云南省开远市2012年中考数学二模
2020年云南省红河州开远市初中二模数学试题(word无答案)
2020年云南省红河州开远市初中二模数学试题一、填空题(★) 1. 的相反数是_____．(★★) 2. 因式分解：_________.(★) 3. 函数中自变量 x的取值范围是 _____ ．(★★) 4. 如图，△ABC是等边三角形，沿图中的虚线剪去∠B，则∠1+∠2的度数等于__________．(★★) 5. 用半径为6cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面圆半径为 _______ cm．(★★) 6. 如图，中，，，将绕点逆时针旋转( )得，若交于点，当__________时，为等腰三角形．二、单选题(★) 7. 我国民间，流传着许多含有吉祥意义的图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”“禄”“寿”“喜”，其中是轴对称图形的有几个（）A．1个B．2个C．3个D．4个(★) 8. 截止到3月26日0时，全球感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破380000人，“山川异域，风月同天”，携手抗“疫”，刻不容缓．将380000用科学记数法表示为（）A．0.38×106B．3.8×106C．3.8×105D．38×104(★) 9. 下图是由几个相同的小正方形搭成的一个几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．(★) 10. 有11位同学参加学校举行的歌咏比赛，比赛后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不会发生变化的是（）A．中位数B．平均数C．众数D．方差(★) 11. 我国元朝数学家朱世杰的数学著作《四元玉鉴》中有一个“二果问价”问题，原题如下：“九百九十九文钱，甜果、苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个；”其大意为：用999文钱，可以买甜果和苦果共1000个，买9个甜果需要11文钱，买7个苦果需要4文钱，问买甜果和苦果的数量各多少个？设买甜果、苦果的数量分别为个、个，则可列方程组为（）A．B．C．D．(★★) 12. 若，则正比例函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．(★★) 13. 如图，某建筑物的顶部有一块标识牌 CD，小明在斜坡上 B处测得标识牌顶部 C的仰角为45°，沿斜坡走下来在地面 A处测得标识牌底部 D的仰角为60°，已知斜坡 AB的坡角为30°， AB＝ AE＝10 米．则标识牌 CD的高度是()米．A．15－5B．20－10C．10－5D．5－5(★) 14. 在科幻电影“银河护卫队”中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成。
2012年中考数学模拟试卷(6)
2012年中考数学模拟试卷（6）（考试时间：120分钟、满分100分）一、择题题（每小题3分、共39分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1）A.－2B.2C.－4D.42．半径为4和8的两圆相内切，则圆心距为（）A.4B.8C.12D.163．下列多边形中，既是中心对称，又是轴对称的是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.等腰梯形4．下列事件中，属于确定事件的是（）①向上抛出的篮球必然下落；②绵阳的冬天要下雪；③从一幅扑克牌中任意抽取7 张，至少有两张同花色；④抛两枚均匀的正方体骰子，正面朝上的两数之和大于1。
A.①②③④B.①③④C.①③D.①④5．一次函数y＝kx + b经过第二、三、四象限，则下列正确的是（）A. k＞0，b＞0 B. k＞0，b＜0 C. k＜0，b＞0 D. k＜0，b＜0 6．点P（2，－6）和点Q（a，6）的连线垂直于x轴，则a的值为（）A.－2 B.2 C.－6 D.67．一个正多边形，它的每一个外角都是45°，则该正多边形是（）A.正六边形B.正七边形C.正八边形D.正九边形8．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，一期的题目如图1所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量.A.2B.3C.4D.59．如图2所示，将一个量角器绕着直线l旋转180°，得到的图形是（）A.球体B.半球体C.圆D.不规则图形10．已知反比例函数y＝kx( k＜0)图象上有三点图1（x 1，y 1）、（x 2，y 2）、（x 3，y 3），且x 1＜x 2＜0＜x 3，则下列正确的是（ ）A.y 1＞y 2＞0＞y 3；B.y 2＞y 1＞0＞y 3；C.y 3＞0＞y 1＞y 2；D.y 3＞0＞y 2＞y 111．如图3所示，AB 为⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上的两点，∠BAC ＝20°，弧AD ＝弧CD ， 则∠DAC 的度数为（ ） A.30° B.35° C.45° D.70°12．二次函数y ＝x 2－3x+6的顶点坐标是（ ） A.（－3，6） B.（3，6） C.315(,)24- D.315(,)2413．若二次函数y ＝ax 2+bx+c 经过原点和第一、二、三象限，则（ ）A. a ＞0，b ＞0，c ＝0B. a ＞0，b ＜0，c ＝0C. a ＜0，b ＞0，c ＝0D. a ＜0，b ＜0，c ＝0二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分. 将答案填写在对应题号的横线上.14．当x 时，代数式22-x 有意义. 15．分解因式：=-a a 3 ．16．如图，小亮从A 点出发前进10m ，向右转15， 再前进10m ，又向右转15，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了 m ．17．如图6所示，AB 是⊙O 的直径，弦CD 与AB 交于点E ，若 ，则CE ＝CD （只需添加一个你认为适当的条件）18．如图7所示，DE 与BC 不平行，请你添加一个条件，使△ADE 与△ABC 相似，你添加的条件是 .19．一次函数y ＝x －4与反比例函数1y x=-的交点坐标是 . 图6图7 第17题图 A 15° 15°20．不等式4x －9≤0的正整数解为 .三、解答题：本大题6小题、共40分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.21．(本题满分6分)0112tan 30()2-+-； 22．（本题6分）已知x=12+，求x x x x x x x 112122÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+---+23．(本题满分6分)如图4所示，△ABC 中，AB ＝5，AC ＝4，BC ＝3，点D 是AB 上的一个动点，∠B ＝∠EDC ，DE DC AB BC =，设CD ＝x ，△EDC 的周长为y ， 求y 与x 的函数关系式，并求自变量的取值范围.24．(本题满分6分) 暑假某班学生租船游览三江，码头还剩下几只船可租用，如果每船坐6人，则余下18人无船可坐；如果每船坐10人，则有船不空也不满.试计算码头剩有几只船及学生总人数.25．(本题满分8分)某公司欲招聘业务员一名，现对A 、B 、C 三名候选人分别进行三项素质测试，成绩如下表：（1）如果按照三人测试成绩的平均成绩录取人选，那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项成绩按5:4:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？