2021届高三物理一轮复习专题10 圆周运动题型分类(原稿版)

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高考物理：圆周运动经典考题及分类解析ppt课件

A
o
R
H
B
C s
15
解析：(1)小球由A→B过程中，根据机械能守恒定律有：
mgR＝
1 2
mvB
2
小球在B点时，根据向心力公式有；
FN
mg
m
vB 2 R
FN
mg m vB 2 R
3mg
(2)小球由B→C过程，水平方向有：s=vB·t
竖直方向有： H R 1 gt 2
2 解得
s 2 (H R)R
11
【例题】小球A用不可伸长的细绳悬于O点，在O点的正下方有一固定的钉子B，OB=d，初始时小球A与 O同水平面无初速度释放，绳长为L，为使小球能绕B 点做完整的圆周运动，如图所示。试求d的取值范围Leabharlann mAO Ld
D
B
C
12
解析：为使小球能绕B点做完整的圆周运动，则小球在D对绳的拉力F1应该大于或等于零，即有：
解析：两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，A、B两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差．
C O
B
A
9
对A球：3mg+mg=m
v
2 A
R
vA= 4gR
对B球：mg－0.75mg=m
v B2 R
vB=
1 gR 4
sA=vAt=vA
v gLtansin
小球运动的角速度
v gLtansin
g
r
Lsin
L cos
小球运动的周期
O α
L F
r O1 F合
mg
T 2 2 L cos

2021届高考物理一轮复习训练第3讲圆周运动(含解析)

