应用于雷达系统匹配滤波器的matlab仿真
最佳接收机(匹配滤波器)实验报告
实验报告实验项目名称：最佳接收机（匹配滤波器）实验一、实验目的1、运用MATLAB 软件工具，仿真随机数字信号在经过高斯白噪声污染后最佳的恢复的方法。
2、熟悉匹配滤波器的工作原理。
3、研究相关解调的原理与过程。
4、理解高斯白噪声对系统的影响。
5、了解如何衡量接收机的性能及匹配滤波器参数设置方法。
二、实验原理对于二进制数字信号，根据它们的时域表达式及波形可以直接得到相应的解调方法。
在加性白高斯噪声的干扰下，这些解调方法是否是最佳的，这是我们要讨论的问题。
数字传输系统的传输对象是二进制信息。
分析数字信号的接收过程可知，在接收端对波形的检测并不重要，重要的是在背景噪声下正确的判断所携带的信息是哪一种。
因此，最有利于作出正确判断的接收一定是最佳接收。
从最佳接收的意义上来说，一个数字通信系统的接收设备可以看作一个判决装置，该装置由一个线性滤波器和一个判决电路构成，如图1所示。
线性滤波器对接收信号进行相应的处理，输出某个物理量提供给判决电路，以便判决电路对接收信号中所包含的发送信息作出尽可能正确的判决，或者说作出错误尽可能小的判决。
图1 简化的接收设备假设有这样一种滤波器，当不为零的信号通过它时，滤波器的输出能在某瞬间形成信号的峰值，而同时噪声受到抑制，也就是能在某瞬间得到最大的峰值信号功率与平均噪声功率之比。
在相应的时刻去判决这种滤波器的输出，一定能得到最小的差错率。
匹配滤波器是一种在最大化信号的同时使噪声的影响最小的线性滤波器设计技术。
注意：该滤波器并不保持输入信号波形，其目的在于使输入信号波形失真并滤除噪声，使得在采样时刻0t 输出信号值相对于均方根（输出）噪声值达到最大。
1.一般情况下的匹配滤波器匹配滤波器的一般表示式如图2所示。
匹配滤波器）（或f t h H )()()()(t n t s t r +=)()()(000t n t s t r +=图2 匹配滤器s(t)： 匹配滤波器输入信号； n(t)： 匹配滤波器输入噪声； s 0(t)：匹配滤波器输出信号； n 0(t)：匹配滤波器输出噪声；h(t)或H(f)：匹配滤波器。
最佳接收机的仿真和实现要点
最佳接收机的仿真和实现摘要：本文根据匹配滤波器的性能设计了由匹配滤波器构成的最佳接收机，并完成了匹配滤波器的matlab仿真和VHDL仿真。
本文主要以匹配滤波器的知识为基础，提高信号的信噪比，以实现二元数字信号的最佳接收。
首先介绍了匹配滤波器的只是为基础理论：传输特性，冲激响应，输出波形。
在此基础上研究了由匹配滤波器构成的最佳接收机，并且通过matlab仿真和VHDL仿真验证了该模型的正确性。
关键词：匹配滤波器；最佳接收机；仿真目录第1章绪论 (1)1.1背景介绍 (1)1.2 课程设计的目的和任务 (1)第2章基于匹配滤波器的最佳接受原理 (2)2.1匹配滤波器的概述 (2)2.2匹配滤波器接收机原理 (2)2.2.1.一般情况下的匹配滤波器 (3)2.2.2.白噪声条件下的结果 (3)2.2.3 匹配滤波的最佳接收机 (5)第三章 MATLAB及SIMULINK环境简介及仿真设计 (7)3.1 MATLAB及SIMULINK环境简介 (7)3.2 最佳接收机仿真设计 (7)3.3 simulink 设计图 (8)3.4 匹配滤波器的matlab仿真 (8)第4章 VHDL 语言实现最佳接收机 (12)4.1 VHDL简介 (12)4.2 QPSK匹配滤波器的VHDL设计 (12)4.2.1 正交相移键控（QPSK） (12)4.2.3 QPSK匹配滤波器的仿真 (12)第5章结论和心得 (15)参考文献 (16)附录1 matlab程序 (17)附录2 vhdl程序 (20)教师评语 (24)第一章绪论1.1背景介绍随着无线数字化发展，数字通信已经走入我们的生活。
而数字通信中必然会涉及到的有接收机，其中最佳接收机是主流，而基于匹配滤波器的最佳接收机也便是其中之一。
最佳接收机的匹配滤波器广泛用于雷达、声纳和通信。
其作用是：一、提高信噪比。
毫不夸张的说，任何电子系统都有匹配滤波或近似匹配滤波的环节，目的是提高信噪比。
海杂波matlab仿真程序
海杂波matlab仿真程序海杂波（sea clutter）是雷达信号处理中的一个重要问题，也是海洋环境中的一个常见现象。
海杂波指的是雷达接收到的来自海面的回波信号中的杂波部分，它主要由海浪、海浪与海面之间的散射物、海洋生物等引起。
海杂波会对雷达系统的性能产生影响，因此对海杂波进行研究和仿真具有重要意义。
