最新四年级数学上册(人教版)配套精品教学课件： 4.3 积的变化规律
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人教版-数学-四年级上册-【精品】《积的变化规律》课件
（400×4）
32×50＝ 1600
（8×4）
一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。
根据8×50＝400，直接写出积。
（400÷2）
8×25＝ 200
（50÷28÷4）
一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也要除以几。
两个数相乘结果等于480的算式有很多，例如60×8=480， 你能写出六个这样的算式吗？ （80）× （ 6）=480 （24）× （ 20）=480 （240）× （ 2）=480 （120）× （ 4）=480 （12）× （ 40）=480 （48）× （ 10）=480
积的变化规律
准备练习（口答）
6×2﹦ 6×20 ﹦ 6×200﹦
20×4 =80 10×4 ﹦ 5×4 ﹦
6 × 2 = 12
不
×
×
变 × 10 × 10
100
100
6 × 20 = 120
×
×
不
10
10
变
6 × 200 = 1200
第一个因数不变，第二个 因数不断变大，积也不断 变大。
一个因数不变，另一个因数 分别乘10、乘100，积也分 别乘10 、乘100。
2
分别除以2、除以4，积也 分别除以2、除以4。
5×
4 = 80
÷
不
2
变÷
4 = 40
4 不 变
4 = 20
一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也要除以几。
验证规律
先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
2不6×4÷8 ＝ 12÷48
2变6×242
2
＝（624）
不÷
÷
2变6×122
32×50＝ 1600
（8×4）
一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。
根据8×50＝400，直接写出积。
（400÷2）
8×25＝ 200
（50÷28÷4）
一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也要除以几。
两个数相乘结果等于480的算式有很多，例如60×8=480， 你能写出六个这样的算式吗？ （80）× （ 6）=480 （24）× （ 20）=480 （240）× （ 2）=480 （120）× （ 4）=480 （12）× （ 40）=480 （48）× （ 10）=480
积的变化规律
准备练习（口答）
6×2﹦ 6×20 ﹦ 6×200﹦
20×4 =80 10×4 ﹦ 5×4 ﹦
6 × 2 = 12
不
×
×
变 × 10 × 10
100
100
6 × 20 = 120
×
×
不
10
10
变
6 × 200 = 1200
第一个因数不变，第二个 因数不断变大，积也不断 变大。
一个因数不变，另一个因数 分别乘10、乘100，积也分 别乘10 、乘100。
2
分别除以2、除以4，积也 分别除以2、除以4。
5×
4 = 80
÷
不
2
变÷
4 = 40
4 不 变
4 = 20
一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也要除以几。
验证规律
先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
2不6×4÷8 ＝ 12÷48
2变6×242
2
＝（624）
不÷
÷
2变6×122
人教版数学四年级上册4.4《积的变化规律》课件(23张ppt)
（18÷2）×（24×2）＝ 432
9
48
（18×2）×（24÷2）＝ 432
36
12
三、新知应用
填一填
105 × 45＝ 4725
（105×3）×（45÷3）＝ 4725
315
15
（105÷5）×（45×5）＝ 4725
21
225
三、新知应用
18 × 24＝ 432 （18÷2）×（24×2）＝ 432 （18×2）×（24÷2）＝ 432
6×2 ＝ 12 6×20 ＝ 120 6×200＝ 1200
5×3＝15 10×3＝30 30×3＝90
……
两数相乘，一个因 数不变，另一个因 数 ，积就 。
二、例题讲授
二、例题讲授
20×4＝ 80
÷2
÷2
÷4 10×4＝ 40
÷4
÷2
÷2
5 ×4＝ 20
二、例题讲授
二、例题讲授
20×4＝ 80 10×4＝ 40 5 ×4＝ 20
二、例题讲授
6×2 ＝ 12 6×20 ＝ 120 6×200＝ 1200
二、例题讲授
6×2 ＝ 12 6×20 ＝ 120 6×200＝ 1200
二、例题讲授
6×2 ＝ 12 6×20 ＝ 120 6×200＝ 1200
这里有一条 重要的数学规律， 你们发现了吗？
二、例题讲授
二、例题讲授
105 × 45＝ 4725 （105×3）×（45÷3）＝ 4725 （105÷5）×（45×5）＝ 4725
两数相乘，一 个因数
，另 一个因数
，它们的 。
三、新知应用 在○中填上运算符号，在□中填上数
24×75＝1800
人教版 四年级数学上册 4.4《积的变化规律》(课件)(共15张PPT)
192×2＝384（平方米）
192×2×2 ＝384×2 ＝768（平方米）
4 小明在做一道乘法题时,错把一个因数19看成了 16,结果得到的积比正确的积少312。正确的积是 多少?
