趣味数学,数学家故事,因式分解
火星趣味课因式分解
火星趣味课因式分解火星趣味课：因式分解火星是一个神秘而有趣的星球，人们对它充满了好奇和想象。
在火星上，有一门独特的课程叫做“因式分解”，它是一门让学生们在玩乐中学习数学的课程。
这门课程的目标是教授学生们如何将一个多项式分解成更简单的因子。
在地球上，因式分解可能是一门枯燥乏味的数学课程，但在火星上，它却变成了一项有趣而刺激的活动。
首先，学生们会被带到一个巨大而神秘的迷宫中。
这个迷宫充满了各种各样的数学题目和谜题。
学生们需要通过解决这些谜题来找到正确的路径，并最终找到迷宫中心的“因子之门”。
每个谜题都与因式分解有关。
例如，一个谜题可能要求学生将一个多项式分解成两个平方差或两个立方差。
另一个谜题可能要求学生将一个多项式分解成两个线性因子或两个二次因子。
为了解决这些谜题，学生们需要运用他们在课堂上学到的知识和技巧。
他们需要识别多项式中的模式和规律，并运用因式分解的方法将其分解成更简单的因子。
在迷宫中，学生们会遇到各种挑战和障碍。
有些谜题可能需要他们进行一系列的计算和推理，而其他谜题则需要他们运用创造性思维来找到解决方案。
当学生们最终找到“因子之门”时，他们会被带到一个神奇而美丽的花园。
这个花园里充满了各种各样的植物和花朵，每个植物都代表着一个因子。
在这个花园里，学生们可以亲自触摸、感受并学习每个因子的特性。
他们可以观察每个因子是如何组成多项式的，并理解它对多项式的影响。
通过这样一门有趣而刺激的课程，学生们不仅能够掌握因式分解的技巧，还能够培养他们对数学的兴趣和热爱。
他们会发现数学并不是一门枯燥乏味的学科，而是一个充满了创造力和想象力的领域。
火星趣味课的因式分解课程不仅仅是一门学科，它更是一种探索和发现的过程。
通过解决谜题和观察因子，学生们可以培养他们的逻辑思维、创造力和问题解决能力。
在火星上，因式分解不再是一门枯燥乏味的数学课程，而是一个充满乐趣和惊喜的冒险。
通过这门课程，学生们可以在玩乐中学习数学，并发现数学的美妙之处。
小学数学中的数学故事和数学趣闻
小学数学中的数学故事和数学趣闻在小学数学教学中，为了激发学生的学习兴趣，教师经常会运用数学故事和数学趣闻的形式来进行教学。
这些生动有趣的故事和趣闻能够为学生提供一个更加直观、实际的数学学习环境，帮助他们更好地理解和掌握数学知识。
下面就让我们一起来探索一些小学数学中的数学故事和数学趣闻吧！一、数学故事1. 小明的苹果小明有10个苹果，他吃掉了其中的一半。
之后，他又吃掉了剩下苹果的一半。
请问，最后小明还有几个苹果？通过这个故事，可以引导学生思考分数的概念。
小明最初有10个苹果，吃掉一半后剩下5个，再吃掉剩下苹果的一半后剩下2.5个苹果。
通过这个故事，学生可以理解分数的概念和运算规则。
2. 童话中的几何世界在童话中的奇幻世界中，有着各种各样的形状，如正方形的公主、三角形的房子等等。
通过讲述这些故事，可以帮助学生熟悉各种几何形状，并理解它们的属性和特点。
3. 数字的趣事例如，从1到100，哪些数字是偶数？数学故事可以通过趣味性的方式引出数字的规律和奇妙之处，激发学生对于数学的兴趣。
二、数学趣闻1. 托勒密的定理古希腊著名数学家托勒密提出了一条著名的几何定理，即“任意四边形的两条对角线的乘积等于对边的乘积之和”。
这个定理在解决几何问题中具有重要意义，并且可以通过实例演示来加深学生对于几何形状的理解。
2. 斐波那契数列斐波那契数列是指从第三项开始，每一项都是前两项之和的数列。
这个数列在自然界中有着广泛的应用，如植物的枝干生长、动物繁殖规律等等。
通过介绍这个数列的应用，可以激发学生对于数学的好奇心和探索欲望。
3. 数学中的悖论数学中也存在一些令人困惑的悖论，如著名的“罗素悖论”和“贝尔悖论”。
