小学六年级圆的知识
圆的知识点小学六年级
圆的知识点小学六年级随着小学数学的学习不断深入，圆的概念也成为了六年级数学的其中一个学习重点。
不论是在日常生活中还是数学领域中，圆形都是经常会出现的图形。
为了帮助小学六年级的学生更好地理解和掌握圆形相关的知识点，本文将详细介绍一些六年级常用的圆的知识点和应用。
1. 圆的定义圆是一个平面内的闭合曲线，其上任意一点到指定中心的距离相等。
这个距离称为圆的半径。
圆的中心到圆周的距离称为直径。
圆的直径是圆周的两倍。
2. 圆与周长周长是圆形的一个很重要的基本概念，它是指圆周上的长度。
周长的长度可以通过使用圆的半径或者直径计算出来。
根据圆的定义，我们知道圆的半径也可以作为圆周上的半径来使用。
周长可以通过使用公式C = 2πr 来计算，其中 C 表示周长，r 表示圆形的半径。
π 是个特殊的数，约等于 3.14。
如果已知圆的直径，也可以使用公式C = πd 来计算周长，其中 d 表示圆的直径。
3. 圆与面积圆的面积是指圆形所占据的平面内的面积大小。
圆的面积计算公式为S = πr²，其中 S 表示面积，r 表示半径。
需要注意的是，在计算圆形面积的时候，我们需要使用特殊的数π。
π 又被称为圆周率，它是几何学中的一个常数，无论圆的大小，其值都是不变的。
约等于3.14159，π 的值小数点后有无限个数。
4. 圆的分类在六年级学习的过程中，我们会发现很多种不同类型的圆，它们都有着不同的属性和应用场景。
比如，可以根据圆半径的大小划分圆的不同类型。
如果圆的半径相等，则它们属于同一种类型的圆。
特别地，当半径长度为 1 时，这个圆就被称为单位圆，其周长C=2π，面积S=π。
另外，根据圆面积大小的不同，也可以将圆分为不同的类别。
5. 圆的相关应用除了要理解圆的定义、周长和面积计算公式以及分类之外，六年级学生还有必要了解圆应用的基本方法。
下面将介绍几个与圆相关的基本应用。
（1）如何在图形中找圆我们可以通过观察图形，找到其中的所有闭合曲线，并通过画半径或者直径，判断是否为圆形。
六年级数学圆的知识点总结
六年级数学圆的知识点总结圆是一种几何图形。
根据定义，通常用圆规来画圆。
同圆内圆的直径、半径长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。
圆是轴对称、中心对称图形。
今天小编给大家讲讲六年级数学圆的知识点总结。
1、圆心：圆中心一点叫做圆心。
用字母“O”来表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来表示。
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。
2、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
3、在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d=2r r=2(1)d4、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
5、圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
6、圆的周长公式：C=πd或C=2πr7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。
8、把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr29、圆的面积公式：S=πr2或者S=π(d÷2)2或者S=π(C÷π÷2)210、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
圆的面积和正方形面积的比是π：4。
在一个圆里画一个最大正方形的，圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度，正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2。
11、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的短边。
12、一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR2-πr2或S=π(R2-r2)。
六年级上册有关圆的知识
六年级上册有关圆的知识一、圆的定义圆是平面内到一定点的距离等于定长的点的集合，这个定点称为圆心，定长称为圆的半径。
