2015届初三上学期第二次月考试题
青海师范大学附属第二中学2015届九年级上学期第二次月考语文试题
青海师范大学附属第二中学2015届九年级语文上学期第二次月考试题一、积累与应用（共 22分 1-6题每小题2分，）1.下列加点字的读音有误的一项是（）A.奇崛．（jué）谛．听（dì）热忱．（chén）潮汛．（xùn）B.恫．吓（dîng）寻觅．（mì）贿赂．（luî）惘．然（wǎng）C.噪．杂（cáo）陨．落（yǔn）恍．若（huǎng）嗤．笑（chī）D.镂．空（lîu）蛊．惑（gǔ）阔绰．（chuî）屏．风（píng）2.下列词语书写完全正确的一项是（）A.澄清闲熟言简意骇劫后余生B.慷概掩映循规蹈矩弄巧成茁C.捷径嘶哑翩翩起舞前呼后拥D.攀附搔乱温文耳雅巧言令色3.下列句子中加点词语使用有误的一项是（）A.条条龙舟在锣鼓声中你追我赶，河堤上坐满了呐喊助威的观众，龙胜山城人声鼎沸．．．．。
B.现在对科学和真理的好奇心，已经使他变得野心勃勃．．．．，他要振翅起飞了。
C.为把桂林打造成“国际旅游胜地”，我们要因地制宜．．．．，搞好城市建设。
D.语文课上，老师幽默的语言，常常让学生忍俊不禁．．．．。
4.将下列语句填入文段，顺序排列恰当的一项是（）中国传统文化博大精深，学习和掌握其中的各种思想精华，对树立正确的世界观、人生观、价值观很有益处。
学史可以；学诗可以；学伦理可以。
（1）看成败、鉴得失、知兴替（2）知廉耻、懂荣辱、辩是非（3）情飞扬、志高昂、人灵秀A.(2)(3)(1)B.(1)(2)(3)C.(2)(1)(3)D.(1)(3)(2)5.下列文学常识表述错误的一项是（）A．欧阳修，北宋文学家，古文运动的领袖，“唐宋八大家”之一。
B．《范进中举》节选自清代小说家吴敬梓的《儒林外史》。
C．老舍，著名作家，我们学过他的作品有《济南的冬天》《秋天》。
D．杰克·伦敦是美国小说家，他的小说《热爱生命》讲述了美国西部淘金者的故事。
2014—2015学年度第一学期九年级第二次月考九年级语文试卷(全册)
九年级月考试卷 第1页，共10页九年级月考试卷 第2页，共10页…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…………2014—2015学年度第一学期九年级第二次月考语文试卷注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分（其中卷面书写占5分)，考试时间为150分钟。
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。
请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
3．答题过程中，可以随时使用你所带的《新华字典》。
4. 考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、语文积累与综合运用(35分)1．默写古诗文中的名句名篇。
(10分）（1）补写出下列名句中的上句或下句。
(任选其中．．．．6．句．) ①了却君王天下事， 。
（辛弃疾《破阵子》） ② ，载不动许多愁。
(李清照《武陵春》) ③持节云中， ？ ( 苏轼《江城子》) ④酒困路长惟欲睡， 。
(苏轼《浣溪沙》) ⑤鸡声茅店月， 。
（温庭筠《商山早行》 ） ⑥ 浊酒一杯家万里， 。
(《渔家傲·秋思》范仲淹) ⑦ ，尽日不能忘。
（《观刈麦》白居易） ⑧ 。
只有香如故。
（《卜算子·咏梅》陆游） （2）默写刘方平的《月夜》。
（4分）， 。
， 。
2．阅读下面的文字，完成(1)～(4) 题。
(9分)（雨说：四月已在大地上等待久了……）等待久了的田圃跟牧场/等待久了的鱼塘和小溪/当田圃冷冻了一冬禁g ù着种子/牧场枯黄失去牛羊的综迹/当鱼塘寒浅留滞着游鱼/小溪渐渐y īn 哑歌不成调子/雨说，我来了，我来探访四月的大地 ——郑愁予《雨说》 (1)根据拼音写出相应的汉字，给加点的字注音。
(3分)禁g ù（ ） y īn （ ）哑 田圃．（ ） (2)文中有错别字的一个词是“ ”，这个词的正确写法是“ ”(2分) (3)“留滞”中，“滞”的意思是 。
(2分)(4)“雨说：四月已在大地上等待久了……”这句话的朗读语气应为 。
天津一中2015届九年级(上)第二次月考数学试题(含答案)
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．试卷满分120分．考试时间100分钟．第Ⅰ卷（选择题 共36分）注意事项：1．答第I 卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔填写在“答题卡”上，然后再将准考证号、考试科目用2B 铅笔填涂在“答题卡”相应的信息点上．2．答案答在本张试卷上无效．每小题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点．一．选择题:本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．2.如图，点A 、B 、O 是正方形网格上的三个格点，⊙O 的半径为OA ，点P 是优弧AmB 上的一点， 则APB ∠的度数是（ ）A ．︒30B ．︒45C ．︒60D ．不能确定第2题图 第5题图 第6题图3．一元二次方程0542=+-x x 的根的情况是（ ）4．已知函数xy 1=的图象在第一象限的一支曲线上有一点),(c a A ，点)1,(+c b B 在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程02=++c bx ax 的两根1x 、2x 判断正确的是（ ）于点D ，则BAD ∠的度数是（ ）A ．80°B ．85°C ．90°D ．95°6.已知二次函数c bx ax y ++=2（a ，b ，c 是常数，且0≠a ）的图象如图所示，则一次函数a b cx y 2+=与反比例函数xaby =在同一坐标系内的大致图象是（ ） A ．B ．C ．….. D ．7．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x 株，则可以列出的方程是（ ） A ．15)5.04)(3(=-+x xB ．15)5.04)(3(=++x xC ．15)5.03)(4(=-+x x D ．15)5.04)(1(=-+x x8．二次函数c bx ax y ++=2（a ，b ，c 是常数，且0≠a ）中的x 与y 的部分对应值如下表：下列结论： （1）0<ac ；（2）当x ＞1时，y 的值随x 值的增大而减小． （3）3是方程0)1(2=+-+c x b ax 的一个根；（4）当31<<-x 时，0)1(2>+-+c x b ax ．其中正确的个数为（ ） A ．4个B ． 3个C ． 2个D ． 1个9. 若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（ ）A ．12 B ．34 C ．13 D ．1410．如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD ，将正方形ABCD 沿x 轴的正方向无滑动的在x 轴上滚动，当点A 离开原点后第一次落在x 轴上时，点A 运动的路径线与x 轴围成的面积为（ ） A ．212+πB ．12+πC ．1+πD ．21+π11. 如图，扇形AOB 的半径为1，︒=∠90AOB ，以AB 为直径画半圆．则图中阴影部分的面积为（ ） A ．14π B ．π12- C ．12 D ．1142π+12．二次函数2y ax bx c =++ （0≠a ）的图象如图，给出下列四个结论： ①042<-b ac ；②b c a 24<+；③023<+c b ；④)1()(-≠>++n a b b an n ，其中正确结论的个数是（ ） A ．4个B ． 3个C ．2个D ． 1个OAB第11题图第II 卷（非选择题 共84分）二．填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在答题纸上．13．甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为m ，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n ．若m 、n 满足1m n -≤，则称甲、乙两人“心有灵犀”．则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是 .14．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点)4,3(A ，将OA 绕坐标原点O 逆时针旋转90°至′OA ，则点A ′的坐标是 ．16．如图的一座拱桥，当水面宽AB 为m 12时，桥洞顶部离水面m 4，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x 轴，建立平面直角坐标系，若选取点A 为坐标原点时的抛物线解析式是46)(x 91-y 2+-=，则选取点B 为坐标原点时的抛物线解析式是 ．17．如图，平行于x 轴的直线AC 分别交抛物线21x y =)0(≥x 与322x y =)0(≥x 于B 、C 两点，过点C 作y 轴的平行线交1y 于点D ，直线DE ∥AC ，交2y 于点E ，则=ABDE_______． 18．如图，有一张纸片，是由边长为a 的正方形ABCD 、斜边长为2b 的等腰直角三角形FAE 组成的（b ＜a ），AFE ∠=90°，且边BD EFAAD 和AE 在同一条直线上．要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形．（Ⅰ）该正方形的边长为 ；（Ⅱ）现要求只能用两条裁剪线，请你设计一种裁剪的方法，在图中画出裁剪线，并简要 说明剪拼的过程： ． 三．解答题：本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．19．（本小题8分）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，4,3==BC AC ．