中职数学基础模块(高教版)下册教案：棱柱
《7.1.3 棱锥》教学设计教学反思-2023-2024学年中职数学高教版2021基础模块下册
《棱锥》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 知识与技能：掌握棱锥的定义、性质及相关计算；2. 过程与方法：通过观察、归纳，培养学生的观察能力和归纳能力；3. 情感态度与价值观：通过棱锥的学习，提高学生的空间想象力和数学素养。
二、教学重难点1. 教学重点：棱锥的定义、性质及应用；2. 教学难点：棱锥的性质的理解和应用。
三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、几何工具、棱锥模型；2. 准备教学材料：相关练习题、案例分析；3. 安排教学时间：本课时为单课时，约45分钟。
四、教学过程：（一）导入新课1. 回顾上节课的内容，提问学生正方体的性质，并引导学生发现正方体与棱锥的关系。
2. 提出本节课的课题：棱锥。
（二）探索新知1. 展示棱锥的实物或模型，让学生观察棱锥的共同特征。
2. 通过实物观察，引导学生得出棱锥的定义，并讨论棱锥的分类依据。
3. 引导学生通过类比的方法，探究棱锥的性质，如棱锥的侧棱、底面、高等等的性质。
（三）实践操作1. 给学生提供一些棱锥的模型和实物，让学生动手测量和计算相关的几何量。
2. 组织学生小组合作，利用几何画板等工具探究棱锥的性质，并交流讨论。
3. 根据学生的实践操作和探究结果，总结棱锥的性质。
（四）例题讲解1. 展示一些基础性的例题，让学生自主解答，并讲解解题思路和方法。
2. 教师给出一些难度较大的例题，引导学生思考和讨论，并给出解答。
3. 总结解题方法和技巧，强调数学思想的应用。
（五）课堂小结1. 引导学生回顾本节课的主要内容，包括棱锥的定义、性质、分类等等。
2. 强调本节课的重点和难点，帮助学生梳理知识体系。
3. 鼓励学生提出疑问和困惑，共同探讨解决。
（六）作业布置1. 给学生布置一些与本节课内容相关的练习题，巩固所学知识。
2. 引导学生思考如何将棱锥的知识应用到实际生活中去，培养学生的应用意识。
教学设计方案（第二课时）一、教学目标1. 学生能够熟练掌握正棱锥的定义，了解正棱锥的侧面积和表面积的求法。
高教版中职基础模块下册数学教案
高教版中职基础模块下册数学教案教案标题：《高教版中职基础模块下册数学教案》教案目标：1. 理解并掌握本教材中职基础模块下册数学的核心知识点和基本概念；2. 培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力；3. 培养学生的数学运算技巧和逻辑推理能力；4. 提高学生对数学的兴趣和学习动力。
教学内容：本教案将以高教版中职基础模块下册数学教材为基础，重点涵盖以下内容：1. 函数与方程2. 三角函数与解三角形3. 数列与数学归纳法4. 概率与统计5. 矩阵与行列式教学步骤：第一步：导入与激发兴趣（5分钟）通过引入一个生活中的实际问题，激发学生对数学的兴趣，同时引导学生思考解决问题的数学方法。
第二步：知识讲解与示范（20分钟）根据教材内容，对每个知识点进行讲解，并结合具体的例题进行示范，帮助学生理解和掌握基本概念和解题方法。
第三步：合作探究与讨论（15分钟）将学生分为小组，让他们合作解决一些应用题和练习题，引导学生通过合作探究的方式，加深对知识点的理解和应用。
第四步：巩固与拓展（15分钟）通过一些拓展题目和思考题，巩固学生对知识点的掌握，并引导学生进行更深层次的思考和讨论，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
第五步：小结与反馈（5分钟）对本节课的重点内容进行小结，并进行学生的学习反馈，了解学生对本节课的理解情况和困惑，及时进行解答和指导。
