人寿保险趸缴纯保费的厘定培训课件PPT(共 43张)
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广义的人寿保险是以被保险人的寿命作为 保险标的的一种保险。它包括以保障期内被 保险人死亡为标的的狭义寿险，也包括以保 障期内被保险人生存为标底的生存保险和两 全保险。
人寿保险的分类
受益金额是否恒定
定额受益保险 变额受益保险
保单签约日和保障期 期始日是否同时进行
非延期保险 延期保险
例：假设30岁的人投保。保单规定: 被保险人在保 险开始5年内死亡时，给付1000元，5年后死亡之时， 给付2000元。求其趸缴纯保费。
解: 所求趸缴纯保费可以看作保额2000元的终身
寿险趸缴纯保费与保额1000元的5年定期寿险趸
k 0 x lx
Mx Dx
终身寿险精算现值的例子
例：假设50岁的人投保了 10000元的终身寿险，保险费 在死亡年末支付，假设年利 率按3%计算，试根据表IV计 算其精算现值.
解：x 50 , i 3%.
P
10000
A50
10000
M 50 D 50
1,028 ,986 10000
所以死亡年末赔付方式是保险精算师在厘定 趸缴保费时通常先假定的理赔方式。
预备1： 延期t 年的1年定期的死亡保险
若被保险人在其他时段死亡，则保险公司 无支付。试计算该保单的精算现值。
死者保单对全体保单共有财产的分享
初始人数
t 年末的 投资积累
1元赔偿
每人交的净保费
死亡人数
计算原理解释： 假设lx 4（人,） 每人0交 .25元,
年龄 x
x+1 x+2 x+3
Ax
nIqx
1 dx+n 1
x+n x+n+1
总收费：Axlx
死亡率 死亡数
qx
1Iqx
2Iqx
dx 1 dx+1 1 dx+2 1
n|qx = dx+n/lx
nIqx
… 1 dx+n 1
年龄 x 各 支 vdx 出 V2dx+1
Vn+1dx+n
x+1 x+2 x+3
基本符号
( x ) —— 投保年龄 x的人。
——人的极限年龄
b t ——保险金给付函数。
v t ——贴现函数。
z t ——保险给付金在保单生效时的现
时值
zt bt vt
趸缴纯保费的厘定
趸缴纯保费的定义 在保单生效日一次性支付将来保险赔付金的 期望现时值
趸缴纯保费的厘定 按照净均衡原则，趸缴纯保费就等于
纯保费厘定原理
原则
保费净均衡原则
解释 所谓净均衡原则，即保费收入的期望现
时值正好等于将来的保险赔付金的期望 现时值。它的实质是在统计意义上的收 支平衡。是在大数场合下，收费期望现 时值等于支出期望现时值
主要险种的趸缴纯保费的厘定
n年期定期寿险 终身寿险 延期m年的终身寿险 n年期生存保险 n年期两全保险 延期m年的n年期的两全保险 递增终身寿险 递减n年定期寿险
E (zt)
第二节
死亡年末理赔的死亡保 险的现值
死亡年末赔付
死亡年末赔付的含义
死亡年末陪付是指如果被保险人在保障期 内发生保险责任范围内的死亡 ，保险公司 将在死亡事件发生的当年年末给予保险赔付。
由于赔付时刻都发生在死亡事件发生的当年 年末，所以死亡年末陪付时刻是一个离散随 机变量，它距保单生效日的时期长度就等于 被保险人签约时的整值剩余寿命加一。这正 好可以使用以整值年龄为刻度的生命表所提 供的生命表函数。
生存年金的精算原理是“生者利”原 则.
所谓生者利，指生存者对共有财产中 死者权利部分的享有权.
