0302相对水平的统计描述
两分类资料统计描述与推断
(3)民营医院指公立医院以外的其他医院，包括联营、股份合作、私营、台港澳
投资和外国投资等医院。
(4)基层医疗卫生机构包括社区卫生服务中心（站）、街道卫生院、乡镇卫生院、
村卫生室、门诊部、诊所（医务室）。
(5)专业公共卫生机构包括疾病预防控制中心、专科疾病防治机构、妇幼保健机
构、健康教育机构、急救中心（站）、采供血机构、卫生监督机构、卫生部门主
播多分布在艾滋病流行较严重省份，同性传播多分布在大、中城 市及流动人口集中地区。云南、新疆、广西、广东、四川、贵州6 省（区）注射吸毒人群估计感染数都在1万人以上，6省（区）注 射吸毒人群估计感染数，占全国该人群估计感染数的87.2%。在
经既往有偿采供血、输血或使用血制品传播中，河南、安徽、湖 北、山西4省估计感染数，占全国该人群估计感染数的92.7%。 在估计2011年当年新发感染的约4.8万人中，异性传播占52.2%， 同性传播占29.4%，注射吸毒传播占18.0%，母婴传播占0.4%。
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(1)医疗卫生机构包括医院、基层医疗卫生机构、专业公共卫生机构、其他机构。
(2)公立医院指经济类型为国有和集体办的医院（含政府办医院）。
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§1 常用相对数、动态数列 P106
一、常用相对数
绝对数：实际频数。实际水平，统计分析基础。但不便进行比较。
相对数（relative number）：两个有联系的指标之比。
相对数及卡方检验.
ˆ P/P RR 1 2
90 48 138
患病 吸烟 不吸烟 合计 10 2 12
未患病
合计 100 50 150
P1=10/100=0.1; P2=2/50=0.04; RR=P1/P2=0.1/0.04=2.5
5.优势比（odds ratio,OR) 某事件在某一种情况下的发生率与不发生 率之比，与该事件在另一种情况下的发生 率与不发生率之比的比。
p
(1 )
n
sp
p (1 p) n
Eg：
在某镇按人口的1/20随机抽取329人，作血清登革热血 凝抑制抗体反应检验，发现阳性者29人，求阳性率及 阳性率的标准误。 P=29/329=0.0881（8.81%）
Sp
0.0881 (1 0.0881 ) 0.0156 (1.56%) 329
三、应用相对数应注意的问题
1，计算相对数时总观察单位数应足够多。即 率和构成比的分母不宜过小：否则样本率不稳 定，易造成错觉； 2，不要将构成比作率分析； 3、求平均率时不能直接将几个率相加求其合 并率或平均率，而应以总发生数除以总可能发 生例数。 4，应注意率（或构成比）的可比性；当内部 结构不同的相对数间进行比较时，若比较合计 率，应计算标准化率。
2、比例(proportion)
又称构成指标，表示某一事物内部各组成部分所占的比 重或分布，常用百分数表示。计算公式为
某一组成部分的观察单 位数 构成比 100% 同一事物各组成部分的 观察单位总数
注意：构成比之和为100%(或１），具体计算时，有 时受尾数取舍的影响，其和不等于100%,可将尾数作 适当调整，使其和等于100%。各构成比之间是相互制 约的，其比重的增减互相影响（取值在０～１）。
医学统计学：3 计数资料的统计描述
据大量观察，出生婴儿男多于女，出生性别比一般在 104～107 之间。 这个医院的出生性别比为103，说明该年该医院出生女婴相对较多。
常用相对数
2、资料性质不同：“比”表示一个量A相对于另一个量B的对比数 例：某医院1995年医护人员为875人，同年平均开展病床1436张。 病床数（A）与医护人员（B）之比：1436/875=1.64 表示每名医护人员平均负责1.64张病床。
常用相对数应用注意事项
淋巴结转移 无 有 合计 省医院 病例数 45 710 755 生存数 35 450 485 生存率(%) 77.78 63.38 64.24 病例数 300 83 383 市医院 生存数 215 42 257 生存率(%) 71.67 50.60 67.10
省医院 淋巴结转移 (1) 无
如：肺癌构成比＝某地肺癌患者人数 /当地患者人数（包括该病及其 它疾病）。
