浙江省绍兴县成章中学七年级数学上册 第5章 5.1 一元一次方程 (3)课件 浙教版
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浙教版七年级数学上册练习课件：第5章 一元一次方程 5.1 一元一次方程(共14张PPT)
A．1
B．2
C．3
D．4
一元一次方程
第3 页
3．x的5倍减去2.5除5的商，差是38，求x.下面方程中错误的是( B )
A. (5x－38)×2.5＝5
B. 5x＋38＝5÷2.5
C. 5x－5÷2.5＝38
D. 5x－38＝5÷2.5
4．下列以－2为解的方程是( D )
A. 3x－2＝2x
B. 4x－1＝2x＋3
11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。20 21/8/11202 1/8/11 2021/8/11A ug-21 11-Au g-21
12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。202 1/8/11 2021/8/112 021/8/11We dnesd ay, August 11, 2021
一元一次方程
第8 页
把 y＝43代入方程，左边＝4×43＝136，右边＝8－2×43＝136，左边＝右边，
即 y＝43是该方程的解． (3)当 x＝－1 时，左边＝1＋3－4＝0＝右边，则 x＝－1 是该方程的解； 当 x＝1 时，左边＝1－3－4＝－6≠右边，则 x＝1 不是该方程的解； (4)当 a＝－2 时，左边＝(－4＋1)2＝9，右边＝4＋1＝5，左边≠右边，则 a＝－2 不是该方程的解； 当 a＝－43时，左边＝－43×2＋12＝295，右边＝－432＋1＝295，左边＝右
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/11 2021/8/112 021/8/1120 21/8/1 18/11/2021
浙教版七年级数学上册《5.1 一元一次方程》课件
程？ ⑴ 5x＝0； ⑵ 42÷6＝7； ⑶ y2＝4＋y； ⑷ 3m＋2＝1－m； ⑸ 1＋3x.
方程: 含有未知数的等式
(1) 国庆期间，“时代
广场”搞促销活动，小 颖的姐姐买了一件衣服， 按 8 折 销 售 的 售 价 为 72 元，问这件衣服的原价 是多少元？
合作学习
设这件衣服的原价为x元，可列出
学.科.网
5Байду номын сангаас1 一元一次方程
2012年夏季奥运会上，我国获得三十八枚金
牌。其方中程跳水: 队含获有得未8枚知金数牌的，等比式举重队获得
金牌数的2倍少2枚。举重队获得多少枚金牌？
如果设举重队获得x枚金牌，那么跳水队获
得 _(2_x_-_2_)枚金牌，所以得到等式：2x-2=8
复习回顾
[选一选] 下列各式中，哪些是方
一元一次方程 得出概念
方程的（zxxk 两1）边方都程是的整两式边都，是只整式， 含知有数一的（指个2）数未只是知含一数有次；一并，个未且这知未样数；
的方程（叫3）做未一知数元的一指数次是一次 方程
小试身手
1.下列各式中，哪些是一元一次方程？
（1） 5x=0
（2）1+3x 不是
（3）y²=4+y 不是（4）x+y=5 不是 （5） 1 4 X （6） 3m+2=1–m
解：设丢番图活了x岁。
1x1x1x51x4x
6 127 2 x84
畅所欲言
能说出你这节课的收获和体验 让大家与你分享吗？
1、方程（含有未知数的等式）
2、一元一次方程（三要素：一 个未知数、一次、两边整式）
3、方程的解 4、如何解一元一次方程（尝试 检验法）
提示作业
方程: 含有未知数的等式
(1) 国庆期间，“时代
广场”搞促销活动，小 颖的姐姐买了一件衣服， 按 8 折 销 售 的 售 价 为 72 元，问这件衣服的原价 是多少元？
合作学习
设这件衣服的原价为x元，可列出
学.科.网
5Байду номын сангаас1 一元一次方程
2012年夏季奥运会上，我国获得三十八枚金
牌。其方中程跳水: 队含获有得未8枚知金数牌的，等比式举重队获得
金牌数的2倍少2枚。举重队获得多少枚金牌？
如果设举重队获得x枚金牌，那么跳水队获
得 _(2_x_-_2_)枚金牌，所以得到等式：2x-2=8
复习回顾
[选一选] 下列各式中，哪些是方
一元一次方程 得出概念
方程的（zxxk 两1）边方都程是的整两式边都，是只整式， 含知有数一的（指个2）数未只是知含一数有次；一并，个未且这知未样数；
的方程（叫3）做未一知数元的一指数次是一次 方程
小试身手
1.下列各式中，哪些是一元一次方程？
（1） 5x=0
（2）1+3x 不是
（3）y²=4+y 不是（4）x+y=5 不是 （5） 1 4 X （6） 3m+2=1–m
解：设丢番图活了x岁。
1x1x1x51x4x
6 127 2 x84
畅所欲言
能说出你这节课的收获和体验 让大家与你分享吗？
1、方程（含有未知数的等式）
2、一元一次方程（三要素：一 个未知数、一次、两边整式）
3、方程的解 4、如何解一元一次方程（尝试 检验法）
提示作业
浙教版初一数学一元一次方程的应用PPT演示课件
