D_2019版一轮物理复习(人教版)练习：曲线运动运动的合成与分解含解析
2019届高考物理一轮复习讲义：第四章 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解 含答案
第1讲曲线运动运动的合成与分解板块一主干梳理·夯实基础【知识点1】曲线运动1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线上该点的切线方向。
2．运动性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻改变，故曲线运动一定是变速运动，即必然具有加速度。
3．物体做曲线运动的条件(1)运动学角度：物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上。
(2)动力学角度：物体所受合外力的方向跟速度方向不在同一条直线上。
【知识点2】运动的合成与分解Ⅱ1．基本概念(1)分运动和合运动：一个物体同时参与几个运动，参与的这几个运动即分运动，物体的实际运动即合运动。
(2)运动的合成：已知分运动求合运动，包括位移、速度和加速度的合成。
(3)运动的分解：已知合运动求分运动，解题时应按实际效果分解，或正交分解。
2．遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形法则。
3．合运动的性质(1)两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。
(2)一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动的合运动不一定(选填“一定”或“不一定”)是直线运动。
(3)两个匀变速直线运动的合运动，不一定(选填“一定”或“不一定”)是匀变速直线运动。
板块二考点细研·悟法培优考点1 合运动的性质和轨迹[拓展延伸]1．运动类型的判断(1)判断物体是否做匀变速运动，要分析合力是否为恒力。
(2)判断物体是否做曲线运动，要分析合力方向是否与速度方向成一定夹角。
①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。
2．合运动的性质和轨迹的判断(1)根据加速度判定合运动的性质：若合加速度不变，则为匀变速运动；若合加速度(大小或方向)变化，则为非匀变速运动。
(2)根据合加速度的方向与合初速度的方向判定合运动的轨迹：若合加速度的方向与合初速度的方向在同一直线上则为直线运动，否则为曲线运动。
2019版高考物理北京专用一轮作业：20_第1讲 曲线运动
第1讲曲线运动运动的合成与分解基础巩固1.(2017北京海淀期中,2,3分)在2016年的夏季奥运会上,我国跳水运动员获得多枚奖牌,为祖国赢得荣誉。
高台跳水比赛时,运动员起跳后在空中做出各种动作,最后沿竖直方向进入水中。
若此过程中运动员头部连续的运动轨迹示意图如图中虚线所示,a、b、c、d为运动轨迹上的四个点。
关于运动员头部经过这四个点时的速度方向,下列说法中正确的是( )A.经过a、b、c、d四个点的速度方向均可能竖直向下B.只有经过a、c两个点的速度方向可能竖直向下C.只有经过b、d两个点的速度方向可能竖直向下D.只有经过c点的速度方向可能竖直向下2.(2016北京朝阳期中,4)一辆汽车在水平公路上沿曲线由M向N行驶,速度逐渐减小。
图中分别画出了汽车转弯所受合力F的四种方向,其中可能正确的是( )3.(2016北京海淀期中,3)在长约1.0 m的一端封闭的玻璃管中注满清水,水中放一个适当的圆柱形的红蜡块,将玻璃管的开口端用胶塞塞紧,并迅速竖直倒置,红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底。
将此玻璃管倒置安装在小车上,并将小车置于水平导轨上。
若小车一端连接细线绕过定滑轮悬挂小物体,小车从A位置由静止开始运动,同时红蜡块沿玻璃管匀速上升。
经过一段时间后,小车运动到虚线表示的B位置,如图所示。
按照图建立坐标系,在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是下图中的( )4.在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系xOy,质量为1 kg的物体原来静止在坐标原点O(0,0) ,从t=0时刻起受到如图所示随时间变化的外力作用,F y表示沿y轴方向的外力,F x表示沿x轴方向的外力,下列说法中正确的是( )A.前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动B.后2 s内物体继续做匀加速直线运动,但加速度沿y轴方向C.4 s末物体坐标为(4 m,4 m)D.4 s末物体坐标为(4 m,12 m)5.船在静水中的航速为v1,水流的速度为v2。
2019高中全程复习方略物理一轮课时作业 11曲线运动 运
