弯时需要的向心力由火车重力和轨道对它的支持力的合力提供。
F 合=mgtan α=rv m 2①由于轨道平面和水平面的夹角很小，可以近似地认为 tan α≈sin α=h/d ② ②代入①得：mg dh=r v m 2d rgh v思考：在转弯处：（1）若列车行驶的速率等于规定速度，则两侧轨道是否受车轮对它的侧向压力。
（2）若列车行驶的速率大于规定速度，则___轨必受到车轮对它向___的压力（填“内”或“外”）。
（3）若列车行驶的速率小于规定速度，则___轨必受到车轮对它向___的压力（填“内”或“外”）。
二、汽车转弯中的动力学问题1. 水平路面上的转弯问题：摩擦力充当向心力 umg=mv 2/r 。
由于摩擦力较小，故要求的速度较小，否则就会出现离心现象，发生侧滑，出现危险。
2. 实际的弯道都是外高内底，以限定速度转弯，受力如图。
Mgtanθ=Mv2/r v=θtanrg当v >θtanrg，侧向下摩擦力的水平分力补充不足的合外力；v <θtanrg，侧向上摩擦力的水平分力抵消部分过剩的合外力；v =θtanrg，沿斜面方向的摩擦力为零，重力和支持力的合力提供向心力。
高一物理必修二第6章圆周运动1圆周运动PPT课件
1 圆周运动
①物理观念：会用线速度、角速度、 周期描述圆周运动，知道向心加速度的 内涵，能分析匀速圆周运动的向心力； 能用向心力及向心加速度等解释生产生 活中的离心现象及其产生的原因．具有 与匀速圆周运动相关的运动与相互作用 的观念．
②科学思维：能基于熟悉情境建构匀速圆周运动模型解决问题；能 对常见的匀速圆周运动进行分析推理，获得结论；能用与匀速圆周运动 相关的证据说明结论并作出解释；能从不同角度分析解决匀速圆周运动 问题．
问题 (1)要描述指针或扇叶尖端运动的快慢，需要用什么物理量？ (2)要描述指针转动的快慢，可以用哪些物理量？ (3)试算一下时钟的时针、分针和秒针的角速度和周期之比是多少？
【答案】(1)线速度． (2)角速度、周期、转速都可以． (3)秒针一周用的时间是 60 s，分针一周用的时间是 3 600 s，时针一 周用的时间是 3 600×12 s．故时针、分针、秒针的周期之比为 3 600×12∶3 600∶60＝720∶60∶1.根据 ω＝2Tπ，角速度之比为7120∶ 610∶1＝1∶12∶720.
④科学态度与责任：通过对向心力大小影响因素的探究，认识到物 理学研究依赖于实验器材的改进与创新；有主动将所学知识应用于日常 生活的意识，能在合作中坚持自己的观点，也能尊重他人；能体会物理 学的技术应用对日常生活的影响．
本章不仅要讨论曲线运动 的规律，同时要用牛顿运动定 律对有关曲线运动进行分 析．本章是运动学和动力学知 识在曲线运动中的具体应用， 是所学运动学和动力学知识的 拓展和延伸．
名称
牙盘
飞轮
齿数N/个 48 38 28 15 16 18 21 24 28
【答案】(1)见解析 (2)48圈 (3)见解析 【解析】(1)通过链条相连的牙盘和飞轮边缘的线速度相同，当牙盘 的半径大于飞轮的半径时，由v＝ωr知，人踩脚踏板的角速度小于飞轮 的角速度，从而能够提速快．
5.4 圆周运动 课件1(人教版必修2)
例1
某转盘每分钟内转45圈，在转盘离转轴0.1 m
处有一个小螺帽，求小螺帽做匀速圆周运动的周期、 角速度和线速度．
【解析】 周期、角速度、线速度和转速都反映匀速圆周运 动的快慢，它们有一定的关系，知道其中一个量，就可求出 其他量． 题中给出每分钟的转数， 先要将它化为每秒的转数．
由周期和转速的关系可得 Δθ 2π 3π 1 60 T＝ ＝ s≈1.33 s 角速度 ω＝ ＝ ＝ rad/s≈4.71 n 45 Δt T 2 Δs 2πr rad/s 线速度 v＝ ＝ ＝0.471 m/s. Δt T 【答案】 1.33 s 4.71 rad/s 0.471 m/s
∆t