26．(本题满分6分)如图9，某校的教室A 位于工地O 的正西方，且OA ＝200m ，一辆拖拉机从O 点出发，以每秒5m 的速度沿北偏东53°方向OM 行驶，设拖拉机周围130m 均受其噪音污染，试问教室A 是否在拖拉机的噪音污染范围之内？若不在，说明理由；若在，求教室A 受拖拉机的噪音污染的时间是多少？（供选用数据：Sin53°＝0.80 Sin37°＝0.60 tan37°＝0.75）.图4 图927．(本题满分10分)一名篮球运动员传球，球沿抛物线y＝－x2+2x+4运行，传球时，球的出手点P的高度为1.8米，一名防守队员正好处在抛物线所在的平面内，他原地竖直起跳的最大高度为3.2米，问：（1）球在下落过程中，防守队员原地竖直起跳后在到达最大高度时刚好将球断掉，那么传球时，两人相距多少米？（2）要使球在运行过程中不断防守队员断掉，且仍按抛物线y＝－x2+2x+4运行，那么两人间的距离应在什么范围内？（结果保留根号）[参考答案]一、择题题（每小题4分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.B2.A3.B4.B5.D6.B7.C8.C9.D 10.D11.B 12.B 13.B 14.D 15.A二、解答题：16.原式=2233+⨯- ……..……….2分1)2- ………………4分12-=-3 ………………6分17.a 2x 2－4+a 2y 2－2a 2xy=（a 2x 2－2a 2xy+a 2y 2）－4 …………………2分= a 2（x 2－2xy+y 2）－4= a 2（x-y ）2－22 ………………4分=( a x -ay+2）( a x –ay-2） ………………6分18.∵∠B ＝∠EDC ，DE DC AB BC= ∴△ABC ∽△EDC ………..2分∵AB ＝5，AC ＝4，BC ＝3，CD ＝x ， ∴53DE x =，43CE x =， ∴45433y x x x x =++= ……….4分 ∵AB ＝5，AC ＝4，BC ＝3，∴∠C ＝900，∴125≤CD ≤4，即125≤x ≤4 …….6分 19.解：设码头剩有x 只船，则学生有（6x+18）人，由题可得：………1分 10（x+1）＜6x+18＜10x …………3分图4解得：4.5＜ x ＜7，∵x 只能为整数，∴x=5或6 …………4分 当x=5时，6x+18=48；当x=6时，6x+18=54. …………5分20.连结OM 交AB 于点E ，∵M 是弧的中点，∴OM ⊥AB 于E ，…………….2分过点O 作OF ⊥MN 于F ，由垂径定理得：12MF MN ==，…………….4分 在Rt △OFM 中，OM=2，MF ， ∴cos ∠OMF= MF OM = ……………6分 ∴∠OMF=300， ∴∠APM=600 …………8分21.解：（1）A 的平均成绩为725088703++=（分） ……………….1分 B 的平均成绩为857445683++=（分） ……………….2分 C 的平均成绩为677967683++=（分） ……………….3分 所以A 将被录用. ……………….4分（2）A 的测试成绩为72550488164.8541⨯+⨯+⨯=++（分）……………….5分 B 的测试成绩为85574445176.6541⨯+⨯+⨯=++（分） ……………….6分C 的测试成绩为67579467168.2541⨯+⨯+⨯=++（分） ……………….7分所以B 将被录用. ……………….8分三、填空22.x ＞1且x ≠323.CD ⊥AB 或弧BC=弧BD 或B 是弧CD 的中点.图524.∴∠ADE=∠B 或∠AED=∠C 或AD AE AB AC=.25.：(22-或(22-26.9≤a ＜16.27.连结BB /、AC ，∵B ＇为AC 的中点，∴AB ＇=C B ＇，∵AB ＇=AB ，∴△AB B ＇为等边三角形，∵∠ABC=900 ，∴∠ACB=300 ，∴0cot 30BC a AB b===. 四、解答题28.解：过点A 作AB ⊥OM 于B ， …………….1分∴∠AOB=370，∵OA=200米，∴AB=200×sin370=200×0.6=120（米） …………3分∵120＜130，∴教室A 会受到拖拉机的噪音污染.. …………4分以A 为圆心、130米为半径画圆，交OM 于点C 、D 两点， ……………6分∵AB=120米，AC=AD=130米，∴BC=BD=50米，CD=100米， ……………8分∴100÷5=20（秒）即教室A 受到拖拉机的噪音污染.的时间是20秒. …………9分答：教室A 会受到拖拉机的噪音污染.，受到污染.的时间是20秒.…………10分29.解：当y=1.8米时则有：21.824x x =-++，∴22 2.20x x --=，解得：11x =+21x = 当y=3.2米时则有：23.224x x =-++，∴220.80x x --=，解得：11x =21x =-AC=11x =(1-（2）由（1）可知：当y=1.8米时，有11x =+，21x =当y=3.2时，有115x=+，215x=-∴11555--+=，11555+-+=，∴BC≤≤.30.（1）对于任意时刻的t有：AP=2t，DQ=t，AQ=6-t，当AQ=AP时，△AQP为等腰直角三角形……2分即6-t=2t，∴t=2，∴当t=2时，△QAP为等腰直角三角形. ……4分（2）在△AQC中，AQ=6-t，AQ边上的高CD=12，∴S△AQC =1(6)12366 2t t-⨯=-在△APC中，AP=2t，AP边上的高CB=6，∴S△APC =12662t t⨯⨯=………6分∴四边形QAPC的面积SQAPC = S△AQC+S△APC=36-6t+6t=36（cm2）经计算发现：点P、Q在运动的过程中，四边形QAPC的面积保持不变.………8分（3）根据题意，应分两种情况来研究：①当QA APAB BC=时，△QAP∽△ABC，则有62126t t-=，求得t=1.2（秒） (9)分②当QA APBC AB=时，△PAQ∽△ABC，则有62612t t-=，求得t=3（秒） (11)分∴当t=1.2或3秒时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似. ………12分图11。
2012二模数学试卷
BCAD 银川外国语实验学校2012届初三年级第二次模拟考试数 学 试 卷考试时间：120分钟 总分：120分 命题教师:沈春灵一、选择题(每题3分,共24分） 1. 下列运算正确的是（ ）A. 1331=÷-B. a a =2C. ππ-=-14.3|14.3|D. 26234121b a b a =⎪⎭⎫⎝⎛2. 下列说法正确的是（ ）A. 抽样调查选取样本时，所选样本可按自己爱好抽取B. 某工厂质检员检测某批次灯泡的使用寿命采用普查法C. 想准确了解某班学生某次数学测验成绩，采用抽样调查，但需抽取的样本容量较大D. 检测某城市的空气质量，采用抽样调查 3. 如图，图中圆与圆之间不同的位置关系有（ ）A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种4. 如图所示，正方形ABCD 的边长为2，动点P 从C 出发，在正方形的 边上沿着C →B →A 的方向运动（点P 与A 不重合）。
