济南大学物理ch11-12恒定电流 电磁感应 电磁场答案

第十一章 稳恒电流的磁场§11.2 毕奥-萨伐尔定律一．选择题和填空题DC 3、20d 4alI πμ 平行z 轴负向 4、)11(40baI+μ 垂直纸面向里．5、)2/(2e m Beπ )2/(22e m RBe二．计算题1、解：利用无限长载流直导线的公式求解． (1) 取离P 点为x 宽度为d x 的无限长载流细条，它的电流x i d d δ=(2) 这载流长条在P 点产生的磁感应强度 xiB π=2d d 0μxxπ=2d 0δμ 方向垂直纸面向里．(3) 所有载流长条在P 点产生的磁感强度的方向都相同，所以载流平板在P 点产生的磁感强度==⎰B B d ⎰+ba bxdx πδμ20bb a +π=ln20δμ 方向垂直纸面向里．2、解：由毕奥－萨伐尔定律可得，设半径为R 1的载流半圆弧在O 点产生的磁感强度为B 1，则1014R IB μ=方向：垂直纸面向内同理, 2024R IB μ=方向：垂直纸面向外∵ 21R R > ∴ 21B B < 故磁感强度 12B B B -=204R Iμ=104R Iμ-206R Iμ=∴ 213R R =§11.3 磁通量 磁场的高斯定理一．选择题和填空题D 2、221R B π-3、 1.26×10-5Wb （6104-⨯π Wb ）二．计算题1、解：匀强磁场B对平面S的磁通量为： θΦcos BS S B==⋅设各面向外的法线方向为正(1) 24.0cos -=π=abOc abOc BS Φ Wb (2) 0)2/cos(=π=bedO bedO BS Φ (3) 24.0cos ==θΦacdeacde BSWb三．理论推导与证明题、改错题1、 答∶这个推理不正确． 因为推理中写 ⎰⎰=⋅==⋅SSS B dS B S d B 0不正确，得不出必有B =0的结论．正确的应该写⎰⎰=⋅==⋅SSS B dS B S d B 0cos θ上式当封闭面上各点2π=θ 或0cos =⎰SdSθ时就可成立． ∴B 不一定要等于零．x zOdc θ θ 40 c m30 c mBn§11.4 安培环路定理一．选择题和填空题DBBBD 6、π×10-3 T 7、Rihπ20μ二．计算题1、解：圆电流产生的磁场 )2/(201R I B μ= ⊙ 长直导线电流的磁场 )2/(202R I B π=μ ⊙ 导体管电流产生的磁场 )](2/[103R d I B +π=μ ⊗ 圆心Ｏ点处的磁感强度 321B B B B -+= )()1)((2120d R R RId R I +-π++⋅π=μ ⊙2、解：在圆柱体内部与导体中心轴线相距为r 处的磁感强度的大小，由安培环路定律可得：)(220R r rRIB ≤π=μ因而，穿过导体内画斜线部分平面的磁通Φ为 ⎰⎰⋅==S B S B d dΦr r RIRd 2020⎰π=μπ=40Iμ三．理论推导与证明题1、答：第一说法对，第二说法不对． 2分∵围绕导线的积分路径只要是闭合的，不管在不在同一平面内，也不管是否是圆，安培环路定理都成立．§11.5 磁场对电流的作用一．选择题和填空题CB 3、BIR 2 沿y 轴正向二．计算题1、解：载流导线MN 上任一点处的磁感强度大小为： )(210x r I B +π=μ)2(220x r I -π-μMN 上电流元I 3d x 所受磁力： x B I F d d 3=)(2[103x r I I +π=μx x r I d ])2(210-π-μ⎰-π-+π=rx x r I x r I I F 020103d ])2(2)(2[μμ-+π=⎰rx xr I I 0130d [2μ]d 202⎰-rx x r I]2ln2ln [22130rr I rr I I +π=μ]2ln 2ln [22130I I I -π=μ2ln )(22130I I I -π=μ若 12I I >，则F 的方向向下，12I I <，则F的方向向上2、解：长直导线AC 和BD 受力大小相等,方向相反且在同一直线上，故合力为零。