课时作业11[双基过关练]1．(2018·四川资阳一诊)下列说法正确的是()A．做曲线运动的物体所受的合力一定是变化的B．两个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动C．做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定，方向始终指向圆心D．做平抛运动的物体在相同的时间内速度的变化不同解析：做曲线运动的物体所受的合力不一定是变化的，例如平抛运动，选项A错误；两个匀变速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动，选项B错误；做匀速圆周运动的物体的加速度大小恒定，方向始终指向圆心，选项C正确；做平抛运动的物体在相同的时间内速度的变化相同，均等于gt，选项D错误．答案：C2．(2018·枣庄模拟)如图所示，质点沿曲线从A向B做减速运动，则质点在运动路线上C点时合外力的方向可能正确的是() A．F1B．F2C．F3D．F4解析：当合力的方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动，曲线运动轨迹特点是轨迹夹在合力与速度方向之间，合力大致指向轨迹的凹侧，根据该特点知，只有方向F1、F2可能，又由于质点做减速运动，所以合外力与速度之间的夹角是钝角，所以合外力的方向正确的是F1，故A正确．答案：A3．(2018·四川南充一诊)(多选)如图所示，在光滑水平面上有两条互相平行的直线l1、l2相距距离为确定值，AB是两条直线的垂线，其中A点在直线l1上，B、C两点在直线l2上且相距距离为确定值．一个物体沿直线l1以确定的速度匀速向右运动，如果物体要从A点运动到C点，图中1、2、3为可能的路径，则可以在物体通过A点时()A．获得由A指向B的任意瞬时速度；物体的路径是2如图所示，光滑平面上一运动质点以速度轴正方向成α角，与此同时对质点加上沿轴正方向的恒力F y，则，质点一定做曲线运动．小船渡河的轨迹为直线．小船在河水中的最大速度是5 m/s200 m处的速度小于在距北岸山东省寿光现代中学月考)一只小船渡河，运动轨迹如图所示，水流速度各处相同且恒定不变，方向平行于岸边，小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，船相对于静水的初速A ．分位移y 与x 成正比B ．分位移y 的平方与x 成正比C ．合速度v 的大小与时间t 成正比D ．tan α与时间t 成正比 解析：设运动的时间为t ，由运动学公式可得y ＝v 0t ，x ＝12at 2，联立可得x ＝ay 22v 20，选项A 错误，选项B 正确；将蜡块的速度进行分解如图所示，由图中几何关系，可得：v ＝at sin α，α在变化，选项C错误；at ＝v 0tan α，a 和v 0为定值，选项D 正确．答案：BD8．如图所示，甲、乙两船在同一河岸边A 、B 两处，两船船头方向与河岸均成θ角，旦恰好对准对岸边C 点．若两船同时开始渡河，经过一段时间t ，同时到达对岸，乙船恰好到达正对岸的D 点．若河宽d 、河水流速均恒定，两船在静水中的划行速率恒定，不影响各自的航行，下列判断正确的是( )A ．两船在静水中的划行速率不同B ．甲船渡河的路程有可能比乙船渡河的路程小C ．两船同时到达D 点D ．河水流速为d tanθt。
2019版一轮优化探究物理练习：第五章 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解 含解析
[课时作业]单独成册方便使用[基础题组]一、单项选择题1．对质点运动来讲，以下说法中正确的是()A．加速度恒定的运动可能是曲线运动B．运动轨迹对任何观察者来说都是不变的C．当质点的加速度逐渐减小时，其速度也一定逐渐减小D．作用在质点上的所有力消失后，质点运动的速度将不断减小解析：加速度恒定的运动可能是曲线运动，如平抛运动，A正确；运动轨迹对不同的观察者来说可能不同，如匀速水平飞行的飞机上落下的物体，相对地面做平抛运动，相对飞机上的观察者做自由落体运动，B错误；当质点的速度方向与加速度方向同向时，即使加速度减小，速度仍增加，C错误；作用于质点上的所有力消失后，质点的速度将不变，D错误．答案：A2.如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹．质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长MP大于弧长PN，质点由M点运动到P点与从P点运动到N点的时间相等．下列说法中正确的是()A．质点从M到N过程中速度大小保持不变B．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同C．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同D．质点在MN间的运动是变加速运动解析：由题中可知弧长MP大于弧长PN，t MP＝t PN，A错误．质点始终受恒力作用，由牛顿第二定律得a＝Fm，加速度恒定，则质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同，且质点做匀变速曲线运动，B正确，C、D错误．答案：B3.(2018·成都外国语高三质检)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不变，悬挂橡皮的那段细线保持竖直，则在铅笔未碰到橡皮前，下列说法正确的是(不计一切摩擦)() A．橡皮的运动轨迹是一条直线B．橡皮在竖直方向上做匀加速运动C．绳中拉力T>mg且逐渐减小D．橡皮在图示位置时的速度大小为v cos2θ＋1解析：将铅笔与细线接触的点的速度分解为沿细线方向和垂直于细线方向，则沿细线方向上的分速度为v sin θ，因为沿细线方向上的分速度等于橡皮在竖直方向上的分速度，所以橡皮在竖直方向上速度为v sin θ，因为θ逐渐增大，所以橡皮在竖直方向上做变加速运动，不是匀加速运动，橡皮在水平方向上做匀速运动，竖直方向做加速运动，所以橡皮做曲线运动，故A、B错误；因橡皮在竖直方向做加速度减小的加速运动，故线中拉力T>mg，且逐渐减小，故C正确；根据平行四边形定则可知橡皮在图示位置时的速度大小为v2＋(v sin θ)2＝v1＋sin2θ，故D错误．答案：C4．