注意：两者计算方法、代表的意义均不同， 不能以构成比代替率！
常用相对数
1979年昌都老年性白内障的年龄分布及患病率
年龄组 40 ～ 50 ～ 60 ～ 70 ～ 80 ～ 受检人数 560 441 296 149 22 白内障例数 68 129 135 97 19 68/448 患者年龄构成比/% 15.18 28.79 30.13 21.65 4.24
或百分数（%）表示。
常用相对数
计算公式为
甲指标 相对比= (100%) 乙指标
式中两指标可以是绝对数、相对数或平均数。
常用相对数
1、资料性质相同：“比”说明两者间的差别或比例关系。 例 某年某医院出生婴儿中，男性婴儿为370 人，女性婴儿为 358 人，
则出生婴儿性别比例为 370/358×100 = 103 ，说明该医院该年每出 生100 名女婴儿，就有 103 名男性婴儿出生，它反映了男性婴儿与女 性婴儿出生的对比水平。
02计量资料的统计描述(1)
2、确定组段数和组距 组段数通常取10-15组 本例组距
i 3 .3 6 / 1 0 0 .3 3 6 0 .3 0
3、根据组距写出组段 组下限（L）：每个组段的起点 组上限（U）：每个组段的终点
组段
第1组段
2.30～
第2组段 2.60～
…
…
…
…
最后组段 5.60～5.90
4、分组划记并统计频数
之间，尤以3.80-4.10组段人数最多，且上下组 段数的频数分布基本对称。
3、便于发现一些特大或特小的可疑值 4、便于进一步做统计分析和处理
第二节 集中趋势的描述
统计上使用平均数（average）这一指标体系 来描述一组变量值的集中位置或平均水平。
常用的平均数有: 算术均数（mean） 几何均数（geometric mean） 中位数（median）
三、医学统计工作的基本步骤
统计设计 收集资料 整理资料 分析资料
计量பைடு நூலகம்料
统计描述 统计推断
参数估计 假设检验
第二章 计量资料的统计描述
第一节 频数分布
一、频数分布表（frequency table）
No 例2-1 从某单位1999年的职工体检资料中
获得101名正常成年女子的血清总胆固醇的
第二章 计量资料的统计描述
军事预防医学系卫生统计学教研室 李婵娟
一、统计学基本概念
总体与样本 参数与统计量
总体：根据研究目的而确定的同质的 观察单位的全体。
样本：从总体中抽取的部分观察单位。
参数：总体的统计指标，如总体均数、标准
差等，采用希腊字母分别记为μ、σ。
是固定的常数。 统计量：样本的统计指标，如样本均数、标
02第二章统计图表
第一节 数据的初步整理
二、统计表既用于原始数据的整理（如被试构成），也用于检验结果的报告。注意事项：①常用三线表（顶线、底线、栏目线）；②标题置于表的上方；③表号通常为阿拉伯数字123；④尽量简洁明了。
第一节 数据的初步整理
三、统计图
第一节 数据的初步整理
三、统计图提问：从数据分析角度来看，上述四图哪一幅不同于其他的？注意事项：①通常需明确横纵坐标的含义，并给出刻度；②标题置于图的下方；③图与表的序号排列各自独立；④尽量简洁明了。
第二节 次数分布表
三、相对次数分布表（如，表2-3的“P”列与“%”列）四、累加次数分布表（如， P36表2-4）五、双列次数分布表：适用于2个变量（可以为离散或连续）的计数资料。（如， P38表2-6）六、不等距次数分布表（用于连续数据的计数资料，根据实际情况来确定）
第三节 次数分布图
本节内容是基于连续数据的次数分布表。一、直方图（如，图2-3、图2-4，略有误）组距确定矩形宽度，每组频数确定各矩形高度，各矩形间不留空隙，矩形面积与其频数分布大小等价。二、次数多边形图/折线图（如，图2-5）P40在直方图基础上，通常以各矩形高端线段的中点连线而成（两端虚线延伸）。[补充]：单峰分布/多峰分布
组中值
midpoint of interval
棒/直条图
bar graph
饼/圆形图
pie graph
次数折线图
frequency polygon
线形图
line graph
正偏态
positively skewed
负偏态
negatively skewed
直方图
histogram
散点图
scatter plot
报告中使用的统计方法简介
报告中使用的统计方法简介统计方法在各个领域中起着重要的作用，用于收集、整理和分析数据，从而得出科学的结论和决策。