4、单位：m/s
5、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上 该点的切线方向。11
匀速圆周运动
任意相等时间内 通过的圆弧长度 相等
任取两段相等的时 间，比较圆弧长度
v
可见：尽管做匀速圆 周运动的物体在各个 时刻的线速度大小相 等，但线速度的方向 是不断变化的
o
v
v
速率不变 匀速圆周运动是变速运动！
C．线速度一定，角速度与半径成反比
D．角速度一定，线速度与半径成反比 解析：选AC.根据线速度与角速度的关系v＝ωr，当r一定 时，v与ω成正比，A正确，B错误；线速度一定时，ω与r 成反比，C正确；角速度一定时，v与r成正比，D错误．
2、对于做匀速圆周运动的物体，下列说法 正确的是： （ ABD ）
(1)、线速度大小不变,方向时刻变化,是变速运动 (2)、速率、角速度、周期、频率、转速都不变
要点一 描述圆周运动的物理量的计算 Δs 2πr 1．线速度：利用公式 v＝ ＝ 计算． Δt T Δθ 2π 2．角速度：利用公式 ω＝ ＝ 计算． Δt T 3． 周期： 根据周期的定义计算． 若物体做匀速圆周运动， t 在时间 t 内转了 N 圈，则 T＝ . N
生活中的圆周运动(1)水平面
问题一：
要使原来作圆周运动的物体作离心运动，该怎么办？ 要使原来作圆周运动的物体作离心运动，该怎么办？ A、提高转速，使所需向心力增大到大于物体所受合外力。 、提高转速，使所需向心力增大到大于物体所受合外力。 B、减小合外力 、
离心运动的防止：
1、在水平公路上行驶的汽车转弯 、 在水平公路上行驶的汽车，转 弯时所需的向心力是由车轮与路 面的静摩擦力提供的。如果转弯 υ 时速度过大，所需向心力F大于 υ2 最大静摩擦力Fmax，汽车将做离 F < m r 心运动而造成交通事故。因此， 汽车 F 在公路弯道处，车辆行驶不允许 超过规定的速度。 2、高速转动的砂轮、飞轮等,不得超过 允许的最大转速。
F合=mgtanα≈mgsinα=mgh/L
2 由牛顿第二定律得： v0 F合=man 所以mgh/L=m R 即火车转弯的规定速度v0= Rgh
L
设车轨间距为L， 设车轨间距为 ，两轨间高 度差为H，转弯半径为R， 度差为 ，转弯半径为 ， 质量为M的火车运行 的火车运行。 质量为 的火车运行。 据三角形边角关系： 据三角形边角关系： H sin θ = L 对火车受力情况分析： 对火车受力情况分析： 重力和支持力的合力 提供向心力， 提供向心力，对内外 轨都无压力
ghR L
时，F=F向，内
ghR 时，F〈F向，外 〈 L ghR 〉 L 时，F〉F向，内
思考
在赛车场的拐弯处，路面 在赛车场的拐弯处 路面 造得外高内低是什么原因？ 造得外高内低是什么原因？
摩托车转弯
汽车转弯: 汽车转弯:
离心运动
1、离心运动： 做匀速圆周运动的 物体，在所受合力突然 消失，或者不足以提供 圆周运动所需的向心力 的情况下，就做逐渐远 离圆心的运动。这种运 动叫做离心运动。
例1 质量m=1kg的质点从o点开始沿半径R=2m的圆周运动。
W T ds mg ds
300
例9.一雪橇从高度为50m 的山顶上点A 沿冰道由静止 下滑,山顶到山下的坡道长为500m。雪橇滑至山下点B 后,又沿水平冰道继续滑行,滑行若干米后停止在C处。 若摩擦因数为0.050。求此雪橇沿水平冰道滑行的路程。 (点B附近可视为连续弯曲滑道，忽略空气阻力。)
2mg k R
B
Ep 0
所以
例11. 在一截面积变化的弯曲管中， 稳定流动着不 可压缩的密度为 的流体 . 点 a 处的压强为 p1、截面 积为A1 ,在点b 处的压强为p2 截面积为A2 .由于点 a 和 点 b 之间存在压力差, 流体将在管中移动. 在点 a 和点 b 处的速率分别为 1 和2 .求流体的压强和速率之间 v v 的关系 .
