【精选】山东省济南市槐荫区_七年级数学下学期期中试题
山东省济南市槐荫区七年级数学下册第二章相交线与平行线2.1两条直线的位置关系2.1.1两条直线的位置
B
O
D
公共点叫做(jiàozuò)两直线的交
记点作:直线(zhíxiàn)AB、CD相交于 点O。
第三页，共18页。
问题(wèntí)2:用这把剪刀，紧握剪刀的把手去剪， 就能剪开纸片。在用剪刀去剪纸片的过程中,什么 发生了改变?
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问题3: 两条相交直线形成的
C
小于平角(píngjiǎo)的角有几
B
C
O
A
D
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知识
过程与方法
两直线(z(hzīhíxiàn)的位 观察
置关系shi)
思考
相交 平行（后面 会学到） (位置关系)
对顶角 邻补角
(数量关系)
探究
数学思想
方程思想
转化思想
相等 互补
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爱学数学
再(shù见xué) ((szhù爱àxui数jéi)学周à报
12
B
个?
4 O3
A
问题4:把四个角两两组合,按照两
个角位置(wèi zhi)关系你能给它 D
分分类吗?
第五页，共18页。
C
第一种: ∠1和∠3 ∠2和∠4
12
B
互为对顶角
4 O3
顶点
A
第角()二d相的ǐ种n同两:g.d边∠i∠1ǎ2(和n和l∠i∠2ǎ3ngbi∠∠ā13n和和)∠∠互44 为反向D延长线.
互为邻补角
有一条(yī tiáo)公共边 另一边互为反向延长线
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1.画一画
C
你会画对顶角吗？
邻补角(bǔ
1 3O
jiǎo)呢？
山东省济南市2020版七年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
山东省济南市2020版七年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七下·合肥期中) 在实数，，， 0，-1.414，，，0.1010010001中，无理数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分） (2019七上·句容期末) 下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是（）A . 从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线B . 两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短C . 把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线D . 从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短3. （2分）已知点P(x,y)在第四象限，且，，则P点的坐标是（）A . （－3，－5）B . （5，－3）C . （3，－5）D . （－3，5）4. （2分）下列是二元一次方程组的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，在△A BC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°．则∠EFD=（）A . 80°B . 75°C . 70°D . 65°6. （2分） (2019七上·泰安月考) 下列各式中，正确的是A .B .C .D . =-47. （2分）在数轴上原点以及原点左边的点表示的数是（）A . 正数B . 负数C . 零和正数D . 零和负数8. （2分） (2019七下·梁园期末) 点（﹣1，3），（，5），（0，4），（﹣，﹣）中，在第一象限的是（）A . （﹣1，3）B . （，5）C . （0，4）D . （﹣，﹣）9. （2分） (2019七上·东阳期末) 若单项式与单项式是同类项，那么这两个单项式的和是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019七下·临洮期中) 下列选项中的图形，哪个可以通过已知图形平移得到（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共6分)11. （2分） (2017七下·濮阳期中) 4的算术平方根是________；﹣27的立方根是________．12. （1分） (2018·西山模拟) 如图，直线a∥b，c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=50度，则∠2=________度．13. （1分） (2019七下·端州期中) 点A（2，3）到x轴的距离是________．14. （1分） (2017七下·单县期末) 点P（﹣5，1）到x轴距离为________．15. （1分） (2019七下·南岗期末) 把方程改写成用含的式子表示的形式为________.三、解答题 (共10题；共71分)16. （5分）(2020·温岭模拟)17. （5分） (2017七下·寮步期中) 如图直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD ，求∠AOC和∠COB的度数。
山东省济南市七年级下学期期中数学试卷
山东省济南市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2020七下·龙岩期中) 已知A点的坐标为，则A点在（）A . x轴的正半轴上B . x轴的负半轴上C . y轴的正半轴上D . y轴的负半轴上2. （2分） (2019八上·黑山期中) 下列各组数中，互为相反数的是（）A . -2与B . ∣-2∣与C . -2与D . -2与3. （2分） (2018八上·南山期末) 如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A=130°，则∠D的度数是（）A . 20°B . 40°C . 50°D . 70°4. （2分）如图，下列各组条件中，能一定得到a//b的是（）A . ∠1+∠2=180ºB . ∠1=∠3C . ∠2+∠4=180ºD . ∠1=∠45. （2分） (2016七下·随县期末) 如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A . （1，7），（﹣2，2），（3，4）B . （1，7），（﹣2，2），（4，3）C . （1，7），（2，2），（3，4）D . （1，7），（2，﹣2），（3，3）6. （2分）下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共9分)7. （2分） (2017七下·保亭期中) 点P（3，5）到x轴的距离有________个单位长度，到y轴的距离有________个单位长度．8. （1分） (2017八上·邓州期中) 已知a2=16， =2，且ab＜0，则 =________．9. （3分） (2019九上·松滋期末) 阅读下列材料：如图1，在线段AB上找一点C（AC＞BC），若BC：AC＝AC：AB，则称点C为线段AB的黄金分割点，这时比值为≈0.618，人们把称为黄金分割数.长期以来，很多人都认为黄金分割数是一个很特别的数，我国著名数学家华罗庚先生所推广的优选法中，就有一种0.618法应用了黄金分割数.我们可以这样作图找到已知线段的黄金分割点：如图2，在数轴上点O表示数0，点E表示数2，过点E作EF⊥OE，且EF＝ OE，连接OF；以F为圆心，EF为半径作弧，交OF于H；再以O为圆心，OH为半径作弧，交OE于点P，则点P就是线段OE的黄金分割点.根据材料回答下列问题：（1）线段OP长为________，点P在数轴上表示的数为________；（2）在（1）中计算线段OP长的依据是________.10. （1分）如图，AB⊥m，BC⊥m，B为垂足，那么点A、B、C在同一直线上的依据是________．11. （1分）(2019·下城模拟) 已知实数x满足•|x+1|≤0，则x的值为________.12. （1分）某兴趣小组从学校出发骑车去植物园参观，先经过一段上坡路后到达途中一处景点，停车10分钟进行参观，然后又经一段下坡路到达植物园，行程情况如图，若他们上、下坡路速度不变，则这个兴趣小组的同学按原路返回所用的时间为________ 分钟（途中不停留）三、解答题 (共11题；共69分)13. （5分） (2020九下·武汉月考) 计算：cos230°﹣+3tan60°14. （5分） (2019七下·鹿邑期末) 若，求的平方根，15. （1分）(2018·玉林模拟) 如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为________．16. （5分）观察下列各式及其验证过程：=验证：=====验证：====（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反应的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并说明它成立．17. （5分）如图，已知直线AB，CD相交于O，OE⊥AB，OF平分∠COB，∠AOC=32°，求∠EO F的度数．18. （5分）如图，某小区有大米产品加工点3个（M1 ， M2 ， M3），大豆产品加工点4个（D1 ， D2 ， D3 ，D4），为了加强食品安全监督，政府要求对食品加工点进行网格化管理，管理员绘制了坐标网格和建立了平面直角坐标系（隐藏），把图中的大米加工点用坐标表示为M1（﹣5，﹣1），M2（4，4），M3（5，﹣4）．（1）请你画出管理员所建立的平面直角坐标系；（2）类似地，在所画平面直坐标系内，用坐标表示出大豆产品加工点的位置．19. （5分） (2019七下·濉溪期末) 如图所示，CE平分∠BCD，∠1=∠2，∠3=40°，∠BCD=140°，AB和CD 是否平行？为什么？20. （5分） (2019九上·沙坪坝期末) 如图，AB∥CD，∠C=∠ADC，∠BAD的平分线与直线CD相交于点E，若∠CAD=40°，求∠AEC的度数.21. （12分） (2019七下·肥东期末)（1）如图①，AB∥CD，如果∠BAE=60°，∠ECD=45，求∠AEC的度数请将下面的求解过程填写完整．解：过点E画直线EF，使EF∥AB．因为EF∥AB，根据“________”，可得∠BAE=∠1．又因为∠BAE=60°，所以∠1=________°．因为EF∥AB，且AB∥CD，根据“________”，可得EF∥CD所以∠ECD=∠________．又因为∠ECD=45°，所以 ________，所以∠AEC=________°．（2）如图②，AB∥CD，如果∠BAE=120°，∠ECD=140°，请问∠AEC等于多少度？写出求解过程．（3）填空：如图③，AB∥CD，请用一个等式表示∠BAE、∠AEC与∠ECD三个角之间的关系：________．22. （11分） (2017七下·江都期末) 在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．（1）画出△DEF；（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是________；（3）求△DEF的面积．23. （10分） (2017七下·南京期末) 把多边形的某些边向两方延长，其他各边若不全在延长所得直线的同侧，则把这样的多边形叫做凹多边形.如图①五边形中，作直线 ,则边、分别在直线的两侧，所以五边形就是一个凹五边形.我们简单研究凹多边形的边和角的性质.（1）如图②,在凹六边形中，探索与、、、、、之间的关系；（2）如图③,在凹四边形中，证明．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共9分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、答案：9-2、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：三、解答题 (共11题；共69分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
【最新】山东省济南市七年级下册第二学期期中数学试卷【解析版】.doc
