家教备课模板
家教教案备课模板范文
一、教学目标1. 让学生了解家教的重要性和意义。
2. 培养学生良好的学习习惯和家庭氛围。
3. 增强家长与孩子之间的沟通与理解。
二、教学内容1. 家教的基本概念和重要性。
2. 家教的方法和技巧。
3. 家长与孩子之间的沟通技巧。
三、教学对象本教案适用于小学阶段的学生及其家长。
四、教学重点1. 家教的基本概念和重要性。
2. 家教的方法和技巧。
五、教学难点1. 家长与孩子之间的沟通技巧。
2. 家教在实际操作中的灵活运用。
六、教学准备1. 教学课件、教学视频等辅助教学材料。
2. 教学环境：宽敞明亮，便于家长和学生互动。
七、教学过程第一课时1. 导入新课通过讲述一个关于家教的小故事，激发学生和家长的兴趣。
2. 讲解家教的基本概念和重要性（1）讲解家教的定义，让学生和家长了解家教的意义。
（2）通过举例说明家教对孩子成长的影响。
3. 家教的方法和技巧（1）介绍家庭教育的原则，如尊重、关爱、耐心等。
（2）讲解家庭教育的方法，如培养孩子的学习兴趣、帮助孩子树立正确的价值观等。
4. 家长与孩子之间的沟通技巧（1）讲解家长与孩子沟通的重要性。
（2）介绍沟通技巧，如倾听、鼓励、表扬等。
5. 总结强调家教在孩子成长过程中的重要性，鼓励家长积极参与家教。
第二课时1. 复习第一课时的内容通过提问和回答的方式，帮助学生和家长回顾家教的基本概念、方法和技巧。
2. 案例分析分析一个家教成功的案例，让学生和家长了解如何在实际操作中运用家教的方法和技巧。
3. 家长与孩子互动环节家长和学生分享自己在家庭教育中的心得和体会，互相学习、交流。
4. 总结再次强调家教的重要性，鼓励家长和学生在今后的家庭教育中共同努力。
八、课后作业1. 家长和孩子共同制定一个家庭教育计划。
2. 家长记录孩子在家庭教育中的成长过程，并分享给教师。
九、教学反思1. 教师在教学过程中要注意观察学生和家长的反应，及时调整教学策略。
2. 教师要关注家教在实际操作中的灵活运用，引导学生和家长共同进步。
2024年家教教案模板(多篇
2024年家教教案模板(多篇一、教学内容本节课我们将学习《高中数学》第三章“函数”的第2节“函数的性质”。
具体内容包括函数的单调性、奇偶性、周期性等概念及判定方法，结合实际例题，深入探讨函数性质的内涵及其应用。
二、教学目标1. 理解并掌握函数的单调性、奇偶性、周期性等性质的定义及判定方法。
2. 能够运用所学知识解决实际问题，提高数学应用能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
三、教学难点与重点教学难点：函数性质的应用，特别是在实际问题中的运用。
教学重点：函数单调性、奇偶性、周期性的判定方法。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
学具：教材、练习本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示实际生活中的例子，如气温变化、股票价格波动等，引导学生发现其中的函数关系，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解（15分钟）详细讲解函数的单调性、奇偶性、周期性的定义及判定方法，结合教材第三章第2节的内容，通过黑板演示和多媒体展示，让学生直观地理解函数性质。
3. 例题讲解（15分钟）选取具有代表性的例题，讲解解题思路，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 随堂练习（10分钟）设计针对本节课知识点的练习题，让学生当堂完成，巩固所学知识。
5. 小组讨论与分享（5分钟）将学生分成小组，针对练习题进行讨论，分享解题思路，提高学生的合作能力。
六、板书设计1. 函数的性质2. 内容：（1）函数单调性的判定方法（2）函数奇偶性的判定方法（3）函数周期性的判定方法七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列函数的单调性、奇偶性、周期性：f(x) = x^2, g(x) = sin(x), h(x) = |x|。
（2）已知函数f(x) = (x 1)^2，求f(x)的对称轴、顶点坐标、开口方向。