m 1 kg v1 2 (m s ) v2 2 (m s ) 1 mv1 mv1 2 (kg m s )
1
1
o
2 2 4 2 6 (kg m s 1 ) 1 I 6 1
m0v0 dm 2 dv Svdt v v dv S t 3 dt 3 0 dt vo v v m0 v0 m0 v0 m0 1 1 1 S ( 2 2) t v v0 2 Sv0 t m0 2 v v0 m0 v0
m0 v0 m v dv S
→
F
x1
x2
Fxdx d 2 x2
d (d 2 x 2 ) d x
2 2 2
300 ) 370
d
x1 x x2
0
5-7生活中的圆周运动(第一课时)
2
结合匀速圆周运动的特点列方程求解。
一、铁路的弯道
火车车轮的结构特点：
一、铁路的弯道（水平面的圆周运动）
1、内外轨道一样高
N
F
2、实际应用中的处理
N
G
向心力由外侧轨道对车 轮轮缘的挤压力F提供
G
向心力由重力G和支持 力N的合力提供
如图所示 知 h , L,转弯半径R,车轮对内外 轨都无压力,质量为m的火车运行的速率应该 2 v 多大? N sin m R N
h
G
N’
思维拓展
v
汽 车 速 度 增 大
思考与讨论
地球可以看做一个巨大的拱形桥。汽车沿南北 行驶，不断加速。请思考：会不会出现这样的 情况。 速度大到一定程度时，地面对车的支持力是0？ 此时汽车处于什么状态？ 驾驶员与座椅间的压力是多少？ 驾驶员躯体各部分间的压力是多少？ 驾驶员此时可能有什么感觉？
FN
解：汽车通过桥顶时，受力情况如图。 汽车通过桥顶时：
h
FN’
G
mg FN 由牛顿第二定律：
mv / r
2
2
FN m( g v ) r 2 由牛顿第三定律： N ' N m( g v 2 ) r N ' N m( g v ) r
r
O
注意:汽车过桥的速度不得太大,否则N’将消失,汽车将飞离桥面.
N cos mg
在 很小时， sin tan
h
Lห้องสมุดไป่ตู้
思考：
gRhv 2 v =m mgtan L R
G
1、如果超速行驶会怎么样？如果减速行驶呢？
生活中的圆周运动课件
生活中的圆周运动课件生活中的圆周运动生活中，我们常常能够观察到各种各样的运动，而其中一种常见的运动就是圆周运动。
无论是我们日常生活中的物体运动，还是天文现象中的星球运动，圆周运动都扮演着重要角色。
本文将从不同角度探讨生活中的圆周运动。
一、物体运动中的圆周运动首先，我们来看看物体运动中的圆周运动。
在我们的日常生活中，许多物体都会进行圆周运动，比如车轮的旋转、风扇的转动等等。
这些物体的圆周运动都遵循着一定的规律。
圆周运动的特点之一是速度是恒定的。
当物体进行圆周运动时，它们的速度会保持不变。
这是因为物体在圆周运动中，其运动方向一直是垂直于半径的切线方向，而速度的大小则由圆周运动的半径和时间决定。
所以，无论物体离圆心远近，其速度都保持不变。
其次，圆周运动的加速度是向心加速度。
当物体进行圆周运动时，它们会受到一个向心的加速度。
这是因为物体在圆周运动中，其运动方向不断改变，而加速度的方向则指向圆心。
向心加速度的大小取决于物体的速度和半径，速度越大，半径越小，向心加速度就越大。
此外，圆周运动还与力学中的概念密切相关。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
因此，在圆周运动中，物体所受的向心力也是与物体的质量和向心加速度成正比的。
这个向心力被称为离心力，它的大小等于质量与向心加速度的乘积。
二、天文现象中的圆周运动除了物体运动中的圆周运动，天文现象中也存在着许多圆周运动。
其中最为典型的就是地球的公转和自转。
地球的公转是指地球绕太阳运动一周的运动。
地球绕太阳的轨道是一个椭圆，但由于轨道的离心率较小，所以地球的公转可以近似看作是一个圆周运动。
地球的公转周期为一年，这决定了我们的季节变化和年份的划分。
另外，地球还有自转运动，即地球绕自身轴线旋转的运动。
地球的自转周期为一天，这决定了我们的昼夜交替和时间的划分。
地球自转的轴线倾斜导致了地球的赤道和两极区域温度和光照的差异，进而影响了地球上的气候和生态系统。
6-1 圆周运动 (课件)-高中物理人教版(2019)必修第二册
交流讨论
例4：图示为一皮带传送装置，a、b分别是两轮边缘上的点，a、b、c 的半径之比为3：2：1；以 v1、v2、v3分别表示这三点线速度的大小，以 ω1、ω2、ω3分别表示三点的角速度大小，则v1:v2:v3和ω1：ω2：ω3各 是多少？
答案：3:3:1; 2:3:2
➢ 课堂小结
方向： 圆周上该点的切线方向
秒针：1min 分针：1h=60min 时针：12h=720min
➢ 课堂检测
2.下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的说法中，正确的是 ( C)
A．若它们的线速度相等，则角速度一定相等 B．若它们的角速度相等，则线速度一定相等 C．若它们的周期相等，则角速度一定相等 D．若它们的周期相等，则线速度一定相等 ➢ 温馨提示：
控制变量法
解析： 例2：做匀速圆周运动的物体，
（1）依据线速度的定义式可得
10 s内沿半径为20 m的圆周运动100
v Δs 100 10m/s Δt 10
m，试求物体做匀速圆周运动时： （2）依据角速度和线速度的关系
(1)线速度的大小； (2)角速度的大小；
v 10 0.5 rad/s
r 20
结论： (2)线速度、角速度的关系为vA＝vB，AB
r2 r1
(3)同轴转动
如图所示，A点和B点在同轴的一个圆盘上，当圆盘 转动时，A点和B点沿着不同半径的圆周运动，它们的半 径分别为r和R.此传动方式有什么特点，A、B两点的角
速度、线速度有什么关系？
结论：（3） 同轴传动的物体上各点，角速度相同，即ωA＝ωB 。
第六章 圆周运动
第一节 圆周运动
自学质疑
1.圆周运动是个什么性质的运动？ 2.圆周运动的线速度、角速度、转速、周期如何计算？ 3.圆周运动的线速度、角速度、转速、周期之间存在怎样的关 系？ 4.皮带传动、齿轮传动、同轴传动分别具有什么特点？
第四章第3讲圆周运动-2025年高考物理一轮复习PPT课件
高考一轮总复习•物理
第6页
2．描述匀速圆周运动的物理量
项目
定义、意义
公式、单位
线速度(v)
描述做圆周运动的物 体运动 快慢 的物理
(1)v＝ΔΔst＝
2πr T
.