纯粹生存年金的现值
生者利原理
0时刻此 人群共 缴纳钱
数
t时刻还存 活的人所领 取的保险金 在0时刻的
现值
t
5.2.1 1元保险金的终身寿险
死亡率 死亡数
qx
1Iqx
2Iqx
dx 1 dx+1 1 dx+2 1
保障标的的不同
人寿保险（狭义） 生存保险 两全保险
保障期是否有限
定期寿险 终身寿险
人寿保险的性质
保障的长期性
这使得从投保到赔付期间的投资受益（利息）成为 不容忽视的因素。
保险赔付金额和赔付时间的不确定性
人寿保险的赔付金额和赔付时间依赖于被保险人的 生命状况。被保险人的死亡时间是一个随机变量。 这就意味着保险公司的赔付额也是一个随机变量， 它依赖于被保险人剩余寿命分布。
……..
x+n x+n+1
…
Ax lx= v dx+v2 dx+1+…+vn+1 dx+n +… Ax= v qx+v2 1|qx+…+vn+1 n|qx +…
终身百度文库险年末付的趸交纯保费：
A x
k 1 k |q x
k0
k1 d xk
k0
lx
x k 1d x k
第五章
人寿保险趸缴纯保费的厘定
本章结构
人寿保险趸缴纯保费厘定原理 死亡年末赔付保险趸缴纯保费的厘定 死亡即刻赔付保险趸缴纯保费的厘定 递归方程
第一节
人寿保险 趸缴纯保费厘定的原理
人寿保险简介
什么是人寿保险
狭义的人寿保险是以被保险人在保障期是否 死亡作为保险标的的一种保险。
共交 0.2541.0（ 0 元）
假设利 i率 10% 0，则 1年末变 0.254(110% 0 ) 2(元）
假设死亡 50率 %则 , 共死亡. ２
则保险费 １ 支 ２出 （ 2 元）
令
预备2: 纯粹生存年金与生者利原理
生存年金是以被保险人生存为支付条 件的年金.
1,998 ,744
5148 .16（元）
练习：变额保险金的终身寿险
5.2.2 定期寿险年末付的趸交纯保费
n1
A
1 x ;n |
k1 k | q x
k0
n1
d k 1 x k
k0
lx
n1
d x k 1 xk
k0 xlx
M x M xn Dx
被保障人群的大数性
这就意味着，保险公司可以依靠概率统计的原理计 算出平均赔付并可预测将来的风险。
趸缴纯保费的厘定
假定条件:
假定一：同性别、同年龄、同时参保的被保 险人的剩余寿命是独立同分布的。
假定二：被保险人的剩余寿命分布可以用经 验生命表进行拟合。
假定三：保险公司可以预测将来的投资受益 （即预定利率）。
人寿保险的分类
受益金额是否恒定
定额受益保险 变额受益保险
保单签约日和保障期 期始日是否同时进行
非延期保险 延期保险
例：假设30岁的人投保。保单规定: 被保险人在保 险开始5年内死亡时，给付1000元，5年后死亡之时， 给付2000元。求其趸缴纯保费。
解: 所求趸缴纯保费可以看作保额2000元的终身
寿险趸缴纯保费与保额1000元的5年定期寿险趸
k 0 x lx
Mx Dx
终身寿险精算现值的例子
例：假设50岁的人投保了 10000元的终身寿险，保险费 在死亡年末支付，假设年利 率按3%计算，试根据表IV计 算其精算现值.
解：x 50 , i 3%.
