平面机构的结构分析
第二章 平面机构的结构分析
同一运动链可以生成的不同机构
B
1
2
3
A
4
C
B
1
2
3
A 4
B
1
C 2
3
A
4
B
C
2
1 A
曲柄滑块机构 摇块机构 导杆机构
4
3
运动链的生成是创造、获取新机构的重要手段。运动链的设计只关
注构件数和联接这些构件的运动副的数量和类型，所以又称为机构的型
数综合(Type and number synthesis)。
球面高副
柱面高副
齿轮副
凸轮副
★ 运动副元素以面接触的运动副称为低副(lower pair)。
球面低副 回转副
移动副
3. 根据组成运动副两个构件的相对运动形式分类 ★ 空间运动副
球销副
螺旋副
圆柱套筒副
★ 平面运动副 A. 低副
B. 高副
移动副
凸轮副
转动副 齿轮副
三、运动链(Kinematical Chain)与机构 构件通过运动副的连接而构成的可相对运动的系统称为运动链。
4. 运动简图绘制举例
1) 绘制牛头刨床主运动机构的运动简图
选取比例尺l = m/mm
2) 绘制破碎机的机构运动简图
选取比例尺l
3) 绘制图示机构的运动简图
§2-3 机构自由度(Degrees of Freedom)的计算
一、平面机构自由度的计算公式 1. 构件的自由度与约束
构件具有确定运动时所必须给定的独立运动参 数的数目称为机构的自由度。F
由两个以上构件（包括活动构件与机架）在同一处 构成的重合转动副称为复合铰链。
7
46
平面机构的结构分析
平面机构的结构分析
平面机构是一种由多个连接体组成的机械结构，可以用来传递力和运动。
平面机构通常由连杆、转动副和滑动副组成，可以用来实现直线运动、旋转运动等。
在平面机构中，连杆是连接各个连接体的基本元素，它们可以是刚性的，也可以是柔性的。
转动副和滑动副则是连接连杆的关节，用来传递运动或者力的。
转动副能够使连杆产生相对转动运动，滑动副则能使连杆产生相对滑动运动。
根据不同的传动方式，平面机构可以分为平行四杆机构、串联四杆机构、曲柄摇杆机构等。
平行四杆机构由四个长度相等、平行的连杆组成，可以实现直线运动。
串联四杆机构则由多个连杆相互连接组成，可以使得最后一个连杆产生复杂的轨迹运动。
曲柄摇杆机构由一个转动副和一个滑动副组成，可以实现旋转运动。
在设计和分析平面机构时，需要考虑到各个连接体之间的角度关系、长度关系以及运动规律。
通过运用静力学、运动学和动力学等原理，可以对平面机构进行有效地分析和设计，来确定各个连接体之间的关系和运动规律，以实现所需的运动或者力传递。
总之，平面机构是一种重要的机械结构，通过对其结构和运动规律的分析，可以有效地实现力和运动的传递，被广泛应用于各种机械设备和工程中。
第二章 平面结构的机构分析
二、运动副的分类
组成机构的运动副的类型决定机构的运动形式。运动副有 多种类型，对运动副进行正确的分类，在机构设计和综合 中是非常重要的。
1、根据运动副所引入的约束数分类
见表2-1：P7
构件自由度与运动副约束
1. 构件的自由度：指一 个构件相对另一个构件 可能出现的独立运动。 一个自由构件在空间具 有6个自由度。
D B 1 2 A C H F 3 5
4
E 7 G I 8 K 9
6
局部自由度
复合铰链
D B 3 5 2 F
4
E 7 G I 8
虚约束
1
6
K 9
A C H
n 8 ; PL 11 ; PH 1 F 3n 2 PL PH 3 8 2 11 1 1
例 5 计算图所示机构的自由度 (若存在局部自由度、复 合铰链、虚约束请标出）。
只是为了表明机构的运动状态或各构件的相互关系， 也可以不按比例来绘制运动简图，通常把这样的简图称 为机构示意图。
常用机构构件、运动副代表符号
1. 构件分类：原动件、从动件、机架（P12）
2. 绘制简图的一般步骤：
（1）分清运动状况，认清哪些是固定件、原动件、 从动件。 （2）从原动件开始，按运动传递的顺序，仔细分 析各构件之间的相对运动性质，确定构件的数目 和运动种类。 （3）选择适当的比例尺，定出各运动副的相对位 置，用规定的符号和线条连接各运动副。
带虚约束的曲轴
