《机械原理》第一章平面机构的结构分析
机械原理第01章 机构的组成
机构的组成原理（ 机构的组成原理（续２）
4.机构(Mechanisms)
原动件 — 按照给定 的运动规 律独立运 动的构件
具有确定运动 的运动链
从动件 — 除机架和 原动件外 的其余构 件。
机架 —机构中固定不动的构件。
1.2 机构运动简图
1.2The Kinematic Diagram of a Mechanisms
机构运动简图— 机构运动简图—用简单的符号和线条表 示的用以表达机构运动情况的简化图形， 与原机器具有相同的运动特性。
2.4.1 机构的组成原理 2.4.2 平面机构的结构分类 2.4.3 平面机构的高副低代 2.4.4 综合例题
1.4.1 机构的组成原理
Composition Principle of Mechanisms
举例：考察由原动件和机架 组成的运动链。 n=1, P5=1, F=3－２＝１ 所以由原动件和机架组成的 运动链是最简单的机构．称 为１级机构． 因为所有自由度为１的机构 都有一个原动件，要把它和 机架从机构中分离出去，剩 下的运动链的自由度必定为 零． 如下图所示．
机构的组成原理（ 机构的组成原理（续１）
Composition Principle of Mechanisms
分析六杆机构的自由度： n=5, P5=7, P4=0 F=3×５—２×７＝１．
拆出基本机构后剩余运动链 的自由度：n=４, P5=６, F=3×４—２×６＝０．
这种自由度为零的运动链，有时还可以继续分成若干 个自由度为零的更简单的运动链．如下图所示．
2、运动副
Kinematic Pair
构件与构件之间的直接 接触所形成的可动连接
根据组成运动副的两构件在接触部分的几何 形状可分为圆柱副、平面与平面副、球面副、 螺旋副、球面与平面副、球面与圆柱副、圆 柱与平面副等。
机械原理 第4版 第一章 机构的结构设计
（2）运动副符号
运动副常用规定的简单符号来表达（GB4460－84）。 各种常用运动副模型 常用运动副的符号表
3.运动链
构件通过运动副的联接而构成的相对可动的系统。
闭式运动链（简称闭链） 开式运动链（简称开链）
2
3
1
4
平面闭式运动链
2 3
1 4
空间闭式运动链
23
1
4
平面开式运动链
4
3
5
2 1
空间开式运动链
右图所示为一铰链四杆机构，该机构 具有4个构件，活动构件数n为3，低副数 PL=4，高副数PH=0。根据机构自由度计算 公式，该机构的自由度为
F=３n-2PL-PH=3×3-2×4-0=1
此机构的自由度为1，即机构中各构件 相对于机架所能有的独立运动数目为1。
通常机构的原动件都是用转动副和移 动副与机架相联，因此每一个原动件只能 输入一个独立运动。
为了表明机器的组成状况和结构特征，不按严格
比例来绘制的简图通常称为机构示意图。
常用机构构件、运动副代表符号
双副构件 (一个构件和两个外副)
注：点划线表示与其联 接的其他构件
双副构件 (一个构件和两个外副)
三副构件 (一个构件和三个外副)
三副构件 (一个构件和三个外副)
原动机
二）、机构运动简图的绘制
空间闭式运动链
23
1
4
平面开式运动链
4
3
5
2 1
空间开式运动链
机构的组成(4/4)
机构 具有固定构件的运动链称为机构。
2 从动件
机 架 ——机构中的固定构件； 一般机架相对地面固定不动， 但当机 构安装在运动的机械上时则是运动的。
01-05 平面机构的组成原理和结构分析
由图可见，当机构运动时，距离 AO1 、O1O2 均保持不变，因 而此机构可用铰链四杆机构来替代，如1-26b所示。其时，高副C
在这用构件4和位于的两个低副代替了。
1.5 平面机构的组成原理和结构分析
