谐响应
谐响应动刚度
谐响应动刚度1. 引言谐响应动刚度是指系统在受到外部激励时，对激励作出的响应与激励频率相等或相近的能力。
在工程领域中，谐响应动刚度是一个重要的性能指标，它直接影响着系统的稳定性和可靠性。
本文将从理论和实践两个角度，对谐响应动刚度进行全面、详细、完整且深入地探讨。
2. 理论分析2.1 谐响应动刚度的定义谐响应动刚度是指系统在受到谐波激励时，对激励作出的响应与激励频率相等或相近的能力。
它可以用于描述系统对谐波激励的吸收和抑制能力。
2.2 谐响应动刚度的计算方法谐响应动刚度可以通过系统的频率响应函数来计算。
频率响应函数是描述系统对不同频率激励响应的函数，通常用复数表示。
谐响应动刚度可以通过频率响应函数的模值和相位来确定。
2.3 谐响应动刚度的影响因素谐响应动刚度受到多种因素的影响，包括系统的结构、材料性质、几何形状等。
其中，系统的结构对谐响应动刚度的影响最为显著。
不同结构的系统具有不同的谐响应动刚度特性。
3. 实践应用3.1 谐响应动刚度在建筑工程中的应用谐响应动刚度在建筑工程中有着广泛的应用。
例如，在高层建筑的设计中，谐响应动刚度可以用来评估建筑在地震等自然灾害中的抗震性能。
通过合理设计结构的谐响应动刚度，可以提高建筑的稳定性和安全性。
3.2 谐响应动刚度在机械工程中的应用谐响应动刚度在机械工程中也有着重要的应用。
例如，在机械系统的设计中，谐响应动刚度可以用来评估系统的动态特性。
通过合理设计系统的谐响应动刚度，可以提高系统的运行效率和稳定性。
3.3 谐响应动刚度在电子工程中的应用谐响应动刚度在电子工程中也有一定的应用。
例如，在电路设计中，谐响应动刚度可以用来评估电路对输入信号的响应能力。
通过合理设计电路的谐响应动刚度，可以提高电路的性能和稳定性。
4. 总结谐响应动刚度作为系统的一个重要性能指标，在工程领域中具有广泛的应用。
本文从理论和实践两个角度对谐响应动刚度进行了深入的探讨，包括定义、计算方法、影响因素以及在建筑、机械和电子工程中的应用。
谐响应中阻尼的设置及其工程应用
【拉布索思】谐响应中阻尼的设置及其工程应用讨论背景这里主要讨论的是ANSYS（Workbench）中模态叠加法（包括瞬态中用模态叠加）的阻尼比（包括α、β阻尼）设置问题，不考虑材料的阻尼比。
各阻尼比的解释这里会把阻尼都写成阻尼比的形式，因为阻尼比最直观，也可以在实验中得到。
那么，总阻尼比为：其中，是常值阻尼比，是作用于所有阶的模态，而且值是恒定的，在Constant Damping Ratio 设置；是第i阶模态的阻尼比，用来设定某些阶的阻尼比，要通过命令MDAMP设置（命令解释请看help，命令使用实例请看下面例子）；，这是β阻尼相应的阻尼比，也是作用于所有阶的模态，但值随频率增大而线性增大。
HELP中说，在很多实际结构问题中，α会被忽略，所以上式中就没有α只有β，我是这么猜的，因为通常实际问题的频率都在几十到几千赫兹不等，那么就比较小，可以忽略。
反正，在Workbench界面中是没有α的设置项的，默认α=0，要设的话就要加命令，这里也不讨论α了。
那么β值就决定了这个阻尼比，而因为β值是恒定的，所以这个阻尼比会随频率增大而线性增大，就能起到抑制高频的作用。
AWB中有两种输入β阻尼的方法，一是直接输入β值（Direct Input），二是输入某个频率下的阻尼比（Dampingvs Frequency），系统就会根据来计算出β值，界面中的Beta Damping Measure就是。
通过两种输入方法设置了β值后，系统就会自动求出各阶的β阻尼比，个人喜欢用第二种方法，因为设置阻尼比更直观，结合使用另外两个阻尼比时会更方便；注意，三个阻尼比的效果是叠加的。