Matlab是一种常用的科学计算软件，它提供了丰富的工具和函数，可以用来进行海杂波的仿真和分析。
在海杂波仿真中，我们可以通过模拟海洋环境中的各种因素，来生成与实际海杂波相似的信号。
这样可以帮助我们更好地理解海杂波的特性，并为雷达系统的设计和性能评估提供参考。
海杂波的特点是多变性和复杂性。
海洋环境中的海浪和散射物会引起回波信号的频率和相位的变化，这使得海杂波的特性难以准确描述。
因此，在进行海杂波的仿真时，我们需要考虑到这些因素，并结合实际的海洋环境数据进行模拟。
海杂波的仿真可以帮助我们研究海洋环境中的信号处理算法和雷达系统的性能。
通过对海杂波的仿真，我们可以评估不同算法对海杂波的抑制效果，并选择最优的算法来提高雷达系统的性能。
同时，海杂波的仿真还可以用于雷达系统的性能测试和验证，以确保系统能够正常工作。
海杂波的仿真还可以帮助我们研究海洋环境中的其他问题，例如海洋生物的检测和跟踪。
海洋生物在雷达回波中会产生特定的特征，通过对海杂波的仿真，我们可以研究这些特征，并开发相应的算法来检测和跟踪海洋生物。
除了海杂波的仿真，Matlab还可以用于海杂波数据的处理和分析。
通过对海杂波数据的处理和分析，我们可以提取出海杂波的特征和统计信息，从而更好地理解海杂波的性质。
这些信息可以用于雷达系统的设计和性能评估，并为海洋环境的监测和预测提供参考。
海杂波的仿真是雷达信号处理中的一个重要问题。
通过使用Matlab 进行海杂波的仿真和分析，我们可以更好地理解海杂波的特性，并为雷达系统的设计和性能评估提供参考。
海杂波的仿真还可以帮助我们研究海洋环境中的其他问题，例如海洋生物的检测和跟踪。
雷达接收机的MATLAB仿真
利用最长延时估计频率
利用所有相关器的相位输出 时对频率进行最小二乘估计
西安电子科技大学
仿真结果：
基于多路鉴相器的并行运用
西安电子科技大学
信道化接收机MATLAB举例
%>>>>>>>>>>适用于三级结构>>>>>>>>>>>>>> clc;clear; f1=2000;f2=4000;%测频范围 f=input('输入待测频率 (MHz) '); if f>=f1&&f<=f2 m1=4;m2=4;m3=4;%各分路器均设为5，分路器结构 u=(f2-f1)/(m1*m2*m3);%频率分辨力 ur=[0,0,0];%为各分路器中放带宽提供缓存
西安电子科技大学
num=zeros(1,3);%为每层的信道提供缓存 for k=1:3 j=1; while j<=4 if f-fl(k,j)>=fi(k)-ur(k)/2&&f-fl(k,j)<=fi(k)+ur(k)/2 f=f-fl(k,j); num(k)=j-1; break; else j=j+1; end 频率估计公式 end end
因为，你不在身边 。
快乐时，感到微微的惶恐。 大笑时，感到莫名的忧伤。
初遇你的那天，整个世界都被点亮。 回忆里你的笑容，如那午夜温柔的月光。 于是我时常微笑，因为在你面前没有权利悲伤。
岁月漂白了时光， 这一切也只不过是我单纯的盼望。 多想在阴雨时为你撑起伞， 多想在危难时化为一堵墙。
但这零碎的幸福，却是那阳光的方向。 我可以做你的骑士吗？ 为你，击碎人生所有的无常。
随机信号处理笔记之匹配滤波器
1 随机信号处理笔记：匹配滤波器1 随机信号处理笔记：匹配滤波器1.1 线性滤波器输出端信噪比1.2 匹配滤波器的传输函数和冲激响应1.2.1 复函数的施瓦兹不等式1.2.2 传输函数求解1.3 匹配滤波器的性质1.3.1 匹配滤波器的最大峰值信噪比1.3.2 匹配滤波器的幅频特性相频特性1.3.3 匹配滤波器的物理可实现性1.3.4 输出信号和噪声1.3.5 匹配滤波器的时延适应性1.3.6 匹配滤波器的频移不适应性1.3.7 输出信号频谱与输入信号频谱关系1.4 匹配滤波器的信号处理SNR增益1.4.1 matlab仿真匹配滤波增益1.4.1.1 理论值：1.4.1.2 仿真图片：1.4.1.3 匹配滤波增益：1.4.1.4 仿真程序：引言无线电设备在传输信号时必定伴有噪声。
通常，用信号和噪声的功率之比表征噪声对信号传输的影响。
匹配滤波器理论至今仍是信号检测理论的重要组成部分。
匹配滤波器(matched filter)：白噪声背景中，按照最大信噪比准则，获得最大输出信噪比的线性滤波器。
1.1 线性滤波器输出端信噪比噪声是零均值的高斯平稳白噪声。
其功率谱密度为常量，即：噪声的自相关函数：信号的频谱为：经过该线性滤波器后，输出信号：输出噪声的功率谱密度：进而，输出噪声的平均功率为：最后可得到线性滤波器输出端的瞬时信噪比公式：输出信号的瞬时功率输出噪声的平均功率假设，在时刻，线性滤波器输出端输出最大信噪比。
