高中物理 光的衍射(一)
【最新人教版】【人教版】(高考)高中物理(选修3-4)：13.5《光的衍射》精品教案(含答案)
课时13.5光的衍射1.观察光的衍射现象,知道什么是光的衍射及产生明显衍射现象的条件。
2.能用衍射知识对生活中的现象进行分析和解释。
3.初步了解衍射光栅。
重点难点:衍射实验现象的观察以及产生明显衍射现象的条件和衍射条纹与干涉条纹的区别。
教学建议:光的衍射进一步证明了光具有波动性。
教学中,要让学生思考一般情况下不容易观察到光的衍射现象的原因,而后再观察衍射实验,来说明衍射现象以及发生衍射现象的条件。
教学过程中,可以通过复习机械波衍射的知识,来加深对光的衍射的理解。
还可以借助多媒体技术把衍射现象展示给学生,引发学生的兴趣和思考。
导入新课:蜡烛照到可调节孔大小的挡板上,当孔较大时光沿直线传播,在光屏上形成类似孔的亮斑;当孔变得较小时,则屏上形成烛焰的像;当孔再变小时,在屏上形成比孔大许多的模糊区域,这是为什么呢?你能解释吗?1.光的衍射(1)衍射现象:用单色平行光照射狭缝,当缝比较宽时,光沿着①直线通过狭缝,在狭缝后光屏上产生一条与缝宽②相当的亮条纹;当将缝调到很窄时,尽管亮条纹的③亮度有所降低,但是④宽度反而增大了,这表明光经过较窄的单缝时,并没有沿⑤直线传播,而是绕过了单缝的边缘传播到了更宽的空间,这就是光的衍射现象。
(2)常见的几种衍射:⑥单缝衍射、⑦圆孔衍射和泊松亮斑(圆屏衍射)。
(3)产生明显衍射的条件:障碍物、孔或狭缝的尺寸与光的波长⑧差不多,或比光的波长⑨小。
2.衍射光栅(1)定义:由许多⑩等宽的狭缝等距离地排列起来形成的光学元件叫衍射光栅。
(2)原理:增加狭缝的个数,衍射条纹的宽度将变窄,亮度将增加。
(3)分类:衍射光栅通常分为透射光栅和反射光栅两种。
1.光的衍射是不是说明光不能沿直线传播?解答:光的衍射与直线传播是在不同条件下的表现,都是正确的。
2.光的衍射能证明光的哪种学说是正确的?解答:波动说。
3.衍射现象中,如果增加狭缝的个数有什么现象?解答:衍射条纹的宽度将变窄,亮度将增加。
高中物理 第四章光的衍射
第四章光的衍射§ 4.1惠更斯—菲涅耳原理一．光的衍射现象波绕过障碍物继续传播，也称绕射。
二．次波光波在空间传播，是振动的传播，波在空间各处都引起振动，波场中任一点，即波前中任一点都可视为新的振动中心，这些振动中心发出的光波，称为次波。
次波又可以产生新的振动中心，继续发出次波，由此使得光波不断向前传播。
新的波面即是这些振动中心发出的各个次波波面的包络面。
用次波的模型可以很容易解释光的衍射现象。
波前上任一点都是一个次波中心，即一个点光源，发出球面波，两个点，即使是邻近的，发出的次波也是不同的。
严格地说，是没有“光线”或“光束”之类的概念的。
三．次波的叠加——惠更斯—菲涅耳原理1．次波的相干叠加考察波前上任一面元上的一点Q ，即一个次波中心所发出的球面次波在场点P 处引起的复振幅微分元)(~P U d 。
)(~)(~0Q U P U d ∝，Q 点的复振幅，称为瞳函数；re P U d ikr ∝)(~，Q 点为点光源，发出球面次波；∑∝d P U d )(~，次波中心面元面积； ),()(~0θθF P U d ∝，0θ、θ分别是源点和场点相对于次波面元∑d 的方位角。
0θ：面元法线与SQ 连线间的夹角，θ：面元法线与QP 连线间的夹角，),(0θθF 称为倾斜因子。
上述各因素的合并表达式为∑=d reQ U KF P U d ikr)(~),()(~00θθ，K 为比例常数。
将波前上所有次波中心发出的次波在P 点的振动相干叠加，即得到该波前发出的次波传播到P 点时所引起的合振动，即该波前发出的次波在P 点引起的振动。
这就是惠更斯—菲涅耳原理。
2．菲涅耳—基尔霍夫衍射积分公式如果取一个封闭的空间曲面∑，即一个封闭的波前，由于从光源发出的所有方向的波都将通过此波前，而且只通过此波前一次，所以光源在任一场点P 所引起的复振幅与该波前所发出的全部次波在该点所引起的复振幅等价。
