2006年南安一中高三上学期第三次月考
南安市五星中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案
南安市五星中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 1F ，2F 分别为双曲线22221x y a b-=（a ，0b >）的左、右焦点，点P 在双曲线上，满足120PF PF ⋅=，若12PF F ∆的内切圆半径与外接圆半径之比为12，则该双曲线的离心率为（ ）C. 1D. 1【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力．2． 点A 是椭圆上一点，F 1、F 2分别是椭圆的左、右焦点，I 是△AF 1F 2的内心．若，则该椭圆的离心率为（ ）A ．B ．C ．D ．3． 执行如图所示的程序框图，则输出结果S=（ ）A ．15B ．25C ．50D ．1004． 已知命题p ：对任意()0x ∈+∞，，48log log x x <，命题：存在x ∈R ，使得tan 13x x =-，则下列命题为真命题的是（ ）A ．p q ∧B ．()()p q ⌝∧⌝C ．()p q ∧⌝D ．()p q ⌝∧ 5． 已知数列{}n a 为等差数列，n S 为前项和，公差为d ，若201717100201717S S -=，则d 的值为（ ） A ．120 B ．110C ．10D ．206． 已知定义在R 上的奇函数f （x ）满足f （x ）=2x ﹣4（x ＞0），则{x|f （x ﹣1）＞0}等于（ ） A ．{x|x ＞3} B ．{x|﹣1＜x ＜1} C ．{x|﹣1＜x ＜1或x ＞3} D ．{x|x ＜﹣1}7． 已知是虚数单位，若复数)(3i a i +-（R a ∈）的实部与虚部相等，则=a （ ）A ．1-B ．2-C ．D ． 8． 已知圆C 方程为222x y +=，过点(1,1)P -与圆C 相切的直线方程为（ ）A ．20x y -+=B ．10x y +-=C ．10x y -+=D ．20x y ++= 9． 已知三棱锥S ABC -外接球的表面积为32π，090ABC ∠=，三棱锥S ABC -的三视图如图 所示，则其侧视图的面积的最大值为（ ）A ．4B ．42C ．8D ．4710．直线310x y -+=的倾斜角为（ ）A ．150B ．120C ．60D ．3011．执行如图所示的程序框图，输出的值是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．212．过点（0，﹣2）的直线l 与圆x 2+y 2=1有公共点，则直线l 的倾斜角的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．分别在区间[0,1]、[1,]e 上任意选取一个实数a b 、，则随机事件“ln a b ≥”的概率为_________.14．设变量y x ,满足约束条件22022010x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩，则22(1)3(1)z a x a y =+-+的最小值是20-，则实数a =______．【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力．15．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若△ABC 不是直角三角形，则下列命题正确的是 （写出所有正确命题的编号）①tanA •tanB •tanC=tanA+tanB+tanC ②tanA+tanB+tanC 的最小值为3③tanA ，tanB ，tanC 中存在两个数互为倒数 ④若tanA ：tanB ：tanC=1：2：3，则A=45° ⑤当tanB ﹣1=时，则sin 2C ≥sinA •sinB ．16．函数()2log f x x =在点()1,2A 处切线的斜率为 ▲ ．三、解答题（本大共6小题，共70分。
高三上学期第三次月考语文试题Word版含解析.doc
2019届宁夏回族自治区银川市第一中学高三上学期第三次月考语 文注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第I 卷（选择题）第II 卷（非选择题）一、现代文阅读阅读下面的文字，完成下列小题。
现代的思想家们常常说，语言文字建构了人们意识中的世界，可以呈现一个民族深层的思维和意识结构。
那么从汉字中，我们能够看到什么呢？汉字是现在世界上唯一还在使用的、以象形为基础的文字，是由图画抽象、规范、滋生而成的。
古代的汉字表明，古人不习惯于抽象而习惯于具象，比如“牛”，各种字形始终突出地显现着牛正面的头部和对称的双角，又如食物，有“米”“稻”“禾”“黍”等等，但并没有一个总的类名，如庄稼、粮食之类。
反过来看，汉字的这种象形性也对中国人的思想世界产生极大影响，使中国人的思想世界始终不曾与事实世界的具体形象分离，思维中的运算、推理、判断始终不是一套纯粹而抽象的符号。
汉字的衍生和分类也显示了古代中国人关于世界的知识和对世界的感知方式。
汉字的衍生是一个树形滋生的过程，以造字时代独立产生的象形“初文”（章太炎语）为根，通过会意、指事、形声等几种造字的方法，滋蘖出“字”。
从每个“初文”中产生的与它意义相关的一批字，在后来被视为同属于某一个“部首”，它们所表示的现象或事物，在古人看来就是事实世界的一个“类”。
这种分类方式与近代西方有所不同，古代中国人特别注意一个现象、一个事物可以感知的表象，以此作为分类的依据。
因此那些以类相从的字，无论以什么“初文”为义符，“初文”的象征性总是使这个字与原初的形象有联系，使人们一看就可以体会它的大体意思。
南安市第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
