北师大版七年级数学上有理数分类复习题

有理数复习

知识点1：有理数的基本概念（有理数 数轴 相反数 绝对值）

有理数:按定义整数与分数统称有理数.

()⎧⎧⎫⎪⎬⎪⎨⎭⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数自然数整数零有理数按定义分类负整数正分数分数负分数 ()()⎧⎧⎪⎨⎩⎪⎪⎨⎪

⎧⎪⎨⎪⎩⎩

正整数正有理数正分数有理数按符号分类零零既不是正数,也不是负数负整数负有理数负分数

注：⑴正数和零统称为非负数；⑵负数和零统称为非正数； ⑶正整数和零统称为非负整数；⑷负整数和零统称为非正整数. 板块一、基本概念 例题讲解

1、选择下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ）

①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数. A.0 B.1 C.2 D.3 2、下面关于有理数的说法正确的是（ ）．

A ．有理数可分为正有理数和负有理数两大类. B. 正整数集合与负整数集合合在一起就构成整数集合 C. 整数和分数统称为有理数 D. 正数、负数和零的统称为有理数 板块二、数轴、相反数、倒数、绝对值

3、a 和b 是满足ab ≠0的有理数，现有四个命题：( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ①224a b -+的相反数是224

a b -+；②a b -的相反数是a 的相反数与b 的相反数的差； ③ab 的相反数是a 的相反数和b 的相反数的乘积；④ab 的倒数是a 的倒数和b 的倒数的乘积．其中真命题有 4、一个数的绝对值大于它本身，那么这个数是( )A 、正有理数 B 、负有理数 C 、零 D 、不可能 5、数轴上离开原点2个单位长度的点表示的数是____________；

6、有理数-3，0，20，-1.25，1.75，-∣-12∣，-（-5）中，正整数有________个，非负数有______个；

7、绝对值最小的有理数是________；绝对值等于3的数是______； 绝对值等于本身的数是_______；绝对值等于相反数的数是_________数；一个数的绝对值一定是________数。

8、-2.5的相反数是________，绝对值是________，倒数是________。

9、平方是它本身的数是 ；倒数是它本身的数是 ； 相反数是它本身的数是 ；立方是它本身的数是 。 绝对值小于4的所有整数的和是________；

绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。

10、在数轴上任取一条长度为1

19999

的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数为

知识点2：比较大小

比较大小的主要方法：

① 代数法：正数大于非正数，零大于负数，对于两个负数，绝对值大的反而小． ② 数轴法：数轴右边的数比左边的数大．

③ 作差法：0a b a b ->⇔>，0a b a b -=⇔=，0a b a b -<⇔<．

④ 作商法：若0a >，0b >，1a a b b >⇔>，1a a b b =⇔=，1a

a b b

<⇔<．

⑤ 取倒法：分子一样，通过比较分母从而判定两数的大小．⑥中间值法 板块一、数轴法

1、a 、b 为有理数，在数轴上如图所示，则（ ）

A .

111a b << B .111a b << C .111b a << D .111b a

<< 2、数a b c d ，，，所对应的点A B C D ，，，在数轴上的位置如图所示，那么a c +与b d +的大小关系

3、若有理数a b ，在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（ ） A ．2ab -< B ．11b a >- C ．12a b +<- D ．1b

a

<-

4、 在数轴上画出表示1

2.540252

--，，，，各数的点，并按从小到大的顺序重新排列，用“<”

；连接起来

5、 实数a b ，在数轴上的对应点如图，试比较a a b b a b a b --+-，

，，，，的大小

板块二、代数法

6、 比较大小：12- 2

3

-

7、 把四个数..

2.371 2.37% 2.37---，， 和 2.37- 用“＜”号连接起来 8、 比较23-，58-，1523-，1017-，12

19

-的大小．

9、 已知01x <<，则2x ，x ，1

x 的大小关系是什么？

10、 若1a m <<，则21

m m m

，，的大小关系

11、 如果10a -<<，请用“<”将a ，a -，2a ，2a -，1a ，1

a

-连接起来.

12、 若20072008a =，2008

2009b =，试不用．．将分数化小数的方法比较a ，b 的大小． 练习：1、比较大小：﹣1112____﹣1213； 56___67 20082009

___20092010

2、把-31，-3

2

，-0.3，-0.33按从大到小的顺序排列是_________________； 3、当a ＞0时，a ，a 21，a 3

2

，－2a ，3a ，由小到大的排列顺序为___________________；

4、,下列说法中，正确的是（ ）；

A 、若│a ∣＞│b ∣,则a ＞b;

B 、若│a ∣= │b ∣，则a=b;

C 、若2

2a

b ，则a ＞b; D 、若0＜a ＜1，则a ＜a

1

。

5、a,b 两数在数轴上的位置如图，则下列说法不正确的是（ ）； │ │ │ A 、 a+b ＜0 B 、 ab ＜0 C 、

b

a

＜0 D 、a-b ＜0 b 0 a x