数理物理方法考试试题11
数理方程学习方法..
三、如何学好数学物理方法
1.认真学好先行课 2.珍视课堂学习，专心听讲积极思维 3.勤于练习、勤于思考、勤于答疑 4.善于总结、善于分析、善于对比 5.乐于交流，乐于讨论，乐于创新 6.学会举一反三，懂得由树木见森林。 7.熟记重要公式结果，简化求解过程。 8.树立信心，培养兴趣
Xi’an jiaotong University
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一、本课程的内容和特点
数学物理方法 成了公认的难教难学的 课程。 如何变难教难学课程为易教易学课 程，也就成了全国高校数学物理研究会
每届年会的重要议题。 数学物理方法应是数学美和物理美的 结合 “我没有试图直接解决某一物理问题，而 只是试图寻求某种优美的数学”
---牛顿
xi xi (t ), t
“只要能解微分方程，我就能预测宇宙的过去 和将来” -Laplace
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二、数学物理方法在物理学中的地位
1.数理方法是物理学科的重要基础课 2.数理方法是进行基础研究的重要工具 3.数理方法是培养学生逻辑思维能力和 创造思维能力的重要课程
电动力学 量子力学
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二、数学物理方法在物理学中的地位
1.数理方法是物理学科的重要基础课
数理方法是普通物理与四大力学的“粘合剂”
四大力学
理论力学 热 统
数理方法
数理方程 分离变量法 正交曲线坐标 格林函数法 (电象法) 傅里叶变换法 δ函数 特殊函数 变分原理
电动力学 量子力学
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二、数学物理方法在物理学中的地位
青岛科技大学04级大学物理(下)试卷及答案
�2005－2006学年 1学期大学物理（下）（A ）课程考试试题拟题学院（系）: 适 用 专 业:数 理 系04 级 理工科各专业拟题人: 校对人:关立强王 翠考试时间：2006-01-05 （答案写在答题纸上，写在试题纸上无效）一、 选择题 (共 36 分)1. (本题 3分)(5666)�在磁感强度为 B 的均匀磁场中作一半径为 r 的半球面 S ，S 边 线所在平面的法线方向单位矢量n 与 B 的夹角为α，则通过半球面 S 的磁通量（取弯面向外为正）为（A ） （C ） πr 2 B ．（B ） -πr 2 B sin α ．（D ） -πr 2 B cos α ． 2πr 2B ． n2. (本题 3分)(2019)有一半径为 R 的单匝圆线圈，通以电流 I ，若将该导线弯成匝数 N = 2 的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的（A ） 4 倍 和 1/2． （B ） 4 倍 和 1/8． （C ） 2 倍 和 1/4． （D ） 2 倍 和 1/2．3. (本题 3分)(2145)两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流 I ，并各以 d I /d t 的变化 率增长，一矩形线圈位于导线平面内（如图），则：（A ） 线圈中无感应电流．I（B ） 线圈中感应电流方向不确定．（C ） 线圈中感应电流为逆时针方向． I（D ） 线圈中感应电流为顺时针方向．4. (本题 3分)(2505)一根长度为L 的铜棒，在均匀磁场 B 中以匀角速度ω绕通过其一端O 的定轴旋转着， B 的方向垂直铜棒转动的平面，如图所示．设t =0 时，铜棒与Ob 成θ 角(b 为铜棒转动的平面上的一个固定点)，则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势是： (A)(C) ω L 2 B cos(ω t + θ ) ． (B)2ω L 2 B cos(ω t + θ ) ．(D) 1 ω L 2 B cos ω t ． 2 1ω L 2 B ． 2SαBL O ω � Bθ bd i 1 d t d i 2dt3 35. (本题 3分)(2686)有两个线圈，线圈 1 对线圈 2 的互感系数为M 21，而线圈 2 对线圈 1 的互感系数为M 12．若它们分别流过i 1和i 2的变化电流且 > ，并设由i 2变化在线圈 1 中产生的互感电动势为E 12 ，由i 1变化在线圈 2 中产生的互感电动势为E 21 ，判断下述哪个论断正确．（A ） M 12 = M 21，E 21 >E 12 ． （B ） M 12 ≠ M 21，E 21 ≠E 12 ． （C ） M 12 = M 21，E 21 =E 12 ．（D ） M 12 = M 21，E 21 <E 12 ．6. (本题 3分)(5186)已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒．则此简谐运动的振动方程为：（A ） x = 2 cos( 2 π t + 2π ) ． （B ） x = 2 cos( 4 π t + 2π ) ．3 3 （C ） x = 2 cos( 2 π t - 2 π ) ．3 34 2（D ） x = 2 c os( π t - 3 3π ) ．7. (本题 3分)(3163)单色平行光垂直照射在薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，如图所示，若薄膜的厚度为e ，且n 1＜n 2＞n 3，λ1为入射光在n 1中的波长，则两束反射光的光程差为 （A ） （C ） 2n 2e - n 1λ1 / 2 ． （B ） 2n 2e ． （D ） 2n 2e - λ1 /(2n 1 ) ． 2n 2e - n 2λ1 / 2 ． n 38. (本题 3分)(3545)自然光以 60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为完全线偏振光，则知折射光为(A) 完全线偏振光且折射角是 30°．(B) 部分偏振光且只是在该光由真空入射到折射率为是 30°．