浙江省台州市2022年初中科学中考试题及参考答案

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2022年浙江省台州市中考数学试卷和答案解析

2022年浙江省台州市中考数学试卷和答案解析一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．（4分）计算﹣2×（﹣3）的结果是（）A．6B．﹣6C．5D．﹣5 2．（4分）如图是由四个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是（）A．B．C．D．3．（4分）无理数的大小在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间4．（4分）如图，已知∠1＝90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（）A．∠2＝90°B．∠3＝90°C．∠4＝90°D．∠5＝90°5．（4分）下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a5B．（a2）3＝a8C．（a2b）3＝a2b3D．a6÷a3＝a26．（4分）如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为（40，a），则飞机D的坐标为（）A．（40，﹣a）B．（﹣40，a）C．（﹣40，﹣a）D．（a，﹣40）7．（4分）从A，B两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差8．（4分）吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400m，600m．他从家出发匀速步行8min 到公园后，停留4min，然后匀速步行6min到学校．设吴老师离公园的距离为y（单位：m），所用时间为x（单位：min），则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是（）A．B．C．D．9．（4分）如图，点D在△ABC的边BC上，点P在射线AD上（不与点A，D重合），连接PB，PC．下列命题中，假命题是（）A．若AB＝AC，AD⊥BC，则PB＝PCB．若PB＝PC，AD⊥BC，则AB＝ACC．若AB＝AC，∠1＝∠2，则PB＝PCD．若PB＝PC，∠1＝∠2，则AB＝AC10．（4分）一个垃圾填埋场，它在地面上的形状为长80m，宽60m 的矩形，有污水从该矩形的四周边界向外渗透了3m，则该垃圾填埋场外围受污染土地的面积为（）A．（840+6π）m2B．（840+9π）m2C．840m2D．876m2二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）分解因式：x2﹣1＝．12．（5分）将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，朝上一面点数是1的概率为．13．（5分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E，F分别为AB，BC，CA的中点．若EF的长为10，则CD的长为．14．（5分）如图，△ABC的边BC长为4cm．将△ABC平移2cm 得到△A'B'C'，且BB'⊥BC，则阴影部分的面积为cm2．15．（5分）如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的x的值是．先化简，再求值：+1，其中x＝★．解：原式＝•（x﹣4）+（x﹣4）…①＝3﹣x+x﹣4＝﹣116．（5分）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝6．折叠该菱形，使点A落在边BC上的点M处，折痕分别与边AB，AD 交于点E，F．当点M与点B重合时，EF的长为；当点M的位置变化时，DF长的最大值为．三、参考答案题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17．（8分）计算：+|﹣5|﹣22．18．（8分）解方程组：．19．（8分）如图1，梯子斜靠在竖直的墙上，其示意图如图2．梯子与地面所成的角α为75°，梯子AB长3m，求梯子顶部离地竖直高度BC．（结果精确到0.1m；参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）20．（8分）如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高y（单位：cm）是物距（小孔到蜡烛的距离）x（单位：cm）的反比例函数，当x ＝6时，y＝2．（1）求y关于x的函数解析式．（2）若火焰的像高为3cm，求小孔到蜡烛的距离．21．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与BC交于点D，连接AD．（1）求证：BD＝CD．（2）若⊙O与AC相切，求∠B的度数．（3）用无刻度的直尺和圆规作出劣弧的中点E．（不写作法，保留作图痕迹）22．（12分）某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成下表．学生目前每周劳动时间统计表每周劳动时间x（小时）0.5≤x＜1.51.5≤x＜2.52.5≤x＜3.53.5≤x＜4.54.5≤x＜5.5组中值12345人数（人）2130191812（1）画扇形图描述数据时，1.5≤x＜2.5这组数据对应的扇形圆心角是多少度？（2）估计该校学生目前每周劳动时间的平均数．（3）请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性．23．（12分）图1中有四条优美的“螺旋折线”，它们是怎样画出来的呢？如图2，在正方形ABCD各边上分别取点B1，C1，D1，A1，使AB1＝BC1＝CD1＝DA1＝AB，依次连接它们，得到四边形A1B1C1D1；再在四边形A1B1C1D1各边上分别取点B2，C2，D2，A2，使A1B2＝B1C2＝C1D2＝D1A2＝A1B1，依次连接它们，得到四边形A2B2C2D2；……如此继续下去，得到四条螺旋折线．（1）求证：四边形A1B1C1D1是正方形．（2）求的值．（3）请研究螺旋折线BB1B2B3…中相邻线段之间的关系，写出一个正确结论并加以证明．24．（14分）如图1，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线l的方向行驶，为绿化带浇水．喷水口H离地竖直高度为h（单位：m）．如图2，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形DEFG，其水平宽度DE＝3m，竖直高度为EF的长．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点A离喷水口的水平距离为2m，高出喷水口0.5m，灌溉车到l的距离OD为d（单位：m）．（1）若h＝1.5，EF＝0.5m．①求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程OC；②求下边缘抛物线与x轴的正半轴交点B的坐标；③要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，求d的取值范围．（2）若EF＝1m．要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，请直接写出h的最小值．参考答案与解析一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．【参考答案】解：﹣2×（﹣3）＝+（2×3）＝6．故选：A．【解析】本题考查了有理数的乘法，掌握两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘是解题的关键．2．【参考答案】解：根据题意知，几何体的主视图为：故选：A．【解析】本题考查了几何体的三视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．3．【参考答案】解：∵4＜6＜9，∴2＜＜3．故选：B．【解析】本题考查无理数的估算，理解算术平方根的概念是解题关键．4．【参考答案】解：A．由∠2＝90°不能判定两条铁轨平行，故该选项不符合题意；B．由∠3＝90°＝∠1，可判定两枕木平行，故该选项不符合题意；C．∵∠1＝90°，∠4＝90°，∴∠1＝∠4，∴两条铁轨平行，故该选项符合题意；D．由∠5＝90°不能判定两条铁轨平行，故该选项不符合题意；故选：C．【解析】本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解决问题的关键．5．【参考答案】解：a2•a3＝a5，故A正确，符合题意；（a2）3＝a6，故B错误，不符合题意；（a2b）3＝a6b3，故C错误，不符合题意；a6÷a3＝a3，故D错误，不符合题意；故选：A．【解析】本题考查同底数的幂的乘除，幂的乘方与积的乘方，解题的关键是掌握相关运算的法则．6．【参考答案】解：∵飞机E（40，a）与飞机D关于y轴对称，∴飞机D的坐标为（﹣40，a），故选：B．【解析】本题考查了坐标与图形变化﹣对称，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键．7．【参考答案】解：由图可得，＝≈5，＝≈5，故平均数不能反映出这两组数据之间差异，故选项A不符合题意；A和B的中位数和众数都相等，故不能反映出这两组数据之间差异，故选项B和C不符合题意；由图象可得，A种数据波动小，比较稳定，B种数据波动大，不稳定，能反映出这两组数据之间差异，故选项D符合题意；故选：D．【解析】本题考查折线统计图、中位数、众数、平均数、方差，参考答案本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想参考答案．8．【参考答案】解：吴老师从家出发匀速步行8min到公园，则y的值由400变为0，吴老师在公园停留4min，则y的值仍然为0，吴老师从公园匀速步行6min到学校，则在18分钟时，y的值为600，故选：C．【解析】本题考查了函数的图象，利用数形结合思想解决问题是解题的关键．9．【参考答案】解：若AB＝AC，AD⊥BC，则D是BC中点，∴AP是BC的垂直平分线，∴BP＝PC，∴故选项A是真命题，不符合题意；AD⊥BC，即PD⊥BC，又PB＝PC，∴AP是BC的垂直平分线，∴AB＝AC，∴故选项B是真命题，不符合题意；若AB＝AC，∠1＝∠2，则AD⊥BC，D是BC中点，∴AP是BC的垂直平分线，∴BP＝PC，∴故选项C是真命题，不符合题意；若PB＝PC，∠1＝∠2，不能得到AB＝AC，故选项D是假命题，符合题意；故选：D．【解析】本题考查命题与定理，解题的关键是掌握等腰三角形的“三线合一”定理．10．【参考答案】解：如图，该垃圾填埋场外围受污染土地的面积＝80×3×2+60×3×2+32π＝（840+9π）m2．故选：B．【解析】本题考查了矩形和扇形的面积，掌握扇形的面积公式是解本题的关键．二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．【参考答案】解：x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）．故答案为：（x+1）（x﹣1）．【解析】此题考查了平方差公式分解因式的知识．题目比较简单，解题需细心．12．【参考答案】解：由题意可得，掷一次有6种可能性，其中点数为1的可能性有1种，∴掷一次，朝上一面点数是1的概率为，故答案为：．【解析】本题考查概率公式，参考答案本题的关键是明确题意，求出相应的概率．13．【参考答案】解：∵E，F分别为BC，CA的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴EF＝AB，∴AB＝2EF＝20，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB中点，AB＝20，∴CD＝AB＝10，故答案为：10．【解析】本题考查了直角三角形斜边上的中线的性质以及三角形的中位线定理，求得AB的长是解本题的关键．14．【参考答案】解：由平移可知，阴影部分的面积等于四边形BB'C'C 的面积＝BC×BB'＝4×2＝8（cm2），故答案为：8．【解析】本题考查了四边形的面积公式和平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．15．【参考答案】解：+1＝＝，当＝﹣1时，可得x＝5，检验：当x＝5时，4﹣x≠0，∴图中被污染的x的值是5，故答案为：5．【解析】本题考查分式的化简求值，参考答案本题的关键是明确分式混合运算的运算法则和运算顺序．16．【参考答案】解：如图1中，∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝AB＝BC＝CD，∠A＝∠C＝60°，∴△ADB，△BDC都是等边三角形，当点M与B重合时，EF是等边△ADB的高，EF＝AD•sin60°＝6×＝3．如图2中，连接AM交EF于点O，过点O作OK⊥AD于点K，交BC于点T，过点A作AG⊥CB交CB的延长线于点G，取AF 的中点R，连接OR．∵AD∥CG，OK⊥AD，∴OK⊥CG，∴∠G＝∠AKT＝∠GTK＝90°，∴四边形AGTK是矩形，∴AG＝TK＝AB•sin60°＝3，∵OA＝OM，∠AOK＝∠MOT，∠AKO＝∠MTO＝90°，∴△AOK≌△MOT（AAS），∴OK＝OT＝，∵OK⊥AD，∴OR≥OK＝，∵∠AOF＝90°，AR＝RF，∴AF＝2OR≥3，∴AF的最小值为3，∴DF的最大值为6﹣3．故答案为：3，6﹣3．【解析】本题考查菱形的性质，矩形的判定和性质，垂线段最短等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造特殊四边形解决问题，属于中考填空题中的压轴题．三、参考答案题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17．【参考答案】解：+|﹣5|﹣22＝3+5﹣4＝8﹣4＝4．【解析】本题考查了实数的运算，准确熟练地化简各式是解题的关键．18．【参考答案】解：，②﹣①得：y＝1，把y＝1代入①得：x＝2，∴原方程组的解为．【解析】本题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方程是解题的关键．19．【参考答案】解：在Rt△ABC中，AB＝3m，∠BAC＝75°，sin∠BAC＝sin75°＝≈0.97，解得BC≈2.9．答：梯子顶部离地竖直高度BC约为2.9m．【解析】本题考查解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，熟练掌握锐角三角函数的定义是参考答案本题的关键．20．【参考答案】解：（1）由题意设：y＝，把x＝6，y＝2代入，得k＝6×2＝12，∴y关于x的函数解析式为：y＝；（2）把y＝3代入y＝，得，x＝4，∴小孔到蜡烛的距离为4cm．【解析】此题考查反比例函数的应用，关键是根据待定系数法得出反比例函数的解析式参考答案．21．【参考答案】（1）证明：∵AB是直径，∴∠ADB＝90°，∴AD⊥BC，∵AB＝AC，∴BD＝CD；（2）解：∵⊙O与AC相切，AB为直径，∴BA⊥AC，∵AB＝AC，∴△BAC是等腰直角三角形，∴∠B＝45°；（3）解：如图，作∠ABC的角平分线交于点E，则点E即是劣弧的中点．【解析】本题考查了圆的综合应用，掌握圆周角定理，等腰三角形的性质，圆的切线的性质，等腰直角三角形的性质，尺规作图等知识是解决问题的关键．22．【参考答案】解：（1）×100%＝30%，360°×30%＝108°；（2）＝＝2.7（小时），答：由样本估计总体可知，该校学生目前每周劳动时间的平均数约为2.7小时．（3）（以下两种方案选一即可）①从平均数看，标准可以定为3小时，理由：平均数为2.7小时，说明该校学生目前每周劳动时间平均水平为2.7小时，把标准定为3小时，至少有30%的学生目前每周劳动时间能达标，同时至少还有51%的学生未达标，这样使多数学生有更高的努力目标．②从中位数的范围或频数看，标准可以定位2小时，理由：该校学生目前每周劳动时间的中位数在1.5≤x＜2.5范围内，把标准定为2小时，至少有49%的学生目前能达标，同时至少有21%的学生未达标，这样有利于学生建立达标的信心，促进未达标学生努力达标，提高该校学生的劳动积极性．【解析】本题主要考查统计的知识，熟练掌握平均数，中位数等统计的基础知识是解题的关键．23．【参考答案】（1）证明：∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝BC＝CD＝DA，∠A＝∠B＝90°，∵AB1＝BC1＝CD1＝DA1＝AB，∴AA1＝BB1＝AB，在△A1AB1和△B1BC1中，，∴△A1AB1≌△B1BC1（SAS），∴A1B1＝B1C1，∠AB1A1＝∠BC1B1，∵∠BB1C1+∠BC1B1＝90°，∴∠AB1A1+∠BB1C1＝90°，∴∠A1B1C1＝90°，同理可证：B1C1＝C1D1＝D1A1，∴四边形A1B1C1D1是正方形．（2）解：设AB＝5a，则AB1＝4a，AA1＝a，由勾股定理得：A1B1＝a，∴＝＝；（3）相邻线段的比为或．证明如下：∵BB1＝AB，B1B2＝A1B1，∴＝＝，同理可得：＝，∴相邻线段的比为或（答案不唯一）．【解析】本题考查的是正方形的性质、全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．24．【参考答案】解：（1）①如图1，由题意得A（2，2）是上边缘抛物线的顶点，设y＝a（x﹣2）2+2，又∵抛物线过点（0，1.5），∴1.5＝4a+2，∴a＝﹣，∴上边缘抛物线的函数解析式为y＝﹣（x﹣2）2+2，当y＝0时，0＝﹣（x﹣2）2+2，解得x1＝6，x2＝﹣2（舍去），∴喷出水的最大射程OC为6m；②∵对称轴为直线x＝2，∴点（0，1.5）的对称点为（4，1.5），∴下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移4m得到的，∴点B的坐标为（2，0）；③∵EF＝0.5，∴点F的纵坐标为0.5，∴0.5＝﹣（x﹣2）2+2，解得x＝2±2，∵x＞0，∴x＝2+2，当x＞2时，y随x的增大而减小，∴当2≤x≤6时，要使y≥0.5，则x≤2+2，∵当0≤x≤2时，y随x的增大而增大，且x＝0时，y＝1.5＞0.5，∴当0≤x≤6时，要使y≥0.5，则0≤x≤2+2，∵DE＝3，灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，∴d的最大值为2+2﹣3＝2﹣1，再看下边缘抛物线，喷出的水能浇灌到绿化带底部的条件是OB≤d，∴d的最小值为2，综上所述，d的取值范围是2≤d≤2﹣1；（2）当喷水口高度最低，且恰好能浇灌到整个绿化带时，点D、F 恰好分别在两条抛物线上，故设点D（m，﹣（m+2）2+h+0.5），F（m+3，﹣[（m+3﹣2）2+h+0.5]），则有﹣（m+3﹣2）2+h+0.5﹣[﹣（m+2）2+h+0.5]＝1，解得m＝2.5，∴点D的纵坐标为h﹣，∴h﹣＝0，∴h的最小值为．【解析】本题是二次函数的实际应用，主要考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数的性质，二次函数与方程的关系等知识，读懂题意，建立二次函数模型是解题的关键．。