山东省济南市济阳县七年级下学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算（﹣a2）3的结果是( )A．a5B．﹣a5C．a6D．﹣a62．∠1和∠2是对顶角的图形为( )A．B．C．D．3．0.00813用科学记数法表示为( )A．8.13×10﹣3B．81.3×10﹣4C．8.13×10﹣4D．81.3×10﹣34．如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠AFC的度数为( )A．135°B．115°C．36°D．65°5．下列式子加上a2﹣3ab+b2可以得到（a+b）2的是( )A．ab B．3ab C．5ab D．7ab6．某种冠状病毒的直径是1.2×10﹣7米，1米=109纳米，则这种冠状病毒的直径为( ) A．1.2纳米B．12纳米C．120纳米D．1200纳米7．下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是( )A．4，5，6 B．6，8，15 C．5，7，12 D．3，7，138．代数式（y﹣1）（y+1）（y2+1）﹣（y4+1）的值是( )A．0 B．2 C．﹣2 D．不确定9．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是( )A．∠3=∠4 B．∠B=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠DAB=180°10．如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是( )A．∠1+∠2+∠3=180°B．∠1+∠2﹣∠3=90°C．∠1﹣∠2+∠3=90°D．∠2+∠3﹣∠1=180°二、填空题（每小题3分，共21分）11．计算=__________．12．一个角的余角是65°，则这个角为__________度．13．据统计，全球每小时约有510 000 000吨污水排入江河湖海，用科学记数法表示为__________吨．14．如图所示，∠1=70°，∠2=70°，∠4=60°，则∠3=__________度．15．如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠EGA相等的角共有__________个．16．如图，A岛在B岛的北偏东30°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，A岛在C岛北偏西40°方向，从A岛看B，C两岛的视角∠BAC是__________度．17．若x+2y=2，则3x•9y=__________．三、解答题（共49分）--要求写出解题过程.18．计算题（1）（2）（2x2）3﹣6x3（x3+2x2﹣x）（3）[（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2]÷（﹣2a）（4）（x+2）（x﹣3）﹣（x+1）（x﹣2）19．先化简再求值：（1）（a+2）2﹣a2，其中a=﹣3．（2）化简求值：（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y），其中．20．已知∠BAD，C是AD边上一点，按要求画图，并保留作图痕迹（1）用尺规作图法在AD的右侧以C为顶点作∠DCP=∠DAB；（2）在射线CP上取一点E，使CE=AB，连接BE，AE；（3）画出△ABE的边BE上的高AF和AB边上的高EG．21．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，计算∠EAD、∠DAC、∠C的度数．22．在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的4倍，求这个直角三角形各个角的度数．23．已知：如图，BC∥EF，AD=BE，BC=EF（1）AB=DE吗？说明理由；（2）∠CBA=∠E吗？说明理由；（3）△ABC与△DEF全等吗？说明理由．24．已知：两个等腰直角三角形（△ACB和△BED）边长分别为a和b（a＜b）如图放置在一起，使得C、B、E在一条直线上，连接AD．求阴影部分（△ABD）的面积．山东省济南市济阳县七年级下学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算（﹣a2）3的结果是( )A．a5B．﹣a5C．a6D．﹣a6考点：幂的乘方与积的乘方．专题：常规题型．分析：根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，进行计算即可．解答：解：（﹣a2）3=﹣a2×3=﹣a6．故选D．点评：本题主要考查了积的乘方的性质，熟记运算性质是解题的关键．2．∠1和∠2是对顶角的图形为( )A．B．C．D．考点：对顶角、邻补角．分析：根据对顶角的定义对各图形判断即可．解答：解：A、∠1和∠2不是对顶角；B、∠1和∠2是对顶角；C、∠1和∠2不是对顶角；D、∠1和∠2不是对顶角．故选B．点评：本题考查了对顶角定义，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．3．0.00813用科学记数法表示为( )A．8.13×10﹣3B．81.3×10﹣4C．8.13×10﹣4D．81.3×10﹣3考点：科学记数法—表示较小的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：0.008 13=8.13×10﹣3．故选A．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数．一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠AFC的度数为( )A．135°B．115°C．36°D．65°考点：平行线的性质．分析：直接根据平行线的性质即可得出结论．解答：解：∵AB∥DE，∠E=65°，∴∠AFC=∠E=65°．故选D．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．5．下列式子加上a2﹣3ab+b2可以得到（a+b）2的是( )A．ab B．3ab C．5ab D．7ab考点：完全平方公式．分析：根据（a+b）2=a2+2ab+b2，减去题中式子即可得解．解答：解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2，∴a2+2ab+b2﹣（a2﹣3ab+b2）=5ab．故选C．点评：本题考查了完全平方公式，熟记有关完全平方式的几个变形公式，对完全平方公式的变形应用是解题的关键．6．某种冠状病毒的直径是1.2×10﹣7米，1米=109纳米，则这种冠状病毒的直径为( )A．1.2纳米B．12纳米C．120纳米D．1200纳米考点：科学记数法—表示较小的数；科学记数法—表示较大的数．分析：利用1.2×10﹣7乘以109，然后利用同底数幂先相乘，进而可得答案．解答：解：1.2×10﹣7×109=120，故选：C．点评：此题主要考查了科学记数法表示较小的数，关键是掌握同底数幂相乘，底数不变，指数相加．7．下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是( )A．4，5，6 B．6，8，15 C．5，7，12 D．3，7，13考点：三角形三边关系．分析：根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．解答：解：根据三角形的三边关系，得A、4+5＞6，能组成三角形，符合题意；B、6+8＜15，不能够组成三角形，不符合题意；C、5+7=12，不能够组成三角形，不符合题意；D、3+7＜13，不能够组成三角形，不符合题意．故选A．点评：此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．8．代数式（y﹣1）（y+1）（y2+1）﹣（y4+1）的值是( )A．0 B．2 C．﹣2 D．不确定考点：整式的混合运算；平方差公式．分析：整式的混合运算首先要注意运算顺序，对这个式子可以先计算（y﹣1）（y+1）（y2+1），（y﹣1）（y+1）这两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘时符合平方差公式，积是y2﹣1这个式子与y2+1相乘又符合平方差公式．解答：解：（y﹣1）（y+1）（y2+1）﹣（y4+1），=（y2﹣1）（y2+1）﹣（y4+1），=y4﹣1﹣y4﹣1，=﹣2．故选C．点评：本题主要考查平方差公式的运用，需要注意公式的二次运用对解题比较关键．9．如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是( )A．∠3=∠4 B．∠B=∠DCE C．∠1=∠2 D．∠D+∠DAB=180°考点：平行线的判定．分析：根据内错角相等，两直线平行解答．解答：解：∵∠3=∠4，∴AD∥BC．故选：A．点评：本题考查了平行线的判定，是基础题，准确识图是解题的关键．10．如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是( )A．∠1+∠2+∠3=180° B．∠1+∠2﹣∠3=90°C．∠1﹣∠2+∠3=90° D．∠2+∠3﹣∠1=180°考点：平行线的性质．专题：探究型．分析：延长TS，由OP∥QR∥ST可知∠2=∠4，∠ESR=180°﹣∠3，再由三角形外角的性质即可得出结论．解答：解：延长TS，∵OP∥QR∥ST，∴∠2=∠4，∵∠3与∠ESR互补，∴∠ESR=180°﹣∠3，∵∠4是△FSR的外角，∴∠ESR+∠1=∠4，即180°﹣∠3+∠1=∠2，∴∠2+∠3﹣∠1=180°．故选D．点评：本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，根据题意作出辅助线，构造出三角形，利用三角形外角的性质求解是解答此题的关键．二、填空题（每小题3分，共21分）11．计算=﹣．考点：负整数指数幂；零指数幂．专题：计算题．分析：先根据负整数指数幂及0指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：=4×﹣1=﹣．故答案为：﹣．点评：此题考查了负整数指数幂，零指数幂的定义及运算，比较简单．12．一个角的余角是65°，则这个角为25度．考点：余角和补角．分析：本题只需将90°减去这个角的余角即可得出这个角的度数．解答：解：这个角=90°﹣65°=25°，故答案为：25．点评：本题考查互余的概念，属于基础题，关键是知道和为90度的两个角互为余角．13．据统计，全球每小时约有510 000 000吨污水排入江河湖海，用科学记数法表示为5.1×108吨．考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．此题n＞0，n=8．解答：解：510 000 000吨用科学记数法表示为5.1×108吨．点评：本题考查用科学记数法表示较大的数．把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．科学记数法在实际生活中有着广泛的应用，给我们记数带来方便，考查科学记数法就是考查我们应用数学的能力．14．如图所示，∠1=70°，∠2=70°，∠4=60°，则∠3=120度．考点：平行线的判定与性质．分析：根据∠1=∠2，根据同位角相等，两直线平行可得a∥b，再根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠3+∠4=180°，然后由∠4=60°即可求出∠3的度数．解答：解：如图所示，∵∠1=70°，∠2=70°，∴∠1=∠2，∴a∥b，∴∠3+∠4=180°，∵∠4=60°，∴∠3=180°﹣∠4=120°．故答案为：120．点评：本题考查的是平行线的判定与性质，解题的关键是：熟记同位角相等，两直线平行．两直线平行，同旁内角互补，两直线平行．15．如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠EGA相等的角共有5个．考点：平行线的性质．分析：由AB∥EF∥DC，EG∥DB，根据两直线平行，同位角相等与两直线平行，内错角相等，即可求得∠EGA=∠DBA，∠EGA=∠FEG，∠DBA=∠1=∠CDB，又由对顶角相等，求得∠1=∠2，则可求得答案．解答：解：∵AB∥EF∥DC，EG∥DB，∴∠EGA=∠DBA，∠EGA=∠FEG，∠DBA=∠1=∠CDB，∵∠1=∠2，∴∠EGA=∠FEG=∠DBA=∠CDB=∠1=∠2．∴图中与∠EGA相等的角共有5个．故答案为：5．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等，内错角相等．16．如图，A岛在B岛的北偏东30°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，A岛在C岛北偏西40°方向，从A岛看B，C两岛的视角∠BAC是70度．考点：方向角；平行线的性质；三角形内角和定理．专题：应用题．分析：利用方位角的概念结合图形解答．解答：解：∵A岛在B岛的北偏东30°方向，即∠DBA=30°，∵C岛在B岛的北偏东80°方向，即∠DBC=80°；∵A岛在C岛北偏西40，即∠ACE=40°，∴∠ACB=180°﹣∠DBC﹣∠ACE=180°﹣80°﹣40°=60°；在△ABC中，∠ABC=∠DBC﹣∠DBA=80°﹣30°=50°，∠ACB=60°，∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣50°﹣60°=70°．