此时有：输出信号的瞬时功率输出噪声的平均功率1.2 匹配滤波器的传输函数和冲激响应由式（8）可知，线性滤波器输出的峰值信噪比随系统传输函数变化而变化。
为寻求最佳的传输函数，需要利用复函数的施瓦茨（Schwartz）不等式求解。
1.2.1 复函数的施瓦兹不等式假设和都是实变量的复函数，则有如下不等式成立：当且仅当，不等式取等号。
（为常数）1.2.2 传输函数求解令，则有：将式（8）利用施瓦茨不等式改写为：根据巴塞瓦尔能量定理，有：其中，：信号输入能量。
基于Matlab的FIR滤波器设计与实现
基于Matlab的FIR滤波器设计与实现⼀、摘要 前⾯⼀篇⽂章介绍了通过FDATool⼯具箱实现滤波器的设计，见“”，这⾥通过⼏个例⼦说明采⽤Matlab语⾔设计FIR滤波器的过程。
⼆、实验平台 Matlab7.1三、实验原理 以低通滤波器为例，其常⽤的设计指标有：1. 通带边缘频率f p(数字频率为Ωp)2. 阻带边缘频率f st (数字频率为Ωst)3. 通带内最⼤纹波衰减δp=-20log10(1-αp)，单位为 dB4. 阻带最⼩衰减αs=-20log10(αs)，单位为 dB5. 阻带起伏αs6. 通带峰值起伏αp 其中，以1、2、3、4条最为常⽤。
5、6条在程序中估算滤波器阶数等参数时会⽤到。
数字频率 = 模拟频率/采样频率四、实例分析例1 ⽤凯塞窗设计⼀FIR低通滤波器，通带边界频率Ωp=0.3pi，阻带边界频率Ωs=0.5pi，阻带衰减δs不⼩于50dB。
⽅法⼀：⼿动计算滤波器阶数N和β值，之后在通过程序设计出滤波器。
第⼀步：通过过渡带宽度和阻带衰减，计算滤波器的阶数B和β值。
第⼆步：通过程序设计滤波器。
程序如下：b = fir1(29,0.4,kaiser(30,4.55));[h1,w1]=freqz(b,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1)));axis([0,1,-80,10]);grid;xlabel('归⼀化频率/p') ;ylabel('幅度/dB') ;波形如下：⽅法⼆：采⽤[n,Wn,beta,ftype] = kaiserord(f,a,dev)函数来估计滤波器阶数等，得到凯塞窗滤波器。
这⾥的函数kaiserord(f,a,dev)或者kaiserord(f,a,dev,f s)： f为对应的频率，f s为采样频率；当f⽤数字频率表⽰时，f s则不需要写。
a=[1 0]为由f指定的各个频带上的幅值向量，⼀般只有0和1表⽰；a和f长度关系为（2*a的长度）- 2=（f的长度） devs=[0.05 10^(-2.5)]⽤于指定各个频带输出滤波器的频率响应与其期望幅值之间的最⼤输出误差或偏差，长度与a相等，计算公式：阻带衰减误差=αs，通带衰减误差=αp，可有滤波器指标中的3、4条得到。
Matlab设计模拟滤波器
带阻滤波器电路图及原理 • 参考电路
此处将二阶带阻滤波器转移函数理想化为二阶高通。低通的转移函数之和
低通滤波器 输入信号 求和 高通滤波器 输 出 信 号
• 二阶 带阻滤波器 二阶RC带阻滤波器
• • • • • • • • • • • • Syms x w; k=input('输入正弦信号频率：') R=1000; C=0.000001; F=fourier(sin(k*x); H=-((w*R*C)^2)/((1-w*w*R*R*C*C)^2+j*3*w*R*C); H1=1/(((1w*w*R*R*C*C)^2+9*w*w*R*R*C*C)^0.5)+((w*R*C)^2)/(((1 +w*w*R*R*C*C)^2+9*w*w*R*R*C*C)^0.5); （H（jw）的模） %RC带阻滤波器输出为RC高通，低通的信号求和,故此处的转移函数 为二者之和 f=H*F; f1=ifourier(f); figure(1),ezplot(f1,[-2*pi,2*pi]) figure(2),ezplot(H1,[0,1000*pi]) %输出滤波后的正弦信 号和频谱图
matlab 气象雷达基数据处理及可视化
matlab 气象雷达基数据处理及可视化在使用MATLAB处理气象雷达基数据以及进行可视化时，可以遵循以下的基本步骤：1. **数据导入**：-使用MATLAB内置的功能，如`readradar`或其他专门的工具箱来导入气象雷达的基数据。
这些数据通常以二进制或文本格式存储。
2. **数据预处理**：-清理数据，去除噪声和无关信息。
这可能包括滤波、去除非气象回波、以及校正数据中的系统性误差。