南安市第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求取出的这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（ ）A ．232B ．252C ．472D ．4842． 487被7除的余数为a （0≤a ＜7），则展开式中x ﹣3的系数为（）A ．4320B ．﹣4320C ．20D ．﹣203． 已知，满足不等式则目标函数的最大值为（ ）y 430,35250,1,x y x y x -+≤⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩2z x y =+A ．3B ．C ．12D ．151324． 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．B ．C ．D ．16163π-32163π-1683π-3283π-【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算，意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力．5． 如图是一个多面体的三视图，则其全面积为（）A ．B ．C ．D ．6． 对“a ，b ，c 是不全相等的正数”，给出两个判断：①（a ﹣b ）2+（b ﹣c ）2+（c ﹣a ）2≠0；②a ≠b ，b ≠c ，c ≠a 不能同时成立，下列说法正确的是（）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A．①对②错B．①错②对C．①对②对D．①错②错7．利用斜二测画法得到的：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上结论正确的是（）A．①②B．①C．③④D．①②③④8．己知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x+2，那么不等式2f（x）﹣1＜0的解集是（）A．B．或C．D．或9．下列命题中的说法正确的是（）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”B．“x=﹣1”是“x2+5x﹣6=0”的必要不充分条件C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＞0”D．命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆否命题为真命题10．不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集为R，那么（）A．a＜0，△＜0B．a＜0，△≤0C．a＞0，△≥0D．a＞0，△＞011．已知a＞0，实数x，y满足：，若z=2x+y的最小值为1，则a=（）A．2B．1C．D．12．已知双曲线C 的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，且双曲线C过点P（﹣2，0），则双曲线C的渐近线方程是（）A．y=±x B．y=±C．xy=±2x D．y=±x二、填空题13．若实数x，y满足x2+y2﹣2x+4y=0，则x﹣2y的最大值为 ．14．函数f（x）=的定义域是 ．15．“黑白配”游戏，是小朋友最普及的一种游戏，很多时候被当成决定优先权的一种方式．它需要参与游戏的人（三人或三人以上）同时出示手势，以手心（白）、手背（黑）来决定胜负，当其中一个人出示的手势与其它人都不一样时，则这个人胜出，其他情况，则不分胜负．现在甲乙丙三人一起玩“黑白配”游戏．设甲乙丙三人每次都随机出“手心（白）、手背（黑）”中的某一个手势，则一次游戏中甲胜出的概率是 ． 16．等比数列{a n}的前n项和为S n，已知S3=a1+3a2，则公比q= ．17．f（x）=x（x﹣c）2在x=2处有极大值，则常数c的值为 ．14．已知集合，若3∈M，5∉M，则实数a的取值范围是 ．18．在△ABC中，点D在边AB上，CD⊥BC，AC=5，CD=5，BD=2AD，则AD的长为 ． 三、解答题19．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=asinC﹣ccosA．（1）求A；（2）若a=2，△ABC的面积为，求b，c．20．已知函数f（x）=4x﹣a•2x+1+a+1，a∈R．（1）当a=1时，解方程f（x）﹣1=0；（2）当0＜x＜1时，f（x）＜0恒成立，求a的取值范围；（3）若函数f（x）有零点，求实数a的取值范围．21．如图，四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，BC=PD=2，E为PC的中点，．求证：PC⊥BC；（Ⅱ）求三棱锥C﹣DEG的体积；（Ⅲ）AD边上是否存在一点M，使得PA∥平面MEG．若存在，求AM的长；否则，说明理由．22．在△ABC中，D为BC边上的动点，且AD=3，B=．（1）若cos∠ADC=，求AB的值；（2）令∠BAD=θ，用θ表示△ABD的周长f（θ），并求当θ取何值时，周长f（θ）取到最大值？23．某农户建造一座占地面积为36m2的背面靠墙的矩形简易鸡舍，由于地理位置的限制，鸡舍侧面的长度x 不得超过7m，墙高为2m，鸡舍正面的造价为40元/m2，鸡舍侧面的造价为20元/m2，地面及其他费用合计为1800元．（1）把鸡舍总造价y表示成x的函数，并写出该函数的定义域．（2）当侧面的长度为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？24．设函数f（x）=x3﹣6x+5，x∈R（Ⅰ）求f（x）的单调区间和极值；（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=a有3个不同实根，求实数a的取值范围．南安市第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1． 【答案】 C 【解析】【专题】排列组合．【分析】不考虑特殊情况，共有种取法，其中每一种卡片各取三张，有种取法，两种红色卡片，共有种取法，由此可得结论．【解答】解：由题意，不考虑特殊情况，共有种取法，其中每一种卡片各取三张，有种取法，两种红色卡片，共有种取法，故所求的取法共有﹣﹣=560﹣16﹣72=472故选C ．【点评】本题考查组合知识，考查排除法求解计数问题，属于中档题．2． 【答案】B解析：解：487=（49﹣1）7=﹣+…+﹣1，∵487被7除的余数为a （0≤a ＜7），∴a=6，∴展开式的通项为T r+1=，令6﹣3r=﹣3，可得r=3，∴展开式中x ﹣3的系数为=﹣4320，故选：B ．.3． 【答案】C考点：线性规划问题．【易错点睛】线性规划求解中注意的事项：（1）线性规划问题中，正确画出不等式组表示的平面区域是解题的基础．（2）目标函数的意义，有的可以用直线在轴上的截距来表示，还有的可以用两点连线的斜率、两y 点间的距离或点到直线的距离来表示．