第3讲圆周运动一、正误辨析(1)物体做匀速圆周运动时，因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力．(×)(2)物体做匀速圆周运动时，因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小．(√)(3)物体做匀速圆周运动时，向心力由物体所受的合外力提供．(√)二、选择题1.(多选)(2019·福建漳州市第二次教学质量监测)明代出版的《天工开物》一书中记载：“其湖池不流水，或以牛力转盘，或聚数人踏转．”并附有牛力齿轮翻车的图画如图5所示，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田．已知A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑，B、C齿轮同轴，若A、B、C三齿轮半径的大小关系为r A>r B>r C，则()图5A．齿轮A、B的角速度相等B．齿轮A的角速度比齿轮C的角速度小C．齿轮B、C的角速度相等D．齿轮A边缘的线速度比齿轮C边缘的线速度小答案BC解析齿轮A与齿轮B是齿轮传动，边缘线速度大小相等，根据公式v＝ωr可知，半径比较大的A的角速度小于B的角速度．而B与C是同轴转动，角速度相等，所以齿轮A的角速度比齿轮C的角速度小，故A错误，B、C正确；B、C角速度相等，齿轮B的半径大，边缘线速度大于C的，又齿轮A与齿轮B边缘线速度大小相等，所以齿轮A边缘的线速度比C 边缘的线速度大，故D错误．2.(多选)(2019·安徽合肥市第二次质检)如图7所示为运动员在水平道路上转弯的情景，转弯轨迹可看成一段半径为R的圆弧，运动员始终与自行车在同一平面内．转弯时，只有当地面对车的作用力通过车(包括人)的重心时，车才不会倾倒．设自行车和人的总质量为M，轮胎与路面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.下列说法正确的是()图7A．车受到地面的支持力方向与车所在平面平行B．转弯时车不发生侧滑的最大速度为μgRC．转弯时车与地面间的静摩擦力一定为μMgD．转弯速度越大，车所在平面与地面的夹角越小答案BD解析车受到的地面的支持力方向不与车所在的平面平行，故A错误；设自行车受到地面的弹力为F N，则有：F fm＝μF N，由平衡条件有：F N＝Mg，根据牛顿第二定律有：F fm＝M v m2 R，代入数据解得：v m＝μgR，故B正确；对车(包括人)受力分析如图，地面对自行车的弹力F N与摩擦力F f的合力过人与车的重心，则：1tan θ＝F fMg，解得F f＝Mgtan θ，转弯时车与地面间的静摩擦力不一定为μMg，转弯速度越大，车所在平面与地面的夹角越小，C错误，D正确．3.(2019·山东泰安市3月第一轮模拟)如图8，在水平光滑细杆上有一小环，轻绳的一端系在小环上，另一端系着夹子，夹子夹紧一个质量为M的小物块两个侧面，小物块到小环悬点的距离为L，夹子每一侧面与小物块的最大静摩擦力均为F.小环和物块一起向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动．整个过程中，物块在夹子中没有滑动，则小环和物块一起向右匀速运动的速度最大为(不计小环和夹子的质量，重力加速度为g)()图8A.FLM B.2FLMC.(F－Mg)LM D.(2F－Mg)LM答案D解析当小环碰到钉子瞬间，物块将做圆周运动，则对物块：2F－Mg＝M v2L，解得v＝(2F－Mg)LM，故选D.4.(多选)(2019·天津市南开区下学期二模)飞机飞行时除受到发动机的推力和空气阻力外，还受到重力和机翼的升力，机翼的升力垂直于机翼所在平面向上，当飞机在空中盘旋时机翼倾斜(如图9所示)，以保证重力和机翼升力的合力提供向心力．设飞机以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动时机翼与水平面成θ角，飞行周期为T.则下列说法正确的是()图9A．若飞行速率v不变，θ增大，则半径R增大B．若飞行速率v不变，θ增大，则周期T增大C．若θ不变，飞行速率v增大，则半径R增大D ．若飞行速率v 增大，θ增大，则周期T 可能不变答案 CD解析对飞机进行受力分析，如图所示，根据重力和机翼升力的合力提供向心力，得mg tan θ＝m v 2R ＝m 4π2T2R ，解得：v ＝gR tan θ，T ＝2πR g tan θ.若飞行速率v 不变，θ增大，由v ＝gR tan θ知，R 减小，则再由T ＝2πR g tan θ知T 减小，故A 、B 错误；若θ不变，飞行速率v 增大，由v ＝gR tan θ知，R 增大，故C 正确；若飞行速率v 增大，θ增大，R 的变化不能确定，则周期T 可能不变，故D 正确．5.(2019·福建龙岩市期末质量检查)如图11甲所示，轻绳一端固定在O 点，另一端固定一小球(可看成质点)，让小球在竖直平面内做圆周运动．改变小球通过最高点时的速度大小v ，测得相应的轻绳弹力大小F ，得到F －v 2图象如图乙所示，已知图线的延长线与纵轴交点坐标为(0，－b )，斜率为k .不计空气阻力，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )图11A ．该小球的质量为bgB ．小球运动的轨迹半径为b kgC ．图线与横轴的交点表示小球所受的合外力为零D ．当v 2＝a 时，小球的向心加速度为g答案 B 解析小球在最高点时受到的拉力为F ，则有： F ＋mg ＝m v 2R，解得：F ＝m v 2R－mg 结合题图乙可知：mg ＝b ，即m ＝b g ，斜率为k ＝m R ＝2b a解得：R ＝m k ＝b kg，故A 错误，B 正确；图线与横轴的交点表示小球所受的拉力为零，即合外力等于重力时的情况，故C 错误；根据向心加速度公式可知a ′＝v 2R ＝a b kg＝akg b＝2g ，故D 错误． 6. (2020·四川绵阳市诊断)如图12所示，轻杆长3L ，在杆两端分别固定质量均为m 的球A 和B ，光滑水平转轴穿过杆上距球A 为L 处的O 点，外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球B 运动到最高点时，杆对球B 恰好无作用力．忽略空气阻力，重力加速度为g ，则球B 在最高点时( )图12A ．球B 的速度为零B ．球A 的速度大小为2gLC ．水平转轴对杆的作用力为1.5mgD ．水平转轴对杆的作用力为2.5mg答案 C解析球B 运动到最高点时，杆对球B 恰好无作用力，即重力恰好提供向心力，则有mg ＝m v B 22L ，解得v B ＝2gL ，故A 错误；由于A 、B 两球的角速度相等，则球A 的速度大小v A ＝122gL ，故B 错误；B 球在最高点时，对杆无弹力，此时A 球受到的重力和拉力的合力提供向心力，有F －mg ＝m v A 2L，解得：F ＝1.5mg ，根据牛顿第三定律可知，C 正确，D 错误． 7.一轻杆一端固定质量为m 的小球，以另一端O 为圆心，使小球在竖直面内做半径为R 的圆周运动，如图13所示，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )图13A ．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零B ．小球过最高点的最小速度是gRC ．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大D ．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小答案 A解析当小球在最高点所受的弹力为零时，有mg ＝m v 2R，解得v ＝gR ，即当速度v ＝gR 时，轻杆所受的弹力为零，所以A 正确．小球通过最高点的最小速度为零，所以B 错误．小球在最高点，若v <gR ，则有：mg －F ＝m v 2R，轻杆的作用力随着速度的增大先减小后反向增大，若v >gR ，则有：mg ＋F ＝m v 2R，轻杆的作用力随着速度增大而增大，所以C 、D 错误． 8.(多选)如图14所示，两个可视为质点的、相同的木块A 和B 放在转盘上，两者用长为L 的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K 倍，A 放在距离转轴L 处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O 1O 2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是( )图14A．