为什么要设置阻尼？首先，加阻尼对共振频率的影响很小，比如是固有频率乘以，所以阻尼对共振频率的影响可以忽略。
那我认为，阻尼的主要作用是压低共振处的幅值，使频响曲线变得更平缓。
而实际结构中一定有阻尼，所以分析中适当设置一定的阻尼会比较接近实际。
如果阻尼都取为0（默认值）的话，频呼曲线的峰值会相当大，理论上是无穷大的。
abaqus 谐响应实现方式 -回复
abaqus 谐响应实现方式-回复Abaqus软件是一种用于有限元分析的强大工具，广泛应用于工程领域。
谐响应是其中一种常见的分析方式，用于评估结构在周期性负载下的稳定性和疲劳寿命。
本文将一步一步地介绍如何在Abaqus中实现谐响应分析。
第一步：建立几何模型在进行谐响应分析之前，我们需要先建立一个几何模型以描述要分析的结构。
可以使用Abaqus提供的几何建模工具创建模型，也可以导入其他CAD软件生成的几何数据。
确保几何模型准确地反映了结构的形状和尺寸。
第二步：定义材料特性和截面属性在Abaqus中，我们需要为结构定义材料特性和截面属性。
材料特性包括材料的弹性模量、泊松比、密度等等。
截面属性是指结构的截面形状和尺寸，例如梁的截面高度和宽度。
这些参数对于分析结构的谐响应特性至关重要。
第三步：应用谐响应荷载在Abaqus中，可以通过定义周期性荷载来模拟谐响应。
可以根据具体分析需要选择不同类型的谐响应荷载模型，例如简谐荷载、随机振动荷载等。
对于简谐荷载，我们需要指定振荡的频率和幅值。
可以通过在谐响应分析步骤中添加荷载来应用谐响应荷载。
第四步：设置边界条件在Abaqus中，需要定义适当的边界条件来约束结构的自由度。
这些边界条件包括固定支座、自由度的约束或加载。
确保边界条件能够合理地模拟实际结构的约束情况。
第五步：设置分析步骤和参数在进行谐响应分析之前，需要设置分析步骤和参数。
可以选择隐式或显式求解器，根据具体分析需求设置步长和收敛准则等参数。
合理设置这些参数可以提高计算效率和准确性。
第六步：执行谐响应分析一切准备就绪后，可以执行谐响应分析。
Abaqus将根据定义的几何模型、材料特性、荷载和边界条件，进行求解并得到谐响应结果。
这些结果包括结构的振动频率、模态形态和应力响应等。
第七步：分析结果和后处理在完成谐响应分析后，我们可以对分析结果进行后处理。
Abaqus提供了丰富的后处理工具，可以用来可视化结果、绘制模态振型、计算结构的疲劳寿命等。
有限元分析——谐响应36页PPT
DYNAMICS 8.1
Harmonic Analysis - Terminology & Concepts
Equation of Motion
• General equation of motion:
M u C u K u F
Training Manual
( w 2 M i w C K ) u 1 ( i u 2 ) ( F 1 i F 2 )
July 22, 2004 Inventory #002110
3-8
DYNAMICS 8.1
Harmonic Analysis
July 22, 2004 Inventory #002110
3-3
DYNAMICS 8.1
Harmonic Analysis
A. Definition & Purpose
Training Manual
What is harmonic analysis?
• A technique to determine the steady state response of a structure to sinusoidal (harmonic) loads of known frequency.
Nature of Harmonic Loads
• Sinusoidally varying, at known frequencies.