点评：解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合三角形的内角和定理与平行线的性质解答．17．若x+2y=2，则3x•9y=9．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂的乘法及幂的乘方法则进行运算即可．解答：解：原式=3x•（32）y=3x•32y=3x+2y=32=9．故答案为：9．点评：本题考查了幂的乘方及同底数幂的乘法运算，属于基础题，关键是掌握各部分的运算法则．三、解答题（共49分）--要求写出解题过程.18．计算题（1）（2）（2x2）3﹣6x3（x3+2x2﹣x）（3）[（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2]÷（﹣2a）（4）（x+2）（x﹣3）﹣（x+1）（x﹣2）考点：整式的混合运算．分析：（1）先算乘方，再算乘法；（2）先算乘方，再算乘法，最后合并即可；（3）先算括号内的乘法，再合并同类项，最后算除法；（4）先算乘法，再合并同类项即可．解答：解：（1）=a2b•4a2b4=a4b5；（2）（2x2）3﹣6x3（x3+2x2﹣x）=8x6﹣6x6﹣12x5+6x4=2x6﹣12x5+6x4；（3）[（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2]÷（﹣2a）=[a2﹣b2+a2+2ab+b2﹣2a2]÷（﹣2a）=2ab÷（﹣2a）=﹣b；（4）（x+2）（x﹣3）﹣（x+1）（x﹣2）=x2﹣3x+2x﹣6﹣（x2﹣2x+x﹣2）=x2﹣3x+2x﹣6﹣x2+2x﹣x+2=﹣4．点评：本题考查了整式的混合运算的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序，难度适中．19．先化简再求值：（1）（a+2）2﹣a2，其中a=﹣3．（2）化简求值：（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y），其中．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：（1）先根据完全平方公式进行计算，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．解答：解：（1）（a+2）2﹣a2=a2+4a+4﹣a2=4a+4，当a=﹣3时，原式=4×（﹣3）+4=﹣8；（2）（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）=x2+4xy+4y2﹣x2+y2，=4xy+5y2，当x=﹣，y=2时，原式=4×（﹣）×2+5×22=16．点评：本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能综合运用整式的混合运算法则进行计算是解此题的关键，注意运算顺序，难度适中．20．已知∠BAD，C是AD边上一点，按要求画图，并保留作图痕迹（1）用尺规作图法在AD的右侧以C为顶点作∠DCP=∠DAB；（2）在射线CP上取一点E，使CE=AB，连接BE，AE；（3）画出△ABE的边BE上的高AF和AB边上的高EG．考点：作图—复杂作图．专题：作图题．分析：（1）可先以点A为圆心，任意长为半径交AD，AB于两点，进而以点C为圆心，刚才的半径为半径画弧，交CD于一点，以这点为圆心，AD，AB上两点间的距离为半径，画弧，交刚才的弧于点P，作射线CP即可；（2）以点C为圆心，AB为半径画弧，交射线CP于点E，连接BE，AE即可；（3）以点A为圆心，大于A到BE的距离为半径画弧，交BE的反向延长线于两点，分别以这两点为圆心，以大于这2点距离的一半为半径画弧，交BE的一旁于一点，作线段A F，交EB的延长线于点F，同法作高EG即可．解答：解：点评：本题考查了作一个角等于已知角，画一条线段等于已知线段，作三角形一边上的高；注意作三角形一边上的高的作法可看作是过直线外一点作已知直线的垂线．21．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，计算∠EAD、∠DAC、∠C的度数．考点：平行线的性质．分析：由AD∥BC，∠B=30°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠EAD的度数，又由AD是∠EAC的平分线，根据角平分线的定义，即可求得∠DAC的度数，然后由两直线平行，内错角相等，求得∠C的度数．解答：解：∵AD∥BC，∠B=30°，∴∠EAD=∠B=30°，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠DAC=∠EAD=30°，∵AD∥BC，∴∠C=∠DAC=30°．∴∠EAD=∠DAC=∠C=30°．点评：此题考查了平行线的性质与角平分线的定义．注意掌握两直线平行，内错角相等，同位角相等是解此题的关键．22．在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的4倍，求这个直角三角形各个角的度数．考点：直角三角形的性质．分析：设一个锐角为x度，则另一个锐角为4x度，然后根据三角形的内角和定理列方程求解即可．解答：解：设设一个锐角为x度，则另一个锐角为4x度，那么根据三角形内角和定理：三角形内角之和为180°，所以x+4x+90°=180°，x=18°，4x=72°，答：三角分别为18°，72°，90°．点评：本题考查了直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质并列出方程是解题的关键．23．已知：如图，BC∥EF，AD=BE，BC=EF（1）AB=DE吗？说明理由；（2）∠CBA=∠E吗？说明理由；（3）△ABC与△DEF全等吗？说明理由．考点：全等三角形的判定与性质．分析：（1）由AD=BE，得出AD+DB=BE+DB，即可得出结论；（2）根据平行线的性质容易得出结论；（3）根据SAS证明△ABC≌△DEF．解答：解：（1）AB=DE；理由如下：∵AD=BE，∴AD+DB=BE+DB，即AB=DE；（2）∠CBA=∠E；理由如下：∵BC∥EF，∴∠CBA=∠E；（3）△ABC与△DEF全等；理由如下：在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）．点评：本题考查了平行线的性质以及全等三角形的判定方法；熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键．24．已知：两个等腰直角三角形（△ACB和△BED）边长分别为a和b（a＜b）如图放置在一起，使得C、B、E在一条直线上，连接AD．求阴影部分（△ABD）的面积．考点：三角形的面积．分析：如图，直接求阴影部分的面积比较困难；因此，将所要求的三角形的面积转化为：求梯形ACED 的面积﹣△ABC的面积﹣△BDE的面积，即可解决问题．解答：解：阴影部分（△ABD）的面积=梯形ACED的面积﹣三角形ABC的面积﹣三角形BDE的面积=×（a+b）×（a+b）﹣×a×a﹣×b×b=（a2+b2+2ab）﹣﹣==ab．点评：该题主要考查了梯形的面积公式、三角形的面积公式及其应用问题；解题的关键是将所要求的三角形面积转化为梯形面积与另外两个三角形的面积之差．对运算求解能力也提出了一定的要求．。
山东省济南市七年级下学期数学期中考试试卷
25. （5分） 购买一批布料给校文艺队每人做一套演出服，大号每套需要布料4.9米，中号每套需要布料4.2米．若全部做大号，则差布3.9米，若全部做中号，则余布3.8米，请你算一算，校文艺队有几名队员，共购买了多少米布?
①a＝________，b＝________，c＝________，d＝________；
②△ABC向________平移________个单位长度；再向________平移________个单位长度可以得到△A′B′C′
（2） 在坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′
23. （1分） (2019七上·淮安期末) 如图，已知在三角形ABC中， 于点D，点E是BC上一点， 于点F，点M，G在AB上，且 ，当 ， 满足怎样的数量关系时， ？并说明理由.
A . （– 1，– 2）
B . （1，2）
C . （1，– 2）
D . （–2，1）
10. （2分） (2019·黄冈模拟) 如图，在平面直角坐标系中，四边形 是菱形，点C的坐标为 ， ，垂直于 轴的直线 从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线 与菱形 的两边分别交于点M，N(点M在点N的上方)，若 的面积为S，直线 的运动时间为 秒 ，则能大致反映S与 的函数关系的图象是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2020八上·沈阳期末) 数 ， ， ，﹣ ， ， ，﹣0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）中，无理数的个数为（ ）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
山东省济南市2020版七年级下学期数学期中考试试卷A卷
山东省济南市2020版七年级下学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，不能推出a∥b的条件是（）A . ∠1=∠3B . ∠2=∠4C . ∠2=∠3D . ∠2+∠3=180°2. （2分）若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离（）A . 等于4cmB . 大于4cm而小于5cmC . 不大于4cmD . 小于4cm3. （2分） (2020七下·林州月考) 如图，已知：a⊥b，b∥c，∠1=130°，则∠2的度数是（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 60°4. （2分） (2019八下·洛阳月考) 下列定理中有逆定理的是（）A . 直角都相等B . 全等三角形对应角相等C . 对顶角相等D . 内错角相等,两直线平行5. （2分） (2020七下·泸县期末) 下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是（）A .B .C .D .6. （2分） (-2)2的算术平方根是（）A . 2B . ±2C . -2D .7. （2分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）在平面直角坐标系中，点（2，﹣1）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分） (2018八上·防城港期中) 点P（1，2）关于y轴对称点的坐标是（）A . （﹣1，2）B . （1，﹣2）C . （1，2）D . （﹣1，﹣2）10. （2分） (2015八下·鄂城期中) 已知：如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠ADE= ∠CDE，那么∠BDC 等于（）A . 60°B . 45°C . 30°D . 22.5°二、填空题 (共8题；共9分)11. （2分） (2017七下·大冶期末) 如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为________．12. （1分） (2020七上·凉州月考) 数轴上，将表示-1的点向右移动3个单位长度后，再向左移动5个单位长度，对应点表示的数是________.13. （1分） (2019七下·玉州期中) 写出一个在x轴正半轴上的点坐标________14. （1分） (2019八上·绍兴月考) 将“互为相反数的两个数之和等于0”改写成“如果……，那么……”的形式：________.15. （1分）(2020·陕西模拟) 在实数，，0，，2π中，无理数有________.16. （1分） (2019八上·织金期中) 请写一个比小的无理数.答:________;17. （1分） (2019七下·长垣期末) 已知点在轴右侧，且点到轴的距离为3，到轴的距离为2，则点的坐标为________.18. （1分） (2016七下·迁安期中) 如果的平方根是±3，则 =________．三、解答题 (共8题；共50分)19. （10分） (2019七下·蔡甸月考) 求下列各式中x的值.（1） 4 (x-1) 2=25（2） (x+2) 2=720. （5分） (2019七下·长垣期末)（1）解不等式组：；（2）已知的算术平方根是8，的立方根是，求的平方根.21. （5分） (2018八上·岑溪期中) 如图,已知A(-4，-1)，B(-5，-4)，C(-1，-3)，△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4)（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标.22. （5分） (2019七下·海安月考) 如图，已知AB∥EF，∠ABC=∠DEF，试判断BC和DE的位置关系，并说明理由.23. （5分） (2020七下·武城期末) (如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理。
