[K12学习]七年级数学上册 1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法(第1课时)学案(无答
七年级数学上册1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法2
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知识 梳理 (zhī shi)
【剖析】本题是一道加减乘除混合运算，应先算乘除，后算加减.在混合运算中， 应注意运算符号与性质符号的转化(zhuǎnhuà).乘除运算先确定符号，再确定 绝对值.错解中后面的乘法运算中把性质符号丢掉了.
二、运算顺序(shùnxù)错误
例2：计算
错解：原式= 36÷(-2)=-18
有理数加减( jiā jiǎn)混合运算步骤：
1.将减法统一成加法 2.写成省略加号的和的形式 3.运用结合律和运算律进行计算
有理数乘除混合运算步骤：
1.确定结果正负号 2.将所有带分数转换为假分数 3.将除法转换为乘法运算
4.进行乘法运算
2021/12/10
第二页，共十八页。
教学 新知 (jiāo xué)
2021/12/10
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知识 梳理 (zhī shi)
知识点2：用计算器进行( jìnxíng)有理数的运算
(1) 计算器要平稳放置(fàngzhì)，以免按键时发生晃动或滑动 (2) 计算开始时，要先按开启键ON；停止使用时，要注意按关闭键OFF (3) 每次运算时，要按一下清零键ON (4) 注意负数的输入方式
D.无法确定
2021/12/10
B.0-2=-2
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课后作业(zuòyè)
4.下列(xiàliè)运算有错误的是( )
C.8-(-2)=8+2
5.计算( jì suàn):
=-9
D.2-7=(+2)+(-7)
2021/12/10
=179
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=17
知识(zhī shi)拓展
人教版七年级数学 1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法第2课时有理数的加减乘除混合运算
2019/9/11
11
一、选择题(每小题 5 分，共 20 分)
10．(台湾中考)算式[－5－(－11)]÷(32×4)的值为( A )
A．1
B．16
C．－83
D．－1328
2019/9/11
12
2019/9/11
13
11．(郑州月考)某登山队离开海拔5 200米的“珠峰大本营”，向山顶攀 登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6 ℃的低温和缺氧的情况下， 成功登上海拔8 844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－ 4 ℃，峰顶的温度为(结果保留整数)( A )
2019/9/11
3
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4
有理数的加减乘除混合运算 1．(3分)计算－1－2×(－3)的结果等于( A ) A．5 B．－5 C．7 D．－7 2．(3分)(商丘期中)在等式(－8－Ｋ)÷(－2)＝4中，Ｋ表示的数是( D ) A．1 B．－1 C．－2 D．0
2019/9/11
5
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20
(1)如果抽到的是黑桃7，黑桃3，红桃3，梅花7，你能凑成24吗？ 解：(1)能．如[3÷7－(－3)]×7＝24(答案不唯一) (2)请将下面的一组扑克牌凑成24：黑桃Q，红桃K，梅花3，方块A. 解：(2)如12×3＋(－13)－(－1)＝24(答案不唯一)
2019/9/11
3．(3 分)下列运算正确的是( A．(－7289)÷8＝－919 B．15×23＋(－12)×23＝－18 C．(1－12－13)×0＝16 D．4÷(2－12)＝－6
A)
2019/9/11
6
4．(3分)如图是一个简单的数值运算程序，当输入x＝－1时，输出的数值 为_____4___．
1.4.2有理数的除法 第2课时 有理数的加减乘除混合运算
4．(3 分)如图是一个简单的数值运算程序，当输入 x＝－1 时，输 出的数值为__4__.
输入x ―→ ×（－1） ―→ ＋3 ―→ 输出结果 5．(3 分)使用计算器计算某题，按键顺序为 8 × 5 ÷ 4 ＝ ，则 结果为_1_0__.