（3）线性目标函数的最值一般在可行域的顶点或边界上取得，特别地对最优整数解可视情况而定．4． 【答案】D【解析】由三视图知几何体为一个底面半径为2高为4的半圆柱中挖去一个以轴截面为底面高为2的四棱锥，因此该几何体的体积为，故选D ．21132244428233V =π⨯⨯-⨯⨯⨯=π-5． 【答案】C【解析】解：由三视图可知几何体是一个正三棱柱，底面是一个边长是的等边三角形，侧棱长是，∴三棱柱的面积是3××2=6+，故选C ．【点评】本题考查根据三视图求几何体的表面积，考查由三视图确定几何图形，考查三角形面积的求法，本题是一个基础题，运算量比较小．6． 【答案】A【解析】解：由：“a ，b ，c 是不全相等的正数”得：①（a ﹣b ）2+（b ﹣c ）2+（c ﹣a ）2中至少有一个不为0，其它两个式子大于0，故①正确；但是：若a=1，b=2，c=3，则②中a ≠b ，b ≠c ，c ≠a 能同时成立，故②错．故选A ．【点评】本小题主要考查不等关系与不等式等基础知识，考查运算求解能力，考查逻辑思维能力．属于基础题． 7． 【答案】A 【解析】考点：斜二测画法．8． 【答案】B【解析】解：因为y=f （x ）为奇函数，所以当x ＞0时，﹣x ＜0，根据题意得：f （﹣x ）=﹣f （x ）=﹣x+2，即f （x ）=x ﹣2，当x ＜0时，f （x ）=x+2，代入所求不等式得：2（x+2）﹣1＜0，即2x ＜﹣3，解得x＜﹣，则原不等式的解集为x＜﹣；当x≥0时，f（x）=x﹣2，代入所求的不等式得：2（x﹣2）﹣1＜0，即2x＜5，解得x＜，则原不等式的解集为0≤x＜，综上，所求不等式的解集为{x|x＜﹣或0≤x＜}．故选B9．【答案】D【解析】解：A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2≠1，则x≠1”，故A错误，B．由x2+5x﹣6=0得x=1或x=﹣6，即“x=﹣1”是“x2+5x﹣6=0”既不充分也不必要条件，故B错误，C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1≤0﹣5，故C错误，D．若A＞B，则a＞b，由正弦定理得sinA＞sinB，即命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的为真命题．则命题的逆否命题也成立，故D正确故选：D．【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及四种命题的关系以及充分条件和必要条件的判断，含有量词的命题的否定，比较基础．10．【答案】A【解析】解：∵不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集为R，∴a＜0，且△=b2﹣4ac＜0，综上，不等式ax2+bx+c＜0（a≠0）的解集为的条件是：a＜0且△＜0．故选A．11．【答案】C【解析】解：作出不等式对应的平面区域，（阴影部分）由z=2x+y，得y=﹣2x+z，平移直线y=﹣2x+z，由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点C时，直线y=﹣2x+z的截距最小，此时z最小．即2x+y=1，由，解得，即C（1，﹣1），∵点C也在直线y=a（x﹣3）上，∴﹣1=﹣2a，解得a=．故选：C．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．12．【答案】A【解析】解：抛物线y2=8x的焦点（2，0），双曲线C 的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，c=2，双曲线C过点P（﹣2，0），可得a=2，所以b=2．双曲线C的渐近线方程是y=±x．故选：A．【点评】本题考查双曲线方程的应用，抛物线的简单性质的应用，基本知识的考查．二、填空题13．【答案】10【解析】【分析】先配方为圆的标准方程再画出图形，设z=x﹣2y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=x﹣2y 过图形上的点A的坐标，即可求解．【解答】解：方程x2+y2﹣2x+4y=0可化为（x﹣1）2+（y+2）2=5，即圆心为（1，﹣2），半径为的圆，（如图）设z=x﹣2y，将z看做斜率为的直线z=x﹣2y在y轴上的截距，经平移直线知：当直线z=x﹣2y经过点A（2，﹣4）时，z最大，最大值为：10．故答案为：10．14．【答案】 {x|x＞2且x≠3} ．【解析】解：根据对数函数及分式有意义的条件可得解可得，x＞2且x≠3故答案为：{x|x＞2且x≠3}15．【答案】 ．【解析】解：一次游戏中，甲、乙、丙出的方法种数都有2种，所以总共有23=8种方案，而甲胜出的情况有：“甲黑乙白丙白”，“甲白乙黑丙黑”，共2种，所以甲胜出的概率为故答案为．【点评】本题考查等可能事件的概率，关键是分清甲在游戏中胜出的情况数目．16．【答案】 2 ．【解析】解：设等比数列的公比为q，由S3=a1+3a2，当q=1时，上式显然不成立；当q≠1时，得，即q2﹣3q+2=0，解得：q=2．故答案为：2．【点评】本题考查了等比数列的前n项和，考查了等比数列的通项公式，是基础的计算题． 17．【答案】 6 ．【解析】解：f（x）=x3﹣2cx2+c2x，f′（x）=3x2﹣4cx+c2，f′（2）=0⇒c=2或c=6．若c=2，f′（x）=3x2﹣8x+4，令f′（x）＞0⇒x＜或x＞2，f′（x）＜0⇒＜x＜2，故函数在（﹣∝，）及（2，+∞）上单调递增，在（，2）上单调递减，∴x=2是极小值点．故c=2不合题意，c=6．故答案为6【点评】考查学生利用导数研究函数极值的能力，会利用待定系数法求函数解析式．18．【答案】 5 ．【解析】解：如图所示：延长BC，过A做AE⊥BC，垂足为E，∵CD⊥BC，∴CD∥AE，∵CD=5，BD=2AD，∴，解得AE=，在RT△ACE，CE===，由得BC=2CE=5，在RT△BCD中，BD===10，则AD=5，故答案为：5．【点评】本题考查平行线的性质，以及勾股定理，做出辅助线是解题的关键，属于中档题． 三、解答题19．【答案】【解析】解：（1）c=asinC﹣ccosA，由正弦定理有：sinAsinC﹣sinCcosA﹣sinC=0，即sinC•（sinA﹣cosA﹣1）=0，又，sinC≠0，所以sinA﹣cosA﹣1=0，即2sin（A﹣）=1，所以A=；（2）S△ABC=bcsinA=，所以bc=4，a=2，由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA，即4=b2+c2﹣bc，即有，解得b=c=2．