人教版五年级数学下册 折线统计图 讲义
小学五年级下册数学讲义第七章 折线统计图 人教新课标版(含解析)
人教版小学五年级数学下册同步复习与测试讲义第七章折线统计图【知识点归纳总结】1. 单式折线统计图1．折线统计图：用一个单位长度表示一定数量，用折线的上升或下降表示数量的多少和增减变化．容易看出数量的增减变化情况．2．折现统计图制作步骤：（1）标题：根据统计表所反映的内容，在正上方写上统计图的名称；（2）画出横、纵轴：先画纵轴，后画横轴，横、纵轴都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量；（3）描点、连线：根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．【经典例题】例1：如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回．去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时72千米．分析：从统计图中可知电车从A站到达B站用了4分钟，并在B站休息了1分钟，从B站到达C站用了5分钟，所以电车从A站到达C站共行驶了4+5=9（分钟），根据“速度×时间=路程”求出从A站到C站的距离；电车在C站休息了3分钟，从第13分钟开始行驶到第19分钟返回A站，根据“速度=路程÷时间”即可得出答案．解：48×（4+5）÷（19-13），=48×9÷6，=72（千米）；答：汽车从C站返回A站的速度是每小时行72千米．故答案为：72．点评：此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式：“速度×时间=路程”和“速度=路程÷时间”即可作出解答．2. 复式折线统计图1．定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来．折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况．2．折线图特点：易于显示数据的变化的规律和趋势．可以用来作股市的跌涨和统计气温．3．作用：复式折线统计图一般用于两者之间比较，主要作用还是看两者之间的工作进度和增长．折线统计图分单式或复式．复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开来．4．区别：与单式折线统计图相差最大的是多了一条线，和第二个单位，但仍然能看出他的上升趋势．【经典例题】例1：哥哥和弟弟周末分别骑车去森林动物园游玩，下面的图象表示他们骑车的路程和时间的关系，请根据哥哥、弟弟行程图填空．①哥哥骑车行驶的路程和时间成正比例．②弟弟骑车每分钟行0.3千米．分析：此题是行程问题中的数量关系，根据成正比例的意义可知，行驶的路程与时间成正比例关系；通过观察统计图可得出弟弟行驶的路程为30千米，时间为3：40-2：00=100分钟，根据速度=路程÷时间即可解决问题．解：因为路程=速度×时间，所以哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例，3：40-2：00=100（分钟），30÷100=0.3（千米）；答：哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例，弟弟骑车每分钟行0.3千米．故答案为：正；0.3．点评：此题考查了行程问题中的数量关系和成正比例的意义．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共8小题）1．如图是张璐某一周内每天30秒跳绳成绩．如图中能表示张璐这一周内每天30秒跳绳平均成绩的虚线是（）A．①B．②C．③D．④2．如图是小明每天上学走的路程统计图，那么他从家到学校需要走（）千米．A．5B．2.5C．103．甲和乙在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么下列结论正确的个数为（）①甲比乙先出发②甲比乙先到终点③甲速是乙速的2倍④甲、乙所行路程一样多A．1B．2C．3D．44．小明和小英一起上学．小明觉得要迟到了，就跑步上学，跑累了，便走着到学校；小英开始走着，后来也跑了起来，直到校门口赶上了小明．下列4幅图象，（）幅描述了小英的行为．A．B．C．D．5．某日，淘气家的室内气温如图所示，以下说法错误的是（）A．14时起，室温开始逐渐走低B．相邻的两个室温数据的取得间隔5小时C．当天室内平均气温在7℃与21℃之间6．如图所示的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况，下面的说法不符合这个图象的是（）A．斑马奔跑的路程与奔跑的时间成比例B．长颈鹿25分钟跑了20千米C．长颈鹿比斑马跑得快D．斑马跑12千米用了10分钟7．如图是吴先生国庆节开车从深圳回老家F市的过程．下面说法，错误的是（）A．F市距离深圳640kmB．9：00﹣10：00车速最快C．14：00﹣15：00行驶了60kmD．开车4小时后体息了20分钟8．“龟兔赛跑”中，骄傲的兔子自认为遥遥领先就在途中睡了一觉，醒来时才发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，最终乌龟先到了终点…下列各图与故事情节相符的是（）A．B．C．二．填空题（共6小题）9．如图是一辆汽车与一列火车的行程图表，根据图示回答问题．（1）汽车的速度是每分钟千米；（2）火车停站时间是分钟；（3）火车停站后的速度比汽车每分钟快千米；（4）汽车比火车早到分钟．10．如图是航模小组制作的甲、乙两架飞机在一次飞行中时间和高度的记录．（1）乙飞机飞行了s，比甲飞机少飞行了s．（2）从图上看，起飞后第s两架飞机的高度相差2m，起飞后第s两架飞机的高度相差最大．（3）从起飞后第15s至第20s，甲飞机的飞行状态是，乙飞机的飞行状态是．11．观察如图回答问题：（1）这是一幅统计图．（2）2月份甲站比乙站多供立方米的水．（3）月份两站的供水量是一样的；月份两站供水量相差最多．（4）乙站1～5月份平均每月供水立方米．