基于随机规划的正负旋转备用容量求解方法
含风电场的电力系统动态经济调度
含风电场的电力系统动态经济调度一、本文概述随着全球能源结构的转型和可再生能源的大力发展，风电作为一种清洁、可再生的能源形式，其在电力系统中的比重日益增加。
然而，风电的随机性和不可预测性给电力系统的调度和运行带来了新的挑战。
因此，研究含风电场的电力系统动态经济调度问题具有重要的理论和实践意义。
本文旨在探讨含风电场的电力系统动态经济调度问题，分析风电对电力系统调度的影响，提出相应的调度策略和优化方法。
文章将介绍风电场的基本原理和特性，包括风电的预测方法、风电出力的随机性及其对电力系统的影响。
然后，文章将综述现有的电力系统调度模型和方法，分析其在处理风电场时的局限性和不足。
接着，文章将提出一种基于动态经济调度的优化模型，该模型能够综合考虑风电的不确定性、电力系统的运行成本以及系统的稳定性等因素，实现风电场与传统电源之间的优化调度。
文章将通过仿真实验验证所提模型的有效性和可行性，为含风电场的电力系统动态经济调度提供理论支持和实践指导。
本文的研究内容不仅有助于提升电力系统的运行效率和稳定性，也有助于推动风电产业的可持续发展，为实现全球能源结构的绿色转型提供有力支持。
二、风电场特性及其对电力系统的影响风电场作为可再生能源的重要组成部分，具有显著的特点和复杂的影响因素，这些特性直接对电力系统的动态经济调度产生深远影响。
风电场的主要特性包括其出力的不确定性、间歇性以及反调度特性。
这些特性使得风电在电力系统中扮演着既带来清洁能源又带来调度挑战的双重角色。
风电出力的不确定性主要源于风能的自然特性。
风速的随机性和间歇性导致风电场出力难以准确预测。
在实际运行中，风电出力的波动会对电力系统的稳定运行产生影响，如频率偏差、电压波动等。
因此，在电力系统的动态经济调度中，必须充分考虑风电出力的不确定性，合理安排备用容量和调度策略，以确保电力系统的安全稳定运行。
风电的间歇性特点使得风电场在电力系统中呈现出不同于传统电源的运行特性。
基于机会约束规划的储能日前优化调度
第 37 卷 第 11 期 2013 年 11 月 文章编号：1000-3673（2013）11-3055-05
为： (1)
s.t. Pr {g j ( x , ) 0, j 1, 2, , k} 式中： x 为 n 维决策向量； 是概率密度函数已 知的随机向量； f ( x ) 为目标函数； g j ( x, ) 0, ( j 1, 2,, k ) 为随机机会约束函数； Pr { } 表示 { } 中事件成立的概率；为给定的置信水平。
max cos( x, y)= xt yt /( xt2 yt2 )
t 1 t 1 t 1
n
n
n
(7)
式中：t=1,2,…,96； xt 为第 t 个时段风光储总出力；
yt 为第 t 个时段的给定的计划出力； cos( x , y ) 为风
光储总出力曲线与计划出力曲线的夹角余弦。 2.3 约束条件
[13]
cos( x, y)
n n n ( x , y) xi yi / ( xi2 yi2 ) || x || || y || i 1 i 1 i 1
(6)
式中：x 和 y 为要比较相似度 2 个向量；xi 和 yi 分别为向量 x 和向量 y 所对应的第 i 个数。 对于本文，目标函数表示为
准差； PWN 和 PPVN 为风电和光伏装机容量。所以，
电力系统经济调度
2．发电报价曲线是任意的
电力市场条件下，各发电公司为了获取最大利润， 报价是任意的，而不像传统电力系统经济调度模式下 那样发电机的成本曲线有一定的规律（一般是单调 的）。电力市场条件下报价曲线可能存在单调上升、 单调下降、无规律报价曲线等多种情况，如图所示。
因此，经济调度算法应做多种准备，既可以处理 不降的报价曲线，又可处理下降(甚至波动)的报价曲线， 不能为此“削足适履” 。同时，电力市场条件下竞价 的单位可以是机组、发电厂和发电公司，竞价的周期 可以是年、月、日、时。
三、经济调度的发展
80年代中期最优潮流计算技术已趋成熟，但 实用化进程仍然缓慢。这一时期实用的主要是基 于简化模型和线性规划技术的有功安全约束调度。 80年代末电力系统经济调度，可归纳为经济调度 模型、短期调度计划、长期运行计划和实时发电 控制等四个方面
三、经济调度的发展
现在国家新提出了节能发电调度，并颁布 了《节能发电调度办法》。节能发电调度是指 在保障电力可靠供应的前提下，按照节能、经 济的原则，优先调度可再生和清洁发电资源， 按机组能耗和污染物排放水平由低到高排序， 依次调用发电资源，最大限度地减少能源、资 源消耗和污染物排放。
5．联合电力系统经济调度
随着电力网的不断扩大和电网互联，临近的电力 网通过联络线连接在一起运行，由此可以错开峰荷， 降低备用容量、充分利用对方资源，这就需要考虑联 合电力系统经济调度问题，其目的是确定各系统间的 联络线交换功率计划，以协调更大范围的运行经济效 益。
6．考虑安全约束的经济调度