2. 答案：（1）f(x) = x^2：单调递增，偶函数，无周期。
g(x) = sin(x)：周期函数，周期为2π，非奇非偶。
一对一家教教案模板范文
课程名称：一对一家教适用科目：语文教学对象：初中生教学目标：1. 帮助学生掌握初中语文基础知识，提高阅读理解和写作能力。
2. 培养学生良好的学习习惯和自主学习能力。
3. 针对中考重点和难点进行系统化训练，提高学生的应试能力。
教学时间： 2课时教学重点：1. 语文基础知识2. 阅读理解3. 写作技巧教学难点：1. 理解并运用复杂句式2. 针对中考进行针对性训练教学准备：1. 教学课件2. 学生教材3. 课堂练习题4. 中考真题教学过程：第一课时一、导入1. 教师与学生简短交流，了解学生的学习情况。
2. 提出本节课的学习目标和重点。
二、基础知识讲解1. 讲解初中语文基础知识，包括词语、成语、句式等。
2. 通过实例讲解，帮助学生理解和掌握知识点。
三、阅读理解训练1. 给学生发放阅读理解练习题，要求学生在规定时间内完成。
2. 教师对学生的答题情况进行点评，指出错误和不足。
四、写作指导1. 讲解写作技巧，包括开头、结尾、段落划分等。
2. 让学生进行写作练习，教师进行点评和指导。
第二课时一、复习上节课内容1. 回顾上节课学习的语文基础知识。
2. 复习阅读理解和写作技巧。
二、针对性训练1. 针对学生的薄弱环节进行针对性训练。
2. 教师根据学生的答题情况，提供相应的辅导和建议。
三、中考真题演练1. 发放中考真题，让学生进行模拟考试。
2. 教师对学生的答题情况进行点评，帮助学生熟悉中考题型和考试节奏。
四、总结与反馈1. 总结本节课的学习内容，强调重点和难点。
2. 学生反馈学习心得，教师针对学生的反馈进行总结和指导。
教学评价：1. 观察学生的学习态度和参与度。
2. 评估学生的学习成果，包括知识掌握程度、阅读理解和写作能力等。
3. 收集学生和家长的意见和建议，不断改进教学方法。
课后作业：1. 完成课后阅读练习题。
2. 根据教师指导，进行写作练习。
3. 复习本节课所学内容，为下次课程做好准备。
通过以上教学过程，旨在帮助学生全面提高语文素养，为中考做好充分准备。
家教课教案设计模板范文
一、课程名称：家教课二、课程目标：1. 培养学生良好的学习习惯，提高学习效率。
2. 增强学生的自主学习能力，培养学生的创新思维。
3. 帮助学生掌握基本的学习方法，提高综合素质。
三、教学对象：小学生四、教学时间：每次课1小时五、教学准备：1. 教学资料：教材、教辅资料、课件等。
2. 教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
3. 教学环境：安静、舒适的学习环境。
六、教学过程：一、导入1. 老师与学生进行简短的交流，了解学生的兴趣爱好、学习状况等。
2. 通过一个与学习相关的小故事，激发学生的学习兴趣。
二、新课讲解1. 根据教学目标，讲解本节课的重点内容。
2. 结合教材和教辅资料，详细阐述知识点。
3. 通过举例、演示等方式，帮助学生理解和掌握知识。
三、课堂练习1. 老师布置课堂练习题，让学生进行练习。
2. 学生在规定时间内完成练习，老师巡视指导。
3. 对学生的练习情况进行点评，指出优点和不足。
四、互动环节1. 老师与学生进行互动，解答学生在学习过程中遇到的问题。
2. 鼓励学生提出自己的疑问，共同探讨解决方法。
五、总结1. 老师对本节课的重点内容进行总结，强调关键知识点。
2. 布置课后作业，巩固所学知识。
六、课后反思1. 老师对本节课的教学效果进行反思，总结经验教训。
2. 根据学生的反馈，调整教学策略，提高教学质量。
七、教学评价1. 学生对课堂内容掌握程度。
2. 学生在学习过程中的表现，如课堂纪律、互动参与等。
3. 学生对老师的评价和建议。
家教课教案设计模板（以数学为例）一、课程名称：家教课二、课程目标：1. 培养学生良好的数学思维习惯，提高解题能力。
2. 帮助学生掌握基本的数学概念和公式，提高计算速度。
3. 培养学生的逻辑思维能力，提高综合素质。
三、教学对象：小学生四、教学时间：每次课1小时五、教学准备：1. 教学资料：教材、教辅资料、课件等。
2. 教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备等。