设点P 的运动路程为x ， 则下列图象中表示△ADP 的面积y 关于x 的函数关系的是（ ）A B C D5. 如图，直线l 和双曲线)0(>=k xky 交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合），过点A 、B 、P 分别向x 轴作垂线，垂足分别为C 、D 、E ，连接OA 、OB 、OP ，设△AOC 的面积为S 1，△BOD 的面积为S 2，△POE 的面积为S 3，则（ ）A. S 1<S 2<S 3，B. S 1>S 2>S 3，C. S 1=S 2>S 3D. S 1=S 2<S 36. 如图，CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高，将△BCD 沿CD 折叠， B 点恰好落在AB 的中点E 处，则∠A 等于（ ）A. 25°B. 30°C. 45°D. 60°7. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB 的大小为（ ） A. 40°B. 30°C. 45°D. 50°8. 如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABO 的顶点A 的坐标是（3，1）。
云南省2012年初中学业水平考试_数学_试题卷(自作含答案)
云南省2012年初中学业水平考试数学 试题卷试卷说明：本试卷是本人自己打的，教育局的原稿还没拿到，若有急需的人可以看看本卷，只是图形没有原稿画得好，不过还可以看，实在对不起。
（答案是本人自己做的，若觉得哪里不好可与本人联系，或直接改动。
）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1. 5的相反数是 A .51 B .5- C .51- D .52.如图是由6个形同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是A .B .C .D .3.下列运算正确的是A .632=⋅x xB .632-=-C .523)(x x = D .140=4.不等式组⎩⎨⎧->>-.423,01x x x 的解集是A .1<xB .4->xC .14<<-xD .1>x5.如图，在ABC ∆中，∠︒=67B ，∠︒=33C ，AD 是ABC ∆的角平分线，则∠BCD 的 度数为A .︒40B .︒45C .︒50D .︒556.如图，AB 、CD 是⊙O 的两条弦，连接AD 、BC .若∠︒=60BAD ，则∠BCD 的度 数为A .︒40B .︒50C .︒60D .︒707.我省五个A 5级旅游景区门票票价如下表所示（单位：元）关于这五个里边有景区门票票价，下列说法中错误的是A .平均数是120B .中位数是105C .众数是80 .极差是958.若4122=-b a ，21=-b a ，则b a +的值为 A .21- B .21 C .1 D .2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9.国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公布报告显示：云南省常住人口约为00096045人.这个数据用科学计数法可表示为 人.10.写出一个大于2小于4的无理数： .DC B ABMDC B A 11.分解因式：=+-3632x x .12.函数2-=x y 的自变量x 的取值范围是 .13.一直扇形的圆心角为︒120，半径为cm 3，则该扇形的面积为 .（结 果保留π）14.观察下列图形的排列规律（其中▲、■、★分别表示三角形、正方形、五角星）.若 第一个图形是三角形,则第18个图形是 .（填图形的名称）▲ ■ ★ ■ ▲ ★ ▲ ■ ★ ■ ▲ ★ ▲ …三、解答题（本大题共9个小题，满分58分） 15.（本小题5分）化简求值：)1()1111(2-∙-++x x x ，其中21=x .16.（本小题5分）如图，在ABC ∆中，∠︒=90C ，点D 是AB 边上的一点，DM ⊥AB ， 且AC DM =，过点M 作ME ∥BC 交AB 于点E .求证：ABC ∆～MED ∆.17.（本小题6分）某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件.已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件.求该企业分别捐给甲、乙两所学校的 矿泉水个多少件？18.（本小题7分）某同学在学习了统计知识后，就下表所列的5种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良习惯中根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）这个班有多少名学生？（2）这个班中有C类用牙不良习惯的学生多少人？占全班人数的百分比是多少？（3）请补全条形统计图；（4）根据调查结果，估计这个年级850名学生中有B类用牙不良习惯的学生多少人？19.（本小题7分）现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字1-，2-，1，2，3.先将标有数字2-，1，3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里.现分别从两个盒子里各随即取出一个小球.（1）请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上数字之和所有可能的结果；（2）求取出的两个小球上的数字之和等于0的概率.20.（本小题6分）如图，某同学在楼房的A 处测得荷塘的一端B 处的俯角为︒30，荷塘另 一端D 与点C 、B 在同一直线上，已知32=AC 米，16=CD 米，求荷塘宽BD 为多 少米？（取73.13≈，结果保留整数）21.（本小题6分）如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，一次函数与反比例函数的图像 相交于)1,2(A 、)2,1(--B 两点，与x 轴交于点C .（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）； （2）连接OA ，求AOC ∆的面积.22.（本小题7分）如图，在矩形ABCD 中，对角线BD 的垂直平分线MN 与AD 相交于点M ，与BD 相交于点N ，连接BM ，DN . （1）求证：四边形BMDN 是菱形；（2）若4=AB ，8=AD ，求MD 的长.D C B A30°OD C B A23.（本小题9分）如图，在平面直角坐标系中，直线231+-=x y 交x 轴于点P ，交y 轴 于点A .抛物线c bx x y ++-=221的图像过点)0,1(-E ，并与直线相交于A 、B 两点. （1）求抛物线的解析式（关系式）；（2）过点A 作AC ⊥AB 交x 轴于点C ，求点C 的坐标；（3）除点C 外，在坐标轴上是否存在点M ，使得MAB ∆是直角三角形？若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由.CE PBAOxy参考答案二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9.710596.4⨯4小于16无理数都可以） 11.2)1(3-x 12.2≥x 13.π314.五角星三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）15.（本小题5分）解：原式=)1)(1()1)(1(11-+⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+++-x x x x x x …………2分 =x 2…………3分当21=x 时 原式=212⨯=1…………5分16.（本小题5分）证：MD ⊥AB ，∴∠=MDE ∠︒=90C …………1分 ME ∥BC ，∴∠=B ∠MED …………2分 在ABC ∆与MED ∆中，⎪⎩⎪⎨⎧===AC MD C MDE MED B …………4分)(AAS MED ABC ∆≅∆∴…………5分17.（本小题6分）解：设该企业向甲学校捐了x 件矿泉水，向乙学校捐了y 件矿泉水.…………1分⎩⎨⎧-==+40022000y x y x …………3分 解得：⎩⎨⎧==8001200y x …………5分答：设该企业向甲学校捐了1200件矿泉水，向乙学校捐了800件 矿泉水.