奥数讲座三上 12
三年级奥数上
1、小松鼠采了一篮松果，每天吃8个，吃了5天后，还剩下12个。
小松鼠共采了（）个松果。
2、小玲家养了46只鸭子、24只鸡和一些鹅，养的鸡和鹅的总只数比养的鸭多5只。
小玲家养了（）只鹅。
3、今年，爸爸、妈妈和荣荣年龄和。
爸爸今年（）岁。
4、在54、7、5、56、6、45、9这七张卡片中，甲、乙、三人分别各取了两张，用了除法。
甲说：“商是6。
”乙说：“商是9。
”说：“商是8。
”他们的计算都正确：那么，剩下的一张卡片上写有（）。
5、小乌龟对小白兔说：“我的岁数的6倍减去2。
再除以5，正好是8。
”这只小乌龟今年（）。
6、学校举行田比赛，三（1）班有10人报名参加，其中8人参加跳远，4人参加接力跑：那么两样比赛都参加的有（）人。
7、甲数除以乙数,商9余5,甲数最小是( ).8、 40个学生排成一排,小青是从左边数起的第23个,小红是从右边数起的第32个,她们两个中间相隔( )个人.9. 先观察，找出规律再填数。
1+2+1=41+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=161+2+3+4+5+4+3+2+1=( )1+2+3+……+10+……+3+2+1=（）10. 民民到超市去买饮料，他看见货物架上第一层有15瓶雪碧。
他从第二层拿出3瓶放到第一层后，第二层比第一层少6瓶。
第二层原来有（）瓶雪碧。
11. 三（4)班的同学要分组去参加集体活动。
按7人一组，还剩1人，按6人一组也还剩1人。
已知这个班的人数不超过50人，则这个班应有学生（）人。
12、被减数`减数`差的和是24，减数又与差相等；那么，差是（）。
13、有一根20分米长的木料，如锯成每段长为4份米的木料，需要，20分钟；那么，把它锯成每段长为5分米的短木料需（）分钟。
14、小明家养了5只山羊，平均每只重38千克：其中一只重40千克，其余3只羊平均每只重37千克，还有一只的重量是（）千克。
15、在正方形花坛四周的每边都种4棵松树，最多可以种（）棵，最少可以种（）棵。
三年级上册奥数和差问题全国通用共张2
答：甲箱有36千克，乙箱24千克。
两个仓库原来各有多少袋大米？
答：甲箱有52袋，乙箱38袋。
例2：甲、乙两筐香蕉共重60千克，从甲筐中取5千克放到 乙筐，结果甲筐比乙筐还多2千克。两筐原来各有多少千 克香蕉？
解题过程：
1
差为： 5+5+2=12（千克） 60-12=48 （千克）
乙筐为： 48÷2= 24（千克） 甲筐为： 24+12=36（千克）
甲仓库为： 858÷2= 429（袋） 乙仓库为： 429－58=371（袋）
答：甲仓库有429袋，乙仓库有371袋。
上周作业回顾
例1：甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋 放到乙箱中，则甲箱比乙箱还多6袋。两箱原来各有多少 袋？
解题过程：
答：甲箱有36千克，乙箱24千克。
答：小张为5本，小王为15本
乙为： 60+40=100（本）
思路：已知两个仓库粮食总和是800袋，根据”如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多8袋“，从线段图上我们可以看出，甲仓库原来比乙仓库要多粮食
乙箱为： 76÷2= 38（袋） 吨，两个仓库粮食的和与差都知道了，就可以求出原来各有多少吨粮食了。
864-112=752（人） 例2：甲、乙两筐香蕉共重60千克，从甲筐中取5千克放到乙筐，结果甲筐比乙筐还多2千克。
脑经急转弯
桌子上有12支点燃的 蜡烛，先被风吹灭了3根， 不久又一阵风吹灭了2根， 最后桌子上还剩几根蜡烛？
答案：5根
864-112=752（人） 甲校为： 376+112=488（人） 864-112=752（人） 答：甲箱有52袋，乙箱38袋。
和差问题4 答：乙筐为35千克，甲筐为65千克
三年级上奥数竞赛题及答案-能力提升｜通用版
小学三年级奥数题和答案1.一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？路分成100÷10＝10段，共栽树10+1＝11棵。
