2020—2021年人教版七年级数学上册第一次月考考试及答案【完整版】
新余2020—2021学年七年级上第一次月考数学试卷含答案解析
新余2020—2021学年七年级上第一次月考数学试卷含答案解析一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1．在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）A．﹣6 B．0 C．3 D．82．|﹣|的相反数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣33．在﹣|﹣2|，|﹣（﹣3）|，﹣（+2），﹣（﹣），+（﹣2），﹣（﹣3），﹣22中，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．运算（﹣1）÷（﹣15）×15的结果是（）A．﹣1 B．1 C． D．﹣2255．已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，则+c2﹣4mn的值等于（）A．1 B．2 C．3 D．﹣36．某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（）A．31 B．33 C．35 D．377．给出下列判定：①若|m|＞0，则m＞0；②若m＞n，则|m|＞|n|；③若|m|＞|n|，则m＞n；④任意数m，则|m是正数；⑤在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大，其中正确的结论的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．38．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①|a|＞|b|；②a﹣b＞0；③a+b ＞0；④+＞0；⑤﹣a＞﹣b，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）9．﹣|﹣|的倒数是，（﹣4）2的相反数是．10．假如x，y的平均数为4，x，y，z的和为零，那么z=．11．在比例尺为1：8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，将实际距离用科学记数法表示为千米（保留两个有效数字）．12．若|m+3|+（n+2）2=0，则（m+2n）3的值为．13．运算：1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99=．14．假如数轴上的点A和点B分别代表﹣2，1，P是到点A或者点B距离为3的点，那么所有满足条件的点P到原点的距离之和为．15．现有四个有理数3，4，﹣6，10，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24，（只需写出一个算式）．16．若约定：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2020=．三、运算题（本大题共5小题，每题5分，共25分）17．75+|（﹣81）+67|﹣73．18．（﹣70）÷5+（﹣19）×20．19．﹣92+2（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣）2．20．（﹣1）×+2÷5+×（﹣1）．21．﹣23+|（﹣4）3|×（）×2﹣27÷|（﹣3）3|．四、解答题（本大题共5小题，22大题7分，其余各每大题10分，共47分）22．依照如图所示的程序运算，若输入的数为1，求输出的数．23．有一张厚度为0.1毫米的纸片，对折一次后的厚度是2×0.1毫米．（1）对折两次后的厚度是多少毫米？（2）假设这张纸能无限折叠下去，那么对折20次后的厚度是多少毫米？（结果用科学记数法表示，精确到千位）24．为表达社会对教师的尊重，今年教师节出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送教师，假如规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17（1）最后一名教师被送到目的地时，小王在动身地的什么位置？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，小王动身前加满了40升油，当他送完最后一名教师后，问他能否开车顺利返回？什么缘故？25．同学们都明白|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可明白得为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探究：（1）求|5﹣（﹣2）|=．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是．（3）由以上探究猜想，关于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？假如有，写出最小值；假如没有，说明理由．26．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，那个地点“”是求和符号．例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为．同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：①2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为；②运算：=（填写最后的运算结果）．2020-2021学年江西省新余七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）1．在﹣6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）A．﹣6 B．0 C．3 D．8【考点】有理数大小比较．【分析】依照正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两负数绝对值大的反而小，解答即可．【解答】解：∵8＞3＞0＞﹣6，∴最小的数是﹣6．故选A．2．|﹣|的相反数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣3【考点】绝对值；相反数．【分析】一个负数的绝对值是它的相反数，求一个数的相反数确实是在那个数前面添上“﹣”号．【解答】解：∵|﹣|=，∴的相反数是﹣．故选：B．3．在﹣|﹣2|，|﹣（﹣3）|，﹣（+2），﹣（﹣），+（﹣2），﹣（﹣3），﹣22中，负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】绝对值；正数和负数．【分析】依照相反数的定义，绝对值的性质以及有理数的乘方运算，再依照正负数的定义进行判定．【解答】解：﹣|﹣2|=﹣2，|﹣（﹣3）|=3，﹣（+2）=﹣2，﹣（﹣）=，+（﹣2）=﹣2，﹣（﹣3）=3，﹣22=﹣4，负数有﹣|﹣2|，﹣（+2），+（﹣2），﹣22，一共4个．故选：C．4．运算（﹣1）÷（﹣15）×15的结果是（）A．﹣1 B．1 C． D．﹣225【考点】有理数的除法；有理数的乘法．【分析】原式从左到右依次运算即可得到结果．【解答】解：原式=×15=1．故选B5．已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，则+c2﹣4mn的值等于（）A．1 B．2 C．3 D．﹣3【考点】代数式求值．【分析】利用相反数，绝对值，以及倒数的定义求出a+b，c，mn的值，代入原式运算即可得到结果．【解答】解：依照题意得：a+b=0，c=﹣1，mn=1，则原式=0+1﹣4=﹣3，故选D6．某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（）A．31 B．33 C．35 D．37【考点】有理数的乘方．【分析】依照题意可知，1小时后分裂成4个并死去1个，剩3个，3=2+1；2小时后分裂成6个并死去1个，剩5个，5=22+1；3小时后分裂成10个并死去1个，剩9个，9=23+1；…∴5小时后细胞存活的个数是25+1=33个．【解答】解：25+1=33个．故选B．7．给出下列判定：①若|m|＞0，则m＞0；②若m＞n，则|m|＞|n|；③若|m|＞|n|，则m＞n；④任意数m，则|m是正数；⑤在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大，其中正确的结论的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】绝对值；数轴．【分析】分别利用绝对值的定义以及有理数的定义以及数轴的性质分析得出即可．【解答】解：①若|m|＞0，则m＜0或m＞0，题干的说法是错误的；②1＞﹣2，|1|＜|﹣2|，题干的说法是错误的；③|﹣2|＞|1|，﹣2＜1，题干的说法是错误的；④任意数m，则|m是正数、0或负数，题干的说法是错误的；⑤在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大是正确的．故选：B．8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：①|a|＞|b|；②a﹣b＞0；③a+b ＞0；④+＞0；⑤﹣a＞﹣b，其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】绝对值；数轴．【分析】由图象可知，a＜0＜b且|a|＞|b|，再依照有理数的加减法则、不等式的差不多性质逐一判定即可．【解答】解：由图象可知，a＜0＜b，且|a|＞|b|，故①正确；a﹣b=a+（﹣b）=﹣（|a|+|b|）＜0，故②错误；a+b=﹣（|a|﹣|b|）＜0，故③错误；∵a+b＜0，且ab＜0，∴＞0，即+＞0，故④正确；∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，故⑤正确；故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）9．﹣|﹣|的倒数是﹣，（﹣4）2的相反数是﹣16．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】依照乘积为的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣|﹣|的倒数是﹣，（﹣4）2的相反数是﹣16，故答案为：﹣，﹣1210．假如x，y的平均数为4，x，y，z的和为零，那么z=﹣8．【考点】有理数的减法．【分析】本题是有理数的减法与平均数的综合考题，求解时能够依照平均数的定义列式然后求解即可．【解答】解：因为x，y的平均为4，因此（x+y）÷2=4，因此x+y=8，又因为x，y，z的和为零，即x+y+z=0，因此z=0﹣（x+y）=﹣8．11．在比例尺为1：8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，将实际距离用科学记数法表示为 5.1×102千米（保留两个有效数字）．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】先依照比例尺求出太原到北京的实际距离，然后用科学记数法保留两个有效数字得出结果．【解答】解：6.4厘米×8 000 000=51 200 000厘米=512千米≈5.1×102千米．12．若|m+3|+（n+2）2=0，则（m+2n）3的值为﹣125．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】依照非负数的性质列出算式，求出求出m、n的值，运算即可．【解答】解：由题意得，m+3=0，n+2=0，解得，m=﹣3，n=﹣2，则（m+2n）3=﹣125，故答案为：﹣125．13．运算：1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99=﹣50．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】认真审题不难发觉：相邻两数之差为﹣2，整个运算式中正好为100以内的所有相邻奇数的差，一共有50个奇数，因此能够得到50÷2=25个﹣2．【解答】解：1﹣3+5﹣7+…+97﹣99=（1﹣3）+（5﹣7）+（9﹣11）+…+（97﹣99）=（﹣2）×25=﹣50．故应填﹣50．14．假如数轴上的点A和点B分别代表﹣2，1，P是到点A或者点B距离为3的点，那么所有满足条件的点P到原点的距离之和为12．【考点】数轴；绝对值．【分析】依照两点间的距离运算方法：数轴上表示两个点的坐标的差的绝对值即两点间的距离．【解答】解：则到点A的距离是3的点有﹣5，1；到点B的距离是3的点有﹣2，4．那么所有满足条件的点P到原点的距离之和是5+1+2+4=12．15．现有四个有理数3，4，﹣6，10，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24，3×（4﹣6+10）（只需写出一个算式）．