有理数混合运算练习100题
有理数混合运算练习题
（﹣1）2×2+（﹣2）3÷4
﹣14﹣×〔2﹣（﹣3）2〕×（﹣2）3
（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）﹣22﹣÷（﹣2）3
（﹣1）2+[20﹣（﹣2）3]÷（﹣4）
18×（）﹣（﹣24）×（）
﹣32﹣（﹣3）2×（﹣2）﹣[（﹣2）×（﹣1）]2 [2832003+（﹣283）2003﹣10]×（﹣2）÷×（﹣1）2002
﹣14﹣（1﹣）÷3×|3﹣（﹣3）2|
（﹣2）2+{6﹣（﹣3）×2}÷4﹣5÷×
﹣32÷3+（﹣）×12﹣（﹣1）2010
﹣32+（﹣3）2+（﹣5）2×（﹣）﹣0.32÷|﹣0.9|
（﹣2×5）3﹣（﹣1）×（﹣）2﹣（﹣）2
1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1
﹣22+（﹣2）4×（）3﹣|0.28|÷（﹣）2
（﹣+）×18+3.95×6﹣1.45×6
[（﹣1）2005+（﹣﹣）×24]÷|﹣32+5|
[2﹣（+﹣）×24]÷5×（﹣1）2009
﹣14﹣[﹣2+（1﹣0.2÷）×（﹣3）]
﹣5+[﹣﹣（1﹣0.2÷）×（﹣3）2]
﹣10+8÷（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）
[1]×24]÷（﹣5）
（﹣10）+8×（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）
﹣0.252÷（﹣0.5）3+（﹣）×（﹣1）10
﹣3×（﹣）2﹣4×（1﹣）﹣8÷（）2
（﹣2）3﹣1×（﹣）﹣（﹣2）×（﹣1）×（﹣4）
﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2009
|﹣1.3|+
（﹣13）+（+12）+（﹣7）+（+38）
（+163）﹣[（+63）+（﹣259）+（﹣41）]
﹣22﹣（﹣22）+（﹣2）2+（﹣2）3﹣32
22+（﹣4）+（﹣2）+4
（﹣8）+（+0.25）﹣（﹣9）+（﹣）
（﹣）÷（﹣﹣）
﹣9÷
﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]
﹣14×[﹣32×﹣2]×（﹣）
﹣32﹣（﹣3）2+32×（﹣1）2006
33×（﹣2）2﹣（﹣3）3×（﹣2）3
（﹣3）÷（﹣1）×0.75×|﹣2|÷|﹣3|
﹣5﹣22÷[（﹣）2+3×（﹣）]÷（﹣22）
﹣23÷×
有理数混合运算易错题剖析
有理数的混合运算 【典型例题1】下面有四种说法，其中正确的是 （ ） A. 一个有理数奇次幕为负，偶次幕为正 B. 三数之积为正，则三数一定都是正数 C ?两个有理数的加、减、乘、除（除数不为零） 、乘方结果仍是有理数 D ?—个数倒数的相反数，与它相反数的倒数不相等 【典型例题2】下列判断错误的是 （ ） （A ）任何数的绝对值一定是正数； （B ） —个负数的绝对值一定是正数; （C ） 一个正数的绝对值一定是正数； （D ）任何数的绝对值都不是负数; 【典型例题3】若0 a b 1且a ③2b>1;④2a>1，其中正确的个数是 【典型例题4】下列四个命题：（1）任何有理数都有相反数；（2）一个有理数和它的相反数 之间至少还有一个有理数；（3）任何有理数都有倒数；（4）一个有理数如果有倒数，则它们 之间至少还有一个有理数；（5）数轴上点都表示有理数；（6）任何一个有理数的平方必是正 数。上述命题中，说法正确的是 _____________________________________________ ； 【典型例题5】若有理数满足 a<-1,0 有理数混合运算练习题及答案 第1套 同步练习（满分100分） 1．计算题：（10′×5=50′） （1）3．28-4．76+121-4 3； （2）2．75-261-343+13 2； （3）42÷（-121）-14 3÷（-0.125）; （4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2; （5）-52+(12 76185+-)×(-2.4). 2.计算题：（10′×5=50′） （1）-23÷153×（-131）2÷（13 2）2； （2）-14-（2-0.5）× 31×[(21)2-(21)3]; （3）-121×[1-3×(-32)2]-( 41)2×(-2)3÷(-4 3)3 （4）(0.12+0.32) ÷ 101[-22+(-3)2-321×78]; (5)-6.24×32+31.2×(-2)3+(-0.51) ×624. 【素质优化训练】 1.填空题： (1)如是0,0>>c b b a ，那么ac0；如果0,0< （1）-32-;)3(18)52 ()5(2 23--÷--?- （2）{1+[3)43(41--]×(-2)4}÷(-5.04 3101--); （3）5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}. 【生活实际运用】 甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（ ） A ．甲刚好亏盈平衡； B ．甲盈利1元； C ．甲盈利9元； D ．甲亏本1.1元. 参考答案 【同步达纲练习】 1．（1）-0.73（2）-121; （3）-14; （4）-18 1; （5）-2.9 2．