B. Terminology & Concepts
Topics covered: • Equation of motion • Nature of harmonic loads • Complex displacements • Solution methods
ANSYSWorkbench正弦响应分析之详细版
ANSYSWorkbench正弦响应分析之详细版这是 ANSYS 工程实战第 42 篇文章问题描述：正弦分析选用的项目模块为谐响应分析（Harmonic Response），这里对谐响应分析的关键知识点和正弦分析具体分析步骤和方法进行了详细介绍。
1. 谐响应分析理论介绍1.1 谐响应分析的定义谐响应分析是用于确定线性结构在承受一个或多个随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时稳态响应的一种技术。
1.2 谐响应分析的目的谐响应分析的目的是计算出结构在几种频率下的响应并得到一些响应值对频率的曲线（如位移对频率曲线），从这些曲线上可以找到“峰值”响应，并进一步考察频率对应的应力。
1.3 谐响应分析的输入条件谐响应分析的输入条件：相同频率的多种载荷。
1.4 谐响应分析的运算求解方法谐响应分析的运算求解方法包括完全法（Full）和模态叠加法(Mode Superposition)。
完全法是一种最简单的方法，不需要先进行模态分析，但求解更耗时，对于复杂结构，8核并行运算，一般计算时间在3h以上。
模态叠加法是 Workbench 谐响应计算的默认求解方法，从模态分析中叠加模态振型。
采用模态叠加法进行谐响应分析时，首先需要自动进行一次模态分析，虽然首先进行的是模态分析，但谐响应部分的求解仍然比完全法快的多。
一般对于复杂结构，8核并行运算，谐响应部分的计算时间小于0.5h。
2. 用完全法进行正弦分析的分析步骤及设置2.1 插入响应模块完全法进行正弦分析时直接将 Analysis Systems 下的 Harmonic Response 谐响应模块拉到项目管理区中或者直接引用项目管理区中模态分析的模型（Model），如图 1 所示。
图 1 插入响应模块2.2 三维模型导入及处理在 Inventor 软件中对行波管进行建模，经过模型干涉检查合格后，将建立好的模型生成stp 格式，导入到有限元软件ANSYS Workbench 中，行波管模型如图 2 所示，包括底板、包装件、电子枪、收集极和高频等组件。
谐响应结果提取
/post1Freqe=4000Freqb=10000Df=100nfreq=(freqe-freqb)/df+1 !freqb,freqe,df分别为导出结果的起始频率、截止频率和频率间隔。
*get,nnod,node,,count !把当前选择的节点总数读出，存到nnod*dim,r,array,nnod,7,nfreq !建立r数组存储节点结果数组维数为nnod 7 nfreq*do,i,1,nfreq,1 定义循环i循环变量，1起始值nfreq结束值1步长set,,i !读出第i个频率结果的实部(0为实部，1为虚部)*get,nd,node,,num,min !读出当前最小节点编号，赋给nd*do,j,1,nnod,1r(j,1,i)=ndr(j,2,i)=ux(nd)r(j,4,i)=uy(nd)r(j,6,i)=uz(nd)nd=ndnext(nd)*enddoset,,i,,1 !读出第i个频率结果的虚部*get,nd,node,,num,min !