有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为()A.k vk2－1B.v1－k2C.k v1－k2D.vk2－1解析：设大河宽度为d，小船在静水中的速度为v0，则去程渡河所用时间t1＝dv0，回程渡河所用时间t2＝dv20－v2.由题知t1t2＝k，联立以上各式得v0＝v1－k2.选项B正确，选项A、C、D错误．答案：B5.(2018·四川成都诊断)质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动．当小车与滑轮间的细绳和水平方向的夹角为θ2时(如图)，下列判断正确的是( )A ．P 的速率为vB ．P 的速率为v cos θ2C ．绳的拉力等于mg sin θ1D ．绳的拉力小于mg sin θ1 解析：将小车速度沿绳子和垂直绳子方向分解为v 1、v 2，P 的速率v 1＝v cos θ2，A 错误，B 正确；小车向右做匀速直线运动，θ减小，P 的速率增大，绳的拉力大于mg sin θ1，C 、D 错误．答案：B二、多项选择题6．质量为m 的物体，在F 1、F 2、F 3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F 1、F 2不变，仅将F 3的方向改变90°(大小不变)后，物体可能做( )A ．加速度大小为F 3m 的匀变速直线运动B ．加速度大小为2F 3m 的匀变速直线运动C ．加速度大小为2F 3m 的匀变速曲线运动D ．匀速直线运动解析：物体在F 1、F 2、F 3三个共点力作用下做匀速直线运动，必有F 3与F 1、F 2的合力等大反向，当F 3大小不变，方向改变90°时，F 1、F 2的合力大小和方向不变，与改变方向后的F 3夹角为90°，故F 合＝2F 3，加速度a ＝F 合m ＝2F 3m .若原速度方向与F 合方向共线，则物体做匀变速直线运动；若原速度方向与F 合方向不共线，则物体做匀变速曲线运动，综上所述选B 、C.答案：BC7.(2018·山东潍坊统考)如图所示，河水由西向东流，河宽为800 m ，河中各点的水流速度大小v 水与各点到较近河岸的距离x 的关系为v 水＝3400x (m/s)(x 的单位为m)，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v 船＝4 m/s ，则下列说法正确的是( )A ．小船渡河的轨迹为直线B ．小船在河水中的最大速度是5 m/sC ．小船在距南岸200 m 处的速度小于在距北岸200 m 处的速度D ．小船渡河的时间是200 s解析：小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减速，小船的合运动是曲线运动，A 错误．当小船运动到河中间时，东西方向上的分速度最大，此时小船的合速度最大，最大值v m ＝5 m/s ，B 正确．小船在距南岸200 m 处的速度等于在距北岸200 m 处的速度，C 错误．小船的渡河时间t ＝200 s ，D 正确．答案：BD8.(2018·天津实验中学模拟)如图所示，将质量为2m 的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m 的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d .现将小环从与定滑轮等高的A 处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d 时(图中B 处)，下列说法正确的是(重力加速度为g )( )A ．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mgB ．小环到达B 处时，重物上升的高度为(2－1)dC ．小环在B 处的速度与重物上升的速度大小之比等于22D ．小环在B 处的速度与重物上升的速度大小之比等于 2解析：小环释放后，v 增加，而v 1＝v cos θ，v 1增大，由此可知小环刚释放时重物具有向上的加速度，故绳中张力一定大于2mg ，A 项正确；小环到达B 处时，绳与直杆间的夹角为45°，重物上升的高度h ＝(2－1)d ，B 项正确；如图所示，将小环速度v 进行正交分解，其分速度v 1与重物上升的速度大小相等，v 1＝v cos 45°＝22v ，所以，小环在B 处的速度与重物上升的速度大小之比等于2，C 项错误，D 项正确．答案：ABD[能力题组]一、选择题9．质量为m ＝4 kg 的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O 处，先用沿＋x 轴方向的力F 1＝8 N 作用了2 s ，然后撤去F 1；再用沿＋y 轴方向的力F 2＝24 N 作用了1 s ，则质点在这3 s 内的轨迹为( )解析：由F 1＝ma x 得a x ＝2 m/s 2，质点沿x 轴匀加速直线运动了2 s ，x 1＝12a x t 21＝4 m ，v x 1＝a x t 1＝4 m/s ；之后质点受F 2作用而做类平抛运动，a y ＝F 2m ＝6 m/s 2，质点再经过1 s ，沿x 轴运动的位移x 2＝v x 1t 2＝4 m ，沿＋y 方向运动位移y 2＝12a y t 22＝3 m ，对应图线可知D 项正确．答案：D10.如图所示，甲、乙两同学从河中O 点出发，分别沿直线游到A 点和B 点后，立即沿原路线返回到O 点，OA 、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA ＝OB .若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们从O 点出发再返回O点所用时间t 甲、t 乙的大小关系为( )A ．t 甲＜t 乙B ．