【考点】有理数的混合运算．【分析】由于24=1×24=2×12=3×8=4×6，由此从24最简单的不同表达式入手，逆推，拼凑即可求解．【解答】解：3×（4﹣6+10）=3×8=24．故答案为：3×（4﹣6+10）．16．若约定：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2020=4．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】依照差倒数的定义分别求出前几个数便不难发觉，每3个数为一个循环组依次循环，用2020除以3，依照余数的情形确定出与a2020相同的数即可得解．【解答】解：∵a1=﹣，∴a2==，a3==4，a4==﹣，…2020÷3=671．∴a2020与a3相同，为4．故答案为：4．三、运算题（本大题共5小题，每题5分，共25分）17．75+|（﹣81）+67|﹣73．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】依照有理数的加减混合运算的运算方法，应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：75+|（﹣81）+67|﹣73=75+81﹣67﹣73=（75﹣67）+（81﹣73）=8+8=1618．（﹣70）÷5+（﹣19）×20．【考点】有理数的混合运算．【分析】依照有理数的混合运算的运算方法，求出算式（﹣70）÷5+（﹣19）×20的值是多少即可．【解答】解：（﹣70）÷5+（﹣19）×20=（﹣70﹣）÷5+（﹣19﹣）×20=（﹣70）÷5﹣÷5+（﹣19）×20﹣×20=﹣14﹣﹣380﹣18=﹣41219．﹣92+2（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣）2．【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘方，再算乘除，最后算加法，由此顺序列式运算即可．【解答】解：原式=﹣81+2×9+（﹣6）÷=﹣81+18﹣6×=﹣63﹣=﹣76．20．（﹣1）×+2÷5+×（﹣1）．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式先运算乘除运算，再运算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣×+×﹣×=×（﹣+﹣）=×（﹣）=﹣．21．﹣23+|（﹣4）3|×（）×2﹣27÷|（﹣3）3|．【考点】有理数的混合运算．【分析】依照有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣23+|（﹣4）3|×（）×2﹣27÷|（﹣3）3|=﹣8+64×（）×2﹣27÷27=﹣8﹣48×2﹣1=﹣8﹣96﹣1=﹣105四、解答题（本大题共5小题，22大题7分，其余各每大题10分，共47分）22．依照如图所示的程序运算，若输入的数为1，求输出的数．【考点】代数式求值．【分析】依照运算程序进行运算．【解答】解：12×2﹣4=2﹣4=﹣2＜0，（﹣2）2×2﹣4=8﹣4=4＞0．故输出的数为4．23．有一张厚度为0.1毫米的纸片，对折一次后的厚度是2×0.1毫米．（1）对折两次后的厚度是多少毫米？（2）假设这张纸能无限折叠下去，那么对折20次后的厚度是多少毫米？（结果用科学记数法表示，精确到千位）【考点】科学记数法与有效数字．【分析】（1）依照对折一次的厚度是0.1×21毫米，可知对折2次的厚度是0.1×22毫米；（2）依照（1）中的规律即可得出结论．【解答】解：（1）∵有一张厚度为0.1毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×0.1毫米，∴对折2次的对折两次的厚度是0.1×22=0.4毫米．答：对折2次的对折两次的厚度是0.4毫米；（2）对折20次的对折两次的厚度是0.1×220毫米≈1.05×105（毫米）．答：对折20次的厚度大约是1.05×105毫米．24．为表达社会对教师的尊重，今年教师节出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送教师，假如规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17（1）最后一名教师被送到目的地时，小王在动身地的什么位置？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，小王动身前加满了40升油，当他送完最后一名教师后，问他能否开车顺利返回？什么缘故？【考点】正数和负数．【分析】（1）将记录的数字相加得到结果，即可做出判定；（2）将记录的数字绝对值相加得到总路程数，再乘以0.4即可得到耗油升数．【解答】解：（1）依照题意得：15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17=﹣25，则小王在动身地的西25千米位置；（2）15+|﹣4|+13+|﹣10|+|﹣12|+3+|﹣13|+|﹣17|=87，87×0.4=34.8（升），∴共耗油34.8升．34.8+|﹣25|×0.4=44.8＞40，因此不能开车顺利返回．25．同学们都明白|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可明白得为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探究：（1）求|5﹣（﹣2）|=7．（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2．（3）由以上探究猜想，关于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？假如有，写出最小值；假如没有，说明理由．【考点】绝对值；数轴．【分析】（1）直截了当去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就能够了．（2）要x的整数值能够进行分段运算，令x+5=0或x﹣2=0时，分为3段进行运算，最后确定x的值．（3）依照（2）方法去绝对值，分为3种情形去绝对值符号，运算三种不同情形的值，最后讨论得出最小值．【解答】解：（1）原式=|5+2|=7故答案为：7；（2）令x+5=0或x﹣2=0时，则x=﹣5或x=2当x＜﹣5时，∴﹣（x+5）﹣（x﹣2）=7，﹣x﹣5﹣x+2=7，x=5（范畴内不成立）当﹣5＜x＜2时，∴（x+5）﹣（x﹣2）=7，x+5﹣x+2=7，7=7，∴x=﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1当x＞2时，∴（x+5）+（x﹣2）=7，x+5+x﹣2=7，2x=4，x=2，x=2（范畴内不成立）∴综上所述，符合条件的整数x有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；故答案为：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；（3）由（2）的探究猜想，关于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|有最小值为3．26．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，那个地点“”是求和符号．例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为．同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：①2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为2n；②运算：=50（填写最后的运算结果）．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）2+4+6+8+10+…+100表示从2开始的100以内50个的连续偶数的和，由通项公式为2n，n从1到50的连续偶数的和，依照题中的新定义用求和符号表示即可；（2）依照题意得到原式表示n2﹣1，当n=1，2，3，4，5时，对应的五个式子的和，表示出五个式子的和，即可得到最后的结果．【解答】解：（1）2+4+6+8+10+…+100=2n；（2）（n2﹣1）=（12﹣1）+（22﹣1）+（32﹣1）+（42﹣1）+（52﹣1）=0+3+8+15+24=50．故答案为：2n；502021年12月5日。
山东省济南市泉城中学2020-2021学年七年级上学期数学第一次月考试卷 (1)
山东省济南市泉城中学2020-2021学年七年级上学期数学第一次月考试卷一、单选题（共12题；共24分）1.三棱柱的顶点个数是（）A. 3B. 4C. 5D. 62.下面的几何体中，属于棱柱的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是（）A. 记B. 观C. 心D. 间4.如图，用平面截圆锥，所得的截面图形不可能是（）A. B. C. D.5.在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（）A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 不能确定6.一种面粉的质量标识为“ 千克”，则下列面粉中合格的有（）A. 24.70千克B. 25.32千克C. 25.51千克D. 24.86千克7.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A. 0B. 7C. 14D. 288.下列说法正确的是（）A. 最小的整数是0B. 有理数分为正数和负数C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等.D. 互为相反数的两个数的绝对值相等9.下列各式运算正确的是（）A. B.C. D.10.某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：米）：1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员跑的路程共为（）A. 1500米B. 5500米C. 4500米D. 3700米11.校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从学校出发，向北走了50米，接着又向北走了70米，此时张明的位置在（）。
A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方12.若|a|=3，|b|=5，a与b异号，则|a-b|的值为（）A. 2B. -2C. 8D. 2或8二、填空题（共8题；共8分）13.一艘潜艇正在-50m处执行任务，其正上方15m有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度是________；14.第一行的平面图形经过折叠后能对应得到第二行的几何体，请你在横线上把它们的序号对应写出来________．15.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了________；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了________ ；直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一圆锥体，这说明了________.16.如下图所示是一个多面体的表面展开图，每个面上都标有字母(字母在外表面)，如果面F在前面，从左面看是面B，则面________在底面．17.若a＝﹣，那么﹣a＝________；若m＝﹣m，那么m＝________．18.若|x|＝6，则x＝________；|3﹣π|＝________．19.计算：0﹣（﹣3）＝________；＝________．20.若，则x+y=________；三、解答题（共8题；共90分）21.如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的上数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形.22.在数轴上表示下列各数：0，-2.5，3 ，-2，+5，1 .并用“<”连接这些数.23.计算：（1）﹣6﹣7﹣8（2）(-49)-(+91)-(-5)+(-9)（3）（－4）×5×（－0.25）（4）6（5）0.47﹣4 ﹣（﹣1.53）﹣1（6）（7）[（﹣5）﹣（﹣8）]﹣（﹣4）（8）24.某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）星期一二三四五六日增减－5 +7 －3 +4 +10 －9 －25（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？