半圆部分受力，BIRFFAB2==方向沿y 轴正向§11.6 带电粒子在电场和磁场中的运动一．选择题和填空题ABBD 5、 1∶2 1∶2二．计算题1、解：洛伦兹力的大小 B q f v = 对质子： 1211/R m B q vv =对电子： 2222/R m B q v v = ∵ 21q q = ∴ 2121//m m R R =§11.7 磁介质一．选择题和填空题C 2、 0.226 T (72310-⨯πT) 300 A/m 3、rI π2 ，rIπμ2二．计算题1、解：由安培环路定理：∑⎰⋅=i I l H d0< r <R 1区域： 212/2R Ir rH =π 212R Ir H π=， 2102R IrB π=μR 1< r <R 2区域： I rH =π2 rI H π=2， rIB π=2μR 2< r <R 3区域： )()(22223222R R R rI I rH ---=π )1(22223222R R R rrI H ---π=)1(2222322200R R R rrIH B ---π==μμr >R 3区域： H = 0，B = 02、解：(1) 在环内作半径为r 的圆形回路, 由安培环路定理得NI r B μ=π⋅2， )2/(r NI B π=μ在r 处取微小截面d S = b d r , 通过此小截面的磁通量r b rNIS B d 2d d π==μΦ穿过截面的磁通量⎰=SS B d Φr b rNId 2π=μ12ln2R R NIbπ=μ(2) 同样在环外( r < R 1 和r > R 2 )作圆形回路, 由于0=∑i I 02=π⋅r B ∴B = 0第十二章 电磁感应与电磁场§12.1 电磁感应的基本定律一．选择题和填空题BD 3、t a nI m ωωμcos 20π- 4、 3.14×10-6 C二、1、解：两个载同向电流的长直导线在如图坐标x 处所产生的磁场为 )11(2210r r x xB +-+π=μ选顺时针方向为线框回路正方向，则 )d d (21111210⎰⎰⎰+++-+π==br r br r r r x x xx IaBdS μΦ)ln(222110r b r r b r Ia+⋅+π=μ∴ tI r r b r b r a td d ]))((ln[2d d 21210++π-=-=μΦt r r b r b r a I ωωμcos ]))((ln[2212100++π-= 2、解： （1）将磁通量的单位化为韦伯得Φ = (3t 2 + 2t + 1)/103，感生电动势大小为ε = |d Φ/d t | = 2(3t + 1)/103．t = 2s 时的感生电动势为1.4×10-2(V)．（2）由于原磁场在增加，根据楞次定律，感应电流所产生的磁场的方向与原磁场的方向相反，所以在线圈中感生电流的方向是逆时针的，从电阻的左边流向右边．§12.2 动生电动势和感生电动势一．选择题和填空题AD 3、8/32l B ω -8/32l B ω 0 4、1.11×10-5 V A 端二．计算题1、解：(1) ⎰⎰⋅π==Sr l rIS B t d 2d )(0μΦ⎰++π=tb ta r rlI v v d 20μta tb l I v v ++π=ln20μ (2) aba b lI tt π-=-==2)(d d 00v μεΦ2、解：大小：ε=⎪d Φ /d t ⎪= S d B / d tε= S d B / d t =t B Oa R d /d )sin 2121(22θθ⋅- =3.68 mV方向：沿adcb 绕向． §12.3 自感和互感一．选择题和填空题CC 3、 0.400 H二．计算题1、解：设螺绕环中通电流I ，在环内取以环中心为圆心，半径为r 的圆形回路，由安培环路定理有⎰⋅=NI l B 0d μNI rB 02μ=π 则 )2/(0r NI B π=μ通过螺线管矩形截面的磁通链数ψ为： 21200ln2d 2d 12R R hIN r h rNIVS B N R R π=π==⎰⎰⋅μμψ∴2120ln2/R R hN I L π==μψ2、解：(1) r Bl S B d d d ==⋅Φ )2/(0r I B π=μ∴ a b lI r l rIbaln2d 200π=π=⎰μμΦ tI ab ltd d )(ln2d d 0π-=Φ-=με tab lI 300eln23-π=μ 感应电流方向为顺时针方向．(2) ab lIM ln20π=Φ=μ§12.4 磁能一．选择题和填空题 DCC 4、1∶16二、1、解： ⎰∑⋅=i I l H d ， I rH =π2 (R 1< r < R 2)rI H π=2， rIH B π==2μμ2222)2(22r IB w m π==μμμcl r r w V w W m m m ⋅π==d 2d d r rl r Id 2)2(222ππ=μ∴ ⎰⎰π==2121d 4d 2R R R R m m rr lI W W μ122ln4R R lI π=μ§12.5 麦克斯韦电磁场理论简介一．选择题和填空题CA 3、 ② ③ ①二．理论推导与证明题1、答：此式说明，磁场强度H沿闭合环路L 的环流，由回路L 所包围的传导电流和位移电流的代数和决定．它的物理意义是：不仅传导电流可激发磁场，位移电流(即变化的电场)也同样可在其周围空间激发磁场．。