12．菊花牌感冒冲剂零售价为20元，两次降价后分别为18元和15元．用下面两幅图来表示药价的变动情况．（1）你觉得哪一幅统计图更能突出价格下降的幅度？．A．A B．B（2）如果在两次降价中，感冒冲剂类药品的平均下降幅度为30%，菊花牌感冒冲剂的降幅相对来说是不是很大？．A．是B．不是13．根据统计图回答下列问题．（百分号前保留一位小数）小明家4个月水费统计图（1）小明家这4个月平均水费是元．（2）A月的水费比C月少%．（3）如果把平均水费记作0元，那么高出平均水费15元记作元，低于平均水费5元记作元．14．看图并解答问题．如图是小强和小刚两位同学参加800米赛跑的折线统计图．（1）前400米，跑得快一些的是，比赛途中在米处两人并列．（2）跑完800米，先到达终点的是，比另一位同学少用了秒．（3）小刚前2分钟平均每分钟跑米．三．判断题（共5小题）15．如图图是小林同学放学骑车回家的速度与时间关系图，从图中可以看出小林前3分钟与后3分钟骑车的平均速度和所走的距离相同．．（判断对错）16．任意两个单式折线统计图都可以合成一个复式折线统计图．（判断对错）17．复式条形统计图不仅反映数量的变化趋势，而且便于对两组数据的变化趋势进行比较．（判断对错）18．折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异．（判断对错）19．折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况．．（判断对错）四．操作题（共1小题）20．如图是某便利店两种品牌的纯牛奶1﹣6月销售情况统计表．月份123456销量甲202535405055乙151820161210请制成复式折线统计图，并回答问题：（1）你了解到哪些信息？（2）如果你是便利店经理，下月你准备怎样进货？为什么？五．应用题（共4小题）21．小华骑自行车到6千米远的森林公园去游玩，请根据下面的统计图回答问题．（1）小华几时到达森林公园，途中休息了几分．（2）小华在森林公园玩了几分．（3）返回时用了几分．22．下面是莱商场去年上半年服装和鞋帽销售额统计表．（单位：万元）一月二月三月四月五月六月服装171012141816鞋帽131214111214（1）根据统计表完成下面的统计图．（2）比较服装和鞋帽销售情况，用一句话加以总结．23．下面是某市一中和二中篮球队的五场比赛得分情况统计图．（1）两个学校的篮球队第二场比赛时成绩相差多少分？（2）哪场比赛两个学校的篮球队成绩相差最大？24．某商场2018年凉鞋的销售情况如图所示．（1）第一季度共销售双．（2）7月份的销售量是5月份的倍．（3）图中月份凉鞋的销售量最高，原因是什么？（4）这是一幅不完整的折线统计图．请你根据生活实际，完成这幅折线统计图．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据平均数的意义可知：一组数的平均数应该比这组数中最大的数小，比最小的数大．所以①和④不对．张璐跳绳的个数大部分在②的上面，所以②的值应该偏低．由此解答即可．【解答】解：由图可知，④比张璐所跳个数都多，所以不对；①比张璐所跳个数都少，所以也不对；张璐所跳个数大部分在②的上方，所以②的值偏小一下，②错．所以应该选C．答：图中能表示张璐这一周内每天30秒跳绳平均成绩的虚线是③．故选：C．【点评】本题主要考查单式折线统计图的应用，关键运用平均数的意义做题．2．【分析】观察图可知，小明离的路程越来越多，走到5千米的地方路程不再增加，也就是到了学校，然后在学校里面待了一段时间，然后回家，离家的距离越来越少，由此求解．【解答】解：观察图可知，小明离的路程越来越多，走到5千米的地方路程不再增加，也就是到了学校所以他从家到学校需要走5千米．故选：A．【点评】解决本题关键是理解图中折线表示的含义，得出结论．3．【分析】根据图示可知，甲乙是同时出发的，所以①错；因为甲到达终点用时t1，乙到达终点用时2t1，（由题意知t1≠0），所以甲比乙先到终点，乙用时是甲的2倍，所以甲的速度是乙的2倍，所以②、③对；有图示可知，甲乙所行路程一样多，所以④对．由此判断．【解答】解：根据图示可知，甲乙是同时出发的，所以①错；因为甲到达终点用时t1，乙到达终点用时2t1，（由题意知t1≠0），所以甲比乙先到终点，乙用时是甲的2倍，所以甲的速度是乙的2倍，所以②、③对；有图示可知，甲乙所行路程一样多，所以④对．答：正确的结论有3个．故选：C．【点评】本题主要考查复式折线统计图，关键根据统计图找对解决问题的条件，解决问题．4．【分析】小英先走后跑，也就是速度由慢到快，因此，选项D描述了小英的行为．【解答】解：小英先走后跑，也就是速度由慢到快，选项D描述了小英的行为．故选：D．【点评】此题考查了学生根据提供的信息，分析折线统计图的能力．5．【分析】A．通过观察折线统计图可知：7时到14时室温逐渐升高，14时起室温逐渐降低．B．通过观察折线统计图可知：相邻两个室温数据的取得时间是4小时．C．当天室内最低气温是7°C，最高气温是21°C．据此解答即可．【解答】解：A.7时到14时室温逐渐升高，14时起室温逐渐降低．因此，14时起，室温开始逐渐走低．说法正确．B．相邻两个室温数据的取得时间是4小时．因此，相邻的两个室温数据的取得间隔5小时．说法错误．C．当天室内最低气温是7°C，最高气温是21°C．因此，当天室内平均气温在7℃与21℃之间，说法正确．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．6．【分析】根据图象对各选项进行依次分析、进而得出结论．【解答】解：A、因为12÷10＝1.2千米，24÷20＝1.2千米，…，即斑马奔跑的路程÷奔跑的时间＝斑马速度（一定），所以奔跑的路程与奔跑的时间成正比例；B、由图象可知：长颈鹿25分钟跑了20千米；C、由图象可知：斑马比长颈鹿跑的快，所以C选项长颈鹿比斑马跑得快，说法错误；D、由图象可知：斑马跑12千米用了10分钟；故选：C．【点评】此题考查了学生根据统计图获取信息的能力，能够根据图象提出问题并能解决问题的能力．7．【分析】由图可以看出：F市离深圳是640千米．