牛吃草问题的解题方法
小学数学牛吃草问题综合讲解
小学数学牛吃草问题吃草问题是小学奥数五年级的内容，学过的同学都知道这是一类比较复杂的应用题，还有一些相应的变形题：排队买票、大坝泄洪、抽水机抽水等等。
那么在这里讲下牛吃草问题的解题思路和解题方法、技巧供大家学习。
一、解决此类问题，孩子必须弄个清楚几个不变量：1、草的增长速度不变2、草场原有草的量不变。
草的总量由两部分组成，分别为：牧场原有草和新长出来的草。
新长出来草的数量随着天数在变而变。
因此孩子要弄清楚三个量的关系：第一：草的均匀变化速度（是均匀生长还是均匀减少）第二：求出原有草量第三：题意让我们求什么（时间、牛头数）。
注意问题的变形：如果题目为抽水机问题的话，会让求需要多少台抽水机二、解题基本思路1、先求出草的均匀变化速度，再求原有草量。
2、在求出“每天新增长的草量”和“原有草量”后，已知头数求时间时，我们用“原有草量÷每天实际减少的草量（即头数与每日生长量的差）”求出天数。
3、已知天数求只数时，同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。
4、根据（“原有草量”+若干天里新生草量）÷天数”，求出只数三、解题基本公式解决牛吃草问题常用到的四个基本公式分别为：1、草的生长速度＝对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数÷（吃的较多天数－吃的较少天数）2、原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数3、吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）4、牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度四、下面举个例子例题：有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。
如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。
一般方法：先假设1头牛1天所吃的牧草为1，那么就有：（1）27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162 （这162包括牧场原有的草和6天新长的草。
如何解“牛吃草问题”
娄斌（山东省枣庄市台儿庄区明远实验小学）如何解“牛吃草问题”一例题一块牧场上长满了草一块牧场上长满了草，，草每天都匀速生长草每天都匀速生长。
这片草可供13头牛（每头牛每天的吃草量相同每头牛每天的吃草量相同））吃10天，或可供21头牛吃5天。
（1）这片草可供25头牛吃几天头牛吃几天？？（2）这片草可供几头牛吃20天？分析题目可知，牧场上原有的草量是固定的，每天新长出的草量也是固定的，新长出的总草量＝每天新长出的草量×天数，若干天牧场可提供的总草量＝原有的草量＋新长出的总草量。
假设1头牛1天能吃1份的草，则13头牛10天吃草1×13×10＝130（份），21头牛5天吃草1×21×5＝105（份）。
为什么前一种吃法比后一种多了130－105＝25（份）呢？这是因为前一种吃法比后一种多了10－5＝5（天），多出的25份草是5天长出来的。
可以算出牧场上每天长出的草量是25÷5＝5（份）。
小朋友，“牛吃草问题”是英国科学家牛顿在17世纪提出的，又称为“消长问题”或“牛顿问题”。
“牛吃草问题”中主要涉及三个量：草的数量（原有的草量、每天新生长或减少的草量）、牛的数量、时间。
如何解答这类问题呢，下面我们一起来看一下。
13头牛10天吃草130份，这10天牧场上新长出的草量是10×5＝50（份），牧场上原有的草量是130－50＝80（份）。
（1）计算这片草可供25头牛吃几天头牛吃几天，，可以这样思考可以这样思考：：因为牧场上每天长出5份草，可以让其中的5头牛专门吃新长出的草，剩下的25－5＝20（头）牛吃牧场上原有的80份草，这样问题就变成了牧场上原有的草可以供20头牛吃几天？因为20头牛1天要吃草1×20＝20（份），所以原有的80份草可供20头牛吃80÷20＝4（天），即这片草可供25头牛吃4天。
（2）计算这片草可供几头牛吃20天，可以这样思考可以这样思考：：20天牧场上新长出的总草量是20×5＝100（份），这20天牧场可提供的总草量是80＋100＝180（份），平均每天能提供的草量是180÷20＝9（份）。
