怎样提高初中数学思维
初中数学教学中逻辑思维能力的培养措施
初中数学教学中逻辑思维能力的培养措施初中数学教学中，培养学生的逻辑思维能力是非常重要的。
逻辑思维是指通过分析和推理来解决问题的能力，是科学思维、批判思维和创造力的基础。
以下是一些培养逻辑思维能力的教学措施：1. 启发式问题：设置一些具有挑战性的问题，引导学生通过逻辑思考来解决。
这些问题可以是数学题目，也可以是与数学相关的生活问题。
鼓励学生进行合理的猜测、推测和实验，并通过讨论和分享来促进他们的逻辑思考能力的发展。
2. 探究式学习：引导学生自主探索数学知识，培养他们的观察和分析能力。
教师可以设计一些探究性的问题和任务，让学生通过实践和实验来发现数学规律。
在这个过程中，学生需要运用逻辑思维来分析问题，提出假设，并进行验证。
3. 逆向思维：在解决数学问题时，鼓励学生采用逆向思维的方法。
即从问题的解决结果出发，反推回问题的要求和条件。
通过这种思维方式，学生需要分析问题的逻辑关系，找到解决问题的方法和步骤。
4. 推理证明：培养学生进行数学推理和证明的能力。
在教学中引导学生通过观察、实验和逻辑推理来寻找问题的解法，并鼓励他们用严密的逻辑推理来证明问题的正确性。
通过不断的练习，学生可以提高逻辑推理的能力，并培养他们的思维严密性和逻辑性。
5. 分类归纳：培养学生进行分类和归纳的能力。
在教学中，引导学生根据问题的特点和规律进行分类，通过总结、归纳和整理信息，提炼出问题的本质和关键点。
这样可以帮助学生培养对问题的概括、抽象和归纳思维能力。
通过上述的教学措施，可以激发学生的逻辑思维能力，培养他们的科学思维和创造力，提高数学学习的效果。
教师在具体教学实践中还需要不断创新和探索，根据学生的实际情况和不同的教学内容，灵活地运用相应的教学方法和策略，以达到更好的教学效果。
初中数学教学启发学生思维(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中数学教学启发学生思维第一篇范文：初中数学教学启发学生思维在当前的初中数学教学中，我们不仅要关注学生对知识的掌握，更要注重培养他们的思维能力。
数学思维能力的培养，有助于提高学生的综合素质，为他们的未来发展奠定坚实基础。
本文将从以下几个方面，探讨如何在初中数学教学中启发学生思维。
一、激发学生兴趣，培养主动思维兴趣是激发学生主动学习的最好动力。
在教学过程中，教师要善于运用生动有趣的事例，引出数学问题，激发学生的求知欲望。
同时，教师还要注重创设问题情境，让学生在解决问题的过程中，感受到数学的乐趣。
通过这种方式，学生自然会愿意主动思考，从而培养他们的主动思维能力。
二、注重数学思维方法的渗透数学思维方法是数学学习的灵魂。
在教学过程中，教师要有意识地引导学生掌握各种数学思维方法，如分类讨论、归纳总结、类比推理等。
通过讲解典型例题，让学生体会各种思维方法在解决问题中的作用，从而提高他们的数学思维能力。
三、开展合作学习，培养批判性思维合作学习是提高学生思维能力的重要途径。
在教学过程中，教师要组织学生进行小组讨论，让他们在讨论中学会倾听、交流、分享，培养他们的团队协作能力。
同时，教师还要鼓励学生敢于发表自己的见解，敢于质疑他人的观点，培养他们的批判性思维。
四、注重实践操作，培养创新思维数学实验、数学探究等活动，有助于培养学生的主体参与意识和创新精神。
在教学过程中，教师要善于设计富有挑战性的实践任务，让学生在动手操作、动脑思考的过程中，培养创新思维。
此外，教师还要鼓励学生积极参加各类数学竞赛和科技创新活动，提升他们的创新能力。
五、关注个体差异，培养个性化思维每个学生都有自己的特点和优点，教师要关注学生的个体差异，充分挖掘他们的潜能。
在教学过程中，教师要因材施教，针对不同学生的特点，给予个性化的指导。
对于学有余力的学生，可以适当提高教学难度，引导他们拓展思维；对于基础薄弱的学生，要注重巩固基础知识，帮助他们建立信心。
如何在初中数学中培养创新思维
如何在初中数学中培养创新思维在初中数学的学习过程中，培养创新思维至关重要。
创新思维不仅有助于学生更好地理解和掌握数学知识，还能为他们未来的学习和生活打下坚实的基础。
那么，如何在初中数学教学中有效地培养学生的创新思维呢？一、激发学生的学习兴趣兴趣是最好的老师，只有让学生对数学产生浓厚的兴趣，他们才会积极主动地去思考和探索。
教师可以通过引入有趣的数学故事、数学游戏、数学谜题等方式，激发学生的好奇心和求知欲。
例如，在讲解勾股定理时，可以先讲述古希腊数学家毕达哥拉斯发现勾股定理的有趣故事，让学生在了解数学历史的同时，对勾股定理产生兴趣。