3. **雷达图像重建**：-使用MATLAB中的绘图函数和工具箱（如Image Processing Toolbox）来重新构造雷达反射率图像。
4. **数据分析**：-分析雷达数据以提取气象特征，如降水强度、速度、谱宽等。
这可能需要使用统计方法、滤波器或其他信号处理技术。
5. **数据可视化**：-使用MATLAB的绘图功能来创建各种气象雷达图像，如反射率图、径向速度图、谱宽度图等。
-可以利用色彩映射、等高线、矢量图等多种方式来增强图像的可读性和信息量。
6. **结果验证**：-通过与实地气象数据对比，验证处理后的雷达数据的有效性和准确性。
7. **编写脚本或函数**：-编写MATLAB脚本或函数以便于自动化和重复使用数据处理流程。
8. **用户界面（GUI）设计**：-如果需要，可以设计GUI来简化数据处理流程，使得非专业用户也能方便地使用雷达数据分析工具。
下面是一个简化的示例MATLAB代码，用于读取雷达数据并创建一个简单的反射率图像：```matlab假设雷达数据存储在一个名为'radardata.bin'的文件中filename = 'radardata.bin';读取雷达数据data = readradar(filename);数据预处理（这里只是示例，具体处理取决于数据和需求）data = filter(some_filter, data);重建雷达图像reflectivity = reshape(data, [rows, columns]);创建反射率图像imshow(reflectivity, 'ColorMap', 'hot');title('气象雷达反射率图像');xlabel('距离范围');ylabel('高度');显示图像grid on;```请注意，上述代码中的`readradar`和`filter`函数以及其他函数和工具箱的使用需要根据您的具体数据格式和处理需求进行调整。
雷达信号处理技术及仿真
雷达信号处理技术及仿真任新涛;张宏伟;田蛟;潘刚【摘要】The process of radar signal processing was simulated by Matlab software, from which the simulation graph can make us have a visualized understanding on the process of radar signal processing, and reflect the convenience and quickness of Matlab software in radar signal processing and simulation. In addition, the current status, shortages and development trend of current radar constant false alarm rate (CFAR) detection technology are elaborated. Through improving simulated annealing (SA) , an optimal threshold constant false alarm rate detection algorithm which can effectively select detection threshold in the process of constant false alarm rate detection is put forward. The constant false alarm rate detection performance of the radar system can be improved, and a certain reference value on the development of constant false alarm rate can be gained.%在此借助Matlab软件对雷达信号处理过程进行仿真,从仿真图形直观地理解雷达信号处理过程,也体现了Matlab软件在雷达信号处理仿真中的方便、快捷等优点.另外,对当今雷达恒虚警检测技术的现状、不足及其发展动态进行了论述,并通过改进模拟退火算法,提出了一种最优门限恒虚警检测算法.该算法能够在恒虚警检测过程中有效地选取检测门限,提高了雷达系统的恒虚警检测性能,对恒虚警发展具有一定的参考价值.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2012(035)003【总页数】4页(P8-10,14)【关键词】Matlab;雷达信号处理;恒虚警;模拟退火;门限【作者】任新涛;张宏伟;田蛟;潘刚【作者单位】军械工程学院研究生管理大队学员三队,河北石家庄050003;军械工程学院研究生管理大队学员三队,河北石家庄050003;军械工程学院光学与电子工程系,河北石家庄050003;军械工程学院光学与电子工程系,河北石家庄050003【正文语种】中文【中图分类】TN95-34现今雷达系统所处的电磁环境日益复杂，相应出现的目标检测方法也越来越多。