7：00～8：00行驶了75千米，时速75÷1＝75千米/时；8：00～9：00行驶了180﹣75＝105千米，时速105÷1＝105千米/时；9：00～10：00行驶了300﹣180＝120千米，时速为120÷1＝120千米/时；10：00～11：00行驶了410﹣300＝110千米，时速为110÷1＝110千米/时；11：00～12：00路程没有变化，时速为0，即休息了1个小时；12：00～13：00行驶了500﹣410＝90千米，时速为90÷1＝90千米/时；13：00～14：00行驶了580﹣500＝80千米，时速为80÷1＝80千米/时；14：00～15：00行驶了640﹣580＝60千米，时速为60÷1＝60千米/时．再通过比较即可确定哪个时段速度最快；开车4小时后休息的时间．【解答】解：如图各时间段行驶的路程、速度计算如下：7：00～8：00行驶了75千米，时速75÷1＝75千米/时；8：00～9：00行驶了180﹣75＝105千米，时速105÷1＝105千米/时；9：00～10：00行驶了300﹣180＝120千米，时速为120÷1＝120千米/时；10：00～11：00行驶了410﹣300＝110千米，时速为110÷1＝110千米/时；11：00～12：00路程没有变化，时速为0，即休息了1个小时；12：00～13：00行驶了500﹣410＝90千米，时速为90÷1＝90千米/时；13：00～14：00行驶了580﹣500＝80千米，时速为80÷1＝80千米/时；14：00～15：00行驶了640﹣580＝60千米，时速为60÷1＝60千米/时．F市距离深圳640km，先项A正确9：00﹣10：00车速最快，选项B正确14：00﹣15：00行驶了60km，选项C正确开车4小时后体息了1小时，选项D不正确故选：D．【点评】此题是考查如何从拆线统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．8．【分析】乌龟是匀速行走的，图象为线段．兔子是：跑﹣停﹣急跑，图象由三条折线组成；最后比乌龟晚到，即到终点花的时间多．【解答】C解：匀速行走的是乌龟，兔子在比赛中间睡觉；后来兔子急追，路程又开始变化，排除A；兔子输了，兔子用的时间应多于乌龟所用的时间，排除B．故选：C．【点评】首先应理解函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．二．填空题（共6小题）9．【分析】（1）根据统计图可知：汽车出发时的时间是7：55，行驶到15千米时的时间是8：20，用路程除以时间等于速度解答即可；（2）用火车开出的时刻减去到站的时刻就是火车停站的时间；（3）先求出火车停站后的时速，再减去汽车的时速即可；（4）用火车到站的时刻减去汽车到站的时刻就是汽车比火车早到的时间．【解答】解：（1）8：20﹣7：55＝25分钟15÷25＝0.6（千米）答：汽车的速度是每分钟0.6千米．（2）8时10分﹣8时＝10分钟答：火车停站时间是10分钟．（3）8时25分﹣8时10分＝15（分钟）（15﹣5）÷15＝（千米）﹣0.6＝（千米）答：火车停站后的速度比汽车每分钟快千米．（4）8时25分﹣8时20分＝5分钟答：汽车比火车早到5分钟故答案为：0.6，10，，5．【点评】本题主要考查了学生根据统计图，分析数量关系解答问题的能力．10．【分析】（1）首先要明确，虚线表示甲飞机的飞行，实线表示乙飞机的飞行．由折线统计图可知，甲飞机飞行了40秒，乙飞机飞行了35秒，乙飞机比甲飞机少飞行：40﹣35＝5（s）．（2）由统计图可知，横轴表示飞行时间，纵轴表示飞行高度．观察可知起飞后第55秒，两折线相差2格，说明此时两架飞机的高度相差2米，起飞后大约30秒两折线离的最远，说明此时两架飞机的高度相差最大．（3）从起飞后第15s至第20s，虚线呈上升趋势，所以甲飞机的飞行状态是上升；实线呈平衡趋势，所以乙飞机的飞行状态是平衡．【解答】解：（1）乙飞机飞行了40秒，比飞机少飞行了5秒．（2）从图上看，起飞后第5秒两架飞机高度相差2米，起飞后大约30秒两架飞机的高度相差最大．（3）从起飞后第15s至第20s，甲飞机的飞行状态是上升，乙飞机的飞行状态是平衡．故答案为：（1）40，35；（2）15，30；（3）上升，平衡．【点评】本题考查了学生观察分析统计图，并能依据统计图中的信息解决问题的能力．11．【分析】（1）由图可知这是一幅复式折线统计图．（2）由图知，2月份甲站供水40立方米，乙站供应20立方米，则甲站比乙站多：40﹣20＝20（立方米）．（3）两条折线在3月份重合，所以，3月份两站的供水量一样多；1月份两条折线距离最远，所以，1月份两站供水量相差最多．（4）求乙站这5个月的平均供水量为：（10+20+50+70+80）÷5＝46（立方米）．【解答】解：（1）这是一幅复式折线统计图．（2）40﹣20＝20（立方米）答：2月份甲站比乙站多供20立方米的水．（3）3月份两站的供水量是一样的；1月份两站供水量相差最多．（4）（10+20+50+70+80）÷5＝230÷5＝46（立方米）答：乙站1～5月份平均每月供水46立方米．故答案为：复式折线；20；3；1；46．【点评】本题主要考查复式折线统计图的应用，关键根据统计图找出解决问题的条件．12．【分析】（1）根据折线统计图的特点，图B的折线下降幅度更明显，所以选B．（2）根据平均降价幅度进行计算：20×（1﹣30%）＝14（元），15＞14，所以降价幅度很大．所以选A．【解答】解：（1）答：我觉得图B统计图更能突出价格下降的幅度．（2）20×（1﹣30%）＝14（元）15＞14答：菊花牌感冒冲剂的降幅相对来说是很大．故答案为：B；A．【点评】本题主要考查单式折线统计图，关键根据折线统计图的特点做题．13．【分析】（1）根据平均数的求法，用4个月的总水费除以4即得四个月的平均水费．（2）把C月的水费看作单位“1”，求A月的水费比C月少百分之几，就是求A月比C月少的占C月的百分之几，列式计算得：（94﹣27）÷94≈71.3%．（3）根据题意，结合正负数的意义，表示水费即可．【解答】解：（1）（27+62+94+85）÷4＝268÷4＝67（元）答：小明家这4个月平均水费是67元．