问题连续体
李振：运用“问题连续体”优化语文问题设计
运用“问题连续体”优化语文学案设计蔡园完小李振各位校长、老师，大家好！今天，我和大家交流的题目是《运用“问题连续体”，优化语文学案设计》，“问题连续体”可能对大家是个新概念，所以这次讲座对我来说也是个不小的挑战，我尽量用案例来代替理论讲解，希望通过我的讲解能给大家带来一点启示，到与不到之处请各位一线同仁多多海涵；在上一个学年里，市教育局、教研室推广“尝试教学经验”，实施课堂教学改革，在我们的语文教学中提出了“单元目标尝试教学”这一设想并在全市34所实验校大胆实践，我们高兴的看到，我们的语文教师安于现状的局面被打破了，教师们抛弃了“轻车熟路”传统教学模式，纷纷“下水”，向传统教学发出挑战，举起“问题教学”的旗帜——问题导学成为我们许多教师改革旧教学的一个共同的“法宝”。
下面，我从以下几点和大家交流一下：（出示讲座提纲）一、为什么引入“问题连续体”这样一个概念？我在前面用“下水”比喻了我们对课堂改革的尝试，在上一学期可以说是我们熟悉水性的过程，自然而然出现了不少的问题。
暑假培训中我们提到：设计运用学案就是将所学知识问题化，总结上一学期学案编制中出现的问题，我们不难看到：在我们的语文阅读教学中，以问题指导阅读的学案设计存在繁、难、偏、旧、乱等一系列“低效”现象：1、“繁”在问题多而杂，密度设计不合理。
有的教师一个问题接一个问题地“满堂问”，学生疲于应付，难以静心思考，表面上热闹，实际上学生没有理解和感悟文本的内容。
（举例）2、“难”在问题设计或偏或难。
要么是不常见的问题，要么是学生无法回答的问题，有不少教师为了上课出彩，设计一些只有少数成绩好的学生能回答的问题，这也增加了问题的相对难度。
（举例）3、“乱”在问题没有梯度，相关性与连贯性不强。
问题没精心设计，想到什么，问什么，结果出现“问题零乱，关注学生不够，课堂生成不足。
（举例）4、还有一点值得提出来，但是在这里提出来不知道恰当不恰当，在上学期的学案编制中，个别教师有“偷懒”之嫌，没有把学案编制和集体备课当作一次提升自我业务水平的机会，而是“生搬硬套”，设计的问题根本不具有探究性，甚至于教学目标（学习目标）是脱离的；提出这一现象，我想说的是课程改革不可能照葫芦画瓢一蹴而就，需要我们一线教师用心去研究、去探索，与大家共勉。
运用“问题连续体”优化竞赛辅导中物理问题的设计——第29届全国中学生物理竞赛预赛试题第13题评讲体会
届全 国 中学 生 物 理 竞 赛 预 赛 试 题 第 １ ３题 讲 评 谈 一 些
体会 ． 题 目．电荷 量 分 别 为 ｑ 和 Ｑ 的两 个 带 异 号 电荷 的小 球
Ａ 和 Ｂ（ 均 可 视 为 点 电荷 ） ， 质量分别为 ｍ和 Ｍ． 初始时刻 ， Ｂ的速度为 ０ ， Ａ在 ＿ Ｂ的 右 方 ， 且与 Ｂ相距 ｚ 。 ， Ａ 具 有 向 右
（ ÷ ｍ Ｖ Ｏ ２ － 鲁 ） ．
到 了 预 设 的 目标 ， 对 学 生 思 维 能 力 和 创 新 精 神 的 培 养 起 到
了一定的促进作用．
又 因 为 式 中 冲 量＿ ， 一∑ △ Ｊ 一∑ｆ Ａ ｔ ．
外力 ，所做的功为Ｗ 一 ： ｆ ｌ Ａ ｔ ．
二 是选 择合 适 的途 径 使 问 题 转 化 ．
解法 １ ： 微元法．
考试 中 ， 这 问 题 难 倒 了 很 多 学 生 ．问 题 解 决 的 关 键 —— 要 选 取 合 适 的 参 考 系． 对 学生来说 ， 这 是 一 个 全 新
的思想． 如何让学生 接受并 理解 这种思 想 ， 最 后 能 创 造 性
ｗ ＝ｌ （ Ｍ ＋ ｍ） Ｖ ｏ ２ ｋＱ ｑ
－
地 应 用 到 问题 的 研 究 中 ， 引 起 了 笔 者 的 思 考． 在 试 题 评 讲