3）如果机构中两活动构件上某两点的距离始终保持不变，此 时若用具有两个转动副的附加构件来连接这两个点，则将会引 入一个虚约束。
带虚约束的杆机构
4）机构中对运动起重复限制作用的对称部分也往往会引入虚 约束。
第二章 平面机构结构分析
定义： 定义：保证机构具有确定运动时所必须给定的 独立运动参数称为机构的自由度。 F运动的构件。 ∵一个原动件只能提供一个独立参数 ∴机构具有确定运动的条件为： 机构具有确定运动的条件为： 自由度＝原动件数 自由度＝
约束： 约束：运动副对构件独立运动所加的限制 转动副(铰链 转动副 铰链) 铰链 低副 (面接触 面接触) 面接触 F =3-2 移动副
绘制图示偏心泵 偏心泵的运动简图 题2-9 绘制图示偏心泵的运动简图
3 2 1 4
偏心泵 动画
§2－3 机构自由度的计算及具有 － 确定运动的条件
机构的自由度： 机构的自由度 ： 机构具有 独立运动的数目。 独立运动的数目。 作平面运动的刚体在空间 的位置需要三个独立的参 数 （ x， y, θ ） 才能唯一 ， 确定。 确定。 单个自由构件的自由度为 3
工业 机器人
运动链根据个平面的运动是否重合又可 以分为平面运动链和空间运动链。
4. 机构
机构是由若干构件经运动副联接而成的，很显然，机构归属于运动链，那么，运动链在什么条件下就 能称为机构呢？即各部分运动确定。分别用四杆机构和五杆机构模型演示得出如下结论： 在运动链中，如果以某一个构件作为参考坐标系，当其中另一个（或少数几个）构件相对于该坐标系 按给定的运动规律运动时，其余所有的构件都能得到确定的运动，那么，该运动链便成为机构。
定义：具有确定运动的运动链称为机构 定义 具有确定运动的运动链称为机构 。 机架－作为参考系的构件 如机床床身 如机床床身、 机架－作为参考系的构件，如机床床身、车辆 底盘、飞机机身。 底盘、飞机机身。 动件－按给定运动规律运动的构件。 原（主）动件－按给定运动规律运动的构件 从动件－其余可动构件。 从动件－其余可动构件。 机构的组成： 机构的组成： 机构＝机架＋原动件＋ 机构＝机架＋原动件＋从动件
第2章 平面机构的机构分析
2. 局部自由度 定义:机构中不影响机构 运动规律的自由度。 计算机构自由度的时候, 应该将多余自由度除去. 如右图： F＝3n–2PL–PH ＝3x(3–1)–2x2–1 ＝1 多余自由度虽然不影 响机构的运动关系,但可以 减少高副接触处的摩擦和 磨损．
3. 虚约束
在机构中与其它约束重复而不起限制运动作用的约束 计算自由度时应将虚约束给去掉 虚约束的存在必须满足一定的条件，如果不满足则变成实 际约束。
两个以上的构件同时在 一处用转动副相连． 当转动副的轴线间的距离 缩小到零时，两轴线重合在一 起，构成了复合铰链． 复合铰链以m个构件构 成，则连接处就有m-1个转 动副．
计算惯性筛机构的自由度．
分析：该机构一共有６个构 件，低副有７个（c处为 复合铰链，含有3-1＝2个 转动副），高副没有．
解：F＝3n–2PL–PH ＝3x(6–1) – 2x7- 0 ＝１
1)不同构件上两点间的距离始终保持不变。
2)两构件构成的多个移动副导路相互平行。
3)两构件构成多个转动副且轴线相互重合。
4)机构中对运动无影响的对称部分
计算下列机构自由度
F=3n-2PL-PH =3×7-2×9-2 =1
第一节 机构的组成
一、零件
零件：标准件；非标准件
二、构件
构件：机器中每一个独立的运动单元体 机架 构件 原动件 从动件 作为参考系的构件 给定运动规律的 活动构件 随原动件运动而 动的构件 简图中机架 打斜线 简图中标上 箭头
三、运动副
运动副： 两构件直接接触而又能产生一定形式的相对运动的连接
1)原动件数大于机构自由度 若原动件１和3给定的运动同 时满足,势必将杆2拉断． 2)原动件数小于机构自由度 当给出两个原动件，使1、 ４构件均处于给定位置，才能 使从动件获得确定的运动． 综上所述，机构具有确定运动的条件是： 原动机数目等于机构自由度数目
机械原理之平面机构的结构分析
机械原理之平面机构的结构分析1. 引言平面机构是机械系统中广泛应用的一种结构类型，用于实现转动或传递运动的目的。