（1）试在图中做出ABC ∆以A 为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形111C B A ∆； （2）若点B 的坐标为)5,3(-，试在图中画出直角坐标系，并写出A 、C 两点的坐标； （3）根据（2）的坐标系作出与△ABC 关于原点对称的图形222C B A ∆，并写出2B 、2C 两点的坐标．20．（本小题8分）已知关于x 的一元二次方程0)(2)(2=-+++c a bx x c a ，其中a 、b 、c 分别为ABC ∆三边的长．（1）如果1-=x 是方程的根，试判断ABC ∆的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC ∆的形状，并说明理由； （3）如果ABC ∆是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．21．（本小题10分）小明和小刚做纸牌游戏，如图，两组相同的纸牌，每组两张，牌 面数字分别是2和3，将两组牌背面朝上，洗匀后从每组牌中各抽取一张，称为一次游戏．当两张牌的牌面数字之积为奇数，小明得2分，否则小刚得1分，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．22．（本小题10分）如图，AB 为O ⊙的直径，点C 为O ⊙上一点，若CAM BAC ∠=∠，过点C 作直线l 垂直于射线AM ，垂足为点D ．（1）试判断CD 与O ⊙的位置关系，并说明理由；（2）若直线l 与AB 的延长线相交于点E ，O ⊙的半径为3，并且30CAB °∠=.求CE 的长．（第22题图）A23. （本小题10分）某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1≤x≤10），求出y关于x 的函数关系式；（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．24. （本小题10分）如图1，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，P 是反比例函数xy 12=)0(>x 图象上任意一点，以P 为圆心，PO 为半径的圆与坐标轴分别交于点A 、B ． （1）求证：线段AB 为⊙P 的直径； （2）求AOB ∆的面积； （3）如图2，Q 是反比例函数xy 12=)0(>x 图象上异于点P 的另一点，以Q 为圆心，QO 为半径画圆与坐标轴分别交于点C 、D ．求证：OA BO OC DO ⋅=⋅．25．（本小题10分）如图，在矩形ABCD 中，把点D 沿AE 对折，使点D 落在OC 上的F 点，已知10,8==AD AO ． （1）求F 点的坐标；（2）如果一条不与抛物线对称轴平行的直线与该抛物线仅有一个交点，我们把这条直线称为抛物线的切线，已知抛物线经过点O ，F ，且直线366-=x y 是该抛物线的切线，求抛物线的解析式；参考答案二.填空题 13．5814．（﹣4，3） 15．256． 16． 46)(x 91-y 2++= 17．33-18．（Ⅱ）如图，①在BA 上截取BG b =；②画出两条裁剪线CG 、FG ;③以点C 为旋转中心，把△CBG 顺时针旋转90°到△CDH 的 位置，以点F 为旋转中心，把△FAG 逆时针旋转 90°到△FEH 的位置．此时，得到的四边形FGCH 即为所求．三、解答题BCD E FGHA ① ②①②22．（1）解：直线CD与⊙O相切. ………………1分理由如下：连接OC.∵OA=OC∴∠BAC=∠OCA∵∠BAC=∠CAM ∴∠OCA=∠CAM∴OC ∥AM ……3分 ∵CD ⊥AM ∴OC ⊥CD ∴直线CD 与O ⊙相切. …………………………5分 （2）解：∵30CAB °∠= ∴∠COE =2∠CAB =60︒ ∴在Rt △COE 中，OC =3，CE=OC·tan 60︒=（3）证明：若点Q 为反比例函数y =（x ＞0）图象上异于点P 的另一点，参照（2），同理可得：S △COD =DO •CO =24，则有：S △COD =S △AOB =24，即BO •OA =DO •CO ， ∴DO •OC =BO •OA ．（第20题答案图）A25．解：（1）由折叠的性质得到：△ADE≌△AFE，则AF=AD．又∵AD=10，AO=8，∴，∴F（6，0）；（2）依题意可设过点O、F的抛物线解析式为y=a（x﹣0）（x﹣6），即y=ax（x﹣6）（a≠0）．依题意知，抛物线与直线y=6x﹣36相切，∴，∴ax2﹣（6a+6）x+36=0 有两个相等的实数根，∴△=（6a+6）2﹣4a×36=0，解得a=1，∴抛物线的解析式为y=x2﹣6x；。
江苏省东台市头灶镇曹丿中学2015届九年级数学上学期第二次月考试题苏科版
江苏省东台市头灶镇曹丿中学2015届九年级数学上学期第二次月考试题（考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、慧眼选一选（8×3）1．下列方程没有实数根的是（ ）A ．x2+4x = 1B ． x2+ x −3= 0C ．x2−2x+2=0D ．0)3)(2(=--x x2．抛物线5)3(22+--=x y 的顶点坐标是（ ） A. )5,3( B. )5,3(- C. )5,3(- D. )5,2(-3．把抛物线y = −x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）A ．y = −(x − 1)2 − 3B ．y = −(x + 1)2 + 3C ．y = −(x − 1)2 + 3D ．y = −(x + 1)2 − 34．已知二次函数y ＝ax2＋bx ＋c ，若a<0，c>0，那么它的图象大致是（ ）5．已知二次函数y = −x2 − 2x + k 的图象经过点A(2，y1)，B(－2，y2)，C(−5，y3)，则下列结论正确的是( ) A ．321y y y B ．312y y y C ．213y y y D ．231y y y6．如图，在平面直角坐标系中，过格点A ，B ，C 作一圆弧，点B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）A ．点(0，3)B ．点(2，3)C ．点(6，1)D ．点(5，1) 7A ．抛物线开口向上B ．抛物线与y 轴交于负半轴C ．当x ＝4时，y ＞0D ．方程ax2＋bx ＋c ＝0的正根在3与4之间8．如图，抛物线y=x2在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为A1，A2，A3…An，…．将抛物线y=x2沿直线L ：y=x 向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：①抛物线的顶点M1，M2，M3，…Mn，…都在直线L ：y=x 上； ②抛物线依次经过点A1，A2，A3…An，…． 则顶点M2014的坐标为（ ）A.(2013,2013)B.(2014,2014)C.(4027,4027)D.(4028,4028)二、细心填一填（10×3）9．写出一个根为－2的一元二次方程10．2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下（单位：cm）：168，166，168，167，169，168，则她们身高的极差是cm．11．在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率飞镖落在白色区域的概率．(填“>”“=”“<”)12．某台钟的时针长为9分米，从上午7时到上午11时该钟时针针尖走过的路程是分米（结果保留π）．13．某药店开展促销活动，有一种药品连续两次降价，其标价如表，则平均每次降价的百分率是x，则列出关于x的方程是．14．如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，则它的对称轴为．15．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为3)4(1012+--=xy，由此可知铅球推出的距离是 m．16．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，如图所示为正视图.已知EF＝CD＝16厘米，这个球的半径是厘米．17．如图，定长弦CD在以AB为直径的⊙O上滑动（点C、D与点A、B不重合），M是CD 的中点，过点C作CP⊥AB于点P，若CD=3，AB=8，PM=l，则l的最大值是．18．若抛物线y ＝c bx x ++-22与x 轴只有一个交点，且过点),2(),,4(n m B n m A +-，则n ＝______． 三、用心做一做19．（本题满分8分）2015年“我要上春晚”进入决赛阶段，最终将有甲、乙、丙、丁4 名选手进行决赛的终极较量，决赛分3期进行，每期比赛淘汰1名选手，最终留下的歌手 即为冠军．假设每位选手被淘汰的可能性都相等． (1) 甲在第1期比赛中被淘汰的概率为 ；(2) 利用树状图或表格求甲在第2期被淘汰的概率； (3) 依据上述经验，甲在第3期被淘汰的概率为 ．20．（本题满分8分）九（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）： 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 （1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分； （2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是 队． 21．（本题满分8分）某种盆栽花卉每盆的盈利与每盆种植花卉的株数有关：已知每盆种植3株时，平均每株可盈利4元；若每盆多种植1株，则平均每株盈利要减少0.5元．为使每盆的盈利达到15元，则每盆应种植花卉多少株？（第15题图）23.（本题满分10分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3）它的对称轴是直线x=（1）求抛物线的解析式；（2）M是线段AB上的任意一点，当△MBC为等腰三角形时，求M点的坐标．24.（本题满分10分）有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m.