3. 教学环境：安静、舒适的学习环境。
家教课教案设计模板
一、课程名称（此处填写课程名称，如：语文家教课、数学家教课等）二、课程目标1. 知识目标：使学生掌握本节课的知识点，提高学生的学科素养。
2. 能力目标：培养学生独立思考、分析问题、解决问题的能力。
3. 情感目标：激发学生的学习兴趣，培养学生的自信心和团队协作精神。
三、教学重点与难点1. 教学重点：本节课的核心知识点，如概念、公式、定理等。
2. 教学难点：学生在学习过程中容易混淆、难以理解的知识点。
四、教学准备1. 教师准备：教学课件、教学案例、教学评价表等。
2. 学生准备：预习本节课的内容，准备好学习用品。
五、教学过程1. 导入新课（1）复习上节课内容，帮助学生回顾所学知识。
（2）提出本节课的学习目标，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲授（1）讲解本节课的核心知识点，结合实例进行说明。
（2）引导学生进行课堂练习，巩固所学知识。
（3）针对学生的练习情况，进行个别辅导，解答学生的疑问。
3. 案例分析（1）展示教学案例，分析案例中的知识点。
（2）引导学生分析案例，提高学生的分析能力。
4. 总结与反馈（1）对本节课的知识点进行总结，帮助学生梳理知识体系。
（2）收集学生的学习反馈，了解学生的学习情况。
六、课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 预习下一节课的内容，为下一节课的学习做好准备。
七、教学评价1. 课堂表现：学生的出勤率、课堂参与度、学习态度等。
2. 学习成果：学生的作业完成情况、课堂练习成绩等。
3. 反馈评价：家长、学生、教师对本节课的评价。
八、教学反思1. 教学效果：本节课的教学目标是否达成，学生的学习情况如何。
2. 教学方法：教学方法是否适合学生，是否需要调整。
3. 教学内容：教学内容是否充实，是否需要补充或删减。
4. 教学态度：教师的教学态度是否认真，是否需要改进。
通过以上家教课教案设计模板，教师可以根据实际情况进行调整和修改，以确保家教课的教学质量。
小学英语家教备课教案模板
一、课程名称小学英语家教课程二、课程目标1. 提高学生的英语听、说、读、写能力。
2. 帮助学生掌握基本的英语语法和词汇。
3. 培养学生的英语学习兴趣和自信心。
三、教学对象小学生四、教学时间每次课1小时五、教学内容1. 词汇：教授新单词，复习旧单词。
2. 语法：讲解基础语法知识，如时态、语态等。
3. 听力：听英语歌曲、故事或对话，提高听力理解能力。
4. 口语：进行英语对话练习，提高口语表达能力。
5. 阅读：阅读英语短文，提高阅读理解能力。
六、教学步骤第一部分：热身活动（5分钟）1. 让学生用英语进行自我介绍，复习以前学过的单词和句子。
2. 播放一首简单的英语歌曲，让学生跟唱。
第二部分：新课程内容（30分钟）1. 词汇教学：- 教授新单词，结合图片或实物进行讲解。
- 让学生用新单词造句，加强记忆。
2. 语法教学：- 讲解新语法知识点，如一般现在时、一般过去时等。
- 通过例句让学生理解语法规则，并进行练习。
3. 听力训练：- 播放一段英语听力材料，让学生听后回答问题。
- 对听力材料进行讲解，帮助学生理解内容。
第三部分：口语练习（15分钟）1. 进行角色扮演，让学生用英语进行对话。
2. 鼓励学生自由表达，提高口语表达能力。
第四部分：阅读理解（10分钟）1. 阅读一段英语短文，让学生回答问题。
2. 对短文内容进行讲解，帮助学生理解。
第五部分：总结与复习（5分钟）1. 复习本节课所学内容，巩固知识点。
2. 让学生用英语总结本节课的收获。
七、教学资源1. 词汇卡片、图片、实物等。
2. 英语教材、练习册等。
3. 多媒体设备，如电脑、投影仪等。
八、教学评价1. 观察学生在课堂上的参与度、口语表达能力。
2. 通过课后作业检查学生对知识点的掌握程度。
3. 定期进行口语测试，评估学生的口语水平。
九、教学反思1. 课后总结教学过程中的优点和不足。
2. 根据学生的反馈，调整教学方法和内容。
3. 不断学习新的教学方法，提高教学质量。
初中家教教案模板范文
一、教学目标1. 知识目标：使学生掌握本节课的基本知识点，如语法、词汇、阅读理解等。