2022年浙江省台州市中考数学试卷(Word版含解析)

2022年浙江省台州市中考数学试卷(Word版含解析)本试卷满分150分,考试时间120分钟一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。

请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1．（4.00分）比﹣1小2的数是（）A．3B．1C．﹣2D．﹣32．（4.00分）在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（）A．3．（4.00分）计算A．1B．某B．C．D．，结果正确的是（）C．D．4．（4.00分）估计+1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间5．（4.00分）某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）A．18分，17分B．20分，17分C．20分，19分D．20分，20分6．（4.00分）下列命题正确的是（）A．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8．（4.00分）如图，在ABCD中，AB=2，BC=3．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为第1页（共24页）半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（）A．B．1C．D．9．（4.00分）甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/，乙跑步的速度为4m/，则起跑后100内，两人相遇的次数为（）A．5B．4C．3D．210．（4.00分）如图，等边三角形ABC边长是定值，点O是它的外心，过点O任意作一条直线分别交AB，BC于点D，E．将△BDE沿直线DE折叠，得到△B′DE，若B′D，B′E分别交AC于点F，G，连接OF，OG，则下列判断错误的是（）A．△ADF≌△CGEB．△B′FG的周长是一个定值C．四边形FOEC的面积是一个定值D．四边形OGB'F的面积是一个定值二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分)11．（5.00分）如果分式有意义，那么实数某的取值范围是．12．（5.00分）已知关于某的一元二次方程某2+3某+m=0有两个相等的实数根，则m=．13．（5.00分）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为第2页（共24页）1，2，3．随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是．14．（5.00分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．若∠A=32°，则∠D=度．15．（5.00分）如图，把平面内一条数轴某绕原点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y，某轴和y轴构成一个平面斜坐标系．规定：过点P作y轴的平行线，交某轴于点A，过点P作某轴的平行线，交y轴于点B，若点A在某轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标，在某平面斜坐标系中，已知θ=60°，点M′的斜坐标为（3，2），点N与点M关于y轴对称，则点N的斜坐标为．16．（5.00分）如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则△BCG的周长为．三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分)17．（8.00分）计算：|﹣2|+（﹣1）某（﹣3）第3页（共24页）18．（8.00分）解不等式组：19．（8.00分）图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m．当起重臂AC长度为9m，张角∠HAC为118°时，求操作平台C离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：in28°≈0.47，co28°≈0.88，tan28°≈0.53）20．（8.00分）如图，函数y=某的图象与函数y=（某＞0）的图象相交于点P（2，m）．（1）求m，k的值；（2）直线y=4与函数y=某的图象相交于点A，与函数y=（某＞0）的图象相交于点B，求线段AB长．21．（10.00分）某市明年的初中毕业升学考试，拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目，满分为10分．有关部门为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的“引体向上”水平，在全市八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的“引体向上”水平进行测试，并将测试结果绘制成如下统计图表（部分信息未给出）：请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：抽取的男生“引体向上”成绩统计表第4页（共24页）成绩0分1分2分3分4分5分及以上人数3230241115m（1）填空：m=，n=．（2）求扇形统计图中D组的扇形圆心角的度数；（3）目前该市八年级有男生3600名，请估计其中“引体向上”得零分的人数．22．（12.00分）如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且CD=CE．（1）如图1，求证：∠CAE=∠CBD；（2）如图2，F是BD的中点，求证：AE⊥CF；（3）如图3，F，G分别是BD，AE的中点，若AC=2，CE=1，求△CGF的面积．23．（12.00分）某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，井建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P=（0＜t≤8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q第5页（共24页）19．（8.00分）图1是一辆吊车的实物图，图2是其工作示意图，AC是可以伸缩的起重臂，其转动点A离地面BD的高度AH为3.4m．当起重臂AC长度为9m，张角∠HAC为118°时，求操作平台C离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：in28°≈0.47，co28°≈0.88，tan28°≈0.53）【解答】解：作CE⊥BD于F，AF⊥CE于F，如图2，易得四边形AHEF为矩形，∴EF=AH=3.4m，∠HAF=90°，∴∠CAF=∠CAH﹣∠HAF=118°﹣90°=28°，在Rt△ACF中，∵in∠CAF=∴CF=9in28°=9某0.47=4.23，∴CE=CF+EF=4.23+3.4≈7.6（m），答：操作平台C离地面的高度为7.6m．，20．（8.00分）如图，函数y=某的图象与函数y=（某＞0）的图象相交于点P（2，m）．（1）求m，k的值；（2）直线y=4与函数y=某的图象相交于点A，与函数y=（某＞0）的图象相交于点B，求线段AB长．第16页（共24页）【解答】解：（1）∵函数y=某的图象过点P（2，m），∴m=2，∴P （2，2），∵函数y=（某＞0）的图象过点P，∴k=2某2=4；（2）将y=4代入y=某，得某=4，∴点A（4，4）．将y=4代入y=，得某=1，∴点B（1，4）．∴AB=4﹣1=3．21．（10.00分）某市明年的初中毕业升学考试，拟将“引体向上”作为男生体育考试的一个必考项目，满分为10分．有关部门为提前了解明年参加初中毕业升学考试的男生的“引体向上”水平，在全市八年级男生中随机抽取了部分男生，对他们的“引体向上”水平进行测试，并将测试结果绘制成如下统计图表（部分信息未给出）：请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：抽取的男生“引体向上”成绩统计表成绩0分1分2分人数323024第17页（共24页）3分4分5分及以上1115m（1）填空：m=8，n=20．（2）求扇形统计图中D组的扇形圆心角的度数；（3）目前该市八年级有男生3600名，请估计其中“引体向上”得零分的人数．【解答】解：（1）由题意可得，本次抽查的学生有：30÷25%=120（人），m=120﹣32﹣30﹣24﹣11﹣15=8，n%=24÷120某100%=20%，故答案为：8，20；（2）=33°，即扇形统计图中D组的扇形圆心角是33°；（3）3600某=960（人），答：“引体向上”得零分的有960人．22．（12.00分）如图，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D，E分别在AC，BC上，且CD=CE．（1）如图1，求证：∠CAE=∠CBD；（2）如图2，F是BD的中点，求证：AE⊥CF；（3）如图3，F，G分别是BD，AE的中点，若AC=2，CE=1，求△CGF的面积．第18页（共24页）【解答】解：（1）在△ACE和△BCD中，∴△ACE≌△BCD，∴∠CAE=∠CBD；（2）如图2，在Rt△BCD中，点F是BD的中点，∴CF=BF，∴∠BCF=∠CBF，由（1）知，∠CAE=∠CBD，∴∠BCF=∠CAE，∴∠CAE+∠ACF=∠BCF+∠ACF=∠BAC=90°，∴∠AMC=90°，∴AE⊥CF；，（3）如图3，∵AC=2∴BC=AC=2∵CE=1，∴CD=CE=1，，，在Rt△BCD中，根据勾股定理得，BD=∵点F是BD中点，∴CF=DF=BD=，同理：EG=AE=，连接EF，过点F作FH⊥BC，∵∠ACB=90°，点F是BD的中点，∴FH=CD=，=3，第19页（共24页）∴S△CEF=CEFH=某1某=，由（2）知，AE⊥CF，∴S△CEF=CFME=某ME=ME，∴ME=，∴ME=，∴GM=EG﹣ME=﹣=，∴S△CFG=CFGM=某某=．23．（12.00分）某药厂销售部门根据市场调研结果，对该厂生产的一种新型原料药未来两年的销售进行预测，井建立如下模型：设第t个月该原料药的月销售量为P（单位：吨），P与t之间存在如图所示的函数关系，其图象是函数P=（0＜t≤8）的图象与线段AB的组合；设第t个月销售该原料药每吨的毛利润为Q（单位：万元），Q与t之间满足如下关系：Q=（1）当8＜t≤24时，求P关于t的函数解析式；（2）设第t个月销售该原料药的月毛利润为w（单位：万元）①求w 关于t的函数解析式；②该药厂销售部门分析认为，336≤w≤513是最有利于该原料药可持续生产和销售的月毛利润范围，求此范围所对应的月销售量P的最小值和最大值．第20页（共24页）【解答】解：（1）设8＜t≤24时，P=kt+b，将A（8，10）、B（24，26）代入，得：，解得：∴P=t+2；，（2）①当0＜t≤8时，w=（2t+8）某=240；当8＜t≤12时，w=（2t+8）（t+2）=2t2+12t+16；当12＜t≤24时，w=（﹣t+44）（t+2）=﹣t2+42t+88；②当8＜t≤12时，w=2t2+12t+16=2（t+3）2﹣2，∴8＜t≤12时，w随t的增大而增大，当2（t+3）2﹣2=336时，解题t=10或t=﹣16（舍），当t=12时，w取得最大值，最大值为448，此时月销量P=t+2在t=10时取得最小值12，在t=12时取得最大值14；当12＜t≤24时，w=﹣t2+42t+88=﹣（t﹣21）2+529，当t=12时，w取得最小值448，由﹣（t﹣21）2+529=513得t=17或t=25，∴当12＜t≤17时，448＜w≤513，此时P=t+2的最小值为14，最大值为19；综上，此范围所对应的月销售量P的最小值为12吨，最大值为19吨．24．（14.00分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D在上（E不与A重合），且四边形BDCE为菱形．第21页（共24页）上，点E在弦AB（1）求证：AC=CE；（2）求证：BC2﹣AC2=ABAC；（3）已知⊙O的半径为3．①若②当=，求BC的长；为何值时，ABAC的值最大？【解答】解：（1）∵四边形EBDC为菱形，∴∠D=∠BEC，∵四边形ABDC是圆的内接四边形，∴∠A+∠D=180°，又∠BEC+∠AEC=180°，∴∠A=∠AEC，∴AC=AE；（2）以点C为圆心，CE长为半径作⊙C，与BC交于点F，于BC延长线交于点G，则CF=CG，由（1）知AC=CE=CD，∴CF=CG=AC，∵四边形AEFG是⊙C的内接四边形，∴∠G+∠AEF=180°，第22页（共24页）又∵∠AEF+∠BEF=180°，∴∠G=∠BEF，∵∠EBF=∠GBA，∴△BEF∽△BGA，∴=，即BFBG=BEAB，∵BF=BC﹣CF=BC﹣AC、BG=BC+CG=BC+AC，BE=CE=AC，∴（BC﹣AC）（BC+AC）=ABAC，即BC2﹣AC2=ABAC；（3）设AB=5k、AC=3k，∵BC2﹣AC2=ABAC，∴BC=2k，连接ED交BC于点M，∵四边形BDCE是菱形，∴DE垂直平分BC，则点E、O、M、D共线，在Rt△DMC中，DC=AC=3k，MC=BC=∴DM==k，k，k）2+（k）2=32，k，∴OM=OD﹣DM=3﹣在Rt△COM中，由OM2+MC2=OC2得（3﹣解得：k=∴BC=2k=4或k=0（舍），；②设OM=d，则MD=3﹣d，MC2=OC2﹣OM2=9﹣d2，∴BC2=（2MC）2=36﹣4d2，AC2=DC2=DM2+CM2=（3﹣d）2+9﹣d2，由（2）得ABAC=BC2﹣AC2=﹣4d2+6d+18=﹣4（d﹣）2+，第23页（共24页）∴当某=，即OM=时，ABAC最大，最大值为∴DC2=∴AC=DC=∴AB=，，，此时=．，第24页（共24页）。