⑴在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式；⑵设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行.25．（本题满分10分）科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量是温度的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种．（1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；（2）温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度x应该在哪个范围内选择？请直接写出结果．26．（本题满分10分）沿海开发公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：（1）若单独投资A种产品，则所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：yA=kx；（2）若单独投资B种产品，则所获利润yB（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：yB=ax2+bx．（3）根据公司信息部的报告，yA，yB（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值如下表（2）若公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为W（万元），试写出W与某种产品的投资金额x（万元）之间的函数关系式；（3）请你设计一个在（2）中能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？拓展延伸：（3）如何过圆上一点，仅用没有刻度的直尺，作出已知直径的垂线？ 已知：如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上． 求作：CN ⊥AB ．作法：①连接CA ， CB ； ②在上任取异于B 、C 的一点D ，连接DA ，DB ； ③DA 与CB 相交于E 点，延长AC 、BD ，交于F 点； ④连接F 、E 并延长，交直径AB 于M ；⑤连接D 、M 并延长，交⊙O 于N ．连接CN ． 则CN ⊥AB ．请按上述作法在图④中作图，并说明CN ⊥AB 的理由．（提示：可以利用（2）中的结论）28．（本题满分12分）如图，已知抛物线32++=bx ax y 经过点B （－1，0）、C （3，0），交y 轴于点A ，（1）求此抛物线的解析式；（2）抛物线第一象限上有一动点M ，过点M 作MN ⊥x 轴，垂足为N ，请求出ON MN 2+的最大值，及此时点M 坐标；（3）抛物线顶点为K ，KI ⊥x 轴于I 点，一块三角板直角顶点P 在线段KI 上滑动，且一直角边过A 点，另一直角边与x 轴交于Q （m ，0），请求出实数m 的变化范围，并说明理由．BC M N2014-2015学年度第一学期第二次月检测九年级数学答题纸一、慧眼选一选二、细心填一填9. 10. 11. 12. 13.14. 15. 16. 17. 18.三、用心做一做19．（1）（2）（3）20．（1）（2）（3）21．（2）23. （1）（2）24.（1）（2）4mC BAO正常水位20myx（2）（3）26.（1）（2）（3）27. 初步思考：①②③类比学习：④⑤⑥拓展延伸：28.（1）（2）（3）M N初三数学参考答案1．C 2.A 3.B 4.D 5.C 6.D 7.D 8.C9.略 10. 3 11.＝ 12.π6 13.6.48)1(602=-x 14.直线2=x 15．430+ 16. 10 17.4 18.—1820. （1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9， 9，10，10，10，10，10，最中间两个数的平均数是（9+10）÷2=9.5（分）， 则中位数是9.5分；10出现了4次，出现的次数最多， 则乙队成绩的众数是10分；故答案为：9.5，10；…………………… 2分（2）乙队的平均成绩是：（10×4+8×2+7+9×3）=9，…………………… 3分则方差是：[4×（10﹣9）2+2×（8﹣9）2+（7﹣9）2+3×（9﹣9）2]=1；…………… 6分（3）∵甲队成绩的方差是1.4，乙队成绩的方差是1， ∴成绩较为整齐的是乙队故答案为：乙．；…………………… 8分 21. 设每盆应种植花卉x 株[]15)3(5.04=--x x ……………………………5分解得51=x ，62=x ………………… 7分 答：每盆应种植花卉5株或6株………………8分22．解：（1）当y=0时，得x2﹣x ﹣1=0；………………………1分 解得x1=2，x2=﹣1，………………………3分∴点A 坐标为（2，0）点D 坐标为（﹣1，0）………………………4分 ∴AD=3………………………5分 （2）图象如图，……………7分当一次函数的值大于二次函数的值时，x 的取值范围是﹣1＜x ＜4．……………………8分23.解：（1）设抛物线的解析式把A （2，0）C （0，3）代入得：解得：即………………………………………………………4分（2）由y=0得∴x1=1，x2=﹣3 ∴B （﹣3，0）①CM=BM时∵BO=CO=3 即△BOC是等腰直角三角形∴当M点在原点O时，△MBC是等腰三角形∴M点坐标（0，0）…………………………………7分②BC=BM时在Rt△BOC中，BO=CO=3，由勾股定理得∴BC=∴BM=∴M 点坐标（……………………………10分24．（1）设抛物线的解析式为y＝ax2，且过点（10，－4）∴-==-4101252a a×，y x=-1252…………………………4分（2）设水位上升h m时，水面与抛物线交于点（dh24，-）则hd-=-412542×∴d h=-104当d＝18时，18104076=-=h h，. 0762276..+=∴当水深超过2.76m时会影响过往船只在桥下顺利航行。
河北省廊坊市第十中学2015届九年级数学上学期第二次月考试题(无答案)
河北省廊坊市第十中学2015届九年级数学上学期第二次月考试题1．下列说法中，正确的是( )．A ．生活中，如果一个事件不是不可能事件，那么它就必然发生B ．生活中，如果一个事件可能发生，那么它就是必然事件C ．生活中，如果一个事件发生的可能性很大，那么它也可能不发生D ．生活中，如果一个事件不是必然事件，那么它就不可能发生 2.已知正六边形的周长是12a ，则该正六边形的半径是（）A 6a B.4a C.2a D.2a 3．如图，PA ，PB 是⊙O 的两条切线，切点是A ，B.如果OP ＝4，OA ＝2，那么∠AOB ＝( )A ．90°B ．100°C ．110°D ．120° 4．一正多边形外角为90°，则它的边心距与半径之比为( ) A ．1∶2 B ．1∶ 2 C ．1∶ 3 D ．1∶35.平行四边形的四个顶点在同一个圆上，则该平行四边形一定是（）A.正方形 B 菱形 C.矩形 D.等腰梯形6．下列说法中正确的是( )．A ．抛一枚均匀的硬币，出现正面、反面的机会不能确定B ．抛一枚均匀的硬币，出现正面的机会比较大C ．抛一枚均匀的硬币，出现反面的机会比较大D ．抛一枚均匀的硬币，出现正面与反面的机会相等7．同时投掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．下列事件中是不可能事件的是( )．A ．点数之和为12B ．点数之和小于3C ．点数之和大于4且小于8D ．点数之和为13图28. 如图2，五个圆的半径都是1，顺次连结这些圆心得到五边形ABCDE ，则图中的阴影部分面积之和为（）A.πB.32π C.2π D.52π 9.过内⊙O 一点N 的最长弦为6，最短的弦长为4，那么ON 的长为（ C ）10．如图，AB ，CD 是⊙O 的直径，AE ＝BD ，若∠AOE ＝32°，则∠COE 的度数是( ) A ．32°B ．60°C ．68°D ．64°二、填空题（每小题3分，共24分）13．一个袋中装有10个红球、3个黄球，每个球只有颜色不同，现在任意摸出一个球，摸到______球的可能性较大．14．银行为储户提供的储蓄卡的密码由0，1，2，…，9中的6个数字组成．某储户的储蓄卡被盗，盗贼如果随意按下6个数字，可以取出钱的概率是______15.为了改善市区人民的生活环境,某市建设污水管工程,某圆柱型水管的直径为100cm ,截面如图7所示,若管内的污水的面宽60AB cm ,水的最大深度为___.16．已知一个扇形的半径为60 cm ，圆心角为150°，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为_______,17．如下图，已知正方形ABCD 的边长为12 cm ，E 为CD 边上一点，DE ＝5 cm.18、以点A 为中心，将△ADE 按顺时针方向旋转得△ABF ，则点E 所经过的路径长为________cm.19．如下图，⊙O 是△ABC 的内切圆，与AB ，BC ，CA 分别切于点D ，E ，F ，∠DOE ＝120°，∠EOF ＝110°，则∠A ＝______，∠B ＝______，∠C ＝______.20．如下图，Rt △ABC 分别绕直角边AB ，BC 旋转一周，旋转后得到的两个圆锥的母线长分别为____________．三、解答题（共72分）21.（6分）如图10，PA 、PB 是⊙O 的两条切线，A 、B 是切点，AC 是⊙O 的直径，35BAC ∠=，求P ∠的度数.图1022、（6分）已知在同一平面内圆锥两母线在顶点处最大的夹角为60,母线长为8,则圆锥的侧面积为多少？，OC=BC.求AB的长.23（8分）.如图，⊙O的半径OA=5，点C是弦AB上的一点，且OC AB24（8分）如图14，已知一底面半径为r，母线长为3r的圆锥，在地面圆周上有一蚂蚁位于A点，它从A 点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点，请你给它指出一条爬行最短的路径，并求出最短路径的长.图14.25．（10分）在一个布口袋中装着只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．