Ch2 流体中声波-03 平面声波及其性质
第三章 声波的基本性质
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
④ 声道现象
声线总是向声速减小的方向发生弯曲，所以在高度H0以 下的声线向上弯曲，而在高度H0以上的声线向下弯曲， 因而声音传播出来的能量被限制在一定区域内传播，就 出现了声道现象。
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
主要内容
声波的基本概念 声音的传播速度及有关现象 声波的反射与折射定理 声波的绕射和其他波动现象 运动声源的多普勒效应 声级 电-力-声类比
强力火箭
汽车 钢琴
10 0.1
0.02
9
对话
小电钟 轻声耳语
10 8 10
10
9
5
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
③ 声功率与声强
声强 sound intensity ,sound energy flux density
声强是衡量声波在传播过程中声音强弱的物理量。声场中 某一点的声强即在单位时间内，在垂直于声波传播方向的 单位面积上所通过的声能，符号为I，单位为瓦/米2 （W/m2）。
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
声波的反射与折射定理
反射波声压与入射波声压之比
rp pra R2 R1 R12 1 pia R2 R1 R12 1
vra R1 R2 1 R12 via R1 R2 1 R12
反射波质点速度与入射波质点速度之比
声学基础
第三章 声波的基本概念和性质
② 声波波动方程
声场的特征可以通过媒质中的声压p，质点 速度v，密度的变化量ρ’来表征。 根据声波过程的物理性质，建立声压随空 间位置的变化和随时间的变化两者之间的 联系——声波波动方程
流体中的声速
流体中的声速声音的概念横波：振动方向垂直于波的传播方向纵波：振动方向平行于波的传播方向图1 流体中的声波是纵波最初对声音概念的定义是以人的耳朵为标准的，空气的振动通过耳朵转化成生物电信号并传递给大脑，我们就听到了声音。
人耳只对一定频率范围的声波敏感，超出这个范围的声波被定义为次声波和超声波，其实所有声波都是同种性质的波。
声波在固体中可以表现为纵波也可以表现为横波，在流体中则只以纵波传递。
这是因为传递横波需要剪切力的参与，而流体中的剪切力很小，不足以维持横波。
我们的耳朵处于空气中，所以一般听到的都是在空气中传播的声音。
空气中的声波是在声源激励下产生的一系列纵向压缩和膨胀交互的波动。
在微观上看声波是靠分子热运动传递的，在宏观上看声波是靠空气的弹性传递的。
在空气中传播的声波是压缩和膨胀交替的压力脉动，或者叫压力波。
人的耳朵能感受到的是振动，如果压力是一直上升或者一直下降的，人是听不到声音的。
如图2所示的直管道，左侧活塞振动频率够快时，在右侧可以听到声音。
如果活塞以比声音还快的速度突然向右动一下，则会发出一道激波，人会听到很响的一声。
如果活塞以比声音还快的速度突然向左动一下，则会发出一道膨胀波，这个膨胀波在向右传播过程中会散开，到人的耳朵时不像压缩波那么强。
激波是一种强扰动波，体现为压力的阶跃，其传播速度比声音的的速度大，一般较弱的压力扰动传播的速度，不论其频率如何，速度都一样，即声速。
所以，流体中的声速不但代表了声音的传播速度，还代表了流体中局部压力变化传播的速度。
图2 压力变化在管道中的传递声速的推导图3 几种理想化的简单压力波一般的流动中，影响流体速度的力有重力、压力和摩擦力三种。
对于气体来说，重力经常可以忽略，且摩擦力比正压力小得多，所以流速变化主要受压力变化的影响。
显然，某处压力的变化会以多快的速度传递到另一处，是流动问题中的关键问题。
不考虑超声速情况，一般流动中这个压力传播速度就是声速。
下面我们就来推导声速的关系式。
第二章-声波的基本性质及其传播规律
第二章声波的基本性质及其传播规律在日常生活中存在各种各样的声音。
例如，人们的交谈声、汽车喇叭声、机器运转声、演奏乐器的乐声等等。
在所有各种声音中，凡是有人感到不需要的声音，对这些人来说，就是噪声。
简单地讲，噪声就是指不需要的声音。
为了对噪声进行测量、分析、研究和控制，需要了解声音的基本特性。
