新人教版初二上《三角形》知识点和题型

一、三角形及其特点

注：三角形由三条边、三个顶点、三个角组成。顶点为A,B,C的三角形可以表示为△ABC,顶点无顺序之分，顶点不同，三角形就不同。

三角形具有稳定性的几何原理，四边形具有不稳定性的几何原理。

将n边形进行稳定，需要（n-3）条对角线。

0、图中有三角形的个数为（）

A、4个

B、6个

C、8个

D、10个

0、图中有几个三角形？用符号表示图中所有的三角形。

1、将一扇窗户打开后,用窗钩可将其固定,这里所运用的几何原理是( )

A.三角形的稳定性

B.两点之间线段最短

C.两点确定一条直线

D.垂线段最短

1、下列说法不正确的是（）

A．周长相等的两个等边三角形面积相等

B．面积相等的两个等边三角形周长相等

C．三角形具有稳定性 D．多边形具有稳定性

1、下面的生活事例中，利用了三角形的稳定性的是（）

A．制作推拉门窗时，把金属条做成四边形

B．工人师傅常在一个四边形的对角线上钉一根木条

C．桌子常作成四条腿

D．小明把一个正方形拉伸后使正方形变形

2、我们学校校门口的铁门，呈平行四边形，拉进拉出，伸缩自如，它应用的原理是（）

A．三角形的稳定性 B．三角形的不稳定性

C．四边形的稳定性 D．四边形的不稳定性

2、不是利用三角形稳定性的是( )

A．自行车的三角形车架 B．三角形房架

C．照相机的三角架 D．矩形门框的斜拉条

二、三角形的种类

注：三角形的种类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形。

锐角三角形性质及判断方法：三个角都是锐角，任意两个角相加之和大于90°直角三角形性质和判断方法：有一个角为90°，另外两个角相加是90°

钝角三角形性质和判断方法：有一个角是钝角，另外两个角相加小于90°

等腰三角形性质及判断方法：腰相等、底角相等

等边三角形性质及判断方法：三条边相等；三个角相等；两个角是60°；

一个角是60°的等腰三角形。

0、下列说法:(1)三角形按边分类可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形；(2)三角

形两边之和不一定大于第三边；(3)等边三角形一定是等腰三角形；(4)有两边相等的三角形一定是等腰三角形.其中说法正确的个数是( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

三、三角形的边长关系

注：三角形，两边之和大于第三边，a+b>c,因为两点之间线段最短；又有不等式的基本性质,两边同时减去b，我们可以得到a>c-b，即：三角形，两边之差小于第三边。

在判断三个长度能否组成三角形，我们只用做一个判断，那就是，最小的两边相加大于最大边即可。

在求范围是，两边之差要是非负数，也就必须选出两条由大小之分的边做差和作和。

0、下列说法正确的有（填番号）_______________________

⑴三条线段a、b、c，且a>b>c，若a

⑵有两条边相等的三角形是等腰三角形。 ⑶三边长分别为5，10，5的三角形是等腰三角形。

0、若三角形边长分别为3，5，a ，则a 的取值范围为__________________ 0、△ABC 中，若AB=BC=5，则__________

0、在△ABC 中，如果AB ＝5，AC ＝7，那么_______＜BC ＜________；如果AB ＝AC ＝8，那么_______＜BC ＜________.

00、△ABC 中，x a 3=cm ，x b 4=cm ， c ＝14cm ，则x 的取值范围是（ ） A ．142<x C ．14

1、以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )

A.2,3,5cm cm cm

B.3,3,6cm cm cm

C.5,8,2cm cm cm

D.4,5,6cm cm cm 1、列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ） A 、3cm ，5cm ，8cm B 、8cm ，8cm ，18cm C 、0.1cm ，0.1cm ， 0.1cm D 、3cm ，40cm ，8cm

1、满足下列条件的三条线段a 、b 、c 中，一定不能构成三角形的是（ ） A ．a = m+1, b = m+2, c = m+3 (m>0) B ． a : b : c = 2 : 3 : 5 C ．m a 51=

, m b 21=m c 3

1

= D ．a = 2k ，b = 3k ，c = 5k – 1 (k≥1) 11、以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 11、已知三角形的周长为9，且三边长都是整数，则满足条件的三角形共有（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

2、等腰三角形的两边分别长7cm 和13cm ，则它的周长是（ ） A ．27cm B ．33cm C ．27cm 或33cm D ．以上结论都不对 2、等腰三角形两边长分别为5和7，则该三角形周长为（ ） A ．17 B ．19 C ．17或19 D ．无法确定 22、已知△ABC 是等腰三角形。

⑴如果它的两条边的长分别为8厘米和3厘米，那么它的周长是多少？ ⑵如果它的周长为18厘米，一条边的长为8厘米，那么它的腰长是多少？

四、与三角形相关的线

高

注：高是求三角形面积的要点，三角形有三个顶点和三条边，所以有三条高，三条高交于一