(C) 部分偏振光且折射角是 30°．的介质时，折射角(D) 部分偏振光，但须知两种介质的折射率才能确定折射角．9. (本题 3分)(5614)两个惯性系S 和S ′，沿x (x ′)轴方向作匀速相对运动. 设在S ′系中某点先后发生两个事件，用静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为τ0 ，而用固定在S 系的钟测出这两个事件的时间间隔为τ ．又在S ′系x ′轴上放置一静止于是该系，长度为l 0的细杆，从S 系测得此杆的长度为l, 则n 1 反射光 1 e反射光 2n 23 入射光(A) τ< τ0；l < l0．(B) τ< τ0；l > l0．(C) τ> τ0；l < l0．(D) τ> τ0；l > l0．10. (本题3分)(4727)令电子的速率为v，则电子的动能E K对于比值v / c的图线可用下列图中哪一个图表示？（c表示真空中光速）/c /c /c /c11. (本题3分)(4383)用频率为ν的单色光照射某种金属时，逸出光电子的最大动能为Ek；若改用频率为2ν的单色光照射此种金属时，则逸出光电子的最大动能为：（A）2Ek．（B）2hν-Ek．（C）hν+Ek．（D）hν-Ek．12. (本题3分)(5619)波长λ= 5000 Å 的光沿x 轴正向传播，若光的波长的不确定量⊗λ= 10-3Å，则利用不确定关系式⊗px⊗x ≥h 可得光子的x 坐标的不确定量至少为（A）25cm ．（B）250cm ．（C）50cm ．（D）500cm ．二、填空题(共16 分)13. (本题4分)(5303)一平面试验线圈的磁矩大小m为1×10-8 A·m2，把它放入待测磁场中的A处，试验线圈如此之小，以致可以认为它所占据的空间内场是均匀的．当此线圈的m与z轴平行时，所受磁力矩大小为M =5×10-9 N·m，方向沿x轴负方向；当此线圈的m与y 轴平行时，所受磁力矩为零．则空间A点处的磁感强度B 的大小为(1) ，方向为(2) ．14. (本题4分)(2132)如图所示，aOc为一折成∠形的金属导线(aO =Oc=L)，位于xy平面中；磁感强度为B 的匀强磁场垂直于�xy平面．当aOc以速度v 沿x轴正向运动时，导线上a、c两点间电势差U ac= (1) ；当aOc以速度v 沿y轴正向运动时，a 、c 两点的电势相比较, 是××x(2) 点电势高．×××L12 3 2λfnaB 15. (本题 4分)(3358)在单缝夫琅禾费衍射示意图中，所画出的各条 正入射光线间距相等，那么光线 1 与 2 在幕上P 点 P上相遇时的相位差为 (1) ， P 点应为 (2) 点．16. (本题 4分)(4191)在氢原子发射光谱的巴耳末线系中有一频率 为 6.15⨯1014 Hz 的谱线，它是氢原子从能级 E =(1) eV 跃迁到能级 E k = (2) eV 而发出的．（普朗克常量h = 6.63⨯10-34 J ⋅ s ，基本电荷e = 1.60 ⨯10-19 C ）三、 计算题 (本题 12 分) (2106)有一长直导体圆管，内外半径分别为R 1和R 2，如图，它所载的电流I 1均匀分布在其横截面上．导体旁边有一绝缘“无限长” 直导线，载有电流I 2，且在中部绕了一个半径为R 的圆圈．设导体管的轴线与长直导线平行，相距为d ，而且它们与导体圆圈共面，求圆心O 点处的磁感强度 B ．四、 计算题 (本题 12 分) (2513)�一根长为 l ，质量为 m ，电阻为 R 的导线 ab 沿两平行的 b导电轨道无摩擦下滑，如图所示．轨道平面的倾角为θ ，导 l 线 ab 与轨道组成矩形闭合导电回路 abcd ．整个系统处在竖直c�向上的均匀磁场 B 中，忽略轨道电阻．求 ab 导线下滑所达到 θ的稳定速度．d五、 计算题 (本题 12 分) (3335)一简谐波，振动周期T = 0.5 s ，波长λ = 10 m ，振幅 A = 0.2 m ．当 t = 0 时，波 源振动的位移恰好为正方向的最大值．若坐标原点和波源重合，且波沿 Ox 轴正方向 传播，求：（1） 此波的表达式；（2） t 1 = T /4 时刻，x 1 = λ /4 处质点的位移；（3） t 2 = T /2 时刻，x 1 = λ /4 处质点的振动速度．六、 计算题 (本题 12 分) (3182)在双缝干涉实验中，波长λ＝550 nm 的单色平行光垂直入射到缝间距a ＝2×10-4 m 的双缝上，屏到双缝的距离D ＝2 m ．求：(1) 中央明纹两侧的两条第 10 级明纹中心的间距；(2) 用一厚度为e = 6.6⨯10-6 m 、折射率为n ＝1.58 的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹处？(1 nm = 10-9 m)I 1 dI 2 O R I 2Bf mv� mgθ2005-2006 学年 1 学期 大学物理（下）（A ）试题标准答案考试时间：2006-01-05（答案要注明各个要点的评分标准）拟题学院（系）：数 理 系 拟 题 人：关立强适用专业：04 级理工科各专业书写标准答案人：关立强一、 选择题(共 36 分、每小题 3 分)1. (B)2. (A)3. (D)4. (D)5. (A)6. (B)7. (A)8. (C) 9. (C) 10. (D) 11. (C) 12. (B)二、 填空题(共 16 分、每小题 4 分、每空 2 分)13.（5303）（1）0.5 T（2）y 轴正方向参考解： � = � ⨯ �，由� 平行 y 轴时 M = 0 可知 B 必与 y 轴平行，� M m Bmm 沿 z 轴时 M 最大，�故有 B = M / m = 0.5 T 由� � � 定出 B 沿 y 轴正方向． M = m ⨯ B14.（2132）（1） v BL sin θ （2） a 15.（3358）（1）2π （2）暗 16.