(1)-351 (2)-116 1; (3)- 5437; (4)1; (5)-624. 【素质优化训练】 1.(1)>，>; (2)24，-576; (3)2或6.[提示：∵x =2 ∴x 2=4，x=±2]. 2.(1)-31; (2)-8 ;2719 (3)224 【生活实际运用】 B 有理数的四则混合运算练习 第2套 ◆warmup 知识点有理数的混合运算（一） 1．计算：（1）（-8）×5-40=_____；（2）（-1.2）÷（-13 ）-（-2）=______． 2．计算：（1）-4÷4×14=_____；（2）-212÷114 ×（-4）=______． 1 / 3 1、(- 7) - (+ 5) + (- 4) - (-10) 2、- 4.2 + 5.7 - 8.4 + 10 3、12- (- 18) - (-7) -15 4、4.7 - (- 8.9) - 7.5+ (- 6) 5、- 1 + 5 - ? + 1 6、- 70 - 28 - (- 19) + 24 - ( - 12) 4 6 4 6 7、- 3.3 + 5.4 - 2.8 - ( - 7.5) 8、( + 23) + ( - 27) + ( + 9) + ( - 5) 9、(0.7) + ( - 0.9) + ( - 1.8) + 1.3 + (- 0.2) 10、(- 0.5) + 3- + 2.75 + (- 5-) 4 2 课堂5分钟检测 11、(- 11) - (- 8) + (+ 4) + 9 13、13 - (- 19) + (- 8) - 16 15、(- 9.9) + 108 + 9.9 + (- 108) 9 9 12、11+ (- 13) + 19 + (- 17) 14、- 3.3 + 4.6 - 6.5 + 10 16、(- 20.75) - 3.25 + (- 4.25) + 19.75 17、(- 20) + (+3) - (- 5) - (+ 7) 1 19、(- 251) + 14 + 25.5 + (- 14) 2 20、16 - (- 8- ) - (+ 45) +2 6 6 5分钟检测 21. -30-(+8)-(+6)-(-17) 22. -15 -(-2)-(-5) 24 -— - 7 + 4-A 11 9 9 11 3 26. - | -0.25 | +3 -(-0.125)+ 4 31. (-6) - (+6) - (-7) 2 1 1 33. (-2 )+(+0.25)+(-1 )-(+ 丄) 3 6 2 35. 10-[ (-8) + (-3) - (-5)] 32. 0- (+8) + (-27) - (+5) 3 3 2 3 34. (+33 )+(+4 3 )-(+1 -)+(-3 3) 5 4 5 4 36. -1- (2-9) - (1-13) 37. [1.8-(-1.2+2.1)-0.2]-(-1.5) 38. - | -|- (-| ) 27. (3-6-7)-(-12-6+5-7) 29. 6-9-9-[4-8-(7-8)-5] 5 1 28. (-2.5)+(+|)+(--)+(+1 6 2 1、. / 5 30. 2 8 课堂5分钟检测 2) G )+(-8)1 (-| )+ i 18、- 23 + 50 + (- 37) + 20 课堂 23. -0.6+1.8-5.4+4.2 25. -0.8-(-0.08)-(-0.8)-(-0.92)-(-9) -0.75 39. — 5— 9+3; 40. 10 -17+8; 七年级上有理数混合运算50道 1、(－4 87)－(－521)+(－441)－38 1 2、1 3、0+1－［(－1)－(－73)－(+5)－(－7 4)］+｜－4｜ 3、15、－432+11211－1741－218 17； / 4、－40－28－(－19)+(－24)－(－32)； 5、()?? ? ??++--??? ??-+2175.2415.0 " 6、)4 12()831()75.7()854(-+-+-+- 7、102×-(-3)×(-5) ÷2 ^ 8、×＋× 9、(-2)+2-(-52)×(-1) ×5+87÷(-3)×(-1) 10、 ×〔(-3)×(-5)〕÷2 、 11、××÷ 12、127+352+73+44×(-2) 13、89×276+(-135)-33 、 14、25×71+75÷29 -88÷(-2) 15、243+89+111+57 16、148+3328÷64-75 17、360×24÷32+730 \ 18、51+（2304-2042）×23 19、4215+（4361-716）÷81 20、（247+18）×27÷25 21、36-720÷（360÷18） [ 22、1080÷（63-54）×80 23、8528÷41×38-904 24、264+318-8280÷69 25、1406+735×9÷45 26、796-5040÷（630÷7）27、285+（3000-372）÷36 | 28、1+2+3+4+......+100000 29、(-3/4+4) 30、-(+ （ 31、-1-〔1-÷3)〕×〔2-(-3)×(-4)〕 32、3×(-2)2+(-2×3)2+(-2+3)2 ? 33、80400－(4300＋870÷15) 34、240×78÷（154-115）35、2160÷〔（83-79）×18〕36、325÷13×(266－250) 有理数的混合运算练习题(含答案)（大综合17套） 有理数混合运算练习题及答案 第1套 同步练习（满分100分） 1．计算题：（10′35=50′） （1）3．