比如我们生活中的车轮，它的形状就是圆形，车轮的中心就是圆心，从中心到车轮边缘的距离就是半径。
二、圆的相关元素1. 直径通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径是半径的2倍，用字母d表示，d = 2r。
2. 圆周率圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母π表示，它是一个无限不循环小数，通常取值3.14。
3. 扇形由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形。
三、圆的周长圆的周长公式为C = 2πr或C = πd。
例如一个半径为3厘米的圆，它的周长C = 2×3.14×3 = 18.84厘米。
四、圆的面积圆的面积公式为S = πr²。
如果一个圆的半径是4厘米，那么它的面积S = 3.14×4² = 50.24平方厘米。
五、圆在生活中的应用1. 建筑方面很多建筑的设计都运用了圆的元素，比如一些圆形的拱门、穹顶等，不仅美观，还具有良好的力学性能。
2. 机械制造在机械制造中，圆形的零件如齿轮、轴承等应用广泛，它们能够保证机械的平稳运行。
六、练习题1. 一个圆的半径是5厘米，它的直径是多少？周长是多少？面积是多少？答案：直径 d = 2×5 = 10厘米，周长 C = 2×3.14×5 = 31.4厘米，面积S = 3.14×5² = 78.5平方厘米。
2. 一个圆的周长是25.12厘米，它的半径是多少？答案：根据C = 2πr，可得r = C÷(2π) = 25.12÷(2×3.14) = 4厘米。
3. 一个扇形的圆心角是60°，半径是6厘米，求这个扇形的面积。
答案：扇形面积公式为S = (n÷360)×πr²（n为圆心角的度数），所以这个扇形的面积S = (60÷360)×3.14×6² = 18.84平方厘米。
六年级数学圆和扇形知识点总结
六年级数学圆和扇形知识点总结圆是小学数学中一个非常重要的图形，扇形则是圆的一部分。
掌握圆和扇形的相关知识，对于六年级的同学来说至关重要。
以下是对六年级数学中圆和扇形知识点的详细总结。
一、圆的认识1、圆的定义平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
定点称为圆心，定长称为半径。
2、圆的各部分名称（1）圆心：用字母“O”表示，圆心决定圆的位置。
（2）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”表示。
半径决定圆的大小。
（3）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。
3、圆的特征（1）在同圆或等圆中，直径是半径的 2 倍，半径是直径的一半，即：d ＝ 2r，r ＝ d÷2 。
（2）圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
二、圆的周长1、圆的周长的定义围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
2、圆的周长计算公式圆的周长＝圆周率×直径，用字母表示为：C ＝πd ；圆的周长＝圆周率×半径×2 ，用字母表示为：C ＝2πr 。
其中，圆周率（π）是一个无限不循环小数，通常取值 314 。
三、圆的面积1、圆的面积的定义圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、圆的面积计算公式圆的面积＝圆周率×半径的平方，用字母表示为：S ＝πr² 。
四、扇形1、扇形的定义一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
2、扇形的各部分名称（1）弧：圆上任意两点之间的部分叫做弧。
（2）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。
3、扇形的面积计算扇形的面积＝圆心角的度数÷360°×圆的面积，用字母表示为：S ＝n÷360×πr² （其中 n 表示圆心角的度数）。
五、圆和扇形的实际应用1、计算圆形物体的周长和面积例如，计算车轮的周长、圆形花坛的面积等。
2、解决与扇形相关的问题如计算扇形统计图中的数据、扇形窗户的面积等。
（完整版）小学六年级圆的知识点总结
（完整版）⼩学六年级圆的知识点总结⼀、圆的认识1.⽇常⽣活中的圆2.画图、感知圆的基本特征（1）实物画图（2）系绳画图3.对⽐，感知圆的特征：我们以前学过的长⽅形、正⽅形、平⾏四边形、梯形、三⾓形等，都是曲线段围成的平⾯图形，⽽圆是由曲线围成的⼀种平⾯图形。