仅仅考虑经济特性编制的调度计划不一定实用， 因为它可能不满足系统的安全约束。实际电力系统调 度计划总是要把安全放在第一位的，因为电网事故所 造成的经济损失要远远大于经济调度带来的效益，因 此必须研究考虑安全约束的经济调度。如果两个区域 间的传输线或功率流超过传输线实际物理能力极限时， 就要减少相应的实际发电功率，不再考虑经济性。
一种可在特高压或风电大量接入后减少旋转备用的新方法
第42卷第7期电力系统保护与控制V ol.42 No.7 2014年4月1日Power System Protection and Control Apr.1, 2014 一种可在特高压或风电大量接入后减少旋转备用的新方法郭为民，魏 强，唐耀华（国网河南省电力公司电力科学研究院，河南 郑州 450052）摘要：由于风电和火电机组相比更加多变，难以预测，增加风电的注入水平一般会需要更多的旋转备用，这会增加成本。
调压辅助调频有助于改善这一问题。
当风电出力突然大幅度下降导致频率下降时，可以通过调低负荷电压来减少有功需求、提高事故后电网频率, 然后再通过AGC将频率恢复到正常水平。
在指定允许的LOLP或LOLE时，可以通过概率计算得到这种方法减少的旋转备用数量。
调压辅助调频也可在特高压接入后节省需要的旋转备用。
仿真计算证明了该方法的有效性。
关键词：频率控制；旋转备用；风电；特高压；电压降低A new approach to decrease reserve demand when bulky wind power or UHV is connectedGUO Wei-min, WEI Qiang, TANG Yao-hua(Electric Power Research Institute, State Grid Henan Electric Power Company, Zhengzhou 450052, China)Abstract: Since wind power is more versatile and unpredictable than traditional thermal power, increasing wind penetration level generally needs more spinning reserve, which is not economical. Frequency related voltage control can be helpful to solve this problem. When frequency becomes lower due to a sudden sharp decrease of wind farm output, load voltage can be lowered to decrease the demand of active power and improve the grid frequency after the accident. And then AGC is adopted to restore frequency to normal level. Given the loss of load probability (LOLP) or loss of load expected (LOLE), the quantity of spinning reserve can be obtained by probability calculation. This method can also be used when large generation (like 1000 kV UHV line) is lost to avoid load shedding. Simulation also validates the effectiveness of this method.Key words: frequency control; spinning reserve; wind power; UHV transmission; voltage reduction中图分类号：TM76 文献标识码：A 文章编号：1674-3415(2014)07-0001-070 引言随着建设坚强智能电网的不断深入，我国电网逐步进入了特高压投入运行、新能源广泛接入的新时代。
考虑系统可靠性和经济性的机组组合方法