这些悖论挑战了我们对于逻辑和数学的直观认识，并且可以通过思考和讨论来帮助学生培养逻辑思维和批判性思维。
通过引入数学故事和数学趣闻，可以使学生在轻松愉快的氛围中学习数学，提高他们的学习兴趣和学习效果。
教师在课堂上可以结合故事情节和趣闻特点，设计相应的教学活动，如绘画、手工制作、游戏等，让学生在动手实践中加深对于数学知识的理解和记忆。
趣味数学--中外数学家故事(第一讲)资料
陈景润
20多年前，一篇轰动全中国的报告文学《哥德巴赫猜 想》，使得一位数学奇才一夜之间街知巷闻、家喻户晓。在 一定程度上，这个人的事迹甚至还推动了一个尊重科学、尊 重知识和尊重人才的伟大时代早日到来。他的名字叫做陈景 润。
陈景润（1933-1996）， 当代著名数学家。1950年 ，仅以高二学历考入厦门 大学，1953年毕业留校任 教。1957年调入中国科学 院数学研究所，后任研究 员。1973年发表论文《大 偶数表为一个素数及一个 不超过二个素数的乘积之积》。 1979年，论文《算术级数中的最小素数》问世。1980年当选为中国科学院学部委员 （中国科学院院士）。 1973年2月，从“文革“浩劫中奋身站起的陈景润再度完成 了对（1+2）证明的修改。其所证明的一条定理震动了国际数学界，被命名为“陈 氏定理”
苏步青
杨老师的课深深地打动了他,给他的思想注 入了新的兴奋剂.读书,不仅为了摆脱个 人困境,而是要拯救中国广大的苦难民 众；读书,不仅是为了个人找出路,而是 为中华民族求新生.当天晚上,苏步青辗 转反侧,彻夜难眠.在杨老师的影响下,苏 步青的兴趣从文学转向了数学,并从此 立下了“读书不忘救国,救国不忘读书” 的座右铭.一迷上数学,不管是酷暑隆冬, 霜晨雪夜,苏步青只知道读书、思考、 解题、演算,4年中演算了上万道数学 苏步青 习题.现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几 何练习薄,用毛笔书写,工工整整.中学毕业时,苏步青门门功课都 在90分以上. 17岁时,苏步青赴日留学,并以第一名的成绩考取东京高等工 业学校,在那里他如饥似渴地学习着.为国争光的信念驱使苏步 青较早地进入了数学的研究领域,在完成学业的同时,写了30多
。
陈省生
丘成桐
祖冲之
祖冲之（429～500） 南北朝时期杰出的数学家和天文学家。 字文远。祖籍范阳逎县（今河北涞水），先世迁居江南。父祖 皆谙熟天算，学识渊博，为时人所敬重。冲之少传家业，青年 时代入华林学省，从事学术研究。此后，历仕刘宋、南齐，官 至长水校尉。他在数学、天文历法、机械制造等方面都有重大 成就。在数学方面，祖冲之推算出圆周率π的不足近似值（朒数） 3.1415926和过剩近似值（盈数）3.1415927，指出π的真值在盈、 朒两限之间，即3.1415926＜π＜3.1415927，并用以校算新莽嘉 量斛的容积。这个圆周率值是当时世界上最先进的数学成就， 直到15世纪阿拉伯数学家阿尔· 卡西（al-kāshī）和16世纪法国数 学家韦达（1540～1603）才得到更精确的结果。祖冲之还确定 了两个分数形式的圆周率值，约率π=22/7（≈3.14），密率 π=355/113（≈3.1415929），其中密率是在分母小于1000条件下 圆周率的最佳近似分数。密率为祖冲之首创，直到16世纪才被 德国数学家奥托（1550～1605）和荷兰工程师安托尼兹 （1543～1620）重一的冯· 诺依 曼．众所周知，1946年发明的电子计算机，大大 促进了科学技术的进步，大大促进了社会生活的 进步．鉴于冯· 诺依曼在发明电子计算机中所起到 关键性作用，他被西方人誉为"计算机之父".1911 年一1921年，冯· 诺依曼在布达佩斯的卢瑟伦中 学读书期间，就崭露头角而深受老师的器重．在 费克特老师的个别指导下并合作发表了第一篇数 学论文，此时冯· 诺依曼还不到18岁.