牛吃草类型应用题解题方法完整版
牛吃草类型应用题解题方法集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]例1牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长．这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天．问：可供25头牛吃几天？分析与解：这类题难就难在牧场上草的数量每天都在发生变化，我们要想办法从变化当中找到不变的量．总草量可以分为牧场上原有的草和新生长出来的草两部分．牧场上原有的草是不变的，新长出的草虽然在变化，因为是匀速生长，所以这片草地每天新长出的草的数量相同，即每天新长出的草是不变的．下面，就要设法计算出原有的草量和每天新长出的草量这两个不变量．设1头牛一天吃的草为1份．那么，10头牛20天吃200份，草被吃完；15头牛10天吃150份，草也被吃完．前者的总草量是200份，后者的总草量是150份，前者是原有的草加20天新长出的草，后者是原有的草加10天新长出的草．200－150＝50(份)，20－10＝10(天)，说明牧场10天长草50份，1天长草5份．也就是说，5头牛专吃新长出来的草刚好吃完，5头牛以外的牛吃的草就是牧场上原有的草．由此得出，牧场上原有草(10－5)×20＝100(份)或(15－5)×10＝100(份)．现在已经知道原有草100份，每天新长出草5份．当有25头牛时，其中的5头专吃新长出来的草，剩下的20头吃原有的草，吃完需100÷20＝5(天)．所以，这片草地可供25头牛吃5天．在例1的解法中要注意三点：(1)每天新长出的草量是通过已知的两种不同情况吃掉的总草量的差及吃的天数的差计算出来的．(2)在已知的两种情况中，任选一种，假定其中几头牛专吃新长出的草，由剩下的牛吃原有的草，根据吃的天数可以计算出原有的草量．(3)在所求的问题中，让几头牛专吃新长出的草，其余的牛吃原有的草，根据原有的草量可以计算出能吃几天．例2一个水池装一个进水管和三个同样的出水管．先打开进水管，等水池存了一些水后，再打开出水管．如果同时打开2个出水管，那么8分钟后水池空；如果同时打开3个出水管，那么5分钟后水池空．那么出水管比进水管晚开多少分钟？分析：虽然表面上没有“牛吃草”，但因为总的水量在均匀变化，“水”相当于“草”，进水管进的水相当于新长出的草，出水管排的水相当于牛在吃草，所以也是牛吃草问题，解法自然也与例1相似．出水管所排出的水可以分为两部分：一部分是出水管打开之前原有的水量，另一部分是开始排水至排空这段时间内进水管放进的水．因为原有的水量是不变的，所以可以从比较两次排水所用的时间及排水量入手解决问题．设出水管每分钟排出水池的水为1份，则2个出水管8分钟所排的水是2×8＝16(份)，3个出水管5分钟所排的水是3×5＝15(份)，这两次排出的水量都包括原有水量和从开始排水至排空这段时间内的进水量．两者相减就是在8－5＝3(分)内所放进的水量，所以每分钟的进水量是水管排原有的水，可以求出原有水的水量为解：设出水管每分钟排出的水为1份．每分钟进水量答：出水管比进水管晚开40分钟．例3由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少．已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天．照此计算，可供多少头牛吃10天？分析与解：与例1不同的是，不仅没有新长出的草，而且原有的草还在减少．但是，我们同样可以利用例1的方法，求出每天减少的草量和原有的草量．设1头牛1天吃的草为1份．20头牛5天吃100份，15头牛6天吃90份，100－90＝10(份)，说明寒冷使牧场1天减少青草10份，也就是说，寒冷相当于10头牛在吃草．由“草地上的草可供20头牛吃5天”，再加上“寒冷”代表的10头牛同时在吃草，所以牧场原有草(20＋10)×5＝150(份)．由150÷10＝15知，牧场原有草可供15头牛吃10天，寒冷占去10头牛，所以，可供5头牛吃10天．.例4自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼．已知男孩每分钟走20级梯级，女孩每分钟走15级梯级，结果男孩用了5分钟到达楼上，女孩用了6分钟到达楼上．问：该扶梯共有多少级？分析：与例3比较，“总的草量”变成了“扶梯的梯级总数”，“草”变成了“梯级”，“牛”变成了“速度”，也可以看成牛吃草问题．上楼的速度可以分为两部分：一部分是男、女孩自己的速度，另一部分是自动扶梯的速度．男孩5分钟走了20×5＝100(级)，女孩6分钟走了15×6＝90(级)，女孩比男孩少走了100－90＝10(级)，多用了6－5＝1(分)，说明电梯1分钟走10级．由男孩5分钟到达楼上，他上楼的速度是自己的速度与扶梯的速度之和，所以扶梯共有(20＋10)×5＝150(级)．解：自动扶梯每分钟走(20×5－15×6)÷(6－5)＝10(级)，自动扶梯共有(20＋10)×5＝150(级)．答：扶梯共有150级．例5某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多．从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟．如果同时打开7个检票口，那么需多少分钟？分析与解：等候检票的旅客人数在变化，“旅客”相当于“草”，“检票口”相当于“牛”，可以用牛吃草问题的解法求解．旅客总数由两部分组成：一部分是开始检票前已经在排队的原有旅客，另一部分是开始检票后新来的旅客．设1个检票口1分钟检票的人数为1份．因为4个检票口30分钟通过(4×30)份，5个检票口20分钟通过(5×20)份，说明在(30－20)分钟内新来旅客(4×30－5×20)份，所以每分钟新来旅客(4×30－5×20)÷(30－20)＝2(份)．假设让2个检票口专门通过新来的旅客，两相抵消，其余的检票口通过原来的旅客，可以求出原有旅客为(4－2)×30＝60(份)或(5－2)×20＝60(份)．同时打开7个检票口时，让2个检票口专门通过新来的旅客，其余的检票口通过原来的旅客，需要60÷(7－2)＝12(分)．例6有三块草地，面积分别为5，6和8公顷．草地上的草一样厚，而且长得一样快．第一块草地可供11头牛吃10天，第二块草地可供12头牛吃14天．问：第三块草地可供19头牛吃多少天？分析与解：例1是在同一块草地上，现在是三块面积不同的草地．为了解决这个问题，只需将三块草地的面积统一起来．[5，6，8]＝120．因为5公顷草地可供11头牛吃10天，120÷5＝24，所以120公顷草地可供11×24＝264(头)牛吃10天．因为6公顷草地可供12头牛吃14天，120÷6＝20，所以120公顷草地可供12×20＝240(头)牛吃14天．120÷8＝15，问题变为：120公顷草地可供19×15＝285(头)牛吃几天因为草地面积相同，可忽略具体公顷数，所以原题可变为：“一块匀速生长的草地，可供264头牛吃10天，或供240头牛吃14天，那么可供285头牛吃几天”这与例1完全一样．设1头牛1天吃的草为1份．每天新长出的草有(240×14－264×10)÷(14－10)＝180(份)．草地原有草(264－180)×10＝840(份)．可供285头牛吃840÷(285－180)＝8(天)．所以，第三块草地可供19头牛吃8天我将“牛吃草”归纳为两大类，用下面两个例题来说明例1.牧场上有一片均匀生长的牧草，可供27头牛吃6天，或供23头牛吃9天。
牛吃草问题
1、有一片匀速生长的牧草，可供17头牛吃30天，或可供19头牛吃24天。
原来有若干头牛在草地上吃草，吃6天后卖了4头，余下的牛再吃2天便将草吃完，问原来有牛多少头？2、请问12头牛4周吃牧草（一种草类）3又3分之1格尔（面积单位），同样的草，21头牛9周吃10格尔，问题是24格尔的草，多少头牛18周吃完？3、一块1000平方米的牧场里的草能够让12头牛吃16星期，或让18头牛吃8个星期。
如果在全部时间内，草能够均匀地成长，那么，一块4000平方米的牧场6个星期能养活多少头牛？4、一块牧场长满草，每天牧草都均匀生长.这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天.问：可供25头牛吃多少天？5、牧场上长满了青草，而且每天还在匀速生长，这片牧场上的草可供9头牛吃20天，可供15头牛吃10天，如果要供18头牛吃，可吃几天？6、一个牧场可供58头牛吃7天，或者可供50头牛吃9天。