12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？3×（12－1）＝33棵。
一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？200÷10＝20段，20－1＝19次。
4.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？从第一节到第13节需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。
5.在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。
花圃周围共20米长。
需放多少盆菊花？20÷1×1＝20盆6.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。
从发电厂到闹市区有多远？30×（250－1）＝7470米。
7.王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。
他这个月收入多少元？[(40+50) ×2+20]×2=400(元)答：他这个月收入400元。
8.一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：大提全长多少千米？1×2×2＝4千米9.甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。
问：这批零件有多少个？（25+10）×2＝70个，（70+10）×2＝160个。
综合算式：【（25+10）×2+10】×2＝160个10.一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。
问它几天可以长到4厘米？16÷2÷2＝4（厘米），16-1-1＝14（天）11.一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中还剩下80千克。
(完整)三年级上册奥数题
小学三年级上册奥数题155道1、王老师带了8000元钱，买一台电脑用去了6387元，买一台打印机用去986元，还剩多少元？2、三、四年级同学一共收集树种65千克，三年级同学收集6袋，每袋5千克，四年级心理学收集了多少千克？3、电视机厂第一天上午生产电视机274台，下午生产196台，如果第三天生产510台，第一天比第二天少生产多少台？4、家具厂上个月生产单人木床1500张，双人木床1850张，铁床2500张，铁床比木床少生产多少张？5、手帕厂原计划八月份生产手帕3280打。
采用新的生产流水线后，生产的手帕运走了2960打，还剩875打。
比原来计划增产多少打？6、少先队员割草。
第一小队割草46千克，第二小队割草54千克，第三小队比第一、二小队割草总数少39千克，第三小队割草多少千克？7、第一养鸡场养鸡2670只，第二养鸡场比第一养鸡场少养980只，两个养鸡场一共养鸡多少只？8、食堂九月份烧煤300千克，十月分比九月份节约用煤40千克。
两个月共烧煤多少千克？9、童装厂九月份计划生产童装2060套，结果上半月生产1208套，下半月生产1395套，超过计划多少套？10、洗衣机厂九月份上半月生产洗衣机845台，下半月生产968台，八月分生产1560台。
九月份比八月份多生产多少台？两个月共生产多少台？11、张大伯家有8袋化肥，每袋重50千克，用去315千克，还剩多少千克？12、饲养小组养灰兔75只，养的白兔是灰兔的5倍。
两种兔共多少只？13、饲养小组养灰兔75只，是白兔的5倍。
这个饲养小组共养兔多少只？14、一个小组有9个工人，同时加工塑料封面，平均每人加工 105个。
把其中的850个装在箱子里，还剩下多少个？15、商场有白汗衫8箱，每箱560件。
有花汗衫2600件。
花汗衫比白汗衫少多少件？16、一箱桔子重15千克，一箱苹果的重量是桔子的2倍。
8箱这样的苹果重多少千克？17、供销社收购鸡蛋1300千克，收购的鸭蛋比鸡蛋多2500千克。
小学三年级上册奥数题(10篇)
小学三年级上册奥数题（10篇）1.小学三年级上册奥数题篇一1、找规律，在括号内填入适当的数。