时， 笔者根据学生 的认知 水平设 计 了一个 结构性 递减 的 、
多维度 、 多 层 次 的“ 问题 连 续 体 ” ， 通过实 际的教学 ， 基 本 达
的初 速度 。 ， 并 还 受 到 一 向右 的作 用 力 ，使 其 保 持 匀 速 运
动， 某一时刻 ， 两 球 之 间 可 以达 到 一 最 大 距 离 ．
利用问题连续体进行小学科学教学设计的探索
学大都停留在问题连续体的第三类问题这个层
次 , 也就 是形 成概 念。而在 课程 改革 的背 景下 , 小
学 学科 教 学 还要 上 升一 个 层次 , 就 是 要 解 决第 四
类 问 题 , 上 升 到 科 学 的 观 念 上, 并 通 过 科 学 的 观
念 来解 释一 系列 的问 题。
二 、利 用 问题 连 续体 进 行 小学 科 学 教 学设 计 的 实例 分析
一 类 问题 相 比, 学生 对 于解 决 问 题的 方 法 和答 案
(June Maker)教 授提 出 来的。梅克 教授 在十 五年 前 进 行的 有 关 多元 智 能理 论 的研 究 发现 , 各项 智 能 的 发展 一 方 面有 赖 于所 拥 有的 “核 心 能 力”, 另 一 方 面也 受问 题解 决策 略的 影响 。她以 多元 智能 理 论为指导, 经过十五年的试验, 创立了以培养和 评 价 学 生 能 力 , 特 别 是 创 造 能 力 为 目 的 的 “问 题 连 续 体 ”。 这 个 连 续 体 以 “问 题 定 义 ”为 中 心 , 以
是 多 样 的, 教师 部 分已 知 , 学 生 是未 知 的 ; 问 题 的
关
后 让学 生 把气 球 吹 鼓, 把 橡皮 泥 做成 空 心 的 , 气
答 案 教师 是 部 分已 知 , 学 生 是未 知 的。 这 是 让 学
注
球 和橡 皮泥 就会 在水 中上 浮。从两 种物 体的 变化
生 自己 解决 问题 , 主 要思 维形 式是 发散 思维 。
这个问题还是属于问 题连续体中的第一类
问 题, 它 也是 一 个事 实 水平 上 的问 题 。 师 生对 这
个 问题 都 是已 知 的 , 解 决这 个 问题 的 方 法 师生 也
运用“问题连续体”理论,培养学生的提问能力
运用“问题连续体”理论，培养学生的提问能力作者：顾丽娟来源：《江苏教育》2006年第20期“问题连续体”理论由美国亚利桑那大学June Maker教授在完善前人研究的基础上提出．就是把问题按解决该问题所需的创造性的程度，按照由低到高的顺序，把问题分为5类：第一、二类问题是通过预习可以解决的；第三、四类问题是在学习中通过讨论合作可以解决的；第五类问题是在学完课文后挖掘课文内涵而提出的。
教师和学生对5个层次问题解决的方法和答案也是由已知到未知的。
这5类问题构成了一个多维度、多层次的问题连续体。
“问题连续体”有步骤地通过层层设置，不断地提升学生的思维等级水平，达到了有效开发学生潜能的作用。
而交际法的“真实性”特点强调呈现给学生原汁原味的材料，学生从中了解说英语国家人士的思维方式，从而感受英语思维。
提高英语语感，最后能用英语思维、用最简单的语言形式灵活表达意思。
所以小学英语教学首先必须重视语音、语调、语速的模仿，让学生从一开始就接触真实而地道的英语。
1．强调预习，重视模仿原版录音在中央教科所主办的“中国英语教学法流派研讨会”上，研究教材教法30年的黄国斌老师提出了“新法学英语”，其核心内容为“语言积累、能力立意、自主学习”。
在语音教学方面，“新法学英语”主张“重‘录音模仿’，抓语音、语调、语速、语情(四抓)，培养学生说英语要有‘洋腔洋调洋味儿’”。