6．(12 分)计算： (1)(－3)－(－15)÷(－3)； 解：－8 (2)(－3)×4＋(－24)÷6； 解：－16 (3)(－42)÷(－7)－(－6)×4； 解：30 (4)22×(－5)－(－3)÷(－51)． 解：－125
2、统筹全局、集中力量、保证重点、 组织好 与有关 单位的 协作、 分期分 批配套 地组织 施工。
3、做好整体施工部署和分部施工方案 ，合理 安排施 工顺序 、组织 平行流 水立体 交差作 业，充 分利用 空间和 时间发 挥作业 面的使 用效益 。
4、坚持“百年大计，质量第一”确保 安全施 工，贯 彻执行 各项规 章制度 。
A．－26 ℃ B．－22 ℃ C．－18 ℃ D．22 ℃
12．一列数 a1，a2，a3，…，其中 a1＝21，an＝1＋1an－1(n 为不小于 2 的整数)，则 a4 的值为( A )
5 8 13 8 A.8 B.5 C. 8 D.13 13．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律．根据此 规律，m 的值是( D ) A．38 B．52 C．66 D．74
第一章 有理数
4.2 有理数的除法
第1课时 有理数的加减乘除混合运算
1．有理数的加减乘除混合运算，按照“先_乘__除___，后_加__减___”的 顺序进行，若带有括号，则先算括号内的．
2．用计算器进行有理数的加减乘除运算时，一般按式子所表示的 _顺__序___进行即可，其中要注意符号键__（_－__）___的使用．
人教版数学七年级上册1.4.2有理数的除法 完整版PPT课件
运算
1. a b a 1 (b 0) b
2. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相
除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0 .
有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有 理数乘法的运算律简化运算.
乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确 定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按 从左到右的顺序进行计算）.
6 1 +3
互为倒数2
“÷”变“×”
（2）(+6)÷(–2) = –3
6 ( 1 ) –3 2
互为倒数
从中你能得出 什么结论？
探究新知
有理数除法法则（一）
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
用字母表示为 a b a 1 (b 0) b
探究新知 利用上面的除法法则计算下列各题.
探究新知
问题2：我们目前都学习了哪些运算？
加法、减法、乘法、除法.
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除 等多种运算，称为有理数的混合运算.
探究新知 探究1：下列式子含有哪几种运算？先算什么，后算什么？
第二级运算 乘除运算
3 50 2 ( 1 ) 1 ? 5 加减运算
第一级运算
探究新知 探究2：观察式子 (3) (2 1) (5 12) ，应该按照什么顺序 来计算？ 归纳总结
3
课堂检测
基础巩固题
1.
计算
(
4) 5
(2)
解：原式= 4 1
52
=2
5
3. 计算 (7) ( 3) ( 7)
25
解：原式= 7 2 5
37
= 10
3
2. 计算 0.5 7 ( 5)
84
解：原式=
七年级数学上册1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法第2课时有理数的加减乘除混合运算课件(新人教
14
当堂练习
练习： 课本P38第8题
做一做
一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上 升60s，后以12m/s的速度下降120s，这时直升机所在的高度是 多少？
解：450+20×60－12×120 =450+1200－1440 =210
答：这时直升机所在的高度是210m.
例3.请你仔细阅读下列材料：计算
( 1 ) ( 2 1 1 2)
( 1 ) (1 3 2 2). 42 6 14 3 7
解：原式的倒数为
(1 3 2 2) ( 1 )
6 14 3 7
42
( 1 3 2 2 ) (42) 6 14 3 7
7 9 28 12
14
故 ( 1 ) (1 3 2 2) 1
42 6 14 3 7
例2 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元， 7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去 年总盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈 亏（单位：万元）为
（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2 =-4.5+6+6.8-4.6 =3.7 答：这个公司去年全年盈利3.7万元
3 10 6 5
30
＝( 2 1 1 2 ) (30) 3 10 6 5
简便计算,先 取倒数
＝ 20 3 5 12＝10.
故( 1 ) ( 2 1 1 2 )＝ 1 .
30 3 10 6 5
10
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：
( 1 ) (1 3 2 2). 42 6 14 3 7
七年级数学上册 1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法(2)课件 (新版)新人教版
1
K12课件
3
练习
1. 化简
72 （ 72）9 8
9
30 45
（
30）（
45）
2 3
0 75
0
K12课件
4
练习
2. 计算
36
9 11
9
（
405） 11
1 9
4 1 11
（
12）（
4）
1
1 5
（ 12）（ 1）（ 5）12 1 5
5
)
(
1)
5
(2)
25
1;
（2）(6) ( 1 ) ( 5)
46
5. 4
K12课件
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计算：
(1 1) 11 1
32
4 10
解： (1 1 ) 1 1 1
32
4 10
( 1 ) 4 10 65
4 3
K12课件
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思考
(1)2 (1 2)与2 1 2有什么不同？
2
2
(2)(2) (2 3)与(2) 2 3有什么不同？
注意
进行分数的乘除运算，一般要把带分 数化为假分数，把除法化为乘法。
K12课件
9
下面是张三的一次作业的情况,请你指出他的不妥 之处:
1. 5 2 1 5 1 ；
2
2. 4 5 2 1 4 5 2 1 ；
1.53 23 1.7 4 2.3 2
4.5 6 6.8 4.6 3.7
这个公司去年全年盈利3.7万元.