浙教版初一数学一元一次方程 的应用ppt演示课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 一元一次方程的基本概念 • 一元一次方程的解法 • 一元一次方程的应用举例 • 一元一次方程与实际问题的结合 • 课堂互动与练习
01
引言
目的和背景
帮助学生理解一元一次方程的概念和应用
通过演示课件，学生可以更直观地了解一元一次方 程的定义、性质和解法，以及在实际问题中的应用 。
设定未知数
根据问题背景，合理设定 未知数，并用字母表示。
建立方程
根据问题中的等量关系， 建立一元一次方程。
方程解的合理性讨论
解的存在性
根据方程的形式和性质，判断方 程是否有解。
解的合理性
将方程的解代入实际问题中，检验 是否符合实际情况。
解的唯一性
根据方程的解和实际情况，判断方 程的解是否唯一。
实际问题的解决方案
骤。
利润问题
利润问题基本要素
介绍利润问题中的基本要素，包括进价、售价、利润和折扣等。
利润问题方程的建立
通过实例展示如何根据利润问题的基本要素建立一元一次方程。
利润问题方程的解法
详细解释如何解这类一元一次方程，包括列方程、解方程等步骤。
05
一元一次方程与实际问题的结合
建立数学模型
实际问题抽象化
将实际问题中的关键信息 抽象出来，用数学语言进 行描述。
练习题目
老师应当提供一些与一元一次方程应用相关的练 习题目，供学生在课堂上进行练习。
3
及时反馈
对于学生的测验和练习结果，老师应当及时给予 反馈，指出学生的不足之处，并提供相应的指导。
小组合作与讨论
分组合作
老师可以将学生分成若干小组，让每组学生共同 讨论和解决与一元一次方程应用相关的问题。
目
CONTENCT
录
• 引言 • 一元一次方程的基本概念 • 一元一次方程的解法 • 一元一次方程的应用举例 • 一元一次方程与实际问题的结合 • 课堂互动与练习
01
引言
目的和背景
帮助学生理解一元一次方程的概念和应用
通过演示课件，学生可以更直观地了解一元一次方 程的定义、性质和解法，以及在实际问题中的应用 。
设定未知数
根据问题背景，合理设定 未知数，并用字母表示。
建立方程
根据问题中的等量关系， 建立一元一次方程。
方程解的合理性讨论
解的存在性
根据方程的形式和性质，判断方 程是否有解。
解的合理性
将方程的解代入实际问题中，检验 是否符合实际情况。
解的唯一性
根据方程的解和实际情况，判断方 程的解是否唯一。
实际问题的解决方案
骤。
利润问题
利润问题基本要素
介绍利润问题中的基本要素，包括进价、售价、利润和折扣等。
利润问题方程的建立
通过实例展示如何根据利润问题的基本要素建立一元一次方程。
利润问题方程的解法
详细解释如何解这类一元一次方程，包括列方程、解方程等步骤。
05
一元一次方程与实际问题的结合
建立数学模型
实际问题抽象化
将实际问题中的关键信息 抽象出来，用数学语言进 行描述。
练习题目
老师应当提供一些与一元一次方程应用相关的练 习题目，供学生在课堂上进行练习。
3
及时反馈
对于学生的测验和练习结果，老师应当及时给予 反馈，指出学生的不足之处，并提供相应的指导。
小组合作与讨论
分组合作
老师可以将学生分成若干小组，让每组学生共同 讨论和解决与一元一次方程应用相关的问题。
七年级数学上册(浙教版)课件-5.1 一元一次方程
(1)2x－3＝5(x－3)(x＝6，x＝4)；
(2)4x＋5＝8x－3(x＝3，x＝2)．
解：(1)把x＝6代入方程两边，左边＝12－3＝9，右边＝5×3＝15， ∵左边≠右边，∴x＝6不是方程的解； 把x＝4代入方程两边，左边＝8－3＝5，右边＝5×1＝5， ∵左边＝右边，∴x＝4是方程的解. (2)把x＝3代入方程两边，左边＝12＋5＝17，右边＝24－3＝21， ∵左边≠右边，∴x＝3不是方程的解； 把x＝2代入方程两边，左边＝8＋5＝13，右边＝16－3＝13， ∵左边＝右边，∴x＝2是方程的解．
D. 1 ＋y＝2
y
3．(4分)下列结论中，正确的是( B )
A．方程x－3＝1的解是x＝－2
C．方程－ 2 x＝ 3 的解是x＝－1
3
2
B．y＝－3是方程2－(1－y)＝－2的解
D．方程－ 1 x＝18的解是x＝－6 3
4．(4分)若方程x＝4和方程ax＋2x＝4的解相同，则a的值为( B )
A．1
第5章 一元一次方程
5．1 一元一次方程
浙教版·七年级上册
1．(4分)在①2x＋3y－1；②1＋7＝15－8＋1；③1－ 1 x＝x＋1；④x＋2y＝3中，方程有( B ) 2
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．(4分)下列方程为一元一次方程的是( A )
A．y＋3＝0
B．x＋2y＝3
C．x2＝2x
9．(7分)一旅客携带了30 kg的行李从杭州乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20 kg的 行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票．该旅客购买了150元的行李票，则他的飞机 票价格是多少？(列出方程，不必求解)
解：设飞机票的价格为x元/张，则 1．5%·(30－20)x＝150.