36趣味数学故事
36趣味数学故事一、魔幻的数字世界在36个数字中，每个数字都有自己独特的魔力。
它们可以在数学的世界里创造出无穷无尽的趣味和神奇。
1. 魔幻的数字3我们首先来看看数字3。
它是一个神奇的数字，同时也是最小的两位数。
不仅如此，如果我们将3进行平方，得到的结果是9，一个完全平方数。
而且，3还是一个奇数，它无论做加法还是乘法，结果都是奇数。
3这个数字简直就是数学世界的魔法宝石。
2. 神秘的数字6接下来是数字6。
事实上，6也有着自己的神奇之处。
如果我们把6进行阶乘运算，得到的结果是720，一个非常大的数。
而且，6还是一个完美数，即它的所有真因子之和（1、2、3）正好等于它本身。
6这个数字让人充满了想象力，仿佛背后隐藏着无尽的奥秘。
3. 神奇的数字36最后，让我们来看看数字36。
它是一个非常特殊的数字，因为它既是平方数，又是立方数。
换句话说，36是某个整数的平方和立方。
这个整数就是6。
36这个数字简直就是数学界的绝世珍宝。
二、数学世界的故事1. 欧几里得与勾股定理在古希腊数学家欧几里得的故事中，他发现了一个神奇而简洁的数学定理，即勾股定理。
这个定理表明，在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。
这个定理被很多人视为数学界的一座丰碑，也是数学故事中最经典的一部分。
2. 斐波那契与黄金分割斐波那契数列是一个非常有趣的数列，每一项都是前两项的和。
而且，斐波那契数列中的相邻两项之比趋于黄金分割比例，即约等于1.618。
这个黄金分割比例在建筑、艺术等领域中都有广泛的运用，给人一种美感和和谐感。
3. 霍金与黑洞史蒂芬·霍金是一位伟大的物理学家，他深入研究了黑洞这个神秘的天体。
黑洞是一种质量非常大、密度非常高的物体，它弯曲了时空，并且吸引一切物质和光线。
这个数学和物理的结合让人们对宇宙的奥秘有了更深入的认识。
三、数学的力量数学不仅仅是一门学科，它更是一种思维方式和工具。
它帮助我们理解世界，解决问题，并且开启无尽的探索之门。
数学论文,论因式分解
数学论文——论因式分解摘要：数学中的一些美丽定理具有这样的特性: 它们极易从事实中归纳出来, 但证明却隐藏的极深——高斯。
因式分解，它或许很普通，但它往往能使我们进一步地了解数学的博大精深。
因式分解的应用十分的广泛，它在我们的身边时刻存在着。
可这一条条有趣的因式分解题，我渐渐地被它吸引住了。
让我们先来认识一下因式分解吧：把一个多相式的积化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）。
它是中国数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地初中数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。
因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力。
分解因式的方法有很多，比如提公因式法、公式法。
而在竞赛上，又有拆项和添减项法，分组分解法和十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式。
下面，就让我带领大家走进因式分解的奇妙的美丽数学世界。
在我的学习经历中，我最喜欢的就是十字相乘法。
双十字相乘法运用很巧妙，可以将一个很复杂的数据简单地呈现，我们一起来学习一下吧！！双十字相乘法属于因式分解的一类，类似于十字相乘法。
双十字相乘法就是二元二次六项式，启始的式子如下:ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+fx、y为未知数，其余都是常数用一道例题来说明如何使用。
例：分解因式：x^2+5xy+6y^2+8x+18y+12．分析：这是一个二次六项式，可考虑使用双十字相乘法进行因式分解。
解：图如下，把所有的数字交叉相连即可x 2y 2① ② ③x 3y 6∴原式=(x+2y+2)(x+3y+6)．双十字相乘法其步骤为：①先用十字相乘法分解2次项，如十字相乘图①中x^2+5xy+6y^2=(x+2y)(x+3y)；②先依一个字母（如y）的一次系数分数常数项。
如十字相乘图②中6y²+18y+12=(2y+2)(3y+6)；③再按另一个字母（如x）的一次系数进行检验，如十字相乘图③，这一步不能省，否则容易出错。