教学评估：1. 在课堂上观察学生的学习情况，包括学生的参与度、理解程度和解题能力；2. 布置一些作业或小测验，检验学生对知识点的掌握情况；3. 定期进行个别辅导和答疑，了解学生的学习进展和困惑。
教学资源：1. 高教版中职基础模块下册数学教材；2. 多媒体课件，包括教学示范和实例讲解；3. 练习题和应用题集。
教学反思：根据学生的学习情况和反馈，及时调整教学策略和方法，确保教学效果。
同时，注重培养学生的实际应用能力和解决问题的能力，引导学生将数学知识应用到实际生活中。
中职数学教学设计——多面体
授课题目7.1多面体 选用教材高等教育出版社《数学》（基础模块下册）授课时长4课时授课类型新授课教学提示本课由实物模型入手，引出学生较熟悉的空间图形，帮助学生感知并进一步学习相关概念，选取简单的几何体（直棱柱、正棱锥）帮助学生掌握直观图的画法．通过直棱柱和正棱锥的侧面展开图，帮助学生理解侧面积、表面积公式，通过实验，帮助学生理解正棱锥的体积公式．教学目标能认知棱柱、棱锥的模型与直观图，通过棱柱、棱锥的侧面展开过程，能说出棱柱、棱锥的结构特征，能进行棱柱、棱锥表面积、体积的计算，逐步提高直观想象和数学运算等核心素养．教学重点直棱柱、正棱锥的结构特征及相关的计算．教学难点直棱柱、正棱锥的侧面积公式之间的联系．教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图情境导入在日常生活中我们所见的空间图形，有些是规则的，有些是不规则的，很多是由我们熟悉的基本几何体组合而成的．观察国家游泳中心（又称“水立方”），如图所示，水立方的外形可以看作由矩形围成的长方体．像这样，由若干个平面多边形围成的封闭的几何体称为多面体．下图所示的几何体都是多面体．围成多面体的各个多边形称为多面体的面，相邻两个面的公共边称为多面体的棱，棱与棱的公共点称为多面体说明展示情境提出问题引导学生观察分析体会观察思考体会从具体的空间图形引导学生观察图形特点 ，总结图形特征，类比归纳形成概念，培养学生直观想象和数学抽象的的顶点．7.1.1 棱柱观察图中(1)(2)(3)的多面体，它们有哪些共同特性？ 这些多面体的上下两个面都是全等多边形，且对应的边相互平行，其余的面都是平行四边形．提问思考观察核心素养探索新知像这样有两个面互相平行，其余面都是平行四边形的多面体称为棱柱．两个互相平行的面称为棱柱的底面，其余的面称为棱柱的侧面．两个侧面的公共边称为棱柱的侧棱．侧棱与底面的交点称为棱柱的顶点．不在同一个面上的两个顶点的连线称为棱柱的对角线．两个底面间的距离称为棱柱的高．如图所示．底面为三角形、四边形、五边形、……的棱柱分别称为三棱柱、四棱柱、五棱柱、……表示棱柱时分别顺次写出两个底面各个顶点的字母，中间用一条短横线隔开，如图 (1)(2)(3) 中的棱柱分别记作三棱柱AAAAAA −AA ′AA ′AA ′、四棱柱AAAAAAAA −AA ′AA ′AA ′AA′、五棱柱AAAAAAAAAA −AA ′AA ′AA ′AA′AA ．侧棱垂直于底面的棱柱称为直棱柱．侧棱不垂直于底面的棱柱称为斜棱柱． 底面为正多边形的直棱柱称为正棱柱．通过观察，我们可以发现正棱柱有以下主要性质：（1）两个底面是平行且全等的正多边形；引导分析归纳总结举例说明引导学生分析体会理解领会通过学生熟悉的正方体，回顾义务教务阶段学习的知识，并进一步深化，师生共同对正棱柱性质的进行探讨，引导学生推导直棱柱的侧面积和体积公式，培养（2）侧面都是全等的矩形；（3）侧棱互相平行并垂直于底面，各侧棱都相等，侧棱与高相等．将棱柱的侧面沿一条侧棱展开在一个平面上所得的图形称为棱柱的侧面展开图．侧面展开图的面积称为棱柱的侧面积．因为直棱柱的侧面展开图是矩形，它的上下两条边长等于直棱柱的底面周长cc ，另两条对边长等于直棱柱的高ℎ，如图所示．所以直棱柱的侧面积为=.S ch 直棱柱侧棱柱的侧面积与两个底面面积之和称为棱柱的表面积或全面积．