沪科版-数学-七年级上册-沪科版七年级数学上《第4章直线与角》单元测试含答案解析
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
《第4章直线与角》
一、选择题(共15小题,每小题3分,满分45分)
1.经过刨平的木板上的两点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条这样的墨线,请说出理由是.
2.如图,从甲地到乙地有四条道路,其中最短的路线是,最长的路线是.
3.一列往返于北京和广州的火车,沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站,铁路部门要为这趟列车准备印制()种车票.
A.6 B.12 C.15 D.30
4.点A、B、C在同一条数轴上,其中点A、B表示的数分别为﹣3、1,若BC=2,则AC等于()
A.3 B.2 C.3或5 D.2或6
5.已知线段AB,画出它的中点C,再画出BC的中点D,再画出AD的中点E,再画出AE的中点F,那么AF等于AB的()
A.B.C.D.
6.已知线段AB=10cm,点C是直线AB上一点,BC=4cm,若M是AC的中点,N是BC的中点,则线段MN的长度是()
A.7cm B.3cm C.7cm或3cm D.5cm
7.如图,C,D,E将线段AB分成四部分,且AC:CD:DE:EB=2:3:4:5,M,P,Q,N分别是AC,CD,DE,BE的中点,若MN=a,求PQ的
长.
8.如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上一点,且AB=10.动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)写出数轴上点B表示的数,点P表示的数(用含t的代数式表示);
(2)动点R从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、R同时出发,问点P运动多少秒时追上点R?点P追上点R时在什么位置?
9.如图,直线AB、CD交于点O,射线OM平分∠AOC,若∠BOD=76°,则∠BOM等于()
A.38° B.104°C.142°D.144°
10.学校、电影院、公园在平面图上分别用点A,B,C表示,电影院在学校的正东方向,公园在学校的南偏西35°方向,那么平面图上的∠BAC等于()
A.115°B.35° C.125°D.55°
11.中午闹钟响了,正在午睡的小明睁眼一看闹钟(如图所示),这时分针与时针所成的角的度数是度.
12.如图所示,OE平分∠AOB,OD平分∠BOC,∠AOB=90°,∠EOD=80°,则∠BOC的度数为.
13.如图,已知∠AOC=∠BOD=100°,且∠AOB:∠AOD=2:7,试求∠BOC的大小.
14.一个角的补角是这个角的余角的4倍,那么这个角的大小是()
A.60° B.75° C.90° D.45°
15.如图,两块三角板的直角顶点O重合在一起,且OB平分∠COD,则∠AOD的度数()
A.45° B.120°C.135°D.150°
二、解答题
16.如图,已知直线AB和CD相交于点O,OM平分∠BOD,∠MON是直角,∠AOC=50°.(1)求∠AON的度数;
(2)求∠DON的余角.
17.平面内两两相交的8条直线,其交点个数最少为m个,最多为n个,则m+n等于()A.16 B.18 C.29 D.28
18.归纳与猜想:
(1)观察图填空:图①中有个角;图②中有个角;图③中有个角;
(2)根据(1)题猜想:在一个角内引(n﹣2)条射线可组成几个角?
19.如图.已知∠A0B=60°,OC是∠A0B内的一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.(1)求∠EOD的度数;
(2)若其他条件不变,OC在∠AOB内部绕O点转动,则OD,OE的位置是否发生变化?(3)在(2)的条件下,∠EOD的大小是否发生变化?如果不变,请求出其度数;如果变化,请求出其度数的范围.
《第4章直线与角》
参考答案与试题解析
一、选择题(共15小题,每小题3分,满分45分)
1.经过刨平的木板上的两点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条这样的墨线,请说出理由是过两点有且只有一条直线.
【考点】直线的性质:两点确定一条直线.
【分析】根据直线公理:经过两点有且只有一条直线,解题.
【解答】解:在锯木料时,一般先在木板上画出两点,然后过这两点弹出一条墨线,这是因为过两点有且只有一条直线.
故答案为:过两点有且只有一条直线.
【点评】此题考查了直线的性质:两点确定一条直线,此题比较简单,但从中可以看出,数学来源于生活,又用于生活.
2.如图,从甲地到乙地有四条道路,其中最短的路线是从甲经A到乙,最长的路线是从甲经D到乙.
【考点】线段的性质:两点之间线段最短.
【分析】考查最短,最长路径问题,结合图形,即可求解.
【解答】解:由图可得,因为两点之间,线段最短,所以最短的路线为从甲经A到乙,而最长路线则为从甲经D到乙.
【点评】能够看懂一些简单的图形,会结合图形进行求解.
3.一列往返于北京和广州的火车,沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站,铁路部门要为这趟列车准备印制()种车票.
A.6 B.12 C.15 D.30
【考点】直线、射线、线段.
【分析】分别求出从北京出发的有5种车票,从石家庄出发的有4种车票,从郑州出发的有3种车票,从武汉出发的有2种车票,从长沙出发的有1种车票,即可得出答案.
【解答】解:∵从北京出发的有5种车票,
从石家庄出发的有4种车票,
从郑州出发的有3种车票,
从武汉出发的有2种车票,
从长沙出发的有1种车票,
∴一列往返于北京和广州的火车,沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站,铁路部门要为这趟列车准备印制2×(5+4+3+2+1)=30种车票,
故选D.
【点评】本题考查了用数学知识解决实际问题的应用,主要考查学生的理解能力和计算能力.
4.点A、B、C在同一条数轴上,其中点A、B表示的数分别为﹣3、1,若BC=2,则AC等于()
A.3 B.2 C.3或5 D.2或6
【考点】两点间的距离;数轴.
【专题】压轴题.
【分析】要求学生分情况讨论A,B,C三点的位置关系,即点C在线段AB内,点C在线段AB外.
【解答】解:此题画图时会出现两种情况,即点C在线段AB内,点C在线段AB外,所以要分两种情况计算.
点A、B表示的数分别为﹣3、1,
AB=4.
第一种情况:在AB外,
AC=4+2=6;
第二种情况:在AB内,