(1)试用树状图(或列表法)表示摸球游戏所有可能的结果；(2)如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中获胜的概率．26．（10分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：(1)三辆车全部直行；(2)两辆车向右转，一辆车向左转；(3)至少有两辆车向左转．27、（12分）某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销得知：这种服装每天的销售量（件），与每件的销售价（元/件）可看成是一次函数关系：1.写出商场卖这种服装每天的销售利润与每件的销售价之间的函数关系式（每天的销售利润是指所卖出服装的销售价与购进价的差）；2.通过对所得函数关系式进行配方，指出：商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适；最大销售利润为多少？．28、（12分）某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线形状如图所示，如图建立直角坐标系，水流喷出的高度与水平距离之间的关系式是.请回答下列问题：1.柱子OA的高度为多少米？2.喷出的水流距水平面的最大高度是多少米？若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能喷出的水流不至于落在池外？。
浙江省余姚市梨洲中学2015届九年级数学上学期第二次月考试题浙教版
第7题CB 浙江省余姚市梨洲中学2015届九年级数学上学期第二次月考试题温馨提示：本卷满分150分，考试时间110分钟，不能使用计算器。
一、选择题（每小题4分，共48分） 1、若270y x -=,则x ∶y 等于 （ ）A ．7∶2B ．4∶7C ．2∶7D ．7∶42、已知在Rt △ABC 中，∠ACB=Rt ∠，AC=5，BC=12，则Rt △ABC 的外接圆的半径为（ ） A ．12 B ．135 C ．6 D ．1323、抛物线y ＝－2x 2＋1的对称轴是 （ ）A ．直线x ＝ 1 2B ．直线x ＝－ 12C ．直线x ＝2D ．直线x ＝04、小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（ ）A ．12B ．14C ．1D ．34 5、已知二次函数2)2(x a y +=有最大值，则有（ ）A.a < 0B.a > 0C.a <-2D.a > -26、如图，小正方形的边长均为l ，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是（ ）7、.如图，当半径为30cm 的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A 平移的距离为（ ） A. 900лcm B.300лcm C. 60лcm D.20лc m 8.如图△ABC 内接圆于⊙O ，∠C =45°，AB =4，则⊙O 的半径为（ ） A ．22 B ．4 C ．32 D ．5 9. 如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，AD ∶DB =1∶2，BC =2，那么DE = （ ） A. 21 B. 31 C. 32 D. 4310、若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为7，最小距离为3，则此圆的半径为（ ）。
A. 5 B .2 C 10或4 D .5或211、下列命题中，真命题的个数是 （ ）①平分弦的直径垂直于弦； ②圆内接平行四边形必为矩形；③90°的圆周角所对的弦是直径；④任意三个点确定一个圆；⑤相等的圆周角所对的弧相等． A ．1 B ．2 C ．3 D ．412、二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论①abc<0，②b 2-4ac>0，③2a+b>0，④a+b+c<0，⑤ax 2+bx+c+2=0的解为x=-0，其中正确的有 ( )个A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（每题4分，共24分）13、已知线段a=2,b=8,则a，b的比例中项是。
2015年九年级数学上册第二次月考试题(带答案和解释)
2015年九年级数学上册第二次月考试题（带答案和解释）2015-2016学年河南省信阳市固始三中九年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A． B． C． D． 2．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2�12x+35=0的根，则该三角形的周长为（） A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对 3．函数y=�x2�4x�3图象顶点坐标是（）A．（2，�1） B．（�2，1） C．（�2，�1） D．2，1） 4．函数y=2x2�3x+4经过的象限是（） A．一，二，三象限 B．一，二象限 C．三，四象限 D．一，二，四象限 5．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（） A．a=c B．a=b C．b=c D．a=b=c 6．二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，4）和（�5，4），则此��物线的对称轴是直线（） A．x=�1 B．x=1 C．x=2 D．x=3 7．现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2�3a+b，如：3★5=32�3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是（） A．�4或�1 B．4或�1 C．4或�2 D．�4或2 8．如图，△ABO中，AB⊥OB，OB= ，AB=1，把△ABO绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（） A．（�1，） B．（�1，）或（�2，0） C．（，�1）或（0，�2） D．（，�1）二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 9．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为． 10．如图，直线y=� x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是． 11．已知点P1（a�1，1）和P2（2，b�1）关于原点对称，则（a+b）2015的值为． 12．已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=（x�1）2+1的图象上，若x1＞x2＞1，则y1 y2（填“＞”、“＜”或“=”）． 13．若抛物线y= x2+x+c与x轴没有交点，则直线y=cx+1经过象限． 14．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a�2b+c的值为． 15．若函数y=mx2+（m+2）x+ m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．解方程：（1）x�2=x（x�2）（2）x2�4x�1=0． 17．已知a是一元二次方程x2+3x�2=0的实数根，求代数式的值． 18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（�3，2）， B（�1，4），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；（2）平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为（�5，�2），画出平移后的△A2B2C2；（3）若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标． 19．如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E、F 在线段AC上，且AF=CE．求证：FD=BE． 20．如图所示，抛物线与直线交于A，B两点．（1）A点坐标为，B点坐标为；（2）当自变量x的取值范围为时，y1的值随x的增大而增大；（3）当�1≤x＜2时，函数y1的取值范围为；（4）当自变量x的取值范围为时，y1＜y2． 21．（10分）（2012•武汉）如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．（1）求抛物线的解析式；（2）已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h（单位：米）随时间t（单位：时）的变化满足函数关系h=�（t�19）2+8（0≤t≤40），且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？ 22．（10分）（2014•抚顺）某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式．当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？ 23．（11分）（2015•牙克石市模拟）如图，抛物线y=� x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A （�1，0），C（0，2）．（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点E 是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF 的最大面积及此时E点的坐标．