（2）（94﹣27）÷94＝67÷94≈71.3%答：A月的水费比C月少71.3%．（3）如果把平均水费记作0元，那么高出平均水费15元记作+15元，低于平均水费5元记作﹣5元．故答案为：67；71.3；+15；﹣5．【点评】本题主要考查单式折线统计图，关键从统计图中获取信息，解决问题．14．【分析】（1）由表示小强、小刚跑的路程与时间的拆线可以看出，前400米小刚的比小强跑得快一些；到500米时小强追上了小刚，二人并列．（2）跑完800米，小强先到达终点，用时4.5分钟，小刚后到达终点，用时6分钟．小强比小刚少用6﹣4.5＝1.5分钟，再乘进率60化秒．（3）小刚前2分钟跑了400米，根据“速度＝路程÷时间”即可求出小刚前2分钟平均每分钟跑的米数．【解答】解：（1）答：前400米，跑得快一些的是小刚，比赛途中在500米处两人并列．（2）6﹣4.5＝1.5（分）1.5分＝90秒答：跑完800米，先到达终点的是小强，比另一位同学少用了90秒．（3）400÷2＝200（米）答：小刚前2分钟平均每分钟跑200米．故答案为：小刚，500，小强，90，200．【点评】此题是考查如何从复式折线统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．三．判断题（共5小题）15．【分析】由图意可知，小林放学时后3分钟走的路程大于前3分钟走的路程，据此解答即可．【解答】解：小林放学时后3分钟走的路程大于前3分钟走的路程，所以本题错误．故答案为：×．【点评】解答本题的关键是能够看懂函数图象，根据图意进行分析．16．【分析】折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来；折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况；易于显示数据的变化的规律和趋势；由此依次进行分析、即可得出结论．【解答】解：任何一幅复式折线统计图都能分成多幅单式折线统计图，但是任意两个单式折线统计图不一定合成一个复式折线统计图，所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】明确单式折线统计图和复式折线统计图的特点及两者之间的关系，是解答此题的关键．17．【分析】根据折线统计图的特点可知：折线统计图易于显示数据的变化的规律和趋势，所以复式折线统计图既可以反映数量的变化趋势，又可以比较两组数据的变化趋势．【解答】解：根据折线统计图的特点可知：折线统计图易于显示数据的变化的规律和趋势．所以复式折线统计图既可以反映数量的变化趋势，又可以比较两组数据的变化趋势．所以原题说法是正确的．故答案为：√．【点评】本题主要考查复式折线统计图的特点．18．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：折线统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异，所以本题说法正确；故答案为：√．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．19．【分析】根据折线统计图的特点和作用，进行解答即可．【解答】解：根据折线统计图的特点和作用，可知折线统计图的特点是既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减变化趋势．因此，折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减情况．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是：理解和掌握折线统计图的特点和作用，并且能够根据它的特点和作用，解决有关的实际问题．四．操作题（共1小题）20．【分析】首先根据数据描出各点，再顺次连接即可．（1）了解到甲品牌的销售量越来越多，乙品牌的销售量越来越少．（2）如果是便利店经理，下月准备多进一些甲品牌的纯牛奶，因为甲品牌的销售量越来越多．【解答】解：画图如下，（1）了解到甲品牌的销售量越来越多，乙品牌的销售量越来越少．（2）如果是便利店经理，下月准备多进一些甲品牌的纯牛奶，因为甲品牌的销售量越来越多．【点评】此题主要考查了统计图表的填补，以及从统计图表中获取信息的能力，要熟练掌握．五．应用题（共4小题）21．【分析】观察折线统计图，可知：（1）小华2时到达森林公园，途中休息了1﹣1＝小时＝20分；（2）小华在森林公园玩了2﹣2＝小时＝30分；（2）返回时用了3﹣2＝小时＝30分，据此解答．【解答】解：（1）1﹣1＝（小时）小时＝20分答：小华2时到达森林公园，途中休息了20分．（2）2﹣2＝（小时）小时＝30分答：小华在森林公园玩了30分．（3）3﹣2＝（小时）小时＝30分答：返回时用了30分．【点评】解答本题的关键是能从统计图中获取与问题有关的信息，再根据结束时刻﹣开始时刻＝经过时间进行解答．22．【分析】（1）根据统计表中的数据完成统计表即可．（2）根据折线统计图的特点，分析服装和鞋帽的销售情况即可．【解答】解：（1）统计图如下：（2）根据折线统计图可知：服装的销售量变化幅度较大；鞋帽的变化较小．【点评】本题主要考查复式折线统计图，关键根据统计表中的数据完成统计图．23．【分析】（1）由复式折线统计图可以看出：第二场比赛中，一中得48份，二中得53分，用二中所得的分数减一中所得的分数．（2）第一由复式折线统计图即可看出，第四场表示一中、二中分数的占之间的距离最大，说明此场比赛两个学校的篮球队成绩相差最大．【解答】解：（1）53﹣48＝5（分）答：两个学校的篮球队第二场比赛时成绩相差5分．（2）第四场比赛两个学校的篮球队成绩相差最大．【点评】此题是考查如何从复式折线统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．24．【分析】（1）1、2、3月份各月凉鞋的销售双数已知，三者相加就是第一季度共销售凉鞋的双数．（2）用7月份销售凉鞋的双数除以5月份销售凉鞋的双数．（3）由统计图即可看出，7月份凉鞋的销售量最高．原因：我国处于北半球北温带，7月份气温最高．（4）8月份开始气温开始下降，凉鞋的销售量也会明显减少，要少于6月份的销售量，9、10月份更低，111月份开始估计停止销售．据此即可完成这幅统计图（答案不唯一）．【解答】解：（1）20+30+50＝100（双）答：第一季度共销售100双．（2）500÷200＝5答：7月份的销售量是5月份的5倍．（3）图中7月份凉鞋的销售量最高．原因：7月份气温最高．（4）完成这幅折线统计图：故答案为：100，5，7．【点评】此题是考查如何从单式折线统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．。