2，3，4，5，8，7，（），（）。
答案：将原数列拆分成两列，应填：16，9。
2、找规律，在括号内填入适当的数。
3，6，8，16，18，（），（）。
答案：6=3×2，16=8×2，即偶数项是它前面的奇数项的2倍；又8=6+2，18=16+2，即从第三项起，奇数项比它前面的偶数项多2。
所以应填：36，38。
3、找规律，在括号内填入适当的数。
1，6，7，12，13，18，19，（），（）。
答案：将原数列拆分成两列，应填：24，25。
4、找规律，在括号内填入适当的数。
1，4，3，8，5，12，7，（）。
答案：奇数项构成数列1，3，5，7，…，每一项比前一项多2；偶数项构成数列4，8，12，…，每一项比前一项多4，所以应填：16。
5、找规律，在括号内填入适当的数。
0，1，3，8，21，55，（），（）。
答案：144，377。
2.小学三年级上册奥数题篇二1、40个梨分给3个班，分给一班20个，其余平均分给二班和三班，二班分到（）个。
【解析】分给一班后还剩下40-20=20个梨，因为其余平均分给二班和三班，所以二班分到20÷2=10个。
2、7年前，妈妈年龄是儿子的6倍，儿子今年12岁，妈妈今年（）岁。
【解析】年龄问题，7年前，儿子年龄为12-7=5岁，而妈妈年龄是儿子的6倍，所以妈妈七年前的年龄为5×6=30岁，那么妈妈今年37岁。
3、同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的6行。
小红排在第二行，从头数，她站在第5个位置，从后数她站在第3个位置，这个班共有（）人【解析】站队问题，要注意不要忽略本身。
从头数，她站在第5个位置，说明她前面有5-1=4个人，从后数她站在第3个位置，说明她后面有3-1=2人，所以这一行的人数为4+2+1=7人，所以这个班的人数为7×6=42人。
三年级上册奥数题及答案
三年级上册奥数题及答案绿化队4天种树200棵，还要种400棵，按照这个工作效率，完成任务需要多少天？答：绿化队一天可以种50棵树，因此还要种400棵树需要8天，完成任务共需12天。
3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多。
求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉？答：每个笼子里原来各养了26只鹦鹉。
某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？答：从1楼走到4楼共需走3层楼梯，因此每层楼梯需要16秒，从4楼走到8楼需要4层楼梯，因此还需要64秒才能到达8层。
XXX上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么XXX从第1层走到第6层需要走多少级台阶？答：从1楼走到3楼需要走36/2=18级台阶，因此每层楼之间的台阶数为18/2=9级，从1楼走到6楼需要走5层楼，因此需要走5*9=45级台阶。
有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。
其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。
那么在全部棋子中，白子共有多少枚？答：有1枚白子的共27堆，说明在分成3枚一份中一白二黑的有27堆；有2枚或3枚黑子的共42堆，就是说有三枚黑子的有42-27=15堆；所以三枚白子的是15堆。
还剩一黑二白的是100-27-15-15=43堆，因此白子共有43*2+27=113枚。
有一列由三个数组成的数组，它们依次是(1，5，10 )；(2，10，20 )；( 3，15，30 )；……。
问第100个数组内三个数的和是多少？答：第n个数组内三个数的和为n*(n+4)*(2n+3)/6，因此第100个数组内三个数的和为100*104*203/6=.XXX家先后买了两批小猪，养到今年10月。
三年级上册奥数题40种思维
以下为你提供40道考察不同思维方式的三年级上册奥数题：1. 标题：逆向思维题目**题目：**有一个数字，如果倒过来写，例如56变成65，但是它比原来的数大7。