2022年浙江省台州市中考数学试题及参考答案

2022年浙江省初中毕业生学业考试（台州卷）数学试题卷亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平。

答题时，请注意以下几点：1．全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。

2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效。

3．答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题。

4．本次考试不得使用计算器。

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分。

请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．计算2(3)-⨯-的结果是（）A ．6B ．6-C ．5D ．5- 2．如图是由四个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是（）A ．B ．C ．D ．36的大小在（）A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间 4．如图，已知190∠=︒，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（）A ．290∠=︒B ．390∠=︒C ．490∠=︒D ．590∠=︒ 5．下列运算正确的是（）A ．235a a a ⋅= B ．()328aa = C ．()3223a b a b = D ．632a a a ÷=6．如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B ，C 所在直线为x 轴、队形的对称轴为y 轴，建立平面直角坐标系．若飞机E 的坐标为(40,)a ，则飞机D 的坐标为（）A ．(40,)a -B ．(40,)a -C ．(40,)a --D ．(,40)a - 7．从A ，B 两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 8．吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400m ，600m ．他从家出发匀速步行8min 到公园后，停留4min ，然后匀速步行6min 到学校，设吴老师离公园．．的距离为y （单位：m ），所用时间为x （单位：min ），则下列表示y 与x 之间函数关系的图象中，正确的是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，点D 在ABC △的边BC 上，点P 在射线AD 上（不与点A ，D 重合），连接PB ，PC ．下列命题中，假命题．．．是（）A ．若AB AC =，AD BC ⊥，则PB PC = B ．若PB PC =，AD BC ⊥，则AB AC =C ．若AB AC =，12∠=∠，则PB PC =D ．若PB PC =，12∠=∠，则AB AC = 10．一个垃圾填埋场，它在地面上的形状为长80m ，宽60m 的矩形，有污水从该矩形的四．周边界．．．向外渗透了3m ，则该垃圾填埋场外围受污染土地的面积为（） A ．2(8406)m +π B ．2(8409)m +π C ．2840m D ．2876m二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．分解因式：21x -=________．12．将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，朝上一面点数是1的概率为________．13．如图，在ABC △中，90ACB ∠=︒，D ，E ，F 分别为AB ，BC ，CA 的中点．若EF 的长为10，则CD 的长为________．14．如图，ABC △的边BC 长为4cm ．将ABC △平移2cm 得到A B C '''△，且BB BC '⊥，则阴影部分的面积为________2cm ．15．如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的x 的值是________．先化简，再求值：314xx -+-，其中x = 解：原式3(4)(4)4xx x x -=⋅-+--34x x =-+- 1=-16．如图，在菱形ABCD 中，60A ∠=︒，6AB =．折叠该菱形，使点A 落在边BC 上的点M 处，折痕分别与边AB ，AD 交于点E ，F ．当点M 与点B 重合时，EF 的长为________；当点M 的位置变化时，DF 长的最大值为________．三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）1729|5|2--．18．解方程组：2435x y x y +=⎧⎨+=⎩．19．如图1，梯子斜靠在竖直的墙上，其示意图如图2．梯子与地面所成的角α为75︒，梯子AB 长3m ，求梯子顶部离地竖直高度BC ．（结果精确到0.1m ；参考数据：sin750.97︒≈，cos750.26︒≈，tan75 3.73︒≈）图1 图220．如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高y （单位：cm ）是物距（小孔到蜡烛的距离）x （单位：cm ）的反比例函数，当6x =时，2y =．（1）求y 关于x 的函数解析式；（2）若火焰的像高为3cm ，求小孔到蜡烛的距离．21．如图，在ABC △中，AB AC =，以AB 为直径的O 与BC 交于点D ，连接AD ．（1）求证：BD CD =；（2）若O 与AC 相切，求B ∠的度数；（3）用无刻度的直尺和圆规作出劣弧AD 的中点E ．（不写作法，保留作图痕迹）22．某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成下表．学生目前每周劳动时间统计表每周劳动时间x （小时） 0.5 1.5x ≤< 1.5 2.5x ≤< 2.5 3.5x ≤< 3.5 4.5x ≤< 4.5 5.5x ≤<组中值 1 2 3 4 5 人数（人）2130191812（2）估计该校学生目前每周劳动时间的平均数；（3）请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性．23．图1中有四条优美的“螺旋折线”，它们是怎样画出来的呢？如图2，在正方形ABCD各边上分别取点1B ，1C ，1D ，1A ，使111145AB BC CD DA AB ====，依次连接它们，得到四边形1111A B C D ；再在四边形1111A B C D 各边上分别取点2B ，2C ，2D ，2A ，使121212121145A B B C C D D A A B ====，依次连接它们，得到四边形2222A B C D ；…如此继续下去，得到四条螺旋折线．图1 图2（1）求证：四边形1111A B C D 是正方形；（2）求11A B AB的值；（3）请研究螺旋折线123BB B B …中相邻线段之间的关系，写出一个正确结论并加以证明． 24．如图1，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线l 的方向行驶，为绿化带浇水．喷水口H 离地竖直高度为h （单位：m ）．如图2，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形DEFG ，其水平宽度3m DE =，竖直高度为EF 的长．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点A 离喷水口的水平距离为2m ，高出喷水口0.5m ，灌溉车到l 的距离OD 为d （单位：m ）．图1 图2（1）若 1.5h =，0.5m EF =；①求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程OC ； ②求下边缘抛物线与x 轴的正半轴交点B 的坐标；③要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，求d 的取值范围；（2）若1m EF =．要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，请直接写出h 的最小值．2022年浙江省初中毕业生学业考试（台州卷）数学参考答案和评分细则一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案AABCABDCDB11．(1)(1)x x +- 12．1613．10 14．8 15．5 16．33（3分），633-（2分）三、解答题（本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．原式354=+- 6分 4=． 2分18．2435x y x y +=⎧⎨+=⎩①②．解：-②①，得1y =． 4分把1y =代入①，得2x =． 3分 ∴原方程组的解为21x y =⎧⎨=⎩． 1分19．解：在Rt ABC △中，3AB =，90ACB ∠=︒，75BAC ∠=︒， 1分 ∴sin75BC AB =⋅︒ 4分30.97 2.91≈⨯= 2分2.9(m)≈． 1分∴梯子顶部离地竖直高度BC 约为2.9m ．20．解：（1）由题意设ky x=， 1分把6x =，2y =代入，得6212k =⨯=． 3分∴y 关于x 的函数解析式为12y x=． 1分（2）把3y =代入12y x=，得4x =． 3分 ∴小孔到蜡烛的距离为4cm ． 21．（1）证明：∵AB 是O 的直径，∴90ADB ∠=︒． 2分 ∴AD BC ⊥．∵AB AC =，∴BD CD =． 2分（2）∵O 与AC 相切，∴90BAC ∠=︒． 1分又∵AB AC =，∴45B ∠=︒． 2分（3）如下图，点E 就是所要作的AD 的中点． 3分法1 法2 法3法4 法5 法622．（1）30100%30%100⨯=， 2分 36030%108︒⨯=︒． 2分（2）2113021931841252.7100x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==（小时）． 3分答：由样本估计总体可知，该校学生目前每周劳动时间的平均数约为2.7小时． 1分（3）制定标准的原则：既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心．从平均数看，标准可以定为3小时． 2分理由：平均数为2.7小时，说明该校学生目前每周劳动时间平均水平为2.7小时，把标准定为3小时，至少有30%的学生目前每周劳动时间能达标，同时至少还有51%的学生未达标，这样使多数学生有更高的努力目标． 2分从中位数的范围或频数看，标准可以定为2小时． 2分理由：该校学生目前每周劳动时间的中位数落在1.5 2.5x ≤<范围内，把标准定为2小时，至少有49%的学生目前劳动时间能达标，同时至少还有21%的学生未达标，这样有利于学生建立达标的信心，促进未达标学生努力达标，提高该校学生的劳动积极性． 2分23．（1）证明：在正方形ABCD 中，AB BC =，90A B ∠=∠=︒，又∵111145AB BC CD DA AB ====，∴1115AA BB AB ==． 1分 ∴1111AB A BC B △≌△． 1分 ∴1111A B B C =，1111AB A BC B ∠=∠．又∵111190BC B BB C ∠+∠=︒，∴111190BB C AB A ∠+∠=︒．∴11190A B C ∠=︒． 1分同理可证：11111111B C C D D A A B ===． ∴四边形1111A B C D 是正方形． 1分（2）∵111145AB BC CD DA AB ====，设5AB a =，则14AB a =． ∴11B B AA a ==．∴1117A B a =． 2分 ∴11171755A B a AB a ==． 2分（3）结论1：螺旋折线123BB B B …中相邻线段的比均为51717或175． 2分证明：∵145AB AB =，∴115BB AB =．同理，121115B B A B =．…∴1121151717B B AB B B A B ==．同理可得122351717B B B B =，… ∴螺旋折线123BB B B …中相邻线段的比均为51717或175． 2分结论2：螺旋折线123BB B B …中相邻线段的夹角的度数不变． 2分证明：∵12111214B B B B BC B C ==，11190A B C ABC ∠=∠=︒， ∴11122BB C B B C ∽△△，11122BB C B B C ∠=∠． ∵11222390C B B C B B ∠=∠=︒，∴11112122223BB C C B B B B C C B B ∠+∠=∠+∠，即12123BB B B B B ∠=∠．同理可证123234B B B B B B ∠=∠=⋅⋅⋅．∴螺旋折线123BB B B …中相邻线段的夹角的度数不变． 2分 24．解：（1）①如图1，由题意得(2,2)A 是上边缘抛物线的顶点，设2(2)2y a x =-+． 2分又∵抛物线经过点(0,1.5)，∴1.542a =+，∴18a =-． 1分 ∴上边缘抛物线的函数解析式为21(2)28y x =--+． 1分当0y =时，21(2)208x --+=， 1分∴16x =，22x =-（舍去）．∴喷出水的最大射程OC 为6m ． 1分图1②∵对称轴为直线2x =，∴点(0,1.5)的对称点的坐标为(4,1.5)． ∴下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移4m 得到的， 1分即点B 是由点C 向左平移4m 得到，则点B 的坐标为(2,0)． 2分③如图2，先看上边缘抛物线，∵0.5EF =，∴点F 的纵坐标为0.5．抛物线恰好经过点F 时，21(2)20.58x --+=．解得223x =±0x >，∴223x =+ 1分当0x >时，y 随着x 的增大而减小，∴当26x ≤≤时，要使0.5y ≥，则223x ≤+∵当02x ≤<时，y 随x 的增大而增大，且0x =时， 1.50.5y =>， ∴当06x ≤≤时，要使0.5y ≥，则0223x ≤≤+ 1分 ∵3DE =，灌溉车喷出的水要浇灌到整个绿化带， ∴d 的最大值为(23)331+-=-．再看下边缘抛物线，喷出的水能浇灌到绿化带底部的条件是OB d ≤， 1分 ∴d 的最小值为2． 1分综上所述，d 的取值范围是2231d ≤≤． 1分图2（2）h 的最小值为6532．提示：当喷水口高度最低，且恰好能浇灌到整个绿化带时，点D ，F 恰好分别在两条抛物线上，故设点21,(2)0.58D m m h ⎛⎫-+++ ⎪⎝⎭，213,(32)0.58F m m h ⎛⎫+-+-++ ⎪⎝⎭，则有21(32)0.58m h -+-++-21(2)0.518m h ⎡⎤-+++=⎢⎥⎣⎦，解得 2.5m =，代入得点D 的纵坐标为6532h -，得65032h -=．所以h 的最小值为6532．。

【中考真题】2022年浙江省台州市中考数学试卷(附答案)