当ω>2Kg3L时，A、B相对于转盘会滑动B．当ω>Kg2L，绳子一定有弹力C．ω在Kg2L<ω<2Kg3L范围内增大时，B所受摩擦力变大D．ω在0<ω<2Kg3L范围内增大时，A所受摩擦力一直变大答案ABD解析当A、B所受摩擦力均达到最大值时，A、B相对转盘即将滑动，则有Kmg＋Kmg＝mω2L＋mω2·2L，解得：ω＝2Kg3L，A项正确；当B所受静摩擦力达到最大值后，绳子开始有弹力，即有：Kmg＝m·2L·ω2，解得ω＝Kg2L，可知当ω>Kg2L时，绳子有弹力，B项正确；当ω>Kg2L时，B已达到最大静摩擦力，则ω在Kg2L<ω<2Kg3L范围内增大时，B受到的摩擦力不变，C项错误；ω在0<ω<2Kg3L范围内，A相对转盘是静止的，A所受摩擦力为静摩擦力，所以由F f－F T＝mLω2可知，当ω增大时，静摩擦力也增大，D项正确．9.(多选)质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，如图15所示，绳a与水平方向成θ角，绳b在水平方向且长为l，当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是()图15A．a绳的张力不可能为零B．a绳的张力随角速度的增大而增大C．当角速度ω>gl tan θ，b绳将出现弹力D．若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化答案AC10．(2020·河北邢台市调研)如图1所示为公路自行车赛中运动员在水平路面上急转弯的情景，运动员在通过弯道时如果控制不当会发生侧滑而摔离正常比赛路线，将运动员与自行车看做一个整体，下列论述正确的是()图1A．运动员转弯所需向心力由地面对车轮的支持力与重力的合力提供B．运动员转弯所需向心力由地面对车轮的摩擦力提供C．发生侧滑是因为运动员受到的合力方向背离圆心D．发生侧滑是因为运动员受到的合力大于所需的向心力答案B解析向心力为沿半径方向上的合力．运动员转弯时，受力分析如图所示，可知地面对车轮的摩擦力提供所需的向心力，故A错误，B正确；当F f<m v2r，摩擦力不足以提供所需向心力时，就会离心发生侧滑，故C、D错误．11.(多选)(2020·辽宁丹东市质检)在如图2所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为2∶3∶6，当齿轮转动的时候，关于小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点，()图2A ．A 点和B 点的线速度大小之比为1∶1B ．A 点和B 点的角速度之比为1∶1C ．A 点和B 点的角速度之比为3∶1D ．以上三个选项只有一个是正确的答案 AC解析题图中三个齿轮边缘线速度相等，则A 点和B 点的线速度大小之比为1∶1，由v ＝ωr 可知，线速度一定时，角速度与半径成反比，则A 点和B 点角速度之比为3∶1，故A 、C 正确，B 、D 错误． 12.(多选)在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨．如图3所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v ，重力加速度为g ，两轨所在面的倾角为θ，则( )图3A ．该弯道的半径r ＝v 2g tan θB ．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变C ．当火车速率大于v 时，内轨将受到轮缘的挤压D ．当火车速率大于v 时，外轨将受到轮缘的挤压答案 ABD解析火车转弯时不侧向挤压车轮轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有：mg tan θ＝m v 2r ，解得：r ＝v 2g tan θ，故A 正确；根据牛顿第二定律有：mg tan θ＝m v 2r ，解得：v ＝gr tan θ，可知火车规定的行驶速度与质量无关，故B 正确；当火车速率大于v 时，重力和支持力的合力不足以提供向心力，此时外轨对火车有侧压力，轮缘挤压外轨，故C 错误，D 正确．13．(2019·辽宁沈阳市第一次质检)我国高铁技术发展迅猛，目前处于世界领先水平，已知某路段为一半径为5 600米的弯道，设计时速为216 km/h (此时车轮轮缘与轨道间无挤压)，已知我国的高铁轨距约为1 400 mm ，且角度较小时可近似认为tan θ＝sin θ，重力加速度g 等于 10 m/s 2，则此弯道内、外轨高度差应为( )A ．8 cmB ．9 cmC ．10 cmD ．11 cm答案 B解析由题可知：半径R ＝5 600 m ，时速为v ＝216 km /h ＝60 m/s ；根据牛顿第二定律有：mg tan θ＝m v 2R解得：tan θ＝9140由题意得tan θ＝sin θ＝h L而L ＝1 400 mm联立得：h ＝90 mm ＝9 cm ，故B 正确，A 、C 、D 错误．14.(多选)(2019·四川南充市第一次高考适应性考试)如图4所示，A 、B 两个物体放在水平旋转的圆盘上，A 的质量是m ，B 的质量为2m ，B 离轴距离为R ，A 离轴距离为2R ，在转盘转速增加的过程中，两物体始终相对盘静止，则( )图4A ．A 与B 的线速度大小之比为2∶1B ．A 与B 的角速度之比为1∶1C ．A 与B 的向心加速度大小之比为1∶1D ．摩擦力对物体做正功答案 BD解析 A 、B 同轴转动，角速度相等，即ωA ∶ωB ＝1∶1，由v ＝rω得：v A ∶v B ＝r A ∶r B ＝2∶1，故A 错误，B 正确；根据a ＝rω2知，a A ∶a B ＝r A ∶r B ＝2∶1，故C 错误；由于只有摩擦力对物体做功，由动能定理得：W f ＝ΔE k ，转盘转速增加则动能增加，所以摩擦力对物体做正功，故D 正确．15．(2019·四川遂宁市三诊)如图5所示，图(a)中甲汽车在水平路面上转弯行驶，图(b)中乙汽车在倾斜路面上转弯行驶．关于两辆汽车的受力情况，以下说法正确的是( )图5A ．两车都受到路面竖直向上的支持力作用B ．两车都一定受平行路面指向弯道内侧的摩擦力C ．甲车可能不受平行路面指向弯道内侧的摩擦力D ．乙车可能受平行路面指向弯道外侧的摩擦力答案 D解析水平路面上的汽车在竖直方向上受竖直向上的支持力和竖直向下的重力，倾斜路面上汽车受到的支持力与倾斜路面垂直，故A 错误．汽车转弯时的运动可看成圆周运动，向心力方向指向弯道内侧，令倾斜路面的倾角为θ，当乙车的速度满足m v 2r＝mg tan θ，即v ＝gr tan θ，乙车恰好没有向路面内外两侧滑动的趋势，即此时乙车不受摩擦力作用；乙车在倾斜路面转弯，当速度大于gr tan θ时，重力与支持力的合力不足以提供向心力，这时乙车有向外运动的趋势，所以乙车受到路面的摩擦力指向弯道内侧；当速度小于gr tan θ时，重力与支持力的合力大于所需向心力，乙车有向里运动的趋势，此时乙车受到平行路面指向弯道外侧的摩擦力作用，故B 错误，D 正确．甲车转弯时，由静摩擦力提供做圆周运动所需的向心力，故甲车不可能不受平行于路面指向弯道内侧的摩擦力，故C 错误．16.(多选)(2019·四川成都七中5月测试)天花板下悬挂的轻质光滑小圆环P 可绕过悬挂点的竖直轴无摩擦地旋转．一根轻绳穿过P ，两端分别连接质量为m 1和m 2的小球A 、B (m 1≠m 2)．设两球同时做如图6所示的圆锥摆运动，且在任意时刻两球均在同一水平面内，则( )图6A ．两球运动的周期相等B ．两球的向心加速度大小相等C ．球A 、B 到P 的距离之比等于m 2∶m 1D ．球A 、B 到P 的距离之比等于m 1∶m 2答案 AC解析对其中一个小球受力分析，其受到重力和绳的拉力F T ，绳的拉力在竖直方向的分力与重力平衡，设轻绳与竖直方向的夹角为θ，则有F T cos θ＝mg ，拉力在水平方向上的分力提供向心力，设该小球到P 的距离为l ，则有F T sin θ＝mg tan θ＝m 4π2T2l sin θ，解得周期为T ＝2πl cos θg ＝2πh g，因为任意时刻两球均在同一水平面内，故两球运动的周期相等，选项A 正确；连接两球的绳的张力F T 相等，由于向心力为F n ＝F T sin θ＝mω2l sin θ，故m 与l 成反比，即l 1l 2＝m 2m 1，又小球的向心加速度a ＝ω2h tan θ＝(2πT)2h tan θ，故向心加速度大小不相等，选项C 正确，B 、D 错误．17．