数学趣味故事精选
数学趣味故事精选数学趣味故事有哪些?下面小编来给你讲讲吧。
数学趣味故事(一)战国时期，齐威王与大将田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好马：上马，中马与下马。
比赛分三次进行，每赛马以千金作赌。
由于两者的马力相差无几，而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好，所以一般人都以为田忌必输无疑。
但是田忌采纳了门客孙膑(着名军事家)的意见，用下马对齐威王的上马，用上马对齐威王的中马，用中马对齐威王的下马，结果田忌以2比1胜齐威王而得千金。
这是我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。
数学趣味故事(二)气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫《一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风?》论述某系统如果初期条件差一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。
就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意去投掷，两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的。
Lorenz为何要写这篇论文呢?这故事发生在1961年的某个冬天，他如往常一般在办公室操作气象电脑。
平时，他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入，电脑就会依据三个内建的微分方程式，计算出下一刻可能的气象数据，因此模拟出气象变化图。
数学趣味故事(三)傍晚，我在奥林匹克书中看到一道难题：果园里的苹果树是梨树的3倍，老王师傅每天给50棵苹果树20棵梨树施肥，几天后，梨树全部施上肥，但苹果树还剩下80棵没施肥。
请问：果园里有苹果树和梨树各多少棵?我没有被这道题吓倒，难题能激发我的兴趣。
我想，苹果树是梨树的3倍，假如要使两种树同一天施完肥，老王师傅就应该每天给“20×3”棵苹果树和20棵梨树施肥。
而实际他每天只给50棵苹果树施肥，差了10棵，最后共差了80棵，从这里可以得知，老王师傅已经施了8天肥。
一天20棵梨树，8天就是160棵梨树，再根据第一个条件，可以知道苹果树是480棵。
这就是用假设的思路来解题，因此我想，假设法实在是一种很好的解题方法。
数学趣味故事(四)当高斯还在上小学二年级的时候，有一天他的数学老师因为想借上课的时间处理一些自己的私事，因此打算出一道难题给学生练习。
数学趣味小故事
数学趣味小故事1、蝴蝶效应气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风,」论述某系统如果初期条件差一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。
就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意去投掷，两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的。
Lorenz为何要写这篇论文呢, 这故事发生在1961年的某个冬天，他如往常一般在办公室操作气象电脑。
平时，他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入，电脑就会依据三个内建的微分方程式，计算出下一刻可能的气象数据，因此模拟出气象变化图。
这一天，Lorenz想更进一步了解某段纪录的后续变化，他把某时刻的气象数据重新输入电脑，让电脑计算出更多的后续结果。
当时，电脑处理数据资料的数度不快，在结果出来之前，足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵。
在一小时后，结果出来了，不过令他目瞪口呆。
结果和原资讯两相比较，初期数据还差不多，越到后期，数据差异就越大了，就像是不同的两笔资讯。
而问题并不出在电脑，问题是他输入的数据差了0.000127，而这些微的差异却造成天壤之别。