…………6分18.（本小题7分）解：（1）6050%30=÷…………1分（2）%30%20%501=--…………2分 18%3060=⨯…………3分（3）图略.（注意在画图时要对齐、标上数字、上色）…………5分 （4）8510%850=⨯…………6分 答：（1）这个班有60名学生； （2）这个班中有C 类用牙不良习惯的学生18人占全班人数的百分比是30%；（4）根据调查结果，估计这个年级850名学生中有B 类用牙不良习惯的学生85人.…………7分19.（本小题7分）解：（1）①列表：共有6种结果，且它们的可能性相同…………3分②树状图：共有6种结果，且它们的可能性相同…………3分两数和：530,203-…………5分(3,2)(3,-1)(1,2)(1,-1)(-2,2)(-2,-1)2-12-12-131-2开始（2）3162)0(==两数和为P …………6分 答：两个小球上的数字之和等于0的概率为31.20.（本小题6分）解：由题易知：∠︒=60CAB ，ABC ∆ 是直角三角形， 在ABC Rt ∆中， AC BC =︒60tan ，即332=BC…………2分 332=∴BC …………4分 16332-=∴BD39≈…………5分答：荷塘宽BD 为39米.…………6分21.（本小题6分）解：（1）设正比例函数解析式为)0(1≠+=k b kx y ； 反比例函数解析式为)0(2≠=a xay …………1分 将)1,2(A 、)2,1(--B 代人1y 得： ⎩⎨⎧+-=-+=bk bk 221…………2分⎩⎨⎧-==∴11b k ，11-=∴x y …………3分将)1,2(A 代人2y 得： 2=a ，xy 22=∴…………4分 （2）对11-=x y 说： 当01=y 时，1=x)0,1(C ∴，1=∴OC …………5分211121=⨯⨯=∴∆AOC S …………6分 答：AOC ∆的面积为21.22.（本小题7分）（1）证：在矩形ABCD 中，MN 是BD 的中垂线， OD OB DM BM ==∴,…………1分AD ∥BC ，∴∠=MDO ∠NBO ，∠=DMO ∠BNO …………2分 MDO ∆∴～)(AAS NBO ∆…………3分 BN MD =∴，且MD ∥BN ，∴四边形MDNB 是平行四边形， DM BM = （或MN ⊥BD ），是菱形平行四边形BMDN ∴.…………4分（2）解：设MD 长为x ，则x DM MB ==…………5分 在AMB Rt ∆中，222AB AM BM += 即x x x 16641622-++=…………6分 解得：5=x答：MD 长为5.23.（本小题9分）解：（1）对231+-=x y 说，当0=x 时，2=y )2,0(A ∴…………1分 将)2,0(A ，)0,1(-E 代人c bx x y ++-=221得： ⎪⎩⎪⎨⎧+--==c b c 2102，⎪⎩⎪⎨⎧==∴223c b …………2分 )25.15.0(2232122++-=++-=∴x x y x x y 或…………3分（2）AC ⊥AB ，直线231+-=x y AB 的解析式为h x y AC +=∴3的解析式为…………4分)(值为倒数的相反数由于垂直，k将)2,0(A 代人h x y +=3中，23+=∴x y ，32,0-==x y 时当)0,32(-∴C …………5分（3）时当231223212+-=++-x x x ， 311,021==x x )97,311(B ∴ Ⅰ.当AM ⊥BM 时，如图：作1BM ⊥1AM ①由上可知)97,0(1M②设)0,(m M若当∠︒=90AMB 时222BM AM AB +=由上可知222)911()311(+=AB 422+=m AM ，222)97()311(+-=m BM 0811263112=+-∴m m 解得：665112-=m ，665113+=m )0,66511(2-∴M ，)0,66511(3+∴MⅡ.当AB ⊥BM 时，如图：此时B M 5⊥AB ，99235-=∴x y B M 的解析式为 )0,2792(279204M x y ，即时，当== )992,0(,99205--==M y x 即时，当 综上述，符合的M 点的坐标有五个点，分别是： )992,0()0,2792()0,66511()0,66511()97,0(54321-+-M M M M M 、、、、 …………9分（一个点一分，第二、三个点两个一分）。
2012年中考数学模拟试卷(1)
2012年中考数学模拟试卷命题人：鄂州实验中学数学教研组一、选择题（每题3分，共30分）1、︱-5︱相反数是（ ）A ． -5 B.5 C. -15 D.152、如图，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4的度数是（ ）A ．60°B ．70°C ．80°D ．90° 3、下列运算正确的是（ ）A .235a a a += B.22(3)6a a = C. 623a a a ÷= D. 246.a a a =4、由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ） A ．主视图面积最大B ．俯视图面积最大C ．左视图面积最大D ．三个视图面积一样大5、端午节吃粽子是中华民族的传统习俗。
五月初五早上，奶奶给小华准备了四只粽子：一只肉馅，一只豆沙馅，两只红枣馅。
四只粽子除内部馅料不同外其他一切均相同，小华喜欢吃红枣的粽子。
则小华吃了两只粽子刚好都是红枣馅的概率是（ ） A.14 B. 18 C. 16 D. 126、如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，•第一次是当阳光与地面成60°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长（ ）米A. 3B.C. D.3-（第2题图） （第4题图） （第6题图） （第7题图） （第10题图）7、已知反比例函数y ＝m －8x （m为常数）的图象经过点A （﹣1，6）。
如图，过点A 作直线AC 与函数y ＝m －8x的图象交于点B ，与x 轴交于点C ，且AB ＝2BC ，则点C 的坐标为（ ）A ．（﹣3，0）B .（﹣4，0）C .（﹣5，0）D .（﹣6，0）8、已知m 、n 是一元二次方程x 2－2x －1=0的两个实数根，且（7m 2－14m+a ）（3n 2－6n －7）=8，则a 的值为（ ）A ．7B ．9C ．－7D ．－9 9、已知在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，∠A ＝90°，把Rt △ABC 绕直线AC 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S 1；把Rt △ABC 绕直线AB 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S 2，则S 1：S 2等于（ ）A ．2:3B ．3:4C ．3:2D ．4:310、如图所示，已知梯形ABCD ，AD ∥BC ，AD ＝CD ＝4，BC ＝8，点N 在BC 上，CN ＝2，E 是A BE MNDCAB 的中点，在AC 上找一点M ，使EM ＋MNA 、4B 、6 C、8 D 、43 二、填空题（每题3分，共18分）11、在实数范围内因式分解：386a a - = 。
2012年云南省学业水平考试数学模拟试题(7)