（4191）（1）－0.85 （2） －3.4三、计算题（2106）(本题 12 分)解：圆电流产生的磁场 长直导线电流的磁场 B 1 = μ0 I 2 /(2R ) B 2 = μ 0 I 2 /(2πR ) ⊙ ⊙ 3 分 3 分 导体管电流产生的磁场 圆心Ｏ点处的磁感强度B 3 = μ0 I 1 /[2π(d + R )] B = B 1 + B 2 - B 3⊗ 4 分= μ0 ⋅ I 2 (R + d )(1 + π) - RI 1 ◉ 2 分2π R (R + d )四、计算题（2513）(本题 12 分)解∶动生电动势εi = v Bl cos θI =εi=v Bl cos θ4 分R R导线受到的安培力 f m = I lB2 分�ab 导线下滑达到稳定速度时重力和磁力在导轨方向的分力相平衡mg sin θ = f m cos θ 3 分mg sin θ =v Bl cos θlB cos θR∴v = mgR sin θ 3 分B 2l 2 cos 2θ五、计算题（3335）(本题 12 分)2 1解：（1） y = 0.2 cos(4π t -π x ) = 0.2 cos 4π (t - x ) 10 20（SI ） 4 分(2) t 1 = T / 4 = 1/ 8s ， x 1 = λ / 4 = 10 / 4 m 处质点的位移y 1 = 0.2 cos 4π(T / 4 - λ / 80)= 0.2 cos 4π(1 - 1) = 0.2m 4 分8 8（3） 振速1v =∂ y∂ t= -0.8π sin 4π (t - x / 20) ． t 2 = 2T = (1/ 4) s ，在 x 1 = λ / 4 = 10 / 4 m 处质点的振速v = -0.8π sin(π - 1π ) = -2.51m / s 4 分22六、计算题（3182）(本题 12 分)解：(1)a sin θ = ±10λ 2 分⊗x ＝20 D λ / a2 分 ＝0.11 m2 分 (2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足(n －1)e ＋r 1＝r 22 分 设不盖玻璃片时，此点为第 k 级明纹，则应有r 2－r 1＝k λ2 分所以 (n －1)e = k λk ＝(n －1) e / λ＝6.96≈7零级明纹移到原第 7 级明纹处．2 分Iab120°I c d� �2005－2006学年 1学期大学物理（下）（B ）课程考试试题拟题学院（系）: 适 用 专 业:数 理 系04 级 理工科各专业拟题人: 校对人: 关立强王 翠考试时间：2006-01-17 （答案写在答题纸上，写在试题纸上无效）一、 选择题 (共 36 分)1. (本题 3分)(2047)如图，两根直导线 ab 和 cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流 I 从 a 端流入而从 d 端流� 出，则磁感强度 B 沿图中闭合路径 L 的积分O ⎰ B ⋅d l 等 L于 （A ） μ0 I ． （B ） L3μ0I ．（C ） 2μ0 I / 3 ．（D ） μ 0 I / 4 ．2. (本题 3分)(2452)在阴极射线管外，如图所示放置一个蹄形磁铁， 则阴极射线将 (A) 向下偏． (B) 向上偏． (C) 向纸外偏． (D) 向纸内偏．3. (本题 3分)(2400)附图中，M 、P 、O 为由软磁材料制成的棒，三者在同一平面内，当 K 闭合后，(A) M 的左端出现N 极． (B) P 的左端出现N 极． P(C) O 的右端出现 N 极． (D) P 的右端出现 N 极．4. (本题 3分)(2495)一矩形线框长为 a 宽为 b ，置于均匀磁场中，线框绕 OO ′轴，以匀角速度 ω 旋转 （如图所示）．设 t =0 时，线框平面处于纸面内，则任一时刻感应电动势的大小为+S-NMμOK- +I 2aP（A ） ωabB | cos ωt | ．（B ） 2abB | cos ωt |． （C ） 1ω a bB 2cos ω t ．（D ） ωabB ．O ′5. (本题 3分)(5677)真空中两根很长的相距为 2a 的平行直导线与电源组成闭合回路如图．已知导线中的电流为 I ，则在两导线正中间某点 P 处的磁能密度为（A ） 1 ( μ0 I )2 . （B ） 1 ( μ0 I )2 .Iμ0 2πa 2μ0 2πa（C ） 0. （D ）1 2μ0 ( μ0 I )2 .πa6. (本题 3分)(3066)机械波的表达式为 y = 0.03cos6π（t + 0.01x ）（SI ） ，则（A ） 其周期为 1s ． （B ） 其振幅为 3 m ．3（C ） 其波速为 10 m/s ． （D ） 波沿 x 轴正向传播．7. (本题 3分)(3185)在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单 色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触 λ点 P 处形成的圆斑为（A ） 全明． （B ） 全暗．（C ） 右半部暗，左半部明．（D ） 右半部明，左半部暗．数字为各处的折射率8. (本题 3分)(3523)波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为θ =±π / 6，则缝宽的大小为(A) λ / 2． (B) λ． (C) 2λ． (D) 3 λ ．9. (本题 3分)(4351)宇宙飞船相对于地面以速度 v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过⊗t (飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 (c 表示真空中光速)(A) c ·⊗t (B) v ·⊗t(C)c ⋅ ⊗t(D) c ⋅ ⊗t ⋅ O ωbBa1 - (v / c )21 - (v / c ) 21. P 1.521.75 1.621.52 62c 2 -v 210. (本题 3分)(4723)质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的 4 倍时，其质量为静止质量的 （A ） 4 倍． （B ） 8 倍． （C ） 6 倍． （D ） 5 倍．