如图8甲所示，小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点O 在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为v ，此时绳子的拉力大小为F T ，拉力F T 与速度的平方v 2的关系如图乙所示，图象中的数据a 和b 包括重力加速度g 都为已知量，以下说法正确的是( )图8A ．数据a 与小球的质量有关B ．数据b 与圆周轨道半径有关C ．比值b a只与小球的质量有关，与圆周轨道半径无关 D ．利用数据a 、b 和g 能够求出小球的质量和圆周轨道半径答案 D解析在最高点对小球受力分析，由牛顿第二定律有F T ＋mg ＝m v 2R，可得图线的函数表达式为F T ＝m v 2R －mg ，题图乙中横轴截距为a ，则有0＝m a R－mg ，得a ＝gR ，A 错误；图线过点(2a ，b )，则b ＝m 2a R －mg ，可得b ＝mg ，B 错误；b a ＝m R ，C 错误；由b ＝mg 得m ＝b g，由a ＝gR 得R ＝a g，则D 正确． 18.(多选)如图9所示，置于竖直面内的光滑金属圆环半径为r ，质量为m 的带孔小球穿于环上，同时有一长为r 的细绳一端系于圆环最高点，另一端系小球，当圆环以角速度ω(ω≠0)绕竖直直径转动时( )图9A ．细绳对小球的拉力可能为零B ．细绳和金属圆环对小球的作用力大小可能相等C ．细绳对小球拉力与小球的重力大小不可能相等D ．当ω＝2g r 时，金属圆环对小球的作用力为零答案 CD解析圆环光滑，小球受到重力、环对球的弹力和绳子的拉力，根据几何关系可知，此时细绳与竖直方向的夹角为60°，当圆环旋转时，小球绕竖直轴做圆周运动，则有F T cos 60°＋F N cos 60°＝mg ，F T sin 60°－F N sin 60°＝mω2r sin 60°，解得F T ＝mg ＋12mω2r ，F N ＝mg －12mω2r, 当ω＝2g r时，金属圆环对小球的作用力F N ＝0，故C 、D 正确，A 、B 错误．19.(多选)(2019·广东汕头市调研)如图10所示，两个质量均为m 的小球A 、B 套在半径为R 的圆环上，圆环可绕竖直方向的直径旋转，两小球随圆环一起转动且相对圆环静止．已知OA 与竖直方向的夹角θ＝53°，OA 与OB 垂直，小球B 与圆环间恰好没有摩擦力，重力加速度为g ，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.下列说法正确的是( )图10A ．圆环旋转角速度的大小为5g 4RB ．圆环旋转角速度的大小为5g 3RC ．小球A 与圆环间摩擦力的大小为75mg D ．小球A 与圆环间摩擦力的大小为15mg 答案 AD解析圆环旋转的角速度与小球B 旋转的角速度相同．小球B 受到的合外力提供向心力，根据平行四边形定则可得F ＝mg tan θ＝34mg ，由F ＝mω2r ，r ＝R cos θ，联立解得ω＝5g 4R，故A 正确，B 错误；同理可得，对小球A 进行分析，小球A 受到的摩擦力大小为F f ，方向沿圆弧切线向上，根据牛顿第二定律，在竖直方向有F N2cos θ＋F f sin θ＝mg ，在水平方向有F N2sin θ－F f cos θ＝mω2r ′，其中r ′＝R sin θ，联立解得F f ＝15mg ，故C 错误，D 正确．20．(多选)摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图11所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O′分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比r甲∶r乙＝3∶1，且在正常工作时两轮盘不打滑．今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的完全相同的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、O′的间距R A＝2R B.若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是()图11A．滑块A和B在与轮盘相对静止时，角速度之比为ω甲∶ω乙＝1∶3B．滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心加速度大小的比值为a A∶a B＝2∶9C．转速增加后滑块B先发生滑动D．转速增加后两滑块一起发生滑动答案ABC解析由题意可知两轮盘边缘的线速度大小相等，由v＝ωr，r甲∶r乙＝3∶1，可得ω甲∶ω乙＝1∶3，所以滑块相对轮盘滑动前，A、B的角速度之比为1∶3，故A正确．滑块相对轮盘开始滑动前，根据向心加速度公式：a＝Rω2，又R A∶R B＝2∶1，ωA：ωB＝1∶3，所以A、B 的向心加速度大小之比为a A∶a B＝2∶9，故B正确．设滑块A、B的质量均为m，滑块的最大静摩擦力分别为F f A＝μmg，F f B＝μmg，则最大静摩擦力之比为F f A∶F f B＝1∶1；转动中所受的静摩擦力之比为F f A′∶F f B′＝ma A∶ma B＝2∶9，由上可得滑块B先达到最大静摩擦力而先开始滑动，故C正确，D错误．三、非选择题21．(2019·山东滨州市上学期期末)利用如图7实验装置可验证做匀速圆周运动的物体所受合外力与所需向心力的“供”“需”关系，启动小电动机带动小球做圆锥摆运动，不计一切阻力，移动水平圆盘，当盘与球恰好相切时关闭电动机，让球停止运动，悬线处于伸直状态．利用弹簧秤水平径向向外拉小球，使小球恰好离开圆盘且处于静止状态时，测出水平弹力的大小F .图7(1)为算出小球做匀速圆周运动时所需向心力，下列物理量还应该测出的有________．A ．用秒表测出小球运动周期TB ．用刻度尺测出小球做匀速圆周运动半径rC ．用刻度尺测出小球到线的悬点的竖直高度hD ．用天平测出小球质量m(2)小球做匀速圆周运动时，所受重力与线拉力的合力大小________弹簧秤测出F 大小．(选填“大于”“等于”或“小于”)(3)当所测物理量满足________________关系式时，则做匀速圆周运动的物体所受合外力与所需向心力的“供”“需”平衡．答案 (1)ABD (2)等于 (3)m 4π2T2r ＝F 解析 (1)根据向心力公式F n ＝m 4π2T2r 分析知，为算出小球做匀速圆周运动时所需向心力，需要测出小球做匀速圆周运动的周期T 、半径r 和小球质量m ，故A 、B 、D 正确，C 错误．(2)据题，小球静止时，F 等于悬线拉力的水平分力，即有F ＝mg tan θ，θ是悬线与竖直方向的夹角，小球做匀速圆周运动时，由重力与悬线拉力的合力提供向心力，重力与悬线拉力的合力大小F 合＝mg tan θ，则F 合＝F .(3)当F n ＝F 合，即m 4π2T2r ＝F 时，做匀速圆周运动的物体所受合外力与所需向心力的“供”“需”平衡．22.(2019·福建泉州市5月第二次质检)某同学做验证向心力与线速度关系的实验．装置如图10所示，一轻质细线上端固定在力传感器上，下端悬挂一小钢球．钢球静止时刚好位于光电门中央．主要实验步骤如下：图10①用游标卡尺测出钢球直径d ；②将钢球悬挂静止不动，此时力传感器示数为F 1，用米尺量出线长L;③将钢球拉到适当的高度处静止释放，光电门计时器测出钢球的遮光时间为t ，力传感器示数的最大值为F 2；已知当地的重力加速度大小为g ，请用上述测得的物理量表示：(1)钢球经过光电门时的线速度表达式v ＝________，向心力表达式F 向＝m v 2R＝________； (2)钢球经过光电门时所受合力的表达式F 合＝________；(3)若在实验误差允许的范围内F 向＝F 合，则验证了向心力与线速度的关系．该实验可能的误差有：________________________________________________________________________. (写出一条即可)答案 (1)d t F 1d 2gt 2(L ＋d 2) (2)F 2－F 1 (3)摆线的长度测量有误差解析 (1)钢球的直径为d ，遮光时间为t ，所以钢球通过光电门的速度：v ＝d t，根据题意知，钢球做圆周运动的半径为：R ＝L ＋d 2，钢球质量：m ＝F 1g ，则向心力表达式：F 向＝m v 2R ＝F 1d 2gt 2(L ＋d 2). (2)钢球经过光电门时只受重力和细线的拉力，由分析可知，钢球通过光电门时，细线的拉力最大，大小为F 2，故所受合力为F 合＝F 2－F 1.(3)根据向心力表达式知，可能在测量摆线长度时存在误差．。