七年级数学上册1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法课时1有理数的除法法则教学课件人教版.pptx
（5）0÷6 ；
（7）10÷2 .
从上面你能发现商的符号有什么规律？
结论
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0.
新课讲解
典例分析
例 1 计算（1）（-36） 9；
（2） ( 12 ) ( 3) .
25
5
解：（1）（-36）9= -(369)=-4；
（2） (
(2)
12 25
3 5
解： (1) (－36)÷9＝－(36÷9)＝－4
(2)12 25Fra bibliotek3 5
=
12 25
5 3
=4
5
新课讲解
知识点2 分数的化简
化简下列分数:
(1) 12 (2) 45
3
12
解: （1）12 ＝(－12) ÷3＝－4 3
（2）45 ＝(－45) ÷(－12) 12 ＝45÷12
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.2 有理数的除法
课时1 有理数的除法法则
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.能表述出有理数除法法则，学会化简分子、分母中 含有“-”号的分数.（重点） 2．会运用法则进行有理数除法运算.（重点、难点）
12 ) 25
(
3) 5
(
12 ) 25
(
5) 3
4 5
.
新课讲解
典例分析
例 2 化简下列各式：
(1) 12 ; (2) 45 .
3
12
解 : (1) 12 (12) 3 4. 3
【精选】七年级数学上册第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2第3课时利用计算器进行有理数的加减乘除混合运
(1)假设张大爷在该公司破产的前一期停止投资，他的投资回报率是多少？ 回报率＝回报金投额资－金投额资金额× 100%
(2)试计算张大爷在这次传销活动中共损失了多少元钱．
解：(1)若张大爷在该公司破产的前一期停止投资，他共投资了 1＋2＋4＋8＝ 15(股)，
C．582
D．502
2．用计算器计算(－62.3)÷(－0.25)×940 时，用带符号键 － 的计算器的按键顺
序是 － 6 2 ·3 ÷ － 0 · 2 5 × 9 4 0 ＝ ，用带符号转换键 ＋/－ 的计算器的按键顺序是 6 2 ·3 ＋/－ ÷ 0 · 2 5 ＋/－ × 9 4 0 ＝ .
∴此时的回报率为530－445500×＋1150×15×100%＝20%. 答：张大爷在该公司破产的前一期停止投资，他的投资回报率为 20%. (2)450×31－530×15－10×31＝5 690(元)． 答：张大爷在这次传销活动中共损失了 5 690 元． 【点悟】 本题考查有理数的运算在实际生活中的应用．解题关键是弄清投 资期数、投资股数、投资金额、回报金额、回报率等概念及计算方法．
类型之三 有理数运算的应用 传销是一种危害极大的非法商业诈骗活动，是国家明令禁止的．参与传
销活动的人，最终是要上当受骗的．据报道，某公司利用传销活动诈骗投资人， 谎称“每位投资者每投资一股 450 元，买到一件价值 10 元的商品后，另外可得到 530 元的回报，每一期投资到期后，若投资人继续投资，下一期追加的投资股数必 须是上一期的 2 倍”．
用计算器计算：
(1)12＋2×2＋221＝ 121 ；
人教版七年级上册1.4.2 有理数的除法课件(共20张PPT)
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解:原式=(-3)-5=-8;
(2)22×(-5)-(-3)÷ -
原式=-110-15=-125;
;
(3) +
÷ - × .
4.计算-28-53 的按键顺序是 (
A.(-) 2 8 (-) 5 3 =
B.- 2 8 (-) 5 3 =
C.2 8 (-) – 5 3 =
D.(-) 2 8 – 5 3 =
600 m.