本章介绍声波的基本性质及其传播规律。
2. 1 声波的产生及描述方法2. 1. 1 声波的产生各种各样的声音都起始于物体的振动。
凡能产生声音的振动物体统称为声源。
从物体的形态来分，声源可分成固体声源、液体声源和气体声源等。
例如，锣鼓的敲击声、大海的波涛声和汽车的排气声都是常见的声源。
如果你用手指轻轻触及被敲击的鼓面，就能感觉到鼓膜的振动。
所谓声源的振动就是物体（或质点）在其平衡位置附近进行往复运动。
当声源振动时，就会引起声源周围空气分子的振动。
这些振动的分子又会使其周围的空气分子产生振动。
这样，声源产生的振动就以声波的形式向外传播。
声波不仅可以在空气中传播，也可以在液体和固体中传播。
但是，声波不能在真空中传播。
因为在真空中不存在能够产生振动的媒质。
根据传播媒质的不同，可以将声分成空气声、水声和固体（结构）声等类型。
在噪声控制工程中主要涉及空气媒质中的空气声。
在空气中，声波是一种纵波，这时媒质质点的振动方向是与声波的传播方向相一致。
与之对应，将质点振动方向与声波传播方向相互垂直的波称为横波。
在固体和液体中既可能存在纵波，也可能存在横波。
需要注意，声波是通过相邻质点间的动量传递来传播能量的。
而不是由物质的迁移来传播能量的。
例如，若向水池中投掷小石块，就会引起水面的起伏变化，一圈一圈地向外传播，但是水质点（或水中的飘浮物）只是在原位置处上下运动，并不向外移动。
2. 1. 2 描述声波的基本物理量当声源振动时，其邻近的空气分子受到交替的压缩和扩张，形成疏密相间的状态，空气分子时疏时密，依次向外传播（图2－1）。
图2－1 空气中的声波当某一部分空气变密时，这部分空气的压强P变得比平衡状态下的大气压强（静态压强）P0大；当某一部分的空气变疏时，这部分空气的压强P变得比静态大气压强P o小。
第05章声波 中国科学院研究生院理论声学课件
•振动 弹性和质量 力学
•声音 振动的传播
机械波
（电磁波……）
•弹性介质 空气 水 流体
固体
•声场 存在声压的空间
2021/4/24
理论声学(1) 第五章
1
声波的定量描述
❖ 连续介质 无限多连续分布的物质点 包含大量分子的小体积元
❖ 描写声波过程的物理量 ❖ 平衡状态：体积 压强 温度
ET
EV
0
2
d v w
dt
d x, y, z, t x y z
dt
t t x t y t z
2021/4/24
理论声学(1) 第五章
14
连续性方程
单位时间流入质量
vx
xdx
vx
x
S
vx Sdx
x
Sdx t
2021/4五章
15
理论声学(1) 第五章
31
位移和速度
0u
0v p c02 0c02 u
u
u c02
2ux x2
2uy xy
2uz xz
2ux c02t 2
2021/4/24
理论声学(1) 第五章
32
稳态声波方程
2P k 2P i0W F
2P k2P 2 k2 P 0
• 亥姆霍兹方程
动态平衡 ❖声扰动引起变化
2021/4/24
理论声学(1) 第五章
2
密度变化
r,t r,t 0
声压
p x, y, z,t pr,t p0
扰动后的压强减去平衡压强
逾量压强 逾压
瞬时声压
峰值声压
单位：Pa(帕) N/m2 bar(巴) = 100kPa
声波的基本性质及传播规律
垂直于传播 相互平行 方向的平面 的直线 以任何值为 由声源发出 半径的球面 的半径线 同轴圆柱面 线声源发出 的半径线
球面声波
点声源
p r, t
p pA
pA cos(t kr ) r
柱面声波
线声源
2 cos(t kr ) kr
2.3 描述声波的基本物理量
声压：压强的改变量(p′- p0)(Pa)
DI是指向性指数，
DI 10 lg R
Lp LW 20lg r 11 DI
r2 L 20 lg r1
2.7.2 点声源在半自由空间中的辐射
某一方向θ上的声压级计算
上次课内容回顾
声压和声压级、声强和声强级、声功率和声功率级
声压级的叠加
Lp 10lg(10
i 1
n
0.1Lpi
)(dB)
3 2 1 0
81dB、 72dB 、 78dB、81dB
0
5
10
15
分贝相加曲线
上次课内容回顾
声压级的相减
熟悉倍频程的 概念和划分
0.1Lp 2
Lp1 10lg(10
2.声波的基本性质及传播规律