(2)4x＋5＝8x－3(x＝3，x＝2)．
解：(1)把x＝6代入方程两边，左边＝12－3＝9，右边＝5×3＝15， ∵左边≠右边，∴x＝6不是方程的解； 把x＝4代入方程两边，左边＝8－3＝5，右边＝5×1＝5， ∵左边＝右边，∴x＝4是方程的解. (2)把x＝3代入方程两边，左边＝12＋5＝17，右边＝24－3＝21， ∵左边≠右边，∴x＝3不是方程的解； 把x＝2代入方程两边，左边＝8＋5＝13，右边＝16－3＝13， ∵左边＝右边，∴x＝2是方程的解．
D. 1 ＋y＝2
y
3．(4分)下列结论中，正确的是( B )
A．方程x－3＝1的解是x＝－2
C．方程－ 2 x＝ 3 的解是x＝－1
3
2
B．y＝－3是方程2－(1－y)＝－2的解
D．方程－ 1 x＝18的解是x＝－6 3
4．(4分)若方程x＝4和方程ax＋2x＝4的解相同，则a的值为( B )
A．1
第5章 一元一次方程
5．1 一元一次方程
浙教版·七年级上册
1．(4分)在①2x＋3y－1；②1＋7＝15－8＋1；③1－ 1 x＝x＋1；④x＋2y＝3中，方程有( B ) 2
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．(4分)下列方程为一元一次方程的是( A )
A．y＋3＝0
B．x＋2y＝3
C．x2＝2x
9．(7分)一旅客携带了30 kg的行李从杭州乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20 kg的 行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票．该旅客购买了150元的行李票，则他的飞机 票价格是多少？(列出方程，不必求解)
解：设飞机票的价格为x元/张，则 1．5%·(30－20)x＝150.
七年级数学上册 第5章 一元一次方程 5.3 一元一次方程的解法课件浙教版
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
练一练，并口算检验 （1）10x-3=7x+3
（2）8-5x=x+2
例2：解方程： （1）3-（4x-3）=7
解：去括号,得 3-4x+3=7
移项，得
-4x=7-3-3
合并同类项，得 -4x=1
两边同除以-4，得 x=
当方程中的一 边或两边有括 号时，我们往 往先去掉括号， 再进行移项、 合并同类项等 变形求解
2、已知：x=-2是关于x的方程 （1-2ax）=x+a的解，求a的值。
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月23日星期三2022/3/232022/3/232022/3/23 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/232022/3/232022/3/233/23/2022 •3、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。 2022/3/232022/3/23March 23, 2022
4x=3x+50 1 4x-3x=3x+50-3x （等式的性质1） 4x-3x=50 2
一般的，把方程中的项改 变符号后，从方程的一边 移到另一边，这种变形叫 做移项。
x=50
1.移项时一定要改变项的符号
2.移项时通常把含有未知数的项移 到等号的左边，把常数项移到等式 的右边。
5.3一元一次方程的解法
下列方程变形是否正确？
（1）3x=8-2x，移项得3x+2x=-8 错 3x+2x=8
You made my day!