由于波前是一连续分布的曲面，所有次波中心发出的次波在P 点的复振幅就是以下曲面积分⎰⎰∑∑=d r e F Q U K P U ikr ),()(~)(~00θθ，即⎰⎰∑'-+'-+'-'''-+-'+'-''=y d x d z z y y x x eF y x U K y x U z z y y x x i222)()()(200)()()(),(),(~),(~222λπθθ 此即为Fresnel（菲涅耳）衍射积分公式。
高中物理 光的衍射和惠菲定理
O
f
d sin
Ap NAi
I p N 2 Ii
•主极大
暗纹位置：
A
G
P
N 2 n
O f
n 0，N ,2 N ,3 N
0 级 主 极 大 1 级 主 极 大 2 级 主 极 大 3 级 主 极 大
n 有N-1个取值
次极大：
相邻主极大之间有N-1个暗条纹 相邻主极大之间有N-2个次极大
主极大条 纹细锐的 原因
P
d sin
d sin N
Nd
2 2 Nd
1 sin 1＝ d
衍射图样光强分布特点
因此，光栅衍射图样是多缝干涉光强 分布受单缝衍射光强分布调制的结果。
缺
级
# 缺极时衍射角同时满足：
a ·sin = ± k' d· sin = ± k k = ± d /a·k'
22.1 光的衍射和惠更斯-菲涅耳原理
一、光的衍射现象
光的衍射:光在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的
边缘前进，这种偏离直线传播的现象称为光的衍射现象。
遮光屏
S
观察屏
S
遮光屏
观察屏
L
L
*
a
*
( a)
(b)
二、衍射的分类
菲涅耳衍射:
光源--观察屏--衍射屏，距离有限远。（近场衍射）
E
A
a sin 2k 2
P
k 1
0
f
x0
E
a sin 0 2 2
人教版高中物理选择性必修第一册《4.5 光的衍射》练习题(解析版)
4.5 光的衍射【五大题型】【人教版2019】目录知识点1：光的衍射 (1)知识点2：单缝衍射与双缝干涉的对比 (3)知识点3：衍射光栅 (3)【题型1 光的衍射现象】 (4)【题型2 衍射图样及衍射条件】 (4)【题型3 对影响衍射条纹宽度的因素的理解】 (6)【题型4 光的衍射及干涉图样的判断】 (7)【题型5 光的衍射现象的应用】 (9)知识点1：光的衍射一、衍射现象光在传播过程中，遇到障碍物或小孔时，光会偏离原本直线传播的路径而绕到障碍物后面传播，形成了明暗相间的条纹。
二、产生明显衍射的条件障碍物的尺寸可以跟光的波长相比或比光的波长还要小时能产生明显的衍射。
【注】在障碍物的尺寸比光的波长大得多的情况下，衍射现象不明显，也可以近似认为光是沿直线传播的。
三、三种衍射现象及图样1、单缝衍射（1）现象：点光源S发出的光经过单缝后照射到光屏上，若缝较宽，则光沿着直线传播，传播到光屏上的AB区域；若缝足够窄，则光不再沿直线传播，而是可以传播到阴影区，如在AA'、BB'区域出现明暗相间的条纹，即发生衍射现象。
（2）衍射图样特点①中央条纹亮而宽。
②两侧亮条纹具有对称性，亮条纹宽度逐渐变窄亮度逐渐减弱。
③波长一定时，单缝窄的中央条纹宽，各条纹间距大；单缝不变时，波长大的中央条纹宽，各条纹间距大。
④白光的单缝衍射条纹是中央为白色亮条纹，两侧为彩色条纹，且外侧呈红色，靠近自色亮条纹的内侧为紫色。
2、圆孔衍射（1）现象：如图所示，当挡板AB上的圆孔较大时光屏上出现图甲所示的情形；当挡板AB上的圆孔很小时，光屏上出现图乙所示的衍射图样，出现亮暗相间的圆环。
（2）衍射图样特点衍射图样中，中央亮圆的亮度大，外面是明暗相间的圆环，但外围亮环的亮度小，用不同的光照射时所得图样也有所不同。
如果用单色光照射时，中央为亮圆，外面是亮度越来越暗的亮环。
如果用白光照射时，中央亮圆为白色，周围是彩色圆环。
3、圆盘衍射——障碍物的衍射现象（1）现象：各种不同形状的障碍物也能使光发生衍射，使影的轮廓模糊不清。