25.某检修小组甲队乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6；另一小组乙队也从A地出发，在南北方向检修，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．（1）分别计算收工时，两组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油量为0.06升，求出发到收工甲队耗油多少升？26.已知a、b、c在数轴上的位置如图（1）abc________0，c+a________0，c﹣b________0（请用“＜”“＞”填空）．（2）化简|a﹣c|+|a+b|+|c﹣b|．27.下表是在汛期中防汛指挥部对某河流做的一星期的水位测量（单位：cm）（注：此河流的警戒水位为42cm，“+”表示比河流的警戒水位高，“﹣”表示比河流的警戒水位低）星期一二三四五六日水位记录 +2.3 +0.7 ﹣5.0 ﹣1.5 +3.6 +1.0 ﹣2.5（1）本周河流水位最高的一天是________最低的一天是________，这两天的实际水位分别是________ 、________．（2）完成下列本周的水位变化表（单位：cm）．（已知上周末河流的水位比警戒水位低0.7cm（注：规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“﹣”，不升不降用“0”）星期一二三四五六日水位变化 ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________（3）与上周末相比，本周末河流水位上升了还是下降了？变化了多少？28.有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8，继续依次操作下去．问：从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？答案解析部分一、单选题1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】D9.【答案】D10.【答案】B11.【答案】C12.【答案】C二、填空题13.【答案】﹣35m14.【答案】①⑧，②⑨，③⑩，④⑥，⑤⑦15.【答案】点动成线；线动成面；面动成体16.【答案】E17.【答案】；018.【答案】±6；π-319.【答案】3；20.【答案】1三、解答题21.【答案】解：如图：22.【答案】解：各数在数轴上表示如下：，用“＜”把它们连接起来为：﹣2.5＜﹣2＜0＜1 ＜3 ＜+5．23.【答案】（1）解：原式=（2）解：原式=（3）解：原式==5（4）解：原式=（5）解：原式=（6）解：原式=（7）解：原式==7（8）解：原式==-524.【答案】（1）解：本周三生产的摩托车为：（辆）（2）解：本周总生产量为（辆），计划生产量为：300×7="2" 100（辆），2 100－2 079=21（辆），所以本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.或者由，可知本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.（3）解：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了（辆），即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．25.【答案】（1）解：甲队离A地为：+15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6=39，即甲队在A地的正东方向，距离A 地39千米；乙队离A地为：-17+9-2+8+6+9-5-1+4-7-8=-4，即乙队在A地的正南方向，距离A地4千米（2）解：队走总路程为：15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65千米所以甲队出发到收工共耗油：65×0.06=3.9升．答：从出发到收工甲队耗油6.9升26.【答案】（1）＞；<＜；＜（2）解：27.【答案】（1）星期五；星期三；37cm；45.6cm（2）+3；-1.6；-5.7；+3.5；+5.1；-2.6；-3.5（3）解：由（2）可得上周末的水位为41.3cm，本周末的水位为39.5cm，所以上周末与本周末的水位差为：cm，答：与上周末相比，本周末河流水位下降了，下降了1.8cm．28.【答案】解：设，操作第次以后所产生的那个新数串的所有数之和为．时，；时，…故时，。
2021-2022学年-有答案-江西省赣州市某校七年级(上)第一次月考数学试卷
2021-2022学年-有答案-江西省赣州市某校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1. −3的相反数是（）A.−13B.−3 C.13D.32. 在−2、0、1、3这四个数中比0小的数是()A.−2B.0C.1D.33. 下列计算正确的是( )A.−1+1=0B.−1−1=0C.3÷(−13)=−1 D.−22=44. 在(−2)2，(−2)，+(−12)，−|−2|这四个数中，负数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个5. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是()A.b>0B.a<0C.b>aD.a>b6. 某天股票A开盘价为12元，上午12:00跌1.0元，下午收盘时又涨了0.2元，则股票A 的收盘价是()A.0.2元B.9.8元C.11.2元D.12元7. 如果|x|＝|−5|，那么x等于（）A.5B.−5C.+5或−5D.以上都不对8. 已知m，n均为非零有理数，下列结论正确的是（）A.若m≠n，则|m|≠|n|B.若|m|=|n|，则m=nC.若m>n>0，则1m >1nD.若m>n>0，则m2>n29. 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为()A.0.15×109千米B.1.5×108千米C.15×107千米D.1.5×107千米10. 下列各组数中，数值相等的是（）A.32和23B.−23和(−2)3C.−32和(−3)2D.−3×22和(−3×2)2二.填空题（每小题3分，共24分）如果向东走3米记为+3米，那么向西走6米记作________．计算13−12=________．化简：−(+13)=________；−|−12|=________．写出二个有理数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5整除．答：________．倒数是它本身的数是________；相反数是它本身的数是________；绝对值是它本身的数是________．在数轴上，到表示−1的点的距离等于6的点表示的数是________．观察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：________×________+________=502．规定图形表示运算a−b+c，图形表示运算x+z−y−w．则+=________（直接写出答案）．三、计算题（每小题4，共23分）（1）−9+12−2+25；(2)(−5)×(−7)−5÷(−16)；（3）1−(−2)+|−2−3|−5；×（一2）2．（4）5−0.2÷45若|a|=2，b=−3，c是最大的负整数，求a+b−c的值．四、解答题（一共3大题，共23分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来．3.5，−3.5，0，2，−2，−1，0.5．3一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10．(1)守门员最后是否回到了球门线的位置？(2)在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？(3)守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？已知，如图A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为−10，B点对应的数为90．(1)请写出与AB两点距离相等的M点对应的数.(2)现在有一只电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道对应的数是多少吗？(3)若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？参考答案与试题解析2021-2022学年-有答案-江西省赣州市某校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.【答案】D【考点】相反数【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】−3的相反数是3，2.【答案】A【考点】有理数大小比较【解析】根据有理数比较大小的法则：负数都小于0即可选出答案．【解答】解：−2、0、1、3这四个数中比0小的数是−2.故选A．3.【答案】A【考点】有理数的加法有理数的减法有理数的除法有理数的乘方【解析】各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A，−1+1=0，正确；B，−1−1=−2，错误；C，3÷(−1)=−9，错误；3D，−22=−4，错误．【答案】C【考点】正数和负数的识别绝对值【解析】根据乘方的意义以及绝对值的性质，对各数进行计算即可求解．【解答】解：(−2)2=4，是正数，(−2)=−2，是负数，+(−12)=−12，是负数，−|−2|=−2，是负数，综上所述，负数共有3个．故选C ．5.【答案】D【考点】有理数大小比较数轴【解析】根据一对相反数在数轴上的位置特点，可知a 、b 在数轴上的位置，再由数轴上的点右边的数总是大于左边的数，可得b <<0<a ，依此作答．【解答】解：根据数轴可得：a >0，b <0，因而b <0<a ．故选D ．6.【答案】C【考点】有理数的加减混合运算正数和负数的识别【解析】根据生活常理，设跌表示负，涨表示正．此题可转化为简单的有理数加减混合运算，即开盘价加上上午的−1（上午跌的1，所以为负）加上下午的0.2（下午涨0.2，所以为正）．【解答】解：设跌表示负，涨表示正．则：上午12:00跌1.0元，下午收盘时又涨了0.2元，于是12+(−1)+0.2=11.2．则股票A 这天的收盘价为11.2元．7.【答案】C【考点】绝对值【解析】根据x|＝|−5|，求出|x|＝5，从而求出x的值．【解答】∵|x|＝|−5|，∴|x|＝5，∴x＝±5，8.【答案】D【考点】有理数大小比较【解析】A、根据绝对值，即可判定；B、根据绝对值，即可判定；C、根据倒数的定义即可判定；D、根据平方运算的定义即可判定．【解答】解：A，若m≠n，则|m|可能等于|n|，例如2≠−2，但是|2|=|−2|，故选项错误；B，若|m|=|n|，则m不一定等于n，例如|2|=|−2|，但是2≠−2，故选项错误；C，若m>n>0，则1m <1n，故选项错误；D，若m>n>0，则m2>n2，故选项正确．故选D．9.【答案】B【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值是易错点，由于150000000有9位，所以可以确定n=9−1=8．【解答】解：150000000=1.5×108．故选B．10.【考点】有理数大小比较【解析】原式各项利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A 、32=9，23=8，数值不相等；B 、−23=(−2)3=−8，数值相等；C 、−32=−9，(−3)2=9，数值不相等；D 、−3×22=−12，(−3×2)2=36，数值不相等，故选B .二.填空题（每小题3分，共24分）【答案】−6米【考点】正数和负数的识别【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：根据题意，向西走6米记作−6米．故答案为：−6米．【答案】−16【考点】有理数的减法【解析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解．【解答】解：13−12，=13+(−12)，=−(12−13)，=−16．故答案为：−16． 【答案】−13,−12【考点】绝对值相反数根据相反数的定义，绝对值的性质直接求得结果．【解答】解：−(+13)=−13；−|−12|=−12．故答案为：−13；−12【答案】−30，−60【考点】有理数的概念【解析】前两个条件比较简单，能被2，3，5整除是2，3，5的倍数即可，例如−30，−60等．【解答】解：负数是小于0的数，整数包括正整数、负整数和0，再找到是2，3，5的倍数的数，如−30，答案不唯一．故答案是：−30，−60．