此外，教师还可以结合实际生活中的数学问题，让学生感受到数学的实用性和趣味性。
比如，让学生计算家庭水电费、购物折扣等，使他们明白数学就在身边，从而激发他们学习数学的热情。
二、营造宽松的学习氛围在教学过程中，教师要为学生营造一个宽松、民主、平等的学习氛围，鼓励学生敢于发表自己的见解，不怕出错。
当学生提出独特的想法或见解时，教师要给予充分的肯定和鼓励，即使学生的想法存在错误，也要以引导和启发的方式帮助他们纠正，而不是简单地否定和批评。
同时，教师还可以组织小组讨论、合作学习等活动，让学生在交流和合作中互相启发，碰撞出思维的火花。
在小组讨论中，学生可以畅所欲言，充分表达自己的观点，从而培养他们的创新思维和合作能力。
三、引导学生质疑和提问质疑和提问是创新思维的起点。
教师要鼓励学生敢于质疑书本上的知识、老师的讲解以及传统的解题方法，培养他们独立思考和批判性思维的能力。
例如，在讲解数学定理和公式时，教师可以引导学生思考这些定理和公式是如何推导出来的，是否还有其他的推导方法。
当学生提出问题时，教师要认真对待，及时给予解答和指导。
对于一些有价值的问题，教师还可以组织学生进行深入的讨论和研究，共同寻找答案。
通过质疑和提问，学生的思维会更加活跃，创新能力也会得到提高。
四、采用多样化的教学方法传统的“满堂灌”教学方法不利于学生创新思维的培养，教师应采用多样化的教学方法，如探究式教学、启发式教学、情境教学等。
如何培养初中数学思维能力及培养办法-
如何培养初中数学思维能力及培养办法:培养初中数学思维能力及培养办法一、培养初中数学思维能力1、找准培养数学思维能力的突破口数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。
因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。
因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。
另外，运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。
因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领。
为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。
教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。
如在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念;数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性。
创造性思维品质的培养，首先应当使学生融会贯通地学习知识，养成独立思考的习惯。
在独立思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问。
能够提出高质量的问题是创新的开始。
数学教学中应当鼓励学生提出不同看法，并引导学生积极思考和自我鉴别。
新的课程标准和教材为我们培养学生的创造性思维开辟了广阔的空间。
批判性思维品质的培养，可以把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上。
要引导学生剖析自己发现和解决问题的过程;学习中运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它们的合理性，效果，有没有更好的方法;学习中走过哪些弯路，犯过哪些错误，原因何在。
2、二、教会学生思维的方法现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。
在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。
孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。
初中生如何提高逻辑思维能力
初中是一个人思维能力快速发展的时期，而逻辑思维能力是其中非常重要的一部分。
逻辑思维能力不仅可以帮助初中生更好地解决问题，还可以帮助他们在学习和生活中更加自信和独立。
那么，初中生如何提高逻辑思维能力呢？以下是一些可能有用的建议：一、学习数学数学是逻辑思维能力的基础，因为它要求我们按照特定的规则进行推理和证明。
因此，学习数学是提高逻辑思维能力的最好方式之一。
除了课堂上认真听讲外，还可以多做练习，尝试各种方法来解决问题，例如画图、列式子等等。