爱因斯坦曾说过：“教学中无论是运用课文中美的东西去感染学生，还是教师用组织教学的艺术美作用于学生，都要把学生的热情激发出来，让学生将学校规定的功课当作一种礼物来领受。
”原版教学录音标准、真实、地道，有什么理由不好好利用呢?从另一个角度讲，学习不光是学知识，我们必须要有表达能力、阅读能力、分析能力、解题能力，还有不得不面对的“应试能力”。
英语考试的评价标准一般为：口语占20％，听力占30％，笔试占50％。
学生语音语调按要求过关，口语成绩不成问题；听得多了，听的能力自然提高；那么笔试这一部分呢?可以这样说，无论哪个专家出卷，总是以学生的教科书为准，把教学中的重点内容进行举一反三，考察学生对教学重点的掌握情况。
“问题连续体”在高中生物课堂教学中的应用分析
“问题连续体”在高中生物课堂教学中的应用分析问题连续体（Problem-posing）是一个由巴西教育学家Paulo Freire提出的教学方法，主张学生通过提出问题并积极参与解决问题的过程来促进学习。
在高中生物课堂教学中，问题连续体可以被广泛应用，对学生的学习和思维能力的提高具有重要意义。
一、激发学生的主动思考能力问题连续体强调学生的主动参与和思考，通过提出问题来激发他们的思维能力。
在高中生物课堂中，教师可以引导学生提出与所学知识相关的问题，并组织讨论和研究，让学生积极思考问题的背后原因和解决办法。
这样的教学方式有助于激发学生的兴趣并激发他们的好奇心，从而增强他们的主动学习能力。
二、培养学生的解决问题能力问题连续体要求学生积极参与解决问题的过程，鼓励他们从多个角度思考问题，并寻找创造性的解决方案。
在生物课堂中，学生可以通过分析实例、实验观察和文献研究等方式来解决生物问题。
通过实际操作和思考，学生可以逐渐培养出解决问题的能力和方法，从而提高他们的学科素养。
三、促进学生的合作与交流能力问题连续体注重学生之间的合作与交流，倡导学生通过互相讨论和分享来解决问题。
在高中生物课堂中，教师可以组织学生分组或合作小组进行问题的讨论和研究，鼓励学生积极交流并互相借鉴对方的观点和经验。
通过这样的合作与交流，学生能够更好地理解和吸收知识，提高他们的表达和沟通能力。
四、培养学生的批判思维能力问题连续体鼓励学生对问题进行深入思考，发展批判性思维能力。
在生物课堂上，学生可以通过提出质疑和挑战既有观点来促进思考，并通过研究和分析来验证自己的观点。
教师在课堂中可以拓宽学生的视野，引导他们思考问题的多种可能性，并帮助他们进行推理和逻辑分析。
这样的教学方式培养了学生的批判思维能力，使他们能够独立思考和判断事物。
五、增强学生的自信心和创造力问题连续体强调学生的主体性，鼓励学生表达自己的观点和思考。
在生物课堂中，教师应该给予充分的自由度和鼓励，让学生勇于发表自己的见解和想法。
问题连续体
“问题连续体”在《等腰三角形》教学中的具体运用天长市实验学校高云山下面，我以沪科版八年级上册第十六章第三节“等腰三角形”为例，谈问题连续体在实际教学中的具体应用。
用问题连续体理论对本课的五个问题进行分析：问题一：让学生观察两把三角尺，从三角形分类思考“两把三角尺的形状除了角度不同外还有什么区别”？问题——师生——已知解决问题的方法(直接观察、间接观察)——师生——已知答案——师——已知问题一是事实水平的问题，学生在对事实感知的基础上解决问题。
学生根据第十四章“三角形边角关系”可以回答这个问题。
问题二：让学生在事先准备的纸上，画一个腰长为a的等腰三角形，并将它剪下来，与组内其他成员的作品放在一起，并观察后回答问题。
观察所剪得的三角形形状是否相同，在满足条件的情况下，可以画几个不同类的等腰三角形？问题——师生——已知解决问题的方法(观察与比较)——师—已知，生——部分已知答案——师——已知，生——未知第二个问题仍然是事实水平的问题，学生要应用比较的思维方法才能解决问题。