t 甲＝t 乙C ．t 甲＞t 乙D ．无法确定解析：设水速为v 0，人在静水中的速度为v ，OA ＝OB ＝x .对甲，O →A 阶段人对地的速度为(v ＋v 0)，所用时间t 1＝x v ＋v 0；A →O 阶段人对地的速度为(v －v 0)，所用时间t 2＝x v －v 0.所以甲所用时间t 甲＝t 1＋t 2＝x v ＋v 0＋x v －v 0＝2v x v 2－v 20.对乙，O →B 阶段和B →O 阶段的实际速度v ′为v 和v 0的合成，如图所示．由几何关系得，实际速度v ′＝v 2－v 20，故乙所用时间t 乙＝2x v ′＝2x v 2－v 20.t 甲t 乙＝v v 2－v 20＞1，即t 甲＞t 乙，故C 正确．选C.答案：C11.(多选)(2018·江苏南通模拟)如图所示，A 、B 两球分别套在两光滑的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连．现在使A球以速度v 向左匀速移动，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角为α、β，下列说法正确的是( )A ．此时B 球的速度为v cos αcos βB ．此时B 球的速度为v sin αsin βC ．在β增大到90°的过程中，B 球做匀速运动D ．在β增大到90°的过程中，B 球做加速运动解析：由于绳连接体沿绳方向的速度大小相等，因此v cos α＝v B cos β，故v B ＝v cos αcos β，A 正确，B 错误．在β增大到90°的过程中，α在减小，因此B 球的速度在增大，B 球做加速运动，C 错误，D 正确．答案：AD二、非选择题12．小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向时，在出发后10 min 到达对岸下游120 m 处．若船头保持与河岸成θ角向上游航行，在出发后12.5 min 到达正对岸(已知sin 37°＝0.6，sin 53°＝0.8)，求：(1)水流速度大小v 1；(2)河的宽度d 及船头与河岸的夹角θ.解析：设船在静水中速度大小为v 2.(1)当船头垂直对岸方向航行时，如图甲所示，水流速度大小v 1＝BC t 1＝12010×60m/s ＝0.2 m/s.(2)若船头保持与河岸成θ角向上游航行，如图乙所示，由题意得t 2＝d v 2sin θ ，v 2cos θ＝v 1，v 2＝d t 1解得d ＝200 m ，θ＝53°.答案：(1)0.2 m/s (2)200 m 53°13.如图所示，在竖直平面的xOy 坐标系中，Oy竖直向上，Ox 水平．设平面内存在沿x 轴正方向的恒定风力．一小球从坐标原点沿Oy 方向竖直向上抛出，初速度为v 0＝4 m/s ，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M 点所示，(坐标格为正方形，g 取10 m/s 2)求：(1)小球在M 点的速度大小v 1.(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x 轴时的位置N .(3)小球到达N 点的速度v 2的大小．解析：(1)设正方形的边长为s 0.竖直方向做竖直上抛运动，v 0＝gt 1,2s 0＝v 02t 1，解得s 0＝0.4 m ．水平方向做匀加速直线运动，3s 0＝v 12t 1，解得v 1＝6 m/s.(2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过t 1到x 轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，由x 1∶x 2＝1∶22可知，小球回到x 轴时落到x ＝12处，位置N 的坐标为(12,0)．(3)到N 点时竖直分速度大小为v 0＝4 m/s ，水平分速度v x ＝a 水平t N ＝2v 1＝12 m/s ，故v 2＝v 20＋v 2x ＝410 m/s.答案：(1)6 m/s (2)图见解析 (3)410 m/s。
2019年高考物理一轮复习第11讲运动的合成与分解课件新人教版
教师备用习题
[答案] CD
[解析] 若使切割后的玻璃为矩形,则滑杆
而对割刀沿滑杆滑动的速度没有要求,选项
教师备用习题
7.[2018· 郑州一中月考] 如图所示,细绳一端
张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球,橡
桌面的边沿.现将CD光盘按在桌面上,并沿
中,CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线,当
教师备用习题
)
高考模拟演练
[答案] A
[解析] 质点做匀变速曲线运动,加速度不变
度方向与加速度方向垂直,则其在 A、B、
高考模拟演练
[答案] A
[解析] 将 A 的速度分解为沿绳子方向和垂
示,拉绳子的速度等于 A 沿绳子方向的分速
教师备用习题
1.关于两个运动的合成,下列说法中正确的 是( )
A.小船渡河的运动中,水流速度大小,不影响
[答案] A
[解析] 线与光盘的交点参与两个运动,一
直线方向的运动,由平行四边形定则,可得
教师备用习题
8.如图甲所示,质量m=2 kg的物体在水平外 力加速度g取10 m/s2.根据以上条件,求:
沿x方向和y方向的x-t图像和vy-t图像如图乙
(1)物体在t=10 s时刻的
教师备用习题
[解析] (1)由图可知坐标与时间的关系 在 x 轴方向上:x=3t m 在 y 轴方向上:y=0.2t m
2 2
考点分阶突破
变式1 (速度、位移的研究)(多选)一质量为
A.初速度大小为3 m/s