2022年浙江省台州市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．计算2(3)-⨯-的结果是（）A ．6B ．6-C ．5D ．5- 2．如图是由四个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是（）A ．B ．C ．D ．3 （）A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之 4．如图，已知190∠=︒，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（）A ．290∠=︒B ．390∠=︒C ．490∠=︒D ．590∠=︒ 5．下列运算正确的是（）A ．235a a a ⋅=B ．()328=a aC ．()3223a b a b =D ．632a a a ÷= 6．如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B ，C 所在直线为x 轴、队形的对称轴为y 轴，建立平面直角坐标系．若飞机E 的坐标为(40，a )，则飞机D 的坐标为（）A ．(40,)a -B ．(40,)a -C ．(40,)a --D ．(,40)a - 7．从A ，B 两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是（）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差8．吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400m ，600m ．他从家出发匀速步行8min 到公园后，停留4min ，然后匀速步行6min 到学校，设吴老师离公园的距离为y （单位：m ），所用时间为x （单位：min ），则下列表示y 与x 之间函数关系的图象中，正确的是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，点D 在ABC 的边BC 上，点P 在射线AD 上（不与点A ，D 重合），连接PB ，PC ．下列命题中，假命题是（）A ．若AB AC =，AD BC ⊥，则PB PC =B ．若PB PC =，AD BC ⊥，则AB AC = C ．若AB AC =，12∠=∠，则PB PC = D ．若PB PC =，12∠=∠，则AB AC = 10．一个垃圾填埋场，它在地面上的形状为长80m ，宽60m 的矩形，有污水从该矩形的四周边界向外渗透了3m ，则该垃圾填埋场外围受污染土地的面积为（） A ．2(8406)m +πB ．2(8409)m +πC ．2840mD ．2876m二、填空题11．分解因式：21a -=____．12．将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，朝上一面点数是1的概率为________．13．如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，D ，E ，F 分别为AB ，BC ，CA 的中点．若EF 的长为10，则CD 的长为________．14．如图，△ABC 的边BC 长为4cm ．将△ABC 平移2cm 得到△A ′B ′C ′，且BB ′⊥BC ，则阴影部分的面积为______2cm ．15．如图的解题过程中，第⊥步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的x 的值是____．先化简，再求值：314xx-+-，其中x=解：原式3(4)(4)4xx xx-=⋅-+--34x x=-+-1=-16．如图，在菱形ABCD中，⊥A=60°，AB=6．折叠该菱形，使点A落在边BC上的点M处，折痕分别与边AB，AD交于点E，F．当点M与点B重合时，EF的长为________；当点M的位置变化时，DF长的最大值为________．三、解答题172|5|2--．18．解方程组：2435x yx y+=⎧⎨+=⎩．19．如图1，梯子斜靠在竖直的墙上，其示意图如图2，梯子与地面所成的角α为75°，梯子AB长3m，求梯子顶部离地竖直高度BC．（结果精确到0.1m；参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）20．如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高y（单位：cm）是物距（小孔到蜡烛的距离）x（单位：cm）的反比例函数，当6x=时，2y=．(1)求y 关于x 的函数解析式；(2)若火焰的像高为3cm ，求小孔到蜡烛的距离．21．如图，在ABC 中，AB AC =，以AB 为直径的⊥O 与BC 交于点D ，连接AD ．(1)求证：BD CD =；(2)若⊥O 与AC 相切，求B 的度数；(3)用无刻度的直尺和圆规作出劣弧AD 的中点E ．（不写作法，保留作图痕迹） 22．某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成表格．学生目前每周劳动时间统计表(1)画扇形图描述数据时，1.5 2.5x ≤<这组数据对应的扇形圆心角是多少度？(2)估计该校学生目前每周劳动时间的平均数；(3)请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性．23．图1中有四条优美的“螺旋折线”，它们是怎样画出来的呢？如图2，在正方形ABCD 各边上分别取点1B ，1C ，1D ，1A ，使111145AB BC CD DA AB ====，依次连接它们，得到四边形1111D C B A ；再在四边形1111D C B A 各边上分别取点2B ，2C ，2D ，2A ，使121212121145A B B C C D D A A B ====，依次连接它们，得到四边形2222A B C D ；…如此继续下去，得到四条螺旋折线．图1(1)求证：四边形1111D C B A 是正方形；(2)求11A B AB的值； (3)请研究螺旋折线123BB B B …中相邻线段之间的关系，写出一个正确结论并加以证明．24．如图1，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线l 的方向行驶，为绿化带浇水．喷水口H 离地竖直高度为h （单位：m ）．如图2，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形DEFG ，其水平宽度3m DE =，竖直高度为EF 的长．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点A 离喷水口的水平距离为2m ，高出喷水口0.5m ，灌溉车到l 的距离OD 为d （单位：m ）．EF=；(1)若 1.5h=，0.5m⊥求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程OC；⊥求下边缘抛物线与x轴的正半轴交点B的坐标；⊥要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，求d的取值范围；(2)若1mEF=．要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，请直接写出h的最小值．参考答案：1．A【解析】【分析】根据有理数乘法法则计算即可．【详解】-⨯-=．解：2(3)6故选：A．【点睛】本题考查了有理数乘法：两个数相乘，同号得正，异号得负，再将两个数字的绝对值相乘．2．A【解析】【分析】找到几何体的正面看所得到的图形即可．【详解】解：从几何体的正面看可得如下图形，故选：A．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图是从正面所看到的图形．3．B【解析】【分析】由于4＜6＜9<23<．【详解】解：⊥4＜6＜9，⊥23<，故选B．【点睛】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．4．C【解析】【分析】根据平行线的判定方法进行判断即可．【详解】解：A.⊥1与⊥2是邻补角，无法判断两条铁轨平行，故此选项不符合题意；B. ⊥1与⊥3与两条铁轨平行没有关系，故此选项不符合题意；C. ⊥1与⊥4是同位角，且⊥1=⊥4=90°，故两条铁轨平行，所以该选项正确；D. ⊥1与⊥5与两条铁轨平行没有关系，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定是解答本题的关键．5．A【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法法则以及积的乘方法则，幂的乘方法则，逐一判断选项即可．【详解】解：A．235⋅=，正确，该选项符合题意；a a aB．()326=，原计算错误，该选项不符合题意；a aC．()3243a b a b=，原计算错误，该选项不符合题意；D．633÷=，原计算错误，该选项不符合题意；a a a故选：A．【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除法以及积的乘方、幂的乘方，熟练掌握上述运算法则是解题的关键．6．B【解析】【分析】直接利用关于y 轴对称，纵坐标相同，横坐标互为相反数，进而得出答案．【详解】解：根据题意，点E 与点D 关于y 轴对称，⊥飞机E 的坐标为(40，a )，⊥飞机D 的坐标为(-40，a )，故选：B ．【点睛】此题主要考查了关于y 轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号关系是解题关键． 7．D【解析】【分析】根据平均数、中位数、众数、方差的定义进行分析求解即可．【详解】计算A 、B 西瓜质量的平均数：()1 4.9 5.0 5.0 5.0 5.0 5.1 5.2 5.037A x =++++++≈， ()1 4.4 5.0 5.0 5.0 5.2 5.3 5.4 5.047B x =++++++≈，差距较小，无法反映两组数据的差异，故A 错误；可知A 、B 两种西瓜质量的中位数都为5.0，故B 错误；可知A 、B 两种西瓜质量的众数都为5.0，C 错误；由折线图可知A 种西瓜折线比较平缓，故方差较小，而B 种西瓜质量折线比较陡，故方差较大，则方差最能反映出两组数据的差异，D 正确，故选：D ．【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数、方差的定义，难度较小，熟练掌握其定义与计算方法是解题的关键．8．C【解析】【分析】根据吴老师离公园的距离以及所用时间可判断．【详解】解：吴老师家出发匀速步行8min到公园，表示从(0，400)运动到(8，0)；在公园，停留4min，然后匀速步行6min到学校，表示从(12，0)运动到(18，600)；故选：C．【点睛】本题考查函数的图象，解题的关键是正确理解函数图象表示的意义，明白各个过程对应的函数图象．9．D【解析】【分析】根据等腰三角形三线合一的性质证明PD是否是BC的垂直平分线，判断即可．【详解】因为AB=AC，且AD⊥BC，得AP是BC的垂直平分线，所以PB=PC，则A是真命题；因为PB=PC，且AD⊥BC，得AP是BC的垂直平分线，所以AB=AC，则B是真命题；因为AB=AC，且⊥1=⊥2，得AP是BC的垂直平分线，所以PB=PC，则C是真命题；因为PB=PC，⊥BCP是等腰三角形，⊥1=⊥2，不能判断AP是BC的垂直平分线，所以AB 和AC不一定相等，则D是假命题．故选：D．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质和判定，掌握性质定理是解题的关键．10．B【解析】【分析】根据题意可知受污染土地由两类长分别为80m，60m，宽分别为3m的矩形，及四个能组成一个以半径为3m的圆组成，求出面积和即可．【详解】解：根据题意可知受污染土地由两类长分别为80m，60m，宽分别为3m的矩形，及四个能组成一个以半径为3m的圆组成，∴面积为：()222803260338409m ππ⨯⨯+⨯⨯+=+，故选：B ．【点睛】本题考查了矩形的面积，圆的面积的求法，解题的关键是读懂题目，明确所求的面积的组成部分为哪些．11．()()11a a +-．【解析】【分析】利用平方差公式分解因式即可得到答案【详解】解：()()2111a a a -=+-．故答案为：()()11a a +-【点睛】本题考查的是利用平方差公式分解因式，掌握利用平方差公式分解因式是解题的关键．12．16【解析】【分析】使用简单事件概率求解公式即可：事件发生总数比总事件总数．【详解】掷骰子一次共可能出现6种情况，分别是向上点数是：1、2、3、4、5、6，点数1向上只有一种情况，则朝上一面点数是1的概率P =16．故答案为：16【点睛】本题考查了简单事件概率求解，熟练掌握简单事件概率求解的公式是解题的关键． 13．10【解析】【分析】根据三角形中位线定理求出AB，根据直角三角形的性质解答．【详解】解：⊥E、F分别为BC、AC的中点，⊥AB＝2EF＝20，⊥⊥ACB＝90°，点D为AB的中点，⊥1102CD AB==，故答案为：10．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．14．8【解析】【分析】根据平移的性质即可求解．【详解】解：由平移的性质S△A′B′C′=S△ABC，BC=B′C′，BC⊥B′C′，⊥四边形B′C′CB为平行四边形，⊥BB′⊥BC，⊥四边形B′C′CB为矩形，⊥阴影部分的面积=S△A′B′C′+S矩形B′C′CB-S△ABC=S矩形B′C′CB=4×2=8(cm2)．故答案为：8．【点睛】本题考查了矩形的判定和平移的性质：⊥平移不改变图形的形状和大小；⊥经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．15．5【解析】【分析】根据题意得到方程3114xx-+=--，解方程即可求解．【详解】解：依题意得：3114xx-+=--，即3204xx-+=-，去分母得：3-x+2(x-4)=0，去括号得：3-x+2x-8=0，解得：x=5，经检验，x=5是方程的解，故答案为：5．【点睛】本题考查了解分式方程，一定要注意解分式方程必须检验．16．6-【解析】【分析】当点M与点B重合时，EF垂直平分AB，利用三角函数即可求得EF的长；【详解】解：当点M与点B重合时，由折叠的性质知EF垂直平分AB，⊥AE=EB=12AB=3，在Rt△AEF中，⊥A=60°，AE=3，tan60°=EF AB，⊥EF当AF长取得最小值时，DF长取得最大值，由折叠的性质知EF垂直平分AM，则AF=FM，⊥FM⊥BC时，FM长取得最小值，此时DF长取得最大值，过点D作DG⊥BC于点C，则四边形DGMF为矩形，⊥FM=DG，在Rt△DGC中，⊥C=⊥A=60°，DC=AB=6，⊥DG=DC⊥DF 长的最大值为AD -AF =AD -FM =AD -DG故答案为：【点睛】本题考查了菱形的性质，折叠的性质，解直角三角形，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．17．4【解析】【分析】先化简各数，然后再进行计算．【详解】解：原式354=+-4=．【点睛】本题考查了算术平方根、绝对值、有理数的乘方，解题的关键是掌握相应的运算法则．18．21x y =⎧⎨=⎩【解析】【分析】用加减消元法解二元一次方程组即可；【详解】2435x y x y +=⎧⎨+=⎩①②．解：-②①，得1y =．把1y =代入⊥，得2x =．⊥原方程组的解为21x y =⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，本题使用加减消元法比较简单，当然使用代入消元求解二元一次方程组亦可．19．梯子顶部离地竖直高度BC 约为2.9m ．【解析】【分析】根据竖直的墙与梯子形成直角三角形，利用锐角三角函数即可求出AC 的长．【详解】解：在Rt △ABC 中，AB =3，⊥ACB =90°，⊥BAC =75°，⊥BC =AB ⋅sin75°≈3×0.97=2.91≈2.9(m)．答：梯子顶部离地竖直高度BC 约为2.9m ．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，解决本题的关键是掌握锐角三角函数．20．(1)12y x=(2)4cm【解析】【分析】（1）运用待定系数法求解即可；（2）把3y =代入反比例函数解析式，求出y 的值即可．(1) 由题意设k y x =，把6x =，2y =代入，得6212k =⨯=．⊥y 关于x 的函数解析式为12y x=． (2)把3y =代入12y x=，得4x =． ⊥小孔到蜡烛的距离为4cm ．【点睛】本题主要考查了运用待定系数法求函数关系式以及求函数值，能正确掌握待定系数法是解答本题的关键．21．(1)证明见详解(2)45B ∠=︒(3)作图见详解【解析】【分析】（1）根据直径所对的圆周角是直角、等腰三角形的三线合一即可证明；（2）根据切线的性质可以得到90︒，然后在等腰直角三角形中即可求解；（3）根据等弧所对的圆周角相等，可知可以作出AD 的垂直平分线，ABD ∠的角平分线，AOD ∠的角平分线等方法均可得到结论．(1)证明：⊥AB 是O 的直径，⊥90ADB ∠=︒，⊥AD BC ⊥，⊥AB AC =，⊥BD CD =．(2)⊥O 与AC 相切，⊥90BAC ∠=︒，又⊥AB AC =，⊥45B ∠=︒．(3)如下图，点E 就是所要作的AD 的中点．【点睛】本题考查了等腰三角形的三线合一、切线的性质、以及尺规作图、等弧所对的圆周角相等，理解圆的相关知识并掌握基本的尺规作图方法是解题的关键．22．(1)108︒(2)2.7小时(3)制定标准的原则：既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心；从平均数看，标准可以定为3小时，见解析【解析】【分析】（1）求出1.5 2.5x ≤<这组数据所占的比例，再利用比例乘上360︒即可得到；（2）分别求出每组人数乘上组中值再求和，再除总人数即可；（3）根据意义，既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心．可以分别从从平均数，中位数来说明其合理性．(1) 解：30100%30%100⨯=， 36030%108︒⨯=︒．(2) 解：211302193184125 2.7100x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==（小时）．答：由样本估计总体可知，该校学生目前每周劳动时间的平均数约为2.7小时．(3)解：制定标准的原则：既要让学生有努力的方向，又要有利于学生建立达标的信心．从平均数看，标准可以定为3小时．理由：平均数为2.7小时，说明该校学生目前每周劳动时间平均水平为2.7小时，把标准定为3小时，至少有30%的学生目前每周劳动时间能达标，同时至少还有51%的学生未达标，这样使多数学生有更高的努力目标．从中位数的范围或频数看，标准可以定为2小时．理由：该校学生目前每周劳动时间的中位数落在1.5 2.5x ≤<范围内，把标准定为2小时，至少有49%的学生目前劳动时间能达标，同时至少还有21%的学生未达标，这样有利于学生建立达标的信心，促进未达标学生努力达标，提高该校学生的劳动积极性．【点睛】本题考查了频数表，扇形圆心角、中位数、平均数等，解题的关键是从表中获取相应的信息及理解平均数及中位数的意义．23．(1)见解析(3)螺旋折线123BB B B …，见解析【解析】【分析】（1）证明1111AB A BC B △≌△，则1111A B B C =，同理可证11111111B C C D D A A B ===，再证明有一个角为直角，即可证明四边形为正方形；（2）勾股定理求解11A B 的长度，再作比即可；（3）两个结论：螺旋折线123BB B B …；螺旋折线123BB B B …中相邻线段的夹角的度数不变，选一个证明即可，证明过程见详解．(1)在正方形ABCD 中，AB BC =，90A B ∠=∠=︒，又⊥111145AB BC CD DA AB ====， ⊥1115AA BB AB ==． ⊥1111AB A BC B △≌△．⊥1111A B B C =，1111AB A BC B ∠=∠．又⊥111190BC B BB C ∠+∠=︒，⊥111190BB C AB A ∠+∠=︒．⊥11190A B C ∠=︒．同理可证：11111111B C C D D A A B ===． ⊥四边形1111D C B A 是正方形．(2) ⊥111145AB BC CD DA AB ====，设5AB a =，则14AB a =． ⊥11B B AA a ==． ⊥由勾股定理得：11A B ．⊥11A B AB == (3)结论1：螺旋折线123BB B B …．证明：⊥145AB AB =， ⊥115BB AB =．同理，121115B B A B =．…⊥11211B B AB B B A B ==同理可得1223B B B B =… ⊥螺旋折线123BB B B …．结论2：螺旋折线123BB B B …中相邻线段的夹角的度数不变．证明：⊥12111214B B B B BC B C ==，11190A B C ABC ∠=∠=︒， ⊥11122BB C B B C ∽△△， ⊥11122BB C B B C ∠=∠．同理得：122233B B C B B C ∠=∠， ⊥11222390C B B C B B ∠=∠=︒，⊥11112122223BB C C B B B B C C B B ∠+∠=∠+∠，即12123BB B B B B ∠=∠．同理可证123234B B B B B B ∠=∠=⋅⋅⋅．⊥螺旋折线123BB B B …中相邻线段的夹角的度数不变．【点睛】本题考查了正方形的性质与判定、勾股定理、相似三角形的性质与判定、全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的性质与判定、相似三角形的性质与判定是解题的关键．24．(1)⊥6m ；⊥(2,0)；⊥21d ≤≤ (2)6532【解析】【分析】（1）⊥根据顶点式求上边缘二次函数解析式即可；⊥设根据对称性求出平移规则，再根据平移规则由C 点求出B 点坐标；⊥要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，则上边缘抛物线至少要经过F 点，下边缘抛物线OB d ≤，计算即可；（2）当喷水口高度最低，且恰好能浇灌到整个绿化带时，点D ，F 恰好分别在两条抛物线上，设出D 、F 坐标计算即可．(1)（1）⊥如图1，由题意得(2,2)A 是上边缘抛物线的顶点，设2(2)2y a x =-+．又⊥抛物线经过点(0,1)5.， ⊥1.542a =+， ⊥18a =-． ⊥上边缘抛物线的函数解析式为21(2)28y x =--+．当0y =时，21(2)208x --+=， ⊥16x =，22x =-（舍去）．⊥喷出水的最大射程OC 为6m ．图1⊥⊥对称轴为直线2x =，⊥点(0,1)5.的对称点的坐标为(4,1.5)． ⊥下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移4m 得到的，即点B 是由点C 向左平移4m 得到，则点B 的坐标为(2,0)．⊥如图2，先看上边缘抛物线，⊥0.5EF =，⊥点F 的纵坐标为0.5．抛物线恰好经过点F 时，21(2)20.58x --+=．解得2x =±⊥0x >，⊥2x =+当0x >时，y 随着x 的增大而减小，⊥当26x ≤≤时，要使0.5y ≥，则2x ≤+⊥当02x ≤<时，y 随x 的增大而增大，且0x =时， 1.50.5y =>，⊥当06x ≤≤时，要使0.5y ≥，则02x ≤≤+⊥3DE =，灌溉车喷出的水要浇灌到整个绿化带，⊥d 的最大值为(231+-=-．再看下边缘抛物线，喷出的水能浇灌到绿化带底部的条件是OB d ≤，⊥d 的最小值为2．综上所述，d 的取值范围是21d ≤≤．(2)h 的最小值为6532．由题意得(2,0.5)A h +是上边缘抛物线的顶点，⊥设上边缘抛物线解析式为2(2)0.5y a x h =-++．⊥上边缘抛物线过出水口（0，h ）⊥40.5y a h h =++= 解得18a =- ⊥上边缘抛物线解析式为21(2)0.58y x h =--++ ⊥对称轴为直线2x =，⊥点(0,)h 的对称点的坐标为(4,)h ．⊥下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移4m 得到的，⊥下边缘抛物线解析式为21(2)0.58y x h =-+++．当喷水口高度最低，且恰好能浇灌到整个绿化带时，点D ，F 恰好分别在两条抛物线上， ⊥DE =3⊥设点(),0D m ，()3,0E m +，213,(32)0.58F m m h ⎛⎫+-+-++ ⎪⎝⎭， ⊥D 在下边缘抛物线上， ⊥21(2)0.508m h -+++= ⊥EF =1 ⊥21(32)0.518m h -+-++= ⊥21(32)0.58m h -+-++-21(2)0.518m h ⎡⎤-+++=⎢⎥⎣⎦，解得 2.5m =，代入21(2)0.508m h -+++=，得6532h =．所以h 的最小值为6532．【点睛】本题考查二次函数的实际应用中的喷水问题，构造二次函数模型并把实际问题中的数据转换成二次函数上的坐标是解题的关键．。