20．【答案】【解析】解：（1）a=1时，f（x）=4x﹣22x+2，f（x）﹣1=（2x）2﹣2•（2x）+1=（2x﹣1）2=0，∴2x=1，解得：x=0；（2）4x﹣a•（2x+1﹣1）+1＞0在（0，1）恒成立，a•（2•2x﹣1）＜4x+1，∵2x+1＞1，∴a＞，令2x=t∈（1，2），g（t）=，则g′（t）===0，t=t0，∴g（t）在（1，t0）递减，在（t0，2）递增，而g（1）=2，g（2）=，∴a≥2；（3）若函数f（x）有零点，则a=有交点，由（2）令g（t）=0，解得：t=，故a≥．【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及函数零点问题，是一道中档题．21．【答案】【解析】解：（I）证明：∵PD⊥平面ABCD，∴PD⊥BC，又∵ABCD是正方形，∴BC⊥CD，∵PDICE=D，∴BC⊥平面PCD，又∵PC⊂面PBC，∴PC⊥BC．（II）解：∵BC⊥平面PCD，∴GC是三棱锥G﹣DEC的高．∵E是PC的中点，∴．∴．（III）连接AC，取AC中点O，连接EO、GO，延长GO交AD于点M，则PA∥平面MEG．下面证明之：∵E为PC的中点，O是AC的中点，∴EO∥平面PA，又∵EO⊂平面MEG，PA⊄平面MEG，∴PA∥平面MEG，在正方形ABCD中，∵O是AC中点，∴△OCG≌△OAM，∴，∴所求AM的长为．【点评】本题主要考查线面平行与垂直关系、多面体体积计算等基础知识，考查空间想象能、逻辑思维能力、运算求解能力和探究能力、考查数形结合思想、化归与转化思想．22．【答案】【解析】（本小题满分12分）解：（1）∵，∴，∴…2分（注：先算∴sin∠ADC给1分）∵，…3分∴，…5分（2）∵∠BAD=θ，∴， (6)由正弦定理有，…7分∴，…8分∴，…10分=，…11分当，即时f（θ）取到最大值9．…12分【点评】本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式，正弦定理，三角函数恒等变换的应用，正弦函数的图象和性质在解三角形中的应用，考查了转化思想和数形结合思想，属于中档题．23．【答案】【解析】解：（1）…=…定义域是（0，7]…（2）∵，…当且仅当即x=6时取=…∴y≥80×12+1800=2760…答：当侧面长度x=6时，总造价最低为2760元．…24．【答案】【解析】解：（Ⅰ）∴当，∴f（x）的单调递增区间是，单调递减区间是当；当（Ⅱ）由（Ⅰ）的分析可知y=f（x）图象的大致形状及走向，∴当的图象有3个不同交点，即方程f（x）=α有三解．。
高中高三第三次月考理综化学
然顿市安民阳光实验学校广西百色高中08-09学年高三第三次月考理综化学部分6、奶粉中添加三聚氰胺事件再次敲响我国食品安全的。
三聚氰胺是一种常用化工原料，其结构简式如图所示。
下列有关三聚氰胺的说法正确的是（）A．奶粉中添加三聚氰胺能提高蛋白质的含量B．三聚氰胺是一种白色结晶粉末，熔点高，硬度大C．三聚氰胺属于非极性分子，在水中可形成悬浊液D ．三聚氰胺分子中含有胺基，胺基的电子式为7、据最新报道，科学家发现了如下反应：O2+PtF6=O2(PtF6)，已知O2(PtF6)为离子化合物，其中Pt为+5价，对于此反应，下列叙述正确的是（）A．在此反应中，每生成1molO2(PtF6)则转移1mol电子B．在此反应中，O2是氧化剂，PtF6是还原剂C．O2(PtF6)中氧元素的化合价是+1价D．O2(PtF6)中仅存在离子键不存在共价键8、“84”消毒液在日常生活中被广泛使用。
该消毒液无色，pH大于7。
对某些有色物质有漂白作用。
你认为它可能的有效成分是（）A．SO2 B．Na2CO3 C、KMnO4 D、NaClO9、下列离子方程式书写正确的是（）A．向碳酸氢钙溶液中加入足量氨水：Ca2++2HCO3-+2OH-=CaCO3↓+CO32-+2H2O B．向KI与稀硫酸的混合溶液中通入氧气：4H++O2+4I-=2I2+2H2OC．次氯酸钠的溶液中通入二氧化硫气体：2ClO-+SO2+H2O=2HClO+SO32-D．硫化钠的水解反应：S2-+H3O +HS-+H2O 10、如右下图所示，试管①中盛有98℃的水，试管②中充满气体B，将液体A 滴入试管②中，充分反应后打开夹子K，发现试管①中的水立刻沸腾。
则A与B 可能是（）A．水与氧气 B．稀硫酸与一氧化碳C．饱和食盐水与氯气 D．浓氢氧化钠溶液与二氧化碳11、设N A为阿伏加德罗常数，下列叙述中正确的是（）A．常温常压下，46gNO2和N2O4混合气体中含有原子数为3N AB．状况下，22.4LH2中含有中子数为2N AC．1L1mol·L-1醋酸溶液中离子总数为2N AD．0.5molMg与足量盐酸反应，失去2 N A个电子12、某温度下，已知反应mX(g)+nY(g)qZ(g)；△H>0，m+n>q，在体积一定的密闭容器中达到平衡，下列叙述不正确的是（）A．反应速率正υ(X)=nm逆υ(Y) B．降低温度，)()(ZcYc的值变大C．增加Y的物质的量，X的转化率增大 D．加入X，反应的△H增大13、为配制0.1mol/LCuSO4溶液，下列说法中，正确的是（）A．取25gCuSO4·5H2O溶于1L水中B．取16gCuSO4·5H2O溶于水，制成1L溶液C．将CuSO4·5H2O加热，除去结晶水后取16g溶于1L水中D．将25g硫酸铜晶体溶于水，用容积为1000mL的容量瓶配制成1L溶液26、（18分）某兴趣小组的学生根据Mg与CO2反应原理推测钠也能在CO2中燃烧，为了确定其生成产物并进行实验论证，某同学设计了下列装置进行实验（已知PdCl2能被CO还原得到黑色的Pd）。
南安市华侨中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案