这样可以锻炼学生的逻辑思维和创造力。
二、参加比赛比赛是提高逻辑思维能力的另一个好方法。
参加竞赛不仅可以激发学生的学习兴趣，还可以提高他们的思维能力和解决问题的能力。
比如数学奥赛、物理奥赛、化学奥赛等，都需要学生用逻辑思维解决问题。
参加比赛可以让学生在实战中锻炼自己的逻辑思维能力，而且还可以锻炼他们的心理素质和团队合作能力。
三、阅读经典著作阅读经典著作是提高逻辑思维能力的另一个好方法。
这些著作通常包含了深刻的思想和复杂的逻辑结构，通过阅读可以让初中生接触到不同的思想和理论，培养他们的逻辑思维能力。
例如《论语》、《庄子》等哲学著作，以及《红楼梦》、《西游记》等文学著作，都有助于提高逻辑思维能力。
四、玩逻辑游戏逻辑游戏是提高逻辑思维能力的一种有趣方式。
这些游戏通常需要玩家用逻辑推理来解决问题，如数独、华容道、推理游戏等等。
这些游戏可以帮助初中生锻炼逻辑思维和分析能力，而且还可以培养他们的耐心和毅力。
五、参加逻辑思维课程参加逻辑思维课程是提高逻辑思维能力的一种有效方式。
这些课程通常由专业教师授课，通过教授逻辑思维的基本概念和方法，培养学生的逻辑思维能力。
这些课程通常包括逻辑思维的基本原理、推理方法、论证技巧等内容，可以帮助初中生更好地理解和应用逻辑思维。
总之，逻辑思维能力是一个人成功的重要因素之一，对于初中生来说更是如此。
通过学习数学、参加比赛、阅读经典著作、玩逻辑游戏和参加逻辑思维课程等多种方式，可以帮助初中生提高逻辑思维能力，让他们在学习和生活中更加自信和独立。
初中数学学习的深度思考技巧(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中数学学习的深度思考技巧第一篇范文在当今知识爆炸的时代，初中数学教育不再只是简单地传授知识，更重要的是培养学生的思维能力，尤其是深度思考能力。
数学，作为一门严谨的科学，其学习过程本身就是一种逻辑推理、问题解决的过程。
那么，如何培养学生在初中数学学习中的深度思考技巧呢？一、激发学生的好奇心好奇心是深度思考的源泉。
教师应当通过生动有趣的教学方式，引发学生对数学问题的好奇心。
例如，在讲解几何图形的性质时，可以先展示一些生活中的实际问题，让学生思考这些问题的解决方法，从而激发学生对几何图形性质的好奇心。
二、培养学生的逻辑思维能力逻辑思维是深度思考的核心。
教师应当通过一系列的教学活动，如证明题、逻辑推理等，培养学生的逻辑思维能力。
在这个过程中，教师要引导学生学会用严密的逻辑推理来解决问题，从而提高他们的深度思考能力。
三、鼓励学生提出问题提出问题是深度思考的开始。
教师要鼓励学生在学习过程中积极提出问题，并引导学生通过自己的思考来解决问题。
例如，在讲解代数方程时，学生可能会提出“为什么方程的解是这样的？”的问题，教师可以引导学生通过变换方程的形式、观察方程的性质等方法，来自己解决问题。
四、引导学生进行归纳总结归纳总结是深度思考的重要环节。
教师可以引导学生对学过的知识进行归纳总结，从而加深他们对知识的理解。
例如，在学习完一次函数、二次函数后，教师可以让学生总结这两种函数的性质、图像等，从而提高他们的深度思考能力。
五、培养学生的创新意识创新意识是深度思考的动力。
教师应当鼓励学生在解决问题时尝试新的方法，培养他们的创新意识。
例如，在解决数学问题时，学生可能会尝试用不同的方法来解决问题，教师要鼓励这种创新精神，并引导他们通过比较、分析各种方法的优势，来提高他们的深度思考能力。
综上所述，初中数学学习的深度思考技巧的培养，需要教师从多个方面进行引导。
教师要善于激发学生的好奇心，培养他们的逻辑思维能力，鼓励他们提出问题，引导他们进行归纳总结，培养他们的创新意识。
激发初中生数学思维的方法(含示范课课程设计、学科学习情况总结)
激发初中生数学思维的方法第一篇范文：激发初中生数学思维的方法数学思维是一种重要的逻辑思维方式，对于培养学生的综合素质和解决实际问题具有重要意义。
初中生正处于青春期，思维活跃，具有较强的学习兴趣和好奇心。
因此，如何在初中数学教学中激发学生的数学思维，成为我们亟待解决的问题。
本文从实际教学出发，探讨了激发初中生数学思维的方法。
二、了解学生特点，激发学习兴趣1.关注学生个体差异：由于学生的认知水平、学习习惯和兴趣等方面的差异，教师在教学中应关注每一个学生，了解他们的需求，制定合适的教学策略。
2.创设有趣的情境：结合生活实际，创设有趣、富有挑战性的教学情境，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
3.运用多媒体技术：利用多媒体课件、动画等直观展示数学概念和问题，有助于提高学生的学习兴趣。