2012年云南省学业水平模拟考试数 学 试 题 （七）一、选择题（每小题有且只有一个正确答案．本题共8个小题，每小题3分，共计24分）1．2008年奥运会火炬接力活动的传递总路程约为137000000米，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ． 1.37×108米 B ． 1.37×109米 C ．13.7×108米 D ． 137×106米 2、如图，“人文奥运”这4个艺术字中，是轴对称图形的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．小昆设计了一个关于实数运算的程序：输出的数比该数的平方小1，小刚按此程序输入的结果应为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．134.小亮观察下边的两个物体，得到的俯视图是（ ）5．已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2cm 和5cm ，两圆的圆心距是3.5cm ，则两圆的位置关系是（ ） A ．内含 B ．外离 C ．内切 D ．相交 6．用两块边长为a 的等边三角形纸片拼成的四边形是（ ）A ．等腰梯形B ．菱形C ．矩形D ． 正方形7．三角形的两边长分别是3和6，第三边的长是方程x 2 －6x ＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是（ ）A ． 9B ． 11C ． 13D ． 11或138．如图，等腰Rt △ABC 绕C 点按顺时针旋转到△A 1B 1C 1的位置（A ，C ，B 1在同一直线上），∠B =90º，如果AB =1，那么AC 运动到A 1C 1所经过的图形面积是（ ）A ．23πB ．32π C．34π D ．43π二．填空题(本大题共7小题，每小题3分，共21分) 9．分解因式：216x -＝ 。
10．如图，小亮从A 点出发前进10m ，向右转15，再前进10m ，又向右转15，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了 m ．11中位数是_______________．12．如图，AB ＝AD ，∠1＝∠2，请你添加一个适当的条件，使得△ABC ≌△ADE ，则需添加的条件是 (13．为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学 离树底（B ）8.4米的点E 处，然后沿着直线BE 后退到点D 时恰好在镜子里看到树梢顶点A ，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB ）的高度为 米． 14．某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的 标价为每件28元，则该商品的进价为 。
2012年云南中考数学试卷(曲靖)
2012年云南中考数学试题解析(曲靖没命题)一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．5的相反数是（ ）A ．B ． ﹣5C ．D ．5 2．如图是由6个形同的小正方体搭成的一个几何体，则它的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是（ ）A ． x 2•x 3=6B ． 3﹣2=﹣6C ． （x 3）2=x 5D ． 40=14．不等式组的解集是（ ） A ． x ＜1B． x ＞﹣4C ． ﹣4＜x ＜1D ． x ＞15．如图，在△ABC 中，∠B=67°，∠C=33°，AD 是△ABC 的角平分线，则∠CAD 的度数为（ ）A ．40° B ．45° C ．50° D ．55° 6．如图，AB 、CD 是⊙O 的两条弦，连接AD 、BC ．若∠BAD=60°，则∠BCD 的度数为（ ）A ．40° B ．50° C ．60° D ．70°7．我省五个5A级旅游景区门票票价如下表所示（单位：元）关于这五个里边有景区门票票价，下列说法中错误的是（）景区名称石林玉龙雪山丽江古城大理三塔文化旅游区西双版纳热带植物园票价（元）175 105 80 121 80A．平均数是120 B．中位数是105 C．众数是80 D．极差是95 8．若，，则a+b的值为（）A．B．C．1D．2二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．国家统计局发布第六次全国人口普查主要数据公布报告显示：云南省常住人口约为45960000人．这个数据用科学记数法可表示为人．10．写出一个大于2小于4的无理数：11．因式分解：3x2﹣6x+3=．12．函数中，自变量x的取值范围是x≥2．13．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为3π（结果保留π）14．观察下列图形的排列规律（其中▲、■、★分别表示三角形、正方形、五角星）．若第一个图形是三角形，则第18个图形是．（填图形的名称）▲■★■▲★▲■★■▲★▲…三、解答题（共9小题，满分58分）15．化简求值：，其中．16．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DM⊥AB，且DM=AC，过点M作ME∥BC交AB于点E．求证：△ABC∽△MED．17．某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件．已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件．求该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水个多少件？18．某同学在学习了统计知识后，就下表所列的5种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良习惯中选择一项），调查结果如下统计图所示．根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：种类 A B C D E用牙开瓶盖常喝饮料嚼冰常吃生冷零食磨牙不良习惯睡前吃水果喝牛奶（1）这个班有多少名学生？（2）这个班中有C类用牙不良习惯的学生多少人？占全班人数的百分比是多少？（3）请补全条形统计图；（4）根据调查结果，估计这个年级850名学生中有B类用牙不良习惯的学生多少人？19．现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字﹣1，﹣2，1，2，3．先将标有数字﹣2，1，3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里．现分别从两个盒子里各随即取出一个小球．（1）请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上数字之和所有可能的结果；（2）求取出的两个小球上的数字之和等于0的概率．20．如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为30°，荷塘另一端D与点C、B在同一直线上，已知AC=32米，CD=16米，求荷塘宽BD为多少米？（取，结果保留整数）21．如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，1）、B（﹣1，﹣2）两点，与x轴交于点C．（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）；（2）连接OA，求△AOC的面积．22．如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点N，连接BM，DN．（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的长．23．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2交x轴于点P，交y轴于点A．抛物线y=x2+bx+c的图象过点E（﹣1，0），并与直线相交于A、B两点．（1）求抛物线的解析式（关系式）；（2）过点A作AC⊥AB交x轴于点C，求点C的坐标；（3）除点C外，在坐标轴上是否存在点M，使得△MAB是直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．。