浙江省湖州市2022年中考[科学]考试真题与答案解析

浙江省湖州市2022年中考·科学·考试真题与答案解析相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Cl-35.5一、选择题本题有16小题，每小题3分，共48分。

请选出各小题中一个符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分。

1．科学量是科学中量度物体属性或描述物体运动状态及其变化过程的量。

下列科学量中，用来描述物体运动快慢的是（）A ．长度B ．功率C ．速度D ．时间2．长征五号系列新一级运载火箭发动机“液发77”是我国推力最大的氢氧火箭发动机，并且非常环保，因为其燃料的燃烧产物只有水。

在物质分类上，水属于（）A ．氧化物B ．酸C ．碱D ．盐3．下列叙述中，错误的是（）A ．因为毒品会损害人的免疫功能，所以吸毒极易导致严重的感染性疾病B ．因为呼吸道传染病的病原体主要是通过鼻腔进入人体的，所以佩戴口罩能阻止病原体入侵C ．因为酗酒能使中枢神经系统过度兴奋，所以酗酒能提高人的智力水平D ．因为香烟中含有焦油等致癌物质，所以吸烟会诱发癌症4．1997年2月23日，英国《自然》杂志宣布世界上首例来源于哺乳动物体细胞的克隆羊“多莉”问世。

其过程是：将苏格兰黑面母羊的去核卵细胞和芬兰白色母羊乳腺上皮细胞的细胞核融合，形成重组细胞并促使其发育成早期胚胎，把胚胎植入另一只苏格兰黑面母羊的子官中，由它孕育并产下克隆羊“多莉”。

克隆羊“多莉”的性状很像芬兰白色母羊，这是因为芬兰白色母羊提供的乳腺上皮细胞的细胞核中含有控制生物性状的（）A ．基因B ．蛋白质C ．氨基酸D ．脂肪5．我国是最早使用湿法炼铜的国家，湿法炼铜涉及到的主要化学方程式是：。

这一化学反应的类型是（）44Fe CuSO FeSO Cu ++A ．化合反应B ．分解反应C ．置换反应D ．复分解反应6．潮起潮落反映了日、地、月相互作用所产生的自然变化规律。

当月相是新月或满月时，地球上将出现天文大潮。

出现天文大潮时月球的位置是右侧图示中的（）A．①②B．①③C．②③D．③④7．小肠是消化道中的主要消化器官，能消化淀粉、蛋白质．脂肪等大分子物质，这是因为小肠中有（）A．多种消化酶B．盐酸C．小肠绒毛D．胆汁8．右图是小明家家庭电路的一部分。

2022年浙江省台州市中考数学试卷(解析版)