2. 能力目标：提高学生的听说读写能力，培养学生良好的学习习惯。
3. 情感目标：激发学生的学习兴趣，培养学生的自信心。
二、教学内容1. 课文内容：课文主题、生字词、语法点、段落大意等。
2. 课外拓展：相关背景知识、文化习俗、时事新闻等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：课文主题、生字词、语法点、阅读理解等。
2. 教学难点：语法点的运用、阅读理解中的推断能力、写作技巧等。
四、教学过程1. 导入新课（1）复习上节课所学内容，检查学生的学习效果。
（2）介绍本节课的教学目标和内容。
2. 新课导入（1）播放与课文主题相关的视频或图片，激发学生的学习兴趣。
（2）引导学生进行自主阅读，初步了解课文内容。
3. 课文讲解（1）分析课文主题，引导学生思考。
（2）讲解生字词、语法点，帮助学生理解和掌握。
（3）分段讲解，分析段落大意，引导学生理解文章结构。
4. 课外拓展（1）介绍与课文主题相关的背景知识、文化习俗等。
（2）分享时事新闻，拓展学生的知识面。
5. 阅读训练（1）布置阅读任务，要求学生在规定时间内完成。
（2）检查学生的阅读效果，纠正错误。
6. 写作训练（1）讲解写作技巧，引导学生掌握写作方法。
（2）布置写作任务，要求学生在规定时间内完成。
（3）批改作业，给予学生反馈。
7. 总结与反思（1）回顾本节课所学内容，总结重点和难点。
（2）鼓励学生提出疑问，共同探讨。
五、教学评价1. 课堂表现：学生的参与度、积极性、回答问题的情况等。
2. 作业完成情况：作业质量、完成速度、书写规范等。
3. 考试成绩：检测学生的学习效果。
六、教学反思1. 教学过程中遇到的问题及解决方法。
2. 学生的学习状况及改进措施。
3. 教学方法的调整与优化。
七、课后作业1. 复习本节课所学内容，巩固知识。
2. 完成课后阅读任务，拓展知识面。
3. 撰写一篇与课文主题相关的作文。
家教课优秀教案模板范文
课程名称：小学语文家教课程授课对象：小学三年级学生课程目标：1. 提升学生的语文素养，包括阅读理解、写作技巧和词汇积累。
2. 培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力。
3. 激发学生对语文学习的兴趣，养成良好的学习习惯。
课程内容：1. 阅读理解2. 写作技巧3. 词汇积累4. 语文基础知识教学时间： 2课时教学准备：1. 教材：《小学语文》三年级上册2. 辅助材料：故事书、成语卡片、作文范例3. 教学工具：白板、多媒体课件教学过程：第一课时一、导入新课1. 通过多媒体展示美丽的自然风景图片，引导学生谈论自己看到的景象，引出“描写景物”的话题。
2. 简要回顾上节课学习的内容，激发学生的学习兴趣。
二、阅读理解1. 阅读教材中的课文，让学生分段朗读，理解课文内容。
2. 提问引导学生思考课文中的重点句子和词语，培养学生的阅读理解能力。
3. 分组讨论，让学生分享自己对课文的理解和感受。
三、写作技巧1. 介绍写作技巧，如如何描写景物、如何运用修辞手法等。
2. 以课文为例，分析作者的写作手法，让学生体会写作的技巧。
3. 学生练习写作，教师个别指导。
四、课堂小结1. 回顾本节课学习的内容，总结写作技巧。
2. 布置课后作业，要求学生根据所学内容，写一篇描写家乡景色的作文。
第二课时一、复习导入1. 复习上节课学习的写作技巧，检查学生的掌握情况。
2. 鼓励学生分享自己的写作心得。
二、词汇积累1. 通过成语卡片，让学生学习新的成语，如“山清水秀”、“鸟语花香”等。
2. 解释成语的意思，并让学生造句，加深对成语的理解。
三、阅读理解1. 阅读课外故事，引导学生思考故事中的道理。
2. 提问引导学生总结故事情节，培养学生的阅读理解能力。
四、课堂小结1. 回顾本节课学习的内容，强调阅读理解和词汇积累的重要性。
2. 布置课后作业，要求学生阅读课外书籍，积累更多词汇。
教学反思：1. 关注学生的学习状态，及时调整教学策略。
2. 鼓励学生积极参与课堂活动，提高学生的自主学习能力。
家教教案模板(多篇)
01家教教案概述Chapter教案定义与作用教案定义教案作用灵活多变家教教案不像学校教案那样固定不变，而是可以根据学生的学习进度和反馈进行及时调整和修改，更加灵活多变。