云南省2012中考年初中学业水平考试试题
是O 的两条弦，，则CD ∠B 的度数为 B.如图，AD ∠B 、都是O 的 60AD =︒B (圆内同弧或等弧所对的圆周角相等︵BD745960000 4.596=位5解析]24=，也可以填π⒓函数y =x 的取值范围是 .⒔已知扇形的圆心角为120︒半径为3cm ，则该扇形的面积为 2m (结果保留π).⒕观察下列图形的排列规律（其中▲、■、★分别表示三角形、正方形、五角星），若第一个图形是三角形，则第18个图形是 .（填图形名称）▲■★▲■★▲■★▲■★▲■★▲■★▲■★▲■★[答案] 五角星[解析] 图形的排列规律是3的循环，而1836÷=余数为0，所以是第三个图形，即五角星. 三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）（本小题5分）如图，在中， ，点是边上的一点，，且，过点M 作ME BC ∥交AB 于点E 。
求证：ABC MED ∆≅∆[解析] 如图，ME BC ∥DEM B ∴∠=∠(两直线平行，同位角相等)90DM AB MDE C ⊥⇒∠=︒=∠在ABC MED ∆∆和中()()()B DEM C MDE AC DM ⎧∠=∠⎪∠=∠⎨⎪=⎩已证已证已知A B C M E D ∴∆≅∆()AAS⒘（本小题6分）某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件，已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件，求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？ [答案] 捐给甲校1200件，捐给乙校800件.[解析] (一元法)设该企业捐给乙校的矿泉水件数是x ，则捐给甲校的矿泉水件数是2400x -， 依题意得方程：(2400)2000x x -+=， 解得：800x =，24001200x -=所以，该企业捐给甲校的矿泉水1200件，捐给乙校的矿泉水800件. (二元法)设该企业捐给甲校的矿泉水件数是x ，捐给乙校的矿泉水件数是y ，依题意得方程组：20002400x y x y +=⎧⎨=-⎩解得：1200x =，800y =所以，该企业捐给甲校的矿泉水是1200件，捐给乙校的矿泉水是800件.⒙（本小题7分）某同学在学习了统计知识后，就下表所列的5种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查(每个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良习惯中选择一项)，调查结果如下统计图所示：根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）这个班共有多少学生？（2）这个班中有C 类用牙不良习惯的学生多少人？占全班人数的百分比是多少？ （3）请补全条形统计图.（4）根据调查结果，估计这个年级850名学生中有B 类用牙不良习惯的学生多少人？ [答案] （1）60人；（2）18人，30%；（3）如图；（4）约85人.⒚（本小题7分）现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字1,2,1,2,3--，先标有数字2,1,3-的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里，现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球.⑴请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上的数字之和所有可能的结果；⑵求取出两个小球上的数字之和等于0的概率.[答案] ⑴如图；13⑵.[解析] ⑴利用列表的方法表示取出的两个小球上的数字之和所有可能的结果是或画树状图的方法表示取出的两个小球上的数字之和所有可能的结果是⑵由（1）可知所有可能出现的结果有6种，所取两个数字和为0的有2种情况，所以取出两个小球上的数字之和等于0的概率是：2163P ==. ⒛（本小题6分）如图，某同学在楼房的A 处测得荷塘的一端B 处的俯角为30︒，荷塘另一端D 处与C 、B 在同一条直线上，已知32AC =米，16CD =米，求荷塘宽BD 为多少米？(1.73≈，结果保留整数) [答案]. 39米[解析] 如图，（三角法）依题意得：60BAC ∠=︒，在Rt ABC ∆中，tan 32tan 60BCBAC BC AC∠=⇒=⋅︒= ∴荷塘宽1639BD BC CD =-=≈（米）（勾股法）依题意得：30ABC ∠=︒， 在Rt ABC ∆中， 2AB AC =，BC AC ∴====∴荷塘宽1639BD BC CD =-=≈（米）21.（本小题6分）如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于(2,1)A 、(1,2)B --两点，与x 轴相交于点C .（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）； （2）连接OA ，求AOC ∆在面积.[答案]. ⑴2y x =、1y x =-；12⑵. [解析] ⑴ 设反比例函数的解析式为ky x=， 因为(2,1)A 是反比例函数图象上的点，212k xy ∴==⨯= 所以，反比例函数的解析式是2y x=设一次函数的解析式为y kx b =+，因为(2,1)A 、(1,2)B --是一次函数图象上的点，21121k b k k b b +==⎧⎧∴⇒⎨⎨-+=-=-⎩⎩ 所以，一次函数的解析式是1y x =-⑵ 由一次函数1y x =-与x 轴相交于点C ，得0C y =，1C x ∴=，即(1,0)CA O C S ∆()11111222A A OC y =⋅=⨯⨯=点有纵坐标. 22.（本小题7分）如图，在矩形ABCD 中，对角线BD 的垂直平分线MN 与AD 相交于点M ，与BD相交于点O ，与BC 相交于点N ，连接BM 、DN .⑴ 求证：四边形BMDN 是菱形； ⑵ 若4AB =，8AD =，求MD 的长.[答案]. ⑴略；5⑵.[解析] ⑴如图，矩形MDO NBOABCD AD BC DMO BNO ∠=∠⎧⇒⇒⎨∠=∠⎩∥MN 是BD 的垂直平分线，DO BO ∴=在DOM BON ∆∆和中()()()MDO NBO DMO BNODO BO ⎧∠=∠⎪∠=∠⎨⎪=⎩已证已证已证 ()DOM BONAAS ∴∆≅∆DM BN ∴=（全等三角形对应边相等） 又，AD BC DM BN ⇒∥∥ 所以，四边形BMDN 是平行四边形.因为，N 是BD 的垂直平分线上的点，所以NB ND = 所以，四边形BMDN 是平行菱形.⑵设MD x =，则BM MD x ==，8AM x =-在Rt AMB ∆中，222BM AB AM =+，2224(8)5x x x ∴=+-⇒=，5MD ∴=23.（本小题9分）如图，在平面直角坐标系中，直线123y x =-+交x 轴于点P ，交y 轴于点A ，抛物线212y x bx c =-++的图象过点(1,0)E -，并与直线相交于A 、B 两点.⑴ 求抛物线的解析式（关系式）；⑵ 过点A 作AC AB ⊥交x 轴于点C ，求点C 的坐标；⑶ 除点C 外，在坐标轴上是否存在点M ，使得MAB ∆是直角三角形？若存在，请求出点M 的坐标，若不存在，请说明理由. [答案] ⑴213222y x x =-++；⑵2(,0)3C -；⑶7(0,)9、或11(,0)6、或11(6、或92(,0)27[解析] ⑴如图，因为一次函数123y x =-+交y 轴于点A ， 所以，0A x =，2A y ∴=，即(0,2)A .