无论是经济学、医学、社会学还是环境科学等，统计方法都具有广泛的应用。
本文将从六个方面展开，介绍报告中常用的统计方法，包括描述统计分析、推断统计分析、相关分析、回归分析、方差分析以及时间序列分析。
一、描述统计分析描述统计分析是对已有数据进行概括性描述的方法，常用的统计量包括均值、中位数、众数、标准差、方差等。
需要进行描述统计分析时，可以通过计算这些统计量来了解数据的集中趋势、离散程度和分布形态。
此外，还可以通过绘制直方图、箱线图、散点图等图表来直观展示数据特征。
二、推断统计分析推断统计分析是根据样本数据对总体进行推断的方法，通过假设检验和置信区间来进行统计推断。
假设检验可以帮助我们判断总体参数是否满足某个特定假设，并进行显著性检验；而置信区间则可估计总体参数的取值范围，并给出其可信程度。
常用的假设检验方法有t检验、卡方检验、F检验等。
三、相关分析相关分析用于衡量两个或多个变量之间的关系强度和方向。
通过计算相关系数（如Pearson相关系数）可以判断变量之间的线性关系，从而了解它们的相关性。
相关系数的取值范围为-1到1，绝对值越接近1表示相关性越强。
相关分析可以帮助我们找到变量之间的规律，为进一步分析提供依据。
四、回归分析回归分析用来探索自变量与因变量之间的关系，并建立预测模型。
通过回归分析，可以确定自变量对因变量的影响程度和方向，并进行预测和解释。
常见的回归方法包括线性回归、多项式回归、逻辑回归等。
回归分析在经济学、市场研究等领域具有广泛的应用。
五、方差分析方差分析用于比较两个或多个总体均值是否存在显著差异。
当因变量是连续型变量，而自变量是分类变量时，可以使用方差分析来分析它们之间的差异。
方差分析可以帮助我们判断样本中不同组别的均值是否存在显著差异，并确定哪些组别之间存在差异。
常用的方差分析方法有单因素方差分析和多因素方差分析。
医学统计学-计数资料的统计描述
02
相对频数的计算公 式
相对频率 = （某组的频数 / 所有 观察值的总数） × 100%。
03
相对频数分布的应 用
用于比较不同组别之间的相对大 小关系，特别是在样本量差异较 大时。
集中趋势的描述：平均数、中位数、众数
平均数
所有观察值的总和除以观察值的数量，反映 数据的平均水平。
中位数
将数据从小到大排序后，位于中间位置的数 值，反映数据的中心位置。
总结词
Logistic回归分析是一种用于处理因变量 为分类变量（通常是二分类）的统计方 法。
VS
详细描述
Logistic回归分析通过建立数学模型，将 自变量与因变量的关系转化为概率形式， 从而预测因变量的发生概率。它广泛应用 于医学、经济学、社会学等领域，尤其在 医学研究中，常用于疾病发生风险的预测 和诊断模型的建立。
Spearman秩相关与Kendall秩相关
Spearman秩相关和Kendall秩相关是两种常用的非参数相关分析方法， 适用于处理等级数据。
Spearman秩相关是根据变量的秩次来计算相关系数，反映两个变量之间 的线性关系。
Kendall秩相关则是基于排序数据中相邻数据的变化情况来计算相关系数， 反映两个变量之间的单调关系。
1 2 3
早期发展
计数资料统计描述起源于早期的统计学研究，最 初主要用于人口普查和农业统计等领域。
近代发展
随着计算机技术的进步和统计学理论的不断完善， 计数资料统计描述的方法和手段得到了极大的丰 富和发展。
未来趋势
随着大数据时代的到来，计数资料统计描述将更 加注重自动化、智能化和可视化，以提高数据处 理和分析的效率和准确性。
计数资料统计描述的重要性
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1 【课题】相对水平的统计描述 【教材版本】 娄庆松. 中等职业学校财经类专业教育部规划教材《统计原理》（第二版）.北京：高等教育出版社，2004 娄庆松. 中等职业学校财经类专业教育部规划教材辅助用书《统计原理习题集》（第二版）.北京：高等教育出版社，2004 【教学目标】 知识目标：1.理解相对指标的概念及相对指标数值的计量形式。 2.掌握计划完成相对数的特点和计算方法。 能力目标：1.在理解和掌握相对指标的概念及数值计量形式后，能独立完成简单的统计描述。 2.联系生活实际，能初步运用相对指标对一些简单的生活现象或经济现象进行统计描述。 3. 会用计划完成程度相对数对所遇到的实际问题进行分析计算。 【教学重点、难点】 教学重点：计划完成相对指标的计算方法。 教学难点：根据相对数计算计划完成相对数的方法和统计描述。 教学途径： 1．将计划完成相对指标的三种表现形式分别展示出来进行对比学习，利用例题和练习让学生自己理解三种表现形式的计算方法和实际意义。 2．为了让学生更直观地理解相对指标的应用，教学过程中会尽量用生活中的例子进行引入或讲解，以便学生能更快地获得感性认识进而上升为理论认识，达到教学目标。 【教学媒体及教学方法】 制作PPT和使用配套习题集第三章。 演示法、讲授法、分组讨论法。 【课时安排】 2课时（90分钟）。