针对性强家教教案针对学生的实际情况和需求进行编写，能够根据学生的个性特点、学习基础、兴趣爱好等因素进行有针对性的教学设计和安排。
注重实效家教教案注重实效，追求教学效果的最大化。
教师会根据学生的学习情况和需求，选择最适合的教学方法和手段，以达到最佳的教学效果。
家教教案特点编写目的与意义明确教学目标通过编写家教教案，教师可以明确教学目标和教学重点，从而更好地指导学生学习。
提高教学效果家教教案的编写有助于教师理清教学思路，选择恰当的教学方法和手段，从而提高教学效果和学生的学习效率。
促进教师专业发展编写家教教案需要教师具备一定的教育教学理论知识和实践经验，有助于促进教师的专业发展和提高教师的教育教学水平。
02教学目标与要求Chapter掌握基本概念和原理确保学生能够准确理解和运用所学科目的基本概念和原理。
理解知识点间的联系帮助学生理解各知识点间的内在联系，形成完整的知识体系。
拓展相关知识领域引导学生了解与所学内容相关的其他知识点，拓宽知识视野。
分析问题能力解决问题能力创新实践能力030201情感、态度和价值观目标激发学习兴趣培养正确价值观增强社会责任感03教学内容与方法Chapter教学内容选择运用多媒体、网络等现代化教学手段，提高教学效果和效率。
注重与学生的互动和交流，鼓励学生提出问题和意见，及时调整教学方法和手段。
采用启发式、探究式等教学方法，激发学生的学习兴趣和主动性。
教学方法与手段教学重点与难点04教学过程设计Chapter导入环节导入方法导入目的可以采用故事导入、情境导入、问题导入等多种方法。
导入内容学习目标学习内容学习方法1 2 3练习目的练习内容练习方法小结目的小结内容小结方法总结本课的学习内容，加深学生的理解和记忆。
05教学评价与反馈Chapter教学评价方式课堂表现观察01作业完成情况02测验或考试成绩03学生表现评价标准学习态度知识掌握思维能力合作与交流01020304教学效果评估反馈与沟通问题诊断持续改进教学效果评估及改进建议06家教教案编写技巧与注意事项Chapter注重互动与反馈鼓励学生参与教学过程，及时给予反馈和评价，以便调整教学计划和策略。
家教课教案设计方案模板
一、课程名称：《XXX》家教课程二、课程目标：1. 知识与技能目标：学生能够掌握XXX知识，提高XXX能力。
2. 过程与方法目标：通过自主学习、合作学习、探究学习等方式，培养学生的XXX能力。
3. 情感、态度、价值观目标：激发学生对XXX的兴趣，培养学生热爱XXX的精神。
三、教学对象：年级：XXX年级班级：XXX班学生人数：XXX人四、教学时间：共XXX课时，每周XXX课时，每次XXX分钟。
五、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）XXX知识点；（2）XXX技能训练。
2. 教学难点：（1）XXX知识点的理解与应用；（2）XXX技能的掌握与运用。
六、教学策略与方法：1. 教学方法：（1）自主学习：学生通过阅读教材、查阅资料等方式，自主获取知识；（2）合作学习：学生分组讨论、共同解决问题，提高团队协作能力；（3）探究学习：引导学生提出问题、寻找答案，培养创新思维；（4）讲授法：教师讲解重点、难点，帮助学生理解和掌握知识。
2. 教学手段：（1）多媒体课件：利用PPT、视频等手段，丰富教学内容；（2）实物教具：运用实物、模型等，直观展示知识；（3）网络资源：引导学生利用网络资源，拓宽知识面。
七、教学过程：1. 导入新课：（1）创设情境，激发学生学习兴趣；（2）提出问题，引导学生思考。
2. 讲授新课：（1）讲解重点、难点，帮助学生理解和掌握知识；（2）结合实例，讲解知识点的应用；（3）引导学生总结归纳，形成知识体系。
3. 实践活动：（1）布置作业，巩固所学知识；（2）组织小组讨论，共同解决问题；（3）开展实践活动，提高学生动手能力。
4. 课堂小结：（1）回顾本节课所学内容，总结重点、难点；（2）布置课后作业，巩固所学知识。
5. 课后反思：（1）教师总结教学过程中的优点与不足；（2）根据学生反馈，调整教学策略。
八、教学评价：1. 评价方式：平时成绩、作业、课堂表现、实践活动等；2. 评价标准：知识掌握程度、技能运用能力、学习态度、团队协作精神等。
