SPSS实验报告——均值比较
SPSS 第五章实验报告
实验实训报告课程名称：统计分析与SPSS的应用开课学期： 2015－2016学年第2学期开课系(部)：经济系开课实验(训)室：10316学生姓名：专业班级：学号：得分：重庆工商大学融智学院教务处制实验一均值比较与T检验一、实验目的通过本次实验，了解如何进行各种类型均值的比较与检验。
二、实验性质必修，基础层次三、主要仪器及试材计算机及SPSS软件四、实验内容1.MEANS 过程2.单一样本T检验3.独立样本T检验4.配对样本T检验五、实验学时2学时六、实验方法与步骤1.开机2.找到SPSS的快捷按纽或在程序中找到SPSS，打开SPSS3.打开一个已经存在的数据文件4.按要求完成上机作业；5. 关闭SPSS，关机。
七、实验注意事项1.实验中不轻易改动SPSS的参数设置，以免引起系统运行问题。
2.遇到各种难以处理的问题，请询问指导教师。
3.为保证计算机的安全，上机过程中非经指导教师和实验室管理人员同意，禁止使用移动存储器。
4.每次上机，个人应按规定要求使用同一计算机，如因故障需更换，应报指导教师或实验室管理人员同意。
5.上机时间，禁止使用计算机从事与课程无关的工作。
八、上机作业要求：请根据你的分析用Word 写出你对以下三题的答案及解释，保存为“班级+姓名+学号.doc ”1、 课后习题第1题。
请将你的分析结果粘贴到此处，并给出你对分析结果的解释。
（2） 选择统计检验量：单样本T 检验 （3） 给定显著性水平a=0.05，伴随概率p=0.668 （4） 决策：p>0.05，不能拒绝原假设，认为样本给出的资料不足以推翻该经理的宣称。
2、 课后习题第5题。
请将你的分析结果粘贴到此处，并给出你对分析结果的解释。
方式一分析结果：（1） 提出假设：原假设H0：120μμ-=，备择假设H1：12-0μμ≠； （2） 选择统计检验量：两配对样本t 检验（3） 给定显著性水平a=0.05，伴随概率p=0.306； （4） 决策：，p>0.05，不能拒绝原假设，认为不同饲料使得幼鼠体内的钙留存量无显著性差异。
用SPSS做均值比较
（2）两个独立样本t检验 ）两个独立样本tห้องสมุดไป่ตู้两个独立样本的t 两个独立样本的t检验用于检验两个 不相关的样本来自具有相同均值的总体。 在做独立样本检验时要注意，使用这种 检验的条件是必须具有来自两个不相关 组的观测量。（小麦丛矮病田中病株和 健康株高度是否存在差异）
（3）配对样本t检验 ）配对样本t 配对样本t检验用于检验两个相 配对样本t检验用于检验两个相 关的样本是否来自具有相同均值的 关的样本是否来自具有相同均值的 总体。这种相关的或配对的样本常 常来自这样的实验结果，在实验中 被观测的对象在实验前后均被观测。 配对分析的测度也不是必须来自同 一个观测对象，可以是一对两者组 合而成。
用SPSS做均值比较和检验 SPSS做均值比较和检验
一、均值比较的概念 统计分析常常采样抽样研究的方法。 即从总体中随机抽取一定数量的样本进行 研究来推论总体的特性。但是这其中存在 有误差： 个体间差异 误差 实验者测量技术差异 测量仪器精确度差异 所以不确定能否用样本均数估计总体 均数（也就是说某变量均值不同，差异是 否有统计意义）。在这个时候要进行均值 比较。
二、T 二、T检验的分类 （1）单一样本t检验 ）单一样本t 检验单个变量的均值是否与给 定的常数之间存在差异。样本均数 与总体均数之间的差异显著性检验 属于单一样本t 属于单一样本t检验。（检验瓶装水 平均重量和标准重量之间差异）
原理：单一样本t 原理：单一样本t检验过程对每个检 验变量给出的统计量有均值，标准 差和均值的标准误。
SPSS5—— 均值比较与检验
Total 203535.3 882
显著性水平sig.为0.000,小于0.05，说明各组均 值之间的差异显著，通过显著性检验。进而说 明两变量在总体中是相关的。
SPSS5—— 均值比较与检验
均值分析（MEANS）
什么时候会用这种方法： 举例： 1.不同受教育水平与收入之间是否相关。 2.不同年级与逃课次数是否相关。
SPSS5—— 均值比较与检验
按Analyze—Compare Means—Means顺序，打开 Means主对话框
分析变量（定距）
SPSS5—— 均值比较与检验 分组变量(定类）
SPSS5—— 均值比较与检验
均值分析（MEANS）
分析的对象：定类变量和定距变量总体中是 否存在相关关系。 分析的逻辑基础： 把所有的个案按照一定的分类变量分组以后， 使用均值（MEANS）过程分别计算各组的均 值，通过比较均值差异的大小来确定总体中 这两个变量是否相关。