所以长期的准确预测天气是不可能的。
远哲科学教育基金会参考资料:阿草的葫芦(下册)——2、动物中的数学“天才”蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。
组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。
蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。
丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。
“人”字形的角度是110度。
更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒～而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒～是巧合还是某种大自然的“默契”,蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。
小学趣味数学之经典数学故事
小学兴趣数学之经典数学故事兴趣数学联系生活讲数学，联系生活学数学，把生活经验数学化，数学识题生活化，可以真实将数学融入生活，激发同学们学习数学的兴趣。
我们来看一下这篇小学兴趣数学之经典数学故事吧 !你对我认识的不够多，我不只是是实数、有理数、整数、自然数、偶数，我仍是一个完整的、无私的、神奇的数。
你开始学数数： 1、 2、 3，你那会知道这 1、 2、 3 正是我的所有除数，你说我该不应骄傲，最开头连续的三个自然数完所有是我的因数，即123 等于我，并且这三个数的和也是我，这必定使你吃惊吧! 有人竟称我为最祥瑞最神圣的数，在民间，常说三、六、九这些日子好，出门顺。
在中国，各民族掀起为十一届亚运会捐钱的高潮，有人寓意深刻地捐献六元六角六分，诚心祝福我国第一次亚运会全部顺利，获取成功。
实质上，最使我满意的称号则是完整数，对 ! 我是一个在一位数里独一的完整数，其余一位数不是亏数，就是盈数，唯我既不盈利又不亏欠，我恰好等于我的除数之和。
有的圣经解说家以为，我和我们第二个完整数的弟兄二十八是上帝创建世界时所用的基本数字，他们指出，创建世界花了六天，二十八天则是月亮绕地球一周的天数。
其实，我这个数自己就是完满的，其实不是上帝创建世界用了六天，事第 1页恰好相反，因为，我这个数是完整数，因此上帝在六天以内，把全部都赶着造好了。
即便没有上帝六天创建世界这个事，我依旧不失其完整数的美称。
常言道：雪飞六出，雪花和冰晶的形状大部分是六角形的，这是大自然的神奇，仍是因为我的完满 ?就连蜜蜂也喜爱我，将蜂房造成六边形。
我与对称的关系特别亲密，在所有的正多边形中，正六边形画起来最为简单，在圆内，以圆半径来截同圆，正好得六个分点，挨次连接就获取一个正六边形，正多面体只有五个，而最为常有的倒是正方体，而正方体恰有六个面。
我是完满的、也是无私的，我的奉献精神是崇敬的、伟大的，或许你不全认可，事实却不需要我有更多的分辨，在与偶数姐妹们做乘法时，其结果老是归于对方，从不表现自己，如：26=12，46=24， 86=48，看 2 与我相乘，其结果我们仍奉出一个 2， 4 与我相乘， 8 与我相乘，我相同分别再现一个4、8，我与它们共同劳动，共同演算，我从不摘取果实，所有奉献给了对方，这类无私奉献精神莫非还不够使你赞口不停吗?此外我还有教育他人，影响他人的作用，使它们变自私为无私，如 26， 76，376， 126， 626， 876 它们都因为我的存在，也变得风格崇高起来，也有再现其他数的能耐。
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学长看数学
整式回顾
趣味数学
探索数字的舞蹈-----因式分解
因式分解常用方法
⑴提公因式法
• ①公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项 的～. • ②提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可 以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的 形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.