28-4．76+121-4 3 ； （2）2．75-261-343+13 2； （3）42÷（-1 21）-14 3 ÷（-0.125）; （4）(-48) ÷82-(-25) ÷(-6)2; （5）- 52+(12 76185+-)3(-2.4). 2.计算题：（10′35=50′） （1）-23÷1 5 33（-131）2÷（132 ）2； （2）-14-（2-0.5）3313[(21)2-(2 1 )3]; （3）-1213[1-33(-32)2]-( 41)23(-2)3÷(-4 3 )3 （4）(0.12+0.32) ÷101[-22+(-3)2-32137 8 ]; (5)-6.24332+31.23(-2)3+(-0.51) 3624. 【素质优化训练】 1.填空题： (1)如是 0,0>>c b b a ，那么a c 0；如果 0,0< （2）{1+[ 3)43(41--]3(-2)4}÷(-5.04 3 101--); （3）5-33{-2+43[-33(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}. 【生活实际运用】 甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（ ） A ．甲刚好亏盈平衡； B ．甲盈利1元； C ．甲盈利9元； D ．甲亏本1.1元. 参考答案 【同步达纲练习】 1．（1）-0.73 （2）-121; （3）-14; （4）-18 1 ; （5）-2.9 2．(1)-351 (2)-1161; (3)- 54 37 ; (4)1; (5)-624. 【素质优化训练】 1.(1)>，>; (2)24，-576; (3)2或6.[提示：∵x =2 ∴x 2=4，x=±2]. 2.(1)-31; (2)-8;27 19 (3)224 【生活实际运用】 B 有理数的四则混合运算练习 第2套 ◆warmup 知识点 有理数的混合运算（一） 1．计算：（1）（-8）35-40=_____；（2）（-1.2）÷（-1 3 ）-（-2）=______． 2．计算：（1）-4÷43 14=_____；（2）-212÷114 3（-4）=______． 3．当 || a a =1，则a____0；若|| a a =-1，则a______0． 4．（教材变式题）若a 有理数混合运算计算题100道 (-3)2-(-6)； (-432)-(-43) (-823)-(-82)3．(-2)2-(-52)(-1)5+87(-3)(-1)4．6)-(-4)2(-8)；2(-3)3-4(-3)+15．2)；6-(-12)(-3)；3?(-4)+(-28)7； (-7)(-5)-90(-15)；1(-1)+04-(-4)(-1)；18+32(-2)3-(-4)25． (-12)2(-4)3-2(-1)2n-1；〔(-2)4+(-4)2?(-1)7〕 2m?(53+35)． (－6)－(－7)+(－5)－(+9) (－5)(－3 )－151 +〔－( )24〕6； (-3)(-8)25； (-616)(-28)；27；2、、（1）-2、5+(-1/5）（2） 0、4-（- 1/4）+1/6 （3）1/3-（-5/6）+2/3 （4）1/3+（-1/5）+1+2/3 （5）27-18+（-7）-32 （6）0、5+（-1/4）-（-2、75）+1/ 23、（1） 33、1-（- 22、9）+（- 10、5）（2）（-8）-（-15）+（-9）-（-12）（3）-2/3+（-1/6）-（-1/4）-1/2 （4)3/5-3/2+(-11/4)+13/4 （5）、125*3+125*5+25*3+2543/749/9（3/2 +4/5 ）57/8 + （1/8 +1/9 ）95/6 +5/63/48/9 （2/7 –10/21 ）5/918 – 142/74/525/16 +2/33/4148/7 –5/612/15 ）17/32 – 3/49/2432/9 +1/35/73/25 +3/73/142/3 +1/61/52/3 +5/69/22 +1/111/25/311/5 +4/3452/3 +1/3157/19 +12/195/61/4 有理数混合运算练习题 一、选择题： 1. 近似0.036490有______ 有效数字（） A.6 B.5 C.4 D.3 2. 下面关于0的说法正确的是（）： ①是整数，也是有理数②是正数，不是负数 ③不是整数，是有理数④是整数，也是自然数 A.①② B. ②③ C. ①④ D. ①③ 3. 用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（） A.0，6，0 B.0 ，6，1，0 C.0 ，6，1 D.6 ，1 4. 如果一个近似数是1.60,则它的精确值x的取值范围是（） A.1.594 有理数的混合运算 50 题 2 3 2 ( 2 32 ) 1 ( 5) ( 1 ) 5 5 7.2 0.9 5. 