2022年浙江省台州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．（4分）计算2(3)-⨯-的结果是()A．6B．6-C．5D．5-【分析】根据有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘即可得出答案．【解答】解：2(3)-⨯-=+⨯(23)6=．故选：A．2．（4分）如图是由四个相同的正方体搭成的立体图形，其主视图是()A．B．C．D．【分析】根据主视图是从正面看到的图形做出判断即可．【解答】解：根据题意知，几何体的主视图为：故选：A．3．（4分）无理数的大小在()A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间【分析】根据无理数的估算分析解题．【解答】解：469<< ，23∴<<．故选：B ．4．（4分）如图，已知190∠=︒，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是()A ．290∠=︒B ．390∠=︒C ．490∠=︒D ．590∠=︒【分析】根据平行线的判定逐项分析即可得到结论．【解答】解：A ．由290∠=︒不能判定两条铁轨平行，故该选项不符合题意；B ．由3901∠=︒=∠，可判定两枕木平行，故该选项不符合题意；C ．190∠=︒ ，490∠=︒，14∴∠=∠，∴两条铁轨平行，故该选项符合题意；D ．由590∠=︒不能判定两条铁轨平行，故该选项不符合题意；故选：C ．5．（4分）下列运算正确的是()A ．235a a a ⋅=B ．238()a a =C ．2323()a b a b =D ．632a a a ÷=【分析】根据同底数的幂的乘除，幂的乘方与积的乘方法则逐项判断．【解答】解：235a a a ⋅=，故A 正确，符合题意；236()a a =，故B 错误，不符合题意；2363()a b a b =，故C 错误，不符合题意；633a a a ÷=，故D 错误，不符合题意；故选：A ．6．（4分）如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B ，C 所在直线为x 轴、队形的对称轴为y 轴，建立平面直角坐标系．若飞机E 的坐标为(40,)a ，则飞机D 的坐标为()A ．(40,)a -B ．(40,)a -C ．(40,)a --D ．(,40)a -【分析】根据轴对称的性质即可得到结论．【解答】解：飞机(40,)E a 与飞机D 关于y 轴对称，∴飞机D 的坐标为(40,)a -，故选：B ．7．（4分）从A ，B 两个品种的西瓜中随机各取7个，它们的质量分布折线图如图．下列统计量中，最能反映出这两组数据之间差异的是()A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差【分析】根据统计图中的数据，可以判断哪个选项符合题意，本题得以解决．【解答】解：由图可得，4.955555.1 5.157A x ++++++=≈，4.4555 5.2 5.3 5.457B x ++++++=≈，故平均数不能反映出这两组数据之间差异，故选项A 不符合题意；A 和B 的中位数和众数都相等，故不能反映出这两组数据之间差异，故选项B 和C 不符合题意；由图象可得，A 种数据波动小，比较稳定，B 种数据波动大，不稳定，能反映出这两组数据之间差异，故选项D符合题意；故选：D．8．（4分）吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400m，600m．他从家出发匀速步行8min到公园后，停留4min，然后匀速步行6min到学校．设吴老师离公园的距离为y（单位：)min，则下列表示ym，所用时间为x（单位：)与x之间函数关系的图象中，正确的是()A．B．C．D．【分析】在不同时间段中，找出y的值，即可求解．【解答】解：吴老师从家出发匀速步行8min到公园，则y的值由400变为0，吴老师在公园停留4min，则y的值仍然为0，吴老师从公园匀速步行6min到学校，则在18分钟时，y的值为600，故选：C．9．（4分）如图，点D在ABC∆的边BC上，点P在射线AD上（不与点A，D重合），连接PB，PC．下列命题中，假命题是()A．若AB AC⊥，则AB AC==，AD BC=B．若PB PC=，AD BC⊥，则PB PCC ．若AB AC =，12∠=∠，则PB PC=D ．若PB PC =，12∠=∠，则AB AC=【分析】根据等腰三角形性质逐项判断即可．【解答】解：若AB AC =，AD BC ⊥，则D 是BC 中点，AP ∴是BC 的垂直平分线，BP PC ∴=，∴故选项A 是真命题，不符合题意；AD BC ⊥，即PD BC ⊥，又PB PC =，AP ∴是BC 的垂直平分线，AB AC ∴=，∴故选项B 是真命题，不符合题意；若AB AC =，12∠=∠，则AD BC ⊥，D 是BC 中点，AP ∴是BC 的垂直平分线，BP PC ∴=，∴故选项C 是真命题，不符合题意；若PB PC =，12∠=∠，不能得到AB AC =，故选项D 是假命题，符合题意；故选：D ．10．（4分）一个垃圾填埋场，它在地面上的形状为长80m ，宽60m 的矩形，有污水从该矩形的四周边界向外渗透了3m ，则该垃圾填埋场外围受污染土地的面积为()A ．2(8406)m π+B ．2(8409)m π+C ．2840m D ．2876m 【分析】直接根据图形中外围面积和可得结论．【解答】解：如图，该垃圾填埋场外围受污染土地的面积2803260323π=⨯⨯+⨯⨯+2(8409)m π=+．故选：B ．二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）分解因式：21x -=(1)(1)x x +-．【分析】利用平方差公式分解即可求得答案．【解答】解：21(1)(1)x x x -=+-．故答案为：(1)(1)x x +-．12．（5分）将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6)掷一次，朝上一面点数是1的概率为16．【分析】根据题意可知存在6种可能性，其中点数为1的可能性有1种，从而可以写出相应的概率．【解答】解：由题意可得，掷一次有6种可能性，其中点数为1的可能性有1种，∴掷一次，朝上一面点数是1的概率为16，故答案为：16．13．（5分）如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，D ，E ，F 分别为AB ，BC ，CA 的中点．若EF 的长为10，则CD 的长为10．【分析】根据三角形中位线定理求出AB ，根据直角三角形斜边上的中线的性质即可求出CD ．【解答】解：E ，F 分别为BC ，CA 的中点，EF ∴是ABC ∆的中位线，12EF AB ∴=，220AB EF ∴==，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，D 为AB 中点，20AB =，1102CD AB ∴==，故答案为：10．14．（5分）如图，ABC ∆的边BC 长为4cm ．将ABC ∆平移2cm 得到△A B C '''，且BB BC '⊥，则阴影部分的面积为82cm ．【分析】根据平移的性质得出阴影部分的面积等于四边形BB C C ''的面积解答即可．【解答】解：由平移可知，阴影部分的面积等于四边形BB C C ''的面积2428()BC BB cm '=⨯=⨯=，故答案为：8．15．（5分）如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的x 的值是5．先化简，再求值：314x x -+-，其中x =★．解：原式3(4)(4)4x x x x -=⋅-+-⋯-①34x x =-+-1=-【分析】先将题目中的分式化简，然后令化简后式子的值为1-，求出相应的x 的值即可．【解答】解：314x x -+-344x x x -+-=-14x=-，当114x =--时，可得5x =，检验：当5x =时，40x -≠，∴图中被污染的x 的值是5，故答案为：5．16．（5分）如图，在菱形ABCD 中，60A ∠=︒，6AB =．折叠该菱形，使点A 落在边BC 上的点M 处，折痕分别与边AB ，AD 交于点E ，F ．当点M 与点B 重合时，EF 的长为M 的位置变化时，DF 长的最大值为．【分析】如图1中，求出等边ADB ∆的高DE 即可．如图2中，连接AM 交EF 于点O ，过点O 作OK AD ⊥于点K ，交BC 于点T ，过点A 作AG CB ⊥交CB 的延长线于点G ，取AD 的中点R ，连接OR ．证明332OK =，求出AF 的最小值，可得结论．【解答】解：如图1中，四边形ABCD 是菱形，AD AB BC CD ∴===，60A C ∠=∠=︒，ADB ∴∆，BDC ∆都是等边三角形，当点M 与B 重合时，EF 是等边ADB ∆的高，sin 6062EF AD =⋅︒=⨯=．如图2中，连接AM 交EF 于点O ，过点O 作OK AD ⊥于点K ，交BC 于点T ，过点A 作AG CB ⊥交CB 的延长线于点G ，取AD 的中点R ，连接OR ．//AD CG ，OK AD ⊥，OK CG ∴⊥，90G AKT GTK ∴∠=∠=∠=︒，∴四边形AGTK 是矩形，sin 60AG TK AB ∴==⋅︒=，OA OM = ，//AOK MOT =∠，90AKO MTO ∠=∠=︒，()AOK MOT AAS ∴∆≅∆，332OK OT ∴==，OK AD ⊥ ，2OR OK ∴=，90AOF ∠=︒ ，AR RF =，2AF OR ∴=AF ∴的最小值为DF ∴的最大值为6-．故答案为：，6-三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17．（82|5|2--．【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．【解答】2|5|2--354=+-84=-4=．18．（8分）解方程组：2435x y x y +=⎧⎨+=⎩．【分析】通过加减消元法消去x 求出y 的值，代入第一个方程求出x 的值即可得出答案．【解答】解：2435x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，②-①得：1y =，把1y =代入①得：2x =，∴原方程组的解为21x y =⎧⎨=⎩．19．（8分）如图1，梯子斜靠在竖直的墙上，其示意图如图2．梯子与地面所成的角α为75︒，梯子AB 长3m ，求梯子顶部离地竖直高度BC ．（结果精确到0.1m ；参考数据：sin 750.97︒≈，cos 750.26︒≈，tan 75 3.73)︒≈【分析】在Rt ABC ∆中，3AB m =，sin sin 750.973BC BC BAC AB ∠=︒==≈，解方程即可．【解答】解：在Rt ABC ∆中，3AB m =，75BAC ∠=︒，sin sin 750.973BC BC BAC AB ∠=︒==≈，解得 2.9BC ≈．答：梯子顶部离地竖直高度BC 约为2.9m ．20．（8分）如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高y （单位：)cm 是物距（小孔到蜡烛的距离）x （单位：)cm的反比例函数，当6x =时，2y =．（1）求y 关于x 的函数解析式．（2）若火焰的像高为3cm ，求小孔到蜡烛的距离．【分析】（1）根据待定法得出反比例函数的解析式即可；（2）根据解析式代入数值解答即可．【解答】解：（1）由题意设：k y x=，把6x =，2y =代入，得6212k =⨯=，y ∴关于x 的函数解析式为：12y x=；（2）把3y =代入12y x=，得，4x =，∴小孔到蜡烛的距离为4cm ．21．（10分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，以AB 为直径的O 与BC 交于点D ，连接AD ．（1）求证：BD CD =．（2）若O 与AC 相切，求B ∠的度数．（3）用无刻度的直尺和圆规作出劣弧 AD 的中点E ．（不写作法，保留作图痕迹）【分析】（1）由圆周角定理得出AD BC ⊥，再由等腰三角形的性质即可证明BD CD =；（2）由切线的性质得出BA AC ⊥，由AB AC =，得出BAC ∆是等腰直角三角形，即可求出45B ∠=︒；（3）利用尺规作图，作ABC ∠的平分线交 AD 于点E ，则点E 即是劣弧 AD 的中点．【解答】（1）证明：AB 是直径，90ADB ∴∠=︒，AD BC ∴⊥，AB AC = ，BD CD ∴=；（2）解：O 与AC 相切，AB 为直径，BA AC ∴⊥，AB AC = ，BAC ∴∆是等腰直角三角形，45B ∴∠=︒；（3）解：如图，作ABC ∠的角平分线交 AD 于点E ，则点E 即是劣弧 AD 的中点．22．（12分）某中学为加强学生的劳动教育，需要制定学生每周劳动时间（单位：小时）的合格标准，为此随机调查了100名学生目前每周劳动时间，获得数据并整理成下表．学生目前每周劳动时间统计表每周劳动时间x （小时）0.5 1.5x < 1.5 2.5x < 2.5 3.5x < 3.5 4.5x < 4.5 5.5x <组中值12345人数（人)2130191812（1）画扇形图描述数据时，1.5 2.5x <这组数据对应的扇形圆心角是多少度？（2）估计该校学生目前每周劳动时间的平均数．（3）请你为该校制定一个学生每周劳动时间的合格标准（时间取整数小时），并用统计量说明其合理性．【分析】（1）根据数据所占比例得出结论即可；（2）按平均数的概念求出平均数即可；（3）根据平均数或中位数得出标准，并给出相应的理由即可．【解答】解：（1）30100%30%100⨯=，36030%108︒⨯=︒；（2）211302193184125 2.7100x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==（小时），答：由样本估计总体可知，该校学生目前每周劳动时间的平均数约为2.7小时．（3）（以下两种方案选一即可）①从平均数看，标准可以定为3小时，理由：平均数为2.7小时，说明该校学生目前每周劳动时间平均水平为2.7小时，把标准定为3小时，至少有30%的学生目前每周劳动时间能达标，同时至少还有51%的学生未达标，这样使多数学生有更高的努力目标．②从中位数的范围或频数看，标准可以定位2小时，理由：该校学生目前每周劳动时间的中位数在1.5 2.5x <范围内，把标准定为2小时，至少有49%的学生目前能达标，同时至少有21%的学生未达标，这样有利于学生建立达标的信心，促进未达标学生努力达标，提高该校学生的劳动积极性．23．（12分）图1中有四条优美的“螺旋折线”，它们是怎样画出来的呢？如图2，在正方形ABCD 各边上分别取点1B ，1C ，1D ，1A ，使111145AB BC CD DA AB ====，依次连接它们，得到四边形1111A B C D ；再在四边形1111A B C D 各边上分别取点2B ，2C ，2D ，2A ，使121212121145A B B C C D D A A B ====，依次连接它们，得到四边形2222A B C D ；⋯⋯如此继续下去，得到四条螺旋折线．（1）求证：四边形1111A B C D 是正方形．（2）求11A B AB的值．（3）请研究螺旋折线123BB B B ⋯中相邻线段之间的关系，写出一个正确结论并加以证明．【分析】（1）根据正方形的性质得到AB BC CD DA ===，90A B ∠=∠=︒，证明△11A AB ≅△11B BC ，根据全等三角形的性质得到1111A B B C =，1111AB A BC B ∠=∠，根据正方形的判定定理证明结论；（2）根据勾股定理求出11A B ，计算即可；（3）先求出112BB B B ，再求出1223B B B B ，根据规律证明结论．【解答】（1）证明：四边形ABCD 为正方形，AB BC CD DA ∴===，90A B ∠=∠=︒，111145AB BC CD DA AB ====，1115AA BB AB ∴==，在△11A AB 和△11B BC 中，1111AA BB A B AB BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△11A AB ≅△11()B BC SAS ，1111A B B C ∴=，1111AB A BC B ∠=∠，111190BB C BC B ∠+∠=︒ ，111190AB A BB C ∴∠+∠=︒，11190A B C ∴∠=︒，同理可证：111111B C C D D A ==，∴四边形1111A B C D 是正方形．（2）解：设AB a =，则14AB a =，1AA a =，由勾股定理得：11A B =，∴1155A B AB a ==；（3或．证明如下：115BB AB = ，121115B B A B =，∴1121117BB AB B B A B ==，同理可得：122317B B B B =，∴（答案不唯一）．24．（14分）如图1，灌溉车沿着平行于绿化带底部边线l 的方向行驶，为绿化带浇水．喷水口H 离地竖直高度为h （单位：)m ．如图2，可以把灌溉车喷出水的上、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象；把绿化带横截面抽象为矩形DEFG ，其水平宽度3DE m =，竖直高度为EF 的长．下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线最高点A 离喷水口的水平距离为2m ，高出喷水口0.5m ，灌溉车到l 的距离OD 为d （单位：)m ．（1）若 1.5h =，0.5EF m =．①求上边缘抛物线的函数解析式，并求喷出水的最大射程OC ；②求下边缘抛物线与x 轴的正半轴交点B 的坐标；③要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，求d 的取值范围．（2）若1EF m =．要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，请直接写出h 的最小值．【分析】（1）①由顶点(2,2)A 得，设2(2)2y a x =-+，再根据抛物线过点(0,1.5)，可得a 的值，从而解决问题；②由对称轴知点(0,1.5)的对称点为(4,1.5)，则下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移4cm 得到的，可得点B 的坐标；③根据0.5EF =，求出点F 的坐标，利用增减性可得d 的最大值为最小值，从而得出答案；（2）当喷水口高度最低，且恰好能浇灌到整个绿化带时，点D 、F 恰好分别在两条抛物线上，故设点(D m ，21(2)0.5)8m h -+++，(3F m +，21(32)0.5)8m h -+-++，则有2211[(32)0.5][(2)0.5]188m h m h -+-++--+++=，从而得出答案．【解答】解：（1）①如图1，由题意得(2,2)A 是上边缘抛物线的顶点，设2(2)2y a x =-+，又抛物线过点(0,1.5)，1.542a ∴=+，18a ∴=-，∴上边缘抛物线的函数解析式为21(2)28y x =--+，当0y =时，210(2)28x =--+，解得16x =，22x =-（舍去），∴喷出水的最大射程OC 为6cm ；② 对称轴为直线2x =，∴点(0,1.5)的对称点为(4,1.5)，∴下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移4cm 得到的，∴点B 的坐标为(2,0)；③0.5EF = ，∴点F 的纵坐标为0.5，210.5(2)28x ∴=--+，解得2x =±，0x > ，2x ∴=+，当2x >时，y 随x 的增大而减小，∴当26x 时，要使0.5y ，则2x + 当02x 时，y 随x 的增大而增大，且0x =时， 1.50.5y =>，∴当06x 时，要使0.5y ，则02x +，3DE = ，灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，d ∴的最大值为231+-=，再看下边缘抛物线，喷出的水能浇灌到绿化带底部的条件是OB d ，d ∴的最小值为2，综上所述，d 的取值范围是21d -；（2）当喷水口高度最低，且恰好能浇灌到整个绿化带时，点D 、F 恰好分别在两条抛物线上，故设点(D m ，21(2)0.5)8m h -+++，(3F m +，21[(32)0.5])8m h -+-++，则有2211(32)0.5[(2)0.5]188m h m h -+-++--+++=，解得 2.5m =，∴点D 的纵坐标为6532h -，65032h ∴-=，h ∴的最小值为6532．。