【教学过程】 2
一、导入（ 5 分钟） 上一节课，我们共同学习了对现象总体规模的统计描述－总量指标。总量指标就是反映统计总体在一定时间、空间条件下的总规模或总水平的综合数据。它反映了总体的绝对数量。总量指标是用统计绝对数描述的。如2005年某地区某一中专学校在校学生3 000人。 请问：要了解一间学校，除了了解学校有多少学生外，还需要了解什么呢？ 【学生思考回答】 【教师指引】我们还需要了解该学校设置有多少个专业，每个专业的人数，那个专业人数最多，性别比例如何，这个学校规模大还是小呢——这需要跟其他学校进行比较。要了解这些情况我们需要计算一系列比率，以描述想象数量之间的相对水平或程度。在我国的统计理论和实践中，称这类比率为相对指标。 二、新授课（65分钟） 相对水平的统计描述 一、相对指标的概念和作用：（ 65 分钟） [演示]幻灯片演示相对指标的概念： （一）概念： 相对指标也称统计相对数，它是指将两个有联系的统计指标进行对比所得的比率或比值，用来描述相关数量之间的相对水平或程度。 教师用幻灯片显示出本概念中的“有联系”： [讲解]这里的“有联系”是指①同一总体内不同现象、不同部分之间的内在联系，也可以是为了研究目的的需要，在②两个独立总体之间比较同类现象的外在联系。 例如：①本班男生占全班的比重，女生占全班的比重，男女比例为多少？ 请问：男生与女生有联系吗？什么联系呢？ 【学生回答：有，他们都是本班学生】 【教师引导：对，有联系，男生与女生都是本班的学生，他们共同构成了XX班这一总体，即他们是同一总体的不同部分之间的内在联系。】 ②甲的工资是乙的工资的2倍 【教师讲解】这里有两个总体－甲和乙，比较同一类现象－工资 [演示] 幻灯片演示相对指标的基本公式： 3
基数比数相对指标 例如：某工厂1998年计划工业总产值为250万元，实际完成270万元，其计划完成程度为：
工业总产值计划完成程度﹦250270 ×100﹪﹦108﹪
[讲解] 作为分母的基数，是用来作为对比标准的基础数据；作为分子的比数，是用来与基数对比的那个数据。 例题中结果说明该厂1998年工业总产值超额8﹪完成计划。这里，计划规定数就是对比的标准－、对比的基础。
[演示]幻灯片演示相对指标的作用：（略讲） （二）相对指标的作用 1.相对指标能清楚地描述总体数量的相对程度。 2.相对指标能将不可比的总量指标转化为可比 [讲解] ①各种相对指标都可以描述总体数量的不同特征和数量关系，详细请看【书55页】 ②总量指标的不足可以用相对指标来补充。 [演示]幻灯片演示相对指标数值的计量形式：（略讲） [分组讨论]相对指标数值的计量形式有多少种，具体怎么表示？ 教学途径：通过学生分组讨论自学，教师启发式提问并简单讲解，让学生迅速掌握该知识点。 [演示]幻灯片演示相对指标数值的计量形式：
有名数相对指标
无名数相对指标 系数 倍数
成数 百分数％ 4
[讲解] 1.有名数相对指标 ～是指有具体的计量单位的相对指标。由于分子分母的单位不同形成的。如：人口密度用“人／平方公里”表示。 2.无名数相对指标 ～是指相对指标值后边没有计量单位。具体分为以下几种： （1） 系数：将对比基数抽象为1，比较两个有内在联系且数值差别不大的指标。例如，投资效果系数是投资带来的产出增加额与投资额之比。 （2） 倍数：将对比基数抽象为1，多用于比较没有直接或内在关系且数值相差很大的指标。例如，2000年职工平均货币工资，上海为18531元，山西为6918元，上海大约是山西的2.68倍。 （3） 成数：将对比基数抽象为10，即把一个指标值平均分为10份，每一份即十分之一或每10﹪就叫一成。成数多用于无法或不要求准确计算的现象比较。 （4） 百分数：把对比的基数抽象为100，它是最常用的相对数形式。这种形式的相对数，如果对比指标之间的差异太大，还可以采用千分数、万分数等。