读出当前最小节点编号，赋给nmin*do,j,1,nnod,1r(j,3,i)=ux(nd)r(j,5,i)=uy(nd)r(j,7,i)=uz(nd)nd=ndnext(nd)*enddo*enddo*cfopen,result,fre*do,i,1,nfreq,1 !freqb，freqe分别为结果起始频率和截止频率*vwrite,'SYSNOISE',' DISPLAC','EMENTS','FILE'(a,a,a7,a4)*vwrite,'Rev 5.5 ','IBM P2ES','SL 20-AP','R-04'(a,a,a,a4)*vwrite,'Displace','_Structu','re'(a,a,a2)*vwrite,' 20-APR-','2004 10:','07:13'(a,a,a5)*vwrite,'FREQUENC','Y'(a,a1)freq=freqb+(i-1)*df !freq为当前存储频率*vwrite,freq(e20.8)*vwrite,'NODAL DI','SPLACEME','NT V ALUE','S'(a,a,a,a1)*do,j,1,nnod,1nseq=chrval(j) !将序号转换成字符，便于输出a=r(j,1,i) !取节点编号值nd=chrval(a) !将节点编号值转换成字符，便于输出uxr=r(j,2,i) !取x方向实部到uxruxi=r(j,3,i) !取x方向虚部到uxruyr=r(j,4,i) !取y方向实部到uxruyi=r(j,5,i) !取y方向虚部到uxruzr=r(j,6,i) !取z方向实部到uxruzi=r(j,7,i) !取z方向虚部到uxr*vwrite,' ',nseq,' ',nd,uxr,uxi,uyr(a2,a8,a2,a8,e20.8,e20.8,e20.8)*vwrite,'','','',uyi,uzr,uzi(a8,a8,a4,e20.8,e20.8,e20.8)*vwrite,'','','',0,0,0(a8,a8,a4,e20.8,e20.8,e20.8)*vwrite,'','','',0,0,0(a8,a8,a4,e20.8,e20.8,e20.8)*enddo*enddo*cfclos注意：运行程序前，先选择需导出谐响应结果的节点，并在宏参数里定义freqb,freqe,df的值。
谐响应分析
谐响应分析谐响应分析用于确定线性结构在承受随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时的稳态响应，分析过程中只计算结构的稳态受迫振动，不考虑激振开始时的瞬态振动，谐响应分析的目的在于计算出结构在几种频率下的响应值（通常是位移）对频率的曲线，从而使设计人员能预测结构的持续性动力特性，验证设计是否能克服共振、疲劳以及其他受迫振动引起的有害效果。
计算方法谐响应分析的输入为：(i)已知大小和频率的谐波载荷(力、压力或强迫位移)；（ii）同一频率的多种载荷，可以是同相或是不同相的。
谐响应分析的输出为：（i）每一个自由度上的谐位移，通常和施加的载荷不同相；（ii）其他多种导出量，例如应力和应变等。
谐响应分析可采用完全法，缩减法，模态叠加法求解。
当然，视谐响应分析为瞬态动力学分析的特例，将简谐载荷定义为时间历程的载荷函数，采用瞬态动力学分析的全套方法求解也是可以的，但需要花费较长的计算时间。
谐响应分析用于确定线性结构在承受随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时的稳态响应，分析过程中只计算结构的稳态受迫振动，不考虑激振开始时的瞬态振动，谐响应分析的目的在于计算出结构在几种频率下的响应值（通常是位移）对频率的曲线，从而使设计人员能预测结构的持续性动力特性，验证设计是否能克服共振、疲劳以及其他受迫振动引起的有害效果。
谐响应分析是一种线性分析,若指定了非线性单元,作为线性单元处理,其输入材料性质可以是线性或非线性、各向同性或正交各项异性、温度恒定的或温度相关的,但必须指定材料的弹性模量和密度(某种形式的刚度和质量)。
谐响应分析可以对有预应力结构进行分析。