直棱柱的表面积为=+2.S ch S 直棱柱表底我们可以证明直棱柱的体积等于它的底面积与高的乘积，即=.V S h 直棱柱底其中SS 底、cc 、ℎ分别为直棱柱的底面积、底面周长和高．引导学生观察分析归纳总结总结记忆观察思考主动解决归纳总结记忆学生直观想象和逻辑推理等核心素养例题辨析例 1 已知一个正四棱柱的底面边长为2cm ，高为3cm ，求这个正四棱柱的全面积和体积．解 正四棱柱的全面积为22=+2243+2232().S S S cm =×××=侧全底由于正四棱柱的底面积2224()S cm =×=底，所以正四棱柱的体积为2=4312().V S h cm =×=底例 2 某农场为了改善水利设施，需要修筑一条横截面为等腰梯形的灌溉水渠，如图所示，已知水渠长400m ，提问引导分析提问观察思考求解观察通过例题帮助学生掌握“作差比较法”，培养学生的数学运算、巩固练习练习7.1.11．用硬纸板制作一个直棱柱．2．判断下列说法是否正确（正确的打“√”，错误的打“×”）．（1）棱柱的侧棱一定相等．（） （2）每个侧面都是矩形的棱柱是直棱柱．（） （3）直棱柱的两个底面平行且相等．（） （4）底面是正多边形的直棱柱是正棱柱． （）3． 正三棱柱的底面边长为4cm ，高为5cm ，求这个正三棱柱的侧面积、表面积和体积（保留到小数点后第2位）．4．已知高为aa 的直四棱柱的底面是长为3aa ，宽为2aa 的矩形．求这个直四棱柱的表面积和体积．提问巡视指导思考动手求解交流通过练习及时掌握学生的知识掌握情况，查漏补缺情境导入7.1.2 直观图的画法如图所示是长方体的实物图，在平面中画出这个立体图形时，我们如何体现立体感？可以将长方体的正面画成长方形，将长方体的上、下底面和左、右侧面都画成平行四边形，遮挡部分用虚线表示，如图所示，这样的画法使得长方体直观看起来有较强的立体感，接近我们观察实物的效果；同时还能直观表达长方体的各个顶点、平面之间的位置关系．像这样，直观看起来有立体感的图形称为直观图．如图所示就是长方体的直观图．提问引导分析思考观察想象通过观察长方体的实物图，引导学生分析长方体的点、棱和面之间的关系，培养学生直观想象等核心素养探索新知1．正三角形直观图的画法平面内水平放置的正三角形AAAAAA，如图（1）所示，其直观图画法如下：（1）建立直角坐标系O xxxx；（2）以底边AAAA中点为坐标轴原点，以AAAA所在的直线为xx轴，以线段AAAA垂直平分线所在的直线为xx轴，如图（2）所示．对应xx轴和xx轴画出xx′轴和xx′轴，使两轴交于点OO′，且'''45x O y∠=，如图（3）所示；（3）在xx′轴上取AA′AA′，使AA′AA′=AAAA，且OO′为AA′AA′的中点，即与xx轴平行或重合的线段，在直观图中保持原长度不变；在xx′轴上取一点AA′，使OO′AA′=12OOAA，即与xx轴垂直的线段，其长度等于原长度的一半，如图（3）所示；（4）依次连接三点AA′、AA′、AA′，所得的三角形AA′AA′AA′就是正三角形AAAAAA的直观图，如图（4）所示．试一试画出水平放置的长方形的直观图．2．正方体直观图的画法棱长为2cm的正方体的直观图的画法如下：说明举例分析强调画法体会尝试画图教师通过正三角形直观图、正方体直观图画法演示和指导，引导学生学会画直观图的一般方法，培养学生直观想象等核心素养（1）画正方体底面的直观图，即画水平放置的边长为2cm 的正方形AAAAAAAA 的直观图．作45xAy ∠=，在xx 轴正向取AAAA =2cm ，在xx 轴正向取AAAA =1cm ，分别过点AA 、AA 作xx 轴和xx 轴的平行线，两线交于点AA ．则平行四边形AAAAAAAA 即为正方形AAAAAAAA 的直观图，如图所示．（2）过四点AA 、AA 、AA 、AA 向上分别作AAAA 、AAAA 的垂线，取过点AA 的垂线所在的直线为zz 轴，在垂线上分别截取AAAA ′=AAAA ′=AAAA ′=AAAA ′=2cccc ，如图所示．