【归纳】：圆是由⼀条曲线围成的封闭图形⼆、圆的各部分名称1.圆⼼：⽤圆规画出圆以后，针尖固定的⼀点就是圆⼼，通常⽤字母O表⽰，圆⼼决定圆的位置2.半径：连接圆⼼到圆上任意⼀点的线段叫做半径。
⼀般⽤字母r表⽰。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
3.直径：通过圆⼼并且两端都在圆上的线段叫做直径。
⼀般⽤字母d表⽰。
直径是⼀个圆内最长的线段三、圆的主要特征1.在同圆或等圆内，有⽆数条半径，有⽆数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
2.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
⽤字母表⽰为：d=2r或r=d/23.如果⼀个图形沿着⼀条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
圆是轴对称图形且有⽆数条对称轴四、圆的周长的认识1.围成圆的曲线的长叫做圆的周长2.周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越⼤五、圆周率的意义及圆的周长公式1.圆周率实验：在圆形纸⽚上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动⼀周，求出圆的周长。
发现⼀般规律，就是圆周长与它直径的⽐值是⼀个固定数(π)。
2.圆周率：任意⼀个圆的周长与它的直径的⽐值是⼀个固定的数，我们把它叫做圆周率。
⽤字母π(pai) 表⽰。
3.⼀个圆的周长总是它直径的3倍多⼀些，这个⽐值是⼀个固定的数。
圆周率π是⼀个⽆限不循环⼩数。
在计算时，⼀般取π≈3.14。
4.在判断时，圆周长与它直径的⽐值是π倍，⽽不是3.14倍。
世界上第⼀个把圆周率算出来的⼈是我国的数学家祖冲之。
5.圆的周长公式：C= πd —→d = C ÷π或C=2πr —→r = C ÷2π6.区分周长的⼀半和半圆的周长：（1）周长的⼀半：等于圆的周长÷2 计算⽅法：2πr ÷ 2 即πr(2)半圆的周长：等于圆的周长的⼀半加直径。
六年级数学圆的整理和复习PPT课件
半径的2倍 C 半径是直径的一半
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圆单元整理与复习
查漏补缺
２、对比练习：
给直径是75厘米的水缸做一个木盖，木盖的直径 比缸口直径大5厘米。
(1)木盖的面积是多少平方米？
(2)如果在木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少厘米？
这两个问题有什么区别？
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圆单元整理与复习
查漏补缺
3.14×0.28×20 =3.14×5.6 =17.584(平方米)
17.584÷（3.14×0.35） =17.584 ÷3.14 ÷0.35 =16（圈）
2、在一答个：周后轮长行为驶1186圈.8。4厘米的圆内画一个最大的 正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？
Байду номын сангаас
18.84÷3.14=6(厘米) 6×（6÷2）=18（平方厘米） 答：这个正方形的面积是18平方厘米。
这两个问题有什么区别？
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圆单元整理与复习
查漏补缺
下图是一个直径是４厘米的半圆，你会求它的周长 和面积吗？
4厘米 半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 半圆的面积等于圆面积的一半。
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圆单元整理与复习
灵活应用
１、如下图，绳长４米，问小狗的活动面积有多大？
２、一个圆形花圃的周长是50.24米，在它里面留出1/8 的面积种菊花。菊花的占地面积是多少？
通过观察、思考、交流 ，我们发现了 拼成的长方形与原来的圆之间的联系。 长方形的面积与圆的面积相等。
长方形的长是圆的（ 周长的一半r ）。
长方形的宽是圆的（ 半径r ）。
r
２Ｃ（r）
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人教版六年级数学上册第五单元圆(知识梳理+课本例题+练习)