量
(2)单位： m/s
角速度(ω)
描述物体绕圆心 转动快慢 的物理量
(1)ω＝ΔΔθt ＝
2π T
.
(2)单位： rad/s
高考一轮总复习•物理
1 ＝2π×150π.08 r/s＝25 r/min，D 错误．
解析
高考一轮总复习•物理
考点 水平面内圆周运动的动力学分析
1．圆周运动实例分析 实例分析
在匀速转动的圆筒 内壁上，有一物体随 圆筒一起转动而未 发生滑动
图例
动力学方程
FN＝mω2r＝mvr2＝ m2Tπ2r
第25页
高考一轮总复习•物理
高考一轮总复习•物理
第13页
2．自行车的大齿轮 A、小齿轮 B、后轮 C 的半径之比为 4∶1∶16，在用力蹬脚踏板 前进的过程中，关于 A、C 轮缘的角速度、线速度和向心加速度的说法正确的是( )
A．vA∶vC＝1∶4 B．vA∶vC＝1∶16 C．ωA∶ωC＝4∶1 D．aA∶aC＝1∶4
答案
高考一轮总复习•物理
直 观 情 境
第10页
高考一轮总复习•物理
第11页
3.本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力小于做匀速圆周运动 需要的向心力．
高考一轮总复习•物理
第12页
1．思维辨析 (1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动．( ) (2)做匀速圆周运动的物体所受合力是保持不变的．( ) (3)做匀速圆周运动的物体向心加速度与半径成反比．( ) (4)做匀速圆周运动的物体角速度与转速成正比．( √ ) (5)随水平圆盘一起匀速转动的物块受重力、支持力和向心力的作用．( )
生活中的圆周运动(一)
设计一：抬高外侧轨道 向心力分析：火车转弯时，受重力和
支持力作用，向心力完全由重力和支持 力的合力提供，合力沿水平方向，大小：
F＝mgtanθ.
速度计算：根据向心力公式有：mgtanθ＝mv2/r
可得： v0 gr tan
设计二：轨道嵌套结构
力学分析：火车转弯时，速度可能不会恰好以标准
速度运动：
得：FN ＝mg－m
v2
R
=1.78×104 N
(2)对桥面的压力等于轿车重力的一半时，向心
力F′＝mg－FN＝0.5mg，而F′＝
m
v2
R
= 15
2N
【答案】 (1)1.78×104 N (2) 15 2N
1、以下属于离心现象应用的是（ BC ）
A、水平抛出去的物体，做平抛运动 B、链球运动员加速旋转到一定的速度后将链 球抛开 C、离心干燥器使衣物干燥 D、锤头松了，将锤柄在石头上磕风下就可以 把柄安牢
F
力与轨道的支持力，轨道应该垫的高度
h？（θ较小时tanθ=sinθ） 解：由力的关系得： F tan
mg
hθ
m
g
由向心力公式得： F m v2
R
由几何关系得： h sin h lv2 0.14m
l
Rg
铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知
轨道平面与水平面的夹角为θ， 如图所示，弯道处的圆弧半 径为R，若质量为m的火车转 弯时速度 v gr tan ，则( C )
人民教育出版社版
丨丹凤中学丨张科亮丨
物理必修二
第五章 曲线运动
第七节 生活中的圆周运动
观察生活中的圆周运动现象。
思考1:为什么水滴 思考2:转弯时车速太快，