312÷(19-16)×19 =312÷3×19 =104×19 =1976
5 学校要为42名运动员购买统一的运动服,商场举行 “买十送一”的活动,每套125元。学校买运动服至 少要花多少元?
16
384
32
768
60 × 15 180 240
900 2700 3600
一个因数不变，另一个 因数乘几，积也乘几。
7
因数 20
40
40
200
10
积
100
200
400 2000
10 根据下面第1题的积，找规律填出其他题的得数。
15×1 4 = 210
×2
15×2 8 = 420
×4
42÷(10+1)=3(组)……9(套) 3×10=30(套) 125×30+9×125=4875(元)
M × N = 210 ×3 ×2 ×3 ×2
两个数相乘，一个因数乘a， 一个因数乘b，积就乘a×b。
2 想一想，算一算。
16×34＝ 544
（16×2）×（34÷2）＝ 544 （16÷2）×（34×2）＝ 544
（16×4）×（34÷2）＝ 1088 （16÷4）×（34×2）＝ 272
3 一个长方形花圃的面积是192平方米，如果长不 变，宽扩大到原来的2倍,扩建后的花圃的面积 是多少平方米?如果长和宽都扩大到原来的2倍, 扩建后的花圃的面积是多少平方米?
第四单元 三位数乘两位数
第4课时 积的变化规律(2)
四年级上册数学课件-积的变化规律 ppt人教新课标(共16页)
2．在 中填上运算符号,在___中填上数。 24×75＝1800
(24 ÷ 6)×(75×6)＝1800 (24 ÷ 3)×(75 × __3_)＝1800
四年级上册数学课件-积的变化规律 ppt人教新课标(共16页)
在 中填上运算符号,在___中填上数。 36×104＝3744
(36×4)×(104 ÷ 4)＝3744 (36 ÷ __6_)×(104 × _6__)＝3744
五、变式练习 1．下图中长方形地的长增加到46米，宽不变，
扩建后的面积是多少？
因为长增加到原来的两倍 所以面积也增加到原来的两倍 列式：46÷23=2
345×2=690(平方米) 答：扩建后的面积是690平方米。
四年级上册数学课件-积的变化规律 ppt人教新课标(共16页)
四年级上册数学课件-积的变化规律 ppt人教新课标(共16页)
5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
•
6.对于当今人类来说，重要的是要将 自然看 成我们 的家。 家，不 只是物 质性的 概念， 还是精 神性的 概念。
四年级上册数学课件-积的变化规律 ppt人教新课标(共16页)
四年级上册数学课件-积的变化规律 ppt人教新课标(共16页)
3．先算出每组题中第1题的积，再写出下面 两题的得数。
12×3=36
48×5= 240 8×50=400
120×3=360 48×50= 2400 8×25=200
120×30=3600 48×500= 24000 4×50=200
人教版小学四年级上册《积的变化规律》精品PPT课件
40×4 ﹦
20×4 ﹦
根据上面算式的特点接下去写两道算式：
（ ）×4 ﹦ （ ）× 4 ﹦
自探提示
再认真观察刚才的算式，按下面方法思 考研究：
1、按照自上而下的顺序分别观察这几个算 式，其中一个 因数有何特点？另一个因数 有何变化？积有何变化？
2、你能总结出其中的规律吗？
算一算，看看发现了什么？ 我发现了
6×2＝ 12
（×10） （×10）
6×20＝ 120
第一个因数不变，第二个因 数不断变大，积也变大。
（×10） （×10） 两个数相乘，一个因
6×200＝1200 数不变，另一个因数
观察：与第一个算式比 较，第二个算式的因数
乘几，积也乘几。
是怎样变化的？积是怎
样变化的？
合作探究2：
80×4 = 320
合作探究1：
6×2﹦
6×20 ﹦
6×200﹦
根据上面算式的特点接下去写两道算式：
6×（ ） ﹦
6× （ ） ﹦
自探提示
再认真观察刚才的算式，按下面方法思 考研究：
1、按照自上而下的顺序分别观察这几个算 式，其中一个 因数有何特点？另一个因数 有何变化？积有何变化？
2、你能总结出其中的规律吗？
算一算，看看发现了什么？ 我发现了
12345679×(36)=444444444 12345679×( 54)=666666666
变，另一个因数乘以10，积也乘以10。
（√ ） 2、一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。（ × ）
检阅第二关
因数 20 40 40 400 因数 5 5 15 15
积 100200 6060000
两个数相乘,一个因数乘几,另一个因数 同时除以几,积不变.
