一元一次不等式展示课说课课件

人教版七年级数学下册《一元一次不等式》PPT优质教学课件

(4)解:解出所列的不等式的解集; (5)验:检验所得结果是否正确,考虑所得的解是否符合问题的实际意义; (6)答:写出答案.
对点训练
1.“一方有难,八方支援”.某学校计划购买84消毒液和75%酒精消毒水共4 000瓶,用于支援武汉抗击“新冠肺炎疫情”,已知84 消毒液的单价为3元/瓶,75%酒精消毒水的单价为13元/瓶,若购买这批物资的总费用不超过28 000元,至少可以购买84消毒液多少瓶?
解:(1)设购进A种树苗x棵,则购进B种树苗(17－x)棵, 根据题意得80x＋60(17－x)＝1 220, 解得x＝10,∴17－x＝7. 答:购进A种树苗10棵,B种树苗7棵.
(2)设购进 A 种树苗 y 棵,则购进 B 种树苗(17－y)棵,
根据题意得 17－y＜y,解得 y＞81.
2
购进两种树苗所需费用为80y＋60(17－y)＝20y＋1 020, 费用最省需y取最小整数9,此时17－y＝8, 这时所需费用为20×9＋1 020＝1 200(元). 答:费用最省方案为:购进A种树苗9棵,B种树苗8棵.这时所需费用为1 200元.
解:(1)设每只努比亚黑山羊每天需要草料 x kg,每头西门塔尔牛
每天需要草料 y kg.
根据题意,得 60x＋15y＝330
,解得
x＝3 .
(25＋60)x＋(15＋5)y＝455
y＝10
答:每只努比亚黑山羊每天需要草料 3 kg,每头西门塔尔牛每天
需要草料 10 kg.
(2)设卖出a头牛,则卖出(10－a)只羊,根据题意,得 10(20－a)＋3(85－10＋a)≤390,解得a≥5. 答:至少卖出5头牛才能保证每天草料够用.
变式练习
4.某种商品的进价为320元,为了吸引顾客,按标价的八折出售, 这时仍可盈利至少25%,则这种商品的标价最低是多少元? 解:设这种商品的标价是x元,由题意得 x×80%－320≥25%×320,解得x≥500. 答:这种商品的标价最低是500元.

一元一次不等式课件(共21张PPT)

随堂演练
基础巩固
1. 若代数式 2x 3 的值是非负数，则x的
7
取值范围是（ B ）
3
A.x≥ 2
C.x＞
3 2
B.x≥ 3
2
D.x＞ 3
2
2.如图所示，图中阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确的是（ B ）
A.-3＞x＞2 C.-3≤x≤2
B.-3＜x≤2 D.-3＜x＜2
3.当x或y满足什么条件时，下列关系成立？
系数化为1得：x≥8.
08
（2） 2 x ≥ 2x 1
2
3
解：去分母得：3（2+x）≥2（2x-1）；
去括号得：6+3x≥4x-2；移项得：3x-4x ≥ -2-6；合并同类项得：-x ≥ -8；
将解集用数轴表示，则如下图：
系数化为1得：x≤8.
0
8
小结解一元一次不等式的一般步骤
01
（3）未知数的次数都是1.
含有一个未知数，未知数次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）2（1+x）＜3；（2） 2 x ≥ 2x 1
2
3
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）2（1+x）＜3；
解：去括号得：2+2x＜3；将解集用数轴表
移项得：2x＜3-2；
03
05
通过解这两个不等式，
去分母
你02能归纳出移解一元0一4 次不等式的一项般步骤吗？
系数化为
去
合并
1
括
同类
号
项
练习 1.解下列不等式和方程（不等式
的解集要在数轴上表示出来）

人教版七年级数学下册说课稿 9.2 第1课时《一元一次不等式》

人教版七年级数学下册说课稿 9.2 第1课时《一元一次不等式》一. 教材分析《一元一次不等式》是人教版七年级数学下册第9.2节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了有理数的运算、方程与方程的解的基础上进行讲解的。

一元一次不等式是初中学段数学的重要知识，也是解决实际问题的重要工具。

它不仅巩固了学生对有理数的运算规则的理解，而且为以后学习更复杂的不等式组、不等式的性质等知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经有了一定的数学基础，对有理数的运算和方程的解法有一定的了解。