分类变量和均值比较的变量
检验目的： 用于检验单个变量的均值与 假设检验值(给定的常数)之间是否存在 差异。
举例：以往的调查显示住房面积均值为 38平米，本研究就是探究住房面积均值 是否为38平米。
SPSS5—— 均值比较与检验
按Analyze—Compare Means—One-Sample T Test顺序，打开One-Sample T Test主对话框。
SPSS5—— 均值比较与检验
独立样本T检验主对话框
分组变量 （二分变量）
第6章 SPSS参数检验——均值比较
总体2
抽取简单随机样均值之差的检验 (s12、 s22 已知)
• 1.假定条件
两个样本是独立的随机样本 两个总体都是正态分布 若不是正态分布, 可以用正态分布来近似(n130和
n230) 2.检验统计量为
Z ( X1 - X 2 ) - (m1 - m2 ) ~ N (0,1)
6.2 MEANS 过程
• 功能：分组计算、比较指定变量的描述统计量。包括均值、 标准差、总和、观测数、方差等等，还可以给出方差分析表 和线性检验结果。
• Analyze-> Compare Means->Means
n Dependent List：用于选入需要分析的变量，如果选入两 个以上变量，系统会在同一张输出表中依次给出分析结果 。
)
1. 检验具有不等方差的两个总体 的均值
2. 假定条件
两个样本是独立的随机样本
两个总体都是正态分布
两个总体方差未知且不相等 s12 s22
3. 检验统计量
( S12 S22 )2
t
(
X1
-
X2) S12 n1
- (m1 S22
n2
-
m2
)
~
t(
(
S12 n1
)2
/(
n1
n1 -1)
s
2 1
s
2 2
n1 n2
两个总体均值之差的检验 (s12、 s22 未知，大样本)
• 检验统计量为
Z (X1 - X 2 ) - (m1 - m2 ) ~ N (0,1)
s12 s22 n1 n2
两个总体均值之差的检验 (s12、 s22 未知但相等,小样本)
SPSS均值比较
个案顺序可以随意调整。
• 样本来自的两个总体应该服从正态分 布。
两独立样本T检验的零假设H0为两总体均 值之间不存在显著差异。
在具体的计算中需要通过两步来完成：第 一，利用F检验判断两总体的方差是否相同； 第二，根据第一步的结果，决定T统计量和自 由度计算公式，进而对T检验的结论作出判断。
从两种情况下的T统计量计算公式可以看 出，如果待检验的两样本均值差异较小，t值 较小，则说明两个样本的均值不存在显著差异； 相反，t值越大，说明两样本的均值存在显著 差异。
4.3.2 SPSS中实现过程
研究问题 分析A、B两所高校大一学生的高考数学成
绩之间是否存在显著性差异。
实现步骤
表4-2 两所学校学生的高考数学成绩表
定距变量又称为间隔（interval）变量， 它的取值之间可以比较大小，可以用加减法计 算出差异的大小。例如，“年龄”变量、“收 入”变量、“成绩”变量等都是典型的定距变 量。
Pearson简单相关系数用来衡量定距变量 间的线性关系。如衡量国民收入和居民储蓄存 款、身高和体重、高中成绩和高考成绩等变量 间的线性相关关系。
4.3 两独立样本T检验
4.3.1 统计学上的定义和计算公式
定义：所谓独立样本是指两个样本之间彼 此独立没有任何关联，两个独立样本各自接受 相同的测量，研究者的主要目的是了解两个样 本之间是否有显著差异存在。这个检验的前提 如下。
• 两个样本应是互相独立的，即从一总 体中抽取一批样本对从另一总体中抽取一批样
6.1 相关分析的基本概念
任何事物的变化都与其他事物是相互联系 和相互影响的，用于描述事物数量特征的变量 之间自然也存在一定的关系。变量之间的关系 归纳起来可以分为两种类型，即函数关系和统 计关系。
SPSS-5-均值比较(t检验)
Test for linearity 检验线性相关性，实际上就是上面 的单因素方差分析。
一、平均数分析（Compare Means Means）
2、例题分析
打开“2000级课堂调查数据.sav”,按性别分组比较政治成绩的平均值、 标准差和方差。 操作：点击Analyze Compare Means Means，在【Dependent List框】 中选入“政治成绩”变量；在【Independent List框】中选入分类变量 “性别”；点击【Options钮】弹出Options对话框，选择需要计算的描述 统计量。 结果分析：统计结果见下表。这里输出的是政治成绩的均数，样本量大小、标 准差和方差。由于我们选择了分组变量“性别”，因此四项指标均给出分 组及合计值，可见以这种方式列出统计量可以非常直观的进行各组间的比 较。