山东省济南市2021版七年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
山东省济南市2021版七年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(共10小题) (共10题；共20分)1. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF．若四边形ABED的面积等于8，则平移距离等于（）A . 2B . 4C . 8D . 162. （2分）(2017·玉林) 如图，直线a，b被c所截，则∠1与∠2是（）A . 同位角B . 内错角C . 同旁内角D . 邻补角3. （2分）(2018·天水) 如图，直线l1∥l2 ，则∠α为（）A . 150°B . 140°C . 130°D . 120°4. （2分） (2019七下·长春月考) 如果2x-7y=8，那么用含y的代数式表示x正确的是（）A . y = -B . y =C . x =D . x =5. （2分） (2019七下·温州期中) 下列不是二元一次方程的解的是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，已知△ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）A . AE=ECB . AE=BEC . ∠EBC=∠BACD . ∠EBC=∠ABE7. （2分）下列运算正确的是（）A . （a4）3=a7B . a6÷a3=a2C . （2ab）3=6a3b3D . ﹣a5•a5=﹣a108. （2分） (2018八上·濮阳开学考) 对于二元一次方程2x+3y=11，下列说法正确的是（）A . 只有一个解B . 有无数个解C . 共有两个解D . 任何一对有理数都是它的解9. （2分）为了奖励学习有进步的学生，老师请小杰帮忙到文具店买了20本练习簿和10支水笔，共花了36元．已知每支水笔的价格比每本练习簿的价格贵1.2元，如果设练习簿每本为x元，水笔每支为y元，那么下面列出的方程组中正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·嘉兴) 若二元一次方程组的解为则（）A .B .C .D .二、填空题(共10小题) (共10题；共10分)11. （1分）(2017七下·自贡期末) 若方程组的解为，则方程组的解是________．12. （1分） (2019七下·丹阳月考) 如图，三角形ABE向右平移一定距离后得到三角形CDF，若∠BAE＝60º，∠B＝25º，则∠ACD＝________.13. （1分）垂直于同一条直线的两直线平行．________ ．（填“对'或'错”）14. （1分）(2019·嘉兴模拟) 若二元一次方程组的解为，则m+n＝________15. （1分）计算：（﹣x2y）2=________．16. （1分） (2015七下·萧山期中) 已知方程组与有相同的解，则m2﹣2mn+n2=________17. （1分） (2018八上·海南期中) 把3555 ， 4444 ， 5333由小到大用＜连接为________．18. （1分）(2018·重庆) 为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮.其中，甲种粗粮每袋装有3千克粗粮，1千克粗粮，1千克粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克粗粮，2千克粗粮，2千克粗粮.甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中三种粗粮的成本价之和.已知粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%.若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是________.（）19. （1分） (2019七下·十堰期末) 如图，有一条平直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α=________20. （1分）(2019·道真模拟) 如图，AB是半圆O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，，AD=3.给出下列结论：①AC 平分∠BAD；②△ABC∽△ACE；③AB=3PB；④S△ABC=5，其中正确的是________（写出所有正确结论的序号）.三、解答题(共6小题) (共6题；共50分)21. （5分）如图,已知∠1+∠2=180°,∠DEF=∠A,试判断∠ACB与∠DEB的大小关系，并对结论进行说明.22. （10分） (2019七下·翁牛特旗期中) 已知关于x，y的二元一次方程组，若x+y＞3，求m的取值范围。
山东省济南市七年级下学期期中数学试卷
山东省济南市七年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分） (2019七下·海口期中) 如果关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足x-y=7，那么k的值是（）A .B . 8C .D .3. （2分） (2017七下·萧山期中) 关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x＋3y ＝6的解，则k的值是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七下·大庆期中) 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则正确方程组是（）A .B .C .D .5. （2分）(2012·鞍山) 下列计算正确的是（）A . +=B . •=C . =xD . ÷=6. （2分）下列运算不正确的是（）A . x2•x3=B . （x2）3=C . x3+x3=2D . （﹣2x）3=﹣87. （2分）下列从左到右的变形是因式分解的是（）A . 6x2-3xy=3x（2x-y）B . x2-2x+1=x（x-2）+1C . a（x+y）=ax+ayD . x2-9+8x=（x+3）（x-3）+8x8. （2分）把ax2﹣4axy+4ay2分解因式正确的是（）A . a（x2﹣4xy+4y2）B . a（x﹣4y）2C . a（2x﹣y）2D . a（x﹣2y）29. （2分）(2020·遵化模拟) 已知a ， b是有理数，则a2 -2a+4的最小值是（）A . 3B . 5C . 6D . 810. （2分）如图，四边形ABCD的顶点坐标A（﹣3，6）、B（﹣1，4）、C（﹣1，3）、D（﹣5，3）．若四边形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90°，再向左平移2个单位，得到四边形A′B′C′D′，则点A的对应点A′的坐标是（）A . （0，5）B . （4，3）C . （2，5）D . （4，5）二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）若xa﹣b﹣2ya+b﹣2=11是二元一次方程，那么的a、b值分别是________．12. （1分）二元一次方程组中的x+y＜0，则m的取值范围为________ ．13. （1分）若A=（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，则A的末位数字是________14. （1分） (2019七上·绿园期末) 计算（0.04）2018×[（﹣5）]2018的结果是________．15. （1分）把多项式2x2y﹣8xy2+8y3分解因式的结果是________．16. （1分）(2016·哈尔滨) 把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是________．17. （1分） (2017七下·梁子湖期中) 如图，是一块电脑主板模型，每一个转角处都是直角，其数据如图所示（单位：cm），则主板的周长是________cm．18. （1分） (2019七下·海拉尔期末) 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.其中第七卷《盈不足》记载了一道有趣的数学问题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”译文：“今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容积各是多少斛？”设大容器的容积为斛，小容器的容积为斛，根据题意，可列方程组为________．三、解答题 (共8题；共60分)19. （10分）解方程组（1）（2）20. （5分） (2017七下·温州期中) 先化简，再求值: , 其中 ,21. （10分） (2018八上·长春期末) 因式分解：（1）（2）22. （5分）已知关系x、y的方程组的解为正数，且x的值小于y的值．解这个方程组23. （10分）(2017·历下模拟) 计算下列各题（1）计算：（a﹣b）2﹣a（a﹣2b）；（2）解方程： = ．24. （5分） (2017七下·全椒期中) 当n为整数时，（n+1）2﹣（n﹣1）2能被4整除吗？请说明理由．25. （5分） (2016七上·高安期中) 若|a+1|+（b﹣2）2=0，试求（a+b）9+a6 ．26. （10分）某大型企业为了保护环境,准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台,用于同时治理不同成分的污水,若购进A型2台、B型3台需54万元,购买A型4台、B型2台需68万元.（1）求出A型、B型污水处理设备的单价;（2）经核实,一台A型设备一个月可处理污水220吨,一台B型设备一个月可处理污水190吨,如果该企业每月的污水处理量不低于1 565吨,请你为该企业设计一种最省钱的购买方案.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共60分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、26-1、26-2、。
山东省济南市2021版七年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