20×4 ﹦
根据上面算式的特点接下去写两道算式：
（ ）×4 ﹦ （ ）× 4 ﹦
自探提示
再认真观察刚才的算式，按下面方法思 考研究：
1、按照自上而下的顺序分别观察这几个算 式，其中一个 因数有何特点？另一个因数 有何变化？积有何变化？
2、你能总结出其中的规律吗？
算一算，看看发现了什么？ 我发现了
6×2＝ 12
（×10） （×10）
6×20＝ 120
第一个因数不变，第二个因 数不断变大，积也变大。
（×10） （×10） 两个数相乘，一个因
6×200＝1200 数不变，另一个因数
观察：与第一个算式比 较，第二个算式的因数
乘几，积也乘几。
是怎样变化的？积是怎
样变化的？
合作探究2：
80×4 = 320
合作探究1：
6×2﹦
6×20 ﹦
6×200﹦
根据上面算式的特点接下去写两道算式：
6×（ ） ﹦
6× （ ） ﹦
自探提示
再认真观察刚才的算式，按下面方法思 考研究：
1、按照自上而下的顺序分别观察这几个算 式，其中一个 因数有何特点？另一个因数 有何变化？积有何变化？
2、你能总结出其中的规律吗？
算一算，看看发现了什么？ 我发现了
12345679×(36)=444444444 12345679×( 54)=666666666
变，另一个因数乘以10，积也乘以10。
（√ ） 2、一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。（ × ）
检阅第二关
因数 20 40 40 400 因数 5 5 15 15
积 100200 6060000
两个数相乘,一个因数乘几,另一个因数 同时除以几,积不变.
最新人教版数学四年级上册《积的变化规律》教学课件
积的变化规律
目录
积的变化规律
1 知识回顾 2 探求新知 3 知识小结 4 巩固练习
1
知识回顾
13×11=143
因数 因数 积
计算并观察下面两组式子，和同桌讨论，说一 说你发现了什么？
(1) 6×2 = 12 6×20 = 120 6×200= 1200
(2) 20×4= 80 10×4= 40 5×4= 20
3
知识小结
一个因数不变，另一个因数乘（或除 以）几，积也乘（或除以）几。
两数相乘，一个因数乘一个数，另 一个数除以相同的数(0除外)，它们 的积不变。
4
巩固练习
1、一个因数乘以6，另一个因数除以6，
积不变。 （ √ ）
2、一个因数不变，另一个因数乘以10，
积也乘以10。 （√ ）
3、一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。
(1) 当一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几； (2) 当一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。
算一算： 18×24=432 (18×2)×(24÷2)= 432 (18÷2)×(24×2)= 432
两数相乘，一个因数乘一个数，另一个数除 以相同的数(0除外)，它们的积不变。
因 数 20
40
40 400
因数 5
5
10 10
积 100 200 400 2000
课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？
总结点评 反思
同学们，这节课你们表现得都非常棒。 在以后的学习中，请相信你们是存在着巨 大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更 精彩吧。
2
探求新知
Hale Waihona Puke (1) 6×2 =12 6×20 =120 6×200=1200
目录
积的变化规律
1 知识回顾 2 探求新知 3 知识小结 4 巩固练习
1
知识回顾
13×11=143
因数 因数 积
计算并观察下面两组式子，和同桌讨论，说一 说你发现了什么？
(1) 6×2 = 12 6×20 = 120 6×200= 1200
(2) 20×4= 80 10×4= 40 5×4= 20
3
知识小结
一个因数不变，另一个因数乘（或除 以）几，积也乘（或除以）几。
两数相乘，一个因数乘一个数，另 一个数除以相同的数(0除外)，它们 的积不变。
4
巩固练习
1、一个因数乘以6，另一个因数除以6，
积不变。 （ √ ）
2、一个因数不变，另一个因数乘以10，
积也乘以10。 （√ ）
3、一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍。
(1) 当一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几； (2) 当一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。
算一算： 18×24=432 (18×2)×(24÷2)= 432 (18÷2)×(24×2)= 432
两数相乘，一个因数乘一个数，另一个数除 以相同的数(0除外)，它们的积不变。
因 数 20
40
40 400
因数 5
5
10 10
积 100 200 400 2000
课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？
总结点评 反思
同学们，这节课你们表现得都非常棒。 在以后的学习中，请相信你们是存在着巨 大的潜力的，发挥想象力让我们的生活更 精彩吧。
2
探求新知
Hale Waihona Puke (1) 6×2 =12 6×20 =120 6×200=1200
人教版四年级上册数学积的变化规律(课件)
两个数相乘，如果一个因数不 变，另一个因数乘几，积也乘几。
在乘法算式中，一个因数不变， 另一个因数除以几，积也除以几。
4.整合规律
能否用一句话将刚才我们发现 的两条规律概括成一条规律呢?