光的衍射高中物理课件
01
海市蜃楼
由于光的折射和全反射，远处的景物在地面上形成虚像，有时也会因为
衍射而产生彩色幻影。
02
星光闪烁
星光在穿过大气层时，受到空气密度、温度等因素的影响，发生衍射和
干涉，使得星光看起来闪烁不定。
03
露珠上的彩色光环
露珠相当于一个凸透镜，阳光穿过露珠时会发生折射、反射和再折射的
光学过程，形成彩色光环。此外，露珠表面的微小结构也会导致光的衍
衍射的种类和特点
衍射分为菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射。菲涅尔衍射是光波在近场区域的衍射，表现为光波前的弯曲；夫琅禾 费衍射是光波在远Байду номын сангаас区域的衍射，表现为明暗相间的衍射图样。
衍射光栅的原理和应用
衍射光栅是一种具有周期性结构的光学元件，能够使入射光发生衍射，形成多个不同方向的光束。衍射光栅 在光谱分析、光学测量等领域有广泛应用。
分类
根据障碍物或孔的尺寸与光波长 的关系，可分为明显衍射和不明 显衍射。
衍射原理及波动性质
衍射原理
光具有波动性，遇到障碍物或小孔时，会绕过障碍物继续传 播。
波动性质
光波具有振幅、频率、波长等波动特性，这些特性决定了光 的衍射行为。
光源、波长与衍射关系
光源
不同光源发出的光波长不同，波长越 短，衍射现象越不明显。
通信技术中的衍射现象
在光纤通信和无线通信中，光的衍射现象会影响 信号的传输质量和范围。通过研究光的衍射特性 ，可以优化通信系统的设计和性能。
材料科学中的衍射分析
在材料科学领域，利用X射线、中子束等物质的衍 射现象，可以分析材料的晶体结构、化学成分等 信息。这对于新材料的研发和性能优化具有重要 意义。
单缝衍射实验
光的衍射1
第0节 前言光波的标量衍射理论 第一节 光波的标量衍射理论
第二节 典型孔径的夫琅和费衍射
第三节
夫琅和费衍射特征
第四节 光学成像系统的衍射和分辨本领
一、光的衍射现象
光在传播路径中遇到障碍物（其线度比光的波长大得不 多）时，能绕过障碍物边缘而进入几何阴影传播，并且产生 强弱不均的光强分布，这种现象称为光的衍射。
K ( )
cos( n, r ) cos( n, l ) 2
若点光源离开孔足够远，使入射光可看成垂直入射到开孔 的平面波，对于开孔各点都有
cos(n, l ) 1 cos(n, r ) cos
则
1 cos K ( ) 2
0 K ( ) 1
在波面法线方向上次波的振幅最大
CA' x2 y 2 E ( P) exp ik ( f ) exp ik (lx1 y1 ) dx1dy1 f 2f
孔径面内各点发出的子波在方向余弦代表的方 向上的叠加，叠加的结果取决于各点发出的子 波和参考点C发出的子波的相位差
二、矩孔衍射
~
它表示单色光 源发出的球面 波照射到孔径
上，在孔径后
任意一点P处产 生光振动的复 振幅。
A exp( ikl ) exp( ikr ) cos( n, r ) cos( n, l ) E ( P) [ ]d il l r 2
~
1 C il
A exp( ikl ) E (Q) l
K有最大值 K迅速减小 K=0
CA exp( ikR ) exp( ikr ) E ( P) K ( )d R r
~
利用上式可计算任意形状开孔或屏障的衍射问题。
光的衍射(共27张PPT)
例题1
在一次观察光的衍射的实验中，观察到如图所示 的清晰的明暗相间的图样，那么障碍物应是（黑 线为暗线）（ D ） A．很小的不透明的圆板 B．很大的中间有大圆孔的不透明的圆板 C．很大的不透明的圆板 D．很大的中间有小圆孔的不透明的圆板
二、双缝干涉与单缝衍射的比较
观察右图，并讨论单缝衍射与双缝干涉有何 不同点与相同点？讨论后完成下表：
思考与讨论
1.白光的单缝衍射条纹（形状、颜色分布）
有何特点？
2.由以上的几个实验，能否总结出光的衍
射条纹的宽度、亮度以及条纹间距与单缝 的宽度、光的波长的定性关系？ 3.为何缝越窄，条纹的亮度越低？