图1-26 高副机构
1.5 平面机构的组成原理和结构分析
上述方法可推广到各种平面高副。例如图2-27a中的具有任 意曲线轮廓的高副机构，可通过接触点C作公法线n－n，在公法 线上找出两轮廓曲线在接触处的曲率中心 O1 和 O2 ，并作为 替代构件的两个转动副，再联接 AO1 和 BO 2 便可得到高副低代
级杆组；依次类推。一般机构中，Ⅱ、Ⅲ级杆最为普遍，其结
构型式如图1-20和1-21所示。
1.5 平面机构的组成原理和结构分析
b
c
d
e a
f
g
h 图1-21 Ⅱ级杆组
i
1.5 平面机构的组成原理和结构分析
a
b
c
d 图1-21 Ⅲ级杆组
e
1.5 平面机构的组成原理和结构分析
2．机构的组成原理 把若干个基本杆组依次联接到原动件和机架上，就可组成 一个新的机构，其自由度数与原动件数目相等。这就是机构的 组成原理。
径为零，所以曲率中心与两构件的
接触点C重合，其瞬时代替机构如 图1-28b所示。
图1-28 尖底从动件盘型凸轮
1.5 平面机构的组成原理和结构分析
（2）若高副两元素之一为一直线，如图1-29a所示，则因 直线的曲率中心在无穷远处，所以这一端的转动副将转化为移 动副。其瞬时代替机构如图1-29b或1-29c所示。
如图1-22中，将图b所示的Ⅱ级组2－3并接在图a所示原动
件1和机架4上便得到图c所示的四杆机构；再将图d所示Ⅲ级组5 －6－7－8并接在Ⅱ级组和机架上，即得图e所示八杆机构。
机械原理第一章
机构具有确定运动的条件： 机构自由度数目大于零并等于原动件数目。
若F >原动件数，则机构运动将不确定； 若F <原动件数，则导致最薄弱处损坏。
1.4.1 平面机构自由度的计算
每个自由构件的自由度：3 (x，y, q ) 设平面机构由N个构件、PL个低副和PH 个高副组成。 设N个构件中有一个构件为机架，则机 构中的活动构件数为：n=N – 1 O
例：计算颚式破碎机的自由度，并 判断机构是否有确定的运动。 解： n =5 PL=7 PH=0
6 F 5 4 C
O 1 A
2 3 B D E
F =3n –2PL –PH =3×5 –2×7 =1
机构原动件为1，∴ 机构运动确定。
例：判断牛头刨床主体机构是否 有确定的运动。 解： n =5 PL=7 PH=0
1 3
2
1
3
2
3
1
2
3 4
1
3 两个转动副
1 2
2
4 两个转动副
两个转动副
关键：分辨清楚哪几个构件在同一处形成了转动副。
2. 局部自由度
局部自由度：是指在机构中某些构件所产生的不影响其他构件 运动的局部运动的自由度。 F =3n–2PL–PH =3×3–2×3–1=2
B O
去除局部自由度后： F =3n–2PL–PH =3×2–2×2–1=1
C 5 D E 6
2 1
A
F
上图中C为复合铰链，由3个构件组成，转动副为2个，∴PL=7。 F =3n –2PL –PH =3×5 –2×7 =1 ， ∴ 机构运动确定。 若复合铰链由m个构件组成，则其转动副的数目为(m –1 )个。
正确识别复合铰链举例：
《机械原理》知识要点
1
A e
2 4
P24
P 13
B
C
3
第三章 平面连杆机构及其设计
重 点
平面四杆机构的基本类型 平面四杆机构的基本知识
第三章 平面连杆机构及其设计
一、平面四杆机构的主要类型
1、铰链四杆机构
2、曲柄滑块机构
3、导杆机构
第三章 平面连杆机构及其设计
二、铰链四杆机构的类型
速度瞬心法
图解法
◆两构件重合点间的运动关系
第二章 平面机构的运动分析
一、速度瞬心的概念
两个构件的瞬时等速重合点（同速点）
瞬心数
N K ( K 1) 2
构件数—K
二、瞬心位置的确定
1、直接观察法（两构件以运动副相联） 2、利用三心定理求（两构件间没有构成运动副）