山东省济南市2021版七年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(共10小题) (共10题；共20分)1. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF．若四边形ABED的面积等于8，则平移距离等于（）A . 2B . 4C . 8D . 162. （2分）(2017·玉林) 如图，直线a，b被c所截，则∠1与∠2是（）A . 同位角B . 内错角C . 同旁内角D . 邻补角3. （2分）(2018·天水) 如图，直线l1∥l2 ，则∠α为（）A . 150°B . 140°C . 130°D . 120°4. （2分） (2019七下·长春月考) 如果2x-7y=8，那么用含y的代数式表示x正确的是（）A . y = -B . y =C . x =D . x =5. （2分） (2019七下·温州期中) 下列不是二元一次方程的解的是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，已知△ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）A . AE=ECB . AE=BEC . ∠EBC=∠BACD . ∠EBC=∠ABE7. （2分）下列运算正确的是（）A . （a4）3=a7B . a6÷a3=a2C . （2ab）3=6a3b3D . ﹣a5•a5=﹣a108. （2分） (2018八上·濮阳开学考) 对于二元一次方程2x+3y=11，下列说法正确的是（）A . 只有一个解B . 有无数个解C . 共有两个解D . 任何一对有理数都是它的解9. （2分）为了奖励学习有进步的学生，老师请小杰帮忙到文具店买了20本练习簿和10支水笔，共花了36元．已知每支水笔的价格比每本练习簿的价格贵1.2元，如果设练习簿每本为x元，水笔每支为y元，那么下面列出的方程组中正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·嘉兴) 若二元一次方程组的解为则（）A .B .C .D .二、填空题(共10小题) (共10题；共10分)11. （1分）(2017七下·自贡期末) 若方程组的解为，则方程组的解是________．12. （1分） (2019七下·丹阳月考) 如图，三角形ABE向右平移一定距离后得到三角形CDF，若∠BAE＝60º，∠B＝25º，则∠ACD＝________.13. （1分）垂直于同一条直线的两直线平行．________ ．（填“对'或'错”）14. （1分）(2019·嘉兴模拟) 若二元一次方程组的解为，则m+n＝________15. （1分）计算：（﹣x2y）2=________．16. （1分） (2015七下·萧山期中) 已知方程组与有相同的解，则m2﹣2mn+n2=________17. （1分） (2018八上·海南期中) 把3555 ， 4444 ， 5333由小到大用＜连接为________．18. （1分）(2018·重庆) 为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮.其中，甲种粗粮每袋装有3千克粗粮，1千克粗粮，1千克粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克粗粮，2千克粗粮，2千克粗粮.甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中三种粗粮的成本价之和.已知粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%.若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是________.（）19. （1分） (2019七下·十堰期末) 如图，有一条平直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α=________20. （1分）(2019·道真模拟) 如图，AB是半圆O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，，AD=3.给出下列结论：①AC 平分∠BAD；②△ABC∽△ACE；③AB=3PB；④S△ABC=5，其中正确的是________（写出所有正确结论的序号）.三、解答题(共6小题) (共6题；共50分)21. （5分）如图,已知∠1+∠2=180°,∠DEF=∠A,试判断∠ACB与∠DEB的大小关系，并对结论进行说明.22. （10分） (2019七下·翁牛特旗期中) 已知关于x，y的二元一次方程组，若x+y＞3，求m的取值范围。
2023-2024学年山东省济南市七年级下学期数学期中学情检测模拟合集2套(含解析)
2023-2024学年山东省济南市七年级下册数学期中专项突破模拟（A 卷）一、选一选：本大题共16个小题,1-10题每小题3分，11-16每小题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列各组数中，没有是方程3x ﹣2y ﹣1=0的解是（）A.x=1，y=1B.x=2，y=52C.x=0，y=﹣12D.x=2，y=12.下列各题计算结果为2a 2的是（）A.a 6÷a 3B.2a•aC.（﹣2a ）2D.（a 2）23.如图，将线段AB 沿箭头方向平移2cm 得到线段CD ，若AB ＝3cm ，则四边形ABDC 的周长为()A.8cmB.10cmC.12cmD.20cm4.如图，把小河里的水引到田地A 处就作AB ⊥l ，垂足为B ，沿AB 挖水沟，水沟最短，理由是（）A.垂线段最短B.两点确定一条直线C.点到直线的距离D.两点之间线段最短5.在国家“”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列．行程最长，途经城市和国家至多的一趟专列全程长13000km ，将13000用科学记数法表示应为()A .50.1310⨯ B.41.310⨯ C.51.310⨯ D.31310⨯6.若（x +2）（x ﹣1）=x 2+mx +n ，则m +n =（）A.1B.-2C.-1D.27.（丹东）如图，直线l 1∥l 2，则α=（）A.160°B.150°C.140°D.130°8.下列计算中可采用平方差公式的是（）A.()()x y x z +-B.()()22x y x y -++C.()()33x y x y --+ D.()()2323a b b a +-9.下列图形中，已知12∠=∠，则可得到//AB CD 的是()A. B. C. D.10.化简（m 2+1）（m +1）（m -1）-（m 4+1）的值是（）．A.22m - B.0C.2- D.1-11.如图，AB 、CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于O ，则图中∠1与∠2的关系是（）A.互余的两角B.互补的两角C.对顶角D.一对相等的角12.如果方程组x35ax by=⎧⎨+=⎩的解与方程组y42bx ay=⎧⎨+=⎩的解相同，则a、b的值是（）A.a12b=-⎧⎨=⎩B.a12b=⎧⎨=⎩C.a12b=⎧⎨=-⎩D.a12b=-⎧⎨=-⎩13.数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题-3x2(2x-█+1)＝-6x3+3x2y-3x2中有一项被污损了，那么被污损的内容是()A.－yB.yC.－xyD.xy14.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，没有足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（）A.8374y xy x-=⎧⎨-=⎩B.8374y xx y-=⎧⎨-=⎩C.8374x yy x-=⎧⎨-=⎩D.8374x yx y-=⎧⎨-=⎩15.如图所示，一辆汽车，两次转弯后，行驶的方向与原来保持平行，如果次转过的角度为α，第二次转过的角度为β，则β等于（）A.αB.90°﹣αC.180°﹣αD.90°+α16.为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费＝阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量没有超过200度按阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A.0.5元、0.6元B.0.4元、0.5元C.0.3元、0.4元D.0.6元、0.7元二、填空题（本题共有3个小题，17-18每小题3分，19小题4分，满分10分）17.已知2m－3n=－4，则代数式m(n－4)－n(m－6)的值为_________．18.如图，已知l1∥l2，直线l分别与l1，l2相交于点C，D，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放，若∠1＝130°，则∠2＝___．19.已知关于x，y的二元方程组2321x y kx y+=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，则k的值是_________．三、解答题（本大题共7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20.计算：（1）﹣2+（π﹣5）0+（﹣2）﹣3（2）2（m2）4+m4（m2）2．（3）（3x+y）（x+2y）﹣3x（x+2y）21.如果方程组2x3y75x y9+=⎧⎨-=⎩的解是方程3x+my=8的一个解，求m的值．22．22.请你参考黑板中老师的讲解，用乘法公式简便计算：（1）10.3×9.7；（2）19992﹣1998×200223.如图，直线CD，AB相交于点O，∠BOM＝90°，∠DON＝90°.(1)若∠COM＝∠AOC，求∠AOD的度数；(2)若∠COM＝14∠BOC，求∠BOD的度数．24.如图,点E为BA延长线上的一点，点F为DC延长线上的一点，EF交BC于点G,交AD于点H,若∠1=∠2,∠B=∠D，（1）求证:AD//BC;（2）求证:∠E=∠F25.小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的．写出题中被墨水污染的条件，并求解这道应用题26.请认真观察图形，解答下列问题：如图①，1号卡片是边长为a的正方形，2号卡片是边长为b的正方形，3号卡片是一个长和宽分别为a，b的长方形．（1）若选取1号、2号、3号卡片分别为1张、1张、2张，可拼成一个正方形，如图②，能用此图解释的乘法公式是______________；（请用字母a，b表示）（2）若选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（没有重叠无缝隙），则能用此图解释的整式乘法运算是____________________；（请画出图形，并用字母a，b表示）（3）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2=57，ab=12，求a+b的值；（4）已知（5+2x）2+（3+2x）2=60，求（5+2x）（2x+3）的值．2023-2024学年山东省济南市七年级下册数学期中专项突破模拟（A卷）一、选一选：本大题共16个小题,1-10题每小题3分，11-16每小题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列各组数中，没有是方程3x﹣2y﹣1=0的解是（）A.x=1，y=1B.x=2，y=52C.x=0，y=﹣12D.x=2，y=1【正确答案】D【详解】【分析】由于二元方程3x-2y-1=0是没有定方程，所以有无数组解．本题思路是将四个选项分别代入方程，能使方程成立的即是方程的解．反之，则没有是方程的解．【详解】将x=2，y=1代入3x-2y-1=0得，左边=3×2-2×1-1=3，右边=0，左边≠右边，故没有是方程的解．其他都是方程的解.故选D根据方程的解的定义，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，若没有满足，则没有是方程的解．2.下列各题计算结果为2a2的是（）A.a6÷a3B.2a•aC.（﹣2a）2D.（a2）2【正确答案】B【详解】【分析】运用整式乘除法分别进行计算排除即可.【详解】A.a6÷a3=a3,本选项没有能选；B.2a•a=2a2,本选项能选；C.（﹣2a）2=4a2,本选项没有能选；D.（a2）2=a4,本选项没有能选.故选B本题考核知识点：整式乘除法.解题关键点：熟记整式乘除法法则.3.如图，将线段AB沿箭头方向平移2cm得到线段CD，若AB＝3cm，则四边形ABDC的周长为()A.8cmB.10cmC.12cmD.20cm【正确答案】B【分析】根据平移证明四边形ABDC为平行四边形，利用平行四边形周长=（长+宽）×2计算即可【详解】解：根据平移，AB ∥CD ，并且AB =CD ，∴四边形ABDC 为平行四边形，∴(3+2)210⨯=cm ，故选：B ．本题考查平移性质，平行四边形判定，线段和差．4.如图，把小河里的水引到田地A 处就作AB ⊥l ，垂足为B ，沿AB 挖水沟，水沟最短，理由是（）A.垂线段最短B.两点确定一条直线C.点到直线的距离D.两点之间线段最短【正确答案】A【分析】根据题意可知是运用了“垂线段最短”．【详解】本题运用了垂线性质，即：垂线段最短．故选A ．本题考核知识点：垂线性质．解题关键点：运用性质解决实际问题．5.在国家“”倡议下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧专列．行程最长，途经城市和国家至多的一趟专列全程长13000km ，将13000用科学记数法表示应为()A.50.1310⨯ B.41.310⨯ C.51.310⨯ D.31310⨯【正确答案】B【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的值与小数点移动的位数相同．当原数值1时，n 是非负数；当原数的值1<时，n 是负数．【详解】解：将13000用科学记数法表示为：41.310⨯．故选：B ．此题考查了科学记数法的表示方法，解题的关键是掌握科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6.若（x +2）（x ﹣1）=x 2+mx +n ，则m +n =（）A.1B.-2C.-1D.2【正确答案】C【分析】依据多项式乘以多项式的法则，进行计算，再进行比较即可得到答案.【详解】解：（x +2）（x -1）=2x +x ﹣2=2x +mx +n ，∴m =1，n =﹣2，所以m +n =1﹣2=﹣1．故选C7.（丹东）如图，直线l 1∥l 2，则α=（）A.160°B.150°C.140°D.130°【正确答案】D【详解】解：如图，∵∠β=180°–120°=60°，∴∠ACB =60°+70°=130°．