换元法练习
• 分解因式： • (x2+4x+8)2+3x(x2+4x+8)+2x2．
• 说明 ：由本题可知，用换元法分解因式
时，不必将原式中的元都用新元代换，根 据题目需要，引入必要的新元，原式中的 变元和新变元可以一起变形，换元法的本 质是简化多项式
换元法练习
• 分解因式： • (x2+3x+2)(4x2+8x+3)-90
• am＋bm＋cm＝m（a+b+c）
• ③具体方法：当各项系数都是整数时，公 因式的系数应取各项系数的最大公约数； 字母取各项的相同的字母，而且各字母的 指数取次数最低的. 如果多项式的第一项是 负的，一般要提出“－”号，使括号内的 第一项的系数是正的.
提公因式法练习
• • • • (2003淮安市中考题)分解因式x3 -2x2 -x x5－2x4＝_____ -2x2y＋4xy2＝____ －xn＋1－3xn＋xn－1
• 如果f(a)=0， • 那么f(x)必含有因式x-a． • 例题：x²+5x+6
应用因式定理练习
• x3+2x2-5x-6
5换元法
• 换元法指的是将一个较复杂的代数式中的 某一部分看作一个整体，并用一个新的字 母替代这个整体来运算，从而使运算过程 简明清晰． • 例题：(x2+x+1)(x2+x+2)-12．
2.应用公式法
• 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果
把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项 式分解因式。
必杀公式
• 平方差公式： a2—b2＝(a＋b)(a—b)
• 完全平方公式： a2±2ab+b2＝(a±b)2
几个常用的公式
• a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)2
给我一个支点，我能撬动整个地球。
Give me a fulcrum,and I shall move the world
• 阿基米德之死，罗马将军马塞勒斯甚为悲 痛，除严肃处理这个士兵外，还寻找阿基 米德的亲属，给予抚恤并表示敬意，又给 阿基米德立墓，聊表景仰之忱．在碑上刻 着球内切于圆柱的图形，以资纪念．因阿 基米德发现球的体积及表面积，都是外切 圆柱体体积及表面积的 2/3．他生前曾流露 过要刻此图形在墓上的愿望．
瓶中的棉线弄断吗？”
高斯，眉头紧皱，一声不吭。小伙子们更得意了，他们为 自己高明的难题而叫绝。有人甚至刁难道：“怎么样，你智 力有限吧，实在解不出，就把你得到的那么多荣誉证书拿到 大街上当众烧掉，以后别再逞能了。”
你猜，高斯用了什么方法呢？
• 从口袋里拿出一面放大镜，对着瓶子里的 棉线照着，一分钟、两分钟..人们好奇地睁 大了眼，随着钱币“铛”的一声掉落瓶底 ，大家发现棉线被烧断了。
罗马士兵为什么这么痛恨阿基米德呢？
• 当时他造了巨大的起重机，可以将敌人的战舰吊
到半空中，然后重重摔下使战舰在水面上粉碎。 • 同时阿基米德也召集城中百姓手持镜子排成扇形 ，将阳光聚焦到罗马军舰上，烧毁敌人船只
• 他还利用杠杆原理制造出一批投石机，凡 是靠近城墙的敌人，都难逃他的飞石或标 枪。这些武器弄的罗马军队惊慌失措、人 人害怕，连大将军马塞拉斯都苦笑的承认 ：“这是一场罗马舰队与阿基米德一人的 战争”、“阿基米德是神话中的百手巨人 ”
• 他们用一根细棉线系上一块银币，然后再找来一个非常薄
的玻璃瓶，把银币悬空垂放在瓶中，瓶口用瓶塞塞住，棉
线的另一头也系在瓶塞上。准备好以后，他们小心翼翼地 捧着瓶子，在大街上拦住高斯，用挑衅的口吻说道，“你 一天到晚捧著书本，拿着放大镜东游西逛，一副蛮有学问 的样子，你那么有本事，能不碰破瓶子，不去掉瓶塞，把
• a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)