第五讲 均值比较（Compare Means）
P131页
均值比较的假设检验，并非考察的是两样本的 均值是否相等，而是考察两样本所来自的总体的 均值是否相等。由于所要考察的两总体的方差是 未知的，因而两样本的均差假设检验采用t检验。
t检验是用小样本检验总体参数，特点是在总体 方差未知的情况下，可以检验样本平均数的显著 性。
Group Statistics 性 别（ t1） 男 女 N 8 11 Mean 63.125 64.909 Std. Deviation 2.4749 7.0492 Std. Error Mean .8750 2.1254
政 治成 绩 （ t7， 分 ）
三、两独立样本的均值检验
2、例题分析
结果分析：下表为两独立样本t检验表，下面从左到右依次为Levene's方差齐性 检验的F值和F检验的P值(Sig.) 、t值(t)、自由度(df)、P值(Sig.2-tailed)、两 均数的差值(Mean Difference)、差值的标准误(Std. Error Difference)、差值 的95%置信区间。（1）先进行方差齐性检验：F=7.834，P=0.012。由于 P<α ，要拒绝原假设（原假设为两组数据的方差相等或齐性），因此男、 女生政治成绩这两组数据的方差是不相等的。（2）由方差齐性检验的结果 来选择t检验的统计量。由于方差不等，因此选择“Equal Variance not assumed”这一行的t检验值来判断：t=－0.776，P=0.451。因为相伴概率 P>α ，要接受原假设（原假设为两独立样本所来自总体的均值相等），因 此可以认为教科院2000级男生和女生的政治平均成绩没有明显差异。
SPSS均值比较
17
两个总体方差差异的F检验
1. 两个独立总体方差差异的检验 2. 为参数检验过程 3. 假定
两个总体都服从正态分布
▪ 这一检验对正态假定较为敏感
18
方差的F检验
1. 假设
H
0
:
σ
2 1
σ
2 2
H
1
:
σ
2 1
σ
2 2
2. 检验统计量
或
H
0
:
σ
2 1
σ
2（
2
or
）
H
1
:
σ
2 1
0.05
df 21 25- 2 44
拒绝H0
0.025
拒绝H0
0.025
-2.0154 0 2.0154 t
t ( 3 .27 - 2.53) (0) 2 . 03
1 . 51
1 21
1 25
决定：
在 0 . 05 水平上拒绝 H 0 结论：
有证据表明存在均值差
异。
临界值
9
两样本不同方差均值的t 检验
NYSE NASDAQ
样本容量 21
25
均值
3.27
2.53
标准差 1.30
1.16
假定总体方差相同, 试检验平均
利息收益有没有差异(= 0.05)。
7
检验统计量的计算
t (X1 X2 ) (μ1 μ 2 ) (3.27 - 2.53) (0) 2.03
S2P
1
n
1
1 n2
1.51
均值比较
（双样本检验）
1
学习目标
1. 区分独立总体与相关总体的概念 2. 混合方差时两独立总体均值差异的t检验 3. 不同方差时两独立总体均值差异的t检验 4. 两总体方差差异的F检验 5. 两个独立总体的中位数差异的秩和检验 6. 两个独立总体比率差异的Z检验 7. 两个相关总体(成对样本)均值差异的t检验 8. 两个相关总体中位数差异的符号秩检验
spss第五章,两总体均值比较
第5章两总体均值比较Means：两个总体均值的比较One samples T Test：单样本T检验Independent –Samples T Test：独立样本T检验Paried-Samples T Test：配对样本T检验One –Way ANOV A：单因素方差分析5.1单样本T检验单样本检验是检验样本均值与已知总体均值是否存在差异。
统计的前提是样本总体服从正态分布。
spss将自动计算t值（自己理解意思）例5.1分析某班级学生高考数学成绩与全国的平均成绩70分之间是否存在显著性差异。
数据如下：85 74 86 95 86 82 75 78 88 86 98 56 64 63 80----Analyze----Computer Means----One Sample T Test红色部分填（输入已知的总体均数------此题在Tset Value中写70）-------点击options后出现如下：exclude case analysis by analysis：带有缺失值的观测值（当它与分析有关时才被剔除，它为默认状态）exclude cases listwise：表示剔除带有缺失值的所有观测值-------设置置信度，默认95%。