假设草的生长量每天相等，每头牛的吃草量也相等，那么，可供多少头牛吃6天？7、有一口水井，持续不断地涌出泉水，每分钟涌出的泉水量相等，如果使用8架抽水机抽水，30分钟可以抽完；如果使用5架抽水机抽水，60分钟可以抽完。
现在要在18分钟内抽完水，需要多少抽水机？例题：一牧场上的青草每天都匀速生长。
这片青草可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。
要使牧草永远吃不完，至多可以放牧几头牛？那么可供21头牛吃几周？答案：解：设每头牛每星期的吃草量为1。
27头牛6个星期的吃草量为27×6=162，这既包括牧场上原有的草，也包括6个星期长的草。
23头牛 9个星期的吃草量为 23×9= 207，这既包括牧场上原有的草，也包括9个星期长的草。
因为牧场上原有的草量一定，所以上面两式的差207-162=45正好是9个星期生长的草量与6个星期生长的草量的差。
由此可以求出每星期草的生长量是45÷（9-6）=15。
牧场上原有的草量是162-15×6=72，或207-15×9= 72。
“牛吃草“”问题
“牛吃草”问题专题简析：牛吃草问题是牛顿问题，因牛顿提出而得名的。
“一堆草可供10头牛吃3天，供6头牛吃几天？”这题很简单，用3×10÷6=5（天），如果把“一堆草”换成“一片正在生长的草地”，问题就不那么简单了。
因为草每天走在生长，草的数量在不断变化。
这类工作总量不固定（均匀变化）的问题就是“牛吃草”问题。
解答这类题的关键是要想办法从变化中找到不变的量。
牧场上原有的草是不变的，新长出的草虽然在变化，因为是匀速生长，所以每天新长出的草是不变的。
正确计算草地上原有的草及每天长出的草，问题就容易解决了。
例1：一片青草地，每天都匀速长出青草，这片青草可供27头牛吃6周或23头牛吃9周，那么这片草地可供21头牛吃几周？这片草地上的草的数量每天都在变化，解题的关键应找到不变量——即原来的草的数量。
因为总草量可以分成两部分：原有的草与新长出的草。
新长出的草虽然在变，但应注意到是匀速生长，因而这片草地每天新长出的草的数量也是不变的。
假设1头牛一周吃的草的数量为1份，那么27头牛6周需要吃27×6=162（份），此时新草与原有的草均被吃完；23头牛9周需吃23×9=207（份），此时新草与原有的草也均被吃完。
而162份是原有的草的数量与6周新长出的草的数量的总和；207份是原有的草的数量与9周新长出的草的数量的总和，因此每周新长出的草的份数为：（207-162）÷（9-6）=15（份），所以，原有草的数量为：162-15×6=72（份）。
这片草地每周新长草15份相当于可安排15头牛专吃新长出来的草，于是这片草地可供21 头牛吃72÷（21-15）＝12（周）例2：由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定速度在减少。
已知某块草地上的草可供20头牛吃5天或可供15头牛吃6天。
照此计算，可供多少头牛吃10天？与例1不同的是，不仅没有新长出的草，而且原有的草还在减少，但是，我们同样可以利用与例1类似的方法求出每天减少的草和原来的草的总量。
数学牛吃草问题的解题方法
数学牛吃草问题的解题方法数学里的牛吃草问题超有趣好不好！这就像一场刺激的智力冒险。
那到底咋解呢？嘿，先得明确几个关键量。
有原有草量，就像你兜里本来就有的宝贝。
还有草的生长速度，这就跟小树苗长大似的，一直在变化呢。
还有牛吃草的速度，牛们可不会慢悠悠地吃，那叫一个风卷残云。
解题步骤呢？首先得确定已知量，搞清楚有多少头牛，吃了多久。
然后设未知数，把草的生长速度和原有草量设出来。
接着根据牛吃草的情况列出方程。
这就好比搭积木，一块一块地把问题解决。
注意事项可不少呢！一定要仔细分析题目中的条件，别漏了啥重要信息。
不然就像走迷宫走错了路，得绕好半天。
而且计算的时候可不能马虎，一步错步步错。
那这过程安全稳定不？当然啦！只要你认真按照步骤来，就像走在平坦的大路上，稳稳当当的。
不会突然出现啥意外情况让你措手不及。
牛吃草问题的应用场景可多了去了。
比如牧场管理，牧场主得知道自己的牧场能养多少头牛，啥时候得补充草料。
这就跟你得知道自己钱包里的钱够花多久一个道理。
优势也很明显啊，能帮你快速解决实际问题，让你在数学的世界里如鱼得水。
举个实际案例吧。
一片草地，27 头牛6 天可以吃完，23 头牛9 天可以吃完，问21 头牛几天可以吃完？咱就按照前面说的方法来。