11. (本题 3分)(4748)已知氢原子从基态激发到某一定态所需能量为 10.19 eV ，当氢原子从能量为－ 0.85 eV 的状态跃迁到上述定态时，所发射的光子的能量为(A) 2.56 eV ． (B) 3.41 eV ． (C) 4.25 eV ． (D) 9.95 eV ．12. (本题 3分)(4206)静止质量不为零的微观粒子作高速运动，这时粒子物质波的波长λ与速度 v 有如下关系：(A) (C) λ ∝ v λ ∝ ． (B) ． (D) λ ∝ 1/v ．λ ∝ ．二、 填空题 (共 16 分)13. (本题 4分)(2356)载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径 R 有关，当圆线圈半径增大时，(1) 圆线圈中心点(即圆心)的磁场 (1) ． (2) 圆线圈轴线上各点的磁场 (2) ．14. (本题 4分)(0361)如图所示，一半径为R ，通有电流为I 的圆形回路，位于 Oxy 平面内，圆心为O ．一带正电荷为q 的粒子，以速度 v 沿z 轴向上运动，当带正电荷的粒子恰好通过O 点时，作用于圆形回路上的力为 (1) ，作用在带电粒子上的力为 (2) ．15. (本题 4分)(3230)要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过 90°，至少需要让这束光通过_ _(1) 块理想偏振片．在此情况下，透射光强最大是原来光强的 (2) 倍 ． 16. (本题 4分)(4187)康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成夹角ϕ = (1) 时，散射光子的频率小得最多；当ϕ =(2) 时，散射光子的频率与入射光子相同． v 2 c2 1 - 1三、 计算题 (本题 12 分) (2567)A ＇AA ＇和 CC ＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA ＇线圈半径为 20.0 cm ，共 10 匝，通有电流 10.0 A ；而 CC ＇线圈的半径为 10.0 cm ，共 20 匝，通有电流 5.0 A ．求 C两线圈公共中心 O 点的磁感强度的大小和方向．(μ = 4π⨯10-7 N ⋅ A -2 )四、 计算题 (本题 12 分) (2319)无限长直导线载有电流I ，其旁放置一段长度为l 与载流导线在同一平面内且成60°的导线．计算当该 导线在平面上以垂直于载流导线的速度v 平移到该 I导线的中点距载流导线为a 时，其上的动生电动势， 并说明其方向．五、 计算题 (本题 12 分) (5319)已知一平面简谐波的表达式为 y = A cos π(4t + 2x ) (SI)． (1) 求该波的波长λ ，频率ν 和波速 u 的值；(2) 写出 t = 4.2 s 时刻各波峰位置的坐标表达式，并求出此时离坐标原点最近的那个波峰的位置；(3) 求 t = 4.2 s 时离坐标原点最近的那个波峰通过坐标原点的时刻 t ．六、 计算题 (本题 12 分) (3348)折射率为 1.60 的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜（劈尖角θ 很小）．用波长λ＝600 nm （1 nm =10-9 m ）的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹．假如在劈形膜内充满n =1.40 的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小⊗l ＝0.5 mm ，那么劈尖角θ 应是多少？OC ＇ Aa2v1 60°lA C2005-2006 学年 1 学期 大学物理（下）（B ）试题标准答案考试时间：2006-01-05（答案要注明各个要点的评分标准）拟题学院（系）：数 理 系 拟 题 人：关立强适用专业：04 级理工科各专业书写标准答案人：关立强三、 选择题(共 36 分、每小题 3 分)1. (C)2. (B)3. (B)4. (A)5. (D)6. (A)7. (C)8. (C) 9. (A) 10. (D) 11. (A) 12. (C)四、 填空题(共 16 分、每小题 4 分、每空 2 分)13.（2356）（1） 减小 （2） 在 x < R/ 心的距离)14.（0361） （1）0 （2） 0 15.（3230） （1）2 （2） 1/4 16.（4187） （1）π（2） 0三、计算题（2567）(本题12分)解：AA ＇线圈在 O 点所产生的磁感强度区域减小；在 x > R /区域增大．(x 为离圆B =μ0 N A I A2r A= 250μ0(方向垂直 AA ＇平面)3 分CC ＇线圈在 O 点所产生的磁感强度B = μ0 NC I C2r C= 500μ0(方向垂直 CC ＇平面)3 分O 点的合磁感强度B = (B 2+ B 2 )1/ 2= 7.02 ⨯10-4TAC3 分B 的方向在和 AA ＇、CC ＇都垂直的平面内，和 CC ＇平面的夹角θ = tg -1B CB A= 63.4︒3 分四、计算题（2319）(本题 12 分)解：在 d l 处 � B= μ � 0 I /(2πr ) � Id E = (v ⨯ B ) ⋅d l 但 d l = d r / cos30︒ = v B d l cos 60︒3 分∴ d E = v B tg 30︒d rr 2E = ⎰ v B tg 30︒d r3 分r 12 2 Av ⨯ Br� �� d lv2 3π a + 3l / 4 a - 3l / 4其中 r 2 = a + 3l / 4 ， r 1 = a - E =3l / 4μ0 I vln4 分 方向从 1→2．2 分五、计算题（5319）(本题 12 分)解：这是一个向 x 轴负方向传播的波．(1) 由波数 k = 2π / λ 得波长λ = 2π / k = 1 1 分 由 ω = 2πν 得频率 ν = ω / 2π = 2 Hz 2 分 波速 u = νλ = 2 m/s 1 分(2) 波峰的位置，即 y = A 的位置． 由有解上式，有cos π(4t + 2x ) = 1 π(4t + 2x ) = 2k π x = k - 2t ．( k = 0，±1，±2，…) 当 t = 4.2 s 时， x = (k - 8.4) m ． 2 分 所谓离坐标原点最近，即| x |最小的波峰．在上式中取 k = 8，可得 x = -0.4 的波峰离坐标原点最近． 2 分(3) 设该波峰由原点传播到 x = -0.4 m 处所需的时间为⊗t ， 则 ⊗t = | ⊗x | /u = | ⊗x | / (ν λ ) = 0.2 s 2 分 ∴ 该波峰经过原点的时刻 t = 4 s 2 分六、计算题（3348）(本题 12 分)λ λ解：空气劈形膜时，间距 l 1 =2n sin θ ≈2θ 2 分λ λ 液体劈形膜时，间距l 2 = 2 sin θ ≈2n θ4 分⊗l = l 1 - l 2 = λ(1 -1/ n )/(2θ )2 分 ∴θ = λ ( 1 – 1 / n ) / ( 2⊗l )＝1.7×10-4 rad4 分。