南安市华侨中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 已知AC ⊥BC ，AC=BC ，D 满足=t+（1﹣t ），若∠ACD=60°，则t 的值为（ ）A ．B ．﹣C ．﹣1D ．2． 已知正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为4cm ，高为10cm ，则一质点自点A 出发，沿着三棱 柱的侧面，绕行两周到达点1A 的最短路线的长为（ ）A ．16cmB ．123cmC ．243cmD ．26cm3． 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．16163π-B ．32163π-C ．1683π-D ．3283π-【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算，意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力． 4． 已知平面向量(12)=，a ，(32)=-，b ，若k +a b 与a 垂直，则实数k 值为（ ） A ．15- B ．119 C ．11 D ．19【命题意图】本题考查平面向量数量积的坐标表示等基础知识，意在考查基本运算能力．5． 已知e 为自然对数的底数，若对任意的1[,1]x e∈，总存在唯一的[1,1]y ∈-，使得2ln 1y x x a y e -++= 成立，则实数a 的取值范围是（ ）A.1[,]e eB.2(,]e eC.2(,)e +∞D.21(,)e e e+【命题意图】本题考查导数与函数的单调性，函数的最值的关系，函数与方程的关系等基础知识，意在考查运用转化与化归思想、综合分析问题与解决问题的能力．6． 底面为矩形的四棱锥P -ABCD 的顶点都在球O 的表面上，且O 在底面ABCD 内，PO ⊥平面ABCD ，当四棱锥P -ABCD 的体积的最大值为18时，球O 的表面积为（ ） A ．36π B ．48π C ．60πD ．72π7． 已知抛物线C ：24y x =的焦点为F ，定点(0,2)A ，若射线FA 与抛物线C 交于点M ，与抛 物线C 的准线交于点N ，则||:||MN FN 的值是（ ）A． B． C．1: D(1 8．已知双曲线的方程为﹣=1，则双曲线的离心率为（ ） A．B．C．或 D．或9． 已知命题p ：存在x 0＞0，使2＜1，则￢p 是（ ）A ．对任意x ＞0，都有2x ≥1B ．对任意x ≤0，都有2x ＜1C ．存在x 0＞0，使2≥1 D ．存在x 0≤0，使2＜110．设1m >，在约束条件,,1.y x y mx x y ≥⎧⎪≤⎨⎪+≤⎩下，目标函数z x my =+的最大值小于2，则m 的取值范围为（ ）A．(1,1 B．(1)+∞ C. (1,3) D ．(3,)+∞ 11．下列四组函数中表示同一函数的是（ ） A ．()f x x =，2()g x = B ．2()f x x =，2()(1)g x x =+ C．()f x =()||g x x =D ．()0f x =，()g x =1111] 12．若复数12,z z 在复平面内对应的点关于y 轴对称，且12i z =-，则复数12zz 在复平面内对应的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【命题意图】本题考查复数的几何意义、代数运算等基础知识，意在考查转化思想与计算能力．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．平面内两定点M （0，一2）和N （0,2），动点P （x ，y ）满足，动点P 的轨迹为曲线E ，给出以下命题： ①∃m ，使曲线E 过坐标原点； ②对∀m ，曲线E 与x 轴有三个交点；③曲线E 只关于y 轴对称，但不关于x 轴对称；④若P 、M 、N 三点不共线，则△ PMN 周长的最小值为2m ＋4;⑤曲线E 上与M,N 不共线的任意一点G 关于原点对称的另外一点为H ，则四边形GMHN 的面积不大于m 。
南安市诗山中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案
南安市诗山中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 函数g （x ）是偶函数，函数f （x ）=g （x ﹣m ），若存在φ∈（，），使f （sin φ）=f （cos φ），则实数m 的取值范围是（ ）A ．（）B ．（，]C ．（） D ．（]2． 设为全集，是集合，则“存在集合使得是“”的（ ）A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件3． 设m 是实数，若函数f （x ）=|x ﹣m|﹣|x ﹣1|是定义在R 上的奇函数，但不是偶函数，则下列关于函数f （x ）的性质叙述正确的是（ ）A ．只有减区间没有增区间B ．是f （x ）的增区间C ．m=±1D ．最小值为﹣34． 已知α，[,]βππ∈-，则“||||βα>”是“βαβαcos cos ||||->-”的（ ） A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识，意在考查构造函数的思想与运算求解能力.5． 已知向量=（﹣1，3），=（x ，2），且，则x=（ ）A ．B ．C ．D ．6． 棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应截面面积 为1S 、2S 、3S ，则（ ）A ．123S S S <<B ．123S S S >>C ．213S S S <<D ．213S S S >> 7． 已知数列{}n a 的首项为11a =，且满足11122n n n a a +=+，则此数列的第4项是（ ）A ．1B ．12 C. 34 D ．588． 已知双曲线C ：22221x y a b-=（0a >，0b >），以双曲线C 的一个顶点为圆心，为半径的圆被双曲线C 截得劣弧长为23a π，则双曲线C 的离心率为（ ）A ．65B C D9． ABC ∆的外接圆圆心为O ，半径为2，OA AB AC ++为零向量，且||||OA AB =，则CA 在BC 方向上的投影为（ ）A ．-3B ．C ．3D 10．设函数的集合，平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，P 中函数的图象恰好经过Q 中两个点的函数的个数是 A4 B6 C8 D1011．已知抛物线24y x =的焦点为F ，(1,0)A -，点P 是抛物线上的动点，则当||||PF PA 的值最小时，PAF ∆的 面积为（ ）A.2B.2C.D. 4【命题意图】本题考查抛物线的概念与几何性质，考查学生逻辑推理能力和基本运算能力. 12．对于复数,若集合具有性质“对任意,必有”,则当时,等于 ( )A1 B-1 C0D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．幂函数1222)33)(+-+-=m m xm m x f （在区间()+∞,0上是增函数，则=m ． 14．函数1()lg(1)1f x x x=++-的定义域是 ▲ ．15．函数()x f x xe =在点()()1,1f 处的切线的斜率是 .16．已知()f x 为定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，()22x f x =-，则不等式()16f x -≤的解集 是 ▲ ．三、解答题（本大共6小题，共70分。