6 1.7 22 ( 1)3 6 ) ( 7 2 1 ( ) 5 ( ) 13 13 7 2 ( 7 3 ) ( 7) ( 50) ( 2 8 4 8 5 ( 3) 2 2 1 ( 2 ) 2 3 5 1 1 2 1 ) 10 4 ( 1 ) ( 1 ) 5 2 3 1 1 ( 1.5) 4 2.75 ( 5 ) 4 2 8 ( 5) 63 4 5 ( 1 ) 3 ( 2 ) ( 5 ) ( 4.9) 0.6 2 5 6 ( 10)2 5 ( 2 ) ( 5)3 ( 3 )2 5 5 5 ( 6) ( 4) 2 ( 8) 2 1 ( 6) ( 1 2) 4 7 2 ( 16 50 3 2 ) ( 2) ( 6) 8 ( 2)3 ( 4)2 5 5 ( 1 )2 1 ( 2 2 2 ) 11997 (1 0.5) 1 2 2 3 3 3 3[ 32 (2)22](3 )2(21) 0 2343 14(1 0.5)1 [2 ( 3)2 ]( 81) ( 2.25) ( 4 ) 16 39 52 [ 4 (1 0.21) ( 2)]( 5) ( 36)( 7) ( 36) 12( 36) 5777 (5 ) ( 4) 20.25 ( 5) ( 4)3( 3)2(1 1 ) 3262 8293 8 3 7.521 4 3 1 772 3 1 2 3 0.125 1 3 1 5 1 4 1 8 3 7 7 1 1 1 1 49 91 5 9 0 3 4 6 2 1 1 1 1 3 3 0.25 3.75 4.5 2 4 4 （– 1.76）+（– 19.15） + ( – 8.24) 23+（– 17）+（ +7） +（– 13） （+ 3 1 ） +（– 2 3 ）+ 5 3 +（– 8 2 ） 2 + 2 +（– 2 ） 4 5 4 5 5 11 5 有理数混合运算100题（有答案） 1.2(3)2--? 2. 12411()()()23523 +-++-+- 3. 11( 1.5)4 2.75(5)42 -+++- 4. 8(5)63-?-- 5. 31 45()2 -?- 6. 25()()( 4.9)0.656 -+---- 7.22(10)5()5 -÷?- 8. 323 (5)()5 -?- 9、25(6)(4)(8)?---÷- 10. 1612()(2)4 7 2 ?-÷- 11.2(16503)(2)5 --+÷- 12. 32(6)8(2)(4)5-?----? 13. 21122()(2)2233 -+?-- 14. 1997 1 1(10.5)3 ---? 15. 2232[3()2]2 3 -?-?-- 16. 232()(1)04 3 -+-+? 17. 4211(10.5)[2(3)]3 ---??-- 18. 4 (81)( 2.25)()169 -÷+?-÷ 19. 21 5[4(10.2)(2)]5 ---+-?÷- 20. 666(5)(3)(7)(3)12(3)777 -?-+-?-+?- 21. 235()(4)0.25(5)(4)8 -?--?-?- 22. 23122(3)(1)62 9 3 --?-÷- 23.（－12754 20361-+-）×（－15×4） 24. ()??-73 18 7（－2.4） 25. 2÷（－73）×74 ÷（－571） 26. ［1521－（141÷152＋321 ）］÷（－181） 27. 5 1 ×（－5）÷（－51）×5 28. －（31－211+143－72）÷（－421） 29.－13×32－0.34×72+31 × （－13）－75×0.34 30.（－13）×（－134）×131×（－671） 31.（－48 7 ）－（－52 1）+（－44 1）－38 1 32.（－16－50+352 ）÷（－2） 33.（－0.5）－（－341）+6.75－521 34. 178－87.21+43212 +532119－12.79 35.（－6）×(－4)+(－32)÷(－8)－3 36.－72－(－21)+|－121 | 37.（－9）×(－4)+ (－60)÷12 38. [(－149)－175+218]÷(－421 ) 有理数运算易错题 Prepared on 22 November 2020 “有理数运算”常见错误剖析 济宁附中李涛 一、概念不清 例1 a 和－a 各是什么数 错解：a 是正数，－a 是负数 评析：带正号的数不一定是正数，带负号的数不一定是负数，上述解法错在没弄清正、负数的概念。 正解：当a 大于零时，a 是正数，－a 是负数；当a 小于零时，a 是负数，－a 是正数；当a 等于零时，a 和－a 都是零。 例2 若,m m -=则m 是（ ）A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 错解：选B 评析：由于“0的相反数是0”，因此“0的绝对值是0”也可以说成是“0的绝对值是它的相反数”，上述解法错在对绝对值概念的理解不透彻。正解：选C 二、符号问题 例3 计算：)2 1(65)53(8-??-?- 错解：原式=22 165538=??? 评析：由积的符号法则可知，几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正，上述解法错在符号上。 正解：原式=22 165538-=???- 例4 计算：)2 3(15)4()3(-÷--?- 错解：原式=12―10=2 评析：错解将15前面的“―”号既视为运算符号，又视为性质符号，重复使用，以致出错，应二选其一。（按照顺序，不要跨步; 先定符号，再定大小） 正解：原式=12+10=22 三、对乘方的意义理解不透彻 例5 计算：364)2()1(32---?+- 错解：原式=―8+3×（―6）―（―6）=―8+（―18）+6=―20 评析：此解有三处错，都是把乘方运算当作底数与指数相乘，这是由不理解乘方的意义造成的。 正解：原式=―16+3×1―（―8）=―16+3+8=―5 例6 计算：4)2(2322?--+- 错解：原式=9+4―（―8）=9+4+8=21 评析：错解忽略了24-与2)4(-的区别：24-表示4的平方的相反数，其结果为16；而2)4(-表示两个（―4）相乘，其结果为16。 