5.质疑、思考
一个因数不变，另一个
因数乘几或除以几，积也乘
几或除以几。
是所有的数都可以吗？ 有没有哪个数不行？
列式并计算
6×2=12（元） 6×20=120（元） 6×200=1200（元）
积的变化规律
二、新知探究
探究 积随一个因数扩大而扩大的规律
二、新知探究
探究 积随一个因数扩大而扩大的规律
6×2=12（元）
10倍 10倍
6×20=120（元）
6×200=1200（元）
二、新知探究
探究 积随一个因数扩大而扩大的规律
三、新知巩固
第二关：大展身手
2.由160×24=3840，直接写出下面算式的积。
÷10
16×24= 384
×10
160×240= 38400
×2
320×24= 7680
三、新知巩固
第三关：拓展应用
3. 用 积 的 变 化 规 律 填 空 。 20×50=1000 （ ）×50= 2000 40×100=（ ） （ ）×100=20000
三、新知巩固
第一关：火眼金睛 1. 判 断 ：
（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘4，积也应该乘45。(错)
（2）两数相乘，一个因数除以8，另一个因数不变，积也除以8。(对)
三、新知巩固
第二关：大展身手
2.由160×24=3840，直接写出下面算式的积。
16×24= 160×240= 320×24=
四年级上册数学课件-4.3 积的变化规律 ︳人教新课标(2014秋 ) (共15张PPT) (1)
8×50=400
÷2
8×25= 200
9
知识运用
2、一辆汽车在公路上以80千 米/时的速度行驶，4小时可以 行驶（ 320）千米。火车的速 度是汽车的2倍，用同样的时 间可以行使（640）千米
10
知识运用
2. 扩大后的绿地面积是多少？
你能利用今天学的知识 解决这个问题吗？
11
知识运用
2. 扩大后的绿地面积5= 270
13
生活中并不缺少美， 缺少的是发现美的眼睛。
生活中并不缺少数学， 缺少的是发现数学的眼睛。 让我们用数学的眼光来发现生活中的美， 更要学会用数学的方法来创造生活中的美。
14
15
200平方米 8米
24米 200平方米 8米
200平方米 8米
我是这样解决的：扩大后的宽是24米，24米是 原来宽的3倍，长不变，宽乘3，面积也乘3。 我的列式：24÷8＝3
200×3＝600（平方米）
12
4、先选择下列算式中的一个算出积，然后直 接写出其它算式的积。
18×30= 540 18×15= 270
÷1000
÷1000
6 × 2 = 12 （1）
7
你能用一句话概括已经 发现的规律吗？
一个因数不变，另一个因数乘 （或除以）几，积也要乘（或除 以）几。这就是积的变化规律。
8
知识运用
1、根据8×50=400，直接写出下列 各式的积
8×50=400 8×50=400
×2
×4
16×50= 800 32×50= 1600
新人教版小学数学四年级上册
1
清风岭镇中心小学开展了手拉手献爱 心活动，全校学生拿出自己的零花钱，为 偏远山区学生购买一些书本和文具，请你 帮忙算一算长在小学学生想为他们捐赠一 些铅笔，每盒6元，2盒多少钱？20盒 呢?200盒呢？2000盒呢？
人教新课标四年级上册数学《积的变化规律》课件
20×4＝ 80
观察：与第一个算式比 较，第二个算式的因数 是怎样变化的？积是怎 样变化的？ 第三个算式呢？
一个因数不变，另一个因 数不断变小，积也变小。
一个因数不变，另一个 因数除以2，积也除以2。
两数相乘，当一个因数不变， 另一个因数除以几时，积也要除以
几。
根据8×50＝400，直接写出积。
积积的的变变化化规规律律
• 40×4 30×3 200×8
32×3
60×应学校“节省零花钱，牵手好朋友”的号召， 实验小学与希望小学开展了“手拉手，献爱心” 的活动，学生们捐出了自己的零花钱，准备为 希望小学的小朋友们买一些图书和学习用品。
请你们帮忙算一算，一个美术颜料6元，买2盒 要花多少钱？ 20盒呢？200盒呢？
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/4/12021/4/1April 1, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/4/12021/4/12021/4/12021/4/1
谢谢大家
6×2＝
6×20＝
6×200＝
算 一算，你发现了什么
我发现了
6×2＝12 6×20＝120
第一个因数不变，第二个 因数不断变大，积也变大。
6×200＝1200
观察：与第一个算式比 较，第二个算式的因数 是怎样变化的？积是怎 样变化的？
第三个算式呢？
一个因数不变，另一个因数 乘了10,积也乘了10
8×50＝400
8×25=（ 200 ）
32×50=（1600）
8×10=（ 80 ）
3、找出规律再填空。
16×17=272
16×68=（1088）
16×34=（ 544 ） 16×85=（1360）
观察：与第一个算式比 较，第二个算式的因数 是怎样变化的？积是怎 样变化的？ 第三个算式呢？