届福建省南安一中高三上学期期中考试数学(理)试题
届福建省南安一中高三上学期期中考试数学(理)试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。
2．考生作答时，请将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
3．答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
4．保持答题纸纸面清洁，不破损。
考试结束后，本试卷自行保存，将答题卡交回。
第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把答案填在答题卡相应位置）1．复数z2在复平面内对应的点位于（）1 iD．第四象限A．第一象限B．第二象限C．第三象限2．设全集U R，A {x|x 0}，B {x|x 1}，则A UB （）A．{x|0 x 1} B．{x|0 x 1} C．{x|x 0} D．{x|x 1} 3．如果a b，则下列不等式成立的是（）A．a lgx b lgxB．ax2 bx2 C．a2 b2D．a 2x b 2x3，则cos( 2 )=（）*****A．B．C．D．***-*****4．已知sin()5．“m 1”是“函数f(x) x x m有零点”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6．在等差数列{an}中，若a3 a5 2a10 4，则此数列的前13项的和等于（）A．8 B．13 C．16 D．26A．22 5 B．C．D．633 68．已知函数y sinax b(a 0)的图象如图所示，则函数y loga(x b)的图象可能是（）9．已知偶函数f(x)，且当x 0时，f(x) x lnx（e为自然对数的底数），则函数f(x)的零点不可能落在区间（）A．1,0 B．0,1 C．, D．,1 10．若把能表示为两个连续偶数的平方差的正整数称为“和平数”，则在1～100这100个数中，能称为“和平数”的所有数的和是（）A．130B．325C．676 D．13001e11 ee 1 e第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡相应位置）11．若a 0，且axdx 1，则实数a的值是．1212．若y f(x)是奇函数，且当x 0时，f(x) 4x，则f( )y 2,13．已知变量x、y满足约束条件x y 1,则z 3x y的最大值为．x y 1,14．已知直线x 2y 2与x轴、y轴分别交于A、B两点．若动点P(a,b)在线段AB上，则ab的最大值为．15．已知奇函数f(x)是定义在R上的增函数，数列xn 是一个公差为2的等差数列，且满足f(x8) f(x9) f(x10) f(x11) 0，则x20XX年的值．三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．把答案填在答题卡相应位置）16．（本小题满分13分）在锐角ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．向量m1,cosB ，n sinB,，且m n．(Ⅰ)求角B的大小；(Ⅱ)若ABC a 2，求b的值17．（本小题满分13分）已知数列an 的前n项的和Sn n2 2n，数列bn 是正项等比数列，且满足a1 2b1，b3(a3 a1) b1,n N*．（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；(Ⅱ)记cn1anbn，求数列的前n项的和Tn．31．218．（本小题满分13分）函数f(x) (sinx x)sinx（Ⅰ）求函数f(x)的单调递减区间；（Ⅱ）将y f(x)的图象向左平移3个单位，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后得到的y g(x)的图象．若yg(x)(x 0)的图象与直线y 点的横坐标由小到大依次是x1,x2, ,xn, ,求数{xn}的前2n项的和．19．（本小题满分13分）交某食品厂需要定期购买食品配料，该厂每天需要食品配料200千克，配料的价格为每千克1.8元，每次购买配料需支付运费236元．每次购买来的配料还需支付保管费用（若n 天购买一次，需要支付n天的保管费），其标准如下：7天以内（含7天），无论重量多少，均按每天10元支付；超出7天以外的天数，根据实际剩余配料的重量，以每千克每天0.03元支付．（Ⅰ）当9天购买一次配料时，求该厂用于配料的保管费用p是多少元？（Ⅱ）若该厂x天购买一次配料，求该厂在这x天中用于配料的总费用．．．y（元）关于x的函数关系式，并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少? ．．．．．．．．．20．（本小题满分14分）x2y2椭圆E：2 2 1 a b 0 的一个焦点F1(2,0)，点P在椭圆E上．ab（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）设点C的坐标为(1,0)，椭圆E的另一个焦点为F2．试问：是否存在椭圆上的点Q及以C为圆心的一个圆，使圆C与直线QF1,QF2都相切，如存在，求出Q点坐标及圆C的方程，如不存在，请说明理由．21．（本小题满分14分）已知函数f(x) x alnxa 12，函数g(x) ax 9a 1．x（Ⅰ）当a 3时，求函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）当a 4时，A ,3 ．3（i）求函数1f(x)在A上的最大值；（ii）若存在x1，x2 A，使得f(x1) g(x2) 6成立，求实数a的取值范围．