三、启发式教学，培养思维能力1.问题驱动：教师提出具有启发性的问题，引导学生主动思考，培养学生的问题意识和解决问题的能力。
2.猜想与证明：鼓励学生大胆猜想，并进行逻辑证明，锻炼学生的逻辑思维能力。
3.小组合作：组织学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队精神和沟通能力。
四、变式教学，提高思维灵活性1.变换问题形式：通过变换问题的形式，引导学生从不同角度认识和解决问题，提高思维的灵活性。
2.拓展问题深度：在原有问题基础上，增加问题的难度和深度，引导学生进行深入思考。
3.跨学科整合：将数学与其他学科相结合，引导学生运用数学知识解决其他学科问题，提高学生的综合素质。
五、总结与反思1.注重教学评价：教师应关注学生的学习过程和成果，给予及时、准确的反馈，提高学生的自信心。
2.培养良好的学习习惯：引导学生养成良好的学习习惯，如按时完成作业、认真复习等，为数学思维的发展奠定基础。
3.持续激发学生潜能：教师应不断探索新的教学方法，激发学生的潜能，帮助他们形成独特的数学思维。
总之，激发初中生数学思维的方法多种多样，教师应结合实际情况，灵活运用，为学生创造一个充满活力、富有挑战性的数学学习环境。
初中数学思维拓展方法总结
初中数学思维拓展方法总结初中数学是培养学生数学思维能力的关键时期，而数学思维的拓展方法对于学生的数学学习和发展至关重要。
在初中阶段，学生需要通过培养一种独立思考和解决问题的能力，从而逐渐进入数学思维的世界。
本文将结合实际情况，总结出几种初中数学思维的拓展方法，帮助学生更好地掌握数学知识和解决问题。
第一种方法是培养学生的创造性思维。
在学习过程中，教师应引导学生通过观察、实验以及运用所学知识，主动发现问题，并寻找解决问题的方法。
例如，在解题过程中，可以引导学生尝试不同的解题方法和思路，鼓励他们提出自己的独特解决方案。
通过多样化的解题方法，可以激发学生的创造力和独立思考能力，培养他们发现问题和解决问题的能力。
第二种方法是培养学生的逻辑思维。
数学是一门严谨的学科，要求学生具备较强的逻辑推理能力。
在教学中，教师可以通过提出一些有趣的逻辑问题、谜题或数学游戏，并引导学生运用逻辑推理方法进行分析和解决问题。
例如，可以设计一些逻辑推理题，让学生通过分析题目中的条件和限制，运用逻辑推理关系来推断出结论。
通过这种方式，可以帮助学生提高逻辑思维能力，培养他们的推理和分析能力。
第三种方法是培养学生的抽象思维能力。
数学中有很多抽象的概念和符号，对学生来说可能比较抽象和难以理解。
在教学中，教师可以运用具体的事例和实际问题，将抽象的数学概念与学生已有的知识相联系，帮助学生理解和掌握抽象概念。
例如，在学习代数时，可以通过解决一些关于物品数量和价格的实际问题，将代数符号与具体的数值联系起来，帮助学生理解代数的抽象概念。
通过这种方法，可以提高学生的抽象思维能力，使他们能够更好地理解和应用数学知识。
第四种方法是培养学生的空间思维能力。
空间思维是指学生在处理几何问题时，能够形成空间图像和利用空间图像进行思考和解决问题的能力。
在教学中，教师可以通过提供一些与几何形体相关的问题或活动，引导学生观察、分析和构建几何图形，从而培养他们的空间思维能力。
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怎样提高初中数学思维 怎样提高初中数学思维?数学教学中逻辑思维能力的体现是多方面的，不是一朝一夕能培养起来的，只有在长期的学习和实践中有意识地培养和锻炼，才有可能具备这种能力。下面是小编为大家整理的关于怎样提高初中数学思维，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习! 1怎样提高初中数学思维 正确思维方向的训练 第一，逻辑思维具有多向性，指导学生认识思维的方向。正向思维是直接利用已有的条件，通过概括和推理得出正确结论的思维方法。逆向性思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。横向思维是以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索，把问题变换成另一种情况，唤起学生对已有知识的回忆，沟通知识的内在联系，从而开阔思路。发散思维。它的思维方式与集中思维相反，是从不同的角度、方向和侧面进行思考，因而产生多种的、新颖的设想和答案。教学中应注重训练学生多方思维的好习惯，这样学生才能面对各种题型游刃有余，应该“授之以渔而不是授之以鱼!”要教学生如何思考，而不是只会某一道题。 