（3）连接AA ′AA′、AA′AA′、AA′AA′、AA′AA′，擦去坐标轴，并将被遮挡住的线段画成虚线，如图所示，AAAAAAAA −AA′AA′AA′AA′就是棱长为2cm 的正方体的直观图． 上述画三角形、正方体直观图的方法称为斜二测画法．探究与发现用斜二测画法画图时应注意什么?举例分析强调画法提问引导尝试画图思考总结巩固练习练习7.1.21．已知长方形的长、宽分别是3cm 、2cm ，试画该长方形的直观图．2．已知边长为2cm 的正三角形．试用斜二测画法画出提问巡视思考动手求解通过练习及时掌握学生的知它水平放置时的直观图．3．已知长方体的长、宽、高分别是3cm 、2cm 、2cm ．试画出该长方体的直观图．指导交流识掌握情况，查漏补缺情境导入7.1.3 棱锥观察图中所示的四个多面体，它们有什么共同点？可以发现，这些多面体都有一个面是多边形，其余各面是三角形，且这些三角形有一个公共点．展示情境，提出问题，引导学生观察分析观察情境，思考问题，通过学生分析比较四个多面体，培养学生直观想象和逻辑推理等核心素养探索新知我们称这样的多面体为棱锥．这个多边形称为棱锥的底面(简称底)，其余各面称为棱锥的侧面；各侧面的公共点称为棱锥的顶点，如图中所示的PP 点；相邻侧面的公共边称为棱锥的侧棱，如图中所示的PPAA 、PPAA 、PPAA ；顶点到底面的距离称为棱锥的高，如图中的PPOO ．类似于棱柱，底面为三角形、四边形、五边形…的棱锥分别称为三棱锥、四棱锥、五棱锥…并分别记作棱锥PP −AAAAAA 、棱锥PP −AAAAAAAA 、棱锥PP −AAAAAAAAAA 等．底面是正多边形，顶点在底面内的投影是底面中心的棱锥称为正棱锥．正棱锥侧面三角形的高称为棱锥的斜高，如下图中的ℎ′．精炼语言，讲解关键词语举例说明强调体会理解师生共同总结棱锥特点和性质，并通过侧面展开图推导正棱锥的侧面积公式，通过小实验推导棱锥的作业 2.查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习回顾；3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容．说明记录提高，查漏补缺。
《棱柱、棱锥和棱台》示范课教案【高中数学】
《棱柱、棱锥和棱台》教学设计1.理解棱柱的定义，知道棱柱的结构特征，并能识别和作图．2.理解棱锥、棱台的定义，知道棱锥、棱台的结构特征，并能识别和作图．重点：棱锥、棱台的结构特征．难点：识别和作图．一、新课导入温故知新：在初中阶段，我们已经遇到长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等简单的空间图形.许多复杂的空间图形都是由一些简单的空间图形组合而成的.而简单的空间图形又是怎样构成的呢？答案：考察一下长方体，可以将长方体看作是由水平放置的矩形沿着竖直的方向平移而得到的.设计意图：简单的空间图形具有怎么样的结构特征，怎样在平面上的表示空间图形，是认识简单几何体的起点，用运动的观点去认识几何特征，有助于学生发展抽象概括的数学核心素养．二、新知探究问题1：在我们的周围存在各种物体，如果我们只考虑这些物体的形状和大小，那么抽象出来的就是空间图形.仔细观察下面的空间图形，你能发现它们可以怎样形成？答案：图（1）和图（3）中的空间图形分别由平行四边形和五边形沿某一方向平移而得.◆教学目标◆教学重难点◆教学过程◆追问1：图（2）和图（4）中的空间图形分别由怎么样的图形沿什么方向平移而得？答案：图（2）和图（4）中的空间图形分别由三角形和六边形平移而得.总结：一般地，由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间图形叫作棱柱（prism）.