matlab filter用法
Matlab滤波器的使用方法在数字信号处理中，滤波器是一种常用的工具，用于去除信号中的噪音、提取感兴趣的信号分量或改变信号的频率特性。
Matlab作为一个广泛使用的工具，提供了丰富的滤波器设计和应用函数，方便工程师和科研人员进行信号处理与分析。
本文将深入探讨Matlab中滤波器的使用方法，帮助读者更好地理解和应用滤波器处理信号的过程。
1. 滤波器类型与设计Matlab中常用的滤波器类型包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
在使用滤波器之前，我们需要先设计滤波器的类型和参数。
Matlab提供了fir1、butter、cheby1等函数，可以根据指定的参数设计出满足要求的滤波器。
我们可以使用butter函数设计Butterworth滤波器，通过指定阶数和截止频率等参数，得到滤波器的系数。
2. 滤波器的应用设计好滤波器之后，接下来就是将滤波器应用到信号中。
在Matlab 中，可以使用filter函数来实现滤波器对信号的处理。
我们可以将设计好的Butterworth滤波器应用到需要处理的信号上，得到滤波后的信号。
除了filter函数外，Matlab还提供了fft、freqz等函数，可以帮助我们分析信号经过滤波器处理后的频谱和幅度特性。
3. 滤波器的评价与优化在应用滤波器之后，我们需要对滤波后的信号进行评价和优化。
Matlab中提供了丰富的工具和函数，比如fdatool、filterbuilder等，可以帮助我们对滤波器的频率响应、幅度响应进行分析和优化。
通过这些工具，我们可以直观地观察滤波器的效果，对滤波器的参数进行调整，使滤波后的信号更好地满足我们的需求。
总结与展望通过本文对Matlab滤波器的使用方法进行深入介绍，我们了解了滤波器的设计、应用和优化过程。
在实际应用中，我们需要根据信号的特点和要求选择合适的滤波器类型，设计滤波器参数，并通过Matlab 的函数和工具进行滤波处理和优化。
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应用于雷达系统匹配滤波器的matlab 仿真一．匹配滤波器原理在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器，设一线性滤波器的输入信号为)(t x ：)()()(t n t s t x += （1.1）其中：)(t s 为确知信号，)(t n 为均值为零的平稳白噪声，其功率谱密度为2/No 。
设线性滤波器系统的冲击响应为)(t h ，其频率响应为)(ωH ，其输出响应：)()()(t n t s t y o o += （1.2）输入信号能量： ∞<=⎰∞∞-dt t s s E )()(2（1.3）输入、输出信号频谱函数：dt e t s S t j ⎰∞∞--=ωω)()()()()(ωωωS H S o =ωωωπωωd eS H t s tj o ⎰∞-=)()(21)( （1.4）输出噪声的平均功率：ωωωπωωπd P H d P t n E n n oo⎰⎰∞∞-∞∞-==)()(21)(21)]([22 （1.5）)()()(21)()(2122ωωωπωωπωωd P H d eS H SNR n t j o o⎰⎰∞∞-∞∞-=（1.6）利用Schwarz 不等式得：ωωωπd P S SNR n o ⎰∞∞-≤)()(212（1.7）上式取等号时，滤波器输出功率信噪比o SNR 最大取等号条件：otj n eP S H ωωωαω-=)()()(* (1.8) 当滤波器输入功率谱密度是2/)(o n N P =ω的白噪声时，MF 的系统函数为：,)()(*o t j e kS H ωωω-=oN k α2=(1.9) k 为常数1，)(*ωS 为输入函数频谱的复共轭，)()(*ωω-=S S ，也是滤波器的传输函数)(ωH 。
