苏科版七年级数学下册9.5因式分解(4)课件
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苏科版七年级数学下册因式分解-提公因式法课件
解： 3a(x+y)-2b(x+y) =(x+y)×3a-(x+y)×2b =(x+y)(3a-2b)
总结：用提公因式法分解因式时，公因式可以
是一个单项式也可以是一个多项式。
例4：分解因式 （1）x(a-b)+y(b-a) （2）6(m-n)3-12(n-m)2
分析：第（2）小题应用如下关系： (b-a)=-(a-b) (b-a)2=(a-b)2 (b-a)3=-(a-b)3 (b-a)4=(a-b)4 即:当n为正偶数时(b-a)n=(a-b)n
认真视察刚才得到的结果的情势，看 看等式的左边和右边各有什么特征？
合作交流 和的情势
因式分解的概念： 把一个多项式写成几个整式的积的情
势，叫做把这个多项式因式分解.
注意：
（1）因式分解和整式乘法的过程是互逆的； （2）因式分解的对象必需是多项式； （3）因式分解的结果一定是积的情势；
（4）每个因式必须是整式.
求代数式a2b+ab2+a2b2的值.
2、根据上面的结果，填空(结果写成积的情势): （1）3x2－3x=_3_x_(x_－__1_)__ （2）ma＋mb＋mc=_m_(_a_＋__b_＋__c_) （3）m2－16=_(_m_＋__4_)_(_m_－__4_) （4）x2－6x＋9=__(x_－__3_)_2_
情境创设
探索与发现
（1）3x2－3x=_3_x_(_x_－__1_) _ （2）ma＋mb＋mc=_m_(_a_＋__b_＋__c_) （3）m2－16=_(m__＋__4_)_(m__－__4_) （4）x2－6x＋9=_(_x_－__3_)2__
苏科版七年级数学下册 第九章整式乘法与因式分解
总结：用提公因式法分解因式时，公因式可以
是一个单项式也可以是一个多项式。
例4：分解因式 （1）x(a-b)+y(b-a) （2）6(m-n)3-12(n-m)2
分析：第（2）小题应用如下关系： (b-a)=-(a-b) (b-a)2=(a-b)2 (b-a)3=-(a-b)3 (b-a)4=(a-b)4 即:当n为正偶数时(b-a)n=(a-b)n
认真视察刚才得到的结果的情势，看 看等式的左边和右边各有什么特征？
合作交流 和的情势
因式分解的概念： 把一个多项式写成几个整式的积的情
势，叫做把这个多项式因式分解.
注意：
（1）因式分解和整式乘法的过程是互逆的； （2）因式分解的对象必需是多项式； （3）因式分解的结果一定是积的情势；
（4）每个因式必须是整式.
求代数式a2b+ab2+a2b2的值.
2、根据上面的结果，填空(结果写成积的情势): （1）3x2－3x=_3_x_(x_－__1_)__ （2）ma＋mb＋mc=_m_(_a_＋__b_＋__c_) （3）m2－16=_(_m_＋__4_)_(_m_－__4_) （4）x2－6x＋9=__(x_－__3_)_2_
情境创设
探索与发现
（1）3x2－3x=_3_x_(_x_－__1_) _ （2）ma＋mb＋mc=_m_(_a_＋__b_＋__c_) （3）m2－16=_(m__＋__4_)_(m__－__4_) （4）x2－6x＋9=_(_x_－__3_)2__
苏科版七年级数学下册 第九章整式乘法与因式分解
七年级数学下册 9.5 多项式的因式分解课件(1) (新版)苏科版
第四页，共15页。
9.5 多项式的因式分解(yīn shì fēn jiě)（1）
找出下列(xiàliè)多项式各项的公因式并填写下表．
多项式
公因式
4x＋4y A2b2＋ab2 3x2－6x3
结合上面(shàng miɑn)的填表过程，你能归纳出找 一个多项式的公因式的方法吗？
第五页，共15页。
9.5 多项式的因式分解（1）
9.5 多项式的因式分解（1）
填空(tiánkòng)并说说你的方法：
（1）a2b＋ab2＝ab（
）
（2）3x2－6x3＝3x2（ ）
（3）9abc－6a2b2＋12abc2＝3ab（
）
像这样，把一个多项式写成几个整式的积的形 式(xíngshì)叫做多项式的因式分解．
想一想 ：因式分解(yīn shì fēn jiě)的依据是什么?