数理基础科学+工程物理
数理基础科学+工程物理是一个综合性的学科领域，旨在培养学生在数理基础科学和工程物理方面的深厚理论基础和实践能力。
在数理基础科学方面，学生将学习数学、物理学、化学等学科的基础知识和基本理论，掌握科学思维方法和实验技能。
这些知识和技能将为学生在未来的科学研究和工程实践中打下坚实的基础。
在工程物理方面，学生将学习工程力学、流体力学、热力学、电磁学等工程物理学科的基本理论和应用技术，以及相关的工程实践技能。
这些知识和技能将使学生在未来的工程实践中能够运用物理学原理解决工程问题，进行工程设计和创新。
数理基础科学+工程物理的课程设置通常包括数学分析、高等代数、普通物理学、理论力学、热力学与统计物理、电动力学、量子力学、固体物理学、工程力学、流体力学、控制理论等课程。
此外，学生还需要完成一定的实验课程和工程项目，以培养实践能力和创新精神。
总之，数理基础科学+工程物理是一个具有挑战性和广阔前景的学科领域，旨在培养具有深厚理论基础和实践能力的优秀人才，为未来的科学研究和工程实践做出贡献。
数理化解题研究 物理篇
数理化解题研究物理篇物理是自然科学的重要分支之一，研究物质的性质、运动规律以及相互作用。
在数理化学习中，数理化解题是必不可少的一环。
本文将就数理化解题展开研究，从物理角度进行探讨。
一、物理解题的基本思路解题是数理化学习中一个重要的环节，而物理解题的基本思路可以总结为“分析，建立，计算”。
首先，我们需要对题目进行全面的分析，理清题目中涉及的物理概念和已知条件。
其次，根据已知条件，建立物理模型，利用相关的公式和定律进行推导。
最后，根据建立的模型，进行计算，得出最终的答案。
二、常见的物理解题方法1. 力学解题方法力学是物理学中的一个重要分支，它研究物体的运动规律。
在力学解题中，我们常遇到的问题包括求解物体的速度、加速度、位移等。
在解这类问题时，我们可以运用牛顿运动定律，如运动的三大定律、动量守恒定律、功、能守恒定律等。
通过应用这些定律，我们可以解决各种与力学相关的数理化题目。
2. 热学解题方法热学是物理学中的一个重要分支，它研究物体的热传递与热平衡。
在热学解题中，我们常遇到的问题包括求解物体的温度、热量等。
在解这类问题时，我们可以利用热传导定律、热平衡定律、理想气体状态方程等来进行求解。
通过运用这些定律和公式，我们可以解决各种与热学相关的数理化题目。
3. 光学解题方法光学是物理学中的一个重要分支，它研究光的传播规律和光与物质的相互作用。
在光学解题中，我们常遇到的问题包括求解物体的像的位置、大小等。
在解这类问题时，我们可以运用光的折射定律、光的反射定律等来进行求解。
通过应用这些定律和公式，我们可以解决各种与光学相关的数理化题目。
4. 电磁学解题方法电磁学是物理学中的一个重要分支，它研究电、磁现象与它们之间的相互关系。
在电磁学解题中，我们常遇到的问题包括求解电流、电压、电场、磁场等。
在解这类问题时，我们可以利用库仑定律、安培定律、法拉第定律等来进行求解。
通过应用这些定律和公式，我们可以解决各种与电磁学相关的数理化题目。
师范类物理学专业《数理方法》课程评价方式改进之初探
传统 的课 程评价方 式包 括 ： ① 期末考 试为 主 ， 辅 以平 时成
绩。优 点是 组织教学方便 ， 学习的连续性强， 知识体系性强 ， 但 不 利于学生掌握 ， 学 了后面忘了前面 ， 学习效果差 ； ②期 中考 试、 期 末 考试 、 平时成绩 的模 式 ， 因为期中考试 ， 能让 学生为了期 中考 试， 先将复变 函数 论部分内容学好 ， 相对 于方式①这样 的模 式更 加科 学， 同样 易于组织教学， 但是 学生学习的连续性大打折扣 ， 经 常会出现考完复变函数论部分内容以后 ， 这部分内容就几乎不再 被触及 ， 学习效果也大打折扣； ③ 期末考试（ 可能含有 期中考试） 、 平时作业 、 课程小 论文的模式 ， 这种 评价方式在很多课程 的学习 中都有应 用， 知识 的连续性强、 体 系性强 ， 并 能督促 学生查 阅相关 资料 ， 充分调动学生的主观能动性， 能对所学内容做一定的延伸 ， 但 是问题在于小 论文的写作上 ： 一是数 理方法课程 的特殊 性， 作 为工具类 、 基础类课 程， 主要 目的是 掌握工具， 应用于 、 服务 于其 他课程 ， 关于该课 程的小论文对于学生 来说 难度较大 ； 二是 即使
效果。 ２ 评价方式改革的必要性
个时候 已经大体有 两类 ： 一是 今后从事 物理学科 的相关教 学工 作， 二是考研 ， 当然也有同学 的思想 还在两者之间摇摆 。数理方 法作为工具课程 ， 在今后 的理论力 学、 量子力学 、 电动力学 、 热力 学统计物理学 的学习中 ， 其方法 、 思想有 着很多 的应用 。所 以在 学习这 门课程 的时候 ， 学生 已经有 了普通物理学基础 ， 可以先预 读四大力学课程， 先了解四大力学与普通物理学部分内容的关系 与不同 ， 并能对 学好 四大力学课程 需要的基础先做 了解 ， 这样在
2014-2015-1-2数理统计
2014 —2015学年第 1 学期数理统计课程期末考试试卷（A 卷）
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2014—2015学年第 1 学期数理统计课程期末考试试卷（A卷）