高三物理一轮复习圆周运动.pptx

A．A 球的角速度等于 B 球的角速度
B．A 球的线速度大于 B 球的线速度
C．A 球的运动周期小于 B 球的运动周期
D．A 球对筒壁的压力大于 B 球对筒壁的压力解析：先对小球受力分析，如图所示，
由图可知，两球的向心力都来源于重力
G 和支持力 FN 的合力，建立如图所示的坐标系，则有：
FNsin θ＝mg
确的是
()
图 4-3-9
第23页/共51页
A．b 一定比 a 先开始滑动 B．a、b 所受的摩擦力始终相等 C．ω＝ k2gl 是 b 开始滑动的临界角速度 D．当 ω＝ 23klg时，a 所受摩擦力的大小为 kmg 解析：因圆盘从静止开始绕转轴缓慢加速转动，在某一时刻可认为，木块随圆盘转动时，其受到的静摩擦力的方向指向转轴，两木块转动过程中角速度相等，则根据牛顿第二定律可得 f＝ mω2R，由于小木块 b 的轨道半径大于小木块 a 的轨道半径，
C．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大 D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小
[解析] 轻杆可对小球产生向上的支持力，小球经过最高点的速度可以为零，当小球过最高点的速度 v＝ gR时，杆所受的弹力等于零，A 正确，B 错误；
第29页/共51页
[典例] (2015·烟台模拟)一轻杆一端固定质量为 m 的小球，以另一端 O 为圆心，使小球在竖直面内做半径为 R 的圆周运动，如图 4-3-10 所示，则下列说法正确的是 ( )
klg，而转盘的角速度
2kg 3l <
klg，小木
块 a 未发生滑动，其所需的向心力由静摩擦力来提供，由牛顿第
二定律可得 f＝mω2l＝23kmg，D 错误。答案：AC