反过来，就得到
第三页，共15页。
9.5 多项式的因式分解（1）
观察(guānchá)多项式ab＋ac＋ad的每一项， 你有什么发现吗？
a 是多项式ab＋ac＋ad各项都含有(hán yǒu)的因式． 一个多项式各项都含有的因式(yīnshì)， 称为这个多项式各项的公因式(yīnshì)．
例如a就是多项式ab＋ac＋ad各项的公因式．
第八页，共15页。
9.5 多项式的因式分解(yīn shì fēn jiě)（1） 【例题(lìtí)讲解】 例1 分解(fēnjiě)因式：
（1）5x3－10x2 ； （2）12ab2c－6ab.
第九页，共15页。
9.5 多项式的因式分解(yīn shì fēn jiě)（1）
例2 分解(fēnjiě)因式
-2m3－8m2－12m
9.5 多项式的因式分解(yīn shì fēn jiě)（1）
找出下列(xiàliè)多项式各项的公因式并填写下表．
多项式
公因式
4x＋4y A2b2＋ab2 3x2－6x3
结合上面(shàng miɑn)的填表过程，你能归纳出找 一个多项式的公因式的方法吗？
第五页，共15页。
9.5 多项式的因式分解（1）
9.5 多项式的因式分解（1）
填空(tiánkòng)并说说你的方法：
（1）a2b＋ab2＝ab（
）
（2）3x2－6x3＝3x2（ ）
（3）9abc－6a2b2＋12abc2＝3ab（
）
像这样，把一个多项式写成几个整式的积的形 式(xíngshì)叫做多项式的因式分解．
想一想 ：因式分解(yīn shì fēn jiě)的依据是什么?
反过来，就得到
第三页，共15页。
9.5 多项式的因式分解（1）
观察(guānchá)多项式ab＋ac＋ad的每一项， 你有什么发现吗？
a 是多项式ab＋ac＋ad各项都含有(hán yǒu)的因式． 一个多项式各项都含有的因式(yīnshì)， 称为这个多项式各项的公因式(yīnshì)．
例如a就是多项式ab＋ac＋ad各项的公因式．
第八页，共15页。
9.5 多项式的因式分解(yīn shì fēn jiě)（1） 【例题(lìtí)讲解】 例1 分解(fēnjiě)因式：
（1）5x3－10x2 ； （2）12ab2c－6ab.
第九页，共15页。
9.5 多项式的因式分解(yīn shì fēn jiě)（1）
例2 分解(fēnjiě)因式
-2m3－8m2－12m
多项式的因式分解-第1课时(课件)七年级数学下册(苏科版)
公因式、因式分解
01 知问识题精引讲入
Q1：巧算：29×7+29×2.1+29×0.9 【解答】 原式=29×(7+2.1+0.9) =29×10 =290
01 知问识题精引讲入
Q2：运用所学的知识填空 (1) m(a+b+c)=_m__a_+_m__b_+_m__c_； (4) ma+mb+mc=( m )(a+b+c) (2) x2(x+1)=____x_3_+_x_2____； (5) x3+x2=( x2)(x+1) (3) ab(x-y)=___a_b_x_-_a_b_y___. (6) abx-aby=(ab)(x-y)
课后总结
【因式分解】 像这样，把一个多项式写成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解
【注意点】 ①因式分解与整式乘法是互逆运算； ②因式分解是两个或几个因式积的形式，且每个因式都是整式；整式乘法是多项式的形式； ③因式分解是恒等变形，因此可以用整式乘法来检验； ④因式分解必须分解彻底．
【提公因式法】 把多项式的公因式提到括号外，把多项式写成公因式与另一个多项式的积的形式，
【分析】 b2(x-2)+b(2-x) =b2(x-2)-b(x-2) =b(x-2)·b-b(x-2)·1 =b(x-2)(b-1)．
【利用提公因式法求值】
例5、已知x2y+xy2=42，xy=7，则x+y=____6____．