设草的生长速度是x，原有草量是y。
根据条件列出方程，解出x 和y。
再代入求21 头牛吃的天数。
哇，经过一番计算，就得出答案啦。
你想想，要是牧场主不知道这个方法，那不得瞎忙活。
所以啊，数学牛吃草问题的解题方法超棒的！只要掌握了，就能在数学的海洋里畅游。
咱可不能小瞧了这些方法，说不定啥时候就派上大用场呢。
牛吃草问题解题技巧讲解
牛吃草问题解题技巧讲解牛吃草问题是一种常见的数学问题，它涉及到物理、数学、经济学等多个领域，具有广泛的应用和重要的意义。
下面，我将为您讲解牛吃草问题的解题技巧。
一、牛吃草问题的基本特征牛吃草问题的基本特征如下:1. 有一个固定的牧场，面积足够大，可以容纳一定数量的牛。
2. 牧场中的草是不断生长的，每天生长速度相同。
3. 牛每天吃掉的草量与牛的数量成反比，即每头牛每天吃掉的草量是一定的。
4. 牛的数量发生变化，草的生长速度也会发生变化。
二、牛吃草问题的解题步骤1. 列出牛吃草问题的基本方程:草场每天的草量增加量 = 每头牛每天的吃草量×牛的数量草场的总草量 = 草场每天的草量增加量 + 每头牛每天的吃草量×牛的数量2. 确定变量和未知数:变量：牛的数量 n;未知数：草场每天的草量增加量 x;草场的总草量 y。
3. 分析问题，画出草场增长图:根据题目中给出的信息，画出草场增长图，确定变量和未知数。
4. 求解方程，解决问题:根据草场增长图和基本方程，解出方程，得到牛的数量 n 和草场每天的草量增加量 x。
5. 重复检查，确定答案:在解决问题的过程中，要不断重复检查求解的结果，确保答案正确无误。
三、牛吃草问题的变形和扩展牛吃草问题有多种变形和扩展，下面列举几种常见的情况:1. 多牧场牛吃草问题：在牛吃草问题中，一个牧场同时可供多头牛吃草，此时需要分别列出每头牛每天吃掉的草量和草场每天的草量增加量，然后根据草场增长图和基本方程求解。
2. 周期牛吃草问题：在牛吃草问题中，草的生长速度和牛的数量成周期变化，此时需要根据周期变化的特点，列出相应的方程和图形，然后求解。
3. 风险投资问题：在牛吃草问题中，牛的数量和草场每天的草量增加量不是固定的，而是受到风险投资的影响，此时需要根据实际情况，列出相应的方程和图形，然后求解。
以上就是我对牛吃草问题解题技巧的讲解，希望对您有所帮助。
牛吃草问题,小升初数学培优题题型,升学考试 经典应用题
牛吃草问题,小升初数学培优题题型,升学考试经典应用题经典例题「例1」牧场上的青草，每周长一样密，一样快。
如果这片牧场可供24头牛吃6周，20头牛吃10周，那麼这片牧场可供18头牛吃_____周。
15周「例2」牧场上长满牧草，每天匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。
问供25头牛可吃几天？5天「例3」有一块草地，每天草生长的速度相同。
现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天。
如果一头牛一天的吃草量相当於4只羊一天的吃草量，那麼这片草地可供10头牛和60只羊一起吃多少天？8天「例4」一片牧草，可供9头牛吃12天，也可供8头牛吃16天。
现在一开始只有4头牛在吃，从第7天起增加了若干头牛来再吃6天，吃完了所有的草。
假设草每天均匀生长，并且每头牛每天的吃的草量相等，那麼从第7天起增加了多少头牛？10头牛思路剖析根据题目的条件可知吃草的总天数是12天，12天的青草总量很容易求得，青草总量分成两部分，前6天只有4头牛吃草；後6天增加了若干头。
我们可以从青草总量扣去4头牛6天所吃的草量，就是後6天增加若干头牛後吃的草量。
「例5」由於天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。
经过计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或者供16头牛吃6天，那麼这片牧场上的草可供11头牛吃几天？8天「例6」有一只船漏了一个洞，水以均匀的速度进入船内，发现漏洞时船已经进了一些水。
如果用12个人淘水，要3个小时才能淘完。
如果只有5个人淘水，要10个小时才能淘完。
现在要想在2个小时内淘完，需要多少人淘水？17人「例7」某画展早上10点开门，但早有人排队等候入场，以第一个观众到来时起，每分钟观众来的人数都一样多。