南安一中20XX年～20XX年学年度上学期期中考高三年数学科试卷参考答案10．C．设两个连续偶数为2k 2和2k，则（2k 2）(2k) 4(2k 1)，故“和平数”的特征是4的倍数，但不是8的倍数，故在1～100之间，能称为“和平数”的有224 1,4 3,4 5,4 7, ，4 25，共13个，其和为4 1 25 13 676．2x2aa2a2|0 1得a （负值舍去）11．a xdx ，由．0222a1111112．f() 42 2，又因为f( ) f()，所以f( ) 2．222213．11．作出可行域，如图所示．目标函数变形为y 3x z，平移目标函数线，y 2,显然当直线经过可行域中A点时，z最大，由得A(3,2)x y 1 zmax 3 3 2 11．17．（Ⅰ）当n 1时，a1 S1 12 2 1 3；1分2当n 2时，an Sn Sn 1 (n2 2n) (n 1) 2(n 1) 2n 1．当n 1时，满足上式，故an 2n 1(n N*)．3分正项等比数列中，a1 2b1，即2b1 3，所以b13．4分218．（Ⅰ）f(x) (sinx x)sinx11sin2x xsinx221 cos2x1 2x 222142x cos2x sin(2x )．26分分令2k3 2 52x 2k (k Z)，所以k x k (k Z) *****所以f(x)的单调递减区间为k （Ⅱ）将f(x) sin(2x 得到f(x) sin[2(x 分2 5,k (k Z)．6分336)的图象向左平移3个单位后，) ] sin(2x ) cos2x．7362再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后得到y g(x) cosx，8分解法一：若函数g(x) cosx(x0)的图象与直线y 次是x1、x2、xn、、x2n，则由余弦曲线的对称性，周期性可知，x xx xx1 x2,34 2 , ,2n 12n 2(n 1) , 10分222所以x1 x2 x2n 1 x2n (x1 x2) (x3 x4) (x2n 1 x2n)2 6 10 (4n 2) 13 5 (2n 1) 2 12分n 1 (2n 1)22 2n2 ．13分解法二：若函数g(x) cosx(x0)的图象与直线y 是x1、x2、xn、、x2n，则x1分由余弦曲线的周期性可知，2 4．10,x233x3 x1 2 ,x5 x1 4 , ,x2n 1 x1 2(n 1) ；x4 x2 2 ,x6 x2 4 , ,x2n x2 2(n 1) .11分所以x1 x2 x2n 1 x2n (x1 x3 x2n 1) (x2 x4 x2n)[nx1 2 4 2(n 1) ] [nx2 2 4 2(n 1) ]n(x1 x2) [1 2 (n 1)] 4 12分n(2 4 (n 1)n ) 4 2n2 ．13分332236f(x)是(0,7]上的减函数，x*****当且仅当x 7时，f(x)有最小值；10 403（元）77当0 x 7时，f(x) 370 分当x 7时，f(x) 3x 当且仅当x***** 321 3(x ) 321 393，xx144，即x 12时取等号．10分x5因为393 403，所以当x 12时f(x)有最小值393元．12 7答：该厂12天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最小．13分（Ⅱ）假设存在椭圆上的一点Q(x0,y0)，使得直线QF1,QF2与以C为圆心的圆相切，则C到直线QF1,QF2的距离相等．由于F1( 2,0),F2(2,0)所以直线QF1为y0x (x0 2)y 2y0 0，直线QF2为y0x (x0 2)y 2y0 0．8分29分化简整理，得8x0 40x0 32 8y0 0．10分因为点在椭圆上，所以x0 2y0 8，解得x0 2 或x0 8（舍）12分当x0 2时，y0 2，r 1，222所以椭圆上存在点Q，其坐标为(2,2)或(2, 2)，使得直线QF1,QF2与以C为圆心的圆(x 1) y 1相切．14分22(ii)对于函数g(x) ax 9a 1，由于a 0，所以g(x)在,3 上单调。
南安市国光中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案
南安市国光中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 在复平面内，复数1zi+所对应的点为(2,1)-，i 是虚数单位，则z =（ ） A ．3i --B ．3i -+C ．3i -D ．3i +2． 已知(2,1)a =-，(,3)b k =-，(1,2)c =(,2)k =-c ，若(2)a b c -⊥，则||b =（ ）A ．B ．C ．D 【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识，意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力．3． 已知函数()x e f x x=，关于x 的方程2()2()10f x af x a -+-=（a R Î）有3个相异的实数根，则a 的取值范围是（ ）A ．21(,)21e e -+?-B ．21(,)21e e --?-C ．21(0,)21e e --D ．2121e e 禳-镲睚-镲铪【命题意图】本题考查函数和方程、导数的应用等基础知识，意在考查数形结合思想、综合分析问题解决问题的能力．4． 不等式ax 2+bx+c ＜0（a ≠0）的解集为R ，那么（ ） A ．a ＜0，△＜0 B ．a ＜0，△≤0C ．a ＞0，△≥0D ．a ＞0，△＞05． 函数2()45f x x x =-+在区间[]0,m 上的最大值为5，最小值为1，则m 的取值范围是（ ） A ．[2,)+∞ B ．[]2,4 C ．(,2]-∞ D ．[]0,2 6． 已知集合{}|5A x N x =∈<，则下列关系式错误的是（ ）A ．5A ∈B ．1.5A ∉C ．1A -∉D ．0A ∈ 7． “p q ∨为真”是“p ⌝为假”的（ ）条件A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要8． 设集合（ ）A ．B ．C ．D ．9． 设集合A ＝{1,2,3}，B ＝{4,5}，M ＝{x|x ＝a ＋b ，a ∈A ，b ∈B}，则M 中元素的个数为( )。
南安市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