我们，还在路上……
练一练，并口算检验 （1）10x-3=7x+3
（2）8-5x=x+2
例2：解方程： （1）3-（4x-3）=7
解：去括号,得 3-4x+3=7
移项，得
-4x=7-3-3
合并同类项，得 -4x=1
两边同除以-4，得 x=
当方程中的一 边或两边有括 号时，我们往 往先去掉括号， 再进行移项、 合并同类项等 变形求解
2、已知：x=-2是关于x的方程 （1-2ax）=x+a的解，求a的值。
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月23日星期三2022/3/232022/3/232022/3/23 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/232022/3/232022/3/233/23/2022 •3、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。 2022/3/232022/3/23March 23, 2022
4x=3x+50 1 4x-3x=3x+50-3x （等式的性质1） 4x-3x=50 2
一般的，把方程中的项改 变符号后，从方程的一边 移到另一边，这种变形叫 做移项。
x=50
1.移项时一定要改变项的符号
2.移项时通常把含有未知数的项移 到等号的左边，把常数项移到等式 的右边。
5.3一元一次方程的解法
下列方程变形是否正确？
（1）3x=8-2x，移项得3x+2x=-8 错 3x+2x=8
5.1 一元一次方程(1) 浙教版数学七年级上册课件
由此可知，t＝2是
2t＋1＝7－t的解。
检验一个数是不是方程的解的步骤：
１.将数值代入方程左边进行计算，
２.将数值代入方程右边进行计算，
３.比较左右两边的值，若左边＝右边， 是 则 方程的解，反之，则不是．
等式的性质1：
等式两边都加上或减去同一个数或 同一个整式，所得的结果仍是等式。
例： x+2=5
⑷注(x5求_如意)=_如方果_果a_移号2程的a项的的=4x时左形1解边,.式通6，,,2常把。那就把 常,么那含 数是a么有 项=将x未移_=方0_知到_8._程8数等。。号的变的项形移右为边到等.
例、 解下列方程:移项时应注意改变项的符号 (1)5x=50+3x
解：移项,得 5x-3x=50 合并同类项,得 2x=50 两边同除以2，得x=25
思考：y=y+4是一元一次方程吗？
小试身手
2、方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，
则代数式 4m-5=__7___。
3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方
程，则a= _-_6___。
4、列方程：甲数为150，而甲数是乙数的 2倍少38，设乙数为x。
解：2x-38=150
使方程左右两边的值相等的未知数
x+2=-4
（4）8-5x=x-2
1、方程（含有未知数的等式） 2、一元一次方程（三要素：一个未知数、 一次、两边整式）
3、方程的解
4、如何解一元一次方程（尝试检验法、 利用移项、等式性质化为x=a）
4x=3x+50
等式的性质2：
等式两边都乘以或除以同一个不等于
零的数或式，所得的结果仍是等式。
2t＋1＝7－t的解。
检验一个数是不是方程的解的步骤：
１.将数值代入方程左边进行计算，
２.将数值代入方程右边进行计算，
３.比较左右两边的值，若左边＝右边， 是 则 方程的解，反之，则不是．
等式的性质1：
等式两边都加上或减去同一个数或 同一个整式，所得的结果仍是等式。
例： x+2=5
⑷注(x5求_如意)=_如方果_果a_移号2程的a项的的=4x时左形1解边,.式通6，,,2常把。那就把 常,么那含 数是a么有 项=将x未移_=方0_知到_8._程8数等。。号的变的项形移右为边到等.
例、 解下列方程:移项时应注意改变项的符号 (1)5x=50+3x
解：移项,得 5x-3x=50 合并同类项,得 2x=50 两边同除以2，得x=25
思考：y=y+4是一元一次方程吗？
小试身手
2、方程3xm-2 + 5=0是一元一次方程，
则代数式 4m-5=__7___。
3、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方
程，则a= _-_6___。
4、列方程：甲数为150，而甲数是乙数的 2倍少38，设乙数为x。
解：2x-38=150
使方程左右两边的值相等的未知数
x+2=-4
（4）8-5x=x-2
1、方程（含有未知数的等式） 2、一元一次方程（三要素：一个未知数、 一次、两边整式）
3、方程的解
4、如何解一元一次方程（尝试检验法、 利用移项、等式性质化为x=a）
4x=3x+50
等式的性质2：
等式两边都乘以或除以同一个不等于
零的数或式，所得的结果仍是等式。
浙教版七年级数学上册第五章 《一元一次方程》课件
请结合小马虎学习一元一次方程的 经历，谈谈你本节课的收获。
信心、细心、耐心 随时留意、全心全意
zxxk
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
尝试、检验的方法 下列哪个方程的解是x=3呢？
（1）3x+3=2x
(2) 2(2x－1)=7(4x+10)
（3） 2（x － 1）－(x －3) = 2 (1.5x －2)
(4) 5x37x31
3
6
（4）解方程： 5x37x31
3
6
解：两边都乘以6： 65x367x31
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
5
6
答：开始来了
6人
客人走后，爸爸大马虎要和儿子小马 虎一起把30个客人追回来，他们把任务 进行了分配，大马虎负责追一部分，小 马虎负责追另一部分客人。可是小马虎 抱怨太累了，大马虎训斥道：“你抱怨 什么呀？如果你把客人再交一个给我追， 那我所追的人数就是你的两倍了，还抱 怨什么？”那么大马虎和小马虎各追多 少人呢？
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一元一次方程的解法-七年级数学上册课件(浙教版)
x 1
2 x
(1)
1 2
；
2
4
解：去分母(方程两边乘4)，得
2(x+1) －4 = 8+ (2 －x).