【分析】 ∵x2y+xy2=42，xy=7， ∴xy(x+y)=42， ∴x+y=6．
提公因式法
02 知识精讲
提公因式法
苏科版七年级数学下册第9章整式乘法与因式分解复习课件
(4). 3x2(x3y2 - 2x)- 4x(-x2y)2
解 : 原式 3x5 y2 6x3 4x5 y2 x5 y2 6x3
(5). t2 (t 1)(t 5)
解 : 原式 t 2 (t 2 4t 5) t 2 t 2 4t 5 4t 5
(6). (2x 3y)(4x 5y)(2x 3y)(5y 4x) 解 : 原式 (4x2 9 y2 )(25y2 16x2 ) 64x4 244x2 y2 225y4
8式 ＿、，＿编又＿一要。道用因到式两分个解公题式（）编，写这要个求多：项既式要是用＿－提＿8取，＿公6＿4因＿
9、已知（3x+ay）2=9x2-48xy+by2，那么a，b的值分
别为＿a＿x4＿-2＿ax＿2y2＿+a＿y4＿＿。
例题选讲
1、单项式乘以多项式：
（-3xy+ 3 y2-x2）×6x2y 2
=2an（1+5a）（1-5a） （2）4x（y-x）-y2 解：原式＝4xy-4x2-y2 =-（4x2-4xy+y2）
=-（2x-y）2
8、把下列各式分解因式：
1）16x4-72x2y2+81y4 2）（x2+y2）2-4x2y2
3）-ab（a-b）2+a（b-a）2 4）（x2+4x）2+8（x2+4x）+16
A.52000 B.-4×52000 C.-5 D.（-5）4001
4、当x=1时，代数式ax2+bx+1的值为3，则
（a+b-1）（1-a-b）的值等于（ B ）
A.1 B.－1 C.2 D.－2 5、有4个代数式①m2n；②3m-n；③ 3m+2n；④m3n；可作为代数式9m4n-
2022春七年级数学下册第9章整式乘法与因式分解用平方差公式分解因式习题课件新版苏科版ppt
4 将(a－1)2－1分解因式，结果正确的是( B )
A．a(a－1)
B．a(a－2)
C．(a－2)(a－1)
D．(a－2)(a＋1)
5 对于任何整数m，多项式(4m＋5)2－9都能( A )
A．被8整除
B．被m整除
C．被m－1整除
D．被2m－1整除
【点拨】 (4m＋5)2－9＝(4m＋5＋3)·(4m＋5－3)＝(4m＋8)(4m＋
因式的是( C ) A．a2＋b2
B．2a－b2
C．a2－b2
D．－a2－b2
2 【2021·杭州】因式分解：1－4y2＝( A )
A．(1－2y)(1＋2y) B．(2－y)(2＋y)
C．(1－2y)(2＋y)
D．(2－y)(1＋2y)
3 下列因式分解正确的是( D ) A．x2－4＝(x＋4)(x－4) B．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1 C．3mx－6my＝3m(x－6y) D．2x＋4＝2(x＋2)
＋
12)x－12；
【点拨】 解本题的思路是有公因式的先提公因式，再用平
方差公式分解因式，结果一定要分解彻底．
15 计算：
(1)251202－0020482； 解：原式＝（252＋2481）0 ×0（00252－248） ＝150000×040 ＝5.
(2)1 9972－1 9982＋1 9992－2 0002＋…＋2 0192－2 0202＋ 2 0212－2 0222. 解：原式＝(1 997＋1 998)×(1 997－1 998)＋(1 999＋ 2 000)×(1 999－2 000)＋…＋(2 019＋2 020)×(2 019－ 2 020)＋(2 021＋2 022)×(2 021－2 022)＝－(1 997＋ 1 998)－(1 999＋2 000)－…－(2 019＋2 020)－(2 021＋ 2 022)＝－(1 997＋1 998＋1 999＋2 000＋…＋2 019＋ 2 020＋2 021＋2 022)＝－52 247.