三心定理：三个构件的三个瞬心必定在一条直线上
机构的组成原理——任何机构都是由若干个杆组依次联接到
原动件和机架上而构成的
第一章 平面机构的结构分析
3、机构的结构分析
机构的结构分析是指把机构分解为基本杆组、原动件和 机架，是机构组成的反过程，又称为拆杆组。
拆分原则
首先，从远离原动件的部分开始拆分； 试拆时，先试拆低级别杆组；
每拆完一个杆组，剩余的部分仍然是一个完整机构。
第六章 轮系及其设计
找基本周转轮系的一般方法
先找行星轮：
几何轴线绕另一个齿轮的几何轴线转动的齿轮
再找行星架
支持行星轮的构件
找中心轮
几何轴线与行星架的回转轴线重合 直接与行星轮相啮合的齿轮
一个基本周转轮系
行星轮、行星架、中心轮
机械原理期末复习
5、齿轮与齿条啮合传动: 齿轮与齿条啮合传动:
特点: 啮合线切于齿轮基圆并垂 直于齿条齿廓。 无论标准安装还是非标准安装， 齿轮分度圆始终与节圆重合，即r′ = r, α′ = α。 非标准安装时，齿条分度线与节 线不重合。且出现侧隙。 分度圆与节线相切
6.渐开线齿轮连续传动的条件 渐开线齿轮连续传动的条件
§1-4 平面机构的自由度
1、平面机构自由度的计算 、
F=3n-2PL-PH
原动件数=机构自由度
(1-1)
2、机构具有确定运动的条件 、 3、计算机构自由度时应注意的事项 、
复合铰链、局部自由度和虚约束的处理
§1-5 平面机构的组成原理和结构分 析
一、平面机构的组成原理
1. 机构结构综合的基本杆组法 机构结构综合的 驱动杆组 + 基本杆组 机构
其中“+”号用于内啮合，“-” 号用于外啮合
三、斜齿轮的当量齿数
四、死点
以摇杆CD为主动件，则当连杆与从动件曲柄共线时，机构 的传动角γ＝0°，这时出现了不能使构件AB转动的“顶死”现 象，机构的这种位置称为“死点” 四杆机构中是否存在死点位置， 决定从动件是否与连杆共线。 曲柄滑块机构中，当滑块为主动 件时，连杆与从动曲柄共线时， 出现死点。
§3-5 实现已知运动规律的平面四杆机 构运动设计
1 2
i12 =
ω 1 O 2 C r2 ' rb 2 = = = ω 2 O1C r1 ' rb1
=常数
5-4
渐开线齿轮的各部分名称及标准齿 轮的尺寸
一、齿轮的各部分名称(熟悉) 二、标准齿轮的基本参数
1．齿数 z 2．模数 m 反映了齿轮的轮齿及各部分尺寸的 大小。模数越大，其齿距、齿厚、 齿高和分度圆直径（当齿数z不变 时）都相应增大。 分度圆压力角α 3．分度圆压力角 分度圆压力角是渐开线齿廓形状 齿廓形状的基本参数。 齿廓形状 4．其他齿形参数
机械原理习题与答案解析
第1章平面机构的结构分析1.1解释下列概念1.运动副；2.机构自由度；3.机构运动简图；4.机构结构分析；5.高副低代。
1.2验算下列机构能否运动，如果能运动，看运动是否具有确定性，并给出具有确定运动的修改办法。
题1.2图题1.3图1.3 绘出下列机构的运动简图，并计算其自由度(其中构件9为机架)。
1.4 计算下列机构自由度，并说明注意事项。
1.5计算下列机构的自由度，并确定杆组及机构的级别(图a所示机构分别以构件2、4、8为原动件)。
题1.4图题1.5图第2章平面机构的运动分析2.1试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。
题2.1图2.2在图示机构中，已知各构件尺寸为l AB=180mm , l BC=280mm , l BD=450mm ,l CD=250mm ,l AE=120mm ,φ=30º, 构件AB上点E的速度为v E=150 mm /s ,试求该位置时C、D两点的速度及连杆2的角速度ω2。