去括号，得 2x+2 －4 = 8+2 －x.
移项，得
2x+x = 8+2 －2+4.
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得
x = 4.
x 1
2x 1
(2)3 x
3
1．已知x=3是关于x的方程2x+3a=3的解，则a的值是（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
【答案】B
【分析】把x=3代入方程2x+3a=3得出6+3a=3，求出方程的解即可．
【详解】解：把x=3代入方程2x+3a=3得：6+3a=3，
解得a=-1，
故选：B．
2．已知关于x的一元一次方程
(1) 3 x 7 32 2 x ；
解：移项，得
3x 2x 32 7.
合并同类项 ，得
5x 25.
系数化为1，得
x 5.
移项时需要移哪些项？为什么？
解：移项，得
3
x x 1 3.
2
合并同类项，得
1
x 4.
2
系数化为1，得
x 8.
解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且a≠c)的一般
移项的定义
一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一
边，这种变形叫做移项.
移项的依据及注意事项
移项实际上是利用等式的性质1.
2 x
(1)
1 2
；
2
4
解：去分母(方程两边乘4)，得
2(x+1) －4 = 8+ (2 －x).
去括号，得 2x+2 －4 = 8+2 －x.
移项，得
2x+x = 8+2 －2+4.
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得
x = 4.
x 1
2x 1
(2)3 x
3
1．已知x=3是关于x的方程2x+3a=3的解，则a的值是（ ）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
【答案】B
【分析】把x=3代入方程2x+3a=3得出6+3a=3，求出方程的解即可．
【详解】解：把x=3代入方程2x+3a=3得：6+3a=3，
解得a=-1，
故选：B．
2．已知关于x的一元一次方程
(1) 3 x 7 32 2 x ；
解：移项，得
3x 2x 32 7.
合并同类项 ，得
5x 25.
系数化为1，得
x 5.
移项时需要移哪些项？为什么？
解：移项，得
3
x x 1 3.
2
合并同类项，得
1
x 4.
2
系数化为1，得
x 8.
解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且a≠c)的一般
移项的定义
一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一
边，这种变形叫做移项.
移项的依据及注意事项
移项实际上是利用等式的性质1.
七年级数学上册 第5章 一元一次方程 5.3 一元一次方程的解法教学课件浙教级上册数学课件
两种工艺的废水排量各是多少？
分析：因为(yīn wèi)新、旧工艺的废水排量之比为2:5，所以可
设它们分别为2x t和5x t，再根据它们与环保限制的最大
量之间的关系列方程。
12/9/2021
第二十二页，共四十七页。
解：设新、旧工艺的废水排量分别为 2x t 和 5x t
根据(gēnjù)废水排量与环保限制最大量之间的关系，得
历史了，在文书中记载了许多有关数学的问题．
问题： 一个数，它的三分之 二，它的一半(yībàn)，它的七 分之一，它的全部，加起来 总共是33．试问这个数是多少？
你能解决这个问题吗？
12/9/2021
第三十八页，共四十七页。
解：设这个(zhè ge)数为x，可得方程：
为使方程(fāngchéng)变为整系数方程(fāngchéng)，方程
2、某物品标价为130元, 若以9折出售,仍可获利10%, 则该物品
进价约是( )
B A. 105元 B. 106元 C. 108元
D. 118元
12/9/2021
第三十五页，共四十七页。
去分母(fēnmǔ)
12/9/2021
第三十六页，共四十七页。
解有分数系数的一元一次方程(yī cì fānɡ chénɡ)的步骤：
1.设未知数 2.分析题意找出等量(děnɡ liànɡ)关系
3.根据等量关系列方程
12/9/2021
第九页，共四十七页。
例1 解下列(xiàliè)方 程:
(1)2x5x68 2
( 2 ) 7 x 2 . 5 x 3 x 1 . 5 x 1 4 5 6 3