第二，指导学生寻求正确思维方向的方法。培养逻辑思维能力，不仅要使学生认识思维的方向性，更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法。为使学生善于寻求正确的思维方向，教学中应注意以下几点： (1)精心设计思维感观材料。培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感观材料，又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排，从而使学生顺利实现由感知向抽象的转化。(2)依据基础知识进行思维活动。中学数学基础知识包括概念、公式、定义、法则、定理、公理、推论等。学生依据上述知识思考问题，便可以寻求到正确的思维方向。(3)联系旧知，进行联想和类比。旧知是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。由旧知进行联想和类比，也是寻求正确思维方向的有效途径。联想和类比，就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较，找到彼此的联系和区别，进而对所探索的问题找到正确的答案。(4)反复训练，培养思维的多向性。学生思维能力培养，不是靠一两次的练习、训练所能奏效的，需要反复训练，多次实践才能完成。由于学生思维方向常是单一的，存在某种思维定势，所以不仅需要反复训练，而且注意引导学生从不同的方向去思考问题，培养思维的多向性。 重视良好思维品质的培养 培养学生逻辑思维能力必须重视良好思维品质的培养，因为思维品质如何将直接影响着思维能力的强弱。(1)培养思维敏捷性和灵活性。教学中要充分重视教材中例题和练习中其它解法，并对比哪一种最优，怎样分析的，有没有不足之处，指导学生通过联想和类比，拓宽思路，选择最佳思路，从而培养学生思维的敏捷性和灵活性。(2)培养思维的广阔性和深刻性。教学中注意沟通知识之间的联系，可以培养思维的广阔性和深刻性。(3)培养思维的独立性和创造性。教学中要创造性地使用教材和借助形象思维的参与，培养学生思维的独立性和创造性。教材例题中前面的多是为学习新知识起铺垫，后面的则是为已获得的知识的巩固、加深。 因此，对前面例题教学的重点是使学生对原理理解清楚，对后面例题教学则应侧重于实践。之后的练习应进一步加深、拓展、发散。数学思想方法是数学的精髓,掌握数学思想方法,就学会了思考,课程标准要求培养有数学素养的社会成员,是否掌握数学的思想方法也是作为具有数学素养的一个重要标准。在探索科学与发展经济过程中,需要具有一定的数学知识，更需要使用数学思想方法。具有数学素养的人往往善于分析、综合比较,概括判断,推理论证,归纳总结,这些科学思维方法都在数学思想方法的渗透和训练中加以培养,中学数学思想方法有：方程函数思想、数形结合思想,化归思想,实验与归纳推理的思想,全面考虑问题的整体思想,分类讨论思想,以及数学模式之间互相转换思想等等。教师要培养学生善于将现实问题理论化,通过已掌握的理论知识做出解决问题的方案，让学生学会用数学思想去观察、分析现实社会,以提高学生分析问题和解决问题的能力。 2数学教学方法 树立多元化的教学目标 “义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解，同时有思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。” 基于这样的理念，数学课程从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面树立其多元化的教学目标。数学教学不仅要关注知识技能，也要关注情感态度。数学教学不仅要关注问题解决，也要关注数学思考过程，将结果和过程放在同等重要的位置上。 在数学教学中培养学生的创新能力 创新能力在数学教学中主要表现对已解决问题寻求新的解法。“学起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新。教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理成为发现者，要让学生自始至终地参与这一探索过程，发展学生创新能力。如在球的体积教学中，我利用课余时间将学生分为三组，要求第一组每人做半径为10厘米的半球;第二组每人做半径为10厘米高10厘米圆锥;第三组每人做半径为10厘米高10厘米圆柱。 每组出一人又组成许多小组，各小组分别将圆锥放入圆柱中，然后用半球装满土倒入圆柱中，学生们发现它们之间的关系，半球的体积等于圆柱与圆锥体积之差。