2015-2016学年河南省信阳市固始三中九年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（） A． B． C． D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形；故A正确； B、是中心对称图形，也是轴对称图形；故B错误； C、是中心对称图形，也是轴对称图形；故C错误； D、不是中心对称图形，是轴对称图形；故D错误；故选A．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 2．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2�12x+35=0的根，则该三角形的周长为（） A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．【分析】易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，排除不合题意的边，进而求得三角形周长即可．【解答】解：解方程x2�12x+35=0得：x=5或x=7．当x=7时，3+4=7，不能组成三角形；当x=5时，3+4＞5，三边能够组成三角形．∴该三角形的周长为3+4+5=12，故选B．【点评】本题主要考查三角形三边关系，注意在求周长时一定要先判断是否能构成三角形． 3．函数y=�x2�4x�3图象顶点坐标是（） A．（2，�1） B．（�2，1）C．（�2，�1） D．2，1）【考点】二次函数的性质．【分析】将二次函数的一般形式化为顶点式后即可直接说出其顶点坐标；【解答】解：∵y=�x2�4x�3=�（x2+4x+4�4+3）=�（x+2）2+1 ∴顶点坐标为（�2，1）；故选B．【点评】主要考查了二次函数的性质和求抛物线的对称轴和顶点坐标的方法．除去用配方法外还可用公式法． 4．函数y=2x2�3x+4经过的象限是（） A．一，二，三象限 B．一，二象限 C．三，四象限 D．一，二，四象限【考点】二次函数的性质．【分析】利用公式法先求顶点坐标，再判断经过的象限．【解答】解：∵y=ax2+bx+c的顶点坐标公式为（，），∴y=2x2�3x+4的顶点坐标为（，），而a=2＞0，所以抛物线过第一，二象限．故选B．【点评】本题考查抛物线的顶点坐标和开口方向，能确定这两样，抛物线经过的象限就容易确定了． 5．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax2+bx+c=0（a≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（） A．a=c B．a=b C．b=c D．a=b=c 【考点】根的判别式．【专题】压轴题；新定义．【分析】因为方程有两个相等的实数根，所以根的判别式△=b2�4ac=0，又a+b+c=0，即b=�a�c，代入b2�4ac=0得（�a�c）2�4ac=0，化简即可得到a与c的关系．【解答】解：∵一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，∴△=b2�4ac=0，又a+b+c=0，即b=�a�c，代入b2�4ac=0得（�a�c）2�4ac=0，即（a+c）2�4ac=a2+2ac+c2�4ac=a2�2ac+c2=（a�c）2=0，∴a=c．故选A 【点评】一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根． 6．二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点（3，4）和（�5，4），则此��物线的对称轴是直线（） A．x=�1 B．x=1 C．x=2 D．x=3 【考点】二次函数的性质．【分析】因为二次函数y=x2+bx+c的图象上的两点（3，4）和（�5，4），纵坐标相等，所以，两点的连线平行于x轴，对称轴为两点连线段的垂直平分线，可知对称轴为两点横坐标的平均数．【解答】解：∵抛物线上两点（3，4）和（�5，4），纵坐标相等，∴对称轴为直线x= =�1．故选A．【点评】本题考查了抛物线的对称性，对称轴的求法． 7．现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2�3a+b，如：3★5=32�3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是（） A．�4或�1 B．4或�1 C．4或�2 D．�4或2 【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】压轴题；新定义．【分析】根据新定义a★b=a2�3a+b，将方程x★2=6转化为一元二次方程求解．【解答】解：依题意，原方程化为x2�3x+2=6，即x2�3x�4=0，分解因式，得（x+1）（x�4）=0，解得x1=�1，x2=4．故选B．【点评】本题考查了因式分解法解一元二次方程．根据新定义，将方程化为一般式，将方程左边因式分解，得出两个一次方程求解． 8．如图，△ABO中，AB⊥OB，OB= ，AB=1，把△ABO 绕点O旋转150°后得到△A1B1O，则点A1的坐标为（） A．（�1，）B．（�1，）或（�2，0） C．（，�1）或（0，�2） D．（，�1）【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】需要分类讨论：在把△ABO 绕点O顺时针旋转150°和逆时针旋转150°后得到△A1B1O时点A1的坐标．【解答】解：∵△ABO中，AB⊥OB，OB= ，AB=1，∴tan∠AOB= = ，∴∠AOB=30°．如图1，当△ABO绕点O顺时针旋转150°后得到△A1B1O，则∠A1OC=150°�∠AOB�∠BOC=150°�30°�90°=30°，则易求A1（�1，�）；如图2，当△ABO绕点O逆时针旋转150°后得到△A1B1O，则∠A1OC=150°�∠AOB�∠BOC=150°�30°�90°=30°，则易求A1（�2，0）；综上所述，点A1的坐标为（�1，�）或（�2，0）；故选B．【点评】本题考查了坐标与图形变化��旋转．解题时，注意分类讨论，以防错解．二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为60°．【考点】旋转的性质．【专题】计算题．【分析】先利用互余得到∠A=60°，再根据旋转的性质得C A′=CA，∠ACA′等于旋转角，然后判断△ACA′为等边三角形得到∠ACA′=60°，从而得到旋转角的度数．【解答】解：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴∠A=60°，∵△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，∴CA′=CA，∠ACA′等于旋转角，∴△ACA′为等边三角形，∴∠ACA′=60°，即旋转角度为60°．故答案为60°．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．本题的关键是证明△ACA′为等边三角形， 10．如图，直线y=� x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是（7，3）．【考点】坐标与图形变化-旋转；一次函数的性质．【专题】图表型．【分析】根据旋转的性质��旋转不改变图形的形状和大小解答．【解答】解：直线y=� x+4与x轴、y轴分别交于A（3，0）、B（0，4）两点，由图易知点B′的纵坐标为O′A=OA=3，横坐标为（7，3）．【点OA+O′B′=OA+OB=7．则点B′的坐标是（7，3）．故答案为：评】解题时需注意旋转前后线段的长度不变． 11．已知点P1（a�1，1）和P2（2，b�1）关于原点对称，则（a+b）2015的值为�1 ．【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】根据关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数，可得a、b的值，根据负数的奇数次幂是负数，可得答案．【解答】解：点P1（a�1，1）和P2（2，b�1）关于原点对称，得 a�1=�2，b�1=�1，解得a=�1，b=0，（a+b）2015=（�1）2015=�1，故答案为：�1．【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（�x，�y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数． 12．已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=（x�1）2+1的图象上，若x1＞x2＞1，则y1 ＞y2（填“＞”、“＜”或“=”）．【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】先根据二次函数的解析式得出函数图象的对称轴，再判断出两点的位置及函数的增减性，进而可得出结论．【解答】解：∵a=1＞0，∴二次函数的图象开口向上，由二次函数y=（x�1）2+1可知，其对称轴为x=1，∵x1＞x2＞1，∴两点均在对称轴的右侧，∵此函数图象开口向上，∴在对称轴的右侧y随x的增大而增大，∵x1＞x2＞1，∴y1＞y2．故答案为：＞．【点评】本题考查的是二次函数图象上点的坐标特点，根据题意判断出A、B两点的位置是解答此题的关键． 13．若抛物线y= x2+x+c与x轴没有交点，则直线y=cx+1经过一、二、三象限．【考点】抛物线与x轴的交点；一次函数图象与系数的关系．【分析】由抛物线y= x2+x+c与x轴没有交点可知：△＜0，从而可求得c的取值范围，然后根据一次函数的性质可判断出直线经过的象限．【解答】解：∵抛物线y= x2+x+c与x轴没有交点，∴△＜0，即12�4× ×c＜0．解得：c ．∵c＞0，∴直线y=cx+1经过一、二、三象限．故答案为：一、二、三．【点评】本题主要考查的是抛物线与x轴的交点、一次函数的图象和性质，确定出c的取值范围是解题的关键． 14．如图，抛物线y=ax2+bx+c （a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a�2b+c的值为0 ．