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 声波的产生和传播 声波的类型 描述声波的基本物理量 声波的频率和噪声的频谱 声波的叠加（级的叠加） 声波的反射、折射和衍射 声源的辐射 声波在传播中的衰减
2.1 声波的产生和传播
声源振动
纵波和横波 声场
弹性媒介振动
Lp（dB）
f2 n 2 f1
Lp（dB） Lp（dB）
离散谱
f（Hz）
连续谱
第2章 声波的基本性质
1.声 压
2.媒质的密度
3.媒质质点振动的速度 4.波速（声速）
静态密度ρ0（20ºC时、无声波扰动时） p 1 由 RT 有：
0
0
P
RT 5 3 1.013 10 29 10 1.29kg / m 2 8.31 293 0 0媒质被压缩时 0 0媒质被疏张时
波速：
c f
式中： ：为波长 f:为振动频率
１.阻抗率： ２.特性阻抗：
p zs v
式中：
p v
声压 振速
p z s 0 c 0 式中： o v
３.阻抗单位为rayl(惟利) ４.平面波的特点
空气介质密度 波速
c0
（ 1） p /
同相。
v （常数） 0 c 0 称为特性阻抗，声场中任一点p和v
2 1 2n
2 1 (2n 1)
驻波—— 两 频率相同，传播方向相反的平面波叠加 时的物理现象.驻波有以下特点特点： (1)各位置的质点都在做同相振动 (2)振幅的大小都随位置的不同而不同。有波腹 （振幅最大处）波节（这些点始终不动） (3)每一时刻驻波都有一定的波形，但波形不移动， 各点以确定的振幅在各自的平衡位置振动。 (4)驻波的波形和能量都不传播。所以可以说驻 波并 不是一个波动，而是一种特殊形式的振 动。
2.声能密度 3.平均声能密度
小体元的能量:(小体元的体积V0)
动能 势能
负号表示压强和体积变化方向相反. 上式请查杜功焕<声学基础>P19
E e V0
(J /m )
3
2 1 p e 0v 2 2 2P0
P0 p c 0c 0 v
声学基础了解声波的性质
声学基础了解声波的性质声波是一种机械波，是由物质的振动引起的，通过介质传播的波动现象。
声波在空气、水、固体等介质中传播，是我们日常生活中常见的一种波动形式。
了解声波的性质对于深入研究声学领域具有重要意义。
本文将从声波的定义、特点、传播方式以及应用领域等方面进行探讨，帮助读者更好地理解声波的基本知识。
### 声波的定义声波是一种机械波，是由声源振动引起的，通过介质传播的波动现象。
声源振动使介质中的分子或原子发生周期性的位移，从而形成波动。
声波是一种纵波，其传播方向与振动方向一致，具有一定的频率、波长和振幅。
### 声波的特点1. **机械波特性**：声波是一种机械波，需要介质传播，无法在真空中传播。
在空气、水、固体等介质中传播时，声波会引起介质分子或原子的振动，从而传播能量。
2. **纵波特性**：声波是一种纵波，其传播方向与振动方向一致。
介质中的分子或原子沿着声波传播方向作周期性的压缩和稀疏运动。
3. **频率和波长**：声波的频率决定了声音的音调高低，频率越高，音调越高。
波长与频率成反比关系，频率越高，波长越短。
4. **振幅**：声波的振幅决定了声音的大小，振幅越大，声音越响亮。
振幅与声音的音量成正比关系。
### 声波的传播方式声波在介质中传播时，会引起介质中分子或原子的振动，从而传播能量。
声波的传播方式取决于介质的性质，一般可分为气体中的声波、液体中的声波和固体中的声波。
1. **气体中的声波**：在气体中传播时，声波会引起气体分子的振动。
声波在气体中传播速度较慢，约为343米/秒（在20摄氏度下），传播距离较远。
2. **液体中的声波**：在液体中传播时，声波会引起液体分子的振动。
声波在液体中传播速度较快，约为1500米/秒，传播距离较短。
3. **固体中的声波**：在固体中传播时，声波会引起固体中原子或分子的振动。
声波在固体中传播速度最快，取决于固体的材质和密度。
### 声波的应用领域声波作为一种重要的波动形式，在生活和科学研究中有着广泛的应用。
第二章声波的基本性质及传播规律
• 声波的振幅很小
声压比介质的静压强小得多
线性声学理论
15
声波的基本类型
• 根据声波传播时波阵面的形状不同可以将声波分 成平面声波、球面声波和柱面声波等类型。
• 相位是指在某一时刻某一质点的振动状态，包括 质点振动的位移大小和运动方向。