那么这个数字是多少？解析：这道题考察逆向思维，我们需要从题目的反面去思考，找出符合条件的数字。
2. 标题：观察与推理思维题目**题目：**观察下面的图形序列，找出其中的规律，并预测下一个图形是什么。
解析：这道题考察观察和推理能力，需要找出图形的变化规律，从而预测下一个图形。
3. 标题：创造性思维题目**题目：**如果所有动物都没有尾巴，那么哪种动物最有可能长出尾巴？解析：这道题考察创造性思维，需要从无到有地想象动物长出尾巴的情况。
4. 标题：逻辑思维题目**题目：**有五个人分别戴着帽子、围巾、手表、手套、鞋子，他们分别来自北方和南方，其中鞋子和手套是北方人买的，帽子和围巾是南方人买的。
某个人买了两样东西，请问这个人是谁？解析：这道题考察逻辑推理能力，需要分析条件并找出符合所有条件的人。
5. 标题：分类与归纳思维题目**题目：**将以下词语分类并归纳它们的共同点：狗、猫、鱼、鸟、兔子。
解析：这道题考察分类和归纳能力，需要找出给定词语的共同特点或属性，并进行分类。
6. 标题：批判性思维题目**题目：**评价以下观点的合理性和缺陷：所有人都应该遵守交通规则，以保持道路安全。
解析：这道题考察批判性思维能力，需要分析交通规则的作用和可能的缺陷，并提出自己的看法。
7. 标题：空间思维题目**题目：**一个立方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6。
根据下面的三种摆放方式，推测数字“1”的对面数字是什么？解析：这道题考察空间思维能力，需要理解立方体的空间关系，找出数字“1”的对面数字。
8. 标题：假设思维题目**题目：**一个袋子里有黑白两种颜色的球，其中黑球10个，白球9个。
如果闭上眼睛随机从袋子里摸出一个球，那么摸到白球的可能性是多少？解析：这道题考察假设思维能力，需要在给定条件的基础上进行合理的假设和推断。
三年级上册数学奥数题 小学数学三年级上册 奥数试题及答案
三年级上册数学奥数题小学数学三年级上册奥数试题及答案三年级上册数学奥数题1．乐乐从家出发，先到电影院买电影票走了1650米，又到超市买饮料走了650米，然后又回到电影院看电影，这时她一共走了多少米？2．学校操场一周长600米，小明沿着操场跑了半罔后，又沿着原路返回到起点，小明一共跑了多少米？3．学校、新华书店和乐乐家在同一条直线上。
乐乐家离学校有1200米，离新华书店有2千米。
学校到新华书店最近多少米？最远是多少米？★5．（选做题）两根木棍放在一起，从头到尾共长66厘米，其中一根木棍长48厘米，中间重叠部分长12厘米，另一根木棍长多少厘米？数学附加题型练习卷二大象和奶牛一共重多少千克？2．同学们去参观天文馆，一年级去了150人，二年级去的人数是一年级的3倍，三年级去的人数是二年级的2倍。
三年级去了多少人？3．建宁小区新建8栋楼房，每栋5个单元，每个单元可住12户。
这个小区可以解决多少户居民的住房问题？4．聪聪家离学校有160米，她每天上学往返2次，一个星期（5天）一共要走多少米？★5．（选做题）相距多少米（已知小林家，学校，大生家在一条直线上）小林从家跑步到学校，每分钟行152米，5分钟到达；大生从家骑自行车到学校。
每分钟行248米，也是5分钟到达。
你知道，他们两家相距多少米吗？数学附加题型练习卷三乐乐没说话。
你能根据上面的信息把他们从重到轻排一排吗？ 2．一桶油连桶重15克，用掉一半后连桶还重8千克，这个油桶重多少千克？这桶油净重多少千克？重250克，重（）克，重（）千克。
4.一家食品店用天平称卖食品，有l克、2克、4克、8克和16克这五个砝码，你能利用这些砝码一次分别称出11克、23克、29克的食品吗？用算式表示出来。
★5．（选做题）丽丽、刚刚和强强三人称体重。
他们三人一起称，共重71千克；丽丽和刚刚一起称，共重48千克；丽丽和强强一起称，共重44千克。
丽丽重多少千克？数学附加题型练习卷四1．在下面算式的口里填上适当的数字，使算式成立。
三年级上册奥数155道数学题