【考点】抛物线与x 轴的交点．【专题】数形结合．【分析】依据抛物线的对称性求得与x轴的另一个交点，代入解析式即可．【解答】解：设抛物线与x轴的另一个交点是Q，∵抛物线的对称轴是过点（1，0），与x轴的一个交点是P（4，0），∴与x轴的另一个交点Q（�2，0），把（�2，0）代入解析式得：0=4a�2b+c，∴4a�2b+c=0，故答案为：0．【点评】本题考查了抛物线的对称性，知道与x轴的一个交点和对称轴，能够表示出与x轴的另一个交点，求得另一个交点坐标是本题的关键． 15．若函数y=mx2+（m+2）x+ m+1的图象与x轴只有一个交点，那么m的值为0或2或�2 ．【考点】抛物线与x轴的交点；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】当m=0时，函数为一次函数与x轴有一个交点，当m≠0时，△=0时，抛物线与x轴只有一个交点．【解答】解：当m=0时，函数为y=2x+1，其图象与x轴只有一个交点．当m≠0时，△=0，即（m+2）2�4m（）=0．解得：m=±2．∴当m=0，或m=±2时，函数y=mx2+（m+2）x+ m+1的图象与x轴只有一个交点．故答案为：0或2或�2．【点评】本题主要考查的是抛物线与x轴的交点问题、一次函数图象上点的坐标特征，分类讨论是解题的关键．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．解方程：（1）x�2=x（x�2）（2）x2�4x�1=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．【分析】（1）移项后提取公因式后采用因式分解法解一元二次方程即可；（2）采用配方法因式分解即可．【解答】解：（1）移项得：（x�2）�x（x�2）=0，提取公因式得：（x�2）（1�x）=0，即：x�2=0或1�x=0，解得：x=2或x=1；（2）移项得：x2�4x=1，配方得：x2�4x+4=1+4 即：（x�2）2=5，解得：x�2= 或x�2=�，即：x=2+ 或x=2�．【点评】本题考查了因式分解法与配方法因式分解的知识，解题的关键是能够根据一元二次方程的不同形式采用合适的方法求解，难度不大，属于基础知识． 17．已知a是一元二次方程x2+3x�2=0的实数根，求代数式的值．【考点】分式的化简求值；一元二次方程的解．【专题】计算题；整体思想．【分析】先把括号内通分，再把各分式的分子、分母因式分解得到原式= • ，约分得到原式= ；根据一元二次方程的解的定义得到a2+3a�2=0，然后变形得到a2+3a=2，再利用整体代入进行计算即可．【解答】解：原式= ÷ = • = = ，∵a是一元二次方程x2+3x�2=0的实数根，∴a2+3a�2=0，∴a2+3a=2，∴原式= = ．【点评】本题考查了分式的化简求值：先把各分式的分子或分母分解因式，若有括号，先把括号内通分，然后约分，得到最简分式或整式，再把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．也考查了一元二次方程的解的定义以及整体思想的运用． 18．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（�3，2）， B（�1，4），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；（2）平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为（�5，�2），画出平移后的△A2B2C2；（3）若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标．【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换．【专题】作图题．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B绕点C旋转180°后的对应点A1、B1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的位置，然后顺次连接即可；（3）根据旋转的性质，确定出旋转中心即可．【解答】解：（1）△A1B1C如图所示；（2）△A2B2C2如图所示；（3）如图所示，旋转中心为（�1，0）．【点评】本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构以及旋转的性质，准确找出对应点的位置是解题的关键． 19．如图，△ABO与△CDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE．求证：FD=BE．【考点】全等三角形的判定与性质；中心对称．【专题】证明题；压轴题．【分析】根据中心对称得出OB=OD，OA=OC，求出OF=OE，根据SAS推出△DOF≌△BOE即可．【解答】证明：∵△ABO与△CDO关于O点中心对称，∴OB=OD，OA=OC，∵AF=CE，∴OF=OE，∵在△DOF和△BOE中∴△DOF≌△BOE （SAS），∴FD=BE．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，中心对称的应用，主要考查学生的推理能力． 20．如图所示，抛物线与直线交于A，B两点．（1）A点坐标为（�，�），B点坐标为（3，�9）；（2）当自变量x的取值范围为x＞0 时，y1的值随x的增大而增大；（3）当�1≤x＜2时，函数y1的取值范围为�1≤y≤0，�4＜y≤0；（4）当自变量x的取值范围为x＜�时，y1＜y2．【考点】二次函数的性质；二次函数与不等式（组）．【分析】（1）两个函数联立方程求得交点坐标即可；（2）（3）（4）根据图象得出答案即可．【解答】解：（1）由题意得：�x2=�x�，解得：x1=�，x2=3，对应y=�，�9， A点坐标为（�，�），B点坐标为（3，�9）；（2）当x＞0时，y1的值随x的增大而增大；（3）当�1≤x＜2时，函数y1的取值范围为�1≤y≤0，�4＜y≤0；（4）当x＜�时，y1＜y2．故答案为：（�，�），（3，�9）；x＞0；�1≤y≤0，�4＜y≤0；当x＜�．【点评】此题考查二次函数的性质，一次函数与二次函数的交点问题，两个函数联立方程是解决问题的关键． 21．（10分）（2012•武汉）如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．（1）求抛物线的解析式；（2）已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h（单位：米）随时间t（单位：时）的变化满足函数关系h=�（t�19）2+8（0≤t≤40），且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？【考点】二次函数的应用．【专题】应用题．【分析】（1）根据抛物线特点设出二次函数解析式，把B坐标代入即可求解；（2）水面到顶点C的距离不大于5米时，即水面与河底ED的距离h至多为6，把6代入所给二次函数关系式，求得t的值，相减即可得到禁止船只通行的时间．【解答】解：（1）∵点C到ED的距离是11米，∴OC=11，设抛物线的解析式为y=ax2+11，由题意得B （8，8），∴64a+11=8，解得a=�，∴y=� x2+11；（2）水面到顶点C的距离不大于5米时，即水面与河底ED的距离h 至多为11�5=6（米），∴6=�（t�19）2+8，∴（t�19）2=256，∴t�19=±16，解得t1=35，t2=3，∴35�3=32（小时）．答：需32小时禁止船只通行．【点评】考查二次函数的应用；判断出所求二次函数的形式是解决本题的关键；注意结合（1）得到h的最大高度． 22．（10分）（2014•抚顺）某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式．当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？【考点】二次函数的应用．【专题】销售问题．【分析】（1）设函数关系式y=kx+b，把（10，40），（18，24）代入求出k和b即可，由成本价为10元/千克，销售价不高于18元/千克，得出自变量x的取值范围；（2）根据销售利润=销售量×每一件的销售利润得到w和x 的关系，利用二次函数的性质得最值即可；（3）先把y=150代入（2）的函数关系式中，解一元二次方程求出x，再根据x的取值范围即可确定x的值．【解答】解：（1）设y与x之间的函数关系式y=kx+b，把（10，40），（18，24）代入得，解得，∴y与x之间的函数关系式y=�2x+60（10≤x≤18）；（2）W=（x�10）（�2x+60） =�2x2+80x�600 =�2（x�20）2+200，对称轴x=20，在对称轴的左侧y随着x的增大而增大，∵10≤x≤18，∴当x=18时，W最大，最大为192．即当销售价为18元时，每天的销售利润最大，最大利润是192元．（3）由150=�2x2+80x�600，解得x1=15，x2=25（不合题意，舍去）答：该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为15元．【点评】本题考查了二次函数的应用，得到每天的销售利润的关系式是解决本题的关键，结合实际情况利用二次函数的性质解决问题． 23．（11分）（2015•牙克石市模拟）如图，抛物线y=�x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（�1，0），C（0，2）．（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．【考点】二次函数综合题．【专题】综合题．