• 波阵面是指空间中在同一时刻由相位相同的各点 构成的轨迹曲面，波阵面垂直于波传播的方向。 平面波 是波阵面为平面的波， 球面波 是波阵面 为同心球面的波，而 柱面波 是波阵面为同轴柱面 的波。
3
描述声波的基本物理量
• 声场 存在声音的空间 • 声压 声场中声音产生的压强扰动
p (x, y, z,t) = p′(r,t) − p0
即扰动后的压强减去平衡压强（静压强） • 声压的大小反映了声波的强弱，声压的
单位是：Pa(帕) N/m2
4
有效声压
• 声压 就是介质受到扰动后所产生的压强 的微 小增量。存在声压的空间称为 声场 ，声场中某 一瞬时的声压称为 瞬时声压 ，在一定时间间隔
∫ I = 1
T
pudt
T0
I
=
peue
=
pe2
ρ0c
30
声波的叠加
• 假定几个声源同时存在，在声场某点处的声压分
别为 p1, p2 , p3,L pn ，则合成声场的瞬时声压 p
为
n
∑ p = p1 + p2 + p3 + L + pn = pi i =1
• 式中 pi 为第 i 列声波的瞬时声压。
• 点声源：当声源的几何尺寸比
声波波长小得多时，或者测量
点离开声源相当远时。
• 球面声波的声压为
第二章声波的基本性质及传播规律
实际计算常取340m/s。
c cT
f
频率范围 (Hz)
声音
定义
<20
20-20000
>20000
次
<500 500-2000 >2000
超
低频声 中频声 高频
声
音频声
声
1℃ 时声速近似值(m/s)
媒质 名称 声速
空气 水 混凝 玻璃 铁 铅 软木 硬木 土
344 1372 3048 3653 5182 1219 3353 4267
LI
10 lg
I I0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
I0 1012 W m2
声强级单位:分贝。
2、2 声波得叠加
对于互不相干得多个噪声源,她们之间不会发生干 涉现象。这时,空间某处得总声压Pe为
n
Pe2 P12e P22e Pn2e Pie2 i 1
上式表明,对于多个声波,当各个声波间不存在固 定相位差时,其能量可以直接叠加。
➢ 在噪声控制工程中,经常利用不同材料所具有得不 同特性阻抗,使声波在不同材料得界面上产生反射, 从而达到控制噪声传播得目得。如用两种或多种不 同材料粘结成多层隔声板,在各层间形成分界面,各 界面形成反射。
➢ 因此,对于相同厚度得隔声板,多层隔声板比单层隔 声效果好。
声波得衍射
➢ 声波传播过程中,如果遇到得障碍物或者带有小孔得障 板时,如障碍物得尺寸或孔得大小与波长差不多,则声 波能够绕过障碍物或小孔得边缘前进,并引起传播方向 得改变,称为声波得衍射。
第二章声波的基本性质及传播规律
2、1 声音得产生及描述方法 1 声波得产生
物体得振动就是产生声音得根源。
声源得振动 弹性媒介振动 声波
第四章 声波
Ir Ii
( Z2 Z1 )2, Z1 Z2
强度透射系数ait
It Ii
4Z 2 Z1 (Z1 Z2 )2
1、当z2 z1,
强度反射系数air
Ir Ii
( Z2 Z1 )2 Z1 Z2
1,
2、当z2 z1 ,
强度反射系数air
Ir Ii
( Z2 Z1 )2 Z1 Z2
当波源和观察者之间存在相对运动时，造成 观察频率与波源频率不等的现象。这一现象是在 1842年被奥地利物理学家Christinan Doppler首 先发现而得名，后被称为多普勒效应。
第三节 多普勒效应
二、原因及定量分析
1、声源、观察者都静止
so
u
s 0,0 0,
u声速,v o 波源频率，则有
3、声源运动、观察者静止
s 0,0 0, uT
' sT (u s )T
'
''
ssou
u
'
u
sT
(u
u
s
)
v0
,
相互靠近, 波长缩短使频率增加
sT
u
'
u
sT
(u
u
s
)
v0
,
相互远离, 波长变长使频率减少
0,
强度透射系数ait
It Ii
4Z2Z1 (Z1 Z2 )2
1
第二节 声强级和响度级
一、声强级
在声学中通常采用对数标度来量度声强，称为声强级，单位为贝 尔（ B ），分贝（ dB=1/10B）.通常取1000Hz声音的听阈值I 0 =10-12W.m-2作为标准参考声强，任一声波的声强I与标准参考声 强I0的比值的对数，即为该声波的声强级，用L表示。