小学三年级上册奥数题1、王老师带了8000元钱，买一台电脑用去了6387元，买一台打印机用去986元，还剩多少元?2、三、四年级同学一共收集树种65千克,三年级同学收集6袋，每袋5千克，四年级心理学收集了多少千克?3、电视机厂第一天上午生产电视机274台，下午生产196台，如果第三天生产510台，第一天比第二天少生产多少台？4、家具厂上个月生产单人木床1500张，双人木床1850张，铁床2500张,铁床比木床少生产多少张？5、手帕厂原计划八月份生产手帕3280打。
采用新的生产流水线后，生产的手帕运走了2960打,还剩875打。
比原来计划增产多少打？6、少先队员割草。
第一小队割草46千克，第二小队割草54千克，第三小队比第一、二小队割草总数少39千克，第三小队割草多少千克?7、第一养鸡场养鸡2670只，第二养鸡场比第一养鸡场少养980只，两个养鸡场一共养鸡多少只？8、食堂九月份烧煤300千克，十月分比九月份节约用煤40千克。
两个月共烧煤多少千克？9、童装厂九月份计划生产童装2060套，结果上半月生产1208套，下半月生产1395套，超过计划多少套？10、洗衣机厂九月份上半月生产洗衣机845台，下半月生产968台，八月分生产1560台。
九月份比八月份多生产多少台？两个月共生产多少台？11、张大伯家有8袋化肥，每袋重50千克，用去315千克,还剩多少千克?12、饲养小组养灰兔75只，养的白兔是灰兔的5倍。
两种兔共多少只？13、饲养小组养灰兔75只,是白兔的5倍.这个饲养小组共养兔多少只?14、一个小组有9个工人，同时加工塑料封面，平均每人加工 105个。
把其中的850个装在箱子里,还剩下多少个？15、商场有白汗衫8箱，每箱560件。
有花汗衫2600件。
花汗衫比白汗衫少多少件？16、一箱桔子重15千克，一箱苹果的重量是桔子的2倍。
8箱这样的苹果重多少千克?17、供销社收购鸡蛋1300千克，收购的鸭蛋比鸡蛋多2500千克.收购的鸡蛋和鸭蛋共多少千克？18、书法小组有6个同学，每人每天写24个大字，照这样计算,一星期,这个书法小组共写多少个大字？回答者： 4955890503123 - 四级 2009—12—10 05：1019米的绳子，剪下8米做1根长跳绳，剩下的每2米做短跳绳,能做多少短跳绳？回答者： 124.94。
小学三年级奥数-整数的加减巧算课件
凑整法
加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整百 、整千的数看做所接近的数进行简算。
• 【例题1】 • 475+498
精讲精练
多加要减去
练习•Βιβλιοθήκη 计算。 • （1）175+298 • （2） 588+699 • （3）688+799+898 • （4）375+399+598+699
精讲精练
【例题5】 9999+999+99+9
练习
• 计算。 • (1) 19+199+1999+19999 • (2)999+998+997+996
精讲精练
• 【例题6】计算。 71+70+69+72+68+70
凑整变成6个“70”
练习
• 计算。 • (1) 21+19+20+22+18 • (2) 298+302+301+299+300 • (3) 83+81+78+80+84+78+79+77+84 • (4)1000-71-70-69-72-68-70
• 【例题4】 • 549-302
精讲精练
少减要再减
练习
• 计算。 • （1）558-301 • （2） 588-204 • （3）688-202-301 • （4）975-105-203-301
总结：进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整百、
整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加， 多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。
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第十二第十二讲讲 巧 巧填填算符
算符（（二）
例1 1 在+、-、×、÷、（）中，挑出合适的符号，填入下面的数字之间，使算式成立。
① 9 8 7 6 5 4 3 2 1=1
② 9 8 7 6 5 4 3 2 1＝1000