它由多个构件组成，通过铰链连接，并具有特定的运动机构。
本文将对平面机构的结构进行分析，包括构件、铰链以及运动机构的特点等。
2. 平面机构的构件平面机构的构件指的是组成机构的各个零件，包括连杆、链条、轴等。
这些构件不仅决定了机构的结构形式，还直接影响着机构的运动性能。
以下是平面机构常见的构件类型：连杆是平面机构中最常见的构件之一，通常由刚性材料制成。
根据连接方式的不同，连杆可以分为刚性连杆和柔性连杆。
刚性连杆由铰链连接，具有一定的长度和刚性，可以实现平面内的转动。
柔性连杆则由柔性材料制成，如弹簧钢，可以在一定程度上变形，用于实现特定的运动要求。
2.2 链条链条是平面机构中连接连杆的重要构件，其作用是通过链节的连接形成平面机构的运动链。
链条通常由多个链节组成，每个链节可以进行相对运动，从而实现机构的运动。
常见的链条类型有平面链条、滚子链条等。
轴是平面机构中支撑和固定构件的一种。
轴的材质可以是金属、合金等刚性材料，具有一定的强度和刚度，用于支撑和固定机构中的其他构件。
轴可以是定轴和动轴，定轴通常起到固定作用，动轴则能够实现旋转运动。
3. 平面机构的铰链连接平面机构中的铰链连接是实现构件之间相对运动的关键。
铰链连接是指通过固定在构件上的铰链来连接构件，使其可以相对旋转。
常见的铰链连接有以下几种形式：3.1 旋转铰链旋转铰链是最基本的铰链连接方式，它通过轴上的固定连接来实现构件的相对旋转。
旋转铰链具有结构简单、工作可靠的特点，广泛应用于机械系统中。
3.2 滑动铰链滑动铰链是一种通过滑动副实现构件间相对运动的铰链连接。
它通常由导向副和滑块副组成，通过滑块在导向副上的滑动来实现构件的相对运动。
3.3 规则铰链规则铰链是一种特殊的铰链连接方式，它通过杆与杆的端部连接来实现构件的相对运动。
规则铰链具有结构简单、工作平稳的特点，在机械系统中广泛应用。
平面机构的结构分析
运动链：由多个构件组成的运动系统 运动链的组成：主动件、从动件、固定件、运动副 运动链的运动：平移、转动、复合运动 运动链的分析方法：图解法、解析法、数值法
优化目标：提高 机构的效率、稳 定性和可靠性
优化方法：采用计 算机辅助设计 （CD）和计算机 辅助工程（CE） 技术
优化内容：包括 机构尺寸、形状、 材料、运动参数 等
Prt Six
装配：用于装配各种机械设 备和零部件
机械加工：用于加工各种零 件和工件
检测：用于检测机械设备的 性能和精度
维护：用于维护和保养机械 设备
飞机起落架：用于支撑飞机在地面和空 中的稳定
飞机舵面：用于控制飞机的飞行姿态和 方向
航天器太阳能电池板：用于收集太阳能 为航天器提供电力
航天器天线：用于接收和发送信号保证 航天器与地面的通信
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凸轮机构的工作原理：凸轮与从动 件的接触运动
凸轮机构的优缺点：优点是结构简 单、易于制造；缺点是运 应用领域：广泛应用于机械、汽车、航空等领域 结构特点：具有啮合传动、传递运动和动力的功能 实例分析：以某款汽车变速箱为例分析其齿轮机构的结构、工作原理和性能特点
平面内运动
运动分析：分 析平面机构的 运动规律包括 位移、速度、
加速度等
应用：用于设 计、优化和改 进平面机构提 高其性能和可
靠性
静力学分析的目的：研究机构在静 载荷作用下的受力情况
静力学分析的内容：包括机构各构 件的受力、变形和应力分布等
添加标题
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静力学分析的方法：利用静力学平 衡方程求解
,
汇报人：
01 02 03 04 05
平面机构的结构分析
2
3
1
• 采用虚约束是为了:改善构件的受力情况；传递较大 功率；或满足某种特殊需要 • 在设计机械时，若为了某种需要而必须使用虚约束时， 则必须严格保证设计、加工、装配的精度，以满足虚 约束所需要的几何条件
4 自由度计算小结
• 自由度计算公式:
F＝3n－2PL－PH ＝3 2－2 2 －1 ＝1
对