但是，对于不等式的概念和性质可能还比较陌生，需要通过具体例子和实际问题来引导学生理解和掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解一元一次不等式的概念，学会解一元一次不等式，能够应用一元一次不等式解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过探索、交流、合作，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.重点：一元一次不等式的概念、解法及应用。

2.难点：对一元一次不等式的解集的理解和运用。

五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

利用多媒体课件辅助教学，通过生动有趣的例子和实际问题，引导学生理解和掌握一元一次不等式的知识。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入一元一次不等式的概念。

2.讲解与演示：讲解一元一次不等式的定义，通过多媒体课件展示解一元一次不等式的方法。

3.练习与交流：学生独立练习解一元一次不等式，然后进行交流分享，讨论解题思路和解题方法。

4.应用拓展：通过实际问题，让学生运用一元一次不等式解决问题，巩固所学知识。

5.总结与反思：对本节课的内容进行总结，让学生反思学习过程中的收获和不足。

七. 说板书设计板书设计主要包括一元一次不等式的概念、解法及应用，以及解题的步骤和思路。

八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、练习和作业完成情况进行评价。

《一元一次不等式》PPT优秀课件

2.为响应市政府“创建国家森林城市”的号召,某小区计划购进 A,B两种树苗共17棵,已知A种树苗每棵80元,B种树苗每棵60元. (1)若购进A,B两种树苗刚好用去1 220元,问购进A,B两种树苗各多少棵? (2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.
5.【例2】为了更好治理洋澜湖水质,保护环境,市治污公司决定购买10台污水处理设备,现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量如下表:
A型
B型
价格(万元/台)
a
b
处理污水量(吨/月) 240
200
经调查,购买1台A型设备比购买1台B型设备多2万元,购买2台 A型设备比购买3台B型设备少6万元. (1)求a,b的值; (2)经预算,市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为该公司有哪几种购买方案?
精典范例
3.【例1】(人教7下P125、北师8下P63改编)甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案: 在甲商场累计购物超过100元后,超出100元的部分按90%收费; 在乙商场累计购物超过50元后,超出50元的部分按95%收费. 顾客到哪家商场购物花费少?
解:①当累计购物不超过50元时,在甲、乙两商场购物都不享受优惠,且两商场以同样价格出售同样的商品,因此到两商场购物花费一样. ②当累计购物超过50元而不超过100元时,享受乙商场的购物优惠,不享受甲商场的购物优惠,因此到乙商场购物花费少.
解:(1)根据甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案: 甲厂家所需金额为3×800＋80(x－9)＝1 680＋80x; 乙厂家所需金额为(3×800＋80x)×0.8＝1 920＋64x. (2)由题意,得1 680＋80x＞1 920＋64x,解得x＞15. 答:购买的椅子至少16张时,到乙厂家购买更划算.

《一元一次不等式》第1课时示范公开课教学PPT课件【人教版七年级数学下册】

概念：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality in one unknown).
一
元
解一元一次不等式的步骤：
一
去分母：不等号两边各项都乘所有分母的最小公倍数.
次
去括号：当括号前是“–”时，要注意括号内各项变号.
不
移项：从不等号的一边移到另一边，注意变号.
解析：解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为
x＞a或x＜a的形式.
解：(2)x–71＜2x3+5 ；去分母，得：3(x-1)＜7(2x+5).
这个解集在数轴上表示如下图：
去括号，得：3x-3＜14x+35.
移项，得：3x – 14x＜35+3.
合并同类项，得： –11 x＜38. 系数化为1，得：x＞– 3181.
都是不等式未知数的次数是1 都只含有一个未知数
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
探究
解下列不等式，并在数轴上表示解集： (1) 2(1+ x)＜3； (2)22+x≥2x3–1 .
先回忆一下解一元一次方程的解题步骤是怎样的？
解：(1) 2(1+ x)＜3；去括号，得：2+2x＜ 3. 移项，得：2x＜ 3 – 2. 合并同类项，得：2x＜ 1. 系数化为1，得：x＜ 12.
创设情境探究新知应用新知巩固新知课堂小结布置作业
典型例题
解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1)2(x+5)＜3(x–5)； (2)x–71＜2x3+5 ； (3)x+61≥2x4–5 +1.