人教部编版五年级数学下册第七单元7折线统计图说课稿
7《折线统计图》说课稿
尊敬的各位评委老师：
上午好，今天我说课的内容是单式折线统计图，下面我从说教材、说教法、学法、说教学流程、说板书等方面进行说课。
一．说教材
（一）教材内容地位作用与学情
单式折线统计图是人教版义务教育课程标准五年级下册第7单元的内容。
是在学生之前学习掌握了数据收集、整理、描述与分析等简单基本方法，会用简单统计表、条形统计图等方法表示和分析统计数据与解决简单实际问题的基础上进行教学的；通过折线统计图的教学，帮助学生了解折线统计图的含义、特点，并进行简单的数据分析，了解统计在现实生活中的意义和作用，有效构建数据分析观念。
（二）教学目标
基于以上对教材的分析理解和学生生活经验与从具体到抽象的认知规律，拟将教学目标定位确立为：
1．知识与技能：认识了解单式折线统计图及其特点和作用，根据需要用折线统计图直观表示统计数据，并进行简单的数据解释和分析与预测。
2.过程与方法：经历探究折线统计图特点与作用的过程，培养发展学生发现、提出、分析、解决问题的能力。
3.情感、态度、价值观：让学生体会感受折线统计图在现实生活中的应用的广泛性和重要性，体验到数学与生活的密切联系，激发增强学生学。
五年级下册数学课件-7.2复式折线统计图人教版
第十一页，编辑于星期日：二十三点 三十七分。
知识提炼 1. 在一个统计图中，用两条不同的折线分别表示
两组不同的统计数据，这样的折线统计图就是
复式折线统计图。
第十二页，编辑于星期日：二十三点 三十七分。
第二十五页，编辑于星期日：二十三点 三十七 分。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
第二十六页，编辑于星期日：二十三点 三十七 分。
9.5
9.0
8.5
8.0
单示轴位出表长生示度人人表口口 7.5
示数0，.数5虚万。线人表 7.0
。示死亡人口 数。
6.5
6.0 5.5
0
10.70
10.87
10.22
10.67 10.02
9.67
10.07
9.65
10.23
9.80
10.08
9.67
9.34
9.23
8.09
8.25 8.12
6.20
2. 复式折线统计图的特点：不但能清楚地表示出
两组数据各自的增减变化情况，而且还可以更 方便地比较两组数据的变化趋势。
3. 复式折线统计图的制作方法与单式折线统计图
的制作方法基本相同，只是用不同的折线来表
示不同的量，并标明图例。
第十三页，编辑于星期日：二十三点 三十七分。
小试牛刀
（选自教材P109 T4）
5.76
5.73
年份
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010
小学数学人教版(2024)五年级下《 折线统计图》教学课件(共19张PPT)
丁丁 小强 兰兰 小明 小涛 小月
身高/厘米 128 145
132
150
129
144
数据独立——条形统计图
陈东0～5岁身高情况统计表
姓名
0
1
2
3
4
5
身高/厘米 52
65
82
91
101
110
数据连续——折线统计图
巩固新知
郑州某滑雪场假期接待游客情况统计表
时间 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
第23届
第24届
届数
奖牌数/枚
中国历届冬奥会奖牌总数情况统计图
16
15
14
12
11
11
10
10 9
8
8
8
6
4
3
2
0 第17届
第18届
第19届
第20届
第21届 第22届
第23届
第24届
届数
奖牌数/枚
中国历届冬奥会奖牌总数情况统计图
16
15
14
12
11
11
10
8
8
10 9
8
6
4
3
2
0 第17届
第18届
届数
条形统计图
直条
什么变了？
数 据
什么没变？
不
变
折线统计图
点和线
合作探究
同桌交流：折线统计图的点和线分别表示什么？
合作探究
奖牌数/枚
中国历届冬奥会奖牌总数情况统计图
16
14
中国第112 8届 冬奥会奖牌 总数是108枚
8
15
8
小学数学人教版五年级下册《折线统计图》课件
通过学习，你有什么收获？
1.折线统计图不但能看出数据的多少， 更能清楚地反映出数据的变化情况。 2.折线统计图既可以看到它每一部分的变 化趋势，也可以看到它的整体变化趋势。 3.复式折线统计图可以容易地比较出两组 以上数据的变化趋势，更清楚地看出各类 之间的比较。
你知道吗？
中国已经进入老龄化社会，尤其是上海，早 在上个世纪70年代末就进入了老龄化。出生 人口数和死亡人口数是重要的影响因素……
出生人口数和死亡人口数 是怎样变化的呢？
我们得做一些调查，然后分析 一下数据。
折线统计图
小组合作（3分钟） 怎样统计呢？说说你的方法。
折线统计图
全国的数据肯定很大，上海的更有代 表性，我们可以调查上海的。
550 350
200 100
1.将统计图补充完整。 2.从图中可以看出全年生产 情况是（ 上升 ）趋势。 3.海陵木工机床厂2014年平 均每个月生产机床（100）台， 平均每个季度生产机床（300） 台，下半年平均每月生产机 床（150）台。
做一做。
下图是2015 年龙潭湖庙会和地坛庙会游览人数统计图。
完成教材109页1、2、3题。
折线统计图
1.折线统计图不但能看出数据的多少， 更能清楚地反映出数据的变化情况。
2.复式折线统计图可以容易地比较出 两组以上数据的变化趋势，更清楚地 看出各类之间的比较。
9.67
死亡人口
.
.10.23
.
. . 10.22 10.70
.