苏科版七年级数学下册第九章《9.5 多项式的因式分解 》公开课课件1
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/242021/7/242021/7/247/24师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/242021/7/242021/7/24Jul-2124-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/242021/7/242021/7/24Saturday, July 24, 2021
9.5 多项式的因式分解
创设情境
在括号内填上适当的式子，使等式成立. (1)（x+5)(x-5)=( X2-25 )
(2) (a+b)(a-b)=( a2-b2 ) (3) x2-25=(x+5)( X-5 ) (4) a2-b2=(a+b)( a-b ) 1.你解答上述问题时的根据是什么？ 2.上式从左到右是什么变形？
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/242021/7/242021/7/242021/7/247/24/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月24日星期六2021/7/242021/7/242021/7/24
例1 把下列各式分解因式： （1）36-25x2 (2) 16a2-9b2
(3) 9(a+b)2-4(a-b)2 例2如图，求圆环形绿地的面积。
课本练习
35m .
15m
小结
（1）因式分解与整式乘法的联系与区别； （2）如何用平方差公式分解因式。
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/242021/7/24Saturday, July 24, 2021
七年级数学下册苏科版第9章第四课整式乘法与因式分解
乘法公式 平方差公式
两个数的和与这两个数的差的积， 等于这两数的平方差.
(a+b)(a-b)=a2-b2
乘法公式的应用
整体思想
乘法公式的应用
练一练：已知(a+b)2=7，(a-b)2=3.求： (1)a2+b2 的值；
解：（1）∵(a+b)2=7，(a-b)2=3， ∴a2+2ab+b2=7，① a2-2ab+b2=3，② ∴①+②，得： 2a2+2b2=10， ∴ a2+b2=5.
(2)ab的值. （2）①-②， 得：
A.m=-4b，n=3a
B.m=4b，n=-3a
C.m=4b，n=3a
D.m=3a，n=4b
4.已知y2+1-2y+︱x-2︱=0，若x、y为等腰三角形的两边，求第三边的长.
解：∵y2+1-2y +︱x-2︱=0， ∴y2-2y +12 +︱x-2︱=0， ∴(y-1)2 +︱x-2︱=0， x-2=0且y-1=0， ∴x=2，y=1.
乘法公式
例3 计算：(x+y-4)(x+y+4).
解：(x+y-4)(x+y+4) =[(x+y)-4][(x+y)+4] =(x+y)2-42 =x2+2xy+y2-16.
平方差公式 完全平方公式
乘法公式
练一练：计算：(a+3b)2 － (a-3b)2. 解：(a+3b)2 － (a-3b)2
4ab=4，∴ab=1.
CONTENTS
3
1.利用完全平方公式计算1012+992得（ D ）
苏科版数学七年级下册 第九章 整式乘法和因式分解 复习课 课件(共35张PPT)
原式
=
(a-b)2+(a-c)2+(b-c) 2 2
=
(-1)2+(-2)2+(-1) 2
2
=
1+1+4 2
=3
知识应用 类型四：整体思想
先用平方差公式 分解因式
由题意得: x-y+1=0 x+y-5=0
得 x-y= -1 x+y= 5
∴ x2-y2 =(x+y) (x-y) = -1×5 = -5
知识应用
类型三：乘法公式的应用
分成1和9两个 完全平方数
3. 已知m、n为有理数,且m2+2m+n2 -6n+10=0,则m= -1 , n= 3 .
原式可化为：m2+2m+1+n2-6n+9=0 (m2+2m+1)+(n2-6n+9)=0 (m+1)2+(n-3)2=0 得： m= -1；n=3
结果为三项
计算:(1)(2x+3y) 2 解:原式= (2x)2+2×2x×3y+(3y)2
(2)(2x-3y) 2 解:原式=(2x)2-2×2x×3y+(3y)2
= 4x2+12xy+ 9y2 注意符号要对应
=4x2-12xy+ 9y2
知识回顾（整式乘法）
填一填：在下列多项式乘法中，能用完全平方公式计算的请填 A, 能用平方差公式计算的请填 B,不能用乘法公式计算的请填 C.
知识应用
类型三：乘法公式的应用
4. 已知 a=2019x+2018，b=2019x+2019， c=2019x+2020 ，则代数
苏科新版数学七年级下册课件：9.5 多项式的因式分解 课件2
单项式乘多项式的法则a(b+c+d)=ab+ac+ad
反过来，得到 ab+ac+ad=a(b+c+d)
观察多项式ab+ac+ad的每一项，
你有什么发现吗？
一个多项式各项都含有的因式，称为这个多 项式各项的公因式.
多项式中各项都含有的因式，叫做这个多项式各项的公因式.