【答案】±1,0,非负数【考点】倒数绝对值相反数【解析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得倒数等于它本身的数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案；根据非负数的绝对值是它本身，可得答案．【解答】解：倒数是它本身的数是±1；相反数是它本身的数是0；绝对值是它本身的数是非负数.故答案为：±1；0；非负数．【答案】−7或5【考点】数轴【解析】分在−1的左边和右边两种情况讨论求解．【解答】解：在−1的左边时，−1−6=−7，在−1的右边时，−1+6=5，所以，表示的数是−7或5．故答案为：−7或5．48,52,4【考点】规律型：数字的变化类【解析】根据数字变化规律得出第n个算式为；n(n+4)+4=(n+2)2，进而得出答案．【解答】解：∵1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，∴第n个算式为；n(n+4)+4=(n+2)2，∴48×52+4=502．故答案为：48；52；4．【答案】【考点】有理数的加减混合运算【解析】根据题中的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：1−2+3+4+6−7−5=0．故答案为：0．三、计算题（每小题4，共23分）【答案】解：（1）−9+12−2+25=3−2+25=1+25=26(2)(−5)×(−7)−5÷(−1 6 )=35+30=65（3）1−(−2)+|−2−3|−5=1+2+5−5=3+5−5=3（4）5−0.2÷45×(−2)2=5−0.25×4=5−1=4【考点】有理数的混合运算【解析】（1）（3）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘法和除法，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．（4）首先计算乘方、除法和乘法，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．解：（1）−9+12−2+25 =3−2+25=1+25=26(2)(−5)×(−7)−5÷(−1 6 )=35+30=65（3）1−(−2)+|−2−3|−5=1+2+5−5=3+5−5=3（4）5−0.2÷45×(−2)2=5−0.25×4=5−1=4【答案】解：∵|a|=2，∴a=±2.∵c是最大的负整数，∴c=−1．当a=2时，a+b−c=2−3−(−1)=0；当a=−2时，a+b−c=−2−3−(−1)=−4．【考点】有理数的加减混合运算【解析】由|a|=2可以得到a=±2，又由c是最大的负整数可以推出c=−1，然后就可以求a+ b−c的值．【解答】解：∵|a|=2，∴a=±2.∵c是最大的负整数，∴c=−1．当a=2时，a+b−c=2−3−(−1)=0；当a=−2时，a+b−c=−2−3−(−1)=−4．四、解答题（一共3大题，共23分）【答案】解：如图，则−3.5<−2<−13<0<0.5<2<3.5．【考点】数轴【解析】先将各数在数轴上表示，再根据数轴上右边的数总是大于左边的数即可求解．【解答】解：如图，<0<0.5<2<3.5．则−3.5<−2<−13【答案】解：(1)(+5)+(−3)+(+10)+(−8)+(−6)+(+12)+(−10)=(5+10+12)−(3+8+6+10)=27−27=0答：守门员最后回到了球门线的位置．(2)由观察可知：5−3+10=12米．答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米．(3)|+5|+|−3|+|+10|+|−8|+|−6|+|+12|+|−10|=5+3+10+8+6+12+10=54（米）．答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米．【考点】有理数的加法正数和负数的识别【解析】(1)由于守门员从球门线出发练习折返跑，问最后是否回到了球门线的位置，只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；(2)计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；(3)求出所有数的绝对值的和即可．【解答】解：(1)(+5)+(−3)+(+10)+(−8)+(−6)+(+12)+(−10)=(5+10+12)−(3+8+6+10)=27−27=0答：守门员最后回到了球门线的位置．(2)由观察可知：5−3+10=12米．答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米．(3)|+5|+|−3|+|+10|+|−8|+|−6|+|+12|+|−10|=5+3+10+8+6+12+10=54（米）．答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米．【答案】解：(1)M点对应的数是(−10+90)÷2=40.答：与AB两点距离相等的M点对应的数为40.(2)∵A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为−10，B点对应的数为90，∴AB=90+10=100，设t秒后P、Q相遇，∴3t+2t=100，解得t=20，∴此时点P走过的路程=3×20=60，∴此时C点表示的数为90−60=30．答：C点对应的数是30.(3)相遇前：(100−35)÷(2+3)=13(秒），相遇后：(35+100)÷(2+3)=27（秒）．则经过13秒或27秒，2只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度．【考点】一元一次方程的应用——路程问题数轴【解析】(1)求−10与90和的一半即是M.(2)先求出AB的长，再设t秒后P、Q相遇即可得出关于t的一元一次方程，求出t的值，可求出P和Q相遇时点P移动的距离，进而可得出C点对应的数.(3)分为2只电子蚂蚁相遇前相距35个单位长度和相遇后相距35个单位长度，即相遇前：(100−35)÷(2+3)=13（秒），相遇后：(35+100)÷(2+3)=27（秒）．【解答】解：(1)M点对应的数是(−10+90)÷2=40.答：与AB两点距离相等的M点对应的数为40.(2)∵A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为−10，B点对应的数为90，∴AB=90+10=100，设t秒后P、Q相遇，∴3t+2t=100，解得t=20，∴此时点P走过的路程=3×20=60，∴此时C点表示的数为90−60=30．答：C点对应的数是30.(3)相遇前：(100−35)÷(2+3)=13（秒），相遇后：(35+100)÷(2+3)=27（秒）．则经过13秒或27秒，2只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度．。
2020-2021学年江苏省淮安市淮阴区开明中学七年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)
2020-2021学年江苏省淮安市淮阴区开明中学七年级第一学期第一次月考数学试卷一、单选题（共8小题，每题2分，共16分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣B．2C．﹣2D．2．如果规定向东走为正，那么﹣50m表示的意义是（）A．向东走50m B．向南走50m C．向北走50m D．向西走50m 3．2020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为36000000m．数36000000用科学记数法表示为（）A．0.36×108B．36×107C．3.6×108D．3.6×1074．在﹣（﹣5）、|﹣2|、﹣22、（﹣1）5这四个数中，是负数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是8，那么点B表示的数是（）A．5B．﹣5C．3D．﹣36．若a，b互为相反数，e的绝对值为2，m，n互为倒数，则+e2﹣4mn的值为（）A．1B．C．0D．无法确定7．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④8．如图，M、N、P、R分别是数轴上的四个整数所对应的点，其中一个点是原点，并且，MN＝NP＝PR＝1，数a所对应的点在M和N之间，数b对应的点在P和R之间，若|a|+|b|＝2，则原点是（）A．M或N B．N或P C．P或R D．N或R二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分，请将答案写在答题纸上）。
9．计算：（﹣1）2＝．10．用“＞”或“＜”符号填空：﹣5 ﹣9．11．今年，我市冬天某天最高气温是4℃，最低气温是﹣1℃，这一天的温差是．12．如图，点A，B，C是数轴上的三个点，A，B表示数分别是1，3，若C在B的右侧，且BC＝2AB，则点C表示的数是．13．定义新运算：a※b＝a2+b，例如3※2＝32+2＝11，已知4※x＝20，则x＝．14．绝对值不大于3的所有负整数的和是．15．已知：|a|＝5，﹣b＝8，ab＜0，则a+b的值为．16．在﹣2，3，﹣4，5这4个数中选两个数相乘，乘积最大为．（填写运算结果）17．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣2，则最后输出的结果是．18．规定：如果[x]表示不大于x的最大整数，那么[﹣5.1]＝．三、解答题（本大题共7小题，共64分，请将答案写在答题纸上）19．在数轴上将数﹣|﹣2.5|，0，（﹣1）3，3表示出来，并结合数轴用“＜”号将它们连接起来．20．把下面的有理数填在相应的大括号里：15，﹣，，0，﹣30，0.15，，﹣1.121121112…（1）整数集合：{}；（2）正分数集合：{}；（3）无理数集合：{}；（4）非负数集合：{}．21．（24分）计算：（1）﹣4﹣2+4+22；（2）﹣1.5+1.25+（﹣8.5）+10.75；（3）﹣0.25+（﹣）×（﹣1）；（4）（）×（﹣36）；（5）（）÷（﹣）+（﹣2）2×；（6）4×[﹣32×（﹣）2+0.5]÷（﹣5）．22．今抽查10袋盐，每袋盐的标准质量是100克，超出部分记为正，统计成表：盐的袋数23311+1﹣0.50+2.5﹣2每袋超出标准的克数问：①这10袋盐以100克为标准质量，总计超过多少克或不足多少克？②这10袋盐一共多少克？23．在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表四种运算，同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快者获胜，可以得到一个奖品．下面我们用四个卡片代表四名同学（如图）：（1）填空：①﹣3经过A，B，C，D的顺序运算后，结果等于；②5经过B，C ，A，D的顺序运算后，结果等于；（2）数a 经过C，D，A，B的顺序运算后，结果是7，求a的值．24．观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；第5个等式：a5＝＝；……请解答下列问题：（1）根据以上规律列出第6个等式：a6＝＝；（2）用含n的式子表示第n个等式：a n＝＝（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+……+a10的值．25．某自行车厂7天计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，无法按计划生产，如表是这7天的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天+5﹣2﹣6+15﹣9﹣13+8（1）根据记录可知前4天共生产自行车辆；（2）自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行日计件工资制，每生产一辆自行车，厂方付给工人工资60元，超额完成计划任务的，每超产一辆奖励15元，没有完成计划任务的，每减产一辆扣15元，则该厂工人这7天的工资总额是多少？四、能力拓展（本大题共2小题，共20分，请将答案写在答题纸上）26．如图已知数轴上点A、B分别表示a、b，且|b+6|+（a﹣9）2＝0，0为原点．注：以下各题均直接填空（1）a＝，b＝；（2）将数轴沿某个点折叠，使得点A与表示﹣1的点重合，则此时与点B重合的点所表示的数为；（3）若点M、N分别从点A、B同时出发，点M以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点N以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，N到点A后立刻原速返回，设运动时间为t（t＞0）秒．①求t＝时，2MO＝MA；②求t＝时，MN＝3．27．小明是一个聪明而又富有想象力的孩子．