一个因数不变，另一个因 数不断变小，积也变小。
一个因数不变，另一个 因数除以2，积也除以2。
两数相乘，当一个因数不变， 另一个因数除以几时，积也要除以
几。
根据8×50＝400，直接写出积。
积积的的变变化化规规律律
• 40×4 30×3 200×8
32×3
60×应学校“节省零花钱，牵手好朋友”的号召， 实验小学与希望小学开展了“手拉手，献爱心” 的活动，学生们捐出了自己的零花钱，准备为 希望小学的小朋友们买一些图书和学习用品。
请你们帮忙算一算，一个美术颜料6元，买2盒 要花多少钱？ 20盒呢？200盒呢？
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/4/12021/4/1April 1, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/4/12021/4/12021/4/12021/4/1
谢谢大家
6×2＝
6×20＝
6×200＝
算 一算，你发现了什么
我发现了
6×2＝12 6×20＝120
第一个因数不变，第二个 因数不断变大，积也变大。
6×200＝1200
观察：与第一个算式比 较，第二个算式的因数 是怎样变化的？积是怎 样变化的？
第三个算式呢？
一个因数不变，另一个因数 乘了10,积也乘了10
8×50＝400
8×25=（ 200 ）
32×50=（1600）
8×10=（ 80 ）
3、找出规律再填空。
16×17=272
16×68=（1088）
16×34=（ 544 ） 16×85=（1360）
人教版四年级数学上册《积的变化规律》教学课件
➢ 可以应用因数和积的变化规律使计算更简便。
数学是个宝 生活少不了
请根据你发现的规律直接写出得数，并用计算器验算。
400×4 = 1600
÷2 200×4 = 800 ÷2 ÷2 100×4 = 400 ÷2
50×4 = 200
30×16 = 480
30×8 = 240
÷3
÷3
10×8 = 80
÷5
÷5
2×8 = 16
一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。
6×2 = 12 6×20 = 120 6×200 =1200
6×1000 = 6000 ×2 ×2
6×2000 = 12000 ×10 ×10
6×20000 = 120000
6×2 = 12 6×20 =120 6×40 = 240
×5 ×5 6×200 = 1200
×3 ×3 6×600 = 3600
说说你发现的规律
6×2
= 12
×10
×10
6×20
= 120
×10
×10
6×200
= 1200
一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10。
说说你发现的规律
6×2
= 12×100源自×1006×200
= 1200
一个因数不变，另一个因数乘100，积也乘100。
请根据你发现的规律直接写出得数，并用计算器验算。
3.积的变化规律
用你喜欢的方法计算。 （1）6×2= 12 6×20= 120 6×200= 1200
（2）20×4= 80 10×4= 40 5×4= 20
观察这一组算式中因数和积的变化规律。
6 × 2 = 12 6 × 20 = 120 6 × 200 = 1200
数学是个宝 生活少不了
请根据你发现的规律直接写出得数，并用计算器验算。
400×4 = 1600
÷2 200×4 = 800 ÷2 ÷2 100×4 = 400 ÷2
50×4 = 200
30×16 = 480
30×8 = 240
÷3
÷3
10×8 = 80
÷5
÷5
2×8 = 16
一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。
6×2 = 12 6×20 = 120 6×200 =1200
6×1000 = 6000 ×2 ×2
6×2000 = 12000 ×10 ×10
6×20000 = 120000
6×2 = 12 6×20 =120 6×40 = 240
×5 ×5 6×200 = 1200
×3 ×3 6×600 = 3600
说说你发现的规律
6×2
= 12
×10
×10
6×20
= 120
×10
×10
6×200
= 1200
一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10。
说说你发现的规律
6×2
= 12×100源自×1006×200
= 1200
一个因数不变，另一个因数乘100，积也乘100。
请根据你发现的规律直接写出得数，并用计算器验算。
3.积的变化规律
用你喜欢的方法计算。 （1）6×2= 12 6×20= 120 6×200= 1200
（2）20×4= 80 10×4= 40 5×4= 20
观察这一组算式中因数和积的变化规律。
6 × 2 = 12 6 × 20 = 120 6 × 200 = 1200