∵l 1∥l 2，∴∠α=∠ACB =130°．故选：D ．8.下列计算中可采用平方差公式的是（）A.()()x y x z +- B.()()22x y x y -++C.()()33x y x y --+ D.()()2323a b b a +-【正确答案】B【分析】根据平方差公式的结构特征进行分析判断即可．【详解】A 选项中，式子()()x y x z +-没有符合平方差公式的结构特征，故没有符合题意；B 选项中，式子(2)(2)x y x y -++符合平方差公式的结构特征，故符合题意；C 选项中，式子(3)(3)x y x y --+没有符合平方差公式的结构特征，故没有符合题意；D 选项中，式子(23)(23)a b b a +-没有符合平方差公式的结构特征，故没有符合题意D ．故选B ．熟悉“平方差公式：22()()a b a b a b +-=-的结构特征，知道公式中等号左边相乘的两个式子所含的项中，一个项是对应相等的，另一个项是对应互为相反数的”是解答本题的关键．9.下列图形中，已知12∠=∠，则可得到//AB CD 的是()A. B. C. D.【正确答案】B【分析】先确定两角之间的位置关系，再根据平行线的判定来确定是否平行，以及哪两条直线平行．【详解】解.A 1∠和2∠的是对顶角，没有能判断//AB CD ，此选项没有正确；B .1∠和2∠的对顶角是同位角，且相等，所以//AB CD ，此选项正确；C .1∠和2∠的是内错角，且相等，故//AC BD ，没有是//AB CD ，此选项错误；D .1∠和2∠互为同旁内角，同旁内角相等，两直线没有一定平行，此选项错误．故选B .本题考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题关键.10.化简（m2+1）（m+1）（m-1）-（m4+1）的值是（）．A.22m- B.0 C.2- D.1-【正确答案】C【分析】直接运用整式乘法进行去括号，再合并同类项．【详解】（m2+1）（m+1）（m﹣1）﹣（m4+1），=（m2+1）（m2﹣1）﹣（m4+1），=（m4﹣1）﹣（m4+1），=m4﹣1﹣m4-1，=-2．故选C．本题考核知识点：平方差公式，整式化简.解题关键点：运用平方差公式进行化简．11.如图，AB、CD相交于点O，EO⊥AB于O，则图中∠1与∠2的关系是（）A.互余的两角B.互补的两角C.对顶角D.一对相等的角【正确答案】A【详解】【分析】由EO⊥AB于O，得∠AOE=90〬，由平角性质得∠1+∠2=180〬-90〬=90〬,故∠1与∠2互余.【详解】因为，EO⊥AB于O，所以，∠AOE=90〬所以，∠1+∠2=180〬-90〬=90〬,即∠1与∠2互余.故选A本题考核知识点：余角的定义，垂直定义.解题关键点：理解余角的定义.12.如果方程组x 35ax by =⎧⎨+=⎩的解与方程组y 42bx ay =⎧⎨+=⎩的解相同，则a 、b 的值是（）A.a 12b =-⎧⎨=⎩ B.a 12b =⎧⎨=⎩ C.a 12b =⎧⎨=-⎩ D.a 12b =-⎧⎨=-⎩【正确答案】A【分析】把34x y =⎧⎨=⎩代入方程中其余两个方程得345342a b b a +=⎧⎨+=⎩，解方程组可得．【详解】解：由于两个方程组的解相同，所以这个相同的解是34x y =⎧⎨=⎩，把34x y =⎧⎨=⎩代入方程中其余两个方程得345342a b b a +=⎧⎨+=⎩解得a 12b =-⎧⎨=⎩故选A ．本题考核知识点：解二元方程组.解题关键点：熟练解二元方程组．13.数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题-3x 2(2x -█+1)＝-6x 3+3x 2y -3x 2中有一项被污损了，那么被污损的内容是()A.－yB.yC.－xyD.xy【正确答案】B【分析】先去左边的括号，根据等式的性质可知3x 2█=3x 2y ，故结果易得．【详解】解：∵﹣3x 2（2x ﹣█+1）=﹣6x 3+3x 2y ﹣3x 2，∴-6x 3+3x 2█-3x 2=﹣6x 3+3x 2y ﹣3x 2，∴3x 2█=3x 2y ，∴█=y ，故选：B本题考核知识点：整式乘法．解题关键点：正确去括号．14.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，没有足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（）A.8374y xy x-=⎧⎨-=⎩B.8374y xx y-=⎧⎨-=⎩C.8374x yy x-=⎧⎨-=⎩D.8374x yx y-=⎧⎨-=⎩【正确答案】C【分析】根据“每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱”，即可得出关于x，y的二元方程组，此题得解．【详解】解：依题意得：8374 x yy x-=⎧⎨-=⎩．故选：C．本题考查了由实际问题抽象出二元方程组，找准等量关系，正确列出二元方程组是解题的关键．15.如图所示，一辆汽车，两次转弯后，行驶的方向与原来保持平行，如果次转过的角度为α，第二次转过的角度为β，则β等于（）A.αB.90°﹣αC.180°﹣αD.90°+α【正确答案】C【详解】由条件可知∠BAC=180°−α，∵AB∥CD，∴β=∠BAC，∴β=180°−α，故选：C16.为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费＝阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量没有超过200度按阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A.0.5元、0.6元B.0.4元、0.5元C.0.3元、0.4元D.0.6元、0.7元【正确答案】A 【分析】设阶梯电价每度x 元，第二阶梯电价每度y 元，分别根据3月份和4月份的电费收据，列出方程组，求出x 和y 值．【详解】设阶梯电价每度x 元，第二阶梯电价每度y 元，由题意可得，2002011220065139x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得0.50.6x y =⎧⎨=⎩．所以，阶梯电价每度0.5元，第二阶梯电价每度0.6元．故选A本题考查了二元方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．二、填空题（本题共有3个小题，17-18每小题3分，19小题4分，满分10分）17.已知2m －3n =－4，则代数式m (n －4)－n (m －6)的值为_________．【正确答案】8【详解】解：∵2m﹣3n=﹣4，∴原式=mn﹣4m﹣mn+6n=﹣4m+6n=﹣2（2m﹣3n）=﹣2×（﹣4）=8，故8．18.如图，已知l1∥l2，直线l分别与l1，l2相交于点C，D，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放，若∠1＝130°，则∠2＝___．【正确答案】20°【分析】先根据平行线的性质，得到∠BDC=50°，再根据∠ADB=30°，即可得出∠2=20°．【详解】解：∵∠1=130°，∴∠3=50°，又∵l1∥l2，∴∠BDC=50°，又∵∠ADB=30°，∴∠2=20°，故20°．本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．19.已知关于x，y的二元方程组2321x y kx y+=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，则k的值是_________．【正确答案】-1【详解】∵关于x，y的二元方程组23{+2=1①②+=-x y kx y的解互为相反数∴x=-y③把③代入②得：-y+2y=-1解得y=-1∴x=1把x=1，y=-1代入①得2-3=k即k=-1故-1三、解答题（本大题共7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）20.计算：（1）﹣2+（π﹣5）0+（﹣2）﹣3（2）2（m2）4+m4（m2）2．（3）（3x+y）（x+2y）﹣3x（x+2y）【正确答案】（1）﹣98；（2）3m8；（3）xy+2y2.【详解】（1）进行实数混合运算；（2）运用整式乘法法则进行计算；（3）运用整式乘法进行去括号，合并同类项.【分析】【详解】解：（1）﹣2+（π﹣5）0+（﹣2）﹣3=﹣2+1+（﹣1 8）=﹣9 8；（2）原式=2m8+m8=3m 8（3）（3x+y ）（x+2y ）﹣3x （x+2y ）=3x 2+6xy+xy+2y 2﹣3x 2﹣6xy=xy+2y 2；本题考核知识点：实数运算和整式乘法运算.解题关键点：熟记运算法则.21.如果方程组2x 3y 75x y 9+=⎧⎨-=⎩的解是方程3x+my=8的一个解，求m 的值．【正确答案】2【详解】【分析】先求出方程组的解，再代入3x+my=8可求出m.【详解】解：2x 3y 75x y 9+=⎧⎨-=⎩①②，①+②×3得：17x=34，解得：x=2，将x=2代入②得：10﹣y=9，解得：y=1，将x=2，y=1代入3x+my=8中得：6+m=8，解得：m=2．本题考核知识点：求方程组的解.解题关键点：熟练求方程组的解.22．22.请你参考黑板中老师的讲解，用乘法公式简便计算：（1）10.3×9.7；（2）19992﹣1998×2002【正确答案】（1）99.91；（2）﹣3995．【详解】【分析】(1)运用平方差公式可进行简便运算；（1）运用平方差公式和完全平方公式可简便运算.【详解】解:（1）10.3×9.7=（10+0.3）（10﹣0.3）=102﹣0.32=100﹣0.09=99.91．（2）原式=（2000﹣1）2﹣（2000﹣2）（2000+2）=20002﹣2×2000×1+12﹣（20002﹣4）=﹣3995．本题考核知识点：整式乘法公式的运用.解题关键点：灵活运用整式乘法公式.23.如图，直线CD，AB相交于点O，∠BOM＝90°，∠DON＝90°. (1)若∠COM＝∠AOC，求∠AOD的度数；(2)若∠COM＝14∠BOC，求∠BOD的度数．【正确答案】（1）135°（2）60°【详解】分析：（1）根据∠COM=∠AOC可得∠AOC=12∠AOM，再求出∠AOM的度数，然后可得答案；（2）设∠COM=x°，则∠BOC=4x°，进而可得∠BOM=3x°，从而可得3x=90，然后可得x的值，进而可得∠AOC和∠BOD的度数．本题解析：（1）∵∠COM=∠AOC，∴∠AOC=12∠AOM，∵∠BOM=90°，∴∠AOM=90°，∴∠AOC=45°，∴∠AOD=180°﹣45°=135°；（2）设∠COM=x°，则∠BOC=4x°，∴∠BOM=3x°，∵∠BOM=90°，∴3x=90，即x=30，∴∠AOC=60°，∠AON=90°-60°=30°．∠BOD=90°-30°=60°．24.如图,点E为BA延长线上的一点，点F为DC延长线上的一点，EF交BC于点G,交AD于点H,若∠1=∠2,∠B=∠D，（1）求证:AD//BC;（2）求证:∠E=∠F【正确答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【详解】（1）∵∠1=∠DHF，∠2=∠HGB，∠1=∠2，∴∠DHF=∠HGB，∴AD//BC；（2）∵AD//BC，∴∠B+∠DAB＝180°，∵∠B=∠D，∴∠D+∠DAB＝180°，∴DF//BE，∴∠E=∠F25.小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的．写出题中被墨水污染的条件，并求解这道应用题【正确答案】“五一”前同样的电视每台2500元，空调每台3000元．【分析】被污染的条件为：同样的空调每台优惠400元，设“五一”前同样的电视每台x元，空调每台y元，根据题意列出方程组，求出方程组的解即可得到结果．【详解】解：被污染的条件为：同样的空调每台优惠400元，设“五一”前同样的电视每台x元，空调每台y元，根据题意得：55000.82(400)7200x yx y+=⎧⎨+-=⎩解得：25003000 xy=⎧⎨=⎩，则“五一”前同样的电视每台2500元，空调每台3000元．26.请认真观察图形，解答下列问题：如图①，1号卡片是边长为a的正方形，2号卡片是边长为b的正方形，3号卡片是一个长和宽分别为a，b的长方形．（1）若选取1号、2号、3号卡片分别为1张、1张、2张，可拼成一个正方形，如图②，能用此图解释的乘法公式是______________；（请用字母a，b表示）（2）若选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（没有重叠无缝隙），则能用此图解释的整式乘法运算是____________________；（请画出图形，并用字母a，b表示）（3）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2=57，ab=12，求a+b的值；（4）已知（5+2x）2+（3+2x）2=60，求（5+2x）（2x+3）的值．