谐响应分析施加必须是随时间按正弦规律变化,相同的频率的多种载荷可以是同相或不同相的,其输出为一个自由度上的谐位移和多种导出量,如:应力、应变、单元应力、反作用力等,在分析一个自由度上的谐位移和多种导出量,如:应力、应变、单元应力、反作用力等。
ANSYS谐响应分析实例-振动电机轴分析
AnsysWorkBench11.0振动电机轴谐响应分析最小网站长：kingstudio最小网Ansys 教程频道为您打造最IN 的教程/1．谐响应分析简介任何持续的周期载荷将在结构系统中产生持续的周期响应（谐响应）。
谐响应分析是用于确定线性结构在承受随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时的稳态响应的一种技术。
分析的目的是计算出结构在几种频率下的响应并得到一些响应值（通常是位移）对频率的曲线。
从这些曲线上可以找到“峰值”响应，并进一步观察峰值频率对应的应力。
该技术只计算结构的稳态受迫振动，而不考虑发生在激励开始时的瞬态振动。
（见图1）。
谐响应分析使设计人员能预测结构的持续动力特性，从而使设计人员能够验证其设计能否成功地克服共振、疲劳，及其它受迫振动引起的有害效果。
谐响应分析是一种线性分析。
任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使定义了也将被忽略。
分析中可以包含非对称系统矩阵，如分析在流体─结构相互作用中问题。
谐响应分析也可以分析有预应力结构，如小提琴的弦（假定简谐应力比预加的拉伸应力小得多）。
谐响应分析的定义与应用介绍：/ArticleContent.asp?ID=7852. 工程背景在长距离振动输送机、概率振动筛等变载荷振动机械中，由于载荷的变化幅度较大，且多为冲击或交变载荷，使得作为动力源与振动源的振动电机寿命大为缩短，其中振动电机阶梯轴的弹塑性变形又会中速振动电机的失效，故研究振动电机轴的谐响应，进而合理设计其尺寸与结构，是角决振动电机在此类场合过早失效的主要途径之一。
现以某型振动电机阶梯轴为分对象，振动电机属于将动帮源与振动源合为一体的电动施转式激振源，在振动电机轴两端分别装有两个偏心块，工作时电机轴还动两偏心块作顺转无能无力产生周期性激振力t sin F F 1ω=，其中为施加载荷，由些电机轴受到偏心块施加的变载荷冲击，极易产生变形和疲劳损坏，更严重者，当激振力的频率与阶梯轴的固有频率相等时，就会发生共振，造成电机严重破坏，故对电机进行谐应力分析很必要。
5.21 谐响应分析
ANSYS入门简例（谐响应分析）
2020/7/3
主讲人：许老师
任何持续的周期荷载将在结构系统中产生持续的周期响应，该周期响应称为谐响应。谐响应分析是用于确定线性 结构在承受随时间按正弦规律变化的荷载时的稳态响应，其目的是计算出结构在几种频率下的响应，并得到一些 响应值(通常是位移）对频率的曲线，从这些曲线上可以找到“峰值”响应，并进一步观察峰值频率对应的应力。 谐响应分析只计算结构的稳态受迫振动，而不考虑在激励开始时的瞬态振动。谐响应分析能预测结构的持续动力 特性，从而克服共振、疲劳及其他受迫振动引起的不良影响。 谐响应分析是一种线性分析，任何非线性特性如塑性和接触等，即使定义了也将被忽略。 谐响应分析也可以分析有预应力结构。
(2) 缩减法通过采用主自由度和缩减矩阵来降低问题的规模。主自由度处的位移被计算出来后，解可以扩 展到初始的完整自由度集上，其特点是： ① 在 采 用 Frontal求解器时比完全法更快且费用小； ② 可以考虑预应力效应； ③ 初始解只计算主自由度处的位移，要得到完整的位移、应力和力的解需执行扩展过程； ④ 不能施加单元荷载（压力、温度等等）； ⑤ 所有荷载必须施加在用户定义的主自由度上，不能在几何模型上加载。 (3) 模态叠加法通过模态分析得到的振型乘上因子并求和计算结构响应，其特点是： ① 对于许多问题，此 法 比 Reduced或完全法更快且费用小》 ② 模态分析中施加的荷载可以通过LVSCALE 命令用于谐响应分析中； ③ 可以使解按结构的固有频率聚集，可得到更平滑、更精确的响应曲线图； ④ 可以考虑预应力效应； ⑤ 允许考虑振型阻尼（阻尼系数为频率的函数）： ⑥ 不能施加非零位移； ⑦ 在模态分析中使用PowerDynamics法时，初始条件中不能有预加的荷载。 (4) 谐响应分析的三种方法存在共同的限制： ① 所有荷载必须随时间按正弦规律变化； ② 所有荷载必须有相同的频率，谘响应分析不能计算频率不同的多个荷载同时作用时的 响应，但 在 POST1中可以对两种荷载工况进行叠加得到总体响应。 ③ 不考虑非线性特性》 ④ 不考虑瞬态效应； ⑤ 重启ห้องสมุดไป่ตู้分析不可用，如要再施加其他简谐荷裁，需另进行一次新的分析。 可以通过瞬态动力分析克服上述限制，此时将简谐荷载表示为有时间历程的荷载函数。
谐响应分析——精选推荐
谐响应分析谐响应分析用于确定线性结构在承受随时间按正弦规律变化的载荷时的稳态响应。
计算出结构在几种频率下的响应，得到响应值（通常为位移）与频率的关系曲线。
ANSYS中谐响应分析有三种解法：Full法、Reduced 法和Mode Superposition法。
Full法谐响应分析步骤Full法（完全法）采用完整的系统矩阵计算谐响应，是三种方法中最容易使用的方法。
存在的缺点是不能使用预应力选项。
1．建立有限元模型2．进行模态分析3．施加荷载并求解（1）重新进入ANSYS求解器（GUI:Main Menu→Solution）.（2）定义分析的类型对求解选项进行摄制。
分析类型Harmonic(GUI:→New Analysis)求解选项(GUI:→Analysis Options):•求解方法（HROPT）选择Full•DOF输出格式（HROUT）选择按实部+虚部（复数形式）或振幅+相位格式•指定是否采用集中质量矩阵近似方式(LUMPM)NO/YES.Full法谐响应分析选项：选择求解器（EQSLV)，包括波前法、JCG（雅可比共轭梯度发）、ICCG（不完全乔列斯基梯度法）及稀疏矩阵求解器。
大多数模型推荐使用默认的波前法（Frontal）求解器，若选择其它求解器，可指定容差。
（3）施加荷载。
•谐响应分析的荷载是随时间按简谐规律变化的，可以通过幅值、相位角和频率范围来描述，通过在加载中输入实部(VALUE)与虚部(VALUE2)来定义幅值与相位角。
•幅值=arctg(VALUE2/ VALUE)(4)指定荷载步•Freq and SubstpsMain Menu→Solution→Time/Frequency→Freq an d Substps ••指定谐响应分析的频率范围（HARFREQ）.•定义频率范围内谐响应解（子步）的数目（NSUBST）•选定荷载增加方式（KBC）•Ramped:在频率范围内随频率（子步）逐渐增加。
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ANSYS的谐响应分析只计算结构的稳态受迫振动，而不考虑发生在激励开始时瞬态振动，
谐响应分析能够预测结构的持续动力特性，从而验证结构能否克服共振、疲劳、以及其他受
迫振动引起的有害效果
结构在受迫振动中的能量响应是其他响应（位移、速度、加速度等）之源，结构的能量共振
是其他响应产生突变和共振之源。当激励荷载的频率与结构系统自振频率很接近时，结构的
能量响应会出现非常大的突变，即能量共振，能量共振的幅度受结构阻尼比的影响。阻尼比
越小，能量共振峰越陡峭，而对应的结构振幅就越大。因此结构阻比在受迫振动中是不容忽
视的。
阻尼是动力分析的一大特点，也是动力分析中容易引起困惑之处，由于它影响动力响应的衰
减，因此对于谐响应分析十分重要。阻尼的本质和表现是相当复杂的，相应的模型也很多。
ANSYS提供了强大又丰富的阻尼输入，比例阻尼、材料阻尼、恒定阻尼比，振型阻尼和单
元阻尼。
谐响应分析有三种求解方法：完全法（容易使用，求解精度高，允许非对称矩阵，可定义各