学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：若干个相同有理数（均不能为0）的除法运算叫做除方，如5÷5÷5，（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）等，类比有理数的乘方．小明把5÷5÷5记作f（3，5），（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）记作f（4，﹣2）．（1）直接写出计算结果，f（3，）＝，f（4，3）＝；（2）关于“有理数的除方”下列说法正确的是．（填序号）①对于任何正整数n，都有f（n，﹣1）＝1；②f（6，3）＝f（3，6）；③f（2，a）＝1（a≠0）；④对于任何正整数n，都有f（2n，a）＜0（a＜0）．（3）小明深入思考后发现：“除方”运算能够转化成乘方运算，且结果可以写成幂的形式，请推导出“除方”的运算公式f（n，a）（n为正整数，a≠0，n≥2），要求写出推导过程将结果写成幂的形式；（结果用含a，n的式子表示）（4）请利用（3）问的推导公式计算：f（5，）×f（4，3）×f（5，﹣2）×f（6，）．参考答案一、单选题（本大题共8小题，每题2分，共16分，请将答案填涂在答题纸上）1．﹣2的相反数是（）A．﹣B．2C．﹣2D．【分析】根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，据此解答即可．解：根据相反数的含义，可得﹣2的相反数是：﹣（﹣2）＝2．故选：B．2．如果规定向东走为正，那么﹣50m表示的意义是（）A．向东走50m B．向南走50m C．向北走50m D．向西走50m 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解：如果规定向东走为正，那么﹣50m表示的意义是向西走50m．故选：D．3．2020年3月9日，中国第54颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为36000000m．数36000000用科学记数法表示为（）A．0.36×108B．36×107C．3.6×108D．3.6×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解：36 000 000＝3.6×107，故选：D．4．在﹣（﹣5）、|﹣2|、﹣22、（﹣1）5这四个数中，是负数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】分别利用相反数、绝对值有有理数的乘方分别进行计算验证即可．解：﹣（﹣5）＝5、|﹣2|＝2、﹣22＝﹣4、（﹣1）5＝﹣1，所以是负数有两个，故选：C5．如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是8，那么点B表示的数是（）A．5B．﹣5C．3D．﹣3【分析】根据两点间的距离公式，可得答案．解：AB＝5﹣B＝8，B＝﹣3，故选：D．6．若a，b互为相反数，e的绝对值为2，m，n互为倒数，则+e2﹣4mn的值为（）A．1B．C．0D．无法确定【分析】若a，b互为相反数，则a+b＝0，e的绝对值为2，则e2＝4；m，n互为倒数，则mn＝1，代入即可求得+e2﹣4mn的值．解：∵a，b互为相反数，∴a+b＝0，∵e的绝对值为2，即|e|＝2，∴e2＝4；又∵m，n互为倒数，∴mn＝1，∴+e2﹣4mn＝+4﹣4＝0．故选：C．7．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④【分析】数轴可知b＜0＜a，|b|＞|a|，求出ab＜0，a﹣b＞0，a+b＜0，根据以上结论判断即可．解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴①正确；②错误，∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，∴③错误；∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a﹣b＞0，a+b＜0，∴a﹣b＞a+b，∴④正确；即正确的有①④，故选：B．8．如图，M、N、P、R分别是数轴上的四个整数所对应的点，其中一个点是原点，并且，MN＝NP＝PR＝1，数a所对应的点在M和N之间，数b对应的点在P和R之间，若|a|+|b|＝2，则原点是（）A．M或N B．N或P C．P或R D．N或R【分析】根据数轴判断出a、b之间的距离小于3，且大于1，然后根据绝对值的性质解答即可．解：∵MN＝NP＝PR＝1，∴|MN|＝|NP|＝|PR|＝1，∴|MR|＝3；①当原点在N或P点时，1＜|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|＝2，所以原点可能在N或P点；②当原点在M或R点时，|a|+|b|＞2，所以原点不可能在M或R点；综上所述，原点应是在N或P点．故选：B．二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分，请将答案写在答题纸上）。
部编人教版七年级数学上册第一次月考考试(完整版)
部编人教版七年级数学上册第一次月考考试（完整版）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．-2019的相反数是（）A．2019 B．-2019 C．12019D．12019-2．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A． B．C． D．3．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（）A．40°B．45°C．50°D．55°4．已知三角形三边长为a、b、c，且满足247a b-=，246b c-=-，2618c a-=-，则此三角形的形状是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．无法确定5．如果3ab2m-1与9ab m+1是同类项，那么m等于( )A．2 B．1 C．﹣1 D．06．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A ．两点之间线段最短B ．点到直线的距离C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短7．在同一平面内，设a 、b 、c 是三条互相平行的直线，已知a 与b 的距离为4cm ，b 与c 的距离为1cm ，则a 与c 的距离为（ ）A ．1cmB ．3cmC ．5cm 或3cmD ．1cm 或3cm8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 9．已知23a b =（a ≠0，b ≠0），下列变形错误的是（ ） A ．23a b = B ．2a=3b C ．32b a = D ．3a=2b 10．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（ ）A ．23x x ≥⎧⎨>-⎩B ．23x x ≤⎧⎨<-⎩C ．23x x ≥⎧⎨<-⎩D ．23x x ≤⎧⎨>-⎩二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13的整数部分是a ，小数部分是b 3a b -=________.2．如图，A α∠=，,ABC ACD ∠∠的平分线相交于点1P ，11,PBC PCD ∠∠的平分线相交于点2P ，2P BC ∠，2P CD ∠的平分线相交于点3P ……以此类推，则n P ∠的度数是___________（用含n 与α的代数式表示）．3．如图，已知△ABC 是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG=CD ，DF=DE ，则∠E=________度．4．若216x mx ++是一个完全平方式，则m =________5．若a +b ＝4，a ﹣b ＝1，则（a +1）2﹣（b ﹣1）2的值为________．6．一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：223124x x x --=+-．2．若关于x 、y 的二元一次方程组2133x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足x +y ＞0，求m 的取值范围．3．已知：O 是直线AB 上的一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠．（1）如图1．若30AOC ∠=︒．求DOE ∠的度数；（2）在图1中，AOC a ∠=，直接写出DOE ∠的度数（用含a 的代数式表示）；（3）将图1中的DOC ∠绕顶点O 顺时针旋转至图2的位置，探究AOC ∠和DOE的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．4．如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l 异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.5．八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．请根据图中信息解决下列问题：（1）共有多少名同学参与问卷调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．6．粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%．（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、A3、C4、A5、A6、D7、C8、D9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、1.2、12nα⎛⎫ ⎪⎝⎭ 3、：略4、±85、126、1800°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、54x = 2、m ＞﹣23、（1）15DOE ∠=︒；（2）12DOE a ∠=；（3）2AOC DOE ∠∠=，理由略. 4、（1）详略；（2）∠ABC=∠DEF ，∠ACB=∠DFE,略.5、（1）参与问卷调查的学生人数为100人；（2）补全图形见解析；（3）估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为570人．6、（1）明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；（2）明年改装的无人驾驶出租车是160辆．。
江苏省南京一中2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试卷
江苏省南京一中2020-2021学年七年级（上）第一次月考数学试卷(解析版)一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。
在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．如果物体下降5米记作﹣5米，则+3米表示（）A．下降3米B．上升3米C．下降或上升3米D．上升﹣3米2．一个数的绝对值是7，这个数是（）A．7B．﹣7C．7或﹣7D．不能确定3．在下列数﹣，+1，6.7，﹣14，0，，﹣5，25%中，属于整数的有（）A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个4．若|a|＝a，则a是（）A．零B．正数C．非负数D．负数或05．下列说法正确的个数是（）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．A．1B．2C．3D．46．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论①ab＜0；②a﹣b＞0；③a+b ＞0；④|a|﹣|b|＞0中正确的有（）A．①④B．①③C．①③④D．①②④二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上）7．比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“＝”、“＜”）．8．﹣的相反数是，倒数是．9．直接写出计算结果：（﹣8）×（﹣2020）×（﹣0.125）＝．10．某公交车原坐有22人，经过站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），则车上还有人．11．把数轴上表示2的点移动5个单位长度后所表示的数是．12．已知|a﹣1|与（b+6）2互为相反数，则a+b的值是．13．已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则（a+c）÷b＝．14．在下列数中：①3.14，②﹣5，③0.，④1.010010001…，⑤π，⑥其中，无理数是．