【正确答案】①.（a+b）2=a2+2ab+b2②.（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2【详解】【分析】（1）由图中正方形的面积=中间的各图片的面积的和，就可得出代数式．即（a+b）2=a2+2ab+b2；（2）根据各类张数可知长方形面积：（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2．(3)根据完全平方公式变形可得；（4）设5+2x=a，2x+3=b，则a2+b2=60，a﹣b=2，再运用完全平方公式可得.【详解】解：（1）（a+b）2=a2+2ab+b2；（2）如图，（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2．（3）∵a2+b2=57，ab=12，∴（a+b）2=a2+b2+2ab=81，∵a+b＞0，∴a+b=9；（4）设5+2x=a，2x+3=b，则a2+b2=60，a﹣b=2，∵（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab∴60﹣2ab=4，∴ab=28，∴（5+2x）（2x+3）=28．本题主要考查了分解因式与几何图形之间的联系，从几何的图形来解释分解因式的意义．解此类题目的关键是正确的分析图形，找到组成图形的各个部分，并用面积的两种求法作为相等关系列式子．2023-2024学年山东省济南市七年级下册数学期中专项突破模拟（B卷）一、选一选（每小题3分，共42分）1.16的平方根是（）A.4±B.4C.2±D.22.下列说确的是（）A.负数没有立方根B.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根C.一个数有两个立方根D.一个数的立方根与被开方数同号3.如图，数轴上点P 表示的数可能是（）A.B. C. 3.2- D.4.一个正方形的面积是15，它的边长在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A.2和3．B.3和4．C.4和5．D.5和6．5.下列各式计算正确的是（）A.()222a b a b -=- B.()8420a a a a ÷=≠C.325236a a a ⋅= D.()326a a -=6.若x＋y＝1，xy＝－2，则(2－x)(2－y)的值为()A.－2B.0C.2D.47.如图，已知l 1∥l 2，∠A =40°，∠1=60°，则∠2的度数为（）A.60°B.80°C.100°D.120°8.如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A ＇OB ＇，若∠AOB=15°，则∠AOB ＇的度数是（）A.25°B.30°C.35°D.40°9.等腰三角形的一个角为50°，则它的底角为（）A.50°B.65°C.50°或65°D.80°10.下列计算中可采用平方差公式的是（）A.()()x y x z +-B.()()22x y x y -++C.()()33x y x y --+ D.()()2323a b b a +-11.若一个正数的两个平方根分别是1a -和3a -，则a 的值为（）A.－2B.2C.1D.412.已知2,1x y =⎧⎨=⎩是方程3kx y -=的解,那么k =______.13.如图，在正方形网格中，将△ABC 绕点A 旋转后得到△ADE ，则下列旋转方式中，符合题意的是（）A.逆时针旋转90°B.顺时针旋转90°C.逆时针旋转45°D.顺时针旋转45°14.图（1）是一个长为2m ，宽为2n （m ＞n ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A.2mnB.（m +n ）2C.（m -n ）2D.m 2-n 2二、填空题（每小题3分，共18分）15.5______．16.比较大小：512-_____12（填“＞”“＜”“＝”）．17.已知2,3m na a ==，则2m n a +=__________．18.32x -312y -2x y -的值为____________．19.如果11x x -=，那么221x x+=______________．20.已知等腰三角形的两边长分别为5和9，则它的周长是________．21.如图，已知ABC 为直角三角形，90C ∠=︒，则12∠+∠=__________．22.从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为_____．三、解答题（本大题共6小题，共66分）23.计算:(1)(－4x 2y)·(－x 2y 2)·(12y)3；(2)(－3ab)(2a 2b ＋ab －1)；(3)(m －23)(m ＋16)；（4）（-x-1）(-x+1)；(5)(-x -5)2；（6）()41226x x ①②+<⎧⎪⎨+≥-⎪⎩；（7）先化简，再求值：（x+1）2﹣（x+2）（x ﹣2），其中12x =-；(8)解方程组22321x y x y =⎧⎨+=⎩①②.24.已知a +b，a ﹣b求：（1）ab ；（2）a 2+b 2．25.已知，在△ABC 中，AB=8，且BC=2a+2，AC=22，(1)求a 的取值范围；(2)若△ABC 为等腰三角形，求这个三角形的周长．26.感知：如图①，∠ACD 为△ABC 的外角，易得∠ACD=∠A+∠B(没有需证明)；探究：如图②,在四边形ABDC 中,试探究∠BDC 与∠A、∠B.、∠C 之间的关系，并说明理由；应用：如图③，把一块三角尺XYZ 放置在△ABC 上，使三角尺的两条直角边XY、XZ 恰好点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=_______度；(直接填答案，没有需证明)拓展：如图④，BE 平分∠ABD，CE 平分∠ACD，若∠BAC=100°，∠BDC=150°，则∠BEC=_______度.(直接填答案，没有需证明)2023-2024学年山东省济南市七年级下册数学期中专项突破模拟（B 卷）一、选一选（每小题3分，共42分）1.16的平方根是（）A.4±B.4C.2± D.2【正确答案】A【分析】如果一个数的平方等于a ，则这个数叫做a 的平方根，即x 2=a ，那么x 叫做a 的平方根，记作x =±．【详解】解：16的平方根是4±．故选A ．本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，0的平方根是0；正数有两个没有同的平方根，它们是互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．2.下列说确的是（）A.负数没有立方根B.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根C.一个数有两个立方根D.一个数的立方根与被开方数同号【正确答案】D【详解】试题分析：任何数都有且只有一个立方根，负数的立方根为负数，正数的立方根为正数，零的立方根为零；只有非负数有平方根.考点：(1)、立方根；(2)、平方根3.如图，数轴上点P 表示的数可能是（）A.B. C. 3.2- D.【正确答案】B【详解】∵2＜3，－3＜－2，－4＜－＜－3∴P 点表示的数可能是故选B4.一个正方形的面积是15，它的边长在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A.2和3．B.3和4．C.4和5．D.5和6．【正确答案】B 【详解】分析：根据正方形的面积计算公式和实数的估算进行分析解答即可.详解：设这个正方形的边长为x ，则由题意可得：215x =，解得：x =，<<34==，∴34<<，∴该正方形的边长在3和4之间.故选B.点睛：本题有两个解题要点：（1）正方形的边长是其面积的算术平方根；（2）<<34==.5.下列各式计算正确的是（）A.()222a b a b -=- B.()8420a a a a ÷=≠C.325236a a a ⋅= D.()326a a -=【正确答案】C 【详解】分析：根据整式的相关运算法则进行计算判断即可.详解：A 选项中，因为()2222a b a ab b -=-+，所以A 中计算错误；B 选项中，因为()8440a a aa ÷=≠，所以B 中计算错误；C 选项中，因为325236a a a ⋅=，所以C 中计算正确；D 选项中，因为()326a a -=-，所以D 中计算错误.故选C.点睛：熟记“整式的相关运算法则和乘法的完全平方公式”是解答本题的关键.6.若x＋y＝1，xy＝－2，则(2－x)(2－y)的值为()A.－2B.0C.2D.4【正确答案】B 【详解】分析：先将(2)(2)x y --按多项式乘以多项式的法则化简，再代值计算即可.详解：原式=(2)(2)42242()x y y x xy x y xy --=--+=-++，∴当12x y xy +==-，时，原式=421(2)4220-⨯+-=--=.故选B.点睛：“先将原式化简为42()x y xy -++的形式，再将12x y xy +==-，整体代入化简所得的式子进行计算”是解答本题的关键.7.如图，已知l 1∥l 2，∠A =40°，∠1=60°，则∠2的度数为（）A.60°B.80°C.100°D.120°【正确答案】C 【详解】分析：由l 1∥l 2可得∠ABC=∠1=60°，∠2=∠A+∠ABC ，∠A=40°即可解得∠2度数.详解：∵l 1∥l 2，∴∠ABC=∠1=60°，又∵∠2=∠A+∠ABC ，∠A=40°，∴∠2=60°+40°=100°.故选C.点睛：熟悉“平行线的性质和三角形外角的性质”是解答本题的关键.8.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（）A.25°B.30°C.35°D.40°【正确答案】B【详解】解：∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，∴∠A′OA=45°，∠AOB=∠A′OB′=15°，∴∠AOB′=∠A′OA-∠A′OB′=45°-15°=30°，故选B．9.等腰三角形的一个角为50°，则它的底角为（）A.50°B.65°C.50°或65°D.80°【正确答案】C【详解】试题分析：已知给出了一个内角是50°，没有明确是顶角还是底角，所以要分50°的角是顶角或底角两种情况分别进行求解．解：（1）当这个内角是50°的角是顶角时，则它的另外两个角的度数是65°，65°；（2）当这个内角是50°的角是底角时，则它的另外两个角的度数是80°，50°；所以这个等腰三角形的底角的度数是50°或65°．故选C．考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理．10.下列计算中可采用平方差公式的是（）A.()()x y x z +-B.()()22x y x y -++C.()()33x y x y --+ D.()()2323a b b a +-【正确答案】B【分析】根据平方差公式的结构特征进行分析判断即可．【详解】A 选项中，式子()()x y x z +-没有符合平方差公式的结构特征，故没有符合题意；B 选项中，式子(2)(2)x y x y -++符合平方差公式的结构特征，故符合题意；C 选项中，式子(3)(3)x y x y --+没有符合平方差公式的结构特征，故没有符合题意；D 选项中，式子(23)(23)a b b a +-没有符合平方差公式的结构特征，故没有符合题意D ．故选B ．熟悉“平方差公式：22()()a b a b a b +-=-的结构特征，知道公式中等号左边相乘的两个式子所含的项中，一个项是对应相等的，另一个项是对应互为相反数的”是解答本题的关键．11.若一个正数的两个平方根分别是1a -和3a -，则a 的值为（）A.－2B.2C.1D.4【正确答案】B 【详解】分析：根据一个正数的两个平方根互为相反数进行分析解答即可.详解：∵一个正数的两个平方根分别是1a -和3a -，∴(1)(3)0a a -+-=，解得.2a =故选B.点睛：熟知；“一个正数的两个平方根互为相反数，两个相反数的和等于0”是解答本题的关键.12.已知2,1x y =⎧⎨=⎩是方程3kx y -=的解,那么k =______.【正确答案】2【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数k 的一元方程，从而可以求出k 的值．【详解】把2,1x y =⎧⎨=⎩代入方程kx −y =3，得2k −1=3，解得k=2.故答案为2.考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.13.如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（）A.逆时针旋转90°B.顺时针旋转90°C.逆时针旋转45°D.顺时针旋转45°【正确答案】A【分析】根据给出的图形先确定出旋转，再确定出旋转的方向和度数即可求出答案．【详解】根据图形可知：将△ABC绕点A逆时针旋转90°可得到△ADE，点B与点D是对应点，故选A．