2.3 在图示的摆动导杆机构中，已知l AB=30mm , l AC=100mm , l BD=50mm ,l DE=40mm ,φ1=45º,曲柄1以等角速度ω1=10 rad/s沿逆时针方向回转。
求D点和E点的速度和加速度及构件3的角速度和角加速度（用相对运动图解法）。
题2.2图题2.3图2.4 在图示机构中，已知l AB =50mm , l BC =200mm , x D =120mm , 原动件的位置φ1=30º, 角速度ω1=10 rad/s ，角加速度α1=0，试求机构在该位置时构件5的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。
题2.4图2.5 图示为机构的运动简图及相应的速度图和加速度图。
（1）在图示的速度、加速度多边形中注明各矢量所表示的相应的速度、加速度矢量。
（2）以给出的速度和加速度矢量为已知条件，用相对运动矢量法写出求构件上D 点的速度和加速度矢量方程。
机械原理 第1章 机构组成原理及机构结构分析
● 1.1.3
运动链与机构
两个或两个以上的构件用运动副连接构成的构件系统 称为运动链。运动链可分为闭式链和开式链两种。各构件 用运动副首尾连接构成封闭环路的运动链称为闭式链，简 称闭链，如图 1.7(a)所示；反之，各构件用运动副首尾连 接构成不封闭环路的运动链称为开式链，简称开链，如图 1.7(b)所示。根据运动链中各构件间的相对运动为平面运 动还是空间运动，也可以把运动链分为平面运动链和空间 运动链两类，分别如图1.7、图1.8所示。一般机械中多数 采用平面闭式链，开式链多用于工业机器人等机械中。
(a) 构件 (b) 零件 图1.1 内燃机连杆
自由运动的构件在物理和力学中被称作自由刚体，作平 面运动的自由构件具有三个独立运动，如图1.2所示，自由 构件可随A点沿x轴、y轴方向移动和绕A点转动。它在平面上 的位置可用x、y、三个独立的参数来描述。
把构件具有的每一个独立运动称为构件的自由度。显然， 一个作平面运动的构件有三个自由度。空间运动的自由构 件有六个自由度，即沿着轴x、y、方向的移动和绕着这三 个轴的转动。机构中固结于定坐标参考系的构件称为机架， 如图0.1(a)所示内燃机的汽缸体1。
图1.5 凸轮副
图1.6
齿轮副
(2) 按相对运动的形式分类。当构成运动副的两构件 之间的相对运动为平面运动时，称为平面运动副，常见 的有转动副、移动副、平面高副。当构成运动副的两构 件的相对运动是空间运动时，称为空间运动副，常见的 有球面高副、球面低副、球销副、柱面高副、螺旋副。 (3) 按运动副引入的约束数分类。引入一个约束的运 动副称为Ⅰ级副，引入两个约束的运动副称为Ⅱ级副， 依次类推，最多为Ⅴ级副。由于运动副为两构件的活动 连接，对每个构件的约束数最多为5，最少约束数为1。 自由度与约束数之总和应等于6。在平面机构中，高副 的约束数为1，低副的约束数为2。
《机械原理》东南大学郑文纬、吴克坚编思 考 题
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思 9-5 用图解法进行机构动态静力分析的一般步骤是什么？为什么说求各 运动副反力时，可按“杆组”逐组解决？试说明理由。 思 9-6 速度多边形杠杆法的特点是什么？此法根据什么原理？用此法作速 度多边形时，其比例尺如何选定？为什么？ 思 9-7 在平面四杆机构的连杆上如作用有未知外力，如何进行该机构的力 分析？ 思 9-8 考虑摩擦力的机构力分析中主要碰到的困难是什么？用图解法时如 何解决？