F＝3n－2PL－PH ＝3 2－2 3 －1 ＝-1 错
虚约束
2 1
虚约束经常发生的场合
A 两构件之间构成多个运动副时
B 两构件某两点之间的距离在运动过程中始终保持不变时
C 联接构件与被联接构件上联接点的轨迹重合时 D 机构中对运动不起作用的对称部分
1 平面机构自由度的计算
2 机构具有确定运动的条件
3 几种特殊结构的处理
– 复合铰链 – 局部自由度 – 虚约束
4 小结
1 平面机构自由度的计算
(1) 平面运动构件的自由度 (构件可能出现的独立运动) 与其它构件未连之前：3 用运动副与其它构件连接后, 运 动副引入约束, 原自由度减少 (2) 平面运动副引入的约束R (对独立的运动所加的限制)
A 两构件之间构成多个运动副时
• 两构件组合成多个转动副，且其轴线重合 • 两构件组合成多个移动副，其导路平行或重合
• 两构件组合成若干个高副，但接触点之间的距离为常数
3 3 2
2
1
1
F＝3n－2PL－PH ＝3 2－2 2 －1
• 目的：为了改善构件的受力情况
＝1
B 两构件某两点之间的距离在运动中保持不变时
y 1
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一、平面机构的结构分析1、如图a所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。
解 1）取比例尺绘制其机构运动简图（图b）。
2）分析其是否能实现设计意图。
图 a）由图b可知，，，，，故：因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B、C、D组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。
图 b）3）提出修改方案（图c）。
为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c给出了其中两种方案）。
图 c1）图 c2）3、计算图示平面机构的自由度。
将其中的高副化为低副。
机构中的原动件用圆弧箭头表示。
3－1解3－1：，，，，C、E复合铰链。
3－2解3－2：，，，，局部自由度3－3解3－3：，，，4、试计算图示精压机的自由度c)解：，，解：，，（其中E、D及H均为复合铰链）（其中C、F、K均为复合铰链）5、图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本杆组。
又如在该机构中改选EG为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前者有所不同。
解1）计算此机构的自由度2）取构件AB为原动件时机构的基本杆组图为此机构为Ⅱ级机构3）取构件EG为原动件时此机构的基本杆组图为此机构为Ⅲ级机构二、平面机构的运动分析2、在图a所示的四杆机构中，=60mm，=90mm，==120mm，=10rad/s，试用瞬心法求：1）当=时，点C的速度；2）当=时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及其速度的大小；3）当=0 时，角之值（有两个解）。
解1）以选定的比例尺作机构运动简图（图b）。
b)2）求，定出瞬心的位置（图b）为构件3的绝对速度瞬心，则有：3）定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置因BC线上速度最小之点必与点的距离最近，故从引BC线的垂线交于点E，由图可得：4）定出=0时机构的两个位置（作于图C处），量出c)3、在图示的机构中，设已知各构件的长度＝85mm，=25mm，=45mm，=70mm，原动件以等角速度=10rad/s转动，试用图解法求图示位置时点E的速度和加速度以及构件2的角速度及角加速度。
a) μl=0.002m/mm解1）以=0.002m/mm作机构运动简图（图a）2）速度分析根据速度矢量方程：以＝0.005(m/s)/mm作其速度多边形（图b）。
b)=0.005(m/s2)/mm（继续完善速度多边形图，并求及）。