正解：原式=―9+4―（―8）=―9+4+8=3 四、违背运算顺序 例7 计算：6―（―10）÷（―4） 错解：原式=16÷（―4）=―4 评析：有理数混合运算的顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的；对同一级运算，应从左至右进行。 正解：原式=2 7256=- 例8 计算：)4(418-?÷ 错解：原式=8÷=―8 有理数混合运算练习题第 1套 同步练习(满分100分) 1.计算题：(10'x 1 3.28-4.76+1 - 2 1 42 -( -1 ) 2 1 6 (1) (3) (5) 2 5 -5+(8 2?计算题：(10'X 5=50') 3 ； 4 3 -1 -(-0.125) 4 7 )X (-2.4). 12 5=50') (2) 2.75-2--3-+1 -； 6 4 3 ；(4) (-48) 十 82-(-25) +(-6)2; (1) (2) (3) (4) -23 - 1 3 X( -1 1 ) 2-( 1-) 5 3 3 1 1 1 -14- (2-0.5)X — X [( )2-( )3]; 3 2 2 1 2 1 3 -1 X [1-3 X (- )2]-( )2 X (-2)3 - (- )3 2 3 4 4 1 1 8 (0.12+0.32) - — [-22+(-3)2-3 - X 8]; 10 2 7 2 ； (5)-6.24 X 32+31.2 X (-2) 3+(-0.51) X 624. 【素质优化训练】 1.填空题： 丄冃a (1)如是 o,b 0，那么 ac c o,b 0，那么 aj c 0; ⑵若a c 4 0，则 abc= ;-a 2b 2c 2= (3)已知 x 2_(a+b)+cdx= 2?计算: a , b 互为相反数，c , d 互为倒数，x 的绝对值等于2，那么 (1) -32- (2) {1+[ (5)3 ( 2)2 18 5 1 3 -(-)3] X (-2)4 } + ( 4 4 (3)2; 5-3 X {-2+4 X [-3 X (-2) 2-(-4) 1 3 0.5); 10 4 十)3]-。 (3) 【生活实际运用】 甲用1000元人民币购买了一手股票， 随即他将这手股票转卖给乙， 获 利10%,而后乙又将这手股票反卖给甲， 但乙损失了 10%.最后甲按乙卖给 有理数的混合运算专题训练 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 1、 1 + (- 2) + 4 + (- 1 ) + (- 1) 2 3 5 2 3 2、(-81) ÷ (-2.25) ?(- 4 ) ÷16 9 3、11+ (-22) - 3?(-11) 4、(+12) ?(- 3) -15?(- 1 1 ) 4 5 5、- 3 ?[-32 ?(- 2 )2 - 2] 2 3 6、 0 - 23 ÷ (-4)3 - 1 8 7、12 ÷[(- 1 )2 - 1 )] 8、[(-2)2 ? (-3)]? 1 2 2 12 9、[(-0.5)2 - 2 ] ? (-62 ) 10、| - 5 | ?(- 3 )3 ÷ 3 2 3 14 7 14 1 ) 1 ) 11、—22—(—2)2—23+(—2)3 12、-62 ?(- 1 2 - (-3)2 ÷ (- 1 3 ?(-3) 2 2 13、-(-1)1997 - (1- 0.5) ? 1 ÷ (- 1 ) 14、(-1)3 - (- 1 ? 4 + (-3)3 ÷[(-2)5 + 5] 3 12 8 ) 2 17 15、－10 + 8÷(－2 )2 －(－4 )×(－3 ) 16、－49 + 2×(－3 )2 1 + (－6 )÷(－ ) 9 4 1 2 2 1 2 3 1 17、－1 + ( 1－0.5 )× ×[2×(－3) ] 18、(－2) －2×[(－ ) －3× ]÷ ． 3 2 4 5 19、5 ? (-6) - (-4)2 ÷ (-8) 20、(- 3)2 + (- 2 + 1) ? 0 4 3 有理数的混合运算专题训练 1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 1、12411 ()()()23523+-++-+- 2、4 (81)( 2.25)()169-÷-?-÷ 3、11(22)3(11)+--?- 4、31 (12)()15(1)45 +?--?- 5、2232[3()2]23-?-?-- 6、 33102(4)8-÷-- 7、)]21)21[(122--÷ 8、12 1 )]3()2[(2?-?- 9、)6(]3 2)5.0[(2 2 -?-- 10、23533||()14714-?-÷ 11、—22—(—2)2—23+(—2)3 12、222311 6(1)(3)(1)(3)22 -?---÷-?- 13、199711(1)(10.5)()312----?÷- 14、33514 (1)(8)(3)[(2)5]217 ---?+-÷-+ 15、－10 + 8÷(－2 )2 －(－4 )×(－3 ) 16、－49 + 2×(－3 )2 + (－6 )÷(－9 1 ) 17、－14 + ( 1－0.5 )×31×[2×(－3)2] 18、(－2)2－2×[(－21)2－3×43 ]÷5 1． 19、)8()4()6(52-÷---? 20、0)13 2 ()43(2?+-+- 21、6)12()4365127(÷-?