【分析】（1）直接把A点和C点坐标代入y=� x2+mx+n得m、n的方程组，然后解方程组求出m、n即可得到抛物线解析式；（2）先利用抛物线对称轴方程求出抛物线的对称轴为直线x=�，则D（，0），则利用勾股定理计算出CD= ，然后分类讨论：如图1，当CP=CD时，利用等腰三角形的性质易得P1（，4）；当DP=DC时，易得P2（，），P3（，�）；（3）先根据抛物线与x轴的交点问题求出B（4，0），再利用待定系数法求出直线BC的解析式为y=� x+2，利用一次函数图象上点的坐标特征和二次函数图象上点的坐标特征，设E（x，� x+2）（0≤x≤4），则F （x，� x2+ x+2），则FE=� x2+2x，由于△BEF和△CEF共底边，高的和为4，则S△BCF=S△BEF+S△CEF= •4•EF=�x2+4x，加上S△BCD= ，所以S四边形CDBF=S△BCF+S△BCD=�x2+4x+ （0≤x≤4），然后根据二次函数的性质求四边形CDBF的面积最大，并得到此时E 点坐标．【解答】解：（1）把A（�1，0），C（0，2）代入y=�x2+mx+n 得，解得，∴抛物线解析式为y=� x2+ x+2；（2）存在．抛物线的对称轴为直线x=� = ，则D（，0），∴CD= = = ，如图1，当CP=CD时，则P1（，4）；当DP=DC时，则P2（，），P3（，�），综上所述，满足条件的P点坐标为（，4）或（，）或（，�）；（3）当y=0时，=� x2+ x+2=0，解得x1=�1，x2=4，则B （4，0），设直线BC的解析式为y=kx+b，把B（4，0），C（0，2）代入得，解得，∴直线BC的解析式为y=�x+2，设E（x，�x+2）（0≤x≤4），则F（x，�x2+ x+2），∴FE=�x2+ x+2�（�x+2）=�x2+2x，∵S△BCF=S△BEF+S△CEF= •4•EF=2（�x2+2x）=�x2+4x，而S△BCD= ×2×（4�）= ，∴S四边形CDBF=S△BCF+S△BCD=�x2+4x+ （0≤x≤4）， =�（x�2）2+ 当x=2时，S四边形CDBF 有最大值，最大值为，此时E点坐标为（2，1）．【点评】本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征、一次函数图象上点的坐标特征和二次函数的性质；会利用待定系数法求函数的解析式；理解坐标与图形性质；灵活应用三角形的面积公式；学会运用分类讨论的思想解决数学问题．。
2015-2016学年度九年级上第二次月考数学试卷及答案
广东深圳锦华实验学校2015-2016学年度第一学期九年级第二次月考数学试题一、选择题（本大题共小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项 1．下列方程是关于x 的一元二次方程的是【 】 A ．ax 2＋bx ＋c=0B ．21x ＋ x ＝2 C ．x 2＋2x ＝x 2－1 D ．3x 2＋1＝2x ＋22．下列关于x 的方程有实数根的是【 】A ．x 2－x ＋1＝0B ．x 2＋x ＋1＝0C ．(x －1)(x ＋2)＝0D ．(x －1)2＋1＝0 3．具有四条边都相等且四个角都是直角的性质的四边形只有【 】 A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形4．袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是【 】 A ．43 B ．85 C ．127 D ．215．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是【 】A ．B ．C ．D ．6．关于反比例函数y ＝x2的图象，下列说法正确的是【 】 A ．图象经过点（1，1） B ．两个分支分布在第二、四象限 C ．两个分支关于x 轴成轴对称 D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而减小7．如图，10×2网格中有一个△ABC ，下图中与△ABC 相似的三角形的个数有【 】A ．1个B ．2个C ．3个 D．4个8．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝60°， BD 平分∠ABC ，P 点是BD 的中点，若AD ＝6， 则CP 的长为【 】A ．3B ．3.5C ．4D ．4.5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．在矩形ABCD 中， AB ＝5，BC ＝15，则CD 的长为______． 10．菱形的两条对角线长分别是方程x 2－14x ＋48＝0的两实根，则菱形的面积是 ____．11．在平面直角坐标系中，△ABC 顶点A 的坐标为（2，3），若以原点O 为位似中心，画△ABC 的位似图形△A ′B ′C ′，使△ABC 与△A ′B ′C ′的相似比等于1：2，则点A ′的坐标__________．12．蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I （安） 与电阻R （欧）之间关系图象如图所示，若点P 在图 象上，当电流为2安时，电阻R 为________ 欧．13．请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上（填 “主视图”、“左视图”、“俯视图”）． （1）________；（2）________；（3）________． 14．△ABC 中，D 、E 分别是边AB 与AC 的中点，BC ＝4，下面四个结论：①DE ＝2；②△ADE ∽△ABC ；③△ADE 的面积与△ABC的面积之比为 1：4；④△ADE 的周长与△ABC 的周长之比为 1：4；其中正确的有___________．（只填序号） 三、（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 15．用适当的方法解下列方程：x(x －2)＋x －2＝0 四、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）16．已知：如图，AB 和DE 是直立在地面上的两根立柱，AB ＝5m ，某一时刻，AB 在阳光下的投影BC ＝4m ．（1）请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影；（2）在测量AB 的投影长时，同时测出DE 在阳光下的投影长为6m ，请你计算DE 的长17．如图，矩形ABCD ，AE ，CF 分别垂直对角线BD 于E ，F ．（1）求证：△ABE ≌△CDF ； （2）若∠ABD ＝60°，AB ＝2，求AD 的长．CA B④③②①E AB C DABCDPI( FA BCD E（1） （2） （3） 正面五、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）18．现有2个红球，1个白球和1个蓝球，它们除颜色外其它均相同，把这些球放入若干个不透明袋中搅匀，求恰好摸到1个红球和1个蓝球的概率，列表格． （1）把这4个球放入一个袋中，任意摸出两个球；（2）把一个红球和一个白球放入一个袋中，再把一个红球和一个篮球放入另一个袋中，分别从这两个袋中各摸一个球．19．已知：如图，一次函数y ＝x+b 的图象与反比例函数y ＝xk(k ＜0)的图象交于A 、B 两点，A 点坐标为（1，m ），连接OB ，过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为点C ，且△BOC 的面积为23（1）求k 的值；（2）求这个一次函数的解析式．（3）根据图象直接写出：当x 取何值时，反比例函数 的值大于一次函数的值．六、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）20．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？21．已知：关于x 的一元二次方程x 2－(3m ＋1)x ＋2m 2＋m ＝0 （1）求证：无论k 取何值，这个方程总有实数根；（2）若△ABC 的两边的长是这个方程的两个实数要根，第三边的长为3，当 △ABC 为等腰三角形时，求m 的值及△ABC 的周长． 七、（本大题共小题，每小题10分，共20分）22．在△ABC 中，D 是BC 的中点，且AD ＝AC ，DE ⊥BC ，与AB 相交于点E ，EC 与AD 相交于点F ．过C 点作CG ∥AD ，交BA 的延长线于G ， 过A 作BC 的平行线交CG 于H 点．（1）若∠BAC ＝900，求证：四边形ADCH 是菱形； （2）求证：△ABC ∽△FCD ；（3）若DE ＝3，BC ＝8，求△FCD 的面积．23．如图．己知四边形ABCD 中，AB ∥DC ，AB ＝DC ，且AB ＝6cm ，BC ＝8cm ，对角线AC ＝l0cm ．（1）求证：四边形ABCD 是矩形； （2）如图（2），若动点Q 从点C 出发，在CA 边上以每秒5 cm 的速度向点A 匀速运动，同时动点P 从点B 出发，在BC 边上以每秒4 cm 的速度向点C 匀速运动，运动时间为t 秒（0≤t ＜2），连接BQ 、AP ，若AP ⊥BQ ，求t 的值； （3）如图（3），若点Q 在对角线AC 上，CQ ＝4cm ，动点P 从B 点出发，以每秒1cm 的速度沿BC 运动至点C 止．设点P 运动了t 秒，请你探索：从运动开始，经过多少时间，以点Q 、P 、C 为顶点的三角形是等腰三角形？请求出所有可能的结果．GHA B C D E F 图（1） A B C D图（2） A Q P B C D 图（3）A Q PB CD2015—2016学年度九年级第一学期第二次月考试题数学试卷 答题卡__________ 班级__________ 姓名_________ 考号_________—————CD。
2015届九年级上学期第二次月考(半期考试)语文试题
一、基础知识积累与运用（30分）1．下列加点字注音全对的一项（）（2分）A、秀颀．（qí）阔绰．（chuî）惴．惴不安（zhuì）当．其租入（dāng ）B、箕畚．（běn ）谩．骂（màn）坦荡如砥．（d ǐ）彬．彬有礼（bīn ）C、皲．裂（j ǔn）庖．丁（bāo ）怒不可遏．（jíe）心潮澎湃．．（pîngbài）D、禀．赋（bǐn）霹雳．（lí）揠．苗助长（yàn ）打折．了腿（zhé）4、口语交际。
（3分）新学期，初三的小丽想参加学校的集体舞训练，但是妈妈死活不同意，原因是担心小丽跳舞会引发男女情感问题。
作为小丽的同学，你应该怎样去劝说小丽的妈妈？（话语要得体适当）5、古诗文默写填空。
（9分）①，隔江犹唱《后庭花》。
②，见不贤而内自省也。
③征蓬出汉塞，。
④有约不来过夜半，。