球的体积公式的推导过程，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，就是这些思想方法灵活运用的完美范例。教学中再次通过展现体积问题解决的思路分析，形成系统的条理的体积公式的推导线索，把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前。学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维进程，激发学生的创造思维和创新能力。 3数学课堂兴趣 展现数学文化，培养学生的数学兴趣 在我国，数学文化传承着中国历史悠久、博大精深的传统文化，而数学课程当中也彰显着人文意识与情怀。具体可在教学内容当中讲述数学史，教师可讲述世界数学简史;同时也可讲述我国大数学家祖冲之在南北朝时期将圆周率计算到小数点后七位，其所提出的密率值上开创了全球第一;还可讲述我国《司髀算经》在全球首创了勾股定理以及如何进行运用。教师可通过这些数学史上的伟大成就，来增强学生的爱国主义精神，鼓励学生学好数学，激发其学习数学的兴趣。 如教学时笔者让学生解答著名的“遗嘱问题”：有一位老人，他有三个儿子和十七匹马，他在临终时让儿子们按遗嘱分马。他说：我把十七匹马全都留给我的三个儿子，长子得一半，次子得三分之一，给幼子九分之一，不许杀马去分。题目一出，有的学生说太简单了，迫不急待地动笔，可不一会儿他们就说题目数字错了。当学生讨论热烈之时，笔者提示用“借”的方法，个别学生想出了解决问题的方法：借一匹马给三人。老人原有 17 匹马，加上借给的一匹，一共 18 匹。于是三兄弟按照 18 匹马的一半、三分之一和九分之一，分别得到了九匹、六匹和两匹。9+6+2=17(匹)。还剩下一匹，还给借马人。笔者及时肯定后又引导学生讨论得出：用按比例分配的方法，把 1/2∶1/3∶1/9 化简可得 9∶6∶2， 恰好有 9+6+2=17。可见，分给长子 9 匹、次子 6 匹、幼子 2 匹，既恰好把 17 匹马全都分完，又符合1/2∶1/3∶1/9 的比例。学生在感受“借”这一方法的巧妙的同时，体会到数学学习带来的思维的乐趣，从而激发了学生的学习兴趣。 创设趣味性的教学情境，促进学生学习数学兴趣 兴趣是学习的最佳导师，是促进学生学习的驱动力。创设一个良好的教学情境，就能够具有一个好的学习开端。教师创设趣味性的教学情境，就能够使学生集中精力地进行学习，只要学生真切的体会到学习数学的“奥妙无穷、生动有趣”，就会使其乐于学习数学、接受数学。 例如，在学习“直线和圆的位置关系”时，教师可深入研究教材内容，并结合学生学习的实际情况，来精心创设下述问题教学情境。教师：同学们是否看到过清晨初升的朝阳自海平面上缓缓升起的情景?学生纷纷回答：见过朝阳初升。教师：倘若我们将海平面视作一条无限长的直线，将太阳视作一个超大的圆形，在朝阳升起在海平面上这一刻，此时的直线与圆形具有哪几种位置关系? 同学们是否能用图示的方法将其绘制出来? 教师在课堂教学当中导入了学生熟悉的现实生活当中的实际事例，让学生体会到“生活化”的数学问题，使学生具有亲切感，较好地导入了新课内容，让学习氛围变得轻松愉悦。 4培养数学发散思维 一题多解 采用“一题多解”时要引导学生从不同角度来观察和思考，以寻求不同的解题途径，同时引导学生对多种方法进行比较，优化解题方法，并注意找出同一问题存在各种解法的条件与原因，挖掘其内在规律。培养学生求异创新的发散思维，实现和提高思维的流畅性。通过一题多解的训练，学生可以从多角度、多途径寻求解决问题的方法，开拓解题思路。使不同的知识得以综合运用，并能从多种解法的对比中优选最佳解法，总结解题规律，使分析问题、解决问题的能力提高，使思维的发散性和创造性增强。 例如：甲乙两数的比是3：1，甲数是45，乙数是多少?这道题有以下几种算法：①45÷ × ;②45× ;③45÷3×1;④45÷3;⑤ = ;⑥ = 等。计算后，引导他们逐一讨论，让学生说出想法，讲解道理，并从中找出巧妙及简便算法。经常进行一题多解的训练，有利于开拓解题思路，培养学生的发散思维能力，使所学的知识融会贯通。 一题多变 “一题多变”是题目结构的变式，将一题演变成多题，而题目实质不变，让学生解答这样的问题，能随时根据变化的情况思考，从中找出它们之间的区别和联系，以及特殊和一般的关系。使学生不仅能复习、回顾、综合应用所学的知识，而且是使学生把所学的知识、技能、方法、技巧学牢、学活，培养了思维的灵活性和解决问题的应变能力。 培养学生的转向机智及思维的应变性，实现提高发散思维的变通性。把习题通过变换条件，变换结论，变换命题等，使之变为更有价