平移起止位置的两个面叫作棱柱的底面，多边形的边平移所形成的面叫作棱柱的侧面.（1）（2）追问2：该怎么命名棱柱呢？答：底面为三角形、四边形、五边形……的棱柱分别称为三棱柱、四棱柱、五棱柱……例如，图（1）为三棱柱，图（2）为六棱柱，并分别记作棱柱ABC−A′B′C′、棱柱ABCDEF−A′B′C′D′E′F′.追问3：根据棱柱形成的过程，我们可以看出棱柱具有什么特点？答：（1）两个底面是全等的多边形，且对应边互相平行；（2）侧面都是平行四边形.设计意图：将一个图形上所有的点按某一确定的方向及相同距离移动就是平移,用运动的观点看静态的几何，发展学生的抽象概括的学科核心素养.问题2：与图对比，下面的空间图形是由上图发生什么样变化得到的？答：通过观察对比发现，当上图中各棱柱的一个底面收缩为一个点时，就可得到下图.当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的空间图形叫作棱锥注意：棱锥中常见名称的含义追问1：该怎么命名棱锥呢？答：底面为三角形、四边形、五边形……的棱锥分别称为三棱锥、四棱柱、五棱锥……上图中的四棱柱可记作棱锥S−ABCD.追问2：根据棱锥形成的过程，我们可以看出棱锥具有什么特点？答：（1）底面是多边形；（2）侧面是有公共点的三角形.追问3：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,会形成什么空间图形呢？答：如图，用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面间形成的部分叫做棱台.设计意图：面动成体，用运动的观点看几何体，发展学生的空间想象能力.三、应用举例例1：画一个四棱柱.解：如图，画四棱柱可分三步完成：第一步画上底面——画一个四边形；第二步画侧棱——从四边形的每一个顶点画平行且相等的线段；第三步画下底面——顺次连接这些线段的另一个端点.例2：画一个三棱台.解：首先画一个三棱锥，在它的一条侧棱上取一点，然后从这点开始，顺次在各个侧面内画出与底面对应边平行的线段，最后将多余的线段擦去.四、课堂练习1.下面的几何体中是棱柱的有________．(填序号)2.下列说法正确的有________．(填序号)①棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共点；②棱台的侧面有的是平行四边形，有的是梯形；③棱台的侧棱所在直线均相交于同一点．参考答案：1.棱柱有三个特征：(1)有两个面相互平行．(2)其余各面是平行四边形．(3)侧棱相互平行．本题所给几何体中⑥⑦不符合棱柱的三个特征，而①②③④⑤都符合.2．棱锥是由棱柱的一个底面收缩为一个点而得到的几何体，因而其侧面均是三角形，且所有侧面都有一个公共点，故①对．棱台是棱锥被平行于底面的平面所截后，截面与底面之间的部分，因而其侧面均是梯形，且所有的侧棱延长后均相交于一点(即原棱锥的顶点)，故②错，③对．因而正确的有①③.五、课堂小结在运动变化的观点下，棱柱、棱锥、棱台之间的关系可以用下图表示出来六、布置作业教材第144页练习第1、3、4题．。
高职院校数学名师课件《棱柱》说课课件
任务1： 观察棱柱模 型，通过思 考、讨论， 归纳出棱柱 的特征．
1
2019/3/5
教 学 过 程
活动
完成任务 教师活动 设计意图 学生活动 教师活动
细观察——巧归纳
任务1： 观察棱柱模 型，通过思 考、讨论， 归纳出棱柱 的特征．
设问 引导 归纳
观察模型
概括出棱柱性 质、定义及组 成棱柱的元素
畅谈想法 概括知识
2019/3/5
教 学 过 程
激趣
导入新课 导入新课 教师活动 确定任务 完成任务
情境导入
学生活动
设计意图
归纳总结 布置作业
向学生 们展示 各种各 样的包 装盒样 式.
提问： 这两款 紫砂壶 用什么 形状的 包装盒 会比较 合适?
