因式分解乘法公式
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
乘法公式
知识点：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2立方公式：(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3 (a-b)(a2+ab+b2)=a3－b3
例1．计算
（1）
)
3
1
2
1
)(
3
1
2
1
(b
a
b
a+
-
（2）(2x+3)（3-2x）
（3）(-y+2x)(-y-2x) （4）
)3
)(
3
(2
2-
+m
m
例2．计算
（1）
2
)
(b
a-（2）2)
2(y
x+
（3）
2
)
3
2
2
1
(y
x+
-
（4）
2
)
(c
b
a+
+
例3．计算
2 2)
2
(
)
2
)(
2
(2
)
2
(n
m
n
m
n
m
n
m-
+
-
+
-
+
例4．计算
（1）(3x+4y-2z)(3x-4y+2z) （2）
)
2
3
)(
3
2(
)1
(
42x
x
x
x
x-
+
+
-
（1）
)12)(12)(12)(12)(12(16
842+++++ （2）298.99
例6．已知a+b=1，
21
-
=ab 、求（1）2
2b a + （2）2)(b a -
基础练习
1．计算
（1）49.8×50.2 （2）89×91
（3）
31493250⨯ （4）2
995
2．运用乘法公式计算
（1）2
)]12)(21[(+-a a （2）))((z y x z y x +-++ （3）)21
31)(3121(x y y x +-
（4）)4)(2)(2(2
--+x x x （5）2
2)12()12(--+x
x
（1）(x-1)(x+2)-(x+3)(x-3) （2）(3x+4y)(-4y-3x)+9x(x+y)
（3）)(8)2(22
b a b b a +-- （4）22)221()221)(221(2)221(b a b a b a b a ++-++-
4．解方程
)1)(1()12(2)31(22y y y y +-=---
5．已知5)( , 4)(22=-=+b a b a 、求2
2b a +及ab 。
提高题
1. （一题多变题）利用平方差公式计算：2009×2007－20082
．
（1）一变：利用平方差公式计算：2
2007
200720082006
-⨯．
（2）二变：利用平方差公式计算：2
2007200820061
⨯+．
2. （科内交叉题）解方程：x （x+2）+（2x+1）（2x －1）=5（x 2
+3）．
3. 计算
(1)(a －2b +3c )2－(a +2b －3c )2;
(2)［ab (3－b )－2a (b －21
b 2)］(－3a 2b 3);
(3)－2100×0.5100×(－1)2005÷(－1)－5;
(4)［(x +2y )(x －2y )+4(x －y )2－6x ］÷6x .
4. (6分)解方程
x (9x －5)－(3x －1)(3x +1)=5.
5. （规律探究题）已知x ≠1，计算（1+x ）（1－x ）=1－x 2
，（1－x ）（1+x+x 2
）=1－x 3
， （1－x ）（•1+x+x 2
+x 3
）=1－x 4
．
（1）观察以上各式并猜想：（1－x ）（1+x+x 2
+…+x n
）=______．（n 为正整数） （2）根据你的猜想计算：
①（1－2）（1+2+22
+23
+24
+25
）=______． ②2+22
+23
+ (2)
=______（n 为正整数）． ③（x －1）（x 99
+x 98
+x 97
+…+x 2
+x+1）=_______． （3）通过以上规律请你进行下面的探索： ①（a －b ）（a+b ）=_______． ②（a －b ）（a 2
+ab+b 2
）=______． ③（a －b ）（a 3
+a 2
b+ab 2
+b 3
）=______．