+- 22、22)4()5(25.0)4()85 (-?-?--?- 23、)23 2 32(21)21(2--?+- 24、[][] 332)2(3)5(6)7(4-÷--+÷-?- 25、6－（－12）÷2 )2(- 26、（-48）÷ 8 －（-5）÷2 )2 1(- 27、42×)4 3 ()32(-+-÷ 0.25 28、()23)9181(-÷ - 29、()()33323 2 ÷---?- 30、(－5)×6＋(－125) ÷(－5)3 1.计算- 2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；(-3)×(-5) 2；(-3)2-(-6)；(-4×32)-(-4×3) (-8÷23)-(-8÷2) 3．(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1) 4．-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)；2×(-3)3-4×(-3)+1 5．-8+4÷(-2)；6-(-12)÷(-3)；3?(-4)+(-28)÷7；(-7)(-5)-90÷(-15)；1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)； 18+32÷(-2)3-(-4)2×5．(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1；〔(-2)4+(-4)2?(-1)7〕2m?(53+35)． (－6)－(－7)+(－5)－(+9) (－5)×(－3 )－15×1 +〔－( )×24〕-7+3-6； (-3)×(-8)×25；(-616)÷(-28)；-100-27； 2.. （1）-2.5+(-1/5）（2）0.4-（-1/4）+1/6 （3）1/3-（-5/6）+2/3 （4）1/3+（-1/5）+1+2/3 （5）27-18+（-7）-32 （6）0.5+（-1/4）-（-2.75）+1/2 3.（1）33.1-（-22.9）+（-10.5）（2）（-8）-（-15）+（-9）-（-12）（3）-2/3+（-1/6）-（-1/4）-1/2 （4)3/5-3/2+(-11/4)+13/4 （5）.125*3+125*5+25*3+25 4 3/7 × 49/9 - 4/3 8/9 × 15/36 + 1/27 12× 5/6 – 2/9 ×3 8× 5/4 + 1/4 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9 5/2 -（3/2 + 4/5 ） 5 7/8 + （1/8 + 1/9 ）9 × 5/ 6 + 5/6 3/4 × 8/9 - 1/3 7 × 5/49 + 3/14 6 ×（1/2 + 2/3 ） 8 × 4/5 + 8 × 11/5 31 × 5/6 – 5/6 9/7 - （2/7 – 10/21 ）5/9 × 18 – 14 × 2/7 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15 ）17/32 – 3/4 × 9/24 3 × 2/9 + 1/3 5/7 × 3/25 + 3/7 3/14 ×× 2/3 + 1/6 1/5 × 2/3 + 5/6 9/22 + 1/11 ÷ 1/2 5/3 × 11/5 + 4/3 45 × 2/3 + 1/3 × 15 7/19 + 12/19 × 5/6 1/4 + 3/4 ÷ 2/3 8/7 × 21/16 + 1/2 101 × 1/5 – 1/5 × 21 50＋160÷40 120-144÷18+35 347+45×2-4160÷52 初一数学有理数计算题分类及混合运算练习题（200题） 有理数加法 1、（－9）+（－13） 2、（－12）+27 3、（－28）+（－34） 4、67+（－92） 5、 (－27.8)+43.9 6、（－23）+7+（－152）+65 原则一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的数的符号。 7、|52+（－31）| = 8、（－52 ）+|―31| = 9、 38+（－22）+（+62）+（－78）= 10、（－8）+（－10）+2+（－1） 11、（－32）+0+（+41）+（－61）+（－21） =、 = 12、（－8）+47+18+（－27） 13、（－5）+21+（－95）+29 = = 14、（－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5） 15、 6+（－7）+（－9）+2 = = 16、 72+65+（-105）+（－28） 17、（－23）+|－63|+|－37|+（－77） = = 18、19+（－195）+47 18、（+18）+（－32）+（－16）+（+26） = = 20、（－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4） 21、（－8）+（－321）+2+（－21 ）+12 = = 22、 553+（－532）+452+（－31 ） 23、（-6.37）+（－343）+6.37+2.75 = = 原则二：凑整，0.25+0.75=1 4 1+43=1 0.25+43 =1 抵消：和为零 7－9 = ―7―9 = 0－(－9) = (－25)－(－13) = 