思考 讨论
回答
2019/3/5
教 学 过 程
授课时间 2分钟
导入新课 导入新课 确定任务 完成任务
1
认知目标
让所有学生了解棱柱的概念，让绝大多数学生了解棱柱 的性质和分类，让大部分学生会计算正棱柱的全面积和 体积．
2
能力目标
学会绘制正棱柱的平面展开图并对正棱柱物体进行包 装．能利用所学的棱柱知识解决专业问题和生活实际 问题，培养学以致用的能力．
3
情感目标
通过合作学习，激发“学数学用数学” 的热情，培 养创新精神．
2019/3/5
教 材 分 析
教材地位和作用 教学目标 教材处理 教学重难点 教学重难点 教材处理
教学重难点
重点：
了解棱柱的定义， 理解棱柱的性质及 掌握正棱柱的全面 积、体积的求法．
难点：
能利用正棱柱的性 质及全面积、体积 公式解决实际生活 中的相关问题．
高教版中职数学基础模块下册教案
高教版中职数学基础模块下册教案教学目标：1.知识与技能：学习和掌握中职数学基础模块下册所包含的知识和技能。
2.过程与方法：培养学生的数学思维能力，提高解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生的数学兴趣，激发探索、创新的精神。
教学内容：本教学中职数学基础模块下册的教学内容包括：线性不等式，一次函数与线性规划，多项式函数，指数和对数函数。
教学重点：指数与对数函数，线性规划教学难点：理解与应用线性规划模型教学步骤：Step 1：导入新课教师通过引入一个数学问题，激发学生的学习兴趣。
例如：小明要用木板制作一个长方体盒子，底面积是45平方厘米，要求盒子的容积最大。
请问小明该如何设计木板的长宽高，才能满足要求？Step 2：概念讲解通过幻灯片或者课件，教师讲解线性不等式的概念和性质，并引导学生理解线性规划和优化问题的概念。
Step 3：线性规划的基本步骤教师讲解线性规划的基本步骤，并通过实际例子进行演示。
步骤包括确定变量，列出目标函数和约束条件，确定可行解的范围，求解极值。
Step 4：指数和对数函数的引入教师通过实例引入指数和对数函数的概念，并讲解指数和对数的基本性质和运算规则。
Step 5：练习与巩固教师设计一系列与线性规划和指数对数函数相关的练习题，进行课堂练习与讲解。
Step 6：拓展与应用教师引导学生将所学知识应用到实际问题中，例如利润最大化，资源分配等实际问题。
Step 7：课堂总结教师对本节课的内容进行总结，并提出问题，让学生思考。
例如：如果鸡巴木板不是长方形，而是正方形，如何设计木板？Step 8：作业布置教师布置作业，要求学生完成一定数量的习题，帮助巩固所学知识。
Step 9：课后反馈教师收集学生的作业，并进行评讲，对学生进行正确的引导。
教学资源准备：1.幻灯片或者课件2.教辅书籍《中职数学基础模块下册》3.练习题集教学评价：1.学生在课堂上的参与度和互动情况。
2.学生课后作业的完成情况。
《柱、锥、球及其简单组合体》中职数学(基础模块)下册9.5【高教版】
=75(m3).
金属屋顶的侧面积为
S 1 5 4 2.52 32 2
≈39.05 (m2).
9．5 柱、锥、球及简单组合体
巩固知识 典型例题
例 7 如图所示，学生小王设计的邮筒是由直径为0.6 m的半球与底 面直径为0.6 m，高为1 m的圆柱组合成的几何体．求邮筒的表面积（不含其底 部，且投信口略计，精确到0.01m2)
2019/8/10
教学资料精选
25
谢谢欣赏！
2019/8/10
教学资料精选
26
r l2 h2 3 cm
故圆锥的体积为
V圆锥
1 3
(
3)2 1 cm3
9．5 柱、锥、球及简单组合体
创设情境 兴趣导入
半圆以其直径所在的直线为旋转轴进行旋转，观察旋转一周所 形成的几何体
9．5 柱、锥、球及简单组合体
动脑思考 探索新知
以半圆的直径所在的直线为 旋转轴旋转一周,所形成的曲面叫做 球面（如图）．球面围成的几何体叫 做球体，简称球. 半圆的圆心叫做球 心，半圆的半径叫做球的半径．经常 用表示球心的字母来表示球，如图中 所示的球记作球O．
•