• an-bn=(a-b)(an-1+an-2b+an3b2+„+abn-2+bn-1)
应用公式法练习
• • • • • 4a5－a3 3x3－12x2y＋12xy2 16 (a－b )2－9 (a＋b )2 (x＋2) (x＋4)＋x2－16 附加题：
边形和圆太像了，大家一定分辨不出来。
十七边形趣闻
• 1796年的一天，德国哥廷根大学，一个很有数学 天赋的19岁青年吃完晚饭，开始做导师单独布置 给他的每天例行的三道数学题。前两道题在两个 小时内就顺利完成了。第三道题写在另一张小纸 条上：要求只用圆规和一把没有刻度的直尺，画 出一个正17边形。
• 他感到非常吃力。时间一分一秒的过去了，第三 道题竟毫无进展。这位青年绞尽脑汁，但他发现 ，自己学过的所有数学知识似乎对解开这道题都 没有任何帮助。困难反而激起了他的斗志：我一 定要把它做出来！他拿起圆规和直尺，他一边思 索一边在纸上画着，尝试着用一些超常规的思路 去寻求答案。当窗口露出曙光时，青年长舒了一 口气，他终于完成了这道难题。见到导师时，青 年有些内疚和自责。他对导师说：“您给我布置 的第三道题，我竟然做了整整一个通宵，我辜负 了您对我的栽培……”
• 无论是敌是友，无论是战争还是和平，社会都会对知识分 子表现出由衷的敬意。
• 爱因斯坦（1914年（35岁）4月，爱因斯坦接受德国科学界的邀请。迁居到柏林，8月 即爆发了第一次世
界大战。他虽身居战争的发源地，生活在战争鼓吹者的包围之中，却坚决地表明了自己的反战态度。）
• 周作人
数学王子“高斯”
• x15+x14+x13+…+x2+x+1
3.十字相乘法
• 对于mx2+px+q形式的多项式
• 如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p • 则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c) • 例题：7x2-19x-6
十字相乘法练习
• x10+x5-2
因式分解的高端方法
4应用因式定理
• 对于多项式f(x)=0，
• 导师接过学生的作业一看，当即惊呆了。他用颤 抖的声音对青年说：这是你自己做出来的吗？青 年有些疑惑地看着导师，回答道：是我做的。但 是，我花了整整一个通宵。导师请他坐下，取出 圆规和直尺，在书桌上铺开纸，让他当着自己的 面再做出一个正17边形。青年很快做出了一上正 17边形。导师激动地对他说：你知不知道？你解 开了一桩有两千多年历史的数学悬案！阿基米德 没有解决，牛顿也没有解决，你竟然一个晚上就 解出来了。你是浅谈数学名人
数学家的故事
阿基米德之死
• 当罗马军队的士兵一脚踢开阿基米德的房门时，里 面居然静悄悄的，毫无反响。罗马士兵以为阿基米 德还在酣睡，仔细一瞧，床上空荡荡的，只见地上 一动不动地蹲着一个两腮长着长长白胡子的人。 原来，这位七十五岁高龄的老科学家，通宵未眠， 正用双手托着下巴，聚精会神地看着画在地上的几 何图形，以至连罗马士兵站在他眼前都未发觉。 当罗马士兵把寒光闪闪的利剑碰到阿基米德鼻尖时 ，这位老科学家才从数学的迷梦中惊醒，明白发生 了什么事情。阿基米德毫无惧色，用手推开了剑， 十分平静地说道：“等一下杀我的头，再给我一会 儿功夫，让我把这条几何定律证明完毕。可不能给 后人留下一道还没有求解出来的难题啊！” • 他刚说完，又沉思起来，继续研究着地上的几何图 形。 • 残暴的罗马士兵不由分说，一剑砍死了这位伟大 的科学家
• 高斯他幼年时就表现出超人的数学天才。11岁时
发现了二项式定理，17岁时发明了二次互反律，
18岁时发明了正十七边形的尺规作图法，解决了
两千多年来悬而未决的难题，他也视此为生平得
意之作，还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上
，但后来他的墓碑上并没有刻上十七边形，而是
十七角星，因为负责刻碑的雕刻家认为，正十七