oso N E SNR 2=(1.10) Es 为输入信号)(t s 的能量，白噪声)(t n 的功率谱为2/o No SNR 只输入信号)(t s 的能量Es 和白噪声功率谱密度有关。
白噪声条件下，匹配滤波器的脉冲响应：)()(*t t ks t h o -= (1.11) 如果输入信号为实函数，则与)(t s 匹配的匹配滤波器的脉冲响应为： )()(t t ks t h o -= (1.12) k 为滤波器的相对放大量，一般1=k 。
匹配滤波器的输出信号：)()(*)()(o o o t t kR t h t s t s -== (1.13) 匹配滤波器的输出波形是输入信号的自相关函数的k 倍，因此匹配滤波器可以看成是一个计算输入信号自相关函数的相关器，通常k =1。
二．线性调频信号（LFM ）脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。
这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。
脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频（Linear Frequency Modulation ）信号,接收时采用匹配滤波器（Matched Filter ）压缩脉冲。
LFM 信号(也称Chirp 信号)的数学表达式为：22()2()()c K j f t t t s t rect Te π+= (2.1)式中c f 为载波频率，()trect T为矩形信号，11()0,t t rect TT elsewise⎧ , ≤⎪=⎨⎪ ⎩（2.2） BK T=，是调频斜率，于是，信号的瞬时频率为()22c T T f Kt t + -≤≤，如图1图1 典型的chirp 信号（a ）up-chirp(K>0)（b ）down-chirp(K<0)将2.1式中的up-chirp 信号重写为：2()()c j f t s t S t e π= （2.3） 式中，2()()j Kt t S t rect e T π= （2.4）是信号s(t)的复包络。
由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而以，因此，Matlab 仿真时，只需考虑S(t)。
通过MATLAB 仿真可得到信号时域和频域波形如下图所示：图2.LFM 信号的时域波形和幅频特性三．线性调频信号的匹配滤波器信号()s t 的匹配滤波器的时域脉冲响应为：*0()()h t s t t =- （3.1）0t 是使滤波器物理可实现所附加的时延。
理论分析时，可令0t ＝0，重写3.1式，*()()h t s t =- （3.2）将2.1式代入3.2式得:22()()c j f t j Kt th t rect e e Tππ-=⨯ (3.3 )图3.LFM 信号的匹配滤波如图3,()s t 经过系统()h t 得输出信号()o s t ，2222()()()()*()()()()()()()c c o j f u j f t u j Ku j K t u s t s t h t s u h t u du h u s t u du u t u e rect e e rect e du T T ππππ∞∞-∞-∞∞----∞= =- =-- =⨯ ⎰⎰⎰当0t T ≤≤时,22222022222()2sin ()TT c c j Kt j Ktu t j Ktu T j f t j Kt T j f ts t e e due ee t j Kt K T t t eKtπππππππππ---==⨯--- =⎰(3.4)当0T t -≤≤时,22222022222()2sin ()T T c c t j Kt j Ktu j Ktu T j f tj Kt T j f t s t e e dut e ee j Kt K T t t eKtπππππππππ+---=+ =⨯--+ =⎰(3.5) 合并3.4和3.5两式：20sin (1)()()2c j f t tKT tt T s t T rect e KTt Tπππ-= （3.6） 3.6式即为LFM 脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频c f 的信号。
当t T≤时，包络近似为辛克（sinc ）函数。
0()()()()()22t tS t TSa KTt rect TSa Bt rect T Tππ==（3.7）图4.匹配滤波的输出信号如图4，当Bt ππ=±时，1t B =±为其第一零点坐标；当2Bt ππ=±时，12t B=±，习惯上，将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。