单缝衍射图样特征
1.白光单缝衍射条纹为中央为白色亮纹，两侧 为彩色条纹，且外侧呈红色，靠近中央的内 侧为紫色。
障碍物时，光没有沿直线传播，而是绕
到障碍物后面去，形成明暗相间的条纹 的现象就叫做光的衍射现象。
思考与讨论
d=1.0 mm
d=0.6 mm
1.单色光圆孔衍射图样的条纹(形状、宽度、 亮度、间距）有何特征？ 2.圆孔衍射图样的条纹（宽度、亮度、间距） 与圆孔的大小有何关系？
圆孔衍射图样特征
d=1.0 mm
d=0.6 mm
1．条纹为圆形，中心亮纹大而亮，旁边 亮纹迅速的减弱减小。 2．圆孔越小，条纹越宽，间距越大，衍 射现象越明显，但亮度变低。
2.单缝衍射
【实验探究二】 利用单缝衍射观察片观察讲台桌上的红 光灯与蓝光灯的衍射现象，并讨论以下问题： 1.单色光的单缝衍射条纹（形状、宽度、亮 度、间距）有何特点？ 2.同一单缝的红光衍射条纹与蓝光衍射条纹 有何区别？ 3.同一种色光，单缝宽度不同衍射条纹（宽 度、亮度、间距）有何区别？
2024年高中物理新教材选择性必修第一册：光的衍射
5光的衍射[学习目标] 1.知道光的衍射现象，了解产生明显衍射现象的条件(重点)。
2.知道衍射条纹的特点，会区分衍射条纹和干涉条纹(重难点)。
一、光的衍射1．用单色平行光照射狭缝，当缝很窄时，光没有沿直线传播，它绕过了缝的边缘，传播到了相当宽的地方。
这就是光的衍射现象。
2．各种不同形状的障碍物都能使光发生衍射，致使影的轮廓模糊不清，出现明暗相间的条纹。
3．发生明显衍射现象的条件：在障碍物或狭缝的尺寸足够小的时候，衍射现象十分明显。
有同学说：“光照到较大圆孔上出现大光斑，说明光沿着直线传播，光不再发生衍射现象”，这种说法对吗？答案不对。
衍射现象是一定会发生，大光斑说明光是沿直线传播的，衍射现象不明显，但大光斑的边缘模糊，正是光的衍射造成的。
三种衍射图样的特点：1．单缝衍射(1)单色光通过狭缝时，在屏上出现明暗相间的条纹，中央条纹最宽最亮，两侧的亮条纹逐渐变暗变窄；白光通过狭缝时，在屏上出现彩色条纹，中央为白色条纹。
(2)波长一定时，单缝窄的中央条纹宽，条纹间距大；单缝不变时，光波波长大的中央条纹宽，条纹间距大。
2.圆孔衍射：光通过小孔(孔很小)时，在光屏上出现明暗相间的圆环。
如图所示。
(1)中央是大且亮的圆形亮斑，周围分布着明暗相间的同心圆环，且越靠外，圆形亮条纹的亮度越弱，宽度越小。
(2)圆孔越小，中央亮斑的直径越大，同时亮度越弱。
(3)用不同单色光照射圆孔时，得到的衍射图样的大小和位置不同，波长越大，中央圆形亮斑的直径越大。
(4)白光的圆孔衍射图样中，中央是大且亮的白色光斑，周围是彩色的同心圆环。
3．圆板衍射(泊松亮斑)(1)若在单色光传播途中放一个较小的圆形障碍物，会发现在影的中心有一个亮斑，这就是著名的泊松亮斑。
衍射图样如图所示。
(2)中央是亮斑(与圆孔衍射图样中心亮斑比较，泊松亮斑较小)，圆板阴影的边缘是模糊的，在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环。
(1)衍射条纹和干涉条纹都是明暗相间的，所以二者是一样的。
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中央明纹中心
b sin 2k k 干涉相消（暗纹）
2k个半波带
b sin
b sin
2 (2k
1)
干涉加强（明纹）
2
k （介于明暗之间） 2
(k
2k 1
个半波带
1,2,3,)
2、光强分布
bsin 2k k
b sin
(2k
(k 1,2,3,)
arcsin( k sin)
b
A
b
D
C
B
例2 如图，一雷达位于路边 15m 处，它的射束与公路成 角. 假如发射天线的输
15 b 0.10m 出口宽度
是多少？
，发射的微波波长是18mm ，则在它监视范围内的公路长度大约
解 将雷达天线输出口看成是发出衍射波的单缝，衍射波能量主要集中在中央明纹 范围内.