种类型荷载，但不能分析有预应力存在的谐响应）、缩减法（可以考虑预应力，由于采用主
自由度求解，结果不如完全法精确）和模态叠加法（计算速度更快，可以使解按结构频率聚
集，可以包含预应力效果，但不能施加非零位移约束）。
应用ANSYS的谐响应分析求解该线性结构承受正弦波动下系统的响应。利用ANSYS提供
的正弦函数方式输入实际的谐波激励，并利用后处理功能得到幅值—相位方式的输出结果。
应用ANSYS的谐响应分析可以很好的计算和分析周期载荷作用下结构的受迫振动问题，有
效的克服了常规结构设计软件在这方面的欠缺。
通过ANSYS的计算表明：增大设备扰力作用方向建筑区的刚度可以有效的减少振动影响，
从而限制楼层振幅。
在工作主频段（0—50HZ）以内，所选节点谐响应曲线光滑，振动幅值很小，不会产生共振，
结构设计符合要求
在某一频率附近，出现明显峰值，说明外力频率与固有频率相同或接近时会发生共振。
如条件允许，可进一步提高工作频率，那么为防止共振现象发生，所选频率应该远离共振区
结构的动态特性分析属于动力分析范畴，主要包括模态分析，谐响应分析，瞬态动力分析和
谱分析
《基于ANSYS的高速电主轴静动态特性研究》作者：宋春明，赵宁，张士勇，张政武
：（1）在ANSYS中建立了其轴承-主轴转子系统二维有限元模型。分析计算了主轴的静态
变形和静刚度，
（2）采用Subspace法计算了前6阶固有频率和振型，
（3）然后通过Harmonic分析得到了主轴在不同激励下的动力响应。
----------结果表明：主轴的静态刚度与实测刚度一致。
-------------------------主轴工作转速远离其临界转速，能有效避开共振区
心得：
（1）机床主轴单元的静动态性能主要包括主轴的：静态和动态刚度、固有频率、临界转速
以及动态响应，其好坏直接关系到机床的加工精度和可靠性。
（2）将主轴以空间弹性梁处理
将角接触轴承简化为弹性支承，忽略其角钢度，只考虑其径向刚度。
忽略轴承负荷及转速对轴承刚度的影响，视轴承刚度为定值。
将电机的转子及过盈套等效为同密度轴材料，作为主轴的附加分布质量，等效到所有
单元的节点上
（3）ANSYS中的处理：
用BEAM23二维塑性梁单元模拟整根轴，
将每组轴承简化为一个压缩弹簧，用一个COMBIN14弹簧阻尼单元和MASS21结构
点质量单元来组合模拟轴承结构。
为限制主轴的轴向移动，在与弹簧相联结的3个主轴上的节点加上轴向约束，在弹簧
的另外一段完全固接
每个弹簧的刚度按单个轴承的径向刚度并联计算，
（4）对电主轴来说，应该主要研究其固有的动力学特性和收到某种简谐载荷激励时的稳态
响应。即模态分析和谐响应分析。
（5）模态分析：确定结构的振动特性，即通过研究无阻尼系统的自由振动，得到振动系统
的自然属性（固有频率和振型）
结构的振动可以表达为各阶振型的线性叠加，其中低阶振型比高阶振型对结构的振动
影响大，低阶振型对结构的动态特性起决定作用。
（6）谐响应分析：分析持续的周期载荷在结构系统中产生的周期响应，并确定线性结构承
受按正弦规律变化的载荷作用时其稳态响应的一种技术。
首先研究电主轴在一阶固有频率769附近的响应特性，取激振频率为600-900Hz。载
荷子步为100，选用FULL法
然后考虑电主轴在工作频率（0-300Hz）范围进行低频激振的情况
《高速电主轴动静态特性的有限元分析》胡爱玲—广东工业大学，工学硕士论文
1、 分析了高速电主轴的结构特点及其对动静态特性的影响，进行结构设计
2、 对角接触球轴承进行结构建模和力学特性分析，对轴承的静刚度进行了计算，研究了预
紧力对轴承感度的影响。
3、 对电机主轴进行二维静态有限元建模，经ANSYS计算，得出电主轴的静刚度，并分析
预紧力对静刚度的影响
4、 三维动态有限元建模，ANSYS获得电主轴的模态和谐响应特性；研究了电主轴的固有
频率、振型和临界转速，分析了轴承预紧力对主轴一阶固有频率的影响