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学生姓名:_______年级：_______ 科目：_______ 上课老师：_______第一讲分式、反比例函数知识要点 1．分式的有关概念设A 、B 表示两个整式．如果B 中含有字母，式子BA就叫做分式．注意分母B 的值不能为零，否则分式没有意义分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式．如果分子分母有公因式，要进行约分化简 2、分式的基本性质,M B M A B A ⨯⨯= MB MA B A ÷÷=（M 为不等于零的整式） 3．分式的运算 (分式的运算法则与分数的运算法则类似)． bd bcad d c b a ±=± (异分母相加，先通分)；;;bcadc db a dc ba bd acd c b a =⋅=÷=⋅ .)(n nn b a b a =4．零指数)0(10≠=a a 5．负整数指数 ).,0(1为正整数p a aa p p≠=- 注意正整数幂的运算性质 nn n mn n m n m n m n m n m b a ab a a a a a a a a a ==≠=÷=⋅-+)(,)(),0(,可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m 、 n 可以是O 或负整数．6、解分式方程的一般步骤：在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程．解这个整式方程．.验根，即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，若结果不是0，说明此根是原方程的根；若结果是0，说明此根是原方程的增根，必须舍去．7、列分式方程解应用题的一般步骤： （1）审清题意；（2）设未知数（要有单位）；（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；（5）写出答案（要有单位）。
1. (-5)0 =_____； 2. 3-2=________；3. 当x_________时，分式 1x+1 有意义；4. 写出等式中未知的式子：（ ）c 2+7c = 1c+7； 5. 约分：10a 2b4ab2 =______________；6. 分式：1x-1 、1x-2 的最简公分母为：______；7. 若方程x x-4 =2 + ax-4 有增根，则增根为x=______；8. 当x=______时，分式32x-1的值为1 ；9. 若x=2是方程 x-a x+1 = 13的解，则a=______； 10. 某种感冒病毒的直径是0.00000034米，用科学记数法表示为_______________米；11. 已知公式：1R = 1R 1 + 1R 2，若R 1 =10，R 2=15，则R=___________；12. 观察下列各式：22-4 + 66-4 =2，55-4 + 33-4 =2，77-4 + 11-4 =2，1010-4 + -2-2-4=2，依照以上各式形成的规律，在括号内填入正确的数，使等式2020-4 + （ ）（ ）-4=2成立 13. 下列关于x 的方程中，是分式方程的是（ ）A. 3x=12B. 1x =2C. x+25 = 3+x4 D.3x-2y=114. 下列各式中，成立的是（ ）A. = y xyB. m 6m 2 = m 3C. a 2x bx = a 2b D. a+12a- 12= a+1a-115. 要把分式方程：32（x-2） = 1x化为整数方程，方程两边需同时乘以（ ）A. 2（x-2）B.xC. 2x-4D. 2x （x-2）18. 若有m 人a 天可完成某项工程，且每个人的工作效率是相同的，则这样的（m+n ）人完成这项工程所需的天数为（ ）A. a + mB. am m+nC. a m+nD. m+nam19.计算：x+1x 2 -2x+1 ÷x+1x-1 ; 20.计算：x 2+9x x 2 +3x + x 2-9xx 2 +6x+922.解方程：7x +2 +2 = 1-3xx+224.已知y = x 2-2x+1x 2 -1 ÷ x 2-x x+1 - 1x +1，试说明在等号右边代数式有意义的条件下不论x 为何值，y的值不变。