⑤贻笑大方”这个成语源自《秋水》，其原文是: .⑥子贡问曰：“有一言可以终身行之者乎？”子曰：“其恕乎！，。
⑦苏轼《水调歌头》（明月几时有）中，道尽千载离人心愿的句子是：，。
⑧晏殊在《浣溪沙》（一曲新词酒一杯）中，被誉为“天然奇偶”，传诵千古的佳句是：，。
⑨为了比喻无可抵抗的潮流或无法抗拒的决心，我们可以引用辛弃疾《菩萨蛮》（书江西造口壁）中，。
⑩请写出古诗文词带“雨”字的诗句（上下两句），。
6、综合性学习。
（6分）奇妙的汉语魅力无限，读到诗句“绿树村边合”、“春风又绿江南岸”，浮现在我们眼前的是满目苍翠。
可还有不少无色的“绿”，如“绿色通道”往往指为实现方便、快捷、高效办事的目标而建立的设施；“绿色关怀”指人类对自然生态环境的忧思和保护意识。
显然，这里的“绿色”不带有色彩而有了新意。
随着社会的发展，词语的意思越来越丰富。
请你展开联想和想象，完成下面各题。
（1）、“绿色食品”与“绿色装修”中“绿色”的意思是。
（2分）（2）、除“绿色”一词外，还有很多词语也有这种现象。
湖南省耒阳市冠湘中学2015届九年级上学期第二次月考语文试题
湖南省耒阳市冠湘中学2015届九年级语文上学期第二次月考试题1、根据拼音写出相应的汉字，给加点的字注音。
（4分）有梦想的人是幸福的，有梦想的民族是有力量的。
放眼望去，一个多彩而凝重、和谐而华美的中国梦，正在向我们每一个人招手：中国梦是多彩的，是一道五彩缤．纷的虹，摇yè多姿，绚．烂夺目；中国梦是凝重的，是一首饱和凝重的诗，层次丰富，质直浑厚；中国梦是和谐的，是一副温暖细nì的画，浓淡相宜，清新秀丽。
⑪根据拼音写汉字。
（2分）摇yè( ) 细nì（）⑫给加点字注音。
（2分）绚( )烂缤（）纷2、古诗文默写（8分）⑪由范仲淹《渔家傲》中的“千嶂里，长烟落日孤城闭”一句，可想到诗人王维的名句__________________,_________________.⑫晏殊《浣溪沙》中表达惋惜和欣慰交织的情感并深蕴着生活哲理的名句是：_______________,________________.⑬《约客》中揭示内心世界的点题佳句是________________,____________________.⑭《闻官军收河南河北》中表现诗人扇动想象的翅膀，迅捷如飞，回到自己的故乡的句子是：_________________,_________________.3、下列选项的内容，对应有误的一项是（）（2分）A.《秋水》---庄子----春秋----《庄子》B．《茶馆》----老舍---现代----《老舍文集》C．《孙权劝学》-----司马光----北宋----《资治通鉴》D．《崂山道士》-----蒲松龄----清代----《聊斋志异》4、名著阅读。
（4分）①《繁星》《春水》是冰心在印度诗人泰戈尔《飞鸟集》的影响下写成的诗集。
内容包括对__________的歌颂，对________的崇拜和赞颂，对人生的思考和感悟等等。
②下面描写的人物是谁？用两三个词概括其特点。
羽扇纶巾，身衣鹤氅，素履皂绦，面如冠玉，唇若抹朱，眉清目朗，身长八尺，飘飘然有神仙之概。
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2015届初三上学期第二次月考试题
一．选择题（共6小题，每题3分，共18分）
1．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐
标为（）
A．（﹣，1）B．（﹣1，）
C．（，1）D．（﹣，﹣1）
2．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值
范围是（）
A．k＞B． B. k≥C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠1
3．若α，β是方程x2﹣2x﹣3=0的两个实数根，则α2+β2的值为（）
A．10 B．9C．7D．5
4．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点
中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（）
A．B．C．D．
5．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形
ABCD的周长为28，则OH的长等于（）
A．3.5 B．4C．7 D．14
6．如图，四边形ABCD是矩形，点E和点F是矩形ABCD外两点，AE⊥CF于点
H，AD=3，DC=4，DE=，∠EDF=90°，则DF长是（）
A．B．
C．D．
二．填空题（共8小题，每题3分，共24分）
7．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是_________（写出一个即可）．
8．将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积
为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为
_________度．
9．一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则
a=_________．
10．关于x的方程x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣1=0的两实数根为x1，x2，且x12+x22=3，则m=_________．11．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且
摸到红球的概率为，那么口袋中球的总个数为_________．
12．如图，电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A、B、C 都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是_________．
13．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的中点，则S△ADE：
S△ABC=_________．
14．如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，
0）、（2，﹣3），△EFD是△ABO关于原点O的位似图形，且原图形与它位似比为2，
则点F的坐标为_________．
三．解答题（共9小题）
15．（4分）解方程：x2+2x﹣3=0．
16．（4分）解方程：3x（x﹣2）=2（2﹣x）
17．（9分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？
18．（9分）已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F
分别是线段BM、CM的中点．
（1）求证：△ABM≌△DCM；
（2）填空：当AB：AD=_________时，四边形MENF是正方形．
19．（10分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．
（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？
（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？
20．（10分）有六张完全相同的卡片，分A，B两组，每组三张，在A组的卡片上分别画上“√，×，√”，在B组的卡片上分别画上“√，×，×”，如图1所示．
（1）若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上再分别从两组卡片中随机各抽取一张，求两张卡片上标记都是“√”的概率．（请用“树形图法”或“列表法“求解）
（2）若把A，B两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到三张卡片，其正、反面标记如图2所示，将卡片正面朝上摆在桌上，并用瓶盖盖住标记．
①若随机揭开其中一个盖子，看到的标记是“√”的概率是多少？
②若揭开盖子，看到的卡片正面标记是“√”后，猜想它的反面也是“√”，求猜对的概率．
21．（10分）在13×13的网格图中，已知△ABC和点M（1，2）．
（1）以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC的位似图形△A′B′C′；
（2）写出△A′B′C′的各顶点坐标．
22．（10分）某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽
和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情
况下，先在河岸边选择了一点B（点B与河对岸岸边上的一
棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸）．
①小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽
檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小
明眼睛距地面的距离AB=1.7米；②小明站在原地转动180°
后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他
姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E
处，此时小亮测得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距离CB=1.2米．
根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？
23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根（OA＞OB）．
（1）求点D的坐标．
（2）求直线BC的解析式．
（3）在直线BC上是否存在点P，使△PCD为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．。