解：(1)合并同类项，得 1 x 2
数是一个定值）
分析：因为(yīn wèi)新、旧工艺的废水排量之比为2:5，所以可
设它们分别为2x t和5x t，再根据它们与环保限制的最大
量之间的关系列方程。
12/9/2021
第二十二页，共四十七页。
解：设新、旧工艺的废水排量分别为 2x t 和 5x t
根据(gēnjù)废水排量与环保限制最大量之间的关系，得
历史了，在文书中记载了许多有关数学的问题．
问题： 一个数，它的三分之 二，它的一半(yībàn)，它的七 分之一，它的全部，加起来 总共是33．试问这个数是多少？
你能解决这个问题吗？
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第三十八页，共四十七页。
解：设这个(zhè ge)数为x，可得方程：
为使方程(fāngchéng)变为整系数方程(fāngchéng)，方程
2、某物品标价为130元, 若以9折出售,仍可获利10%, 则该物品
进价约是( )
B A. 105元 B. 106元 C. 108元
D. 118元
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第三十五页，共四十七页。
去分母(fēnmǔ)
12/9/2021
第三十六页，共四十七页。
解有分数系数的一元一次方程(yī cì fānɡ chénɡ)的步骤：
1.设未知数 2.分析题意找出等量(děnɡ liànɡ)关系
3.根据等量关系列方程
12/9/2021
第九页，共四十七页。
例1 解下列(xiàliè)方 程:
(1)2x5x68 2
( 2 ) 7 x 2 . 5 x 3 x 1 . 5 x 1 4 5 6 3
解：(1)合并同类项，得 1 x 2
数是一个定值）
七年级数学上册(浙教版)课件：5.3 一元一次方程的解法
七年级数学上册（浙教版）
第5章 一元一次方程
5．3 一元一次方程的解法
第1课时 利用移项、去括号法则解一元一次方程
改变符号 后，从方 1．移项：一般地，把方程中的项__________ 程的一边移到另一边，这种变形叫做移项． 左边 ， 移项时，通常把含有未知数的项移到等号的________ 右边 ，移项要_______ 变号 ． 把常数项移到等号的________ 练习1：(1)方程2x＋3＝1移项后可变形为2x＝1_______ －3 ； (2)方程 5x－1＝3－2x 移项后可变形为 5x_________ ＋2x ＝ ＋1 ． 3________
2 －2 ； 8．(1)方程 x－ 2＝3x 的解为 x＝______ 5 1 － (2)若代数式 3x＋2 与－3互为倒数， 则 x＝______; 3
(3)当 x＝______ －2 时,3x－7 与－2x＋9 互为相反数.
9．解下列方程：
(1)4x－2＝3－x； 解：x＝1
5 (2)1－x＝3x＋2； 3 解：x＝－8
6．下列说法中，正确的是( D ) 5 A．方程 5x＝－4 的解是 x＝－4 B．把方程 5－3x＝2－x 移项，得 3x＋x＝5－2 C．把方程 2－3(x－5)＝2x 去括号，得 2－3x－5 ＝2x 15 D．方程 18－2x＝3＋2x 的解是 x＝ 4
1 7．解方程：4(x－1)－x＝2(x＋2)，步骤如下：(1) 去括号，得 4x－4－x＝2x＋1；(2)移项，得 4x－ x＋2x＝1＋4；(3)合并同类项，得 5x＝5；(4)系 数化为 1， 得 x＝1.经检验， x＝1 不是原方程的解， 说明解题的四个步骤中有错误，那么其中做错的 一步是( B ) A．(1) C．(3) B．(2) D．(4)
第5章 一元一次方程
5．3 一元一次方程的解法
第1课时 利用移项、去括号法则解一元一次方程
改变符号 后，从方 1．移项：一般地，把方程中的项__________ 程的一边移到另一边，这种变形叫做移项． 左边 ， 移项时，通常把含有未知数的项移到等号的________ 右边 ，移项要_______ 变号 ． 把常数项移到等号的________ 练习1：(1)方程2x＋3＝1移项后可变形为2x＝1_______ －3 ； (2)方程 5x－1＝3－2x 移项后可变形为 5x_________ ＋2x ＝ ＋1 ． 3________
2 －2 ； 8．(1)方程 x－ 2＝3x 的解为 x＝______ 5 1 － (2)若代数式 3x＋2 与－3互为倒数， 则 x＝______; 3
(3)当 x＝______ －2 时,3x－7 与－2x＋9 互为相反数.