人教版六年级数学上册第五单元圆(知识梳理+课本例题+练习)一、知识梳理1、圆心：圆中心一点叫做圆心。
用字母“O ”来表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,用字母“r ”来表示。
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,用字母“d ”表示。
2、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。
3、在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。
在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。
在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：r d 2= d r 21= 4、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
5、圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时,取14.3π≈。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
6、圆的周长公式：πd C = 或πr 2C =7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。
8、把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,因为长方形面积=长×宽,所以圆的面积2πr r ×r ×π==9、圆的面积公式：22)÷π(d S = 或者2πr S = 或者22)÷π÷π(C S =10、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。
圆的面积和正方形面积的比是π：4。
在一个圆里画一个最大正方形的,圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度,正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2 。
11、在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的短边。
12、一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是22πr πR S -=或 )r π(R S 22-=（其中R ＝r ＋环的宽度．）13、环形的周长＝外圆周长＋内圆周长14、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
圆的知识点总结六年级大全
圆的知识点总结六年级大全圆是几何图形中常见的一种形状，也是我们生活中经常会遇到的。
在六年级学习数学的过程中，我们已经学习了许多关于圆的知识点。
下面是对圆的知识点进行总结的文章。
一、圆的定义圆是由平面上离一个固定点的距离都相等的点构成的图形。
这个固定点叫做圆心，离圆心最远的距离叫做半径，圆的边界叫做圆周。
二、圆的性质1. 圆上的任意两点与圆心的距离相等。
2. 半径相等的两个圆互为相似圆。
3. 相等弧所对的圆心角相等。
三、圆的重要元素1. 圆心：圆的中心点，用字母O表示。
2. 直径：通过圆心的线段，用字母d表示。
直径是圆的最长线段。
3. 半径：从圆心到圆周上任意一点的线段，用字母r表示。
4. 弦：圆上连接两点的线段。
5. 弧：圆上两点之间的一段曲线。
6. 切线：与圆相切于圆上一点的直线。
四、圆的计算问题1. 圆的周长：圆的周长也叫做圆周长，用字母C表示。
圆的周长计算公式为C = π * d，其中π取近似值3.14。
2. 圆的面积：圆的面积用字母A表示，圆的面积计算公式为A = π * r²。
五、圆的应用1. 时钟和圆形表盘上的刻度和指针都是圆的应用，通过它们我们可以读取时间。
2. 圆的几何形状在很多设计中都有运用，如轮胎、车轮、餐盘等。
3. 圆的面积和周长的计算在日常生活中也有一定的应用，如购买地毯、地板等的时候，需要计算面积。
六、圆与其他几何图形的关系1. 圆与直线的关系：直线可以与圆相切于圆上一点，也可以与圆相交于两点。
2. 圆与三角形的关系：内切圆和外接圆是与三角形密切相关的几何图形。