2 1)
2
干涉相消（暗纹） 干涉加强（明纹）
I
3 2
bb b
o 2 3 sin
bbb
S
L1 R
b
L2
Px
x
O
f
I
当 较小时， sin
x f
3 2 o 2 3 sin
b
b
b
b
b
b
3 f 2 f f
一 光的衍射(diffraction)现象
圆孔衍射
S
*
单缝衍射
S
*
HP
G
二 惠更斯—菲涅尔原理
e
S
rP *
S
S t： 时刻波阵面
S ：波阵面上面元 (子波波源)
P 子波在 点引起的振动振幅
并与
有关
s
.
r
菲涅尔指出 衍射图中的强度分布是因为衍射时，波场中各点的强度由各子波
在该点的相干叠加决定。 点振动是各子波在此产生的振动的叠加。
b
b
f x f
b
b
中央明纹的宽度
l0
2x1
2
b
f
单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？
入射波长变化，衍射效应如何变化 ?
越大， 越大，衍射效应越明显. 1
（3）条纹宽度（相邻条纹间距）
b sin 2k k 干涉相消（暗纹）
b sin
(2k
（中央明纹向下移动）
Δ BC DA
b(sin sin)
（中央明纹向上移动）
A
b
D
B
C
D A
b
C
B
例1 设有一单色平面波斜射到宽度为 的单缝 上（如图），求各级暗纹的衍射角 .
b
解 Δ AD BC b(sin sin)
由暗纹条件
b(sin sin) k
2
1、半波带法
A
b
B
缝长
b sin 2k 2
A
b
B
b sin
k
(2k 1)
1,2,3,
2
R
A
L
A1
C
B /2
R
L
A
A1
A2 C
B /2
P Q
o
P Q
o
R
L
A
A1
A2 C
B /2
P BC bsin
Q
k
o
2
k （ 个半波带）
bsin 0
bbb
f 2 f 3 f x
b
b
b
b sin 2k k 干涉相消（暗纹）
讨论
b sin
(2k
2 1)
干涉加强（明纹）
sin ,
2
x f ,
bsin b x
f
（1）第一暗纹距中心的距离
x1 f
b
f
第一暗纹的衍射角
1
arcsin
d 15m
15 b 0.10m
s1
s s2
1 15
2
d 15m
b 0.10m
根据暗纹条件
bsin , arcsin 10.37
b
s2 s s1 d (cot2 cot1)
d[cot(15 ) cot(15 )] 153m
2 1)
干涉加强（明纹）
2
l
k1 f
k
f
f
b
除了中央明纹外的其它明纹、暗纹 的宽度
（4）单缝衍射的动态变化
单缝上下移动，根据透镜成像原理衍射图不变 .
R
单缝上移，零级明纹仍在透镜
f
o 光轴上.
（5）入射光非垂直入射时光程差的计算
Δ DB BC
b(sin sin)
b
RL
b
P
x
o
f
第一暗纹的衍射角
1
arcsin
b
Байду номын сангаас
一定
b 增大， 减小 1
b 减小， 增大 1
b
0, 1
b ,1
0
π
2
光直线传播 衍射最大
b 一定， 越大， 越大，衍射效应越明显. 1
（2）中央明纹 角范围
k 1 （ 的两暗纹间）
sin 线范围
P
三 菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射
菲涅尔衍射
S
缝
P
夫琅禾费 衍射 缝
光源、屏与缝相距有限远
在夫
实琅
验禾
S 中 费
实衍
L1
现射
光源、屏与缝相距无限远
R
L2
P
夫
R
L
琅
衍射角
禾
A
费 单
b
缝 衍
C
B bsin
射
（衍射角 ：向上为正，向下为负 .）
fP
Q
o
菲涅尔波带法
BC bsin k (k 1,2,3,)