07年江苏各市调研题难题

1 07年江苏各市调研题难题10题 1、(扬州期末15分)如图所示，一边长L = 0.2m，质量m1 = 0.5kg，电阻R = 0.1Ω的正方形导体线框abcd，与一质量为m2 = 2kg的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连。起初ad边距磁场下边界为d1 = 0.8m，磁感应强度B=2.5T，磁场宽度d2 =0.3m，物块放在倾角θ=53°的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5。现将物块由静止释放，经一段时间后发现当ad边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动。（g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°= 0.6）求： （1）线框ad边从磁场上边缘穿出时绳中拉力的功率； （2）线框刚刚全部进入磁场时速度的大小； （3）整个运动过程中线框产生的焦耳热。 2

2、（如东启东期中联考13分）如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2

和质量mB=m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量mA=m的小物块连接，已知直

杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=60°，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O1的距离为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰．现将小物块从C点由静止释放，试求： （1）小球下降到最低点时，小物块的机械能（取C点所在的水平面为参考平面）； （2）小物块能下滑的最大距离； （3）小物块在下滑距离为L时的速度大小．

θ C

mB

O1 mA

O2 3

3、（盐城一调12分）如图所示，在直角坐标系的原点O处有一放射源，向四周均匀发射速

度大小相等、方向都平行于纸面的带电粒子。在放射源右边有一很薄的挡板，挡板与xoy平面交线的两端M、N与原点O正好构成等腰直角三角形。已知带电粒子的质量为m，带电量为q，速度为υ，MN的长度为L。 （1）若在y轴右侧加一平行于x轴的匀强电场，要使y轴右侧所有运动的粒子都能打到挡板MN上，则电场强度E0的最小值为多大？在电场强度为E0时，打到板上的粒子动能为多大? （2）若在整个空间加一方向垂直纸面向里的匀强磁场，要使板右侧的MN连线上都有粒子打到，磁场的磁感应强度不能超过多少(用m、υ、q、L表示)?若满足此条件，放射源O向外发射出的所有带电粒子中有几分之几能打在板的左边? 4

4、（徐州质检13分）如图所示，粒子源S可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子(重力不计)．粒子从O1孔漂进(初速不计)一个水平方向的加速电场，再经小孔O2进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B1，方向如图．虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B2(图中未画出)．有一块折成直角的硬质塑料板abc(不带电，宽度很窄，厚度不计)放置在PQ、MN之间(截面图如图)，a、c两点恰在分别位于PQ、MN上，ab=bc=L，α= 45°．现使粒子能沿图中虚线O2O3进入PQ、MN之间的区域． (1) 求加速电压U1． (2)假设粒子与硬质塑料板相碰后，速度大小不变，方向变化遵守光的反射定律．粒子在PQ、MN之间的区域中运动的时间和路程分别是多少？

S O1 O2

O

3

B2

B1

U1

E

P Q a b

c α

+ + + + + + +

－ － － － － － － α

M

N 5

5、（如东启东期中联考14分）如图所示，可视为质点的三物块A、B、C放在倾角为300、长L=2m的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝7380，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，三物块的质量分别为mA＝0.80kg、mB＝0.64kg、mC＝0.50kg，其中A不带电，B、C的带电量分别为qB＝＋4.0×10-5C、qC＝＋2.0×10-5C且保持不变，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用．如果选定两点电荷在相距

无穷远处的电势能为0，则相距为r时，两点电荷具有的电势能可表示为12pqqEkr．现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上作加速度a＝1.5m/s2的匀加速直线运动，经过时间t0，力F变为恒力，当A运动到斜面顶端时撤去力F．已知静电力常量k＝9.0×109N·m2／C2，g＝10m/s2．求： （1）未施加力F时物块B、C间的距离； （2）t0时间内A上滑的距离； （3）t0时间内库仑力做的功； （4）力F对A物块做的总功． 6