正比例、反比例、一次函数第一象限(＋，＋)，第二象限(－，＋)第三象限(－、－)第四象限(＋，－)；x 轴上的点的纵坐标等于0，反过来，纵坐标等于0的点都在x 轴上，y 轴上的点的横坐标等于0，反过来，横坐标等于0的点都在y 轴上，若点在第一、三象限角平分线上，它的横坐标等于纵坐标，若点在第二，四象限角平分线上，它的横坐标与纵坐标互为相反数；若两个点关于x 轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数；若两个点关于y 轴对称，纵坐标相等，横坐标互为相反数；若两个点关于原点对称，横坐标、纵坐标都是互为相反数。
1、 一次函数，正比例函数的定义（1）如果y=kx+b(k,b 为常数，且k ≠0),那么y 叫做x 的一次函数。
（2）当b ＝0时，一次函数y=kx+b 即为y=kx(k ≠0).这时，y 叫做x 的正比例函数。
注：正比例函数是特殊的一次函数，一次函数包含正比例函数。
2、正比例函数的图象与性质（1）正比例函数y=kx(k ≠0)的图象是过（0，0）（1，k ）的一条直线。
（2）当k>0时⇔y 随x 的增大而增大⇔直线y=kx 经过一、三象限⇔从左到右直线上升。
当k<0时⇔y 随x 的增大而减少⇔直线y ＝kx 经过二、四象限⇔从左到右直线下降。
3、一次函数的图象与性质（1） 一次函数y=kx+b(k ≠0)的图象是过（0，b ）（－kb，0）的一条直线。
注：（0,b ）是直线与y 轴交点坐标，（－kb，0）是直线与x 轴交点坐标. （2）当k>0时⇔y 随x 的增大而增大⇔直线y=kx+b(k ≠0)是上升的当k<0时⇔y 随x 的增大而减少⇔直线y ＝kx+b(k ≠0)是下降的 4、一次函数y=kx+b(k ≠0, k b 为常数)中k 、b 的符号对图象的影响 （1）k>0, b>0⇔直线经过一、二、三象限 （2）k>0, b<0⇔直线经过一、三、四象限 （3）k<0, b>0⇔直线经过一、二、四象限 （4）k<0, b<0⇔直线经过二、三、四象限 5、对一次函数y=kx+b 的系数k, b 的理解。
（1）k(k ≠0)相同，b 不同时的所有直线平行，即直线l 1:y=k 1x+b 1；直线l 2:y=k 2x+b 2( k 1，k 2均不为零，k 1，b 1，k 2， b 2为常数)k 1=k 2 k 1=k 2l 1∥l 2 l 1与l 2重合 b 1≠b 2 b 1=b 2（2）k(k ≠0)不同，b 相同时的所有直线恒过y 轴上一定点（0,b ），例如：直线y=2x+3, y=-2x+3, y=21x+3均交于y 轴一点（0，3） 6、直线的平移：所谓平移，就是将一条直线向左、向右（或向上，向下）平行移动，平移得到的直线k 不变，直线沿y 轴平移多少个单位，可由公式︱b 1－b 2︱得到，其中b 1，b 2是两直线与y 轴交点的纵坐标，直线沿x 轴平移多少个单位，可由公式︱x 1－x 2︱求得，其中x 1，x 2是由两直线与x 轴交点的横坐标。
7、直线y=kx+b(k ≠0)与方程、不等式的联系（1）一条直线y=kx+b(k ≠0)就是一个关于y 的二元一次方程（2）求两直线l 1:y=k 1x+b 1(k 1≠0)，l 2:y=k 2x+b 2(k 2≠0)的交点，就是解关于x ，y 的方程组y=k 1x+b 1 y=k 2x+b 2(3)若y>0则kx+b>0。
若y<0，则kx+b<0(4)一元一次不等式，y 1≤kx+b ≤y 2( y 1，y 2都是已知数，且y 1<y 2)的解集就是直线y=kx+b 上满足y 1≤y ≤y 2那条线段所对应的自变量的取值范围。
（5）一元一次不等式kx+b ≤y 0(或kx+b ≥y 0)( y 0为已知数)的解集就是直线y=kx+b 上满足y ≤y 0(或y ≥y 0)那条射线所对应的自变量的取范围。
8、确定正比例函数与一次函数的解析式应具备的条件（1）由于比例函数y=kx(k ≠0)中只有一个待定系数k ，故只要一个条件（如一对x,y 的值或一个点）就可求得k 的值。
(2) 一次函数y=kx+b 中有两个待定系数k,b ，需要两个独立的条件确定两个关于k,b 的方程，求得k,b 的值，这两个条件通常是两个点，或两对x,y 的值。