上的x-t图像和在y方向上的v-t图像分别如图
考点分阶突破
[答案] BC
[解析] 由 x-t 图像可知质点在 x 方向上做匀速
方向上做匀加速运动,初速度 vy0=3 m/s,加速
第16天 曲线运动和运动的合成与分解 -2023年高一物理(人教版2019)(解析版)
第16天曲线运动和运动的合成与分解（复习篇）1.知道什么是曲线运动，能确定曲线运动中速度的方向，知道曲线运动是变速运动.2.知道物体做曲线运动的条件.3.会分析曲线运动中合力方向、速度方向与轨迹的关系.4.理解合运动、分运动、运动的合成、运动的分解的概念，掌握运动的合成与分解的方法.5.能运用运动的合成与分解的知识分析一些实际运动．1.一智能巴士在水平公路上转弯，沿曲线由M点驶向N点，且速度逐渐增大，如图分别画出了该巴士转弯时所受的合力F，其中可能正确的是()答案B解析做曲线运动的物体所受的合力指向曲线的内侧，由于巴士由M点驶向N点的过程中，速度逐渐增大，则合力方向与速度方向的夹角小于90°，故只有B符合．2.如图所示，一架飞机沿与水平方向成37°角的方向斜向上做匀速直线运动(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，速度的大小为v＝200 m/s，下列说法正确的是()A．经过t＝4 s飞机发生的水平位移是800 mB．飞机在竖直方向的分速度是100 m/sC．经过t＝4 s飞机在竖直方向上升了480 mD．在飞机飞行过程中飞行员处于完全失重状态答案C解析由于飞机做匀速直线运动，经过4 s飞机发生的水平位移：x＝v cos 37°·t＝640 m，A错误；飞机在竖直方向的分速度：v y＝v sin 37°＝200×0.6 m/s＝120 m/s，B错误；经过t＝4 s飞机在竖直方向上升的高度：h＝v y·t＝120×4 m＝480 m，C正确；由于飞机做匀速直线运动，加速度为零，则竖直方向的加速度也为零，飞行员不处于完全失重状态，D错误．一、曲线运动的速度方向1．曲线运动的速度(1)质点在某一时刻(某一位置)速度的方向与这一时刻质点所在位置处的切线方向一致，故其速度的方向时刻改变．(2)物体做曲线运动时，速度方向一定变化，但速度的大小不一定变化．2．曲线运动的性质(1)性质：速度是矢量，由于速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动的加速度一定不为零，是变速运动．(2)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动，如匀变速直线运动．(3)做曲线运动的物体的加速度不一定变化．二、物体做曲线运动的条件1．物体做曲线运动的条件合力方向(或加速度方向)与速度方向不共线是物体做曲线运动的充要条件．2．物体运动性质的判断3．物体的运动轨迹与速度方向、合力方向的关系合力总是指向轨迹的凹侧，轨迹夹在速度方向与合力方向之间．三、运动的合成与分解1．合运动与分运动的四个特性2.运动的合成与分解(1)运动的合成与分解是指位移、速度、加速度的合成与分解．其合成、分解遵循平行四边形定则．(2)对速度v进行分解时，不能随意分解，应按物体的实际运动效果进行分解．四、合运动性质的判断分析两个互成角度的直线运动的合运动的性质时，应先求出合运动的合初速度v0和合力F(合加速度a)，然后进行判断．一、曲线运动例题1.某球员利用任意球破门，如图所示为足球的轨迹示意图．足球飞行经过P点时所受的合力方向可能正确的是()答案D解析当物体所受合力方向与速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动，并且合力指向轨迹的凹侧，故选D.解题归纳：1.合力指向曲线的凹侧。
推荐2019版高考物理总复习练习：第9课曲线运动运动的合成与分解含解析
第9课曲线运动运动的合成与分解1．曲线运动的条件a．根据F合与v是否共线判断物体的运动情况(1)(2017红桥区模拟，6分)一个质点受到两个互成锐角的力F1和F2的作用，由静止开始运动，若运动中保持两个力的方向不变，但F1突然增大ΔF，则质点此后()A．一定做匀变速曲线运动B．可能做匀速直线运动C．可能做变加速曲线运动D．一定做匀变速直线运动答案：A解析：质点原来是静止的，在F1、F2的合力的作用下开始运动，此时质点沿F1、F2的合力F合1方向做直线运动，运动一段时间之后，物体具有速度，而此时将F1突然增大为F1＋ΔF，F1＋ΔF、F2它们的合力发生变化，变为F合2，即F1改变之后，合力的大小、方向都发生了改变，如图所示。
原来质点沿F合1方向做直线运动，合力变为F合2后，不再和速度的方向在同一条直线上，所以此后质点将做曲线运动，由于F1＋ΔF、F2都是恒力，改变之后它们的合力还是恒力F合2，质点的加速度为定值，所以在相等的时间里速度的增量一定相等，故质点是在做匀变速曲线运动，故B项、C项、D项均错误，A项正确。
b．根据F合指向物体运动轨迹凹侧判断合力的方向(2)(2018改编，6分)一质点在恒定合力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。
关于在b点时质点所受合力的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)()答案：C解析：质点做曲线运动，合力与速度方向不在同一直线上，应指向轨迹弯曲的凹侧，不可能沿轨迹的切线方向，故A项错误。
B项图中合力方向指向轨迹的凹侧，但是与速度方向成锐角，质点的速率增大，与题意不符，故B项错误。
C项图中合力方向指向轨迹的凹侧，而且与速度方向成钝角，质点的速率减小，符合题意，故C项正确。
D项图中合力方向指向轨迹的外侧，质点的轨迹应向上弯曲，不可能沿如图的轨迹运动，故D项错误。