------continue-------回到前一个对话框------单击“OK”结果如表5.15.2 独立样本T检验（使用表5.2）----Analyze----Computer Means----Indenpendent Sample T Test------如下图选择数据------单击“define groups”---并在“Groups 1“中输入“1”在“Groups 2“中输入“2”-----点击“continue”----回到前一对话框点击“OK”。
结果如表5.4配对样本T 检验（使用表5.5）----Analyze----Computer Means----Paired Sample T------将“成绩1”和“成绩2”选入“paired variable”中-------单击“OK”结果如表5.6单样本T检验是检验样本均值与已知总体均值之间是否存在差异。
spss第九章均值比较分析
学生号 旧教学方法x 新教学方法y 配对差D
1 11.3 14.0 -2.7
2
3
4
5
6
15.0 15.0 13.5 12.8 10.0
13.8 14.0 13.5 13.5 12.0
1.2 1.0 0
-0.7 -2.0
7
8 9 10
11.0 12.0 13.0 12.3
14.7 11.4 13.8 12.0
▪ 在三个均方的基础上，可以构造单因素方差分析的F统计量
，F
统计量服从第一个自由度为c-1，第二个自由度为n-c的F分布。
Page ▪ 23
.
例5
▪ 9.15 从三所同类学校的同一年级中分别抽取32、33、35个学生，用同一英 语试题进行测验，测验分数见数据文件english.sav，变量名为school（学 校）、score（分数），问这三所学校英语成绩是否有差异？
• 电子元件的平均寿命服从正态分布，但是方差和均值都未知，给了一个容量只 有15（<30）的小样本，计算这组数据的均值和标准差
x̅=240.93 s=102.164
根据样本值判断μ≤225，还是μ>225。选择μ≤225为H0，一旦H0被拒绝就有较 强的理由认为元件的平均寿命大于225.
H0： μ≤225；H1 ： μ>225 ，是右单侧检验问题
» 当总体方差已知时，检验统计量的计算公式为：
» 当总体方差未知时，检验统计量的计算公式为：
▪ 2、小样本下的均值检验
• 当总体服从正态分布且方差已知时，样本均值服从正态分布，检验统计量采用
Z统计量， 即
• 当总体服从正态分布但方差未知时，需要使用样本标准差来替代，此时样本均 值服从 n－1个自由度的 t分布。如果总体不服从正态分布，当样本容量充分大
spss 均值的比较与检验
三、应用举例
例5－5－1，某轮胎厂的质量分析报告中说明，该厂某轮胎的平均寿命在 一定的载重负荷与正常行驶条件下会大于25000公里。平均轮胎寿命的公里数 近似服从正态分布。现对该厂该种轮胎抽出一容量为15的样本，试验结果得样 本均值为27000公里。能否做出结论：该厂产品与申报的质量标准相符？数据 如下（e5-5-2.sav)
z ~ t (n 1) sz / n
在显著水平α下， 双侧检验的H0拒绝区域为： | t | t (n 1)
2
二、配对样本T检验功能与应用
配对样本T检验是进行配对样本均数的比较。执行该过程， SPSS显示：
每个变量的均数、标准差、标准误和样本含量；
每对变量的相关系数；
每对变量的均数的差值、差值的标准误和可信区间； 检验每对变量均数的差值是否来自总体均数为0 的t检验结果。 三、应用举例 例5-5-4 ：(e5-5-5.sav)
设总体X服从正态分布N(μ,σ2),其中σ2未知。从中抽出子样 （x1,x2,…,xn),现要检验假设H0： μ＝ μ0，H1： μ≠ μ0，其中μ0为已知 常数。 x μ0 其中S为子样标准差。 通常σ是未知： T
s / n 1
若H0成立，则统计量T服从自由度为n-1的t分布。对于给定的α， 由t分布表可查得临界值t α/2(n-1), 使 P{|T|>t α/2(n-1)}= α 如果算得T的值t落入其拒绝域|t|>t α/2(n-1)内，则拒绝H0；否则 不能拒绝H0。 二、单样本T检验的功能与应用
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实验报告
一、实验目的