9．解下列方程：
(1)4x－2＝3－x； 解：x＝1
5 (2)1－x＝3x＋2； 3 解：x＝－8
6．下列说法中，正确的是( D ) 5 A．方程 5x＝－4 的解是 x＝－4 B．把方程 5－3x＝2－x 移项，得 3x＋x＝5－2 C．把方程 2－3(x－5)＝2x 去括号，得 2－3x－5 ＝2x 15 D．方程 18－2x＝3＋2x 的解是 x＝ 4
1 7．解方程：4(x－1)－x＝2(x＋2)，步骤如下：(1) 去括号，得 4x－4－x＝2x＋1；(2)移项，得 4x－ x＋2x＝1＋4；(3)合并同类项，得 5x＝5；(4)系 数化为 1， 得 x＝1.经检验， x＝1 不是原方程的解， 说明解题的四个步骤中有错误，那么其中做错的 一步是( B ) A．(1) C．(3) B．(2) D．(4)
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只含有一个未知数；并且③
（未2知）数只的含指有数一是个一未次，知这数样；
（的 方3方）程程未叫知做数一的元指一数是次一次
请你判断下列式子哪些是方程？
哪些是一元一次方程？
⑴ x＝0
(2) 1 2x + 2 = 1
(3) 42÷6＝7
左边不是整式
⑷ 3m＋2＝1－m
(5) y2＝4＋y
未知数的指数不是一次
等式性质2：等式的两边都乘以或都除以同 一个不为零 的数或式，所得结果仍是等式。
利用等式的性质可以解一元一次方程。
探究 例：解下列方程： （1）5x＝50＋4x （2）8－2x＝9－4x
(2)8 -2x=9-4x
解 方程的两边都加上4x,得 8-2x+4x=9-4x+4x 合并同类项,得 8+2x=9
两边都减去8,得 2x=1
两边都除以2,得 x=0.5 (等式的性质2)
检验：把x=0.5代入原方程，
左边=8－2×0.5=7 右边=9－4×0.5=7
∵左边=右边
∴x=0.5是原方程的解。
结论：
求方程的解，就是将 方程变形为_x_=_a_的形式。
有的温度计有华氏、摄氏两种温标，华氏(℉)、 摄氏(℃)温标的转换公式是F=1.8C+32。请填下表：
合作学习
设x年后树高为5m，可列出
方程＿2＿＿0.＿3x＿＿5＿。
0.3x=5–2
上述所列方程： 观察讨论
（1）x + 9 =2×6.5 （2）80%x=72
或 1(X 9)6.5
或
2
0.8x=72
（3）0.3x+2=5 或 0.3x=5–2
这些方程之间
有什么共同的特点？
一元一次方程 得出概念
（①1方）程方的程两的边两都边是都整式是，整②式，
x=50
小试身手 探究新知
（1）则x＋x＝1＝__32____＋两1边－同1＝时3减－去11，x （2）则－x2＝x＝_－_8_4___(_－两2边x同)÷时(除－以2)－=82÷(－2)
（3）则3xx＝＝2_－x_－_5_5__3_两x－边2同x＝时2减x去－25x－2x
探究新知回忆：源自等式性质1：等式的两边都加上或都减去 同一数或式，所得结果仍是等式。
(6) 5x+3y >12
尝试验证
看看你的运气如何？
要求：判断你所钓 到的t的值是否是 2t＋1＝7－t的解？
(1) t＝1 （2 ）t＝-2 （3） t＝2 由此可知，t＝2是 2t＋1＝7－t的解。
当天平处于平衡 状态时，你能由图列 出一个一元一次方程 吗?
xx
xx
xx
x 50
x
4x=3x+50 4x-3x=3x+50-3x 即 4x-3x=50
§5.1 一元一次方程
(1)温州奥运冠军朱启南 ,在一次适应性训练中发 挥不好。两次射击的平均 成绩为6.5环,其中第二次 射击的成绩为9环问第一 次射击的成绩是多少?