1122B Bτ=⨯= (3.8) LFM 信号的压缩前脉冲宽度T 和压缩后的脉冲宽度τ之比通常称为压缩比D ， TD TB τ== （3.9）3.9式表明，压缩比也就是LFM 信号的时宽频宽积。
由（2.1）,（3.3）,（3.6）式，s(t),h(t),so(t)均为复信号形式，Matab 仿真时，只需考虑它们的复包络S(t),H(t),So(t)即可。
经MATLAB 仿真得线性调频信号经过匹配滤波器的波形信号如图5所示：图5.Chirp 信号的匹配滤波图5中，时间轴进行了归一化，（/(1/)t B t B =⨯）。
图中反映出理论与仿真结果吻合良好。
第一零点出现在1±（即1B±）处，此时相对幅度-13.4dB 。
压缩后的脉冲宽度近似为1B（12B ±），此时相对幅度-4dB,这理论分析（图3.2）一致。
如果输入脉冲幅度为1，且匹配滤波器在通带传输系数为1，则输出脉冲幅度为D TB kT ==2，即输出脉冲峰值功率o P 比输入脉冲峰值功率P 增大了D 倍。
四．雷达系统对线性调频信号的检测在实际实际雷达系统中，LFM 脉冲的处理过程如图6。
图6 LFM 信号的接收处理过程雷达回波信号()r s t 经过正交解调后，得到基带信号，再经过匹配滤波脉冲压缩后就可以作出判决。
正交解调原理如图7，雷达回波信号经正交解调后得两路相互正交的信号I(t)和Q(t)。
一种数字方法处理的的匹配滤波原理如图8。
图7 正交解调原理图8 一种脉冲压缩雷达的数字处理方式以下各图为经过脉冲压缩输出的已加噪声的线性调频信号（模拟雷达回波信号）f=10khz，脉冲宽的matlab仿真结果：波形参数脉冲宽度T=10s ，载频频率c度B=30Mhz图9.SNR=30的脉冲压缩输入输出波形图10 SNR=20的脉冲压缩输入输出波形图11 SNR=0的脉冲压缩输入输出波形图12 SNR=-10的脉冲压缩输入输出波形图13. SNR=-20的脉冲压缩输入输出波形图14. SNR=-30的脉冲压缩输入输出波形)(t S 信号中白噪声n 为：)))(,1(*))(,1((*)*5.0(t t S length randn j S length randn SNR sqrt n +=、仿真表明，线性调频信号经匹配滤波器后脉冲宽度被大大压缩，信噪比得到了显著提高，但是雷达目标回波信号信号的匹配滤波仿真结果图9-14可以看出当信噪比小于零时随着信噪比的不断减小，所噪声对线性调频信号的干扰愈来愈明显，当信噪比达到-30dB 时已经有部分回波信号被淹没了，也就是说当信噪比更小时即使是经过脉冲压缩，噪声仍能淹没有用信号。
五．程序附录1.线性频率调制信号（LFM ）仿真：%%demo of chirp signalT=10e-6; %pulse duration10usB=30e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHzK=B/T; %chirp slopeFs=2*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacingN=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(1i*pi*K*t.^2); %generate chirp signalsubplot(211)plot(t*1e6,real(St));xlabel('Time in u sec');title('Real part of chirp signal');grid on;axis tight;subplot(212)freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St))));xlabel('Frequency in MHz');title('Magnitude spectrum of chirp signal');grid on;axis tight;2 LFM信号的匹配滤波仿真%%demo of chirp signal after matched filterT=10e-6; %pulse duration10usB=30e6; %chirp frequency modulation bandwidth 30MHzK=B/T; %chirp slopeFs=10*B;Ts=1/Fs; %sampling frequency and sample spacingN=T/Ts;t=linspace(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.