本题主要考查旋转的性质，在解题时，一定要明确三个要素：旋转、旋转方向、旋转角度．14.图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A.2mnB.（m+n）2C.（m-n）2D.m2-n2【正确答案】C【详解】解：由题意可得，正方形的边长为（m+n），故正方形的面积为（m+n）2．又∵原矩形的面积为4mn ，∴中间空的部分的面积=（m +n ）2-4mn =（m -n ）2．故选C ．二、填空题（每小题3分，共18分）15.______．【正确答案】【详解】分析：根据相反数的定义进行分析解答即可.详解：故答案为.点睛：熟记“相反数”的定义：“只有符号没有同的两个数互为相反数”是解答这类题的关键.16.比较大小：512-_____12（填“＞”“＜”“＝”）．【正确答案】＞【分析】实数的大小比较，利用无理数的估算得到﹣1＞1，从而比较大小．1＞1，∴512-＞12．故＞．本题考查实数的大小比较，正确对无理数进行估算是解题关键．17.已知2,3m n a a ==，则2m n a +=__________．【正确答案】18【分析】根据题意直接利用同底数幂的乘法运算法则幂的乘方运算法则计算得出答案．【详解】2,3,m n a a == ()222·2318,m n m na a a +∴==⨯=故答案为：18．本题主要考查同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，运用相关运算法则正确将原式进行变形是解题的关键．18.2x y -的值为____________．【正确答案】1【详解】分析：根据“两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”进行分析解答即可.详解：与为相反数，∴(2)(12)0x y -+-=，∴21x y -=.故1.点睛：知道：“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数”是解答本题的关键.19.如果11x x -=，那么221x x+=______________．【正确答案】3.【详解】分析：先将式子11x x -=两边同时平方得到：22121x x -+=，由此可得2213x x +=.详解：∵11x x-=，∴221(1x x -=，即22121x x -+=，∴2213x x +=.故答案为3.点睛：熟悉“完全平方公式：222()2a b a ab b ±=±+”是解答本题的关键.20.已知等腰三角形的两边长分别为5和9，则它的周长是________．【正确答案】19或23【详解】分析：根据已知条件：分等腰三角形的底边分别为5和9两种情况，三角形三边间的关系进行分析解答即可.。
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山东省济南市槐荫区2016-2017学年七年级数学下学期期中考试试题第I卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）2．下列计算正确的是（）A．（xy）3=xy3B．x5÷x5=xC．3x2•5x3=15x5D．5x2y3+2x2y3=10x4y93．下列命题：①相等的两个角是对顶角；②若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角；③同旁内角互补；④垂线段最短；⑤同角或等角的余角相等；⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中假命题有( )A． 1个B． 2个C． 3个D． 4个4. 已知是二元一次方程组的解，则的值是（）A . B. C.D .5．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（）A．65° B．115° C．125° D．130°第5题图6．如图，AB∥CD，下列结论中错误的是（）A . B.C.D .12 1 22211A．B．C．D．7．下列计算中，运算正确的是（ ）A ．（a ﹣b ）（a ﹣b ）=a 2﹣b 2B ．（x +2）（x ﹣2）=x 2﹣2C ．（2x +1）（2x ﹣1）=2x 2﹣1D ．（﹣3x +2）（﹣3x ﹣2）=9x 2﹣48. 下列运算中，运算错误的有( )①(2x +y )2=4x 2+y 2,②(a －3b )2=a 2－9b 2,③(－x －y )2=x 2－2xy +y 2,④(x －)2=x 2－2x +,A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9. 小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x 斤，乙种药材y 斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（ ）A .B .C . D.10．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是： 100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x 匹，小马有y 匹，那么可列方程组为（ ）A．B．C．D．11．如图，直线l 1∥l 2，等腰直角△ABC 的两个顶点A 、B 分别落在直线l 1、l 2上，∠ACB ＝90°，若∠1＝15°，则∠2的度数是（ ）A ． 35°B ．30°C ． 25°D ． 20°12.观察下列各式及其展开式第11题图l 2l 1……请你猜想的展开式第三项的系数是（）A． 35 B．45 C． 55 D．66第Ⅱ卷（非选择题共102分）二、填空题(本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.)13. 甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m，这个数用科学记数法表示是________. 14．如果是二元一次方程，那么a =. b =.15.甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇；•而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y•千米/时，列出的二元一次方程组为. 16. 如图，现给出下列条件：①∠1＝∠2，②∠B＝∠5，③∠3＝∠4，④∠5＝∠D，⑤∠B＋∠BCD ＝180°，其中能够得到AD∥BC的条件是. (填序号)能够得到AB∥CD的条件是．(填序号)第16题图17.若a＞0且,,则的值为___.的值为___.18. 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角的度数分别是.三、解答题(本大题共10个小题.共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19.计算（每小题3分，共12分）（1）（2）（3）（4）20.解方程组（每小题3分，共6分）（1）解方程组：（2）解方程组：21.化简求值（每小题4分，共8分）（1）.其中（2）.其中22．尺规作图（本小题满分4分）如图，过点A作BC的平行线EF（说明：只允许尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，要写结论．）23.填空，将本题补充完整．（本小题满分7分）如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=（等量代换）∴AB∥GD（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=°第23题图24. 列二元一次方程组解应用题（本小题满分7分）某工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元．求去年的总收入和总支出．25. 列二元一次方程组解应用题（本小题满分8分）已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为12，•若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小18，求原来的两位数。
26.（本小题满分8分）（1）先阅读，再填空：(x＋5)(x＋6)＝x2＋11x＋30；(x－5)(x－6)＝x2－11x＋30；(x－5)(x＋6)＝x2＋x－30；(x＋5)(x－6)＝x2－x－30.观察上面的算式，根据规律，直接写出下列各式的结果：(a＋90)(a－100)＝____________； (y－80)(y－90)＝____________．（2）先阅读，再填空：；；；.观察上面各式：①由此归纳出一般性规律：________；②根据①直接写出1+3+32+…+367+368的结果 ____________．27. (本小题满分8分)（请在括号里注明重要的推理依据）如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1＝∠2，∠3＝∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由．第27题图28 . (本小题满分10分) （请在括号里注明重要的推理依据）如图，已知AM∥BN，∠A=60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）求∠CBD的度数；（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．（3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是．第28题图参考答案一．选择题二填空题13．本题每空4分14. 2，2 本题每空2分15. 本题每空4分16. ①④，②③⑤本题每空2分17. ，72 本题每空2分18. 10°，10°或42°，138°答对一种情况得2分三解答题19. （1）原式= ......2分.= .....3分（2）原式= ......1分= ......3分（3）原式= ......1分 = ......3分（4）原式= ......2分. = . .....3分20.（1）解：由得：将代入得：解得： ...........1分将代入得： ......2分∴方程组的解为 ..........3分(2)解：×3+×2得： ..........1分将代入得：解得： ......2分∴方程组的解为. .........3分21.(1) 解：原式= ..........1分=.........2分= .........3分将代入得：. ......... 4分原式=(2) 解：原式= ..........1分 = ......2分= ..........3分将代入得：......... 4分原式=2322．略（作出一个角等于已知角（内错角或是同位角），并标出直线EF3分，下结论1分）23．（本题每空1分）解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=∠3 （两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3 （等量代换）∴AB∥GD（内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=110 °24.解：设去年总收入万元,总支出万元. ……1分根据题意得：……4分解得: ……6分答：去年总收入200万元，总支出,150万元. ……7分25.解：设个位数字为,十位数字为. ……1分根据题意得：……5分解得: ……7分答：原来的两位数为75. ……8分26. （本题每空2分）（1），（2），27.解：BD与CF平行……1分证明：∵∠1=∠2，∴DA∥BF( 内错角相等，两直线平行)……3分∴∠D=∠DBF（两直线平行，内错角相等）……5分∵∠3=∠D∴∠DBF=∠3（等量代换）……6分∴BD∥CF（内错角相等，两直线平行）……8分（注：没有注明主要理由扣1分）28. （1）∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN=180°，（两直线平行，同旁内角互补）……1分∵∠A=60°∴∠ABN=120°……2分∵BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，∴∠CBP=∠ABP, ∠DBP=∠NBP, ……3分∴∠CBD=∠ABN=60°……4分（2）不变化，∠APB=2∠ADB……5分证明∴∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN（两直线平行，内错角相等）……6分∠ADB=∠DBN（两直线平行，内错角相等）……7分又∵BD平分∠PBN，∴∠PBN =2∠DBN……8分∴∠APB=2∠ADB……9分（3）∠ABC=30°……10分（注：没有注明主要理由扣1分）。