高考物理一轮复习专题圆周运动含解析

专题16 圆周运动（讲）1.掌握曲线运动的概念、特点及条件；掌握运动的合成与分解法则。

2.掌握平抛运动的特点和性质；掌握研究平抛运动的方法，并能应用解题3.掌握描述圆周运动的物理量及其之间的关系；理解向心力公式并能应用；了解物体做离心运动的条件。

4. 万有引力定律在天体中的应用，如分析人造卫星的运行规律、计算天体的质量和密度等，是高考必考内容．以天体问题为背景的信息给予题，更是受专家的青睐．在课改区一般以选择题的形式呈现．5.单独命题常以选择题的形式出现；与牛顿运动定律、功能关系、电磁学知识相综合常以计算题的形式出现。

平抛运动的规律及其研究方法、近年考试的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题。

圆周运动的角速度、线速度及加速度是近年高考的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题，这样的题目往往难度较大。

1.掌握描述圆周运动的物理量及其之间的关系.2.理解向心力公式并能应用；了解物体做离心运动的条件．一、描述圆周运动的物理量1．线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量．T rt s v π2=∆∆=2．角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．Tt πθω2=∆∆=3．周期和频率：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．vrT π2=，f T 1=4．向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量．r Tv r v r a n 22224πωω====5．向心力：作用效果产生向心加速度，F n ＝ma n . 6．相互关系：（1）rf Trr v ππω22=== （2）r f r Tv r v r a n 22222244ππωω===== （3）r f m r Tm v m r v m mr ma F n n 22222244ππωω====== 二、匀速圆周运动和非匀速圆周运动 1．匀速圆周运动（1）定义：线速度大小不变的圆周运动 .（2）性质：向心加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动．（3）质点做匀速圆周运动的条件合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心． 2．非匀速圆周运动（1）定义：线速度大小、方向均发生变化的圆周运动．（2）合力的作用①合力沿速度方向的分量F t 产生切向加速度，F t ＝ma t ，它只改变速度的方向． ②合力沿半径方向的分量F n 产生向心加速度，F n ＝ma n ，它只改变速度的大小．三、离心运动1．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向． 2．受力特点（如图所示）（1）当F ＝mrω2时，物体做匀速圆周运动；（2）当F ＝0时，物体沿切线方向飞出；（3）当F <mrω2时，物体逐渐远离圆心，F 为实际提供的向心力．（4）当F >mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做向心运动．考点一圆周运动中的运动学分析描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：定义、意义公式、单位线速度①描述圆周运动的物体运动快慢的物理量（v）②是矢量，方向和半径垂直，和圆周相切①Trtsvπ2=∆∆=②单位：m/s角速度①描述物体绕圆心转动快慢的物理量（ω）②中学不研究其方向①Ttπθω2=∆∆=②单位：rad/s周期和转速①周期是物体沿圆周运动一周的时间（T）②转速是物体单位时间转过的圈数（n），也叫频率（f）①vrTπ2=单位：s②n的单位：r/s、r/min，f的单位：Hz向心加速度①描述速度方向变化快慢的物理量（a）②方向指向圆心①a＝rv2=ω2r②单位：m/s2★重点归纳★1.传动装置（1）高中阶段所接触的传动主要有：①皮带传动（线速度大小相等）；②同轴传动（角速度相等）；③齿轮传动（线速度大小相等）；④摩擦传动（线速度大小相等）．（2）传动装置的特点：（1）同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；（2）皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：皮带（或齿轮）传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等．2．圆周运动各物理量间的关系（1）对公式v ＝ωr 的理解当r 一定时，v 与ω成正比．当ω一定时，v 与r 成正比．当v 一定时，ω与r 成反比．（2）对a ＝rv 2＝ω2r ＝ωv 的理解在v 一定时，a 与r 成反比；在ω一定时，a 与r 成正比．★典型案例★如图4-2-15所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，A 、B 为缠绕磁带的两个轮子，其半径均为r ，在放音结束时，磁带全部绕到了B 轮上，磁带的外缘半径为R ，且R =3r .现在进行倒带，使磁带绕到A 轮上.倒带时A 轮是主动轮，其角速度是恒定的，B 轮是从动轮.经测定，磁带全部绕到A 轮上需要的时间为t ，则从开始倒带到A 、B 两轮的角速度相等所需要的时间是：（） A.t 21B.t 215- C.t 216- D.t 217-【答案】B【解析】在A 轮转动的过程中，半径均匀增大，角速度恒定，根据v =r ω，知线速度均匀增大，设从开始倒带到A 、B 两轮的角速度相等所需要的时间为t ′，此时磁带边缘上各点的速度大小为v ．将磁带边缘上各点的运动等效看成一种匀加速直线运动，加速度为a ，磁带总长为L ，则：则有：v 2﹣（r ω）2=（3r ω）2﹣v 2=2a•2L，得 v =5r ω，结合加速度的定义得：tvr t r v -=-ωω3'，代入得t r r t r r ωωωω-=-3'5 解得 t ′=t 215-，故B 正确，A 、C 、D 错误．【名师点睛】解决本题的关键知道线速度与角速度的关系，以及知道A 、B 两轮的角速度相等时，半径相等．本题要从主动轮和从动轮边缘上的点线速度相等，A 的角速度恒定，半径增大，线速度增大，当两轮半径相等时，角速度相等来分析问题求出正确答案。