2022年浙江省杭州市中考科学真题(解析版)

2022年浙江省杭州市中考科学真题1．某团队研究证明了PtO 24+离子能够稳定存在（Pt 是铂的元素符号），已知该离子中氧元素显-2价，则该离子中铂元素的化合价为（）A ．+2B ．+4C ．+8D ．+10【答案】D【详解】化合价的数值等于离子所带电荷的数值，且符号一致。

由2+4PtO ，则该离子的化合价为+3价。

原子团中元素的化合价代数和等于原子团的化合价，已知该离子中氧元素显﹣2价，设铂元素的化合价为x ，则()242x +-⨯=+，解得10x =+。

故选：D 。

2．2008年北京奥运会“祥云”火炬、2022年北京冬奥会“飞扬”火炬的外壳材料的主要成分和燃料如表所示。

奥运火炬的迭代，体现了我国科技水平的提高。

下列有关两火炬的说法错误的是（）“祥云”火炬“飞扬”火炬外壳材料的主要成分铝合金碳纤维复合材料燃料丙烷（C 3H 4）氢气（H 2）A ．外壳材料的主要成分都属于非金属单质B ．燃料都具有可燃性C ．燃料燃烧时，助燃物都是氧气D ．燃料燃烧时，都有水生成【答案】A 【详解】A 、“样云”火炬的主要成分是铝合金，含有铝、镁等；“飞扬”火炬的主要成分是碳纤维复合材料，复合材料是由两种或两种以上不同性质的材料，通过物理或化学的方法，在宏观上组成具有新性能的材料；均属于混合物，不都属于非金属单质，故选项说法错误；B 、能作燃料，说明都具有可燃性，故选项说法正确；C 、氧气能支持燃烧，燃料燃烧时，助燃物都是氧气，故选项说法正确；D 、由质量守恒定律，反应前后元素种类不变，两种火炬的燃料中均含有氢元素，则燃料燃烧时，都有水生成，故选项说法正确。

故选A 。

3．如图所示人体细胞的部分结构。

其中X 最可能表示（）A．一个基因B．一条染色体C．一个细胞核D．一个DNA分子【答案】A【分析】染色体、DNA和基因的关系：【详解】染色体是细胞核中容易被碱性染料染成深色的物质，染色体是由DNA和蛋白质两种物质组成；DNA是遗传信息的载体，主要存在于细胞核中，DNA分子为双螺旋结构，像螺旋形的梯子；DNA上决定生物性状的小单位，叫基因。

浙江省丽水市2022年中考[科学]考试真题

浙江省丽水市2022年中考·科学·考试真题1、本卷可能用到的相对原子质量H-1 C-12 O-16 F-19 S-32 Ca-40 Ba-1372、本卷计算中g取10牛/千克。

一、选择题本大题共有15小题，1～5小题每题4分，6～15小题每题3分，共50分。

每小题只有一个选项是，正确的，不选、多选、错选均不得分。

1.我市地处山区，泥石流多发。

下列措施有助于减少泥石流发生的是（）A.破坏地表B.植树造林C. 乱堆矿渣D.毁林开荒2.丽水市拥有众多地方特产，如龙泉青瓷、遂昌竹炭、青田石雕、景宁山哈酒等。

下列地方特产的制作过程中，主要发生物理变化的是（）A.煅烧青瓷B.烧制竹炭C.打磨石雕D.酿山哈酒3. 2021年12月9日，小科观看了“天宫课堂”中心肌细胞的展示，他想进一步认识其结构，用显微镜观察心肌细胞永久装片,看到如图甲的图像，要得到图乙需调节的结构是（）A.反光镜 B.物镜转换器 C. 粗准焦螺旋 D.细准焦螺旋第3题图第4题图第5题图4.按如图电路进行实验，每次总观察到电磁铁A吸引大头针的数目比电磁铁B多。

此现象说明影响电磁铁磁性强弱的一个因素是（）A.电流大小B.线圈匝数C.电流方向D.电磁铁极性5.李白的名句“举杯邀明月对影成三人”中，涉及到的光学知识理解正确的是:A.空中的明月是光源B.杯中的人影是光的折射形成的C.地上的人影是光沿直线传播形成的D.月光能照射到人说明光的传播需要介质6.在测定土壤酸碱性的实验中，下列操作规范的是（）A.装入土样粉末B.滴加蒸馏水C振荡土壤液 D.测定酸碱性7.一般地说，金属越活泼，冶炼越困难，人类使用该金属的时间就越迟。

如图为铁、铜、钠、锌四种金属的最早冶炼历史年代，则甲代表的金属是（）A.铁B.铜C.钠D.锌8.2022年4月24日(农历三月二十四)清晨，木星、金星、火星和土星与月亮相伴，上演“四星连珠伴月”天象。

这一天的月相接近（）A.新月B.上弦月C.满月D.下弦月9.在实验室制取和收集气体的四种装置中，下列用法不正确的是（）A.可制取O2B.可制取CO2C.可收集CO2D.可收集O210.某油烟机具有排气和照明的功能，这两种功能既可单独、也可同时使用。

【中考真题】2022年浙江省台州市中考英语试卷(附答案)

2022年浙江省台州市中考英语真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、完形填空阅读下面短文，掌握大意，然后从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项。

A few weeks ago, I found a perfect pair of shoes waiting for me at the store. They were green, blue, red and white, with just the right style. I could actually hear them calling__1__— “Leila, Leila, Leila!”“Mom!” I pointed at the __2__ shoes. “Those are exactly the ones I need! Can I have them? Please?”“Let’s see how __3__ they are,” said Mom.My heart broke when we saw the price —$ 100! I knew Mom would __4__ buy them.“I only have $25,” I __5__ what I was going to do.Autumn was surely here. The days were __6__, and the leaves were falling from the trees. I was looking out of the window one afternoon, watching the leaves falling in the yard. Suddenly I got a(n) __7__. I rushed downstairs.“Mom,” I called into the living room. “I think I know __8__ I can make money to buy those shoes!”Mom looked up from her book. “And how’s that, Leila?”“People want their __9__ clean and tidy. I can rake(耙) leaves for them.”A smile slowly spread across Mom’s face. “Now that’s a good idea!”Each week, I __10__ leaves in people’s yards and put them in waste bins. It took five__11__ of hard work. I raked leaves until I got blisters(水疱) on my hands. My coats and trousers got dirty, but I didn’t __12__. As time went by, I was getting closer to my goal. In the end, I got enough __13__.The big day finally came. Mom drove me to the store, and I walked __14__ into the shoe store. I found the shoes I’d wanted so much and tried them on in my size. They __15__ me perfectly! I finally had the exact shoes I wanted!1．A．me B．you C．him D．them 2．A．big B．old C．ugly D．colorful 3．A．funny B．heavy C．expensive D．different 4．A．always B．usually C．sometimes D．never 5．A．hated B．agreed C．refused D．wondered 6．A．hotter B．cooler C．wetter D．longer 7．A．gift B．idea C．email D．photo 8．A．how B．why C．when D．whether 9．A．stores B．rooms C．yards D．schools 10．A．talked about B．played with C．listened to D．picked up 11．A．days B．weeks C．months D．years 12．A．care B．decide C．follow D．answer 13．A．time B．money C．coats D．shoes 14．A．sadly B．angrily C．excitedly D．secretly 15．A．fit B．found C．helped D．missed二、阅读单选Become a waste fighter and help Captain Billy re-love, re-use and re-cycle old plastic toys. You could get some great books for free too! Cool eh?16．What could you get if you help Captain Billy collect old plastic toys?A．Some money.B．Some new toys.C．Some free books.D．Some reusable bags.17．What does the underlined word “It” in the poster refer to?A．Choosing toys.B．Getting great books.C．Dropping off old toys.D．Exchanging toys with friends. 18．You can ________ to find out more information about new products.A．email Capital Billy B．ask your schoolC．visit www.wastebusters.club D．call the story house magazineDear Erik,Surprise! I believe you didn’t expect a note from your mom in your lunchbox! How is your school day so far? I hope it is going well. You always do your best. I am proud of you!Because I had to leave so early this morning, I wrote this note last night and put it into your lunchbox to wish you well on your speech today. With all of your amazing research, writing, and practice, you are going to do great!I know that you get a little nervous talking in front of large groups—everybody does. But, just remember what you practiced and you just might forget about being nervous.Here are just a few things to remember when you are giving a speech:1.Make eye contact(眼神交流) with your classmates.2.Speak clearly and slowly.3.Look at your notecards only when you have to.4.Enjoy yourself! Once you are in front of the class, pretend(假装) that you are a famous expert on your topic and everyone is listening carefully to your EVERY word. (I do that sometimes!)Well, that’s all for now. I am thinking of you today and I know you will do great. Do your best and be brave like George Washington. He was an excellent choice for your speech.Good luck Erik!Maybe we can go out for ice cream after school!Love,Mom 19．Where did Erik probably find this note?A．In his house.B．In his book.C．In his wallet.D．In his lunchbox.20．What was Erik mainly going to do in school that day?A．To give a speech.B．To research his topic.C．To have ice cream.D．To write some notecards.21．Erik’s mother advised him to ________ to enjoy himself.A．read his notecards B．look at his classmatesC．talk like a famous expert D．practice with his friends22．We can infer(推断) that Erik’s mother was full of ________ from this note.A．love B．fear C．thanks D．surprise Space tourism(太空旅游业) is no longer a thing of science fiction. There are lots of companies planning to send people into space in the next few years. Space X is one of the most famous companies offering trips to space. So far, it has had over 100 customers. And in April, 2022, it sent 4 people into space. Now, what can space tourists do while in space? Here are some examples:See the Earth from SpaceSeeing the Earth from a distance has always been a dream. It gives most people a sense of both achievement and wonder(which is also why people climb the highest mountain and dive the deepest sea on the earth).Stay in a Space HotelHotels are directly connected with tourism, right? So if there’s space tourism, there might also be space hotels up soon. Orion Span has been planning to send tourists to stay in their “space hotel”, which would hold up to 6 people at a time.Eat in SpaceEating is not easy in space. Even drinking water is difficult. Oh, a quick fact! You aren’t allowed to burp(打嗝) in space! Bubbles will come out of your mouth and it might be dangerous to leave them around.Visit the Moon and Other PlanetsSpace tourism companies are racing to launch(发射) the first tourist flight to the moon. Although there might be a long way to go before common people can step on the moon, wewill probably see it in our lifetime. And who knows, maybe we’ll even see hotels on the moon.With the industry rapidly developing, space tourism is around the corner, and it might come much faster than we think. Who knows what the future might be like? Will you be the next person to travel to space?23．How many people did Space X send into space in April, 2022?A．Three.B．Four.C．Five.D．Six. 24．Which of the following is TRUE according to the passage?A．Orion Span has built six space hotels.B．Eating in space is as easy as it is on the earth.C．Seeing the earth from space is meaningless for most people.D．It is possible for common people to visit the moon in the future.25．The underlined words “around the corner” in the last paragraph probably mean“________”.A．very slow B．very nearC．very difficult D．very traditional26．The text is probably from the column(栏目) of ________ in a magazine.A．Travel B．Health C．Sports D．Education①Would you like to get fewer colds and feel better? Would you like to have a taste of a special plant? Would you like to keep a plant with little care? An Aloe V era plant could be just what the scientists may suggest!①Growing Aloe Vera plants at home can make the air clean and fresh. Studies have shown that they give off oxygen(O①) and take away harmful things from the air. With clean and fresh air, you are more likely to stay away from colds, sore throats and dry coughs. And even if you do get sick, Aloe Vera plants may help you get better from the illness faster.①Did you know that Aloe Vera plants can be used as medicine? Aloe V era gel(胶体) helps to deal with the pain of burns. And it also helps with itchiness(痒) caused by insect bites. To get this gel, just cut off a part of the plant, peel it, and put the gel on the affectedskin(患处). This easy-to-get and safe-to-use medicine is available to you all year round.①Apart from medical use, Aloe Vera plants are also popular in food industry. Whether you are interested in Aloe juice or crazy about Aloe yogurt, you’ll easily find them in the supermarket. Aloe Vera can also go with other vegetables to make a safe dish on your dinner table.① ▲ They like dry, warm air with bright light, so they grow best when placed neara window. Aloe Vera plants are able to keep water in their leaves. So, they do not need to be watered so often as most houseplants. Just wait until the earth is completely dry before you water them. When watering, make sure the earth is wet enough so that it can last for a long time. That’s all you need to do to to take care of an Aloe V era plant. Isn’t it the perfect plant for lazy and forgetful gardeners.27．In Paragraph 1, the writer leads into the topic by ________.A．telling stories B．listing numbersC．giving examples D．asking questions28．What are the uses of Aloe Vera gel as medicine in Paragraph 3?a. It’s good for eyes.b. It stops nosebleed.c. It helps with the itchiness.d. It helps people lose weight.e. It deals with the pain of burns.A．c,e B．a,b C．b,d D．a,d 29．Which of the following can be the best to fill in “ ▲ ” in Paragraph 5?A．Aloe Vera plants help you improve memory.B．Aloe Vera plants are very easy to take care of.C．Aloe Vera plants can serve as a delicious dish.D．Aloe Vera plants are good-looking houseplants.30．The structure of the passage may be ________.A．B．C．D．三、补全对话6选5阅读以下对话，从六个选项中选择五个填入空白处（其中一项是多余选项），使对话通顺、合理，意思完整。