P
10000
A50
10000
M 50 D 50
1,028 ,986 10000
所以死亡年末赔付方式是保险精算师在厘定 趸缴保费时通常先假定的理赔方式。
预备1： 延期t 年的1年定期的死亡保险
若被保险人在其他时段死亡，则保险公司 无支付。试计算该保单的精算现值。
死者保单对全体保单共有财产的分享
初始人数
t 年末的 投资积累
1元赔偿
每人交的净保费
死亡人数
计算原理解释： 假设lx 4（人,） 每人0交 .25元,
年龄 x
x+1 x+2 x+3
Ax
nIqx
1 dx+n 1
x+n x+n+1
总收费：Axlx
死亡率 死亡数
qx
1Iqx
2Iqx
dx 1 dx+1 1 dx+2 1
n|qx = dx+n/lx
nIqx
… 1 dx+n 1
年龄 x 各 支 vdx 出 V2dx+1
Vn+1dx+n
x+1 x+2 x+3
基本符号
( x ) —— 投保年龄 x的人。
——人的极限年龄
b t ——保险金给付函数。
v t ——贴现函数。
z t ——保险给付金在保单生效时的现
时值
zt bt vt
趸缴纯保费的厘定
趸缴纯保费的定义 在保单生效日一次性支付将来保险赔付金的 期望现时值
趸缴纯保费的厘定 按照净均衡原则，趸缴纯保费就等于
纯保费厘定原理
原则
保费净均衡原则
解释 所谓净均衡原则，即保费收入的期望现
时值正好等于将来的保险赔付金的期望 现时值。它的实质是在统计意义上的收 支平衡。是在大数场合下，收费期望现 时值等于支出期望现时值
主要险种的趸缴纯保费的厘定
n年期定期寿险 终身寿险 延期m年的终身寿险 n年期生存保险 n年期两全保险 延期m年的n年期的两全保险 递增终身寿险 递减n年定期寿险
E (zt)
第二节
死亡年末理赔的死亡保 险的现值
死亡年末赔付
死亡年末赔付的含义
死亡年末陪付是指如果被保险人在保障期 内发生保险责任范围内的死亡 ，保险公司 将在死亡事件发生的当年年末给予保险赔付。
由于赔付时刻都发生在死亡事件发生的当年 年末，所以死亡年末陪付时刻是一个离散随 机变量，它距保单生效日的时期长度就等于 被保险人签约时的整值剩余寿命加一。这正 好可以使用以整值年龄为刻度的生命表所提 供的生命表函数。
生存年金的精算原理是“生者利”原 则.
所谓生者利，指生存者对共有财产中 死者权利部分的享有权.
纯粹生存年金的现值
生者利原理
0时刻此 人群共 缴纳钱
数
t时刻还存 活的人所领 取的保险金 在0时刻的
现值
t
5.2.1 1元保险金的终身寿险
死亡率 死亡数
qx
1Iqx
2Iqx
dx 1 dx+1 1 dx+2 1
保障标的的不同
人寿保险（狭义） 生存保险 两全保险
保障期是否有限
定期寿险 终身寿险
人寿保险的性质
保障的长期性
这使得从投保到赔付期间的投资受益（利息）成为 不容忽视的因素。
保险赔付金额和赔付时间的不确定性
人寿保险的赔付金额和赔付时间依赖于被保险人的 生命状况。被保险人的死亡时间是一个随机变量。 这就意味着保险公司的赔付额也是一个随机变量， 它依赖于被保险人剩余寿命分布。
……..
x+n x+n+1
…
Ax lx= v dx+v2 dx+1+…+vn+1 dx+n +… Ax= v qx+v2 1|qx+…+vn+1 n|qx +…
终身百度文库险年末付的趸交纯保费：
A x
k 1 k |q x
k0
k1 d xk
k0
lx
x k 1d x k
第五章
人寿保险趸缴纯保费的厘定
本章结构
人寿保险趸缴纯保费厘定原理 死亡年末赔付保险趸缴纯保费的厘定 死亡即刻赔付保险趸缴纯保费的厘定 递归方程
第一节
人寿保险 趸缴纯保费厘定的原理
人寿保险简介
什么是人寿保险
狭义的人寿保险是以被保险人在保障期是否 死亡作为保险标的的一种保险。
共交 0.2541.0（ 0 元）
假设利 i率 10% 0，则 1年末变 0.254(110% 0 ) 2(元）
假设死亡 50率 %则 , 共死亡. ２
则保险费 １ 支 ２出 （ 2 元）
令
预备2: 纯粹生存年金与生者利原理
生存年金是以被保险人生存为支付条 件的年金.
1,998 ,744
5148 .16（元）
练习：变额保险金的终身寿险
5.2.2 定期寿险年末付的趸交纯保费
n1
A
1 x ;n |
k1 k | q x
k0
n1
d k 1 x k
k0
lx
n1
d x k 1 xk
k0 xlx
M x M xn Dx
被保障人群的大数性
这就意味着，保险公司可以依靠概率统计的原理计 算出平均赔付并可预测将来的风险。
趸缴纯保费的厘定
假定条件:
假定一：同性别、同年龄、同时参保的被保 险人的剩余寿命是独立同分布的。
假定二：被保险人的剩余寿命分布可以用经 验生命表进行拟合。
假定三：保险公司可以预测将来的投资受益 （即预定利率）。