交x 轴于点P ，所以，0P y =，6P x ∴=，即(6,0)P . 由(0,2)A 、(1,0)E -是抛物线212y x bx c =-++的图象上的点，2321022C b b C C =⎧⎧=⎪⎪∴⇒⎨⎨--+=⎪⎪=⎩⎩所以，抛物线的解析式是：213222y x x =-++ ⑵ 如图，()AC AB P ⊥、OA OP ⊥∴ 在Rt CAP ∆中，2222263AO AO CO OP CO OP =⋅⇒===∴点C 的坐标：2(,0)3C -⑶设除点C 外，在坐标轴上还存在点M ，使得MAB ∆是直角三角形Ⅰ.在Rt MAB ∆中，若AMB Rt ∠=∠，那么M 是以AB 为直径的圆与坐标轴的交点， ⅰ.若交点在y 上（如图），设(0,)M m ，则有， ()B B m y =点的纵坐标2121173(,)1339222y x B y x x ⎧=-+⎪⎪⇒⎨⎪=-++⎪⎩ 79m ∴=，此时7(0,)9M ⅱ.若交点在x 上（如图），设(,0)M n ，此时过B 作BD垂直x 于点D ，则有AOM MDB ∆∆，于是：AO OMOM MD AO DB MD DB=⇒⋅=⋅ 117()239n n ∴-=⨯，12n n ⇒==11(6M或11(6M + Ⅱ.在Rt MAB ∆中，若ABM Rt ∠=∠，如图，设(,0)M t ，同样过B 作BD 垂直x 于点D ，则在Rt PBM ∆中，有2BD MD DP =⋅ 27111192()()(6)93327t t ∴=--⇒=，此时， 92(,0)27M 综上所述，除点C 外，在坐标轴上还存在点M ，使得MAB ∆是直角三角形，满足条件的点M 的坐标是：7(0,)9、或11(6、或11(6+、或92(,0)27.。
云南省2012届初中数学学业考试样卷
适用精选文件资料分享云南省 2012 届初中数学学业考试样卷云南省 2012 届初中学业考试样卷（二）罗平县板桥二中 2012 届放学期期中考试卷数学试题卷（金保林）说明 :1 、本卷共 3 个大题 ,共 23 个小题 , 全卷满分 100 分, 考试时间 120 分钟 . 2、曲靖市数学水平考试履行云南省 2012 初中学业考试卷，不考附带题，但分值按 120分（实质考试成绩乘以 1.2 ） 3 、本卷分试题卷和答题卷 , 答案要写在答题卷上, 不得在试卷上作答, 不然不给分 . 一、选择题（本大题共8小题，每题 3 分，共 24 分. 每题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在题后的括号内） 1 、按 100 分制 60 分及格来算，满分是 120 分的及格分是（） A.60 分 B.72 分 C.90 分 D.105 分2、以下运算正确的选项是（） A ． B ． C． D． 3 、以以下图的物体由两个紧靠在一起的圆柱构成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应当是（） A ．两个订交的圆 B.两个内切的圆 C．两个外切的圆D．两个外离的圆 4 、方程的根是（ )A． B ． C． D． 5 、假如等腰三角形两边长是 6 cm 和 3 cm，那么它的周长是 ( ) A ．9 cm B ．12 cm C．15 cm 或 12 cm D ．15 cm 6 、如图5 是一个圆锥形冰淇淋，已知它的母线长是 13cm，高是 12cm，则这个圆锥形冰淇淋的底面面积是（） A ． cm2 B ． cm2 C． cm2 D． cm2 7 、有以以下图形：①函数的图形；②函数的图像；③一段弧；④平行四边形，此中必定是轴对称图形的有（） A．1 个 B．2个 C．3 个 D．4 个 8 、当时，反比率函数和一次函数的图象大体是（）二、填空题（本大题共 6 小题，每题 3 分，共 18 分） 9 、因式分解：ma+mb＝． 10 、函数中，自变量 x 的取值范围是． 11 、如图，点 A、B、C在圆 O上，且，则． 12 、如图， O为直线 AB上一点，∠COB=30°，则∠ 1= ． 13 、罗平动物群是我国珍稀的三叠纪海洋生物化石库，生物门类的多样性、化石保存的完好性举世罕有。
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1 2 AB C O D· 第12题图 第14题图 第13题图 开远市2012年初中毕业生复习统一检测（二）数 学 试 题 卷一、选择题(本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分,满分24分) 1．下列运算中，结果正确的是（ ）A. 0(3)0-= B. 133-=- C. 235+= D. 532a a a =⋅ 2．估计10的值在（ ）A. 1到2之间B. 2到3之间C. 3到4之间D. 4到5之间3．如图，小军将一个直角三角板绕它的一条直角边所在直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是（ ）4．某校10名同学三月份参加“学雷锋”实践活动的时间（小时）为：3,3,6,4,3,7,5,7,4,9,这些数据的众数和中位数分别为（ ）Ａ. 3和4.5 Ｂ. 9和7 Ｃ. 3和3 Ｄ. 3和55．光年是天文学中的距离单位，1光年约是9500000000000km ，用科学计数法表示为（ ） Ａ. 11109.5⨯km Ｂ. 111095⨯km Ｃ. 12109.5⨯km Ｄ.13100.95⨯ km6．为了扩展某种型号计算器的销售市场，销售商把售价降低a 元后，又下调了25％，现在的售价是b 元，那么原来的销售价是（ ）元.A. 54b －aB. 43b ＋aC. 34b ＋aD. 54b ＋a 7．在同一直角坐标系中，二次函数22y x =+与一次函数2y x =的图象大致是（ ）8．如图，AB 切⊙O 于点B ，OA=32，AB=3，弦BC ∥OA ，则劣弧BC 的弧长为( )A.π33 B.π23 C.π D.π23二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．32-的绝对值是 ． 10．方程022=--x x 的根是 ．11．如图，平面上两个正方形与正五边形的边长相等，则∠α= ．12．将两张矩形纸片如图摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2= ．13．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 与⊙O 切于点A ，连接BC 交⊙O 于点D ，若∠C=50°，则∠AOD= ． 14．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为24，……第2012次输出的结果为___________．三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．15．（本小题4分）先化简，再求值：x x x x x 2444222+-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+，其中1-=x .16．（本小题6分）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题： （1）已知A （2，0），B （-1，-4），C （3，-3）三点，分别 在坐标系中找出它们，并连接得到△ABC ； （2）将△ABC 向上平移4个单位，得到△A 1B 1C 1；（3）求四边形A 1B 1BA 的周长。
17.（本小题6分） 如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD 是平行四边形，并加以证明（写出一种即可）。
①AD ∥BC ； ②AB=CD ； ③∠A=∠C ； ④∠B+∠C=180° 已知：在四边形ABCD 中， ， 。
求证：四边形ABCD 是平行四边形。