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思 5-11 用标准齿条形刀具加工直齿轮，试问变位系数 x = 0 的齿轮一定是 标准齿轮？为什么？ 思 5-12 平行轴斜齿轮机构的啮合特点是什么？其正确啮合条件及连续传 动条件与直齿轮有何异同？ 思 5-13 什么是斜齿轮的当量齿轮？为什么要用到当量齿轮？ 思 5-14 平 行 轴 与 交 错 轴 斜 齿 轮 机 构 啮 合 传 动 有 哪 些 异 同 点 ？ 思 5-15 蜗 杆 的 模 数 m、头 数 z 1 、导 程 角 、轴 面 齿 距 p x 、分 度 圆 直 径 d 1 及 直 径 系 数 q 等参数之间有何关系？蜗杆直径系数 q 有何意义？ 思 5-16 试 比较斜齿轮、蜗杆蜗轮、圆锥齿轮的模数、压力角、齿顶髙系 数及顶隙系数的标准值以哪一个面为准？而几何尺寸计算又是按哪一个面 进行？ 思 5-17 何谓圆锥齿轮的背锥和当量齿数？当量齿数有何用处？ 思 5-18 为何国家标准规定采用等顶隙圆锥齿轮？
第十章 平面机构的平衡
思 10-1 平面机构的平衡问题如何分类？它们各自的特点是什么？ 思 10-2 在实际生产中回转件的平衡问题有何不同的情况？它们的处理方 法有何不同？ 思 10-3 根据组成刚性回转件的各质量分布的不同， 如何计算其平衡问题？ 从力学观点看，它们各有些什么特点？ 思 10-4 刚性回转件的动平衡和静平衡有何不同？它们的平衡条件是什 么？它们之间有何联系？ 思 10-5 刚性回转件静平衡有些什么试验方法和设备？试分析这些设备的 优缺点。 思 10-6 刚性回转件动平衡有些什么试验方法和设备？它们的基本 原理是
机械原理习题及答案
机械原理习题及答案 YUKI was compiled on the morning of December 16, 2020第1章平面机构的结构分析解释下列概念1.运动副；2.机构自由度；3.机构运动简图；4.机构结构分析；5.高副低代。
验算下列机构能否运动，如果能运动，看运动是否具有确定性，并给出具有确定运动的修改办法。
题图题图绘出下列机构的运动简图，并计算其自由度(其中构件9为机架)。
计算下列机构自由度，并说明注意事项。
计算下列机构的自由度，并确定杆组及机构的级别(图a所示机构分别以构件2、4、8为原动件)。
题图题图第2章平面机构的运动分析试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。
题图在图示机构中，已知各构件尺寸为l AB =180mm , l BC =280mm , l BD =450mm , l CD=250mm , l AE =120mm , φ=30o, 构件AB 上点E 的速度为 v E =150 mm /s ,试求该位置时C 、D 两点的速度及连杆2的角速度ω2 。
在图示的摆动导杆机构中，已知l AB =30mm , l AC =100mm , l BD =50mm , l DE =40mm ,φ1=45o,曲柄1以等角速度ω1=10 rad/s 沿逆时针方向回转。
求D 点和E 点的速度和加速度及构件3的角速度和角加速度（用相对运动图解法）。
题图题图在图示机构中，已知l AB =50mm , l BC =200mm , x D =120mm , 原动件的位置φ1=30o, 角速度ω1=10 rad/s ，角加速度α1=0，试求机构在该位置时构件5的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。
题图图示为机构的运动简图及相应的速度图和加速度图。
（1）在图示的速度、加速度多边形中注明各矢量所表示的相应的速度、加速度矢量。
（2）以给出的速度和加速度矢量为已知条件，用相对运动矢量法写出求构件上D 点的速度和加速度矢量方程。