9、反比例函数(1) 反比例函数及其图象 如果)0,(≠=k k xky 是常数,那么，y 是x 的反比例函数。
反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，可用描点法画出反比例函数的图象 （2）反比例函数的性质当K>0时，图象的两个分支分别在一、三象限内，在每个象限内， y 随x 的增大而减小；当K<0时，图象的两个分支分别在二、四象限内，在每个象限内，y 随x 的增大而增大。
(3)由于比例函数)0,(≠=k k xky 是常数中只有一个待定系数k ，故只要一个条件（如一对x,y 的值或一个点）就可求得k 的值。
１、函数224y x =+中，自变量x 的取值范围为 .3、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= 。
4、已知点A （3，m ）与点B （n ，-2）关于y 轴对称，则m= ，n= .5、点 P （3，－4）关于X 轴对称的点是__________。
6、一次函数y= -2x+4的图象与x 轴交点坐标是 ，与y 轴交点坐标是 , 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .7、将直线 y ＝3x + 4 向下平移6个单位，得到直线________________。
8、点 P （a ，a －2）在第三象限，则 a 的取值范围是___ _ .9、已知y -2与x 成反比例，当x =3时，y =1，则y 与x 间的函数关系式为 ； 10、 设有反比例函数y k x=+1，(,)x y 11、(,)x y 22为其图象上的两点，若x x 120<<时，y y 12>，则k 的取值范围是___________11、已知点P 在第二、四象限夹角的平分线上，且到y 轴的距离为24，则点P 的坐标为_________________。
12.函数1y x =-中，自变量x 的取值范围是 ( )A . x < 1B . x ≤ 1C . x > 1D . x ≥113.若点在第二象限，且到轴的距离分别为4，3，则点的坐标为（ ） A 、（4，－3）B 、（3，－4）C 、（－3，4） D 、（－4，3）14．点M （1，2）关于x 轴对称点的坐标为（ ） A 、（－1，2） B 、（－1，－2） C 、（1，－2）D 、（2，－1）15. 一次函数y=－2x+3的图像不经过的象限是（ ）. A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限16．一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米．小军先走了一段路程，爸爸才开始出发．图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S(米)与登山所用的时间t （分）的关系（从爸爸开始登山时计时）．根据图象，下列说法错误的是（ ） A ．爸爸登山时，小军已走了50米 B ．爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面 C ．小军比爸爸晚到山顶D ．爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后登山的速度比小军快 17、如果反比例函数xky =的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（ ） A 、第一、三象限 B 、第一、二象限 C 、第二、四象限 D 、第三、四象限 18、若反比例函数22)12(--=m x m y 的图像在第二、四象限，则m 的值是（ ）A 、－1或1B 、小于21的任意实数 C 、－1 Ｄ、不能确定 19、正比例函数kx y =- k 例函数xky =在同一坐标系内的图象为（ ）ABCD20、如右图，A 为反比例函数xky =图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若S △AOB ＝3，则k 的值为（ ） A 、6 B 、3 C 、23D 、不能确定21、已知反比例函数xy 12=的图象和一次函数7-=kx y 的图象都经过点()2,m 。