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2014—2015学年第 1学期数理统计课程期末考试试卷（A卷）
2014—2015学年第 1 学期数理统计课程期末考试试卷（A 卷）答案及评分标准
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2014—2015学年第 1 学期数理统计课程期末考试试卷（A卷）答案及评分标准
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九年级物理十一章知识点
九年级物理十一章知识点九年级物理十一章知识点【第十一章：多彩的物质世界】1.物质是由分子或原子组成的，金属类物质是由原子组成的，大多数非金属物质是由分子组成的。
2.分子是保持物质化学性质的最小微粒。
3.物体所含物质的多少叫质量，国际制单位是千克(kg)4.1t=103kg1kg=1000g=103g1g=103mg质量不随物体的形状改变而改变。
(纸片变成纸团)质量不随物体的地理位置改变而改变。
(篮球放在教室和太空)5.质量不随物体的状态改变而改变。
(一定质量的水变成冰) 质量不随物体的温度改变而改变。
(餐具消毒)6.天平的使用:先看、估测再使用。
①看天平的称量，分度值(每一小格代表的质量)②估测被测物体的质量：避免被测物体超过天平的量程;方便加砝码。
使用口诀：天平放平;游码归零，调节平衡;左物右码，加码从大;求和为称，正确记录。
7.特殊测量：取多测少法例：测量1个大头针的质量m，可取10的整数倍个大头针(一般20-30个)，测出总质量m总，再除以总个数就是一个大头针的质量。
写成公式：m=m总/n形状规则：利用数学公式直接计算8.测量物体体积可以下沉的物体：排液法溢液法形状不规则不能下沉的物体：捆绑法悬挂法9.具有吸水性物质的体积测量：先把它放在水中吸足水后再测量。
10.常用到的体积单位：ml、l、cm3、dm3、m31ml=1cm3=1×10-3dm3=1×10-6m311.等容法：在没有量筒的情况下使用，利用的是转换的思想。
例：一位同学要测量牛奶的密度，实验器材：天平(带砝码)、水、量筒、烧杯。
结果一不小心将实验室中的量筒打碎了，问该实验能不能继续进行?如果可以，应该怎么进行该实验?分析：①先测出空烧杯的质量m空。
②给烧杯中装满水，测出总质量m总，则水的质量m水=m总-m空③此时烧杯中水的体积就是瓶子的容积，V烧杯=V水=m 总-m空/ρ水④把水倒掉，给烧杯中装满牛奶，测出总质量mˊ总，则牛奶的质量为m牛奶=mˊ总-m空因为是装满，所以V牛奶=V烧杯=V水⑤ρ牛奶=(mˊ总-m空)ρ水/m总-m空12.剩液法：测量具有粘滞性液体的密度。
第十二届中学生数理化综合实践活动八年级物理学科知识展示试题
第十二届中学生数理化综合实践活动八年级物理学科知识展示试题(A卷)地区㊀学校㊀㊀姓名㊀信息卡号测试说明:１．本测试分共做题和选做题两部分,共做题部分必须做答,选做题部分任选其一,如果二者均做答成绩以选做试题一为准．２．必须在答题纸上答卷,否则成绩无效;选择题的答案涂到答题纸对应题目的标号上,非选择题的答案书写在答题纸指定区域内．３．请在答题纸和试卷上填写有效信息．考试时间为１２０分钟,满分１２０分．４．成绩查询:２０２０年１月７日起,可通过指定网站(w w w．i s u y a n g．c n)查询成绩．共做题部分(共计９０分)一㊁选择题(每小题６分,共４８分,每小题只有１个选项正确)１．如图甲是α㊁β㊁γ三种射线穿透能力的示意图,图乙是工业上利用射线的穿透性来检查金属内部伤痕的示意图,请问图乙中的检查利用的是(㊀㊀)．A㊀α射线;㊀㊀B㊀β射线;㊀㊀C㊀γ射线;㊀㊀D㊀三种射线都可以２．在如右图的绝热装置中有一双层金属容器．在内层容器中倒入温度为２０ħ的水,用温度计Ⅰ测量其温度;在外层容器中倒入相同质量的温度为８０ħ的水,用温度计Ⅱ测量其温度．若认为热传递只在双层容器内部进行,则每隔相等时间记录两个温度计的示数,绘制热水降温曲线(用虚线表示)和冷水升温曲线(用实线表示)．下列四个图中最能反映上述两个容器中水温变化的图象的是(㊀㊀)．３．最近我国一些城市出现了环保汽车,该车型采用 清洁燃料 加 汽油 双燃料系统,使尾气中有害气体的成分降低了８０％．这种燃料是气态碳氢化合物,在微微加压的情况下即变为液体而储存于钢瓶中,加装到汽车供油系统．当向发动机供 油 时,该燃料在钢瓶中逐渐汽化,然后进入气缸被点燃,从而产生动力．根据下表可知,最适合作为清洁燃料的物质是(㊀㊀)．化学式A㊀C H４B㊀C２H６C㊀C４H１０D㊀C６H１４沸点/ħ－１６４－８９－０ ５６９４．一列以速度v匀速行驶的列车内有一水平桌面,桌面上A处有一相对桌面静止的小球．由于列车运动状态的改变,车厢中的旅客发现小球沿如图(俯视图)中的虚线从A点运动到B 点,则说明列车是减速且在向南拐弯的图是(㊀㊀)．５．如图所示,P是一个光屏,屏上有直径为５厘米的圆孔．Q是一块平面镜,与屏平行放置且相距１０厘米．O１㊁O２是过圆孔中心垂直于Q的直线,已知P和Q都足够大,现在直线O１O２上光屏P左侧５厘米处放置一点光源S,则平面镜上的反射光在屏上形成的亮斑面积为(㊀㊀)．A㊀３π３２０m２;㊀B㊀π１００m２;㊀C㊀３π２００m２;㊀D㊀π６４m２６．电动车的反光镜是用来观察车后情况的平面镜,在某次行驶时,发现左侧反光镜中看到的是车后的树梢和天空,却看不到路面的情况,为确保行驶安全,左侧反光镜的镜面应该(㊀㊀)．７．降噪耳机越来越受到年轻人的喜爱．某型号降噪耳机工作原理如图所示,降噪过程包括如下几个环节:首先,由安置于耳机内的微型麦克风采集耳朵能听到的环境中的中㊁低频噪声(比如１００H z ~１０００H z);接下来,将噪声信号传至降噪电路,降噪电路对环境噪声进行实时分析㊁运算等处理工作;在降噪电路处理完成后,通过扬声器向外发出与噪声相位相反㊁振幅相同的声波来抵消噪声;最后,我们的耳朵就会感觉到噪声减弱甚至消失了．对于该降噪耳机的下述说法中,正确的有(㊀㊀)．A㊀该耳机正常使用时,降噪电路发出的声波与周围环境的噪声能够完全抵消;B ㊀该耳机正常使用时,该降噪耳机能够消除来自周围环境中所有频率的噪声;C ㊀如果降噪电路能处理的噪声频谱宽度变小,则该耳机降噪效果一定会更好;D㊀如果降噪电路处理信息的速度大幅度变慢,则耳机使用者可能会听到更强的噪声８．