2021届高三物理一轮复习力学曲线运动圆周运动的描述周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式专题

1 / 52021届高三物理一轮复习力学曲线运动圆周运动的描述周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式专题练习一、填空题1．某电风扇正常运转时转速为2400转/分，叶片末端离圆心距离为50cm ，则正常运转时叶片运动的角速度为_________ rad/s ，叶片末端的线速度为 _________ m/s．(计算结果可以保留π)2．A．B 两质点分别做匀速圆周运动，若相同时间内它们通过的弧长之比S A /S B =3/2，而通过的角度之比фA /фB =2/3，则它们的线速度之比v A : v B =________，角速度之比ωA :ωB =_________，向心加速度之比a A :a B =__________．3．—个物体做半径恒定的匀速圆周运动，周期越小其线速度数值则越 ____________ (填“大”或“小”)．线速度数值越小其角速度越 ___________(填“大”或“小”)．4．如下图所示，O 1和O 2是摩擦传动的两个轮子，O 1是主动轮，O 2是从动轮.若两轮不打滑，则对于两轮上a．b．c 三点(半径比为1．2．1)，其向心加速度的比为_________5．匀速圆周运动的线速度为v=___________，角速度ω=__________，周期T 与频率的关系式为___________，周期与线速度的关系式为____________，周期与角速度的关系式为____________．6．A 、B 两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A 球的轨道半径是B 球轨道半径的2倍，A 的角速度是B 的12。

则两球的线速度之比v A ：v B =_______；周期之比T A ：T B =_______。

7．如图所示，在轮B 上固定一同轴小轮A ，轮B 通过皮带带动轮C ，皮带和两轮之间没有滑动，A ．B ．C 三轮的半径依次为r 1．r 2和r 3.绕在A 轮上的绳子，一端固定在A 轮边缘上，另一端系有重物P ，当重物P 以速度v 匀速下落时，C 轮转动的角速度__________8．一物体在水平面内沿半径 R = 20cm 的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v = 0.2m/s ，那么，它的角速度______rad/s ，它的频率___H Z ，它的周期为______s ，它的转速为_____r/s ，它的向心加速度为______m/s 2． 9．如图所示，一张光盘(CD)音轨区域的内半径125mm R =，外半径258mm R =，径向音轨密度625/mm n =条，在CD 唱机中，光盘每转一转，激光头沿径向向外移动一条音轨，激光头对光盘以恒定的线速度运动。

2021高考一轮复习第3节圆周运动

第3节圆周运动考点一描述圆周运动的物理量【训练题组1】1．[摩擦传动类圆周运动问题]如图所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮P 和Q 靠摩擦传动(两轮之间不相对滑动)，两轮的半径R ∶r ＝2∶1。

当主动轮Q 匀速转动时，在Q 轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q 轮边缘上，此时Q 轮转动的角速度为ω1，木块的向心加速度为a 1；若改变转速，把小木块放在P 轮边缘也恰能静止，此时Q 轮转动的角速度为ω2，木块的向心加速度为a 2，则( )A ．ω1ω2＝12B ．ω1ω2＝21C ．a 1a 2＝11D ．a 1a 2＝122．[同轴传动类圆周运动问题]汽车后备厢盖一般都配有可伸缩的液压杆，如图甲所示，其示意图如图乙所示，可伸缩液压杆上端固定于后盖上A 点，下端固定于箱内O ′点，B 也为后盖上一点，后盖可绕过O 点的固定铰链转动。

在合上后备厢盖的过程中( )A ．A 点相对O ′点做圆周运动B ．A 点与B 点相对于O 点转动的线速度大小相等C ．A 点与B 点相对于O 点转动的角速度大小相等D ．A 点与B 点相对于O 点转动的向心加速度大小相等3．[圆周运动中的追及相遇(共线)问题]如图所示，质点a 、b 在同一平面内绕质点c 沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比T a ∶T b ＝1∶k (k ＞1，为正整数)。

从图示位置开始，在b 运动一周的过程中( )A ．a 、b 距离最近的次数为k 次B ．a 、b 距离最近的次数为k ＋1次C ．a 、b 、c 共线的次数为2k 次D ．a 、b 、c 共线的次数为2k －2次考点二水平面内的匀速圆周运动[典例] (多选)(2016·浙江高考)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R ＝90 m 的大圆弧和r ＝40 m 的小圆弧，直道与弯道相切。

大、小圆弧圆心O 、O ′距离L ＝100 m 。

赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。

2021届高考物理一轮复习方略关键能力·题型突破： 4.3 圆周运动及其应用

考点一匀速圆周运动的运动学分析描述圆周运动的物理量的关系【典例1】(多选)(2020·枣庄模拟)如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三点。当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是 ( )