（填序号）15．将输入如图所示的流程图，在输出圈的括号内输出的数分别为．16．阅读材料：我们在求1+2+3+…+99+100的值时可以用如下方法：我们设S＝1+2+3+…+99+100①，那么S＝100+99+…+3+2+1②．然后，我们由①+②，得2S＝（100+1）+（99+2）+…+（98+3）+（99+2）+（100+1）＝100×101．得S＝100×101÷2＝5050．依据上述方法，求5+10+15+…+195+200的值为．三、解答题（本大题共6小题，共62分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）请在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来．﹣（﹣2），﹣1，0，，﹣2.5．18．（20分）计算：（1）（﹣4）﹣（+3）+（﹣5）；（2）﹣81÷（﹣2）×÷（﹣16）；（3）6﹣3.3﹣（﹣6）﹣（﹣3）+3.3；（4）（﹣24）×（+﹣0.75）．19．（6分）定义运算“*”为：a*b＝a×b﹣（a+b），求2*5，（﹣3）*（﹣8）．20．（4分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2（1）求收工时距A地多远？（2）在第次纪录时距A地最远．（3）若每km耗油0.4升，问共耗油多少升？21．（10分）阅读下列材料：|x|＝，即当x＜0时，＝﹣1．用这个结论可以解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，求的值；（2）已知a，b是有理数，当abc≠0时，求的值；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c＝0，abc＜0，求的值．22．（14分）已知在数轴上有A，B两点，点B表示的数为﹣1，点A在点B的右边，AB＝24．若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒．（1）当t＝1时，写出数轴上点A，P所表示的数分别为、；（2）若点P，Q分别从A，B两点同时出发，问当t＝时，点P与点Q相距3个单位长度？（3）若点O到点M，N其中一个点的距离是到另一个点距离的2倍，则称点O是[M，N]的“好点”，设点C是点A，B的中点，点P，Q分别从A，B两点同时出发，点P向左运动到C点时返回到A点时停止，动点Q一直向右运动到A点后停止运动，求当t为何值时，点C为[P，Q]的“好点”？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。
陕西省西安黄河中学2020——2021学年第一学期七年级第一次月考数学试题
黄河中学2020-2021七年级上学期第一次月考一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.在有理数2，12，-3，0中，既不是正数又不是负数的数是（）A2B12C-3D02.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”。
意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若前进60米记作+60米，则-40米表示（）A前进40米B前进80米C后退40米D后退80米3.用平面去截下列几何体，不能截出圆形的是（）A B C D4.有理数a的绝对值一定是（）A非负数B正数C负数D非正数5.下列选项中，左边的平面图形能折成右边封闭的立体图形的是（）6.如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“5cm”分别对应数轴上的4和0，那么刻度尺上“6.3cm”对应数轴上的数为（）A-1.3B-1.7C-2.3D-3.77.下列计算正确的是（）A0-3=3B4-（-4）=0C（-27）-（+57）=-37D-1.3+（-1.7）=-38.下列选项中的图形，绕其虚线旋转一周能得到如图所示的图形是（）9.如图，数轴上A，B分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（）A a>b B|a|>|b|C a+b>0D-a>b10.如图所示的是由一些相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方面看到的形状图，则搭成这样的几何体需要小正方体的个数为（）A10B11C12D9二、填空题（本题共4个小题，每小题3分，共12分）11.数学老师用粉笔在黑板上快速滑动写出一个又一个数字，这说明________________.12.如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是_________________。
13.若-{-[-(-x)]}=6，则x的相反数是______________.14.若方框x w表示运算s+y+z-w，则方框-23的值为__________.Y z3-6三、解答题（本题共11个小题，78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本题满分5分）计算：35-（-17）-（+5）+（-8）16.（本题满分5分）在数轴上表示有理数：1.5，-|-2|，0，-（-1），-23，并用“>”将它们连接起来。
2020-2021学年广东省惠州市惠东县七年级(上)第一次月考数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年广东省惠州市惠东县七年级（上）第一次月考数学试卷1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若收入60元记作+60元，则−20元表示()A. 收入20元B. 收入40元C. 支付40元D. 支出20元2.下列式子正确的是()A. −0.1>−0.01B. −1>0C. 12<13D. −5<33.下列说法：①带正号的数是正数，带负号的数是负数；②任意一个正数，前面加上负号就是一个负数；③0是最小的正数；④大于0的数是正数；⑤0只表示没有．其中正确的是()A. ①②B. ②④C. ①②④D. ③⑤4.−2020的相反数是()A. −2020B. 2020C. −12020D. 120205.已知a，b表示两个非零的实数，则|a|a +|b|b的值不可能是()A. 2B. −2C. 1D. 06.下列各组数中，互为倒数的是()A. −3与 3B. −3与13C. −3与−13D. −3与+(−3)7.如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是()A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q8.如图，检测4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从符合标准质量的角度看，最接近标准的是()A. B. C. D.9.a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、−a、−b用“<”连接，其中正确的是()A. a<−a<b<−bB. −b<a<−a<bC. −a<b<−b<aD. −b<a<b<−a10.若“！”是一种数学运算符号，并1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…，则50！的值为()48!D. 49！A. 0.2！B. 2450C. 252411.如图，数轴上A、B两点表示的数互为相反数，且点A与点B之间的距离是5个单位长度，则点A表示的数是______ ．12.若|a|+|b|=0，则a=______ ，b=______ ．13.小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有______个．14.若a与b互为相反数，则a+b+2019=______．15.某市某日的最高气温为7℃，最低气温为−5℃，那么这天的最高气温比最低气温高______ ℃.16.定义一种新运算“⊕”，规定有理数a⊕b=4ab−b，如：2⊕3=4×2×3−3=21，根据该运算计算3⊕(−4)=______．17.如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1cm，现有一个微型机器人由点A开始按从A→B→C→D→E→F→C→G→A…的顺序沿正方形的边循环移动。
高密市2020—2021学年七年级上月考数学试卷含答案解析
高密市2020—2021学年七年级上月考数学试卷含答案解析一、选择题：（请把选项答案涂在答题卡上，每小题3分，总计36分）1．下列各选项中的代数式，符合书写格式的为（）A．（a+b）÷c B．a﹣b厘米 C．D．2．某学校礼堂第一排有35个座位，往后每一排比前一排多2个座位，设第n排的座位数为m个，当n=20时，m的值为（）A．75 B．73 C．54 D．553．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2+x﹣3=x（x+2） B．x+（4﹣x）=0 C．x+y=1 D．4．多项式2x﹣3y+4+3kx+2ky﹣k中没有含y的项，则k应取（）A．k= B．k=0 C．k=﹣D．k=45．下列各组中，不是同类项的是（）A．12 a3y与B．与C．2ab x3与D．6 a2mb与﹣a2bm6．若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为（）A．0 B．24 C．34 D．447．船在静水中的速度为10km/h，水流速度为2km/h，顺流航行s km所需时刻为（）A．（+2）h B．（）h C．（﹣2）h D．（）h8．下列变形中，错误的是（）A．2x+6=0变形为2x=﹣6 B．=2+x变形为x+3=4+2xC．﹣2（x﹣4）=2变形为x﹣4=1 D．﹣=变形为﹣x﹣1=19．小明在做解方程的题时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清晰（式中用（【】）表示），被污染的方程是：2y﹣=y﹣（【】），如何办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，因此他专门快补好了那个常数，并迅速地完成了作业．同学们，你们能补出那个常数吗？它应是（）A．1 B．2 C．3 D．410．把方程去分母后，正确的是（）A．3x﹣2（x﹣1）=1 B．3x﹣2（x﹣1）=6 C．3x﹣2x﹣2=6 D．3x+2x﹣2=611．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则那个多项式是（）A．﹣2x2+y2B．2x2﹣y2C．x2﹣2y2D．﹣x2+2y212．某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶的距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米运算）某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么此人从甲地到乙地通过的路程的最大值是（）千米．A．11 B．8 C．7 D．5二．填空题（共7个小题，每小题3分，共21分）13．单项式的系数是，次数是．14．若x n y与x3y m是同类项，则m=，n=．15．多项式x+7是关于x的二次三项式，则m=．16．合并多项式5x2﹣3x3﹣x﹣4+x3+2x﹣x2﹣9中的同类项，并把结果按字母x升幂排列：．17．设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边组成一个五位数y，则x﹣y可被整除．18．一根铁丝长a米，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，结果还剩米．19．买4本练习本与3支铅笔一共用了2.35元，已知铅笔价格的8倍与练习本价格的5倍相等，则每支铅笔元，每个练习本元．三、解答题（总计满分63分）20．已知A=x3﹣2x2+4x+3，B=x2+2x﹣6，C=x3+2x﹣3，求A﹣（B+C）的值．21．2（mn﹣3m2）+[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]．其中m=1，n=﹣2．22．已知两个整式的差是c2 d2﹣a2 b2，假如其中一个整式是a2b2+c2d2﹣2abcd，求另一个整式．23．如图，边长分别为a，b的两个正方形拼在一起，试写出阴影部分的面积，并求出当a=5cm，b=3cm时，阴影部分的面积．24．解下列方程（1）（2）（3）（4）．25．将一些长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，黏合部分的宽为2cm．（1）求5张纸黏合后的长度；（2）设x张白纸粘合后的纸条总长度为ycm，写出y与x的函数关系式；（3）当x=20张时，y的值是多少？26．