这一环节，学生开始出现问题意识，心里会形成一种悬而未解但又必须解决的求知状态，激发了学生强烈的学习愿望，从而使学生注意力高度集中，积极主动地投入学习。
同时，学生的头脑中会出现问题：等腰三角形腰长是否决定形状？并能动手画图来解决自己的问题。
问题三：将上述问题中三角形放在一起，并且使顶点重合，观察另外的一些顶点，看看有什么特点和发现？问题——师生——已知解决问题的方法(多种)——师——已知。
生——未知答案——师——已知，生——未知第三个问题在学生观察、比较了等腰三角形形状后，学生会对不同等腰三角形的腰之间的关系有所意识，当教师提出这个问题后，通过讨论和彼此的交流，学生会比较清晰地发现等腰三角形在圆中的存在。
体会从特殊到一般的过程，为今后的轨迹思想做一些准备，体验体会合作的乐趣。
问题四：等腰三角形是否为轴对称图形？如何通过具体的操作体现他是轴对称？并指出对称轴。
连续体弹性问题的有限元分析原理
上图所示三结点三角形2D单元，结点位移向量 和结点力向量 为
下面，我们需要将所有力学参量用结点位移向量 来表达。
(1) 单元位移场的表达 就三结点三角形2D单元，考虑到简单性、完备性、 连续性及待定系数的唯一确定性原则，选取位移模 式为
（1）
由结点条件，在x=xi，y=yi处，有
（2）
将（1）代入结点条件（2）中，可求解（1）中的 待定系数，即
其中元应力矩阵。
(4) 单元的势能的表达
其中 是单元刚度矩阵，即 t为平面问题的厚度。
势能公式中的 为单元结点等效载荷，即
其中 为单元上作用有外载荷的边。 为 线积分 (5) 单元的刚度方程
讨论1：平面三结点三角形单元的结点位移和坐标变换
(1) 单元位移场的表达
从图中可以看出，结点条件共有8个，即x方向4 个（u1，u2，u3，u4），y方向4个（v1，v2，v3， v4），因此，x和y方向的位移场可以各有4个待 定系数，即取以下多项式作为单元的位移场模式
它们是具有完全一次项的非完全二次项，其中以 上两式中右端的第四项是考虑到x方向和y方向的 对称性而取的，而未选x2或y2项。
讨论2：四结点矩形单元的应变和应力为一次线性 变化
四结点矩形单元的位移在x，y方向呈线性变化，所 以称为双线性位移模式，正因为在单元的边界 x=±a和y=±b上，位移是按线性变化，且相邻单元 公共结点上有共同的结点位移值，可保证两个相邻 单元在其公共边界上位移的连续性，这种单元的位 移模式是完备和协调的，它的应变和应力为一次线 性变化，因此比三结点常应变单元精度高。
对应于连续体的力学分析，有限元分析的一 般过程如下：
(1) 原连续体（几何上）的逼近离散
其中 为单元。 (2) 单元特性的研究 研究单元特性以形成单元刚度矩阵和结点外载矩阵 • 结点自由度（位移）描述：
初中英语阅读教学中问题链设计研究
教学研究37美眉·教研与美育 2022.07初中英语阅读教学中问题链设计研究杨 蕾 苏 伟 通讯作者：刘 伟(吉林农业大学外国语学院，吉林 长春 130118)引言传统的初中英语阅读课堂中，学生单方面地接受教师传授的知识。
教师期望在课堂上讲解完英语阅读内容的同时还给学生灌输阅读中所存在的词汇、语法知识，但由于课堂时间有限，学生课上思考问题、回答问题的时间被缩短，学生内化阅读文本过程即在课后进行，且对所学知识的反馈也只是通过课后习题来呈现。
这种被动学习模式使得学生在英语阅读课堂上接收的知识与课后内化的知识形成一定的时间差，不能有效促进学生的学习。
而问题链则是通过设置问题，且问题与问题之间的跨度为学生思维多样性提供可能，学生思考问题的过程即为知识的内化过程。
在初中英语阅读课堂中，教师可设置问题、利用问题链激发学生思考，促进学生知识的内化。