2．运动的合成与分解的应用a．利用平行四边形定则分解速度时的操作方法(3)(2015全国Ⅱ，6分)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道。
高考物理一轮复习 课后练习10 曲线运动、运动的合成与分解(含解析)
学习资料曲线运动、运动的合成与分解建议用时：45分钟1．下列说法正确的是( ）A．两匀速直线运动合运动的轨迹必是直线B．两匀变速直线运动合运动的轨迹必是直线C．一个匀变速直线运动和一个匀速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线D．几个初速度为零的匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线A［物体做曲线运动的条件是所受的合力方向与初速度方向不在一条直线上。
物体做匀速直线运动时，合外力为零,两个匀速直线运动合成时合外力仍为零,物体仍做匀速直线运动。
物体做匀变速直线运动时，受到的是恒力，两个匀变速直线运动合成时合外力也是恒力，这个恒力与初速度方向不在一条直线上时，运动的轨迹就是曲线;当两个分运动合成后的合力与合初速度在一条直线上,合运动的轨迹仍是一条直线。
几个初速度为零的匀变速直线运动合成时，合外力是恒力，由于初速度为零，所以一定沿合力方向运动,其轨迹一定是一条直线。
故选项A正确.］2．(2019·江苏盐城中学高三月考)如图所示，一小船横渡一条两岸平行的河流，v s表示水流速度,与河岸平行，v c表示小船在静水中的速度，速度方向与上游成θ角，小船恰好能够沿直线到达正对岸的A点。
若v s变小，要保证小船仍到达正对岸且时间不变,则下列方法可行的是（）A．θ变小，v c变小B．θ变大，v c变小C．θ变大，v c变大D．θ变小，v c变大B[要保证小船仍到达正对岸且时间不变，则v c沿垂直河岸方向的速度不变，因v s变小,则v c沿河岸方向的分速度减小，可知θ变大,v c变小，故选B。
］3．一艘船过河时,船头始终与船实际运动的方向垂直,水速恒为v1,船相对于水的速度大小恒为v2，船过河的时间为t，则（）A．v1有可能等于v2B．船的实际速度大小为错误!C．船头方向与河岸上游的夹角θ大小满足sin θ＝错误!D．河宽为错误!tD[由于船相对于水的速度始终与船实际运动的方向垂直，即船相对于水的速度始终与船实际速度v垂直，由几何关系可知，v 1大于v2，A项错误；船的实际速度大小为错误!，B项错误；cos θ＝错误!，C项错误；河宽为v2t sin θ＝错误!t，D项正确。
高考物理一轮复习考点规范练15曲线运动运动的合成与分解含解析新人教版
考点规范练15 曲线运动运动的合成与分解一、单项选择题1.如图甲所示,孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动,在水平Ox方向做匀速运动,孔明灯的运动轨迹可能为图乙中的()A.直线OAB.曲线OBC.曲线OCD.曲线OD2.如图所示,光滑水平桌面上,一个小球以速度v向右做匀速运动,它们经过靠近桌边的竖直木板ad 边之前时,木板开始做自由落体运动;若木板开始运动时,cd边与桌面相齐,则小球在木板上的投影轨迹是()3.如图所示,水平光滑长杆上套有一物块Q,跨过悬挂于O点的轻小光滑圆环的轻绳一端连接Q,另一端悬挂一物块P。
设轻绳的左边部分与水平方向的夹角为θ,初始时θ很小。
现将P、Q由静止同时释放,关于P、Q以后的运动,下列说法正确的是()A.当θ=60°时,P、Q的速度之比是√3∶2B.当θ=90°时,Q的速度最大C.当θ=90°时,Q的速度为零D.当θ向90°增大的过程中Q的合力一直增大二、多项选择题4.如图甲所示,在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上运动,其v-t图像如图乙所示,同时人顶着杆沿水平地面运动的x-t图像如图丙所示。
若以地面为参考系,下列说法正确的是()甲A.猴子的运动轨迹为直线B.猴子在2 s内做匀变速曲线运动C.t=0时猴子的速度大小为8 m/sD.猴子在2 s内的加速度大小为4 m/s25.甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河。
河水流速为v0。
两船在静水中的速率均为v。
甲、乙两船船头均与河岸夹角为θ,如图所示,已知甲船恰好能垂直到达河正对岸的A点,乙船到达河对岸的B点,A、B之间的距离为l。
则下列判断正确的是()A.甲、乙两船同时到达对岸B.若仅是河水流速v0增大,则两船的渡河时间都不变C.不论河水流速v0如何改变,只要适当改变θ,甲船总能到达正对岸的A点D.若仅是河水流速v0增大,则两船到达对岸时,两船之间的距离仍然为l三、非选择题6.在一光滑的水平面上建立xOy平面坐标系,一质点在水平面上从坐标原点开始运动,沿x方向和y 方向的x-t图像和v y-t图像分别如图甲、乙所示,求:(1)运动后4 s内质点的最大速度;(2)4 s末质点离坐标原点的距离。
2019版物理大一轮优选讲义：第10讲 曲线运动 运动的合成与分解 含答案