10.67
. 10.87
9.65
复式折线统计图(课件)五年级下册数学人教版
小刚、小强跳绳成绩统计表
故事复式折线统 统计计图图比比单统 式计 折表 线 更统形计象图更直方观便…对…
比……
想一想，生活中哪 些时候要用到“复式 折线统计图呢？”
同学们，再见！
复式折线统计图
年 级：五年级下册 学 科：数学（人教版)
小刚、小强跳绳成绩统计表
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
小刚
180
190
185
195
195
小强
170
190
185
190
200
图例
选谁代表班级去参加 比赛呢？
小刚、小强跳绳成绩统计表
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 总数
小刚
180
190
185 118855
119900
195 195
0 第一天
第二天
第三天
第四天 第五天
还是选小强，因为从 折线统计图看，他的 表现呈上升趋势。
小刚 小强
看折线变化趋势， 小强可能是潜力 股……
你们还坚持原 来的选择吗？
波动
反超
我们也改选小强了。 因为…… 我还有补充……
小刚、小强跳绳成绩统计表
他们之间有什 么区别？
185
195
195
945
小强
170
190
185
190
200
935
平均数
189 187
最值： 180＜185＜190＜195
170＜185＜190＜200
总数： 180＋190＋1图8例5＋195＋195＝945
170＋190＋185＋190＋200＝935
人教版五年级数学下册7.2复式折线统计图 课件
探究新知
复式折线统计图和单式折线统计 图有什么不同？
• 单式折线统计图只有一条折线，复式折 线统计图有两条或多条折线。
• 单式折线统计图没）观察上面的复式折线统计图，你又有什么发现？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月份
(2) 两个城市哪个月份的温差最大? 温差是多少摄氏度?
2月
16-（-15）= 31（℃）
温度/℃
北方甲市月平均气温 南方乙市月平均气温
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 月份
(3)两个城市的年最高气温和最低气温分别是多少摄氏度? 北方甲市：年最高气温30 ℃，最低气温-18 ℃。 南方乙市：年最高气温38 ℃，最低气温5 ℃。
探究新知
观察两图中的数据，你有什么问题吗？ 不便于比较 两幅图 合并 一幅图
探究新知
能说一下绘制过程吗？
1998—2021年全国出生人口数和死亡人口数统计图
人口数/万人
2000
出生人口
死亡人口
1500
1000 500
0
年份
探究新知
绘制复式折线统计图的方法
• 和绘制单式折线统计图一样，先根据数据描出对应 的点，然后连线。
台数
900 800 700
600 500 400 300 200
100
0 第一 季度
第二 季度
第三 季度
第四 季度
季度
空调 电视机
（3）（ 第一 ）季度销售电视机最多，（ 第四 ）季度销售 空调最少。
台数
900 800 700
600 500 400 300 200
人教版五年级下册数学《折线统计图》教学完整1PPT课件
37
36.8
36
0
6
12 18 0
6
12 18
0
6 12 18 单位/时
4月7日
4月8日
4月9日
可编辑ppt
26
可编辑ppt
27
本课小结
同学们，今节课你们 有什么收获？与小组成员 分享一下你的学习心得。
第108页练习二十六，第1、2、3题。
可编辑ppt
29
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11
温故知新，探究画法
思考： 怎样画折线统计图？
可编辑ppt
12
回顾条形统计图的画法
可编辑ppt
13
回顾条形统计图的画法
可编辑ppt
有什么需要注意的？
先定高度 再画条子 后标数据
14
折线统计图与条形统计图的共同点
可编辑ppt
高度 数据
15
折线统计图与条形统计图的不同点
哪里容易出错？
只要描点 不要条子
90 85
80 74
70
6500 50
0
0 1 2 3 4 5 6 7 可编辑ppt 8 9 10
年龄 22
从画好的折线统计图找一找，填一填。
1、陈东从（ 0 ）岁到（ 1 ）岁时长得最快，长 了（ 24）厘米。 2、陈东身高120厘米时是（ 7）岁。 3、陈东10岁时的身高是（ 141 ）厘米，请你猜
可编辑ppt
8
参赛的队伍上升得最快的是（ 2）00年到（ ）2年0，0 下降得
最快（ ）年2到00（6 ）年。2你0是0怎7 样知道的？ 8
可编辑ppt
人教版《折线统计图》(完美版)PPT课件3(2024版)
——
出生人口
——
死亡人口
7.0 6.5
观察复式折线统计图，你能说说 上海出生人口数、死亡人口数的
6.0
变化趋势？
5.5
0 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 年份
人口数/万人
11.0 10.5 10.0 9.5 9.0 8.5 8.0 7.5
结构及特点。 第2课时 复式折线统计图
2001-2010年上海出生人口数和死亡人口数统计图 观察比较复式折线统计图与单式折线统计图，二者有什么不同点？
2.理解图例的作用，掌握复式折线统计 每年的出生人口数和死亡人口数之间存在什么关系？
小组合作调查一项你们感兴趣的事例，用统计表、统计图将统计的结果呈现出来，并说一说你能从数据中发现什么。 每年的出生人口数和死亡人口数之间存在什么关系？ 结合全国2001—2010年出生人口数和死亡人口数统计表，你能发现什么共同的规律吗？
小组合作调查一项你们感兴趣的事例，用统计表、统计图将统计的结果呈现出来，并说一说你能从数据中发现什么。 每年的出生人口数和死亡人口数之间存在什么关系？ 能对复式折线统计图中的数据进行简单的分析、比较、判断和合理的推理。
单的分析、比较、判断和合理的推理。