例1、下列多项式的各项是否有公因式？如果有，
例2、下列各式由左边到右边的
变形,哪些是因式分解,哪些不是?
(1) a2-1=(a+1)(a-1）
是
(2) (a+1)(a-1) = a2-1 (3) x 1 x(1 1 )
x (4) ab+ac+d=a(b+c)+d
不是 不是 不是
ab+ac+ad= a(b+c+d)
把多项式化成公因式与另一个多项式的积 的形式,这种分解因式的方法叫做提取公 因式法.
2、方法规律：
一个多项式各项的公因式： (1) 各项整数系数的最大公约数； (2)各项相同的字母且相同因式的指数取最低。
3、方法技巧：
(1) 用提公因式法分解因式的一 般步骤： a、确定公因式 b、把多项式的各项分成公因式与另一因式的乘积的形式 c、提取公因式,得到公因式与另一个多项式的积的形式
(2) 为了检验分解因式的结果是否正确，可以用整式乘法 运算来检验。
例5、试说明5101-599一定能被12整除.
1、(1)多项式中每一项都含有的因式，叫做这个多项 式各项的公因式.
(2) 把多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多 项式的因式分解(也叫做把这个多项式的分解因式) 特点:整式的乘法的运算过程与因式分解的运算过程 互逆 。
反过来，得到 ab+ac+ad=a(b+c+d)
观察多项式ab+ac+ad的每一项，
你有什么发现吗？
一个多项式各项都含有的因式，称为这个多 项式各项的公因式.
多项式中各项都含有的因式，叫做这个多项式各项的公因式.
例1、下列多项式的各项是否有公因式？如果有，
例2、下列各式由左边到右边的
变形,哪些是因式分解,哪些不是?
(1) a2-1=(a+1)(a-1）
是
(2) (a+1)(a-1) = a2-1 (3) x 1 x(1 1 )
x (4) ab+ac+d=a(b+c)+d
不是 不是 不是
ab+ac+ad= a(b+c+d)
把多项式化成公因式与另一个多项式的积 的形式,这种分解因式的方法叫做提取公 因式法.
2、方法规律：
一个多项式各项的公因式： (1) 各项整数系数的最大公约数； (2)各项相同的字母且相同因式的指数取最低。
3、方法技巧：
(1) 用提公因式法分解因式的一 般步骤： a、确定公因式 b、把多项式的各项分成公因式与另一因式的乘积的形式 c、提取公因式,得到公因式与另一个多项式的积的形式
(2) 为了检验分解因式的结果是否正确，可以用整式乘法 运算来检验。
例5、试说明5101-599一定能被12整除.
1、(1)多项式中每一项都含有的因式，叫做这个多项 式各项的公因式.
(2) 把多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多 项式的因式分解(也叫做把这个多项式的分解因式) 特点:整式的乘法的运算过程与因式分解的运算过程 互逆 。
苏科版七年级数学下册第九章《9.5 多项式的因式分解》优质课 课件2
（3）-2m3+8m2-12m
例4、把下列各式分解因式 （1）3a(x+y)-2b(y+x) （2）2x(m-n)+4y(n-m) （3）(x-y)3x+(y-x)3y （4）(3x-y)(3x+y)-(2x+5y)(y-3x)
例5、试说明5101-599一定能被12整除.
1、(1)多项式中每一项都含有的因式，叫做这个多项 式各项的公因式.
根据乘法分配律a(b+c+d)=ab+ac+ad 逆用： ab+ac+ad=a(b+c+d)
单项式乘多项式的法则a(b+c+d)=ab+ac+ad
反过来，得到 ab+ac+ad=a(b+c+d)
观察多项式ab+ac+ad的每一项，
你有什么发现吗？
一个多项式各项都含有的因式，称为这个多 项式各项的公因式.
(2) 把多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多 项式的因式分解(也叫做把这个多项式的分解因式) 特点:整式的乘法的运算过程与因式分解的运算过程 互逆 。
(3)如果多项式的各项含有公因式，那么可以把这个 公因式提出来.把多项式化成公因式与另一个多项式 的积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。
x (4) ab+ac+d=a(b+c)+d
不是 不是 不是
ab+ac+ad= a(b+c+d)
把多项式化成公因式与另一个多项式的积 的形式,这种分解因式的方法叫做提取公 因式法.