分析 这两道题等号左边的数字各不相同，且从大到小排列，题目要求在每个数字
之间都要填上运算符号，这是解题中要注意到的。
①中，等号右边的得数是最小的自然数1，而等号左边共有九个数字。
先考虑用逆推法：由于等号左边最后一个数字恰好是1，与等号右边相同，所以，
可以考虑在1的前面添“+”号，这样如果前面8个数字的运算结果是0就可以了，观察注
意到，前面8个数字每一个数都比它前面一个数小1，这样，只要把它们分成4组，每两
数相减都得1，在两组的前面添“+”号，两组的前面添“-”号，即得到：
（9-8）＋（7-6）-（5-4）-（3-2）=0
或（9-8）-（7-6）+（5-4）-（3-2）=0
于是得到答案：
9-8＋7-6-（5-4）-（3-2）+1=1
或9-8-（7-6）+5-4-（3-2）＋1=1
再考虑用凑数法：注意到等号左边每一个数都比前一个数小1，所以，只要在最前
面凑出一个1，其余的凑出0即可，事实上，恰有
9-8+7-6-（5-4）+（3-2）-1=1
凑数法的解答还有很多，请同学们试一试其他的凑法。
②中，等号右边是一个较大的自然数1000，而等号左边要在每两个数字之间添上运
算符号，考虑用凑数法。
由于等号右边是1000，所以，运算结果应由个位是5或0的数与一个偶数的乘积得
到。
如果这个偶数是8，则在8的左、右两边都应该添“×”号，而9×8=72，而1000÷
72不是整数.所以，无论在7 65 4 3 2 1之间怎样添算符，都不能得到所要的答案。
如果这个偶数是6，由于1000÷6不是整数，所以，不能得到所要的结果。
如果这个偶数是4，那么在4的两边都应该添“×”号，即有：
9 8 7 6 5×4×3 2 1=1000.在4的右边只有添为4×（3-2）×1才有可能使左边的
算式得1000，这时，必须有9 8 7 6 5＝250，经过试验知，无论怎样添算符，都不能使
上面的算式成立.所以，这个偶数不能是4。
如果这个偶数是2，那么，在2的两边都应该添“×”号，即有9 8 7 6 5 4 3×2×
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第十二讲 巧填算符（二）
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1=1000.只要添适当的算符，使9 8 7 6 5 4 3的计算结果是500即可.再用凑数法，注意
到9×8×7=504，与500很接近，只要能用6 5 4 3凑出“-”4即可.事实上，6＋5-4-
3=4，所以只需
9×8×7-（6＋5-4-3）
即9×8×7-6-5＋4＋3=500
这样，得到本题的答案是：
（9×8×7-6-5+4+3）×2×1=1000
②题还可以综合运用逆推法和凑数法：由于等号右边是1000，所以，等号左边1的
前面只能添“×”或“÷”号（事实上，“×1”与“÷1”结果是相同的），由于等号
右边的得数较大，考虑在2的前面添“×”号，于是9 8 7 6 5 4 3应凑出500，再用与
上面相同的凑数法即可解决。
解：本题的答案是：
① 9-8＋7-6-（5-4）-（3-2）＋1=1
或9-8-（7-6）＋5-4-（3-2）＋1=1
或9-8＋7-6-（5-4）＋（3-2）-1=1
②（9×8×7-6-5+4+3）×2×1＝1000
补充说明：本题的结果不只一个，一般来讲，填算符的问题只要得到一个答案就可
以了.但是我们应该通过解题的各种方法，开阔我们的思路.所以，一题多解在我们解题
中占有很重要的地位。
值得注意的是，虽然添算符的方法被归结为逆推法和凑数法，但它们的运用往往不
是孤立的，在求解过程中，常常要将它们结合起来。
例2 在下列算式中合适的地方，添上+、-、×、÷、（）等运算符号，使算式成立。
①6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=1993
②2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2＝1993
分析 本题中两道小题的共同特点是：等号左边的数字比较多，且都相同，而等号
右边的数是1993，比较大.所以，考虑用凑数法，在等号左边凑出与1993较接近的数.