7.某次数学竞赛共 15 道选择题,规定答对 1 题得 4 分,
答错 1 题扣 1 分,不答得 0 分.某学生答对 12 道题,答错 2
道题,1 道题未答,则该生此次竞赛共得多少分?
解:12×4+2×(-1)+1×0=46(分).
答:该生此次竞赛共得46分.
8.【教材 P38 习题 T8·变式】计算:
)
5.用带符号键(-)的计算器计算-5.13+4.62 的按键顺序
是
(-)
5 ·1 3
+ 4 ·6 2 =
,结果是 -0.51
.
6.【教材 P39 习题 T11·改编】一架直升机从高度为
600 m 的位置开始,先以 20 m/s 的速度垂直上升 60 s,后以
12 m/s 的速度垂直下降 100 s,这时直升机所在的高度是
解:原式=(-15)÷ -
×6.
×6(第一步)
【配套K12]七年级数学上册 1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法(1)教案 (新版)新人教版
课题：1.4.2有理数的除法(1) 教学目标：会进行有理数的除法运算；会化简分数．重点：正确运用法则进行有理数的除法运算．难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商．教学流程：一、知识回顾问题1：有理数乘法法则：答案：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0.问题2：你能说出下列各数的倒数吗?426,,5,1,193---答案：它们的倒数分别为：1913,,,1, 6455 ---二、探究1问题1：怎样计算8÷(－4)呢？指出：除法是乘法的逆运算！∵_____×(－4)＝8∴ 8÷(－4)＝______答案：(－2)，－2又∵ 8×(14-)＝______答案：－2∴ 8÷(－4)＝ 8×(14 -)观察得出：1.除法可以转化为乘法；2.一个数除以－4，等于乘－4的倒数. 问题2：计算：9÷3＝______ 15÷3＝______9×13＝______ 15×13＝______ 答案：3；3；5；5追问1：从中又有什么新发现呢？归纳：有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.追问2：你能用字母把减法法则表示出来吗？答案：a ÷b ＝a ·1b(a ≠0) 注意：除法在运算时有2个要素要发生变化.1.除法变乘法；2.除数变倒数.问题3：类比有理数乘法法则，你能得到有理数除法法则的另一种说法吗？ 归纳：有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除． 0除以任何一个不等于0的数，都得0.例1：计算.(1) (－36)÷9 ；123(2)255⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭解：(1) (－36)÷9＝(－36)×19＝－4 或(－36)÷9＝－(36÷9)＝－4123(2)255⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭125253⎛⎫=-⨯- ⎪⎝⎭45= 练习1：1.计算(－18)÷6的结果等于( )A.－3B.3C.－13D.13答案：A2.下列运算错误的是( )A.15÷(－5)＝－3B.(－13)÷(－3)＝1C.0÷(－2)＝0D.14÷(－16)＝－32答案：B3.计算(1)(－18)÷6；(2)(－63)÷(－7)；(3)1÷(－9)；(4)0÷(－8)；(5)(－6.5)÷0.13；62(6)55⎛⎫⎛⎫-÷-⎪ ⎪ ⎭⎝⎭⎝解：(1)(－18)÷6＝－(18÷6)＝－3(2)(－63)÷(－7)＝63÷7＝9(3)1÷(－9)＝1×(19-)＝19- (4)0÷(－8)＝0(5)(－6.5)÷0.13＝－(6.5÷0.13)＝－50 6265(6)35552⎛⎫⎛⎫-÷-=⨯=⎪ ⎪ ⎭⎝⎭⎝三、探究2问题4：想一想：如何化简下列分数呢？1245(1);(2)312--- 提示：分数可以理解为分子除以分母. 解：12(1)3-＝(－12)÷3＝－4 追问1：化简123-与123- 123-＝－(12 ÷3)＝－4 123-＝12÷(－3)＝－4 追问2：你发现了什么？ 答案：123-＝123-＝123- 解：45(2)12--＝(－45)÷(－12) ＝45÷12＝154 追问1：除法能不能改写成分数形式呢？ 答案：4512追问2：观察4512--与4512的结果，你发现了什么？答案：4512--＝4512练习2：1.下列化简中，正确的是( )A.－2－6＝13B.－1236＝13C.21－7＝－13D.－－0.750.25＝－13答案：A2.化简下列分数：(1)－364＝____；(2)－42－35＝____；(3)0.2－6＝ ；(4)03.14＝____． 