第32卷第6期电网技术V ol. 32 No. 6 2008年3月Power System Technology Mar. 2008文章编号：1000-3673（2008）06-0047-05 中图分类号：TM621.3 文献标识码：A 学科代码：470⋅4051 考虑系统可靠性和经济性的机组组合方法孙 闻，房大中（天津大学电气与自动化工程学院，天津市南开区 300072）Unit Commitment Considering System Reliability and EconomySUN Wen，FANG Da-zhong（School of Electrical Engineering & Automation，Tianjin University，Nankai District，Tianjin 300072，China）ABSTRACT: A new model of unit commitment that counts the charge of purchasing spinning reserve in operation cost and corresponding solution are proposed. The feature of the proposed model is to make the total operation cost of the units minimum under the presupposition of ensuring power system reliability while the influences of forced outage rate of units and the and fuel increment rate are considered. In the proposed model, the sub-problem of economic load allocation is solved by simplex-simulated annealing algorithm. Calculation results of a 26-machine test system show that by use of the proposed method the operation cost of the test system can be effectively reduced.KEY WORDS: unit commitment；spinning reserve；forced outage rate；simplex-simulate annealing algorithm摘要：提出一种将购买旋转备用费用计入运行成本的机组组合的数学模型和求解方法。
机组组合问题的优化方法综述
机组组合问题的优化方法综述一、本文概述随着能源行业的快速发展，电力系统的稳定性和经济性越来越受到关注。
机组组合问题，即在满足电力系统负荷需求的优化发电机组的运行组合，以提高电力系统的整体运行效率和经济性，成为当前研究的热点。
本文旨在综述机组组合问题的优化方法，对现有的各类优化算法进行全面分析和比较，为相关领域的研究者和实践者提供有益的参考。
本文将简要介绍机组组合问题的基本概念和数学模型，为后续的优化方法分析奠定基础。
将重点介绍并分析传统优化方法，如线性规划、动态规划、整数规划等，以及现代启发式优化算法，如遗传算法、粒子群优化算法、模拟退火算法等。
这些算法在机组组合问题中的应用将被详细阐述，包括其优点、缺点以及适用范围。
本文将总结机组组合问题优化方法的发展趋势，并对未来的研究方向进行展望。
通过本文的综述，读者可以全面了解机组组合问题的优化方法，为进一步提高电力系统的稳定性和经济性提供理论支持和实践指导。
二、机组组合问题的数学模型机组组合问题（Unit Commitment Problem, UCP）是电力系统运行中的一个核心问题，其目标是在满足系统负荷需求、系统安全约束以及机组运行约束的前提下，通过优化决策各机组的启停状态以及出力分配，来实现某种运行成本的最小化。
为了有效地解决UCP，首先需要建立其相应的数学模型。
机组组合问题的数学模型通常由目标函数和约束条件两部分组成。
目标函数通常与系统的运行成本相关，例如总燃料成本、排放成本或综合成本等。
约束条件则涵盖了电力系统的各种物理和运行限制，如功率平衡约束、机组出力上下限约束、爬坡率约束、旋转备用约束等。
在数学形式上，机组组合问题可以表示为一个混合整数线性规划（Mixed Integer Linear Programming, MILP）问题。
其中，整数变量用于表示机组的启停状态（0表示停机，1表示运行），而连续变量则用于表示机组的出力。
由于机组组合问题是一个NP难问题，其求解复杂度随着机组数量和系统规模的增加而迅速增长，因此在实际应用中，通常需要采用启发式算法、智能优化算法或近似求解方法来求得满意解。