浙江省杭州市2022年中考科学试题及答案

2021年杭州市各类高中招生文化考试科学考生须知：1、本试卷分试题卷和答题卷两局部。

总分值为180分，考试时间为120分钟。

2、答题时，必须在答题卷的密封区内写明校名、姓名和准考证号。

3、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。

4、考试完毕后，上交试题卷和答题卷。

(相对原子质量：H-1 C-12 O-16 S-32 Cu-64 Zn-65 C1-35、5 Fe-56)试题卷一、选择题(每题4分，共24分，每题只有一个选项符合题意)1、据报道，科学家创造了一种“月球制氧机〞，这种“月球制氧机〞可利用聚焦太阳能产生的高温加热月球土壤，制得氧气。

据此可推测月球土壤中一定含有()A、氧化物B、氧气C、水D、氧元素2、某种新型“防盗玻璃〞为多层构造，每层中间嵌有极细的金属线，当玻璃被击碎时，产生电信号，与金属线相连的警报系统就会立即报警，这利用了金属的()A、延展性B、导电性C、弹性D、导热性3、右图所示的构造最可能表示的是()A、一对染色体B、一个细菌C、一个基因片段D、一个精子4、2021年4月至5月间，在墨西哥、美国、日本等国家爆发了甲型HIN1流感疫情．研究说明，该病是由甲型HIN1流感病毒引起的呼吸道传染病以下说法错误的选项是()A、侵入人体的甲型H1N1流感病毒可以称为抗原B、将患者进展医学隔离治疗，这一措施属于控制传染源C、接触公共物品后及时洗手，这一行为只能预防消化道传染病，对预防流感这类呼吸道传染病是无效的D、甲型H1N1流感具有传染性、流行性和免疫性等特点5、以下说法中正确的选项是()A、只要物体振动，就一定能听到声音B、固体、液体、气体都能传播声音C、宇航员们在月球上也可以直接用口语交谈D、声音在固体、液体中比在空气中传播得慢些6、如下图的四个演示实验中，可以说明发电机原理的是( )二、选择题(每题3分，共48分，每题只有一个选项符合题意)7、用量筒量取溶液，视线与量筒内液体的凹液面最低处保持程度，读数为15毫升；倒出局部液体后，俯视凹液面的最低处，读数为9毫升。

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实验器材：秒表、电子秤、上图中合适的装置。
实验药品：氯酸钾，颗粒大小相同的二氧化锰、氧化铁、氧化铝。
实验步骤：___________
四、解答题（本题有8小题，第28、29，30题每小题各6分，第31题5分，第32、33、34、35题每小题各8分，共55分）
28.玫瑰花中含有丁香油酚（）等有机物，可用于提炼精油。
A. 铁丝弯折B. 钢铁熔化C. 钢铁生锈D. 铁球下落
3.先秦时期，人们就知道在水中加入草木灰（含有）来提高洗涤衣物的效果。下列物质与溶液一样呈碱性的是（）
A. 稀硫酸B. 食醋C. 蒸馏水D. 碳酸钠溶液
4.如图，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，接入电路的阻值变大。选择的接线柱是（）
A.ABB.CDC.BDD.AD
（1）丁香油酚的一个分子中共有___________个原子。
（2）用如图所示的①②③表示丁香油酚中各元素的质量分数，请判断①代表___________元素。
（3）丁香油酚容易挥发，用于提炼精油的玫瑰花需要在气温较低的日出之前采摘完成，其可能原因是___________。
29.“全氟碳人造血”是一种白色乳剂，具有良好的运输氧气能力，化学性质稳定，对人体没有毒害作用。
（2）卷耳具有强大的竞争能力和适应能力，能在短时间内成为其生活区域内的优势种群。卷耳的下列结构及特征支持其上述能力的是___________。
A.根系发达，对水肥吸收能力强
B.枝叶众多，覆盖地面范围广
C.种子多，繁殖能力强
三、实验探究题（本题有5小题，第27题第1小题3分、第2小题6分，其余各题每空3分，共45分）
（2）该同学为了从无色溶液A中得到纯净的氯化钡晶体，请你帮他写出合理的方法：___________。
26.某兴趣小组在研究“电阻丝产生的热量与电阻、电流及通电时间的定量关系”时，制作了如图甲所示的实验装置：有机玻璃盒内装有电阻丝、水和电子温度计，盒外采用优质保温材料包裹。
（1）采用优质保温材料的目的是减少实验过程中___________的散失；
（1）这种人造血能运输氧气，与人体血液中的___________（填血细胞名称）作用相似。
（2）若该人造血从失血者的上肢静脉注入体内，最先到达心脏的___________。人造血不会在体内长期贮留，能随尿液排出体外。请用图中字母表示人造血随尿液排出体外所经过的路径：___________。
30.珊瑚礁中生活着大量的虫黄藻和其它生物，它们和环境组成了珊瑚礁生态系统。
（3）写出一种能改变水滴显微镜放大倍数的方法：___________。
24.斑马身上的条纹非常醒目，如图甲所示，条纹有什么作用呢？科学家提出以下假说：
①防虫说：条纹能驱虻科昆虫（如舌蝇）。
②防猎杀说：条纹能混淆捕食者的视觉从而逃避天敌。
③条形码说：斑马可以通过条纹识别出彼此
科学家进行了以下实验：挑选一批全白色的马，随机平均分为三组，分别套上材质相同的黑外套、白外套和条纹外套，如图乙所示。放养在同一环境中，分别记录30分钟内降落到各组马外套上的舌蝇数量，并绘制图像如图丙所示。
5.拉瓦锡在研究空气成分时，所做实验中涉及的一个化学反应可用下图表示。该反应属于（）
A.分解反应B.化合反应C.置换反应D.复分解反应
6.在实验中应严格遵守实验室安全守则和操作规范。下列操作或处理方法正确的是（）
A. 轻微烫伤用大量冷水冲洗B. 用手直接拿加热的三脚架
C. 鼻子凑到试管口闻气味D. 手持试管加热
A. 放上瓶盖后可以增大受力面积B. 敲击时鸡蛋上部受到的压强甲比乙大
C. 鸡蛋乙被敲碎说明力能改变物体的形状D. 要提高实验的可靠性还需多次实验
试卷Ⅱ
二、填空题（本题有7小题，20空格，每空格2分，共40分）
16.某校开展蔬菜种植实践活动，让同学们体验劳动的过程。
（1）催芽把干燥菜豆种子放在干燥的纸巾上，置于温度适宜、空气充足的环境中。为了让这些种子萌发，还需要提供的外部条件是___________。催芽时发现某种子的A部位损伤（如图），几天后，该种子仍然发芽，因为该种子的胚结构保持完整，且有充足的有机物供细胞进行___________作用。
23.利用水滴、放大镜、平面镜、透明玻璃杯和可调支架等制作了一台“水滴显微镜”（如图甲）。调节支架高度，适当调整标本、水滴和放大镜三者之间的距离，可实现与图乙所示光学显微镜相似的成像效果。
（1）水滴相当于光学显微镜结构中的___________镜。
（2）上下调整支架的高度相当于调节图乙所示光学显微镜的___________（填结构编号）。
18.新冠疫情中，无症状感染者体内带有新冠病毒，能散播病原体。
（1）无症状感染者属于传染病流行环节中的__________。
（2）有些无症状感染者体内会产生相应的抗体，从而获得免疫。该免疫方式属于___________（选填“特异性”或“非特异性”）免疫。
（3）核酸检测能发现人体内有无新冠病毒。病毒中核酸的功能类似于DNA，具有控制生命活动的作用，是病毒的___________物质。
31.兴趣小组在调查某城市的“热岛效应”时发现：
城区：人口密集，人类活动多，能量消耗较多，绿化率较低，气温较高。
郊区：人口密度小，绿化率较高，河道密布，气温较低，但空气中有来自城区的少量污染物。
请用所学的科学知识对“郊区气温较低，空气中有来自城区的少量污染物”的现象作出解释。
32.某同学用食盐、水和一支装有沙子的薄塑料管来测量新鲜鸡蛋的密度，步骤如下：
（1）该实验基于的假说是___________。
（2）为了避免其他因素对实验的干扰，对所选白马的要求是___________。
（3）实验结果能否为该实验所基于的假说提供证据？请说明理由。___________
25.在研究酸和碱之间发生的反应时，把稀盐酸滴入氢氧化钡溶液中，得到无色溶液A。无色溶液A中除了氯化钡还有什么？某同学进行了如下实验：
（3）地球上的火山喷发是___________变动的表现。
20.铝箔轻巧，导电性好，能做许多科学实验。
实验1：“铝箔小火箭”
将铝箔卷成筒状，上端封闭并装入一截火柴头，下端开口并装上尾翼，制成小火箭。将小火箭套在发射架上，加热其上端，如图甲所示。稍后小火箭就会射到空中。
（1）小火箭与发射架不能套得太紧，否则会因___________力太大，难以起飞。
（2）火柴头燃尽后，空中的小火箭还能继续上升，这是因为小火箭具有___________。
实验2：“铝箔秋千”
折一个U形铝箔框，其两端通过回形针与干电池两端相连，置于磁铁上方，如图乙所示。通电时，铝箔框就会朝一个方向摆动。
（3）通电摆动时，电能转化为___________能和内能。
（4）若要改变铝箔框通电时的摆动方向，请写出一种方法：___________。
实验一
实验二
猜想
可能还有盐酸
可能还有氢氧化钡
实验过程
在试管中加入2~3颗锌粒，再滴加少量无色溶液A
在试管中加入少量无色溶液A，再滴加2~3滴氯化铁溶液
实验现象
无气泡产生
有②色沉淀产生
实验结论
无色溶液A不含①
无色溶液A含有氯化钡和氢氧化钡
（1）请把表格内容填写完整：①___________②___________
2022年浙江省初中毕业生学业考试（台州卷）
科学试题卷
试卷Ⅰ
一、选择题（本题有15小题，每小题4分，共60分。请选出一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）
1.大麻、鸦片、海洛因和“摇头丸”等都是常见的毒品。下列做法正确的是（）
A.抵制毒品B.种植毒品C.注射毒品D.吸食毒品
2.下列变化中，属于化学变化的是（）
（2）播种把发芽的种子进行播种，定期给菜豆植株浇水促进生长，菜豆的___________（写器官名称）从土壤中吸收水分。
17.无土栽培是用营养液代替土壤提供植物生长所需的水和无机盐。
（1）硝酸钾（）是营养液中的一种常见成分。硝酸钾属于___________
A.酸B.碱C.盐D.氧化物
（2）配制100克含硝酸钾质量分数为3%的营养液，需要硝酸钾的质量为___________克。
（2）保持水的质量和电流不变，换用不同阻值的电阻丝R，记录水温变化和通电时间t的数据，整理部分数据并绘制图像如图乙。
根据上述实验，可以得出结论：___________；
（3）保持水的质量、电阻和通电时间不变，改变电流大小，相关数据整理如下表。
电流I/A
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
升高的温度 /℃
19.图甲是模拟火山喷发的实验，向黏土和砂石堆起的“火山口”中放入金属钠，再加入水。钠和水剧烈反应生成氢氧化钠和氢气，放出热量，引发燃烧，火花四射。
（1）图乙是钠元素在元素周期表中的相关信息，则钠原子核外有___________个电子。
（2）请写出钠和水发生反应的化学方程式：___________。
21.《天工开物》中介绍了用碳和氧化锌在高温条件下冶炼锌的方法，化学方程式为：。该反应中具有还原性的反应物是___________，ZnO中锌元素的化合价为___________价。
22.卷耳（如图甲）是一种常见的植物，与其他植物竞争光、水和空间的能力极强。
（1）2021年11月，台州“华顶卷耳”被确定为全球新物种。华顶卷耳的叶片在地面上方伸展开，以获取更多阳光，有利于进行___________作用制造有机物。华顶卷耳花梗长，花瓣无毛，种子与相近种类不同。图乙二歧式检索表中P、Q、R、S分别表示一种植物，其中一种是华顶卷耳，它是___________。
A 彼此靠近B. 缓慢结合C. 相互远离D. 保持不动
9.某次实验时，电表的接线和指针的位置如图所示，其示数为（）
A 2.50伏B.12.5伏C.2.50安D.12.5安