5、 建立电主轴的动态测试系统，采用冲击法对电主轴的动态响应特性进行实验研究，将理
论仿真结果和实验结果进行了对比分析，证明所建立的仿真模拟是合理有效的。
6、 课题主要研究;高速电主轴的动静态特性，主要是计算轴承的刚度、建立合理有效的模型，
特别是轴承部分的简化，再对模型进行静变形、模态及响应等各方面的分析。
7、 轴承刚度又分静刚度和运动刚度，低速下的运动刚度可以利用静刚度分析方法，高速时
惯性载荷和轴承刚度与静止状态不同。
8、 结构线性静力分析：在固定不变的载荷作用下结构的效应，它不考虑惯性和阻尼的影响。
静力分析可计算那些固定不变的惯性载荷对结构的影响（重力和离心力），以及可以近
似为等价静力作用的随时间变化的载荷。
9、 静力分析是计算引起的位移、应力、应变和力。所施加的载荷包括：（1）外部施加的作
用力和压力（2）稳态的惯性力（3）位移载荷（4）温度载荷
10、 ANSYS两种后处理：POST1和POST26。前者用于处理整个模型在某一载荷步（时
间点）的结构。后者处理模型中特定点在所有载荷步（整个瞬态过程）的结果
11、 用BEAM23二维塑性梁单元模拟整根轴，用COMBIN14弹簧——阻尼单元和
MASS21结构点质量单元组合模拟轴承结构。
12、 COMBIN14可应用于一维、二维或三维空间在纵向或扭转的弹性—阻尼效果。纵
向弹簧—阻尼时，该元素是单轴向受拉力或压缩，每个节点可具有X,Y,Z位移方向的自
由度，不考虑弯曲及扭转。
当为扭转弹簧—阻尼时，该元素承受纯扭转，每个节点可具有X,Y,Z角度旋转方向
的自由度，不考虑弯曲及轴向负载。
弹簧—阻尼单元不具有质量，质量可用MASS21仿真。
13、 弹簧刚度由前文计算所得到的轴承刚度替代，阻尼忽略不计。
14、 MASS21为点元素，具有X,Y,Z位移与旋转的6个自由度。不同质量或转动惯量可
分别定义于每个坐标系方向。
15、 后轴承预紧力的变化对主轴静刚度的影响不大，而随着前轴承预紧力的增加，主轴
静刚度则显著增大
16、 动力分析：包括动力特性分析（结构的固有频率和振型），和系统在受到一定载荷
时的动力响应分析两部分组成。
17、 根据系统的特性可分为线性动力分析和非线性动力分析。根据载荷随时间变化的关
系可分为稳态动力分析和瞬态动力分析。
18、 谐响应分析是用于确定线性结构在承受随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时稳
态响应的一种技术。
19、 可用瞬态动力学分析确定结构在静载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用下的
随时间变化的位移、应变应力及力。
20、 谱分析主要用于确定结构对随机载荷或随时间变化载荷的动力响应情况。
21、 模态分析是动力学分析过程中必不可少的一个步骤。用于确定设计机构或机器部件
的振动特性，即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。
22、 模态分析中只有线性行为是有效的。如果指定了非线性单元，将作为线性的单元来
对待。材料性质可以是线性的或非线性的、各向同性的或正交各向异性的、恒定的或和
温度相关的。模态分析中必须指定弹性模量和密度，非线性特性将被忽略。
23、 模态分析中唯一有效的载荷是零位移约束。如果在某个DOF处指定了一个非零位
移约束，程序将以零位移约束替代在该DOF处的设置。
24、 三维建模中，每个轴承均由4个均布的弹簧组成，为了限制主轴的轴向移动，在与
弹簧相联结的4个主轴上的节点加上UZ约束，在弹簧的另一端为完全固接。
25、 SOLID45单元用于仿真三维实体结构。该元素由8节点组合而成，每个节点具有
X,Y,Z位移方向的3个自由度。元素具有塑性、潜变、膨胀、应力强化，大变形和答应
变的特性。
26、 三维建模所得到的振型更为齐全，具有二维模型所无法比拟的空间仿真效果。