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基于随机规划的正负旋转备用容量求解方法陈刚;刘建坤;周前;张宁宇【摘要】为研究正负旋转备用容量对电力系统运行费用的影响,提出了一种随机规划二阶段补偿模型,其目标函数包括计划运行费用和补偿费用.在不同正负备用容量情况下,采用拉格朗日松弛法和Monte Carlo模拟对模型进行求解,结果表明:系统的总运行费用随着负备用的增加始终单调递增;当系统中负荷和风电功率的随机性较强时,最大和最小正旋转备用之间存在最优值使得总运行费用最小.最后采用粒子群(PSO)智能算法对10机系统的最优正旋转备用容量进行了求解.【期刊名称】《中国电力》【年(卷),期】2016(049)004【总页数】6页(P73-78)【关键词】风电;正负旋转备用;随机规划;蒙特卡罗;粒子群算法;拉格朗日松弛法【作者】陈刚;刘建坤;周前;张宁宇【作者单位】国网江苏省电力公司,江苏南京 210024;国网江苏省电力公司电力科学研究院,江苏南京 211103;国网江苏省电力公司电力科学研究院,江苏南京211103;国网江苏省电力公司电力科学研究院,江苏南京 211103【正文语种】中文【中图分类】TM73电力系统备用容量是指在机组发生故障、负荷突然增加或减少的情况下，为重新达到负荷平衡，机组在短时间内可增加或减少的有功功率，分为热备用和冷备用。
本文研究的旋转备用是指系统10 min内正负旋转备用，属于热备用的一种，也是目前国内外电力市场最常见一种备用类型。
通常取系统最大负荷的2%～5%或者最大一台机组的容量作为系统的旋转备用容量，这种方法以满足系统安全稳定运行为首要考虑因素，较少考虑系统不确定随机因素对旋转备用容量以及系统经济性的影响［1-3］。
目前，风电功率的预测误差通常在25%～40%［4］，再加上负荷预测误差，当系统旋转备用容量不足以应对风电功率和负荷的预测误差时，会影响系统的稳定性和可靠性［5］；而当旋转备用容量远大于风电功率和负荷的预测误差时，又会造成能源浪费［6-7］。
文献［8-10］在含风电场电力系统经济调度中同时考虑了正负旋转备用约束条件，但求解算法仍为确定性方法。
文献［11-12］分析并评述了随机规划和鲁棒优化算法的优缺点，采用电量不足期望（EENS）作为衡量备用容量是否满足要求的标准，通过迭代计算得到备用容量。
针对现有方法的不足，本文基于随机规划理论，提出一种二阶段补偿模型来求解含风电场电力系统正负旋转备用容量。
1.1 目标函数式中：J为调度周期内系统的总运行费用；T为调度周期数；NT是机组总数；pi，t为机组i在时段t的计划出力；ui，t为机组i在时段t的计划启停状态；Ci（pi，t）为机组i在时段t的发电成本函数；Sit为启动费用。
总运行费用由两部分组成：Ci（pi，t）×ui，t+Sit为根据负荷和风电功率预测值计算得到的计划运行费用；另一部分ES为二阶段的补偿费用，采用期望值形式，表示当实际运行中出现有功功率不平衡的情况时，启用正负旋转备用以及购买正备用容量引起的费用。
目标函数中忽略了火电机组的停机费用和风力机的运行费用。
1.2 系统约束条件（1）系统功率平衡约束（忽略网损）为式中：为风电场在t时段的出力预测期望值；为t时段的负荷预测期望值。
（2）系统的旋转备用约束。
正旋转备用约束为式中：SRt+为t时段系统的正旋转备用容量；Pi，max为机组i的最大出力；Pti，max为机组i在 t时段的最大出力；RUPi为机组i的向上爬坡率；T10为旋转备用响应时间，取 10 m in；T60为一个运行时段，取1 h。
负旋转备用约束为式中：SRt-为t时段系统负旋转备用容量；Pi，min为机组i的最小出力；Pti，min为机组i在t时段的最小出力；RDWi为机组i的向下爬坡率。
1.3 火电机组约束（1）发电机组出力约束为（2）发电机组最小启停时间约束为式中：xi，t为发电机组i在t时段之前已经连续停机或者开机的时间，大于0为开机，小于0为停机；为机组i最小开机运行时间；为机组i的最小停机时间。
（3）机组出力的爬升约束为1.4 二阶段补偿费用期望值（1）目标函数为式中：（Δpi，t）2表示处于启动状态的火电机组由于启用备用而引起出力调整带来的费用；Cj（pj，t）×uj，t+ Sj（xj，t，uj，t）表示处于停机状态的机组重新启动发电而引起的费用；αj，t表示额外启动机组带来的惩罚费用系数；φtpe，t表示当现有正旋转备用不满足有功功率平衡时，额外购买正备用所需的费用；φt为正备用容量的单价，本文中取值为系统最贵一台机组的费用微增率；pe，t为有功差额；NONt，T为t时段中处于启动状态的机组；NOFFt，T为t时段中处于停机状态，但满足最小停机约束可以启动的机组；为 t时段风电随机变量和负荷随机变量的概率分布函数。
（2）系统约束为（3）机组约束为当正负备用容量SRt+和SRt-为一固定值时，目标函数式（1）的求解分成两步，即随机变量实现前，计划运行费用和机组启停与出力的求解，以及实现之后补偿费用期望值ES的计算。
2.1 计划运行费用以及机组启停和出力的求解以式（1）中的第一部分费用为目标函数，式（2）～（10）为约束条件组成计划运行费用的求解模型。
模型中不包含随机变量，本质上是一个确定性的机组组合问题，可以采用经典拉格朗日松弛法求解。
求解的思想是通过拉格朗日乘子把系统耦合约束条件的式（2）、（3）、（4）、（5）和（6）放到目标函数中，得到增广函数为式中：gi（pi，t，ui，t）≤0为约束条件式（7）～（10）。
对偶问题是一个极大极小问题，其意义是对于不同的λt，μt，βt，增广函数有不同的最小值，这些最小值中的最大值为其最优解。