第四章曲线运动万有引力与航天第10讲曲线运动运动的合成与分解考情分(1)速度的方向质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的__切线方向__.（2)运动的性质做曲线运动的物体，速度的__方向__时刻在改变，所以曲线运动是__变速__运动．（3)曲线运动的条件物体所受合外力的方向跟它的速度方向__不在同一条直线上__或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上．(4)合力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向__指向曲线的“凹”侧__.(5)运动类型的判断①判断物体是否做匀变速运动，要分析合外力是否为恒力．②判断物体是否做曲线运动,要分析合外力是否与速度成一定夹角．③匀变速曲线运动的条件：F合≠0，为恒力且与速度不共线．④非匀变速曲线运动的条件：F合≠0,为变力且与速度不共线．2．运动的合成与分解(1)基本概念分运动错误!合运动．(2)分解原则根据运动的__实际效果__分解,也可采用正交分解．（3）遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循__平行四边形定则__。
①如果各分运动在同一直线上，需选取正方向,与正方向同向的量取“＋”号，与正方向反向的量取“－”号，从而将矢量运算简化为__代数运算__。
②两分运动不在同一直线上时，按照平行四边形定则进行合成，如图所示．③两个分运动垂直时的合成，(其大小)满足：a合＝错误!s合＝错误!v合＝错误!1．请判断下列表述是否正确，对不正确的表述，请说明原因．(1）曲线运动的物体速度大小一定发生变化．(×）解析曲线运动速度的方向一定发生改变，但速度的大小不一定发生变化，比如匀速圆周运动．（2）曲线运动的物体加速度一定是变化的．（×）解析曲线运动的条件是加速度与速度不共线，加速度大小可以不变，比如平抛运动．(3)曲线运动一定是变速运动．(√）（4）合运动的速度一定比每一个分运动的速度都大．(×)解析由运动的合成与分解可知，合运动的速度可以比分运动的速度大，也可以比分运动的速度小或与分运动的速度相等．(5）两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等．(√）(6)只要两个分运动是直线运动，合运动一定是直线运动．(×)解析两个直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动，主要看合加速度与合初速度的方向是否共线．(7)两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动．（×)解析同(6）．2．质点做曲线运动从A到B速率逐渐增加,如图所示，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向,其中正确的是（D）3．下列说法正确的是(C)A．各分运动互相影响，不能独立进行B．合运动的时间一定比分运动的时间长C．合运动和分运动具有等时性,即同时开始、同时结束D．合运动的位移大小等于两个分运动位移大小之和一曲线运动的条件及特点[例1］(多选)质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°(大小不变)后,物体可能做（BC）A．加速度大小为F3m的匀变速直线运动B．加速度大小为错误!的匀变速直线运动C．加速度大小为错误!的匀变速曲线运动D．匀速直线运动解析物体在F1、F2、F3三个共点力作用下做匀速直线运动,必有F3与F1、F2的合力等大反向，当F3大小不变，方向改变90°时,F1、F2的合力大小仍为F3，方向与改变方向后的F3夹角为90°，故F合＝错误!F3，加速度a＝错误!＝错误!.若初速度方向与F合方向共线，则物体做匀变速直线运动;若初速度方向与F合方向不共线，则物体做匀变速曲线运动，综上所述选项B、C正确．（1)判断物体是做曲线运动还是做直线运动，关键要看a和v 的方向，两者方向在同一直线上则做直线运动，否则做曲线运动．（2)曲线上某点处合外力的方向在曲线上该点的切线的哪一侧，曲线就向哪一侧弯曲；曲线轨迹必定夹在a、v方向之间．(3）合力方向与速率变化的关系二运动的合成与分解1．运动的合成与分解的运算法则：平行四边形定则．2．两个直线运动的合运动性质的判断标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线[h，沿水平直线飞行的直升机A,用悬索（重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B，在直升机A和伤员B以相同的水平速率匀速运动的同时，悬索将伤员吊起．设经t时间后，A、B之间的距离为l，且l＝h－2t2。
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一、单项选择题
1.如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨
迹．质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长MP大于
弧长PN，质点由M点运动到P点与从P点运动到N点的时
间相等．下列说法中正确的是( )
A．质点从M到N过程中速度大小保持不变
B．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同
C．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同
D．质点在MN间的运动是变加速运动
解析：由题中可知弧长MP大于弧长PN，tMP＝tPN，A错误．质点始终受恒力作用，由
牛顿第二定律得a＝，加速度恒定，则质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，
F
m
方向相同，且质点做匀变速曲线运动，B正确，C、D错误．
答案：B
2.(2018·山东东营一中质检)如图所示，长为L的直棒一端可绕固定
轴O转动，另一端放在升降平台上，平台以速度v匀速上升．
当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为( )
