分数除法

课题：《分数除法》教学设计

备课教师：胡冬南

教学内容：分数除法
教学目标：
1. 在具体的问题情境中，探究和理解分数与除法的关系，并能正确地用分数表示两个
整数相除的商，会用两种方法叙述分数的意义。
2. 在探究过程中，培养学生观察、比较、归纳等探究的能力。
3. 体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极性。
教学重点：经历探究过程，理解和掌握分数与除法的关系。
教学难点: 通迁操作，让学生理解一个分数可以表示的两种意义。

教 学 过 程 设 计 意 图
一、 创设情境，引入课题：
1、创设情境：
（1）把6块月饼平均分给3个小朋友，每人分几块？怎样列式
计算？
生：6÷3=2（块）（多媒体显示）
（2）如果把1块蛋糕平均分给3个人，每人分几块？怎样列式
计算？

生：1133（块）
师：你是怎样得到的？能不能用纸片进行展示呢？
学生口述表述，教师用纸片动手演示。
2、提出问题：
师：观察上面两个算式，有哪些相同，有哪些不同？
生：相同点：两个都是除法算式。
不同点：两个商一个是整数，另一个是分数。
今天，我们就来研究分数与除法的关系（板书课题） 二、 探索研究，概括总结 刚才我们已经知道除法的商可以用分数来表示，那么具体怎么用分数来表示商呢？让我们一起来探究一下。 1、 探索研究一：体会分数与除法的关系 （1）多媒体出示例2主题图，让学生理解题意，并引导学生列出算式：34 提出问题：同学们，你们知道每人分得多少块吗？用哪一个分数表示？ 引导学生独立思考。 （2）合作探究： 教师指导：拿出手上的三张相同大小的圆形纸片看作3块月饼，老师已经用线把它们分成同样大小的4份。 学生操作：用剪刀把它们分一分。
教师巡视，参与指导。
（3）交流汇报：
回答问题：①你是怎样分的？把谁看作单位“1”
②把3块月饼平均分成4份，每份是多少？
教师根据学生汇报总结不同的分法：

分法一：先把每个圆剪成4个14块，再把12个14块平均

分给4人，得到每人3个14块拼在一起，得出
结果，每人分到34块。
分法二：按照课本上的方法，把3个圆摞在一起，平均
分成4份剪开，再指导每份的3个14块拼在一

起，得到每人34块。
分法三：先把2个圆摞在一起，平均分成4份剪开，剪
成4个12块，再把1个圆平均分成4份剪开，

然后把12和14块拼在一起，得出每人分到34块。
分法四（推理）：1块月饼平均分给4人，每人分得14块，
3块月饼平均分给4人，每人分得3个14块，是
3
4
块。

（4）梳理过程，推导计算结果：
把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块

饼的14，即3个14块，把3个14合起来就是1个饼的34，

即34。因此，334()4块。
（5）师生小结：
由此可见，34块不仅可以理解为把1块饼（单位1）平均
分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼
组成的整体（单位1）平均分成4份，表示这样1份的数。
2、 探索研究二：概括分数与除法的关系
（1） 观察思考：引导学生观察以上三个算式，想一想
① 整数除法得不到整数商的时候，用什么数表示商？
② 在表示整数除法的商时，用谁作分母？用谁作分子？
③ 分数与除法的关系是怎样的？
（2） 学生回答，教师整理总结：
可以用分数表示整数除法的商；用除数作为分子，除号
相当于分数中的分数线。反过来，一个分数也可以看作
两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母
相当于除娄，分数线相当于除号。所以分数与除数的关
系我们可以用式子表示为：

被除数被除数除数
除数
（板书）

（3） 补充注意点
师：这个关系式里哪个数是有范围的？它要注意什么？
生：除数不能为零。
师：所以，分数中哪个也不能为零？
生：分母也不能为零。
师：想一想,分数与除数有区别吗？
教师强调：分数是一种数，但也可以看作两个数相除（分
数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数）。
而除法是一种运算。

三、 练习应用，巩固提高
1、用分数表示下列除法的商

()
713()
5

()()8
32()

315() ()(0)mnn
2、（1）把3米长担心线平均剪成8段，每段长18米。
（2）5757
（3）把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每块是
4
5
平方米

3、把5千克糖平均分成7份，每份是()()千克；把1千克糖平均

分成7份，5份是()()千克；也就是说5千克粮的()()和1千克
糖的()()是相等的。