3. 圆与矩形的关系：边长相等的正方形的内切圆和外接圆都是与矩形相关的几何图形。
综上所述，圆作为一种常见的几何图形，在六年级的数学学习中起着重要的作用。
通过学习圆的定义、性质、重要元素和计算问题，我们可以更好地理解和应用圆的知识。
同时，我们还可以发现圆与其他几何图形的关系，拓展我们的数学思维和观察力。
希望通过这篇文章的总结，能够帮助大家更好地理解和掌握圆的知识。
小学六年级知识点圆
小学六年级知识点圆圆是数学中一个重要的几何概念，自古以来就受到人们的广泛关注和研究。
在小学六年级的数学学习中，我们需要了解圆的基本概念、性质以及相关应用。
接下来，我们将详细介绍小学六年级的圆的知识点。
一、圆的定义圆是由平面上的一条不动的点（圆心）到该平面上任意一点到圆心距离都相等的所有点的集合。
二、圆的要素1. 圆心：圆的中心点，通常用字母O表示。
2. 半径：从圆心到圆上任意一点的距离，通常用字母r表示。
3. 直径：穿过圆心并且两端点都在圆上的线段，直径长度等于半径的两倍。
三、圆的性质1. 圆上的任意两点到圆心的距离相等。
2. 圆的直径是圆上最长的线段。
3. 圆的半径和直径之间的关系是：直径的长度等于半径的两倍。
4. 圆的周长公式为：C = 2πr，其中C表示圆的周长，r表示圆的半径，π是一个数学常量，约等于3.14159。
5. 圆的面积公式为：A = πr²，其中A表示圆的面积，r表示圆的半径。
四、圆的应用1. 圆在日常生活中有广泛应用，如饼干、圆桌、钟表等都是圆形的。
2. 圆的性质在建筑工程、机械制造、地理测量等领域中有重要应用，如建筑中的圆形拱门、机械中的滚轮、地图中的圆形等等。
总结：通过本篇文章的学习，我们了解了小学六年级的圆的知识点。
圆是一个重要的数学概念，具有独特的性质和广泛的应用。
掌握圆的定义、要素、性质以及应用，不仅可以帮助我们解决数学题目，还能让我们更好地理解和应用数学知识。
在日常生活中，我们也会经常遇到圆形物体，掌握了圆的知识，可以更好地理解和利用这些物体。
希望通过学习圆的知识，能够加深我们对数学的兴趣和理解。
六年级圆的知识点难点
六年级圆的知识点难点圆是数学中的重要几何概念之一，也是六年级学生需要掌握和理解的内容之一。
本文将介绍六年级圆的知识点和难点，并解析相关例题，帮助学生更好地掌握这一知识。
一、圆的定义与性质圆是由平面上到定点距离相等的所有点组成的集合。
圆上的定点称为圆心，圆心到圆上任意一点的距离称为半径。
半径长度相等的圆称为相等半径圆。
半径作为圆的重要属性，决定了圆的大小。
圆的性质包括：1. 圆上的任意两点与圆心的距离相等；2. 圆上的任意一条弦把圆分成两部分，而两部分弧长之和等于360°；3. 圆上的任意一点与圆心连线都与该圆相交，并且相交点处的线段长度等于半径长度。
二、圆的相关公式在解决和计算与圆相关的问题时，六年级学生需要了解一些与圆相关的公式。
1. 圆的周长公式圆的周长计算公式为：C = 2πr，其中C表示圆的周长，r表示圆的半径。
该公式的推导可以通过将圆展开成一条直线，然后利用直线的周长公式得到。
例如，给定一个半径为5cm的圆，其周长为：C = 2 × π × 5 = 10π ≈ 31.4 cm。
2. 圆的面积公式圆的面积计算公式为：A = πr²，其中A表示圆的面积，r表示圆的半径。
该公式的推导可以通过将圆展开成一个扇形，然后利用扇形的面积公式得到。
例如，给定一个半径为5cm的圆，其面积为：A = π × 5² = 25π ≈ 78.5 cm²。
三、圆的难点解析与例题分析在学习圆的过程中，六年级学生可能会遇到以下几个难点，下面将针对这些难点进行解析，并结合例题进行分析。
1. 圆的直径与半径的关系难点解析：六年级学生容易混淆圆的直径与半径的概念。
直径是连接圆上两点并经过圆心的线段，而半径是连接圆心与圆上一点的线段。
直径是半径的两倍。
例题分析：已知一个圆的半径为6cm, 求其直径的长度。
解析：根据直径与半径的关系，直径等于半径的两倍，所以直径的长度为2 × 6 = 12cm。
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测试一： 1． 下列说法中正确的是哪一个？ A．下图中线段①是圆的直径。 B．下图中线段②是圆的直径。 C．下图中线段③是圆的直径。 D．下图中线段④是圆的直径。
答案：C 详解：因为通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。所以只有线段③是直径。
2． 下列说法正确的是（ ） A．圆的周长与直径有关系。 B．圆的周长与半径有关系。 C．圆的周长与圆心有关系。 D．圆的周长与圆周率有关系。 答案：A，B 详解：因为圆的周长公式是C=πd 或者C=2πr。
