求代数式的值.1代数式教案

1 2.1代数式（第1课时，共3课时） 霍山县东西溪乡中心学校 汪昌宏 【教学目标】 1.在具体情境中进一步体验字母表示数的意义，理解代数式的有关概念，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感； 2.掌握代数式的书写规范，能把文字语言表述的数量关系用代数式表示出来； 3.经历列代数式的过程，体会代数式可以表示数量关系，培养学生观察、分析和抽象思维能力。 【教学重点】 1.说出代数式所表达的数量关系； 2.根据语言文字表述的数量关系写出规范的代数式。 【教学难点】 正确理解题意，从中找出数量关系中的运算顺序，并能准确地写成代数式。 【教学过程】 一、复习回顾，引入新课： 1.上节课我们共同学习了“用字母表示数”，我们知道了用字母表示数有许多优点，实际上用字母表示数就是代数。让我们共同回忆一下上一节课我们用字母代替数得到了哪些式子。

2190,,2,21,4,3nabkkarh 2.设甲数为x，你能用含x的式子表示乙数吗？ ⑴、乙数比甲数大5； ⑵、乙数比甲数的2倍小3； ⑶、乙数比甲数的倒数小7； ⑷、乙数比甲数大16% 。 二、合作交流，探索新知: 1.观察上面所列式子，这些式子有什么特征？ 2.代数式：用加、减、乘（乘方）、除等运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子。 注意：单独的一个数字或字母也是代数式。 强调：代数式与等式、不等式的联系和区别。 3.代数式的书写格式： ⑴、数字与字母、字母与字母相乘，乘号可以写成“●”或省略不写，数字与字母相乘时，数字写在字母的前面，字母与字母相乘时，相同的字母要写成幂的形式，数字与数字相乘时，乘号不能省略； ⑵、如果式子中出现除法一般写成分数形式； ⑶、如果字母前面的数字是带分数，要把它化成假分数。 ⑷、代数式后有单位，和、差形式的代数式应添上括号。 4.例题分析：

(1)列代数式

文字语言叙述型 例1 教材P58页 生学完后练习P59页练习第1、3题 2

数量关系型 例2、3 详见教材 生学完后练习P59页练习第2、4题P60页第1、3题 强调：列代数式要注意的问题： ①要认真读题，弄清问题中涉及哪些量，以及各数量之间的关系； ②确定用什么运算，以及运算顺序； ③按代数式的书写格式规范的写出代数式。

（2） 说出下列代数式的意义: 例4、（详见教材第60页） 生学完后练习P60页练习第4题 5.练一练： 说出下列代数式的意义：

23,80%,,235mxpx 四、巩固练习，应用新知： 教材第67页 习题 第1——2题 五、归纳总结，巩固新知 1.知识：代数式，代数式的意义，列代数式，代数式的书写等。 2.强调：代数式不能含有等号或不等号。 3.知识网络： 概念 代数式 代数意义 意义 列代数式 几何意义 六、作业评价，反馈新知： 教材第67页 习题 2.1 第3——5题。 七、教后反思：

2.2代数式（第2课时，共3课时）

【教学目标】 1.了解单项式、多项式、整式的概念，弄清楚它们之间的联系与区别； 2.掌握单项式系数、次数的概念，并能熟练地说出单项式的系数与次数； 3.掌握多项式的项数、次数的概念，并能熟练地说出多项式的项数与次数。 【教学重点】 1.掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并能找出单项式的系数、次数； 2.多项式的概念及多项式的项数、次数的概念。 【教学难点】 识别单项式的系数与次数及多项式的次数。 3

【教学过程】 一、复习回顾，引入新课 1.列代数式的要点。 2.列代数式：

⑴、温度由Ct下降5C后的温度是 C； ⑵、小明想为希望工程捐款,每月从零用钱中贮存x元钱,一年后小明共存款 元； ⑶、某饭店要定做一批圆桌桌面,已知桌面的半径为r厘米,则每个桌面的面积是 平 方厘米；

⑷、若一个三角形的一边长为5,这条边上的高为h，则这个三角形的面积为 ； ⑸、一个塑料三角尺如右图所示,则阴影部分所占的面积是 ； ⑹、小明房间的窗户如右图所示,其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径均相同)，装饰物所占的面积是 ，窗户中能射进阳光的部分的面积是 (窗框面积忽略不计).