但是，那却是提升成绩最快的方法。学习要带有一定程度的紧张感，坐在前面，自然而然就会紧张起来。没有必要自己费心思集中精神，那种环境就能帮助你做到。虽然看上去好像不太方便，但其实那才是最便于学习的位置。
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2、不要看书，要看老师的眼睛
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只要老师不是在一味地读教材，那老师的“话”就不可能和你低头看着的教材上的“文字”一致。头脑聪明的学生，也许能做到既集中精神听老师的话，又集中精神看眼前书上的内容。可是实际上大部分的学生都做不到这一点。
棱柱的概念和性质教学设计
5课题9.7棱柱——棱柱的概念和性质教学目标:(一)知识目标（1）棱柱及底面、侧面、侧棱、顶点、对角线、高、对角面（2）棱柱的表示方法、分类（3）棱柱、直棱柱、正棱柱的性质（4）正棱柱的侧面积、全面积、体积公式及其简单应用（二）能力目标（1）使学生理解棱柱及其底面、侧面、侧棱、顶点，对角面的概念。
（2）使学生掌握一般棱柱、直棱柱、正棱柱的区别与联系。
（3）使学生掌握正棱柱的性质，会求其侧面积、全面积、体积。
（4）培养学生善于通过观察分析实物形状到归纳性质的能力，寻求数学规律的能力。
（三）德育目标（1）提高学生对事物的感性认识到理性认识的能力。
（2）培养学生认真参与，积极交流的主体意识，锻炼学生善于发现问题的能力和及时解决问题的态度。
教学重点（1）准确理解正棱柱的概念、性质；（2）会求正棱柱的侧面积、全面积、体积。
教学难点（1）深入探究棱柱概念的实质及其正棱柱性质的归纳与应用（2）继续培养学生正确的空间观念，实现对图形认识从平面到立体的过渡。
教学方法:观察归纳法教学设计：1、创设情境——课题引入教师先演示三棱镜、粉笔盒、方砖和不是棱柱的模型，让学生分类，然后教师指出它们（三棱镜、粉笔盒、方砖的模型）就是我们今天要学习最基本、最常见、最简单的一种几何体——棱柱（板书）（设计意图：由实物到模型，激发学生的学习兴趣）2、探究，归纳——棱柱的概念与分类（1）引导启发并棱柱的概念引导学生观察下列多面体，看看它们的底面，侧面分有什么特征？启发学生根据图形特点归纳总结，给出能反应棱柱的特征定义。
（板书）定义：有两个面互相平行, 其余各面都是四边形, 并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行, 这些面所围成的几何体叫做棱柱。
（设计意图：由观察具体事物，经过积极思维、归纳、抽象出事物的本质属性，形成概念，培养学生抽象思维能力，提高学生学习效果，通过投影幻灯片使学生能够逐步认识棱柱的立体图形。
）（2）自学指导：（棱柱的相关概念、表示方法、分类）由学生阅读教材P104第二、三、四、五自然段，然后完成下面问题。
最新棱柱和棱锥(中职数学)精品课件
两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，
其余各叫做棱柱的侧面．
两个侧面的公共边叫做(jiàozuò)棱柱 不在同的一侧个棱面．上的两个(liǎnɡ ɡè)顶点的连线
叫做棱柱的对角线。 两个(liǎnɡ ɡè)底面的距离叫做棱柱的高．
第三页，共27页。
多边(形g叫ò做u棱ch锥é的n底g面)要，其素余各面叫做棱锥的侧面，相邻
侧面的公共边叫做棱锥的侧棱，各侧面的公共顶点叫做棱 锥的顶点，顶点到底(dào dǐ)面的距离叫做棱锥的高。
侧棱
S
顶点
高
E
侧面
A
O
D
底面
B
C
第二十页，共27页。
想一想
1.有一个面是多边形,其余(qíyú)各面都是三角 形的多面体是棱锥吗?
得到(dé dào)的几何体叫做棱锥.
第十六页，共27页。
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棱锥(léngzhuī)的概 念
有一个面是多边形，其余各面是有一个 公共(gōnggòng)顶点的三角形，这些面所 围成的几何体叫做棱锥.