一、问题连续体理论与问题链在倡导“提出一个问题比解决一个问题更重要”时期，美国人斯克维在多元智力理论的基础上首先提出了问题连续体理论。
后来随着美国亚利桑那大学琼·梅克等人对多元智力理论的深入研究，在耶克维提出的三类问题基础之上又增添了两种问题，最终形成问题“连续体”，被称为“梅克—斯克维的问题类型连续体”。
这个体系以“问题”为中心，以“方法”为媒介，以“答案”为结果，根据学生的智力发展水平构建了五个层次的教学结构，揭示了封闭型、次封闭型、半开放型、开放型、完全开放型等五种类型的问题解决情景对于开发学生潜能的功能作用。
以此为理论基础的问题链研究盛行于理工类学科中。
对于问题链的定义，国内学者给出了不同的见解。
吴学录（2010）、朱万新（2016）、张建红（2018）等人先后提出自己的观点。
通过对三位学者观点的深入剖析，笔者得出问题链致力于通过让学生解决问题，接着生成新问题以此循环往复，以问题为主线，形成问题的连续体，从而达到教师预期的教学效果。
到目前为止，国内对于问题链的含义没有一个确切的定论，但就以问题链本身而言，这种以问题为主线的教学模式不应只局限于理工类学科，在文科教学，尤其是在英语阅读课堂中值得被推广。
“问题连续体”在小学数学课堂中的运用
“问题连续体”在小学数学课堂中的运用作者：杨菊彭江涛来源：《信息教研周刊》2013年第18期摘要：问题是思维的起点，对于数学而言，其核心就是问题。
数学教学的目的就是围绕解决问题这一核心展开的。
“问题连续体”在小学数学课堂教学中的应用，对数学教学方法提供了理论支持。
本文主要对小学数学课堂中“问题连续体”的运用进行简单分析。
关键词：问题连续体；小学数学；课堂教学在小学数学课堂教学中，问题是数学教学的核心，有了问题，学生才能紧随问题进行思考，思维才能得到锻炼，思维才有动力、才能创新。
因此可以说，问题是数学课堂的动力之源。
由美国亚利桑那大学研究出的“DISCOVER问题连续体矩阵”（如表1）中，涉及到已知、未知、一系列、开放的四个名词，对已知和未知不用进行解释，一系列是指问题的层次与序列，开放的是指问题的深度和广度，这样在不同层次上，问题具有深度和广度，那么解决的方法以及答案也就不是唯一的，而具有多样性。
本文主要针对“问题连续体”在小学数学课堂中应用的有效性和实用性进行论述。
一、单一性问题这一类问题的前提是教师与学生，都知道解决问题的方法和答案。
此类问题具有封闭性，解决的方法也是唯一的，其结论也是单一正确的。
此类问题，不需要给学生留下思考空间，因此此类问题也不具备思维含量，应该在课堂中以叙述的方式呈现，而不应以提问的方式出现，例如：1+1=？的问题，此类问题在小学课堂中，应该直接给出答案，而不应该发问，因此这一类问题在本研究中没有研究的价值，所以不过多论述。
二、连续性问题此类问题一般是以典型事例作为目标，要求学生对其进行思考和解决。
这类问题也是比较封闭的，在解决方式上相对单一，主要依靠学生对旧知识的回忆来解决，因此这种问题主要应用与对重点知识的回顾及复习中应用。
例如，“数的整除”这一节的复习中，教师可以提出以下问题：（1）除0以外，自然数能不能被2整除，如果可以，怎么分类？学生通过回忆，可以回答出分为奇数和偶数；（2）除0以外，自然数按约数的个数，能够怎样分类？通过回忆，学生可以回答出1、合数、质数。
“问题连续体”在小学数学课堂中的运用
知识 和经 验 ， 通过不 断的 同化 和顺 应 ， 将新知 识纳入
已有认 知结 构 之 中 ， 而 产 生 更 高水 平 新 的认 知 从 结构 。
四 、 与 性 问题 参
Ｖ 未 知
未 知
未知 未Leabharlann 知 未 知 未 知