3． 一张长方形纸长12厘米，宽8厘米，在这张长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米？ A.50.24 B.113.04 C.96 D.200.96 答案：A 详解：在长方形纸上画一个尽可能大的圆，应以长方形的宽为直径。 82 = 4(厘米)。3.14 42 = 50.24(平方厘米)。 4． 小圆的直径为a厘米，大圆的半径为a厘米。则小圆面积与大圆面积的比是（ ）？ A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：1 答案：B
详解：小圆直径为a，半径为2a，面积为(2a)2 = 42a；大圆半径为a，面积为a2 ，则
小圆与大圆面积的比为42a：a2 = 1：4。
5． 一个圆形的花坛，周长是3.14米，面积是( )平方米? 答案：0.785 详解：因为花坛的周长是3.14米，所以花坛的直径为1米，半径为0.5米，所以圆的面积是3.14×0.52 = 0.785 （平方米）。
6. 两个大小不同的圆，它们的圆周率是( )的。 A．相等 B．不相等 答案：A 详解：因为无论圆的大小，圆周率总是一个恒定的值。 7. 一个半圆的直径是10厘米，它的周长是( )厘米。 答案：25.7 详解：因为直径是10厘米，所以圆的周长为31.4厘米，所以半圆的周长就为15.7厘米+10厘米=25.7厘米。
8． 一根圆木，横截面的周长是31.4厘米，则横截面的面积是（ ）平方厘米。 答案：78.5平方厘米 详解：因为横截面的周长是31.4厘米，所以横截面的直径为10厘米，半径为5厘米，所以横截面的面积为3.14×52 = 78.5（平方厘米）。
9． 在一个周长是40分米的正方形内，作一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 答案：7850平方厘米 详解：正方形的边长是10分米，则圆的直径就是100厘米，半径是50厘米，则圆的面积为3.14×502 = 7850（平方厘米）。
10. 圆的位置是由( )决定，圆的大小是由( )决定的。 答案：圆心，半径 详解：根据圆的特点和定义可以得出结论。 测试二： 1．在边长8厘米的正方形里，画一个最大的圆。这个圆的( )是8厘米？ A．半径 B．直径 C．周长 D．面积 答案：B
2． 如图，下列说法中正确的是（ ） A．阴影部分的周长相等，面积不相等。 B．周长和面积都相等。 C．周长和面积都不相等。 D．周长不相等，面积相等。
答案：D 详解：两图中阴影部分面积均为正方形面积减去以正方形的边长为直径的圆的面积，所 以面积相等；左图中阴影部分的周长就是圆的周长，右图中阴影部分的周长为圆的周长与2条正方形边长的和，所以周长不相等。
3． 在边长是10厘米的正方形里，画一个面积最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米？ A．31.4 B．78.5 C．314 D．15.7 答案：B 详解：如图，正方形的边长就是圆的直径，所以半径为5厘米，所以 圆的面积为78.5平方厘米。
4． 在面积是24平方厘米的正方形里，画一个面积最大的圆。这个圆的面积是（ ）平方厘米？ A．113.04 B．452.16 C．28.26 D．18.84 答案：D 详解：设正方形边长为a，则a2＝24。可以求出圆的面积是： 3.14×（21a）2＝3.14×41a2=3.14×41×24＝18.84(平方厘米)。
5. 一个圆形纸板的周长是21.98厘米，它的面积是（ ）平方厘米？ 答案：38.465 详解：因为一个圆形纸板的周长是21.98厘米，所以圆的直径为7厘米，半径为 3.5厘米，则面积为3.14×3.52 = 38.465
6. 一个时钟的分针长5厘米，它走一周所扫过的面积是（ ）平方厘米？ 答案：78.5 详解：由题意可得圆的半径为5厘米，所以圆的半径为3.14×25 = 78.5（平方厘米）
7. 一个半径是2分米的圆，如果半径增加1分米，那么周长增加( )分米。 答案：6.28 详解：如果半径是2分米，圆的周长为12.56分米，如果半径增加1分米，则圆的半径为3分米，圆的周长为18.84分米，增加了6.28分米。 8. 一个座钟，分针长5厘米，它旋转一周，分针尖端所行的路程是（ ）厘米？ 答案：31.4 详解：分针长5厘米，就是说圆的半径为5厘米，则圆的周长为31.4厘米
9. 要画一个周长是15.7米的圆，它的半径应取( )米。 答案：2.5 详解：如果圆的周长是15.7米，那么圆的直径为5米，则半径为2.5米。