答案：－9；65；－130；0 四、应用提高问题5：计算(－4) ÷2， 4÷(－2)，(－4) ÷(－2).联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否成立( a ， b 是有理数，b ≠0)?从它们可以总结什么规律?(1)a a a b b b -==--；(2)a a b b-=- 答：(1)(2)中的式子都成立.规律：分子、分母以及分数这三者中的符号，改变其中两个，分数的值不变.五、体验收获今天我们学习了哪些知识？1．说一说有理数除法法则？2．如何对分数进行符号化简？六、达标测评1.一个数与－4的乘积等于315，则这个数是( ) A.45 B ．－45 C.54 D ．－54答案：B2.两个不为0的数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么( )A.两数相等B.两数互为相反数C.两数互为倒数D.两数相等或互为相反数答案：D3.某冷库的室温为－4℃，有一批食品需要在－28℃冷藏，如果每小时降3 ℃，则________小时能降到所要求的温度．答案：84.化简：72300(1)______;(2)______;(3)______.94575--===-- 答案：－8；23；0 5.若|a |＝4，|b |＝12，且ab ＜0，则a ÷b 的值为______； 若|4－x |＋|y ＋2|＝0，则x ÷y 的值为________．答案：－8 ；－26.计算：(1)(－6)÷(－1.5)；(2)15÷(－53)；(3)(－212)÷(－112)． 解：(1)(6)( 1.5)6 1.54-÷-=÷=53(2)15()15()935÷-=⨯-=- 11525(3)(2)(1)()()22233-÷-=-⨯-= 7.列式计算：(1)两数的积是1，已知一个数是－237，求另一个数； (2)两数的商是－312，已知被除数是412，求除数． 解：(1)1÷(－237)＝－717(2)412÷(－312)＝－978.已知海拔每升高1000 m ，气温下降6℃.某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃.求热气球的高度．解：8－(－1)＝9(℃)9÷6×1000＝1500(m)答：热气球的高度为1500 m.七、布置作业教材38页习题1.4第4、6题．。
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1.4.2 有理数的除法(1)
班级 姓名
【学习目标】
1. 理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算。
2.经历有理数除法法则的探究过程，培养自己的观察、归纳、概括、运算及逆向思维能力。
3. 通过自己思索、判断，培养学习数学的自信心。
【学习过程】
一、创设情景、引入新课
1.小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟,问小明家离学校有多远? 放学后,小明仍然以每分钟50米的速度回家,应该走多少分钟?
有理数除法与乘法之间满足怎样的关系？
2.求出下列各数的倒数。
二、自主学习、合作探究
1. ?)4(8=-÷ 与 8(____))4(=⨯- 应该为同一个问题，为什么？
所以： =-÷)4(8
2.比较大小 ）
（）（4
1
0____40)
2
1()411____()2()411(;
31
)15____(3)15();
41
(8_____)4(8-⨯-÷-⨯--÷-⨯-÷--⨯-÷
通过探究，发现规律
用字母表示为：
三、释疑解难、精讲点拨
例1：计算（1）9)36(÷- ； （2） )5
3()2512(-÷-
完成下列练习，并观察计算结果的正负情况。
计算：（1） 6)18(÷-； （2）)7()63(-÷-； （3）)9(1-÷； （4）)8(0-÷
总结：两数相除的符号法则： 两数相除，同号得（ ），异号得（ ），并把绝对值相（ ）。
0除以一个任何一个不等于0的数，都得( )。
例2：化简下列分数： （1）312-； （2）12
45
--
例3：计算：
（1））（5)75125(-÷-； （2）)4
1(855.2-⨯÷
-
四、巩固训练、深化提高
1.化简 （1）129-；（2）1236--；（3）48
24
-．
2.计算 （1）9)11936
(÷- （2））
（5
11)4()12(-÷-÷- （3） ）（25.0)58
()32(-÷-⨯-
五、总结升华、反思提升 总结本节课的收获
1. 2. 3.
【学习评价】
答案：
四、巩固训练、深化提高 1、2-33
1
234-
1）（）（）（ 2、（1）1114
-（2）25-（3）15
64-。