该对偶问题可化为上层问题（最大值问题）和下层（最小值问题）分开求解。
上层问题采用次梯度法求解，求解完成后，将新的拉格朗日乘子（λt，μt，βt）传递到下层问题；下层问题中各机组之间相互独立，可分为Ng个单独的子问题，采用动态规划法求解，得到机组的出力和启停状态（pi，t，ui，t），再返回上层问题中。
如此循环，直到对偶间隙满足要求。
2.2 补偿费用ES的求解补偿费用ES的计算主要由Monte Carlo模拟产生负荷和风电功率各种可能的情景以及在每个情景发生时启用正负旋转备用和购买额外正备用2个步骤组成。
2.2.1 Monte Carlo模拟本文假设各个时段负荷和风速变量相互独立，且分别服从正态分布和威布尔分布，风电功率由风速模拟值通过图1所示的转换关系计算得到。
2.2.2 正负旋转备用的启用策略在所有负荷和风电功率可能的实际情景中，当存在有功功率不平衡的情况时，旋转备用的启用策略如下。
情况①：有功负荷大于机组出力，但不平衡量小于正旋转备用容量，需对已启动机组根据实际负荷重新进行经济调度，然后计算调整机组出力引起的费用。
情况②：有功负荷大于机组出力，且不平衡量大于正旋转备用容量，但通过启动新的机组可以达到有功平衡。
调用所有正旋转备用容量，并采用拉格朗日松弛法对其他可启动机组进行计算，求出调整机组出力和启动新机组引起的费用。
情况③：有功负荷大于机组出力，通过启动新的机组也无法达到有功平衡，启用所有正旋转备用后的有功差额通过购买正备用容量弥补，然后计算调整机组出力、启动新机组和购买正备用引起的费用。
情况④：有功负荷小于机组出力，但不平衡量小于系统的负旋转备用容量，需对已启动机组根据实际负荷进行经济调度，然后计算调整机组出力带来的费用。
情况⑤：有功负荷小于机组出力，但不平衡量大于系统的负旋转备用容量，调用系统所有负旋转备用容量，再计算调整机组出力带来的费用。
为简化分析，本文假设当情况②和③发生时，新机组的启动时间忽略不计，同时有足够的额外正备用可以购买。
ES费用计算的具体流程如图2所示。
为了研究正负旋转备用容量（SRt+和SRt-）对系统总运行费用J的影响，本节以10机单时段系统为例［16］，分别在以下4种情况下对总运行费用变化曲线进行了分析。
风力机的额定功率为1 MW，切入风速、额定风速、切出风速分别为3、13.5、20 m/s，负荷取805 MW，负荷和风速随机变量采样值各为100。
3.1 正备用容量对于运行费用的影响SRt+取值40.25～104.65 MW，取值间隔为4 MW，SRt-取64.4 MW。
（1）算例1：并网风力机台数为定值（150台），仿真结果如图3所示。
由图3可见，随着SRt+的增加，不同的预测风速对应的运行费用曲线变化规律大致相似，总体上都呈增长趋势；在某些点发生的费用后阶跃性增长，这是因为正旋转备用不满足要求时，由情况①转换为情况②时导致的费用增加。
当SRt+由40 MW开始增加时，运行费用呈现先减小后增加的变化趋势，这是因为SRt+的增加能应对更多有功功率不平衡的情景，减少了情况②和③中补偿费用的占比，使ES也相应减少，与此同时，虽然SRt+的增加会引起计划运行费用的增加，但增加费用小于补偿费用ES的减少费用。
随着SRt+的进一步增加，情况②发生概率逐渐增加，需要启动新的机组来满足正备用约束条件，计划运行费用占总费用的主要部分，即使补偿费用ES随着SRt+的增加逐渐减少，但减小的费用小于计算运行费用增加的部分。
（2）算例2：预测风速恒定（10 m/s），仿真结果如图4所示。
由图4可见，当风力机台数为50台和100台时，系统总运行费用随着SRt+的增加单调递增；而风力机台数为150台和200台时，系统总运行费用在SRt+的某些阶段内呈现先减小后增加的变化情况，这是因为当风力机台数较小（50和100）时，风电功率的随机性较小，情况②和③发生的概率较小，补偿费用ES在总费用中的比例较小，不会影响总运行费用逐渐增加的趋势；随着并网风力机台数的增加（150和200），风电功率随机性增加，导致有功功率不平衡的情景数增加，情况②和③发生的概率逐渐变大，启动新机组和购买额外正备用的概率增加，补偿费用ES在总运行费用中的比例增加，当SRt+增加时，总运行费用会随着ES的减少而递减。
此外，在某些正备用容量情况下，更多的风力机台数反而会导致运行费用的增加。
从算例1和2可以看出，当风电功率随机性较强时，在最小和最大正旋转备用容量之间存在一个最优备用容量使得系统的总运行费用最小，且在不同风力机台数和不同预测风速下，该最优正备用容量不相同。
3.2 负备用容量对于运行费用的影响SRt-取值为40.25～104.65 MW，取值间隔为4 MW，SRt+取40.25 MW。
（1）算例3：并网风力机台数为定值（150台），仿真结果如图5所示。
由图5可以看出，系统总运行费用随着负旋转备用容量SRt-的增加而单调递增。
当情况⑤发生概率越大时，需要启动新的机组提供负旋转备用，因此，总运行费用发生阶跃性增加。