A.a、b两点的线速度相同 B.a、b两点的线速度比c点的线速度大 C.a、b、c三点的角速度相等 D.c点的向心加速度比a、b点的向心加速度大【解析】选B、C。a、b、c三点共轴，故ωa=ωb=ωc，故C正确；由于角速度相等，又因为v=ωr，ra=rb>rc，所以a、b两点的线速度大小相等，但方向不同，即va=vb>vc，故A错误，B正确；根据a=ω2r可知，由于角速度相同，ra=rb>rc，故有：aa=ab>ac，故D错误。三种传动装置【典例2】某机器的齿轮系统如图所示，中间的轮叫作太阳轮，它是主动轮。从动轮称为行星轮，太阳轮、行星轮与最外面的大轮彼此密切啮合在一起，如果太阳轮一周的齿数为n1，行星轮一周的齿数为n2，当太阳轮转动的角速度为ω时，最外面的大轮转动的角速度为 ( )

A.ω B.ω C.ω D.ω 【通型通法】 1.题型特征：齿轮传动问题。 2.思维导引： (1)齿轮传动，边缘线速度大小相等； (2)轮的齿数之比等于轮的周长之比，由此可以求得各轮的半径之比。【解析】选A。太阳轮、行星轮与大轮分别用A、B、C表示，由图可知，A与B为齿轮传动，所以线速度大小相等，B与C也是齿轮传动，线速度大小也相等，所以A与B、C的线速度大小是相等的；由齿轮

数与周长关系可知：==

则：RB=RA 由图可知：RC=2RB+RA A、B与C的线速度大小相等，得：ωRA=ω′RC

联立可得：ω′=。故A正确，B、C、D错误。

1.圆周运动各物理量间的关系：

高考物理一轮复习第四章圆周运动课件

1．定义做匀速圆周运动的物体，在合外
【例 2】如图 4 所示，一个竖
直放置的圆锥筒可绕其中
心轴 OO′转动，筒内壁粗
糙，筒口半径和筒高分别为
R 和 H，筒内壁 A 点的高度
为筒高的一半，内壁上有一解析 (1) 物块静止
质量为 m 的小物块，求：时，对物块进行受力分
(1)当筒不转动时，物块静止析如图所示
在筒壁 A 点受到的摩擦力和
，方向始圆终心指
向，是变加速运动．
3．条件：合外力大小不变、方向始终
与速度
方向垂直且指向圆心．
思考：匀速圆周运动是不是匀变速曲线运动？
提示：不是，因为在匀变速曲线运动中，加速度是恒量，不但其大小不变，而且方向也不变．
• 匀速圆周运动和非匀速圆周运动的比较
匀速圆周运动
非匀速圆周运动
运动性质
度度，没有切向加速度
合加速度的方向不断改变
向
心 F合＝F向＝
力
【训练 1】如图是一个玩具陀
螺，a、b 和 c 是陀螺表面上的
三个点．当陀螺绕垂直于地面的
轴线以角速度 ω 稳定旋转时，思路点拨
Hale Waihona Puke 下列表述正确的是 ( ) D
A．a、b 和 c 三点的线速度大 a、b 和 c 三点的角速度相同，a 半径
支持力的大小；
(2)当物块在 A 点随筒匀速转
故有 Ff＝
mgH ， R2＋H2
动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．
FN＝
mgR R2＋H2
【例 2】如图 4 所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心
轴 OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为 R 和 H，筒内壁 A 点的高度为筒

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圆周运动题型分类
题型一、圆锥摆问题（秋千问题）
1．如图所示，两根长度不同的细线上端固定在天花板上的同一点，下端分别系着完全相同的小钢球1、2.现使两个小钢球在同一水平面内做匀速圆周运动。

下列说法中正确的是（）
A．球1受到的拉力比球2受到的拉力小B．球1的向心力比球2的向心力小
C．球1的运动周期比球2的运动周期大D．球1的线速度比球2的线速度大
2．如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球．给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ．下列说法中正确的是（）
A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用B．小球做圆周运动的半径为L
C．θ越大，小球运动的速度越大D．θ越大，小球运动的周期越大
3．如图所示，一段不可伸长的轻绳长度为L，上端固定，下端拴着一个小球，现让小球在水平面内做匀速圆周运动，由于轻绳旋转而“绘制”出一个圆锥面．已知这个圆锥体的高为h，重力加速度为g，小球的直径可忽略不计．则小球做匀速圆周运动的周期为()
A．B．C．D．
4．如图所示，质量相等的两个小球A和B紧贴倒圆锥筒的光滑内壁各自做水平面内的匀速圆周运动，则（）
A．A球受到的支持力较大
B．B球受到的支持力较大
C．A球运动的线速度较大
D．B球运动的线速度较大
5．如图所示，细线的一端系于天花板上，另一端系一质量为m的小球。

甲图让小球在水平面内做匀速圆周运动，此时细线与竖直方向的夹角为θ，细线中的张力为F1，小球的加速度大小为a1；乙图中让细线与竖直方向成θ角时将小球由静止释放，小球在竖直面内摆动。

刚释放瞬间细线中的张力为F2，小球的加速度大小为a2，则下列关系正确的是（）
F1= F2B．F1> F2C．a1= a2D．a1＜a2
A．
6．一小球在一倒立的圆锥筒的内壁做匀速圆周运动，其中球与筒内壁的摩擦可忽略，此时小球距离地面的高度为H，球的线速度为v，筒侧壁倾斜角度α不变，则下列说法中正确的是()
A．小球做圆周运动的H越高，向心力越大
B．小球做圆周运动的H越高，线速度越大
C．小球做圆周运动的H越高，角速度越大
D．小球对侧壁的压力随高度H变大而减小
7．如图所示，两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球，细线的上端系于O点；设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动，已知1L跟竖直方向的夹角为60，2L跟竖直方向的夹角为30，下列说法正确的是。