A. B.
vsin αLv
Lsin α
C. D.
vcos αLv
Lcos α
解析：棒与平台接触点的实际运动即合运动，其方向垂直棒指向左
上，如图所示，合速度v实＝ωL，沿竖直方向的速度分量等于v，即
ωLsin α＝v，所以ω＝，B正确．
v
Lsin α
答案：B
3.如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速
向左运动时，物体M的受力和运动情况是( )
A．绳的拉力等于M的重力
B．绳的拉力大于M的重力
C．物体M向上做匀速运动
D．物体M向上做匀加速运动
解析：当小车匀速向左运动时，沿绳子方向的速度vcos θ增大，物体M向上做变加
速运动，绳的拉力大于M的重力，选项B正确．
答案：B
二、多项选择题
4.(2018·山东潍坊统考)如图所示，河水由西向东流，河宽
为800 m，河中各点的水流速度大小v水与各点到较近河
岸的距离x的关系为v水＝x(m/s)(x的单位为m)，
3
400
让小
船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为v船＝4 m/s，则下列说法正
确的是( )
A．小船渡河的轨迹为直线
B．小船在河水中的最大速度是5 m/s
C．小船在距南岸200 m处的速度小于在距北岸200 m处的速度
D．小船渡河的时间是200 s
解析：小船在南北方向上为匀速直线运动，在东西方向上先加速，到达河中间后再减
速，小船的合运动是曲线运动，A错误．当小船运动到河中间时，东西方向上的分速
度最大，此时小船的合速度最大，最大值vm＝5 m/s，B正确．小船在距南岸200 m处
的速度等于在距北岸200 m处的速度，C错误．小船的渡河时间t＝200 s，D正确．
答案：BD
5.(2018·天津实验中学模拟)如图所示，将质量为2m的重物悬
挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环
套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.现
将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下
滑距离也为d时(图中B处)，下列说法正确的是(重力加速度
为g)( )
A．小环刚释放时轻绳中的张力一定大于2mg
B．小环到达B处时，重物上升的高度为(－1)d
2
C．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于
2
2
D．小环在B处的速度与重物上升的速度大小之比等于
2
解析：小环释放后，v增加，而v1＝vcos θ，v1增大，由此可知小环刚
释放时重物具有向上的加速度，故绳中张力一定大于2mg，A项正
确；小环到达B处时，绳与直杆间的夹角为45°，重物上升的高度
h＝(－1)d，B项正确；如图所示，将小环速度v进行正交分解，其
2
分速度v1与重物上升的速度大小相等，v1＝vcos 45°＝v，所以，小环在B处的速度
2
2
与重物上升的速度大小之比等于，C项错误，D项正确．
2
答案：ABD
6.(2018·江苏南通模拟)如图所示，A、B两球分别套在两光滑的水
平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮相连．现在使A球以速
度v向左匀速移动，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角为
α、β，下列说法正确的是( )
A．此时B球的速度为v
cos α
cos β
B．此时B球的速度为v
sin α
sin β
C．在β增大到90°的过程中，B球做匀速运动
D．在β增大到90°的过程中，B球做加速运动
解析：由于绳连接体沿绳方向的速度大小相等，因此vcos α＝v
B
cos β，故
v
B
＝v，A正确，B错误．在β增大到90°
cos α
cos β
的过程中，α在减小，因此B球的速度在增大，B球做加速运动，C错误，D正确．
答案：AD
三、非选择题
7．小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向时，在出发后10 min到达对岸下
游120 m处．若船头保持与河岸成θ角向上游航行，在出发后12.5 min到达正对岸
(已知sin 37°＝0.6，sin 53°＝0.8)，求：
(1)水流速度大小v
1
；
(2)河的宽度d及船头与河岸的夹角θ.
解析：设船在静水中速度大小为v
2
.
(1)当船头垂直对岸方向航行时，如图甲所示，
水流速度大小v1＝＝ m/s＝0.2 m/s.
BCt1120
10×60
(2)若船头保持与河岸成θ角向上游航行，如图乙所示，
由题意得t2＝
d
v
2sin θ
v
2cos θ＝v1
v
2
＝
d
t1
解得d＝200 m，θ＝53°.
答案：(1)0.2 m/s (2)200 m 53°