8.2―(―6.3) (－321)－541 (－12.5)－(－7.5) = = = (－26)―(－12)―12―18 ―1―(－21)―(+23) (－41)―（－85）―81 =－44 =－2 =41 (－20)－(+5)－(－5)－(－12) (－23)―(－59)―(－3.5) |－32|―(－12)―72―(－5) =－8 =39.5 =－23 （+103）―（－74）―（－52）―710 （－516）―3―（－3.2）―7 （+71）―（－72 ）―73 =―7011 =－10 =0 （－0.5）－（－341）＋6.75－521 （+6.1）―（－4.3）―（－2.1）―5.1 =4 =7.4 （－32）―(－143)―(－132)―(+1.75) (－332)―(－243)―(－132 )―(－1.75) =1 =2.5 －843－597＋461－392 －443+61+(－32 )―25 =－13127 =－743 0.5+（－41）－（－2.75）+21 （+4.3）－（－4）+（－2.3）－（+4） =3.5 =2 原则三：结果的形式要与题目中数的形式保持一致。如确定是分数还是小数，分数必须是带分数或真分数，不得是假分数，过程中无所谓。 有理数的混合运算练习题 一．选择题 1. 计算3(25)-?=（） A.1000 B.－1000 C.30 D.－30 2. 计算2223(23)-?--?=( ) A.0 B.－54 C.－72 D.－18 3. 计算11 (5)()555 ?-÷-?=（） A.1 B.25 C.－5 D.35 4. 下列式子中正确的是（） A.4232(2)(2)-<-<- B. 342(2)2(2)-<-<- C. 4322(2)(2)-<-<- D. 234(2)(3)2-<-<- 5. 422(2)-÷-的结果是（） A.4 B.－4 C.2 D.－2 6. 如果210,(3)0a b -=+=，那么1b a +的值是（ ） A.－2 B.－3 C.－4 D.4 二.填空题 1.有理数的运算顺序是先算乘方，再算乘除，最算加减；如果有括号，那么先算括号内。 2.一个数的101次幂是负数，则这个数是负数 。 3.7.20.9 5.6 1.7---+=。 4.232(1)---=。 5.67 ()()51313-+--=。 6.211 ()1722---+-=。 7.737 ()()848 -÷-= 。 8.21 (50)()510 -?+=。 三.计算题 有理数加法 （－9）+（－13） （－12）+27 （－28）+（－34） 67+（－92） (－27.8)+43.9 （－23）+7+（－152）+65 原则一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的数的符号。 （－8）+（－10）+2+（－1） （－32）+0+（+41）+（－61）+（－21 ） （－8）+47+18+（－27） （－5）+21+（－95）+29 （－8.25）+8.25+（－0.25）+（－5.75）+（－7.5） 6+（－7）+（－9）+2 原则二：凑整，0.25+0.75=1 4 1 +43=1 0.25+43 =1 72+65+（-105）+（－28） （－23）+|－63|+|－37|+（－77） 19+（－195）+47 （+18）+（－32）+（－16）+（+26） （－0.8）+（－1.2）+（－0.6）+（－2.4） （－8）+（－321）+2+（－21 ）+12 553+（－532）+452+（－31） （-6.37）+（－343）+6.37+2.75 原则二：凑整，0.25+0.75=1 4 1 +43=1 0.25+43 =1 抵消：和为零 有理数减法 7－9 ―7―9 0－(－9) (－25)－(－13) 8.2―(―6.3) (－321)－541 (－12.5)－(－7.5) (1) (-9)-(-13)+(-20)+(-2) (2) 3+13-(-7)/6 (3) (-2)-8-14-13 (4) (-7)*(-1)/7+8 (5) (-11)*4-(-18)/18 (6) 4+(-11)-1/(-3) (7) (-17)-6-16/(-18) (8) 5/7+(-1)-(-8) (9) (-1)*(-1)+15+1 (10) 3-(-5)*3/(-15) (11) 6*(-14)-(-14)+(-13) (12) (-15)*(-13)-(-17)-(-4) (13) (-20)/13/(-7)+11 (14) 8+(-1)/7+(-4) (15) (-13)-(-9)*16*(-12) (16) (-1)+4*19+(-2) (17) (-17)*(-9)-20+(-6) (18) (-5)/12-(-16)*(-15) (19) (-3)-13*(-5)*13 (20) 5+(-7)+17-10 (21) (-10)-(-16)-13*(-16) (22) (-14)+4-19-12 (23) 5*13/14/(-10) (24) 3*1*17/(-10) (25) 6+(-12)+15-(-15) (26) 15/9/13+(-7) (27) 2/(-10)*1-(-8) (28) 11/(-19)+(-14)-5 (29) 19-16+18/(-11) (30) (-1)/19+(-5)+1 (31) (-5)+19/10*(-5 ) (32) 11/(-17)*(-13)*12 (33) (-8)+(-10)/8*17 (34) 7-(-12)/(-1)+(-12) (35) 12+12-19+20 (36) (-13)*(-11)*20+(-4) (37) 17/(-2)-2*(-19) (38) 1-12*(-16)+(-9) (39) 13*(-14)-15/20 (40) (-15)*(-13)-6/(-9) 有理数及其运算易错及考点 题训练 专训一：有理数中的七种易错类型 类型1对有理数有关概念理解不清造成错误 1. 