1、掌握均值比较，用于计算指定变量的综合描述统计量
2、掌握独立样本T 检验（Independent Samples Test ），用于检验两组来自独立总体的样本，企图理综题的均值或中心位置是否一样
二、实验步骤
第1步 数据导入；
打开“EG5-2城市和农村学生心理素质测试得分.sav ” 第2步 确定要进行T 检验的变量；
选择Analyze → Compare Means →Independent-Samples ，选择“p ”变量作为检验变量，移入“Test Variable(s)”框中。
第4步 确定分组变量；
选择变量“group ”作为分组变量，将其移入下图中的“Grouping variable ”文本框中，并定义分组的变量值：Group1—1，Group2—2。
三、结果及分析
两独立样本T 检验的基本描述统计量
Group Statistics
12 4.6917 1.22208.3527814
3.4350
1.25535
.33551
GROUP
12
P
N
Mean Std. Deviation
Std. Error Mean
Independent Samples Test
.072
.791 2.57624.017
1.2567
.48790
.24970 2.263632.581
23.577
.017
1.2567
.48685
.25091
2.26243
Equal variances assumed
Equal variances not assumed
P
F
Sig.Levene's Test for Equality of Variances
t
df
Sig. (2-tailed)
Mean Difference
Std. Error Difference
Lower Upper 95% Confidence Interval of the Difference t-test for Equality of Means
分析：1、根据结果，方差齐性检验的p 值为0.791，大于0.05，故应接受原假设。
2、因为方差相等，两独立样本T 检验的结果应该看两独立样本T 检验结果报中的Equal variances assumed ”一行，第5列为相应的双尾检测概率（Sig.（2-tailed ））为0.07，在显著性水平为0.05的情况下，T 统计量的概率p 值大于0.05，故接受原假设假设,即认为两样本的均值是相等的，在本题中，不能认为两组的成绩有显著性差异。
实验报告
一、实验目的
1、掌握均值比较，用于计算指定变量的综合描述统计量
2、掌握配对样本T 检验（Paired Samples Test ），用于检验两个相关的样本是否来自具有相同均值的总体。
二、实验步骤
第1步 数据组织；
打开“EG5-1学生培训前后心理测试得分.sav ” 第2步确定配对分析的变量
选择Analyze → Compare Means →Paired-Samples T Test ，
将变量“before ”和“after ”添加到“Paired Variables ”框中，作为一对分析的配对变量
三、结果及分析
Paired Samples Statistics 13.16712 1.3740.396613.325
12
1.1226
.3241
BEFORE AFTER
Pair 1
Mean
N
Std. Deviation
Std. Error Mean
Paired Samples Corr elations
12
.286
.367
BEFORE & AFTER
Pair 1
N
Correlation
Sig.
Paired Samples Test -.158 1.5048
.4344
-1.114.798
-.364
11.722
BEFORE - AFTER
Pair 1Mean
Std. Deviation
Std. Error Mean Lower Upper 95% Confidence Interval of the Difference Paired Differences
t
df
Sig. (2-tailed)
分析：表“paired samples test ”显示，学生培训前后的平均成绩相差 -0.158，平均成绩差值的标准差为1.5048，差值标准差的标准误为0.4344.在置信水平为95%时平均值差值的置信区间为-1.114~0.798。
统计量的观测值为-0.364，自由度为11，双侧检验概率p 值为0.722大于0.05，故接受原假设，即认为培训前后心理测试得分没有显著性差异。