导入新知
同学们，复式折线统计图与 单式折线统计图有什么区别？它 自身又有着怎样的特点？带着这 些疑问我们继续今天的学习。
合作探究
人口数/万人
11.0 10.5 10.0 9.5 9.0 8.5 8.0 7.5
2001-2010年上海出生人口数和死亡人口数统计图
——
出生人口
——
死亡人口
7.0 6.5 6.0 5.5
人教版数学五年级下册认识折线统计图优质课件
人教版数学五年级下册认识折线统计图优质课件一、教学内容本节课，我们将在人教版数学五年级下册第七单元“数据表示”中，深入学习折线统计图认识。
具体内容包括：理解折线统计图特点，学会如何读取折线统计图中信息，以及如何绘制简单折线统计图。
我们将重点探讨教材第3章“折线统计图”第1节和第2节内容。
二、教学目标1. 让学生掌握折线统计图基本结构及其应用。
2. 培养学生通过折线统计图分析数据、解决问题能力。
3. 引导学生在实际情境中体会折线统计图优势。
三、教学难点与重点重点：折线统计图绘制方法及其应用。
难点：如何通过折线统计图分析数据，理解数据变化趋势。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、铅笔、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用PPT展示一组关于我国近五年GDP数据，引导学生观察并思考：如何才能直观地表示这些数据变化？2. 例题讲解（15分钟）通过教材例题，详细讲解折线统计图绘制方法，以及如何从折线统计图中读取信息。
3. 随堂练习（10分钟）让学生根据教材练习题，独立绘制折线统计图，并回答相关问题。
4. 小组讨论（10分钟）将学生分成小组，讨论折线统计图在实际生活中应用，以及与其他统计图优缺点比较。
教师点评学生练习及小组讨论情况，强调折线统计图重要性。
六、板书设计1. 板书折线统计图基本结构。
2. 示例：展示教材例题解答过程。
3. 强调：用不同颜色粉笔标注教学重难点。
七、作业设计1. 作业题目：（1）绘制近五年来你所在城市平均气温折线统计图。
（2）根据折线统计图分析气温变化趋势，并简述原因。
2. 答案：（1）根据实际数据，正确绘制折线统计图。
（2）气温变化趋势分析合理，原因简述清楚。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课教学内容是否清晰易懂？学生是否能够独立完成作业？2. 拓展延伸：引导学生课后收集其他类型数据，尝试用折线统计图表示，并进行分析。
例如：家庭成员每月消费、班级同学身高分布等。
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折线统计图知识点一、认识折线统计图最近小明同学几次考试的成绩都出来了，他绘制一张统计表如下：考试第一单元第二单元第三单元期中考第四单元第五单元成绩81 86 63 82 87 90思考：他想要展示给爸爸妈妈看自己的进步趋势，让爸爸妈妈认可自己的能力，那么画条形统计图可以吗？小明画完好一看，欸！好像有点不对劲啊，第三单元我才考了63分，这么显眼，老妈岂不是打死我？不行得想想办法！条形统计图确实可以清晰地反映出数量的多少，但要反映变化趋势，我们还是用折线统计图比较好。
那么接下来我们开始学习折线统计图吧。
例1、最近小明同学几次考试的成绩都出来了，他绘制一张统计表如下：请绘制出折线统计图。
1、折线统计图的特点：能反映出数量的多少，更能反映出数据的（）。
2、绘制折线统计图的步骤：①过一点，画两条互相垂直的射线，一条向右，叫做（），一条向上，叫做（）。
在折线统计图中间正上方的位置写上这个折线统计图的（）。
②在横轴和纵轴两条射线的方向上画上箭头，分别写上数据的种类名称和要统计的数量的名称（可带单位）。
③在横纵上，每隔一定的距离记录一种数据，并在横纵下方写上该组数据的名称。
④在纵轴上，根据数据的数量分好小格，并在纵轴左侧分别写上对应的数值。
每一小格表示的数值都（），每一小格表示几，要根据具体情况来确定。
⑤根据数据的数量，在相应的位置（）。
⑥将每一组数据的点依次用线段（）起来。
例2、下图是2010年~2014年鹿野化肥厂产量增长情况统计图,看图填空。
（1）该厂2011年生产化肥（）吨。
（2）2013年的产量是2010年的产量的（）倍。
（3）2010年到2014年化肥的产量整体呈（）趋势。
例3、下面是2018年4月1日至4月10日某地区的日平均气温统计图。
3028262422200 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 日期（1）4月3日至4月6日，气温呈（）趋势。
（2）4月6日到4月10日这5天的日平均气温是（）°C。
例4、根据统计表绘制折线统计图，并回答问题。
（1）A地区哪几个月是旱季？哪几个月是预计？（2）你还能得到哪些信息？例5、如图，电车通过A站经过B站到C站，然后返回.去时在B站停车，而返回时不停.去时的车速为每小时48千米。
（1）A站到B站相距________千米，B站到C站相距________千米.（2）返回时车速是每小时________千米.（3）电车往返的平均车速是每小时________千米.例6、要反映某小学近几年在校学生人数的变化趋势，选择（）统计图比较合适．例7、要反映某小学男生和女生的人数情况，选择（）统计图比较合适．课堂练习1、要清楚地表示出五（1）班第一小组6名同学语文和数学期末考试的成绩，绘制（）统计图最好；若要表示出刘琦同学6次语文和数学考试成绩的变化情况，绘制成（）统计图最好。
2、如果要反映玲玲7-12岁的身高变化情况，选用（）统计图比较合适；如果要反映玲玲、张杰等5名同学12岁时的体重情况，选用（）统计图比较合适。
3、下面是红星厂2008年上半年的产量统计图（1）这是一幅（）统计图（2）横轴表示（），数轴表示（）（3）纵轴一格表示（）吨（4））月份的产量最高，是（）吨；（）月份的产量最低，是（）吨。
（5）（）月份到（）月份的产量呈（）趋势；（）月份到（）月份的产量呈（）趋势。