^2); %chirp signalHt=exp(-j*pi*K*t.^2); %matched filterSot=conv(St,Ht); %chirp signal after matched filtersubplot(211)L=2*N-1;t1=linspace(-T,T,L);Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z); %normalizeZ=20*log10(Z+1e-6);Z1=abs(sinc(B.*t1)); %sinc functionZ1=20*log10(Z1+1e-6);t1=t1*B;plot(t1,Z,t1,Z1,'r.');axis([-15,15,-50,inf]);grid on;legend('emulational','sinc');xlabel('Time in sec \times\itB');ylabel('Amplitude,dB');title('Chirp signal after matched filter');subplot(212) %zoomN0=3*Fs/B;t2=-N0*Ts:Ts:N0*Ts;t2=B*t2;plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),'r.');axis([-inf,inf,-50,inf]);grid on;set(gca,'Ytick',[-13.4,-4,0],'Xtick',[-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3]); xlabel('Time in sec \times\itB');ylabel('Amplitude,dB');title('Chirp signal after matched filter (Zoom)');3．LFM信号的雷达监测仿真% input('\nPulse radar compression processing: \n ');clear;close all;T=10e-6;B=30e6;Rmin=8500;Rmax=11500;R=[9000,10000,10200];RCS=[1 1 1 ];C=3e8;K=B/T;Rwid=Rmax-Rmin;Twid=2*Rwid/C;Fs=5*B;Ts=1/Fs;Nwid=ceil(Twid/Ts);t=linspace(2*Rmin/C,2*Rmax/C,Nwid);M=length(R);td=ones(M,1)*t-2*R'/C*ones(1,Nwid);SNR=[1,0.1,0.01,0.001,10,100,1000];for i=1:1:7Srt1=RCS*(exp(1i*pi*K*td.^2).*(abs(td)<T/2));n=sqrt(0.5*SNR(i))*(randn(size(Srt1))+1i*randn(size(Srt1)));Srt=Srt1+n;%Digtal processing of pulse compression radar using FFT and IFFT Nchirp=ceil(T/Ts);Nfft=2^nextpow2(Nwid+Nwid-1);Srw=fft(Srt,Nfft);Srw1=fft(Srt1,Nfft);t0=linspace(-T/2,T/2,Nchirp);St=exp(1i*pi*K*t0.^2);Sw=fft(St,Nfft);Sot=fftshift(ifft(Srw.*conj(Sw)));Sot1=fftshift(ifft(Srw1.*conj(Sw)));N0=Nfft/2-Nchirp/2;Z=abs(Sot(N0:N0+Nwid-1));figuresubplot(211)plot(t*1e6,real(Srt));axis tight;xlabel('us');ylabel('幅度')title(['加噪线性调频信号压缩前,SNR =',num2str(-1*10*log10(SNR(i)))]); subplot(212)plot(t*C/2,Z)xlabel('Range in meters');ylabel('幅度')title(['加噪线性调频信号压缩后,SNR =',num2str(-1*10*log10(SNR(i)))]); end。