依照我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时刻将由现在的2小时18分缩短为36分钟，其速度每小时将提高260km．求提速后的火车速度．（精确到1km/h）2020-2021学年山东省潍坊市高密市七年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题：（请把选项答案涂在答题卡上，每小题3分，总计36分）1．下列各选项中的代数式，符合书写格式的为（）A．（a+b）÷c B．a﹣b厘米 C．D．【考点】代数式．【分析】依照代数式的书写要求判定各项．【解答】解：A、（a+b）÷c正确书写为：，错误；B、a﹣b厘米正确书写为：（a﹣b）厘米，错误；C、正确书写为：，错误；D、书写正确；故选D．2．某学校礼堂第一排有35个座位，往后每一排比前一排多2个座位，设第n排的座位数为m个，当n=20时，m的值为（）A．75 B．73 C．54 D．55【考点】代数式求值．【分析】第一用含n的式子表示第n排中座位的数量，然后将n=20代入运算即可．【解答】解：m=35+2（n﹣1）=35+2n﹣2=2n+33．当n=20时，m=40+33=73．故选：B．3．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2+x﹣3=x（x+2） B．x+（4﹣x）=0 C．x+y=1 D．【考点】一元一次方程的定义．【分析】依照一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），同时未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一样形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），进行选择．【解答】解：A、x2+x﹣3=x（x+2），是一元一次方程，正确；B、x+（4﹣x）=0，不是一元一次方程，故本选项错误；C、x+y=1，不是一元一次方程，故本选项错误；D、+x，不是一元一次方程，故本选项错误．故选A．4．多项式2x﹣3y+4+3kx+2ky﹣k中没有含y的项，则k应取（）A．k= B．k=0 C．k=﹣D．k=4【考点】多项式．【分析】原式合并后，依照结果不含y，确定出k的值即可．【解答】解：原式=（3k+2）x+（2k﹣3）y+4﹣k，由结果不含y，得到2k﹣3=0，即k=．故选A．5．下列各组中，不是同类项的是（）A．12 a3y与B．与C．2ab x3与D．6 a2mb与﹣a2bm【考点】同类项．【分析】依照同类项的定义判定即可：所含字母相同，同时相同字母的指数也相同，如此的项叫做同类项．【解答】解：A、=ya3，与12a3y是同类项，故正确；B、x3y与﹣xy3不是同类项，故错误；C、2abx3与﹣bax3是同类项，故正确；D、6a2mb与﹣a2bm是同类项，故正确；故选B．6．若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为（）A．0 B．24 C．34 D．44【考点】代数式求值．【分析】本题需要有整体思想，把所求代数式化为已知代数式的形式，将其代入即可．【解答】解：3x2+9x﹣2=3（x2+3x﹣5）+13，∵x2+3x﹣5=7，∴原式=3×7+13=34．故选C．7．船在静水中的速度为10km/h，水流速度为2km/h，顺流航行s km所需时刻为（）A．（+2）h B．（）h C．（﹣2）h D．（）h【考点】列代数式．【分析】第一表示出船在顺水中的速度，进而利用总路程除以速度得出时刻．【解答】解：由题意可得：船在顺水时的速度为：（10+2）km/h，则顺流航行s km所需时刻为：h．故选：B．8．下列变形中，错误的是（）A．2x+6=0变形为2x=﹣6 B．=2+x变形为x+3=4+2xC．﹣2（x﹣4）=2变形为x﹣4=1 D．﹣=变形为﹣x﹣1=1【考点】等式的性质．【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：A、依照等式性质1，2x+6=0两边同时减去6，即可得到2x=﹣6；B、依照等式性质2，=2+x两边同时乘以2，即可得到x+3=4+2x；C、依照等式性质2，﹣2（x﹣4）=2两边都除以﹣2，应得到x﹣4=﹣1，因此C错误；D、依照等式性质2，﹣=两边同时乘以2，即可得到﹣x﹣1=1；故选：C．9．小明在做解方程的题时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清晰（式中用（【】）表示），被污染的方程是：2y﹣=y﹣（【】），如何办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，因此他专门快补好了那个常数，并迅速地完成了作业．同学们，你们能补出那个常数吗？它应是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】一元一次方程的解．【分析】设那个数是a，把y=﹣代入方程得出方程2×（﹣）﹣=×（﹣）﹣a，求出即可．【解答】解：y=﹣代入方程得出方程2×（﹣）﹣=×（﹣）﹣a，解得：a=3．故选：C．10．把方程去分母后，正确的是（）A．3x﹣2（x﹣1）=1 B．3x﹣2（x﹣1）=6 C．3x﹣2x﹣2=6 D．3x+2x﹣2=6【考点】解一元一次方程．【分析】方程两边都乘以6即可得出答案．【解答】解：﹣=1，方程两边都乘以6得：3x﹣2（x﹣1）=6，故选B．11．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则那个多项式是（）A．﹣2x2+y2B．2x2﹣y2C．x2﹣2y2D．﹣x2+2y2【考点】整式的加减．【分析】被减式=差+减式．【解答】解：多项式为：x2﹣2y2+（x2+y2）=（1+1）x2+（﹣2+1）y2=2x2﹣y2，故选B．12．某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶的距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米运算）某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么此人从甲地到乙地通过的路程的最大值是（）千米．A．11 B．8 C．7 D．5【考点】一元一次不等式的应用．【分析】本题可先用19减去7得到12，则2.4（x﹣3）≤12，解出x的值，取最大整数即为本题的解．【解答】解：依题意得：2.4（x﹣3）≤19﹣7，则2.4x﹣7.2≤12，即2.4x≤19.2，∴x≤8．因此x的最大值为8．故选：B．二．填空题（共7个小题，每小题3分，共21分）13．单项式的系数是﹣，次数是4．【考点】单项式．【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此即可得出答案．【解答】解：单项式的次数是4，系数是﹣．故答案为：﹣、4．14．若x n y与x3y m是同类项，则m=1，n=3．【考点】同类项．【分析】由同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：n=3，m=1．【解答】解：由同类项的定义可知：n=3，m=1．答：m=1，n=3．15．多项式x+7是关于x的二次三项式，则m=2．【考点】多项式．【分析】由于多项式是关于x的二次三项式，因此|m|=2，但﹣（m+2）≠0，依照以上两点能够确定m的值．【解答】解：∵多项式是关于x的二次三项式，∴|m|=2，∴m=±2，但﹣（m+2）≠0，即m≠﹣2，综上所述，m=2，故填空答案：2．16．合并多项式5x2﹣3x3﹣x﹣4+x3+2x﹣x2﹣9中的同类项，并把结果按字母x升幂排列：﹣13+x+4x2﹣2x3．【考点】多项式；同类项．【分析】第一找出同类项，进而合并，再利用字母x升幂排列即可．【解答】解：5x2﹣3x3﹣x﹣4+x3+2x﹣x2﹣9=﹣2x3+4x2+x﹣13，按字母x升幂排列：﹣13+x+4x2﹣2x3．故答案为：﹣13+x+4x2﹣2x3．17．设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边，组成一个五位数x，把b放在a的左边组成一个五位数y，则x﹣y可被9整除．【考点】列代数式．【分析】依照题意，可设那个两位数为a，三位数为b．则有，①；，②；然后用①减去②，依照得出的结果，即可得出结论．【解答】解：设那个两位数为a，三位数为b．；，，x﹣y=﹣=999a﹣99b=9，9是9的倍数，因此这两个五位数的差能被9整除．故答案为：918．一根铁丝长a米，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，结果还剩a﹣米．【考点】列代数式．【分析】第一次用去a﹣1，第二次用去 [a﹣（a﹣1）]+1，用a减去这两次的总量可得．【解答】解：依照题意，用去两次后还剩a﹣（a﹣1）﹣ [a﹣（a﹣1）]﹣1=a﹣，故答案为：a﹣．19．买4本练习本与3支铅笔一共用了2.35元，已知铅笔价格的8倍与练习本价格的5倍相等，则每支铅笔0.25元，每个练习本0.4元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】此题中的等量关系明确，应注意由“铅笔价格的8倍与练习本价格的5倍相等”，能够得到铅笔价格与练习本价格的比为5：8，进而可设铅笔价格与练习本价格分别为5x元、8x元，列方程即可求得．【解答】解：设铅笔价格与练习本价格分别为5x元、8x元，由题意得：4×8x+3×5x=2.35解得：x=0.05．故铅笔价格与练习本价格分别为0.25元、0.4元．三、解答题（总计满分63分）20．已知A=x3﹣2x2+4x+3，B=x2+2x﹣6，C=x3+2x﹣3，求A﹣（B+C）的值．【考点】整式的加减．【分析】依照A=x3﹣2x2+4x+3，B=x2+2x﹣6，C=x3+2x﹣3，能够求得A﹣（B+C）的值．【解答】解：∵A=x3﹣2x2+4x+3，B=x2+2x﹣6，C=x3+2x﹣3，∴A﹣（B+C）=x3﹣2x2+4x+3﹣（x2+2x﹣6+x3+2x﹣3）=x3﹣2x2+4x+3﹣x2﹣2x+6﹣x3﹣2x+3=﹣3x2+12．21．2（mn﹣3m2）+[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]．其中m=1，n=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去小括号，再去中括号，合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：2（mn﹣3m2）+[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]=2mn﹣6m2+[m2﹣5mn+5m2+2mn]=2mn﹣6m2+m2﹣5mn+5m2+2mn=﹣mn，当m=1，n=﹣2时，原式=﹣1×（﹣2）=2．22．已知两个整式的差是c2 d2﹣a2 b2，假如其中一个整式是a2b2+c2d2﹣2abcd，求另一个整式．【考点】整式的加减．【分析】依照题意可得出要求的整式可能有两种情形：①（c2 d2﹣a2 b2）+（a2b2+c2d2﹣2abcd），②（a2b2+c2d2﹣2abcd）﹣（c2 d2﹣a2 b2）．【解答】解：①（c2 d2﹣a2 b2）+（a2b2+c2d2﹣2abcd）=c2 d2﹣a2 b2+a2b2+c2d2﹣2abcd=2c2 d2﹣2abcd，②（a2b2+c2d2﹣2abcd）﹣（c2 d2﹣a2 b2）=a2b2+c2d2﹣2abcd﹣c2 d2+a2 b2=2a2b2﹣2abcd．23．如图，边长分别为a，b的两个正方形拼在一起，试写出阴影部分的面积，并求出当a=5cm，b=3cm时，阴影部分的面积．【考点】整式的混合运算；代数式求值．【分析】利用正方形面积公式以及三角形面积公式得出，结合整体图形面积减去空白面积得出阴影部分的面积即可．【解答】解：由题意可得：阴影部分的面积为：a2+b2+（a﹣b）×b﹣a2﹣b（a+b）=a2+b2+ab﹣b2﹣a2﹣ba﹣b2=a2﹣b2+ab=×52﹣×32+×3×5=15.5．24．解下列方程（1）（2）（3）（4）．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程去括号，去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：6x﹣6+3x=2x﹣4+12，移项合并得：7x=14，解得：x=2；（2）方程整理得：﹣=50，即5x+5﹣100x﹣300=100，移项合并得：﹣95x=395，（3）去分母得：4x﹣2﹣10x﹣1=6x+3﹣6，移项合并得：12x=0，解得：x=0；（4）去括号得：x﹣x+（x﹣9）=（x﹣9），去分母得：9x﹣3x+x﹣9=x﹣9，移项合并得：6x=0，解得：x=0．25．将一些长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，黏合部分的宽为2cm．（1）求5张纸黏合后的长度；（2）设x张白纸粘合后的纸条总长度为ycm，写出y与x的函数关系式；（3）当x=20张时，y的值是多少？【考点】函数关系式；函数值．【分析】（1）依照题意能够求得5张纸黏合后的长度；（2）由题意可得能够表示出y与x的函数关系式；（3）将x=20代入y与x的函数关系式，即可解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，5张纸黏合后的长度是：30+（30﹣2）×4=142cm，即5张纸黏合后的长度是142cm；（2）由题意可得，y=30+（30﹣2）（x﹣1）=28x+2，即y与x的函数关系式是y=28x+2；（3）当x=20时，y=28×20+2=562（cm）．26．依照我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时刻将由现在的2小时18分缩短为36分钟，其速度每小时将提高260km．求提速后的火车速度．（精确到1km/h）【考点】一元一次方程的应用．【分析】依照路程÷时刻=速度，等量关系：提速后的运行速度﹣原运行的速度=260，列方程求解即可．【解答】解：设连云港至徐州客运专线的铁路全长为xkm，列方程得：﹣=260，1.7x=358.8，≈352km/h．答：提速后的火车速度约是352km/h．2021年10月27日。