北师大版数学八年级下册一元一次不等式课件(共24张)

分析Байду номын сангаас画册的总重+记事本的总重≤4.5 kg.
解：设小明搬动 x 本记事本，由题意，得
1.2×2＋0.4x≤4.5. 解得 x≤5.25. 由于记事本的数目必须是整数，所以 x 的最大值为 5.
答：小明最多只应搬动 5 本记事本.
归纳总结
应用一元一次不等式解决实际问题的步骤:
实际问题找出不等关系列不等式设未知数
都只含有一个未知数；
未知数的次数是 1.
归纳总结一元一次不等式的定义
左右两边都是整式，只含一个未知数，并且未知数的最高次数是 1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式.
想一想在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流.
练一练 1. 下列不等式中，哪些是一元一次不等式？
一元一次不等式的
解法
→ 解一元一次不等式
步骤
课堂练习
1. 解下列不等式： (1) －5x≤10 ； (2) 4x －3＜10x ＋ 7 .
2. 解下列不等式： (1) 3x－1 ＞ 2(2－5x) ；
(2) x 2 ≥ 2x 3 .
3
2
x≥－2
x＞
-
5 3
x＞
5 13
x≤
13 4
八年级下册数学（北师版）
移项、合并同类项，得 5x≥20.
两边都除以5，得
x≥4.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：
–1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
归纳总结
解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为 x＝a 的情势；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为 x＜a 或 x ＞a 的情势.

一元一次不等式公开课(课堂PPT)

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解：去分母，得： 4（2x－1）－2(10x+1)≥15x－ 60．去括号，得： 8x－4－20x－2≥15x－60.
移项，得： 8x－20x－15x≥－60+4+2. 合并同类项，得：－27x≥－54. 系数化为1，得： x≤2．
在数轴上表示解集如图所示：
10
新课探究（二）
利用不等式的性质解不等式：
12
新课探究（二）通过类比研究解法
小组讨论：解一元一次不等式所需步骤有哪些？
以及每一步骤变形的依据？
13
新课探究（二）
解一元一次不等式的步骤，及每一步变形的依据是什么？
去分母去括号移项合并同类项系数化为1
不等式的性质2或3
去括号法则
不等式的性质1 合并同类项法则不等式的性质2或3
x-7＞26
解：根据不等式的性质１，不等式的两边加7，不等号的方向不变，所以
x-7+7＞26+7
x＞26+7
11
新课探究（二）通过类比研究解法
利用不等式的性质解不等式：
x-7＞26
解：
x＞26+7 移项
x＞33
问题解一元一次不等式能否采用解一元一次方程类似的步骤？
答：利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。
鲁班在这里运用了“类比”的思想。 “类比”也是数学学习中常用的一种方法。
3
温故而知新
1、一元一次方程的定义：
“只含一个未知数、未知数的最高次数是1，并且等号两边都是整式” 的方程.
2、解一元一次方程的步骤：
（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；

一元一次不等式课件ppt沪科版七年级下

分别为3万元、5万元和7万元，但风险系数分别为0.1、0.2和0.3，如何
选择投资方案才能使预期收益最大化？
方案选择问题
总结词
这类问题涉及到在多个方案中选择最优方案。
详细描述
通过一元一次不等式可以比较不同方案之间的优劣，从而选择出
最佳方案。
示例
某企业有多个供应商可供选择，不同供应商的价格、质量和服务水平各不相同，如何利用一元一次不等式来选择综合性价比最高
详细描述
一元一次不等式的一般形式为 ax + b > c 或 ax + b < c，其中 a、 b、c 是常数，a ≠ 0。
一元一次不等式的性质
总结词
一元一次不等式具有一些基本的性质，这些性质对于解不等式非常重要。
详细描述
性质1，如果 a > b，则 a + c > b + c（不等式的加法性质）。性质2，如果 a > b 且 c > 0，则 ac > bc（不等式的乘法性质）。性质3，如果 a > b 且 c < 0，则 ac < bc（不等式的乘法性质）。
面积比较
通过比较不同形状的面积来求解一元一次不等式。
线性规划
利用线性规划的方法来求解一元一次不等式，得到最优解。
实际问题的应用
最大最小值问题
利用一元一次不等式来解决最大最小值问题，例如利润最大化、成本最小化等。
方案选择问题
通过一元一次不等式来比较不同方案的优劣，选择最佳方案。
资源分配问题
利用一元一次不等式来解决资源分配问题，例如劳动力分配、资金分配等。
的供应商？
优化问题
总结词