0 xyB. C. D. A. α第11题图ACBO · y x2 o AyxoB y x2o Cyx oD 2-2-第8题图A BCD第17题图18.（本小题8分）为了进一步了解某校九年级学生的身体素质情况，体育老师对该校九年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图，图表如下所示：请结合图表完成下列问题： （1）求表中a 的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校九年级（1）班学生进行一分钟跳绳的合格率是多少？ （4）若该校九年级学生有750人，请你估计该校一分钟跳绳不合格的学生有多少？组别 次数x 频数（人数）第一组 80≤x ＜100 6 第二组 100≤x ＜120 8 第三组 120≤x ＜140 12第四组 140≤x ＜160 a第五组160≤x ＜180619．（6分）一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象交于(4)(2)A B n -，2，，两点． （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求AOB △的面积．20．（本小题7分）有A 、B 两个黑布袋，A 布袋中装有三个形状、大小完全相同的小球，分别标有数字1，2和3。
B 布袋中同样装有三个形状、大小完全相同的小球,分别标有数字－3，4和－6。
小强从A 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为a ，再从B 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为b ，这样就确定点Q 的一个坐标为（a,b ）。
（1）用列表或画树状图的方法写出点Q 的所有可能坐标；（2）求点Q 落在双曲线6y x=-上的概率是多少？21．（本小题6分）如图，在⊙O 中，直径AB ⊥弦CD 于点E ，⊙O 的切线BF 与弦AD 的延长线交于点F ，且AD=3，COS ∠BCD =43。
（1）求证：CD ∥BF ；（2）求⊙O 的半径；22．（本小题7分）班委会决定，由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共22支，送给结对的山区学校的同学，他们去了商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元。
（1）若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？（2）若购圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需费用不超过100元且至少选购两支钢笔的前提下，请你设计出所有可能选购的方案。
23．（本小题8分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A （0，2），点C （-1，0），如图所示；抛物线22y ax ax =+-经过点B. （1）求点B 的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点P （点B 除外），使△ACP 仍然是以AC 为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由.C (-1,0)A (0,2)BxyO 第23题图O yx B AＣ 第19题图O A BF CD E· 第21题图2012年初中毕业生复习统一检测（二）数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项DCDACBAC二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9.32； 10.___2、 -1 ; 11. 72° ; 12.__90° ;13.___80° ； 14. 3 。
三、解答题（本大题共9个小题，共58分）解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明． 15. （本小题4分）解：分分分3.22)2)(2()2()2(1244424442222222⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯-=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯-++⨯-=⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+-÷-+=+-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x x x x x x x x x x x x x x x x当1-=x 时，原式= -1-2=-3 ………………………………………4分16. （本小题6分）解：（1）、（2）如图；（3）18 ………………（每一个小问各得2分，共6分）17. （本小题6分）解：选择①④……………………………………2分证明：∵∠B+∠C=180°，∴AB ∥CD,又AD ∥BC ，…………………………5分 ∴四边形ABCD 是平行四边形…………………6分 （其它情况酌情类比给分。
） 18. （本小题8分）解：(1) a = 18 .……………………………………………………………2分(2) 补充后的频数分布直方图如右所示：…4分 (3)%72%1005061812=⨯++…………6分答：合格率是72%。
（4）750×(1-%28750%)72⨯==210……8分 答：该校一分钟跳绳不合格的学生有210人。
19.（本小题满分6分） 解：∵点(4)A -，2在反比例函数my x=的图象上， (4)28m =-⨯=-∴．∴反比例函数的表达式为8y x=-．……………………………1分 ∵点(2)B n ，也在反比例函数8y x=-的图象上，4n =-∴，即(24)B -，．…………………………………………2分 把点(4)A -，2，点(24)B -，代入一次函数y kx b =+中，得4224k b k b -+=⎧⎨+=-⎩，， 解得12k b =-⎧⎨=-⎩，．∴一次函数的表达式为2y x =--．…………………………………3分（2）在2y x =--中，当0y =时，得2x =-．∴直线2y x =--与x 轴的交点为(20)C -，．…………………………4分 ∵线段OC 将AOB △分成AOC △和BOC △，11222424622AOB AOC BOC S S S =+=⨯⨯+⨯⨯=+=△△△∴…………6分20. （本小题7分）解：（1） 1 2 3ABCDC 1B 1· 0xy· A CB · ··A 1· ·P 2DN MP 1C A (0,2)B xyO ∕﹨﹨ ∕﹨﹨ ∕﹨﹨-3 4 -6 -3 4 -6 -3 4 -6 ……3分所以， 点Q 的所有可能坐标有：（1.-3）、（1,4）、（1，-6）、（2，-3）、（2， 4）、（ 2，-6）、（3，-3）、（3,4）、（3，-6）。
…………………………………………………4分 (2) 符合条件的Q 点有：（1，-6）， （2，-3）。
∴92(=落在双曲线上）p ……………………………………………………6分答 ：Q 点落在双曲线x y 6-=上的概率是92………………………………7分 21. （本小题6分）解: （1）∵BF 是⊙O 的切线，∴AB ⊥BF ， ∵AB ⊥CD,∴CD ∥BF 。
………………………………………………………………3分 （2）连接BD 。
∵AB 是直径， ∴∠ADB=90°∵∠BCD=∠BAD ，COS ∠BCD=43，∴COS ∠BAD=43=AB AD ………………………………………………5分又∵AD=3， ∴AB=4，∴⊙O 的半径为2。