表格 中有 五 类 问题 ， 涉及 到 四个 名 词 ， “已知 ”
“ 知” 一系列 ” 开放 的” 已知 ” “ 知” 未 “ 和“ 。“ 和 未 不
第 三类 问 题是 以形 成概 念 、 握规 律 为 目标。 掌
学生在 教师 的引导下 ， 学会解决 问题 的多种 方法 ， 再
用解 释 ， 一系列” “ 可理解 为问题 的序列 和层 次 ， 开 “ 放 的” 理解 为问 题 的广 度 和 深度 ， 解决 方 法 和 答案
的多样性 。
一
通 过这些方法 概括总结 出解 决此类 问题的实质 和规 律 。这类问题是 以 培养 学生 的 能力 为 目标 ， 决 问 解
题 的方 法与 问题 的答案对教 师而言不具 有生成性 。
思维含量 、 没有给 学生 留下任何 思考空 间 ， 应该被 是
封 杀的 问题 ！由于第 一 类 问题没 有研 究 价值 ， 这里
不 再举例 。 二、 再现性 问题
图１
Ｄ
Ｂ
Ｃ
图２
问题 一 ： １中 Ａ 图 。 Ｅ是三 角形 Ａ Ｃ的高吗 ？ Ｂ 生 １ 这不 是 三角 形 Ａ Ｃ的 高 ， ： Ｂ 三角 形 Ａ Ｃ的 Ｂ 高应从 Ａ点画对边 Ｂ Ｃ的垂线 ， Ｂ 而 Ｄ不是 三角形 Ａ
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• 第一类问题：问题师生已知，方法师生已 知，答案老师已知，学生未知 • 检查学生对已学过的知识是否已经理解和 掌握了。 • 举例： • 作品《石壕吏》的作者是谁？ • 上节课我们讲到，诗歌的特点是什么？ • 我们学过的记叙文的特点是什么？
• 第二类问题：问题师生已知，方法老师已 知，学生未知，答案老师已知，学生未知。 这就要求学生把学过的知识或已有的经验 变成自己解决问题的能力。 • 在第二类问题里，问题已知，学生需要把 知识和经验变成解决问题的方法，才能解 决这个问题。这对能力的要求就更高了一 步。 • 同学们想一想：怎么样才能更快地学习一 篇文章？
第四类问题：问题师生已知，方法 和答案均开放。
• 根据自己的经验和爱好，选择解决问题的 方法。也可以根据社会情况来选择应该用 什么方法。 • 举例：以《安》为题，写一篇议论文，字 数不少于800。 • 美术：自己创作绘画《儿童》或《母亲》 或《节日》 • 音乐：以新年为主题自己创作一首歌。
第五类问题知；方法老师已 知，是一系列的，学生未知；答案老师已 知，是一系列的，学生未知 • 考察学生对于原理的掌握与运用。原理是 带有普遍性的、最基本的、可以以作为其 他规律的基础得规律，是具有普遍意义的 道理。
• 举例：阅读，让学生总结人物描写的系列 方法。让学生知道了人物描写细节的重要 性之后，再让学生运用自己的语言来对自 己身边的人物进行描述 • 这就是又把原理运用到实践，学生的积极 性就调动了。
问题连续体
• 美国人斯克维在前人的基础上首先提出问 题连续体理论，但只把问题分为三类。 • 后来，亚利桑那大学的琼.梅克等人基于他 们对多元智能的研究，又增加了两类问题， 构成了问题“连续体”，被称为“梅克— 斯克维的问题类型连续体”或 “DISCOVER问题连续体矩阵”
• 问题连续体理论把问题按解决该问题所需 的创造性的程度来划分等级；即从教师和 学生两方面，就问题本身、解决问题的方 法、答案这三个维度的已知或未知状况;或 从问题、方法、答案是唯一的, 系列的还是 开放的这些不同层次，把问题分为五个类 型。
• 看学生能不能找到问题，对问题本身能不 能说明白，并解决问题。 • 举例：自己命题写作文。 • 音乐： • 请学生自己组织一节音乐活动课。 • 要求有适当的音乐知识，有竞争，有合 作… • 目的是发展学生的创造性、组织能力。