4、判断题(1)从折线统计图中既能看出数量的多少，又能清楚地看出数量增减变化的情况。
(2) 下图是勤奋中学校办工厂去年工业产值增长情况统计图．从图中可以看出，这个厂第四季度比第一季度增长12万元．(3)折线统计图既可以表示数量的多少，又可以表示增减变化的情况．5、看图填空。
(1)小玲每隔（）小时测量一次气温。
(2)这一天从8：00到16：00的气温从总体上说是如何变化的？(3)你还能提出什么问题？6、某市规定每户用水量不超过10吨，每吨价格为2.5元；当用水量超过10吨时，超过部分每吨水价为3元。
下图能表示每月水费与用水量关系的示意图是（）。
7、宁宁从家出发去少年宫听讲座，当他走了大约一半路程时，想起忘了带门票．于是他回家取票，然后再去少年宫，听完报告后回家．下面（）幅图比较准确地反映了宁宁的行为．A. B. C.8、爸爸骑摩托车送小雅去看电影，看完电影后，小雅步行回家，下面（）图表示了小雅的情况．A. B. C. D.9、如图，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定）注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间之间的关系大致是下列图象中的（）。
知识点二、复式折线统计图小明用折线统计图绘制成绩之后，受到了爸爸妈妈的表扬。
李小锤知道了就想和他比一比。
以下是小明和小锤的成绩，请你绘制出折线统计图，说说他们两人的成绩如何。
小明成绩：小锤成绩：1、折线统计图包括：（）、（）。
2、单式折线统计图与复式折线统计图的区别：单式折线统计图中只有（）组数据，而复式折线统计图有（）的数据，我们可以用复式折线统计图来比较几组数据的变化趋势。
3、（）统计图能够表现两个量的增减变化情况，还能够表现两个量之间的差。
4、画复式折线统计图时，为了区分不同的数量，要先用（）来说明每种数量各用哪种图表示，才能使大家容易看清图意。
例1、下面是A、B两市去年上半年降水量情况统计图。
（1）表示A市、B市降水量的分别是哪一条折线？（2）哪个月两个城市的降水量最接近？哪个月两个城市的降水量相差最大？2、下面是五（3）班小军（男）和小娟（女）6-12岁的身高统计图，看图回答问题。
（1）9岁时，小军比小娟高（）厘米。
（2）（）岁时，小军和小娟一样高。
（3）（）岁时，小军比小娟矮3厘米。
（4）小娟从6-12岁身高每年平均增长多少厘米？3、下面是育才小学3个年级春季植树情况的统计表。
请根据上表完成下面的统计图，并回答下面的问题。
育才小学春季植树情况统计图（1）哪个年级春季植树最多？（2）3月份3个年级共植树（）棵,4月份比3月份多植树（）棵. （3）你还能提出哪些数学问题？课堂练习1、判断。
(1)折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图。
（）(2)为了清楚地表示电脑全年的销量变化趋势，用条形统计图比较合适。
（）(3)复式折线统计图不能反应数量的增减变化，还便于两个数量进行比较。
（）(4)要反映病人24小时体温变化的情况，应将病人的体温数据制成复式折线统计图。
（）(5)要反映甲、乙两城市五一小长假接待游客的数量的变化情况，应选用复式条形统计图。
（）2、南山林场和北山林场最近几年每年植树面积统计如下表．（1）根据表中的数据完成统计图。
（2）用一句话分别描述这两个林场植树面积的变化情况．南山林场：（）北山林场：（）3、2017年我国上海市和澳大利亚悉尼市上半年平均气温如下表.（1）根据表中的数据，完成折线统计图。
（2）这两个城市的最高月平均气温分别出现在几月份?最低呢?（3）你还能提出什么问题?4、下面是某市电器一厂、二厂2018年1-4月份的产值统计图，看图填空。
（1）上图叫（）统计图。
（2）从图上看，产值增长较快的是电器（）厂。
（3）电器一厂平均每月的产值是（）万元，电器二厂平均每月的产值是（）万元。
（4）电器二厂的一月份产值是电器一厂的（）。
5、下面是航模小组制作的两架模型飞机在一次训练中飞行时间和高度的记录。
（1）甲飞机飞行了（）秒，乙飞机飞行了（）秒。
（2）从图上看，起飞后第10秒甲飞机的高度是（）米，第（）秒乙飞机的高度是8米。
（3）起飞后第（）秒两家飞机处于同一高度；起飞后大约（）秒两架飞机的高度相差最大，相差（）米。
（4）乙飞机第15～20秒的飞行状态为（）。
6、教练带冬冬进行100米蛙泳训练，他们两人游泳的路程和时间关系如下图。
(1)冬冬游到多少米时，速度开始变慢？(2)到达终点时，教练游的时间是冬冬游的时间的几分之几？(3)你还能得到哪些数学信息？课后作业1、下面是琪琪4月2日～7日生病时的体温记录折线统计图。
（1）护士每隔（）小时给琪琪量一次体温。
（2）琪琪的体温最高是（）℃，最低是（）℃。
（3）琪琪在4月5日12时的体温是（）℃。
（4）从体温上看，琪琪的病情在（）。
（填“好转”或“恶化”）2、下面是五（2）班同学家庭拥有车辆情况统计图。
看图回答问题。
（1）________年～________年电动车的辆数增幅最大，________年～________年轿车的辆数增幅最大。
（2）2010年轿车比电动车少________辆，2014年电动车比轿车多________辆。
（3）根据表中的统计数据，请你推测一下，再过5年，这些家庭拥有的车辆情况会怎样？3、下图是从同一车站发出的两辆车的运行情况。
从图中可知：（1）4路车在（）～（）速度较快，7路车在（）～（）速度较慢。
（2）4路车在期初（）小时内共行驶40千米。
（3）4路车与7路车在（）第二次相遇。
（4）7路车平均每小时行（）千米，4路车平均每小时行（）千米。
（5）在7路车开出（）小时后，辆车行驶的千米数相差最多。
4、下面是某电器商场2016年四个季度电视机、空调销售情况的统计表。
（1）根据上面的统计表制作折线统计图。
（2）平均每个季度销售电视机多少台？（3）电器商场下半年平均每月销售多少台空调？（4）如果你是商场经理，根据电视机、空调的销售情况，那么你讲如何安排进货？。