在冬季,剩有半瓶热水的老式暖水瓶经过一个夜晚后,第二天拔瓶口的软木塞时觉得很紧,不易拔出来．其中主要原因是(㊀㊀)．A㊀软木塞受潮膨胀;B ㊀瓶口因温度降低而收缩变小;C ㊀白天气温升高,大气压强变大;D㊀瓶内气体因温度降低而压强减小本题得分评卷人二、综合题(本题共４小题,满分４２分)９．(７分)某物理兴趣小组利用透明橡皮膜㊁注射器㊁乳胶管㊁止水夹等器材制成凹㊁凸形状可改变的液体透镜,并利用液体透镜探究 光的折射 和 透镜成像 ,如图所示．(１)在探究 凸透镜对光线的作用 时,首先在两个透明玻璃长方体容器中充入蚊香烟雾,然后将水注入橡皮膜,制成液体透镜,再将液体透镜放置在两个玻璃容器之间,如图甲所示,让光线沿图示方向射入玻璃容器,经透镜折射后折射光线将(填 偏离 或 偏向 )主光轴．如果此时再用注射器向橡皮膜注水,改变液体透镜的凸起程度,则折射光线偏折的程度(填 会改变 或 不改变 ),在玻璃容器中充入蚊香烟雾的目的是．(２)在用液体透镜探究 凸透镜成像规律 时,蜡烛㊁光屏和液体透镜的位置如图乙所示,光屏上出现清晰的烛焰像,若透镜位置不动,将蜡烛移到光具座１０c m刻度时,则烛焰经凸透镜所成的像是．A㊀放大㊁倒立的实像;㊀㊀B㊀放大㊁正立的虚像;C㊀缩小㊁倒立的实像;D㊀缩小㊁正立的实像(３)为了探究 影响液体透镜折光能力强弱的因素 ,物理兴趣小组人员做了如下实验:在图甲所示的装置中,保持液体透镜的凸起程度,即形状不变,先后在橡皮膜中注入酒精和煤油,观察光线经不同液体透镜折射后的偏折程度,此时,他们是在探究液体透镜折光能力与是否有关,在此探究过程中保持液体透镜的凸起程度,即形状不变的具体原因是．(４)利用液体透镜还可以探究哪些问题?(写出一个即可)１０．(１０分)为了测定气垫导轨上滑块的加速度,滑块上安装了宽度为３ ０c m的遮光板,如图所示,滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门,配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt１＝０ ３０s,通过第二个光电门的时间为Δt２＝０ １０s,遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝３ ０s．试估算:(１)滑块的加速度多大?(２)两个光电门之间的距离是多少?(提示:加速度是速度关于时间的变化率,用速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值表示．匀加速度运动的平均速度可以用始末速度之和的一半表示)１１．(１２分)某学校S T S活动小组前往某酒厂考察,同学们了解到:酿制白酒是发酵后粮食里的酒精从酒精槽中蒸煮汽化出来的,其装置如右图．因为汽化要吸热,所以需要在锅下加热．蒸锅实际上是一个汽化池,将其封闭后又与输气管相通,然后将 酒气 引入冷凝池凝结注入储酒罐,罐内的白酒度数很高,一般不宜饮用,需要与适量水混合后才能出售有关行业规定:白酒的 度数 是指在的酒中所含酒精的毫升数．物质密度/(g/㎝３)比热/(J/(㎏ ħ))沸点/(ħ,标准大气压下)水１ ０４ ２ˑ１０３１００酒精０ ８２ ４ˑ１０３７８ ５㊀㊀试回答:(１)在标准大气压下,对汽化池加热应保持多高的温度才能出好酒?输气管为什么要弯弯曲曲地经过冷凝池?(２)该厂生产的每瓶装 ５００m L４５ʎ 白酒的质量是多少千克?是否恰好 一斤酒 ?这种酒的密度是多少?(不考虑混合时体积的变化)．１２．(１３分)如图所示,一根长０ ８m的杆竖直放置,今有一内径略大于杆直径的环,从杆的顶点A向下滑动,向下为正方向,O B间的距离为０ ２m．(１)取杆的下端O为坐标原点,图中A㊁B两点的坐标各是多少?环从A到B的过程中,位置变化了多少?(２)取A端为坐标原点,A㊁B点的坐标又是多少?环从A到B的过程中位置变化了多少?(３)通过以上两问分析坐标原点的不同对位置坐标有影响还是对位置变化有影响?选做题部分选做试题一㊀力学模块(共３０分)１３．(５分)如图所示,水平地面粗糙,A㊁B两同学站在地上水平推墙．甲图中A向前推B,B向前推墙;乙图中A㊁B同时向前推墙．每人用力的大小都为F,方向水平．则下列说法中正确的是(㊀㊀)．A㊀甲图方式中墙受到的推力为２F;B㊀乙图方式中墙受到的推力为２F;C㊀甲图方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为F;D㊀乙图方式中两位同学受到地面的摩擦力大小都为２F１４．(５分)如图为利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置．已知圆柱形饮料瓶的底面积为S,每秒钟瓶中水位下降Δh,形成的部分水柱末端P离出水口的水平距离为x时,竖直距离为h,重力加速度为g,则设水柱的初速度为v,且v＝x g２h(所有物理量均用国际单位,物体以一定的初速度沿水平方向抛出,如果物体仅受重力作用,这样的运动叫作平抛运动．平抛运动可看作水平方向的匀速直线运动以及竖直方向的自由落体运动的合运动)(㊀㊀)．A㊀为防止漏水,A处口子应该堵住;B㊀为保证水柱稳定,瓶中的水应少一些;C㊀出水口的截面积数值大小约为SΔh x２h g;D㊀出水口的截面积数值大小约为SΔh g１５．(１０分)在现代汽车技术中,一般轿车都设置有 汽车悬架 ．麦弗逊式及烛式悬架都是将螺旋弹簧和减振器有机组合,对缓冲冲击和消减冲击产生的振动全面考虑,大大提高了乘坐者的舒适性．现在有一组合弹簧,一根大弹簧内套了一根小弹簧．大弹簧比小弹簧长０ ２m．已知物体所受到的弹力等于弹簧的固有属性劲度系数乘以弹簧的形变量．为了测量弹簧的劲度系数,把组合弹簧的一端平齐并竖直固定,另一端处于自由状态,如图甲所示．当压缩此组合弹簧时,测得力与压缩距离之间的关系图线如图乙所示．(１)求大弹簧的劲度系数k１和小弹簧的劲度系数k２．(２)若取下小弹簧,制作一个弹簧测力计,悬挂一包质量为４００g的食用盐,则弹簧伸长多少?(g取１０N/k g)１６．(１０分)如右图所示,置于水平桌面上的容器,底面积为２００c m２,未装水时的质量为０．２k g．容器盛水后水面的高度为１５c m,容器对桌面的压强为１．