合作学习
解：设第一次射击的成绩 为x环，
可列出方程
x+ 9 =2×6.5
1(X 9)6.5 2
(2) 国庆期间，“时代 合作学习
华氏(℉) 212
98.6 68
32
摄氏(℃)
100 37
20 0
温度描述
水沸腾的温度
人体温度 室温
水结冰的温度
写出两个不同的方程，使他们的解都是x= －2
1、方程（含有未知数的等式）
2、一元一次方程（三要素：一 个未知数、一次、两边整式）
3、方程的解 4、如何解一元一次方程（尝试 检验法、利用等式性质化为x=a）
广场”搞促销活动，小 颖的姐姐买了一件衣服， 按 8 折 销 售 的 售 价 为 72 元，问这件衣服的原价 是多少元？
设这件衣服的原价为x 元，可列出方
程80 %x7。20.8x=72
(3) 有 一 棵 树 ， 刚 移 栽 时 ， 树 高 为 2m ， 假 设 以 后 平 均 每 年 长 0.3m ， 几 年 后 树高为5m？
提示作业
•1.作业本(2) P21-22 •2.同步练习 P77-78
同学们再见！
（未2知）数只的含指有数一是个一未次，知这数样；
（的 方3方）程程未叫知做数一的元指一数是次一次
请你判断下列式子哪些是方程？
哪些是一元一次方程？
⑴ x＝0
(2) 1 2x + 2 = 1
(3) 42÷6＝7
左边不是整式
⑷ 3m＋2＝1－m
(5) y2＝4＋y
未知数的指数不是一次
等式性质2：等式的两边都乘以或都除以同 一个不为零 的数或式，所得结果仍是等式。
利用等式的性质可以解一元一次方程。
探究 例：解下列方程： （1）5x＝50＋4x （2）8－2x＝9－4x
(2)8 -2x=9-4x
解 方程的两边都加上4x,得 8-2x+4x=9-4x+4x 合并同类项,得 8+2x=9
两边都减去8,得 2x=1
两边都除以2,得 x=0.5 (等式的性质2)
检验：把x=0.5代入原方程，
左边=8－2×0.5=7 右边=9－4×0.5=7
∵左边=右边
∴x=0.5是原方程的解。
结论：
求方程的解，就是将 方程变形为_x_=_a_的形式。
有的温度计有华氏、摄氏两种温标，华氏(℉)、 摄氏(℃)温标的转换公式是F=1.8C+32。请填下表：
合作学习
设x年后树高为5m，可列出
方程＿2＿＿0.＿3x＿＿5＿。
0.3x=5–2
上述所列方程： 观察讨论
（1）x + 9 =2×6.5 （2）80%x=72
或 1(X 9)6.5
或
2
0.8x=72
（3）0.3x+2=5 或 0.3x=5–2
这些方程之间
有什么共同的特点？
一元一次方程 得出概念
（①1方）程方的程两的边两都边是都整式是，整②式，
x=50
小试身手 探究新知
（1）则x＋x＝1＝__32____＋两1边－同1＝时3减－去11，x （2）则－x2＝x＝_－_8_4___(_－两2边x同)÷时(除－以2)－=82÷(－2)
（3）则3xx＝＝2_－x_－_5_5__3_两x－边2同x＝时2减x去－25x－2x
探究新知回忆：源自等式性质1：等式的两边都加上或都减去 同一数或式，所得结果仍是等式。
(6) 5x+3y >12
尝试验证
看看你的运气如何？
要求：判断你所钓 到的t的值是否是 2t＋1＝7－t的解？
(1) t＝1 （2 ）t＝-2 （3） t＝2 由此可知，t＝2是 2t＋1＝7－t的解。
当天平处于平衡 状态时，你能由图列 出一个一元一次方程 吗?
xx
xx
xx
x 50
x
4x=3x+50 4x-3x=3x+50-3x 即 4x-3x=50
§5.1 一元一次方程
(1)温州奥运冠军朱启南 ,在一次适应性训练中发 挥不好。两次射击的平均 成绩为6.5环,其中第二次 射击的成绩为9环问第一 次射击的成绩是多少?
合作学习
解：设第一次射击的成绩 为x环，
可列出方程
x+ 9 =2×6.5
1(X 9)6.5 2
(2) 国庆期间，“时代 合作学习
华氏(℉) 212
98.6 68
32
摄氏(℃)
100 37
20 0
温度描述
水沸腾的温度
人体温度 室温
水结冰的温度
写出两个不同的方程，使他们的解都是x= －2
1、方程（含有未知数的等式）
2、一元一次方程（三要素：一 个未知数、一次、两边整式）
3、方程的解 4、如何解一元一次方程（尝试 检验法、利用等式性质化为x=a）
广场”搞促销活动，小 颖的姐姐买了一件衣服， 按 8 折 销 售 的 售 价 为 72 元，问这件衣服的原价 是多少元？
设这件衣服的原价为x 元，可列出方
程80 %x7。20.8x=72
(3) 有 一 棵 树 ， 刚 移 栽 时 ， 树 高 为 2m ， 假 设 以 后 平 均 每 年 长 0.3m ， 几 年 后 树高为5m？
提示作业
•1.作业本(2) P21-22 •2.同步练习 P77-78
同学们再见！