下列说法正确的是（） A最小的正整数是0 B-a是负数 C符号不同的两个数互为相反数 D —a的相反数是a 2. 已知|a| = 7,贝U a= _________ . 类型2误认为|a| = a,忽略对字母a分情况讨论 3. 如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是（ ） A负数 B.负数或零 C正数或零 D.正数 4. 已知a = 8, |a| = |b|，则b的值等于（） A8 B —8 C O D ±8 类型3对括号使用不当导致错误 5. 计算：—7 —5. 6.计算： 1 1 1 2——_+_—_ 2 5 4 2 . 类型4忽略或不清楚运算顺序 7. 计算：3X4 2+ 43-2. 8. 计算：一81 - 4 X討(—16) 类型5 混淆—a n与(—a) n的意义 9. 计算一24正确的是( ) A8 B —8 C16 D —16 4 2 3 10. 计算：一2 -(—2) + 2X(—2). 类型6乘法运算中确定符号与加法运算中的符号规律相混淆11.计算: 7 5 12. 计算：一36X 12 —石一1 类型7除法没有分配律 1 1 1 但计算：24- 3—8—6 . 专训二：有理数中的几种热门考点 考点1有理数的定义、分类 2. ( 1)化简下列各式: 1 ；—3的绝对值是 3 3. 式子|m — 3| + 5的值随m 的变化而变化，当 m= _____ 时，|m — 3| + 5有最小值，最小值 是 ________ . A R '"(第4题) 1.在下列各数中：+ 6,— 8.25 , - 0.49 , 2 3，— 18, 负有理数有( A 1个 B 2个 C 3个 D.4 考点2相反数、倒数、 绝对值 | +(— 3) (2)— 5的相反数是 ;4 5的倒数是 & 有理数加减混合运算 一、 填空题： 1．某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了 9℃，则这天夜间的温度是 ℃。 2．气温上升记作正，那么上升－5℃的意思是 。 3．＋的相反数与－的绝对值的和是 。 4．已知m 是6的相反数，n 比m 的相反数小2，则m n 等于 。 5．在-7与37之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数 的和是 6、绝对值小于3的所有整数有 。 | 7、某冷库的温度是零下24℃ ，下降 6 ℃ 后，又下降3℃ ，则两次变化后的温度 是 。 8、将有理数－1112，1211，13 14，－1312由小到大的顺序排列正确的顺序是 。 9、计算：（－5）＋4＝ ，0－（－）= ，（－）－（＋3）= 10、互为相反数的两个数的和等于 。 11、红星队在4场足球比赛中的战顷是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负，红星队在4 场比赛中总的净胜数是 。 12、在数轴上表示－2和3的两点的距离是 。 13、在有理数中最大的负整数是 ，最小的非负数 。 14、7/3的相反数是 ，0的相反数是 。 < 15、大于－3而不大于2的整数是 。 16、 的绝对值等于5；绝对值等于本身的数有 。 二．选择题： 1、下列说法错误的是（ ） A 、－8是－（－8）的相反数 B 、＋8与－（＋8）互为相反数 C 、＋（－8）与＋（＋8）互为相反数 D 、＋（－8）与－（－8）互为相反数 2、下列说法中，正确的是（ ） | A 、两个正数相加和为正数 B 、两个负数相加，等于绝对值相减 C 、两个数相加，等于它们绝对值相加 D 、正数加负数，其和一定不为0 3、甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（ ） A 、25米 B 、10米 C 、5米 D 、35米 4、如果x 的相反数的绝对值为3 5，则x 的值为（ ） A 、35 B 、－35 C 、±35 D 、5 3± 5、有理数a 、b 在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（ ） A 、-a ＜–b ＜a ＜ b B 、a ＜ –b ＜ b ＜–a C 、-b ＜ a ＜ –a ＜b D 、a ＜b ＜–b ＜–a 6、如果a ＝－41，b ＝－2, c ＝－24 3，那么︱a ︱+︱b ︱－︱c ︱ 等于（ ） A 、－21 B 、121 C 、21 D 、－12 1 7、校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（ ） A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方 ￥ 8、火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( ) (A) 20 (B)有理数混合运算练习题及答案-第1-3套
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