S
三角形
E A
B
D C
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多边形
棱锥的构成
A
O
D
B
C
正棱锥是一类特殊的棱锥。
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正棱锥 (léngzhuī)的性
质
S
1．各侧棱相等(xiāngděng)，各 侧面都是全等的等腰三角形．
A
O
2．棱锥的高、斜高(xié ɡāo)和斜高(xié
C ɡāo)在底面内的射影组成一个直角三角形 ；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面内的射影也
棱柱棱锥棱台的表面积和体积教案
棱柱棱锥棱台的表面积和体积教案一、引言在几何学中，棱柱、棱锥和棱台是常见的三维几何体。
它们有着不同的特点和性质，但是计算其表面积和体积的方法却有一定的相似之处。
本教案将针对棱柱、棱锥和棱台的表面积和体积进行详细讲解，并提供相应的计算公式和实例。
二、棱柱1. 定义和性质棱柱是一个底面是一个多边形的立体，且顶部和底部平行，并由与底面对应的一组边相连接而成。
棱柱的侧面全部是矩形，而顶部和底部是多边形。
2. 表面积的计算棱柱的表面积由底面积和侧面积两部分组成。
计算公式如下：表面积 = 底面积 + 侧面积底面积的计算取决于底面的形状，可以是正多边形或其他形状。
假设底面的周长为P，高度为h，则底面积可以表示为：底面积 = P * h/2侧面积的计算有两种情况： - 若底面是正多边形，侧面积可以通过计算正多边形周长P和高度h的乘积得到：侧面积 = P * h - 若底面是其他形状，侧面积需要通过分解为多个矩形，计算每个矩形的面积，然后求和得到。
3. 体积的计算棱柱的体积可以通过计算底面积和高度的乘积得到，即：体积 = 底面积 * 高度三、棱锥1. 定义和性质棱锥是一个底面是一个多边形的立体，且顶部是一个顶点。
棱锥的侧面全部是三角形，而底面是多边形。
2. 表面积的计算棱锥的表面积由底面积和侧面积两部分组成。
计算公式如下：表面积 = 底面积 + 侧面积底面积的计算方法与棱柱相同。
侧面积的计算可以通过计算棱锥的侧面积和底面积之和得到，即：侧面积 = 底面积 + 棱锥侧面积棱锥侧面积的计算可以通过计算底面的周长和斜高的乘积得到，斜高可以通过勾股定理求得。
3. 体积的计算棱锥的体积可以通过计算底面积和高度的乘积再除以3得到，即：体积 = 底面积* 高度 / 3四、棱台1. 定义和性质棱台是一个上底面和下底面是两个平行的多边形的立体。
棱台的侧面全部是梯形，而上底面和下底面是多边形。
2. 表面积的计算棱台的表面积由上底面积、下底面积和侧面积三部分组成。
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中等专业学校2022-2023-2教案
编号：
备课组别数学
课程
名称
数学
所在
年级
高一
主备
教师
授课教师授课
系部
授课
班级
授课
日期
课题§7.1.1棱柱
教学目标1能认知棱柱、棱锥的模型与直观图2棱柱、棱锥的结构特征
3进行棱柱、棱锥表面积、体积的计算4提高直观想象和数学运算等核心素养
重点直棱柱、正棱锥的结构特征及相关的计算
难点直棱柱、正棱锥的侧面积公式之间的联系
教法引导探究，讲练结合
教学
设备
多媒体一体机
教学
环节
教学活动内容及组织过程个案补充
教学内容一、情景引入
在日常生活中我们所见的空间图形，有些是规则的，有些是不规则的，很多是由我们熟悉的基本几何体组合而成的．
观察国家游泳中心（又称“水立方”），如图所示，水立方的外形可以看作由矩形围成的长方体．
像这样，由若干个平面多边形围成的封闭的几何体称为多面体．下图所示的几何体都是多面体．
教学内容
围成多面体的各个多边形称为多面体的面，相邻两个面的公共边称为多面体的棱，棱与棱的公共点称为多面体的定点.
观察图中(1)(2)(3)的多面体，它们有哪些共同特性？
这些多面体的上下两个面都是全等多边形，且对应的边相互平行，其余的面都是平行四边形．
二、探索新知
像这样有两个面互相平行，其余面都是平行四边形的多面体称为棱柱．
两个互相平行的面称为棱柱的底面，其余的面称为棱柱的侧面．两个侧面的公共边称为棱柱的侧棱．侧棱与底面的交点称为棱柱的顶点．不在同一个面上的两个顶点的连线称为棱柱的对角线．两个底面间的距离称为棱柱的高．如图所示．
底面为三角形、四边形、五边形、……的棱柱分别称为三棱柱、四棱柱、五棱柱、……
表示棱柱时分别顺次写出两个底面各个顶点的字母，中间用一条短横线隔开，如图(1)(2)(3)中的棱柱分别记作三棱柱C
B
A
ABC'
'
'
-、四棱柱D
C
B
A
ABCD'
'
'
'
-、五棱柱
E
D
C
B
A
ABCDE'
'
'
'
'
-．。