１ˑ１０３P a．(g取１０N/k g,忽略容器壁的厚度)求:(１)容器未装水时对桌面的压强;(２)容器盛水后,水对容器的压力;(３)容器中水的质量．选做试题二㊀电学模块(共３０分)１３．(５分)手机已是我们生活中普遍使用的通信工具,如图所示是一种手机电池外壳上的文字说明,由此可知此电池的电动势和待机状态下的平均工作电流分别是(㊀㊀)．A㊀４ ２V,１４ ６６m A;B㊀４ ２V,７００m A;C㊀３ ７V,１４ ６６m A;D㊀３ ７V,７００m A１４．(５分)下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数,不计其自身的机械损耗,则(㊀㊀)．自重４０k g额定电压４８V载重７５k g额定电流１２A最大行驶速度２０k m/h额定输出功率４３２W㊀㊀A㊀电动机的输入功率为５２６W;B㊀该电动机正常工作时,每秒钟有５７６J的电能转化为内能;C㊀电动机的内电阻为１Ω;D㊀该电动机正常工作时,每秒钟有４３２J电能转化为其他能量１５．(１０分)«２０１３ ２０１７年中国风光互补路灯行业发展前景与投资预测分析报告»数据显示,我国现有城乡路灯总数约有２亿只,并以每年加２０％的速度增长,我国有丰富的风能及太阳能资源．路灯作为户外装置,两者结合做成风光互补路灯,无疑给国家的节能减排提供了一个很好的解决方案．国家发改委提供的数据显示,每燃烧１t标准煤可以发电３０００k W h,排放二氧化碳２ ６１t．假如传统路灯消耗的电能来自燃烧标准煤发电,用此套路灯替换４００W㊁每天工作１０h的传统路灯,则每套路灯１年(３６５天)可减少多少二氧化碳的排放?１６．(１０分)下图是根据实验数据画出电压一定时,通过导体中的电流随导体电阻变化规律的图象．求当导体电阻为６Ω时,通过该导体的电流．。
数学物理方法答案第四版
数学物理方法答案第四版【篇一：大学生有福啦!四年内所有教材课后答案!大学生有福啦!四年内所有教材课后答案!】=txt>/forum.php?mod=viewthreadtid=7083fromuid=461166 新视野大学英语课后习题答案1-4册全集/forum.php?mod=viewthreadtid=6423fromuid=461166 《毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论》有史以来最全面的复习资料！！！ /forum.php?mod=viewthreadtid=5900fromuid=461166 中国近现代史纲要课后题答案/forum.php?mod=viewthreadtid=5310fromuid=461166 新视野大学英语第四册答案（第二版）/forum.php?mod=viewthreadtid=5161fromuid=461166 新视野大学英语视听说第三册答案/forum.php?mod=viewthreadtid=2647fromuid=461166 《物理化学》习题解答(天津大学, 第四版，106张)/forum.php?mod=viewthreadtid=2531fromuid=461166 新视野大学英语听说教程1听力原文及答案下载/forum.php?mod=viewthreadtid=2006fromuid=461166 西方宏观经济高鸿业第四版课后答案/forum.php?mod=viewthreadtid=1282fromuid=461166 大学英语综合教程 1-4册练习答案/forum.php?mod=viewthreadtid=1275fromuid=461166 新视野大学英语课本详解（四册全）/forum.php?mod=viewthreadtid=805fromuid=461166 新视野大学英语读写教程3册的课后习题答案/forum.php?mod=viewthreadtid=514fromuid=461166 毛邓三全部课后思考题答案(高教版)/毛邓三课后答案/forum.php?mod=viewthreadtid=384fromuid=461166/forum.php?mod=viewthreadtid=304fromuid=461166 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第五届全国中学生数理化学科能力竞赛高一物理初赛试题及解答
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的速度 . 假设行驶过程中电能转化为机械能 的 效 率 为 1 0 0% ,
6 ) 百公里耗电 1 度 ( 3 . 6×1 0 J
) 0 . 0 7 ( )根据表中提供的参量计算正常行驶时电动车的额定 1 ,最大行程s ; m= ( )在匀速行驶过程中 , 电动车受到的总阻力 ( 摩擦阻力 2 和空 气 阻 力 ) 是车重( 包 括 载 重) 的 k 倍, 请 推 算 出 k= 功率 P=
1
力 FN 的大小变化情况是 ( A F 减小 , FN 不变 ; C F 不变 , FN 增大 ;
如 果 仅 使 其 中 的 一 个 力 大 小 逐 渐 减 小 到 零, 然 4.一个物体在多个力的作用下处于 静 止 状 态 . , 后又从零逐渐恢复到原来的大小 ( 此力的方向始终未变 ) 在该过程中其余各力均不变 . 那么下 列各图中 , 能正确描述该过程中物体速度变化情况的是 ( ) .
该滑轮 , 细线两端 各 拴 一 个 质 量 相 等 的 砝 码 m1 和 m2 .
固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一 3.如 右 图 所 示 , 个光滑的小孔 . 质量为 m 的小球套在圆环上 . 一根细线的下端 系着小球 , 上端穿过小孔用手拉住 . 现拉动细线 , 使小球沿圆环 缓慢上移 . 在移动过 程 中 手 对 线 的 拉 力 F 和 轨 道 对 小 球 的 弹 高一物理试卷 共6页 第 1页
4
面顶端的轻滑轮 , 滑轮与转轴之间的摩擦不计 , 斜面固定在水平桌面上 , 如图所示 . 第一次 , m1
次, 将 m1 和 m2 位置互换 , 使 m2 悬 空 , 发 现 m1 自 m1 放 在 斜 面 上 ,
m2 之比 .