①题中，666＋666＋666=1998，比1993大5，只要用余下的七个6凑成5就可以了，
即6 6 6 6 6 6 6=5.如果把最前面一个6留下来，则只须将剩下的六个6凑成1，即6 6
66 6 6＝1，注意到6÷6=1，6-6=0，可以这样凑 6÷6+6-6＋6-6=1，或666÷666=1。由
于题目中要由1998中减掉5，所以最后的答案是：
666+666＋666-（6-6÷6+6-6＋6-6）=1993
或者666+666+666-（6-666÷666）=1993
②题中，等号左边是十二个2，比①题中的数字6小，个数也比①中的少.所以，要
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第十二讲 巧填算符（二）
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把它们也凑成1993，应该增大左边的数，也就是要多用乘法，仿照①题的想法，先凑出
1998，可以这样做：
222×（2＋2÷2）×（2＋2÷2）=1998
用去了九个2，余下三个2，无论怎样也凑不出5，不行.所以要减少前面用去2的个
数，由于222×9=1998，所以，我们要用几个2凑出9，即：
2×2×2+2÷2，这样，凑出1998共用去了八个2，即222×（2×2×2+2÷2）.此
时，还剩下四个2，用四个2凑出5是可以的，即2+2+2÷2=5.这样得到答案为：
222×（2×2×2+2÷2）-（2+2+2÷2）=1993
解：① 666+666+666-（6-6÷6+6-6＋6-6）
＝1993
或者 666＋666＋666-（6-666÷666）=1993
② 222×（2×2×2＋2÷2）-（2＋2＋2÷2）＝1993
补充说明：由例2的思考过程可以看到，在添运算符号时常要用到0或1，而对于相
同的数（不同的数可以通过运算凑成相同的数），要想得到0，只要在它们中间添“-”
号；要想得到1，只要在它们中间添“÷”号，0和1是添算符凑等式的过程中常用的非
常重要的数。
例3 3 在下面的式子里加上（）和[]，使它们成为正确的等式。
①217-49×8+112÷4-2=89
②217-49×8+112÷4-2=1370
③217-49×8+112÷4-2=728
分析 本题只要求添括号，而括号在四则运算中的作用是改变运算的先后顺序，即
由原来的“先乘除，后加减”改为先做（）中的运算，再做[]中的运算，然后再按四则
运算法做.所以，一般来讲，括号应加在“+”、“-”运算的部分。
这道题中的三道小题等号左边完全相同，而右边是不同的数，注意到49×8=392，
所以，括号不可能添在（217-49×8）上，而且每一道小题都要把217后面的减数缩小。
①题中，等号右边的数比较小，所以应考虑用217减去一个较大的数，并且这个数
得小于217，最好是一百多，注意到49×8+112=504，而504÷4=126.恰有217-126=91，
91-2=89，即可得到答案：
217-（49×8+112）÷4-2=89
②题中，等号右边的数比较大，所以在减小217后面的减数的同时，要注意把整个
算式的得数增大，这可以通过增大乘法中的因数或减小除法中的除数实现.如果这样
做：
（217-49）×8，则既减小了减数，又增大了因数，计算知：（217-49）×8=1344.
算式中得数是1370.注意到剩下的部分112÷4-2=26相加恰好得到答案：
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第十二讲 巧填算符（二）
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（217-49）×8+112÷4-2＝1370
③题中，等号右边的数介于①题与②题之间，所以，放大和缩小的程度也要适当，
由②题的计算知：
（217-49）×8=1344，③题的得数是728，而算式左边还有+112÷4-2，观察发现，
1344+112＝1456，1456÷2=728。
这样可以得到③题的答案是：
[（217-49）×8+112]÷（4-2）＝728
解：① 217-（49×8+112）÷4-2=89
②（217-49）×8＋112÷4-2=1370
③[（217-49）×8＋112]÷（4-2）=728
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