6、（南通四县市17分）如图甲所示，在边界MN左侧存在斜方向的匀强电场E1，在MN的右侧有竖直向上、场强大小为E2=0.4N/C的匀强电场，还有垂直纸面向内的匀强磁场B（图甲中未画出）和水平向右的匀强电场E3（图甲中未画出），B和E3随时间变化的情况如图乙所示，P1P2为距MN边界2.28m的竖直墙壁，现有一带正电微粒质量为4×10-7kg，

电量为1×10-5C，从左侧电场中距MN边界151m的A处无初速释放后，沿直线以1m/s速度垂直MN边界进入右侧场区，设此时刻t=0， 取g =10m/s2．求： （1）MN左侧匀强电场的电场强度E1（sin37º=0.6）； （2）带电微粒在MN右侧场区中运动了1.5s时的速度；

（3）带电微粒在MN右侧场区中运动多长时间与墙壁碰撞？（22.1≈0.19）

图甲 q m A

E1 E2

N

M P2 P1 图乙 E3/Vm-1 t/s O B/T

t/s O

0.004

0.08 7

7、（南通市一调15分） 如图甲，相距为L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在垂直导轨平面的匀强磁场中，oo/为磁场边界，磁感应强度为B，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距oo/为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。 （1）若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动，其速度－位移的关系图象如图乙所示，则在此过程中电阻R上产生的电热Q1是多少？ab杆在离开磁场前瞬间的加速度为多少？ （2）若a b杆固定在导轨上的初始位置，磁场按Bt=Bcosωt规律由B减小到零，在此过程中电阻R上产生的电热为Q2，求ω的大小。

x/m v/ms-1

v1 v2

3L L L

a b o

o/ R B

图甲 图乙 O 8

8、(苏北三市14分) 如图甲所示，一边长L=2.5m、质量m=0.5kg的正方形金属线框，放在滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B=0.8T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。在水平力F作用下由静止开始向左运动，经过5s线框被拉出磁场。测得金属线框中的电流随时间变化的图像如乙图所示，在金属线框被拉出的过程中。 ⑴求通过线框导线截面的电量及线框的电阻； ⑵写出水平力F随时间变化的表达式； ⑶已知在这5s内力F做功1.92J，那么在此过程中，线框产生的焦耳热是多少？

M

N B 甲 乙 0 I/A t/s 1 2 3 6 4 5 0.2 0.4 0.6 9

9、(苏北三市14分)如图所示的直角坐标系中，在直线x=－2l0到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向。在电场左边界上A（－2l0，－l0）到C（－2l0，0）区域内，连续分布着电量为＋q、质量为m的粒子。从某时刻起由A点到C点间的粒子，依次连续以相同的速度v0沿x轴正方向射入电场。若从A点射入的粒子，恰好从y轴上的A′（0，l0）沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图。不计粒子的重力及它们间的相互作用。 ⑴求匀强电场的电场强度E； ⑵求在AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动？ ⑶若以直线x=2l0上的某点为圆心的圆形区域内，分布着垂直于xOy平面向里的匀强磁场，使沿x轴正方向射出电场的粒子，经磁场偏转后，都能通过直线x=2l0与圆形磁场边界的一个交点处，而便于被收集，则磁场区域的最小半径是多大？相应的磁感应强度B是多大？

A O x y v0

v0

E E C′ A′

x=－2l0

C x=2l0 10

10、如图所示，在真空室内x轴正半轴 点固定一负的点电荷，电量 。点电荷左侧的电场分布以y轴为界限。在x轴负半轴远离原点某处有一粒子放射源不断沿x轴正向放射出速度相同的带正电的粒子。粒子质量 ，电量 ，速率 。为使带电粒子进入y轴右侧后作匀速圆周运动，最终打在位于x正半轴点电荷右侧的荧光屏上（未画出），可在y轴左侧加一个方向垂直纸面向外、圆心在x轴上的圆形匀强磁场区域，其磁感应强度 。不计粒子重力，静电力常数 。求： （1）所加圆形匀强磁场区域的圆心坐标。 （2）所加磁场的区域半径。