根据速度影像原理，作，且字母顺序一致得点e，由图得：（顺时针）（逆时针）3）加速度分析根据加速度矢量方程：以=0.005(m/s2)/mm 作加速度多边形（图c）。
（继续完善加速度多边形图，并求及）。
根据加速度影像原理，作，且字母顺序一致得点，由图得：（逆时针）4、在图示的摇块机构中，已知=30mm，=100mm，=50mm，=40mm，曲柄以=10rad/s等角速度回转，试用图解法求机构在＝时，点D和点E的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。
解1）以=0.002m/mm作机构运动简图（图a）。
2）速度分析=0.005(m/s)/mm选C点为重合点，有：以作速度多边形（图b）再根据速度影像原理，作，，求得点d及e，由图可得（顺时针）3）加速度分析=0.04(m/s2)/mm根据其中：以作加速度多边形（图c），由图可得：（顺时针）5、在图示的齿轮-连杆组合机构中，MM为固定齿条，齿轮3的齿数为齿轮4的2倍，设已知原动件1以等角速度顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时，E点的速度及齿轮3、4的速度影像。
解1）以作机构运动简图（图a）2）速度分析（图b）此齿轮－连杆机构可看作为ABCD及DCEF两个机构串连而成，则可写出取作其速度多边形于图b处，由图得取齿轮3与齿轮4啮合点为K，根据速度影像原来，在速度图图b中，作求出k点，然后分别以c、e为圆心，以、为半径作圆得圆及圆。
求得齿轮3的速度影像是齿轮4的速度影像是三、平面连杆机构及其设计2、在图示的铰链四杆机构中，各杆的长度为a=28mm，b=52mm，c=50mm，d=72mm。
试问此为何种机构？请用作图法求出此机构的极位夹角，杆的最大摆角，机构的最小传动角和行程速度比系数。
解1）作出机构的两个极位，由图中量得2）求行程速比系数3）作出此机构传动角最小的位置，量得此机构为曲柄摇杆机构3、现欲设计一铰链四杆机构，已知其摇杆的长=75mm，行程速比系数=1.5，机架的长度为=100mm，又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角为＝45○，试求其曲柄的长度和连杆的长。
（有两个解）解：先计算并取作图，可得两个解4、如图所示为一已知的曲柄摇杆机构，现要求用一连杆将摇杆和滑块连接起来，使摇杆的三个已知位置、、和滑块的三个位置、、相对应（图示尺寸系按比例尺绘出），试以作图法确定此连杆的长度及其与摇杆铰接点E的位置。
（作图求解时，应保留全部作图线。
=5mm/mm）。
解（转至位置2作图）故5、图a所示为一铰链四杆机构，其连杆上一点E的三个位置E1、E2、E3位于给定直线上。
现指定E1、E2、E3和固定铰链中心A、D的位置如图b 所示，并指定长度=95mm，=70mm。
用作图法设计这一机构，并简要说明设计的方法和步骤。
解：以D为圆心，为半径作弧，分别以，，为圆心，为半径交弧，，，，，代表点E在1，2，3位置时占据的位置，使D反转，，得使D反转，，得CD作为机架，DA、CE连架杆，按已知两连架杆对立三个位置确定B。
四、凸轮机构及其设计5、在图示两个凸轮机构中，凸轮均为偏心轮，转向如图。
已知参数为=30mm, =10mm, =15mm,＝5mm,=50mm,=40mm。
E、F为凸轮与滚子的两个接触点，试在图上标出：1）从E点接触到F点接触凸轮所转过的角度；2）F点接触时的从动件压力角；3）由E点接触到F点接触从动件的位移s（图a）和（图b）。
4）画出凸轮理论轮廓曲线，并求基圆半径；5）找出出现最大压力角的机构位置，并标出。
五、齿轮机构及其设计5、已知一对外啮合变位齿轮传动，=12,=10mm,=20○, =1,=130mm,试设计这对齿轮传动，并验算重合度及齿顶厚（应大于0.25m，取）。
解 1）确定传动类型故此传动应为正传动。
2）确定两轮变位系数取1）计算几何尺寸尺寸名称几何尺寸计算中心距变动系数齿顶高变动系数齿顶高齿根高分度圆直径齿顶圆直径齿根圆直径基圆直径分度圆齿厚2）检验重合度和齿顶厚故可用。