3.观察上述所列代数式，它们包含了哪些运算？ 二、合作交流，探索新知： 1.你能将上面所列代数式分类吗？你分类的依据是什么？ 2.单项式：由数与字母的乘积所组成的代数式。单独一个数或字母也是代数式。 3.单项式的构成：数字因数与字母因数，数字因数包括性质符号。你能说出上述单项式的数字因数与字母因数吗？ 4.单项式的系数与次数： ⑴、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 ⑵、上述单项式由几个字母组成？每个字母的指数是多少？ ⑶、一个单项式中所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。

⑷、强调：x的系数是1，3的系数是3，次数是0. 5.填一填：

6.练一练： ⑴、写出下列单项式的系数和次数：

单项式 -7 系数 次数

b a 2116bzyx3223356.2ab2a

xyz

x65 4

2222115,,,,.32abxyabaah ⑵、教材第64页 练习 第1题 ①——⑤，第2题；

⑶、如果代数式25mxy是四次单项式，则m= 。 三、观察归纳，再探新知： 1.观察：代数式 5t，mnba2121 ，2161bba有什么共同特征？他们与单项式有什么关系？ 2. 多项式：几个单项式的和。 在多项式中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式的项与常数项都包括性质符号。 3.说一说，下列多项式各有几项？分别是什么？

222223222211,4,1,1,23323xyaabbxyxyxxxxyy。 4.多项式的次数：多项式中，次数最高项的系数，叫做这个多项式的次数。 如多项式2325xx有三项：23x、2x、5，这三项的次数分别是2、1、0，最高的次数是2，

所以2325xx是二次多项式。 5.多项式的名称：×次×项式。 6.说出上述多项式的次数与名称。 7.强调：⑴、多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高项的次数； ⑵、多项式的每一项都包括前面的性质符号。 8.整式：单项式与多项式统称整式。 单项式和多项式统称为整式，它们都有次数，但多项式没有系数；多项式的每一项是一个单项式，含有字母的项都有系数。如果一个代数式既不是单项式也不是多项式，那么它就一定不是整式。 问题：如何判断一个代数式是不是整式？能否仿照有理数的分类对代数式进行分类？ 9.按要求将下列各式填入相应的集合中。

253,2,,,0,,,21.7727xmxxxyxnx

单项式集合｛ ……｝ 多项式集合｛ ……｝ 整式集合 ｛ ……｝ 四、巩固练习，应用新知： 1．教材第64页 练习 第1——4题； 2.填表：

3.把下列各式分别填在相应的集合里： 5

2222311,34,,,0,,,9.72xyaxaxxxxxxxyxyx 单项式集合｛ ……｝ 多项式集合｛ ……｝ 整式集合 ｛ ……｝ 一次式集合｛ ……｝ 二次式集合｛ ……｝ 五、归纳总结，巩固新知： 定义：数与字母的积组成的式子。单独的数或字母也是单项式。 1.单项式 系数：单项式中的数字因数。 次数：所有字母的指数的和。

单项式 2.整式 定义：几个单项式的和。 多项式 每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项。 次数：次数最高项的次数。 3.凡分母中含有字母的代数式都不属于整式，在整式范围内用“＋”或“－”将单项式连起来就是多项式，不含“＋”或“－”的整式绝对不是多项式，而单项式注重一个“积”字。 六、作业评价，反馈新知： 1.教材第67页 习题2.2 第6题 2. 指出下列多项式的次数与项：

;312)1(xy（2）a2＋2a2b＋ab2－b2;．mnnmnm3532)3(2233

七、教后反思：

2.2代数式（第3课时，共3课时）

【教学目标】 1.掌握代数式的值得概念，会求代数式的值； 2.培养学生准确地运算能力，并适当渗透对应的思想； 3.通过求代数式的值，体会代数式实际上是由计算关系反映的一种数量间的关系。 【教学重点】 当字母取具体数字时，对应的代数式的值得求法及正确地书写格式。 【教学难点】 准确地求出代数式的值。 【教学过程】 一、创设情境，引入新课： 1.出示代数式210n： ⑴、用语言叙述代数式210n的意义； ⑵、你能用这个代数式编一道实际问题。 ⑶、先由学生说，在学生回答的基础上出示下面的文字。 某校为了开展体育活动，要添置一批排球，每个班配2个，学校另外留10个，如果 这个学校有n个班，总共需要多少个排球？