如果开了3个入场口，9分钟以後就不再有人排队；如果开5个入场口，5分钟以後就没有人排队。
请问︰第一个观众是甚麼到来的？早上9点15分「例8」有两个顽皮的孩子逆自动扶梯行驶的方向行走。
男孩每秒可以走3级梯级，女孩每秒可以走2级梯级，结果从扶梯的一端到达另一端，男孩走了100秒，女孩走了300秒。
第06讲 牛吃草问题
例4、一只船有一个漏洞，水以均匀的速度进入船 内，发现漏洞时已经进了一些水。如果用12人舀水， 3小时舀完。如果只有5个人舀水，要10小时才能舀 完。现在要想2小时舀完，需要多少人？
解析：本题类似牛吃草 问题的第一类题。
采用假设法：
解：假设每人每小时舀出1份的水： 1×12×3=36（份） 1×5×10=50（份）
解：快车：24×6=原距离+6小时自行车 中车：20×10=原距离+10小时自行车 V自行车：（20×10-24×6）÷（10-6）=14（千米） 原距离：24×6-6×14=60（千米） 60÷（19-14）=12（小时） 答：慢车追上自行车用12小时。
1、一片青草地，每天都均匀长出青草。这片青草 可供10头牛吃20天，或15头牛吃10天。那末这片 草地可供25头牛吃几天？
作业设计：
1、课后练习：1、2、3、4、5。 3、预习第07讲的内容。
一水池，池底有泉水不断涌出。要想 把水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽 水机需抽12小时。如果用6台抽水机，那么 需抽多少小时？
（答案：24小时）
牛吃草问题是牛顿问题，因牛顿提出而得名的。
“一堆草可供10头牛吃3天，供6头牛吃几天？”这题 很简单，用3×10÷6=5（天），如果把“一堆草”换 成“一片正在生长的草地”，问题就不那么简单了。
因为草每天都在生长，草的数量在不断变化。这类工
作总量不固定（均匀变化）的问题就是“牛吃草”问 题。
复习与回顾
解析：本题类似牛吃草 问题的第一类题。
解： 20×5=100（级）
15×6=90（级）
电梯
电梯
电梯一秒钟走：
10秒
12秒
的级
的级
牛吃草问题的解题口诀及详细解题思路
牛吃草问题的解题口诀及详细解题思路【口诀】：每牛每天的吃草量假设是份数1，A头B天的吃草量算出是几？M头N天的吃草量又是几？大的减去小的，除以二者对应的天数的差值，结果就是草的生长速率。
原有的草量依此反推。
公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。
将未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就是草的比率；用一些草除以剩余的牛的数量，得出所需的天数。
牛吃草问题的例题解析整个牧场上的草长得又密又快。
27头牛6天可以吃草；23头牛可以在9天内吃掉这些草。
问21多少天才能把草吃完。
每牛每天的吃草量假设是1，则27头牛6天的吃草量是27X6=162，23头牛9天的吃草量是23X9=207；大的减去小的，207-162=45；二者对应的天数的差值，是9-6=3（天）结果就是草的生长速率。
所以草的生长速率是45/3=15（牛/天）；原有的草量依此反推。
公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。
所以原有的草量=27X6-6X15=72（牛/天）。
将未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就是草的比率；这就是说将要求的21头牛分为两部分，一部分15头牛吃新生的草；剩下的21-15=6去吃原有的草，所以所求的天数为：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12（天）随着天气越来越冷，牧场上的草每天都在以固定的速度减少。
经过计算，牧场上的草可以喂20头牛5天，或者喂16头牛6天。
那么，11头牛能吃多少天呢？解答：设一头牛一天吃的草量为一份。
牧场每天减少的草量：（20×5-16×6）÷（6-5）=4份，原来的草量：（20+4）×5=120份，可供11头牛吃120÷(11+4)=8天。
总结:试着从变化中找出不变的量。
牧场上原来的草是不变的，新长出的草是变化的，但是因为它是匀速生长的，所以每天新长出的草量也是不变的。
正确计算草原上的原草和每天生长的新草，就能解决问题。