1． 执行如图所示的程序框图，若输出的 S=88，则判断框内应填入的条件是（ ）
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________ ___________________________________________________________________________________________________
B．②
C．③ ）
D．④
2 10．函数 y x -2 x 1 ， x [0,3] 的值域为（ A. B. C. D. 11．已知 g ( x) ( ax 取值范围是（ A． ( 1, ) 12．设函数 f x e 取值范围是（ A．
x
b b 2a )e x (a 0) ，若存在 x0 (1, ) ，使得 g ( x0 ) g '( x0 ) 0 ，则 的 x a
题号 答案 题号 答案 1 C 11 A 2 D 12 D 3 D 4 C 5 A 6 B 7 A 8 C 9 D 10 A
二、填空题
13． 4 14．﹣280 解：∵（ 由 ﹣2）7 的展开式的通项为 ，得 r=3． ． = ．
∴x2 的系数是 故答案为：﹣280． 15．B 16． 75 度． 17． ,1 18． ．
2
：2，则这个二面角的平面角是
18．设不等式组 围是 ．
y=k（x+2）上存在区域 M 内的点，则 k 的取值范 表示的平面区域为 M，若直线 l：
三、解答题
19．求点 A（3，﹣2）关于直线 l：2x﹣y﹣1=0 的对称点 A′的坐标．
福建省高三上学期第三次月考试(全科10套)(1)福建省高三上学期第三次月考试卷英语
“华安、连城、泉港、永安、漳平一中、龙海二中”六校联考2014~2015学年上学期月考（三）高三英语试题考试时间：120分钟总分：150分命题人：连城一中俞桂云审题人：连城一中俞晓芳第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What is the woman doing recently?A. She is skipping breakfast.B. She is losing weight.C. She is learning how to cook.2.What’s the most possible relation between the two speakers?A. Husband and wife.B. Doctor and patient.C. Neighbors.3.When does the man start work in London?A. At 7:30 am.B. At 8:30 am.C. At 6:30 am.4.When will the man go to the United States?A. The day after tomorrow.B. Tomorrow.C. Next month.5.Where is the conversation most probably taking place?A. In the drugstore.B. In the post office.C. In the hotel.第二节（共15小题；每题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
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2006年南安一中高三上学期第三次月考
物理试卷
参考答案
一、选择题（共60分，每小题全选对得5分，漏选得2分，不选或有选错的不得分。
）
1．C 2．B 3．B 4．A 5．D 6．D
7．BC 8．BC 9．D 10．C 11．C 12．BD
二、填空题（本题共30分，13－16题每空格2分，17题、18题每格3分。
）
13．一；二
14．53kw
15．2s ；0.5Hz ；2cm ；3.5s
16．700；不变
17．4000N ；4.8×104；5s
18．2：3
三、实验题（本题共10分，每格2分）
19．0.04~0.05皆可；1.2×10
－11；2.4×10－10~3×10－10皆可
20．（1）BC （2）BC
四、计算题（60分）
21．（13分） 解：根据牛顿第二定律：sin cos mg mg ma αμα-=（3分） 2(sin cos )2/a g m s αμα=-= （2分）
根据动能定理：
sin cos 00AB AB BC mg S mg S mgS αμαμ--=- （5分）
50sin cos BC AB S S m μαμα
=
=- （3分） 22．（10分）M
m M S +
23．（12分） 在m 下落在砂箱砂里的过程中，由于车与小泥球m 在水平方向不受任何外力作用，故车及砂、泥球整个系统的水平方向动量守恒，则有：
01()Mv M m v =+ ① （2分）
此时物块A 由于不受外力作用，继续向右做匀速直线运动再与轻弹簧相碰，以物块A 、弹簧、车系统为研究对象，水平方向仍未受任何外力作用，系统动量守恒，当弹簧被压缩到最短，达最大弹性势能E p 时，整个系统的速度为v 2，则由动量守恒和机械能守恒有：
012()(2)Mv M m v M m v ++=+ ② （2分）
222011111()(2)222
p Mv M m v E M m v ++=++ ③ （2分） 由①②③式联立解得：2202()(2)P Mm E v M m M m =++ ④ （2分）
之后物块A 相对地面仍向右做变减速运动，而相对车则向车的左面运动，直到脱离弹簧，获得对车向左的动能，设刚滑至车尾，则相对车静止，由能量守恒，弹性势能转化为系统克服摩擦力做功转化的内能有：p MgL E μ= ⑤ （2分） 由④⑤两式得：2202()(2)
m v L g M m M m μ=++ （2分）
24．（15分）
解：碰撞时，00x F P =∴=∑∆
0m M MV mV MV =+（2分） （1） 撞后，对m ，△E=0 22111222
m mV mV mg L =+（2分） （2） 且在最高点T=mg
2
1
V T mg m L +=（2分） （3）
撞后M 作平抛运动 2
12DC M BD S V t
h gt =⎧⎪⎨=⎪⎩(1分) (4)
(1分) (5) 由（4）（5）V M =3m/s （2分） （6） 由（2）（3）V m =6m/s （2分）
（7） （6）、（7）代入（1），得V 0=6m/s （3分）。