[演示] 幻灯片演示相对指标数值的计量形式： 三、相对指标的种类及计算方法
[演示] 幻灯片演示计划完成相对数的基本公式： （一）计划完成相对数 计划完成相对数﹦计划数实际完成数 ×100﹪ [讲解] 计划完成相对数是同一时期实际完成数与计划数之比，用来说明计划完成的程度与进度。一般以百分数表示，故又称计划完成百分数。
相对指标的种类
计划完成相对数 结构相对数
动态相对数 比较相对数
比例相对数
强度相对数 5
由于计划指标的表现形式有三种：绝对数、平均数和相对数，所以，上述基本公式的应用也就有三种情况。
[演示] 幻灯片演示1. 根据绝对数计算计划完成相对数 （1）计划完成程度的计算。这种情况是实际完成数和计划数属于同一时期，且时期长度相等。其公式是：
计划完成程度﹦计划规定数实际完成数 ×100﹪ [演示] 幻灯片演示例题 例 2004年第一季度某部门总产值计划为5400万元，实际完成5600万元，该部门计划完成情况为：
总产值计划完成程度﹦ 5400 5600 ×100﹪≈103.7﹪
计算结果表明，2004年第一季度该部门总产值超额完成计划103.7﹪﹣100﹪﹦3.7﹪，超额绝对数5600万元﹣5400万元﹦200万元。 【先演示题目，让学生自己算出结果，教师归纳，并强调统计的精髓在于计算结果说明什么问题。】
[练习] 【习题集P31】 计算题1.某企业2002年工业总产值计划任务为2 500万元，实际完成2 800万元；利润总额计划数为800万元，实际利润842万元。求计划完成情况相对数。 计算题2. 某企业2002你年甲产品单位成本计划为100元，实际为98元，求该企业甲产品单位成本计划完成情况。 [学生独立完成，教师点拨]充分调动学生的积极性，最早完成的同学可以上讲台把自己的计算结果在黑板上展示出来供大家分享。 [演示] 幻灯片演示（2）计划执行进度的检查 （2）计划执行进度的检查 计划执行进度﹦计划期全期计划数数某段时期实际累计完成 ×100﹪
[讲解] 计划完成程度指标只反映了计划执行的结果，在分析计划执行情况中，还要检查计划执行的进度和均衡程度，这就需要计算计划执行进度指标。
计划执行进度指标用于检查计划执行过程与时间进度的要求适应与否，一般说，时间过半，完成任务量也应过半。 [演示] 幻灯片演示（2）计划执行进度的检查例题 例 某企业2002年全年和各季度计划总产值、前三个季度实际完成产值和累计至第三 6
季度止总产值的资料如表3-3所示。 表3－3 某工业企业2002年工业总产值计划完成情况 计划数（万元） 实际数（万元） 计划完成程度（％） 实际累计产量（万元） 计划执行进度（％）
（甲） （1） （2） （3）＝（2）÷（1） （4) (5)=(4)÷全年 第一季度 1 000 900 90 900 20 第二季度 1 100 1 200 109 2 100 46.7 第三季度 1 150 1 300 113 3 400 75.5 第四季度 1 250 —— —— —— —— 全年 4 500 —— —— —— ——
[讲解] 各季情况：该企业第一季度完成了90﹪，差10﹪；第二季度完成了109﹪，超额9﹪；第三季度完成了113﹪，超额13﹪。 执行进度；第一季度完成全年计划的20﹪，差5﹪；第二季度完成全年计划的46.7﹪,差3.3﹪;第三季度完成全年的75.5﹪,超额0.5﹪。从总的执行情况来看呈上升趋势，现在关键是要抓紧第四季度的正常生产。
检查计划执行进度，最直接的目的就是保证计划能够顺利按时完成。因此，时间就成为衡量计划执行进度的一个核算标准：全年分为四个季度，每个季度应完成计划数的四分之一，即50﹪；第三季度75﹪；第四季度100﹪。 [演示] 幻灯片演示2. 根据相对数计算计划完成相对数 2. 根据相对数计算计划完成相对数 （1）对比法。这是用实际完成数（百分数）与计划数（百分数）对比来考核计划完成程度的方法。 【例题】（点击1）（点击2）
（2）差额法。这是用实际完成的增减百分数与计划规定的增减百分数的差额说明计划完成分情况的方法。 【例题】（点击3） （点击1）对比法 例 某企业2002年规定总产值比上年提高8﹪，实际执行结果比上年提高12﹪，则
%7.103%8%100%12%100
计算结果表明，该企业总产值实际比计划超额完成3.7﹪，即103.7﹪﹣100﹪﹦3.7﹪ 该厂总产值
计划完成﹪