例3、用提公因式法把下列各式分解因式 （1）6a3b-9a2b2c 步骤:(1)找公因式;
例4、把下列各式分解因式 （1）3a(x+y)-2b(y+x) （2）2x(m-n)+4y(n-m) （3）(x-y)3x+(y-x)3y （4）(3x-y)(3x+y)-(2x+5y)(y-3x)
例5、试说明5101-599一定能被12整除.
1、(1)多项式中每一项都含有的因式，叫做这个多项 式各项的公因式.
根据乘法分配律a(b+c+d)=ab+ac+ad 逆用： ab+ac+ad=a(b+c+d)
单项式乘多项式的法则a(b+c+d)=ab+ac+ad
反过来，得到 ab+ac+ad=a(b+c+d)
观察多项式ab+ac+ad的每一项，
你有什么发现吗？
一个多项式各项都含有的因式，称为这个多 项式各项的公因式.
(2) 把多项式化成几个整式的积的形式叫做把这个多 项式的因式分解(也叫做把这个多项式的分解因式) 特点:整式的乘法的运算过程与因式分解的运算过程 互逆 。
(3)如果多项式的各项含有公因式，那么可以把这个 公因式提出来.把多项式化成公因式与另一个多项式 的积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。
x (4) ab+ac+d=a(b+c)+d
不是 不是 不是
ab+ac+ad= a(b+c+d)
把多项式化成公因式与另一个多项式的积 的形式,这种分解因式的方法叫做提取公 因式法.
例3、用提公因式法把下列各式分解因式 （1）6a3b-9a2b2c 步骤:(1)找公因式;
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(7)m2－10m+24
(8)t2+4t－21．
例2、分解因式
① x2y2－2xy－15 ② (a＋b)2－3(a＋b)＋2 ③x3－3x2y＋2xy2 ④ a4－7a2＋6
(1) (x＋y)2－7(x＋y)＋6 (2) m4-5m2+4；
(3) 2x2+6x－36 (4) (n2+2n)2－2(n2+2n)－3．
例题1.将下列二次三项式因式分解
① x2－7x+6 ②x2－4x－21 ③x2+6x+8 ④x2+2x－15 =(x－1)(x－6)
=(x－7)(x+3)
=(x＋2)(x+4) =(x－3)(x＋5)
讨论
x2＋px＋q=(x＋a)(x＋b) ， 分解时a，b的确定有什么符号方面 的捷径呢？
如果x2＋px＋q可以分成(x＋a)(x＋b)，选择a和b
把2x 7 x 6分解因式
2
练习： 分解因式
(1) 3x 11x 10
2
(2) 5x 6 x 8
2
(3) 7x 16 xy 15 y
2
2
课堂小结
（1）本节课我们学到了什么？ （2）其中给我们印象最深的是 什么？ （ 3 ）有什么内容我感觉学习时 有点困难？
作业：见练习纸
初中数学七年级下册 （苏科版）
9.5
因式分解（4）
请你快速说出答案： (1) (x＋2)(x＋3) =x2＋5x＋6 (2) (x－2)(x－3) =x2－5x＋6
(3) (x＋2)(x－3) =x2－x－6 (4) (x－2)(x＋3) =x2＋x－6
2 (x＋a)(x＋b)=x ＋(a＋b)x＋ab.
的一般方法是
(1)当q是正数时，a、b的符号 相同 ，
并且它们与p的符号 相同 ，使ab= q ； (2)当q是负数时，a、b的符号 不同 ，
并且绝对值较大的一个与p符号 相同 ，使a+b= p ．
(1)x2+7x+6；
(3)x2+3x－18 (5)a2+7a+10
(2)x2-5x+4；
(4) x2－6x－16． (6)x2－3x－10
根据刚才的计算，你会将下列多项式
写成乘积形式吗？ ①x2＋5x＋6 2 ②x －5x＋6 2 ③x －x－6
④x2＋x－6
2 x 如何将 ＋5x＋6 分解？
二次项
x x
+2 +3 +3x =
)(
常数项
一次项
所以
+2xHale Waihona Puke x2＋5x＋6= ()
这种分解因式的方法叫做
“十字相乘法”
十字相乘法的要领是：“头尾 分，交叉乘，凑中间，多试验”. 最后横写因式.