10. 大圆直径是小圆直径的3倍，大圆周长是小圆周长的( )倍。 答案：3 详解：因为圆的周长公式是C=πd， 所以如果大圆直径是小圆直径的3倍，那么大圆周长是小圆周长的3倍。
测试三： 1． 用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，那么圆规的两脚之间的距离应是多少厘米？ A．2厘米 B．3厘米 C．6厘米 D．4厘米 答案：B 详解：圆规两脚间的距离即圆的半径。18.84 3.14 2 = 3(厘米)。
2． 圆是对称图形，它有（ ）条对称轴？ A．1条 B．2条 C．4条 D．无数条 答案：D 详解：圆的任何一条直径所在的直径均为圆的对称轴，圆有无数条直径，所以有无数条对称轴。
3． 圆的半径扩大3倍，圆的面积就扩大（ ）倍。 A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．无法确定 答案：C 详解：设圆的半径为1，面积则为3.14；扩大后半径为3，面积为3.14 32 = 28.26，28.26 3.14 = 9。
4． 小圆的直径为c厘米，大圆的半径为c厘米，则大圆面积与小圆面积的比是（ ）。 A.1：2 B.1：4 C.2：1 D.4：1 答案：D 详解：小圆的直径为c，大圆半径为c说明大圆半径是小圆半径的2，则大圆面积为小圆面积的4倍。
5. 小圆直径2厘米，大圆半径2厘米，大圆周长和小圆周长的比值是( )。 答案：2 详解：小圆的周长为6.28厘米，大圆的周长为12.56厘米，所以大圆周长和小圆周长 的比是2。 6. 一个正方形和一个圆的周长都等于12.56厘米，( )的面积大，( )的面积小。 答案：圆，正方形 详解：正方形的边长为3.14厘米，圆的半径为2厘米，则正方形的面积为3.142= 9.8596平方厘米，圆的面积为3.14×22 = 12.56平方厘米。
7. 圆的周长是它直径的( )倍，是它半径的( )倍。 答案：3.14，6.28 详解：因为圆的周长是用3.14乘以直径，所以圆的周长是它直径的3.14倍，是它半径的6.28倍。
8. 一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分钟转120周，一小时能行( )千米？(保留整千米) 答案：16 详解：根据题意，自行车轮胎的周长为219.8厘米，则1分钟转219.8×120 = 26376厘米=263.76米，所以1小时能行驶263.76×60 = 15825.6米≈16千米
9. 正方形的对称轴有( )条，圆的对称轴有( )条。 答案：4，无数
10. 圆是( )对称图形。 答案：轴
测试四： 1． 一个半圆的直径是d，这个半圆的周长是（ ）。 A．3.14d B．1.57d C．2.57d D．无法确定 答案：C 详解：因为圆的周长公式是πd = 3.14d, 所以半圆的周长就为1.57d＋d＝2.57d。
2． 把一个圆形纸片沿着它的半径平均分成若干份以后剪开，用它拼成一个面积不变的近似的长方形。这个长方形的周长是33.12厘米，长方形的宽与圆纸片的半径相等，这个圆形纸片的面积是多少平方厘米？ A.33.12 B.50.24 C.31.4 D.12.56 答案：A 详解：长方形的周长＝圆的周长＋圆的直径，即33.12＝3.14d+d，计算后得出d＝8，所以r＝4。因此圆的面积为3.14×42= 50.24(平方厘米)。
3． 一个半圆的直径是2d，这个半圆的周长是（ ）。 A.5.14d B.1.57d C.2.57d D.无法确定 答案：A 详解：半圆的周长应为圆周长的一半再加直径。圆的周长为6.28d，半圆周长为3.14d+2d= 5.14d。
4． 圆的周长是它半径的( )倍。 答案：6.28 5． 如图，以圆的半径为边长的正方形的面积是45平方厘米，则圆的面积是（ ）平方厘米。
答案：141.3 详解：因为以圆的半径为边长的正方形的面积是45平方厘米，也就是边长的平方为45平方厘米，即半径的平方为45平方厘米，所以圆的面积为3.14×45＝141.3平方厘米。
6． 大圆的半径是3.5厘米，小圆的半径是1.5厘米，大圆周长与小圆周长的最简单的整数 比是（ ）﹕（ ） 答案：7，3 详解：大圆的周长为7×3.14, 小圆的周长为3×3.14，圆周长与小圆周长的最简单的整数比是7﹕3。
7． 一辆自行车的车轮半径是36厘米，这辆自行车通过一条720米长的街道时，车轮要转（ ） 周。（保留整数） 答案：318 详解：车轮的周长为2×36×3.14= 226.08厘米，所以用72000÷226.08≈318。