6、现利用一齿条型刀具（齿条插刀或齿轮滚刀）按范成法加工渐开线齿轮，齿条刀具的基本参数为：=4mm, =20○, =1, =0.25, 又设刀具移动的速度为V刀=0.002m/s，试就下表所列几种加工情况，求出表列各个项目的值，并表明刀具分度线与轮坯的相对位置关系（以L表示轮坯中心到刀具分度线的距离）。
切制齿轮情况要求计算的项目图形表示1、加工z=15的标准齿轮。
2、加工z=15的齿轮，要求刚好不根切。
3、如果v及L的（正变位）值与情况1相同，而轮坯的转速却为n=0.7958r/mn。
4、如果v及L的值与情况1相同，而轮坯的转速却为n=0.5305r/min。
8、在某牛头刨床中，有一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动。
已知：Z1=17, Z2=118, m=5mm, =20○, =1, =0.25, a，=337.5mm。
现已发现小齿轮严重磨损，拟将其报废，大齿轮磨损较轻（沿齿厚方向两侧总的磨损量为0.75mm），拟修复使用，并要求新设计小齿轮的齿顶厚尽可能大些，问应如何设计这一对齿轮？解1）确定传动类型，因故应采用等移距变位传动2）确定变位系数故，3）几何尺寸计算小齿轮大齿轮9、设已知一对斜齿轮传动， z1=20, z2=40, =8mm, =20○, =1, =0.25, B=30mm, 并初取β=15○，试求该传动的中心距a(a值应圆整为个位数为0或5，并相应重算螺旋角β )、几何尺寸、当量齿数和重合度。
解1）计算中心距a初取，则取，则2）计算几何尺寸及当量齿数尺寸名称小齿轮大齿轮分度圆直径齿顶圆直径齿根圆直径基圆直径齿顶高、齿根高法面及端面齿厚法面及端面齿距当量齿数3）计算重合度六、轮系及其设计1、如图所示为一手摇提升装置，其中各轮齿数均已知，试求传动比i15, 指出当提升重物时手柄的转向（在图中用箭头标出）。
解此轮系为空间定轴轮系3、图示为纺织机中的差动轮系，设z1=30, z2=25, z3=z4=24, z5=18, z6=121, n1=48～200r/min, n H=316r/min, 求n6=？解此差动轮系的转化轮系的传动比为：当时，则：转向与及转向相同。
4、图示为建筑用铰车的行星齿轮减速器。
已知：z1=z3=17,z2=z4=39, z5=18, z7=152，n1=1450r/min。
当制动器B制动，A放松时，鼓轮H回转（当制动器B放松、A制动时，鼓轮H静止，齿轮7空转），求n H=？解：当制动器B制动时，A放松时，整个轮系为一行星轮系，轮7为固定中心轮，鼓轮H为系杆，此行星轮系传动比为：与转向相同。
5、如图所示为一装配用电动螺丝刀齿轮减速部分的传动简图。
已知各轮齿数为z1=z4=7，z3=z6=39, n1=3000r/min,试求螺丝刀的转速。
解：此轮系为一个复合轮系，在1－2－3－H1行星轮系中：在4－5－6－H2行星轮系中，故，其转向与转向相同。
6、在图示的复合轮系中，设已知n1=3549r/min，又各轮齿数为z1=36, z2=60, z3=23，z4=49, z4，=69, z5=31, z6=131, z7=94, z8=36, z9=167,试求行星架H的转速n H（大小及转向）？解：此轮系是一个复合轮系在1－2（3）－4定轴轮系中（转向见图）在4’－5－6－7行星轮系中在7－8－9－H行星轮系中故，其转向与轮4转向相同7、在图示的轮系中，设各轮的模数均相同，且为标准传动，若已知其齿数z1=z2，=z3，=z6，=20, z2=z4=z6=z7=40, 试问：1）当把齿轮1作为原动件时，该机构是否具有确定的运动？2）齿轮3、5的齿数应如何确定？3）当齿轮1的转速n1=980r/min时，齿轮3及齿轮5的运动情况各如何？解 1、计算机构自由度，，，，。
（及7引入虚约束，结构重复）因此机构（有、无）确定的相对运动（删去不需要的）。
2、确定齿数根据同轴条件，可得：3、计算齿轮3、5的转速1）图示轮系为封闭式轮系，在作运动分析时应划分为如下两部分来计算。