2020-2021学年云南红河弥勒市长君实验中学七年级(上)第一次月考数学试卷(B卷)(附答案详解)
2020-2021学年云南省红河州弥勒市长君实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷（B 卷）1. 比较大小：√5−12______1(填“<”或“>”或“=”).2. √16的平方根是______，√131−11的绝对值是______.3. 若√8的整数部分为a ，若√17的整数部分为b ，则a +b =______.4. 命题“等角的补角相等”写成“如果…，那么…”______ .5. 规定一种新运算法则：a ✬b =a 2−2ab ，3✬(−1)=32−2×3×(−1)=15，求(−2)✬4=______.6. 如图所示，把长方形ABCD 沿EF 折叠，若∠1=48∘，则∠AEF 等于______.7. 下列各组数中互为相反数的是( )A. −2与√(−2)2B. −2与√−83C. −2与−12D. 2与|−2|8. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )A.B.C.D.9. 某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是( )A. 第一次左拐30∘，第二次右拐30∘B. 第一次右拐50∘，第二次左拐130∘C. 第一次右拐50∘，第二次右拐130∘D. 第一次向左拐50∘，第二次向左拐120∘10. 如图，0M ⊥NP ，ON ⊥NP ，所以ON 与OM 重合，理由是( )A. 两点确定一条直线B. 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C. 过一点只能作一直线D. 垂线段最短11. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C 的方向平移到△DEF 的位置，AB =10，DO =4，平移距离为6，则阴影部分面积为( )A. 24B. 40C. 42D. 4812. 如图，能判定AD//BC 的条件是( )A. ∠3=∠2B. ∠1=∠2C. ∠B =∠DD. ∠B =∠113. 如图，已知AB ⊥BC ，垂足为B ，AB =3，点P 是射线BC 上的动点，则线段AP 长不可能是( )A. 2.5B. 3C. 4D. 514. 有一列数按如下规律排列：−√22，−√34，14，−√516，−√632，√764，…则第2016个数是( )A. √201622015B. −√201622015C. √201722016D. −√20172201615. 计算．(1).(√16)2−√52+√−273；(2)|−3|−√16+12×√−83+(−2)2.16. 求下列各式中x 的值：(1)(x −5)2−9=7；(2)27(x +1)3+64=0.17. 把下列各数分别填入相应的集合里．−5，|−32|，0，−3.14，227，−12.101001…，+1.99，−(−6)，π (1)正数集合：{…} (2)整数集合：{…} (3)分数集合：{…} (4)无理数集合：{…}.18. 如图，直线a 和b 分别表示铁路与河流，码头、火车站分别位于A 、B 两点．(1)从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由．(2)从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由．(3)从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．19.已知实数a+40的平方根是±4，实数2a+b的立方根是−2，求−16a+32b的立方根．20.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．(1)把△ABC平移至A′的位置，使点A与A′对应，得到△A′B′C′；(2)图中可用字母表示，与线段AA′平行且相等的线有：______；(3)求△A′B′C′的面积．21.如图，∠B=∠C，B、A、D三点在同一直线上，∠DAC=∠B+∠C，AE是∠DAC的平分线，AE与BC平行吗？说明你的理由．22.请问：沿着面积为400cm2的正方形纸片边的方向，能剪裁出一块长宽之比为3：2且面积为300cm2的长方形纸片吗？请说明理由．23.在下面四个图形中，已知AB//CD，(1)填空：各图中锐角∠P与∠A、∠C分别满足什么关系？①______②______③______④______(2)请你说明第四个关系如何是如何得到的？答案和解析1.【答案】<【解析】解：∵4<5<9，∴2<√5<3，1<√5−1<2，∴√5−1<1；2故答案为：<.先把√5−1进行估算，再与1进行比较，即可得出答案．2此题主要考查了实数的大小的比较，关键是估算出√5的范围是本题的关键．2.【答案】±2√131−11【解析】解：√16的平方根是±2，√131−11的绝对值是√131−11，故答案为：±2、√131−11.根据开平方运算，可得平方根；根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．本题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数．3.【答案】6【解析】解：∵2<√8<3，而√8的整数部分为a，∴a=2，∵4<√17<5，而√17的整数部分为b，∴b=4，∴a+b=2+4=6，故答案为：6.估算无理数√8、√17的大小，进而确定a、b的值，再代入计算即可．本题考查估算无理数的大小，掌握算术平方根的定义是正确解答的前提．4.【答案】如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等.【解析】【分析】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是命题的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：它们相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等．故答案为：如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等．5.【答案】20【解析】解：根据题中的新定义得：原式=(−2)2−2×(−2)×4=4+16=20.故答案为：20.原式利用题中的新定义计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．6.【答案】114∘【解析】【分析】本题考查了平行线性质，折叠性质的应用，关键是求出∠2的度数和得出∠AEF+∠2=180∘.根据折叠性质求出∠2和∠3，根据平行线性质求出∠AEF+∠2=180∘，代入求出即可．【解答】解：根据折叠性质得出∠2=∠3=12(180∘−∠1)=12×(180∘−48∘)=66∘，∵四边形ABCD是长方形，∴AD//BC，∴∠AEF+∠2=180∘，∴∠AEF=114∘.故答案为：114∘.7.【答案】A【解析】【分析】本题考查了实数的性质，对各项准确计算是解题的关键．根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、√(−2)2=2，−2与√(−2)2是互为相反数，故本选项正确；B 、√−83=−2，−2与√−83相等，不是互为相反数，故本选项错误； C 、−2与−12是互为倒数，不是互为相反数，故本选项错误； D 、|−2|=2，2与|−2|相等，不是互为相反数，故本选项错误． 故选：A.8.【答案】D【解析】解：A 、能通过其中一个四边形平移得到，错误； B 、能通过其中一个四边形平移得到，错误； C 、能通过其中一个四边形平移得到，错误；D 、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确． 故选：D.根据平移与旋转的性质得出．本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选．9.【答案】A【解析】解：如图所示(实线为行驶路线)：A 符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定． 故选：A.两次拐弯后，行驶方向与原来相同，说明两次拐弯后的方向是平行的．对题中的四个选项提供的条件，运用平行线的判定进行判断，能判定两直线平行者即为正确答案． 本题考查平行线的判定，熟记定理是解决问题的关键．10.【答案】B【解析】解：利用OM ⊥NP ，ON ⊥NP ，所以直线ON 与OM 重合， 其理由是：经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 故选：B.利用过一点有且只有一条直线与已知直线垂直进而得出答案即可． 此题主要考查了垂线的定义，根据垂线的定义结合图象得出是解题关键．11.【答案】D【解析】解：∵△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，平移距离为6，∴S△ABC=S△DEF，BE=6，DE=AB=10，∴OE=DE−DO=6，∵S阴影部分+S△OEC=S梯形ABEO+S△OEC，∴S阴影部分=S梯形ABEO=12×(6+10)×6=48.故选D.根据平移的性质得S△ABC=S△DEF，BE=6，DE=AB=10，则可计算出OE=DE−DO=6，再利用S阴影部分+S△OEC=S梯形ABEO+S△OEC得到S阴影部分=S梯形ABEO，然后根据梯形的面积公式求解．本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．12.【答案】D【解析】解：A、∠3=∠2可知AB//CD，不能判断AD//BC，故A错误；B、∠1=∠2不能判断AD//BC，故B错误；C、∠B=∠D不能判断AD//BC，故C错误；D、当∠B=∠1时，由同位角相等，两直线平行可知AD//BD，故D正确．故选：D.依据平行线的判定定理进行判断即可．本题主要考查的是平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．13.【答案】A【解析】解：∵AB⊥BC，∴AP≥AB，即AP≥3.故选A.利用垂线段最短得到AP≥AB，然后对各选项进行判断．本题考查了垂线段最短：垂线段最短，指的是从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．14.【答案】C【解析】解：−√22，−√2+122，√3+123，−√4+124，−√5+125，√6+126，…则第2016个数是√201722016， 故选：C.根据所给算式找出规律，即可解答．本题考查了算式平方根，解决本题的关键是熟记算式平方根的定义．15.【答案】解：(1)原式=16−5−3=8；(2)原式=3−4+12×(−2)+4=3−4−1+4=2.【解析】(1)直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简，进而计算得出答案； (2)直接利用二次根式的性质以及立方根的性质、绝对值的性质分别化简，进而计算得出答案． 此题主要考查了实数的运算，正确化简各数是解题关键．16.【答案】解：(1)原方程可变为，(x −5)2=16，根据平方根的定义可得，x −5=4或x −5=−4， 即x =1或x =9； (2)原方程可变为， (x +1)3=−6427，根据立方根的定义可得， x +1=−43， 即x =−73.【解析】(1)根据等式的性质可变为(x −5)2=16，再根据平方根的定义求解即可； (2)根据等式的性质可变为(x +1)3=−6427，再根据立方根的定义求解即可． 本题考查平方根、立方根，理解平方根、立方根的定义是正确解答的前提．17.【答案】解：(1)正数集合：{|−32|,227,+1.99,−(−6),π…}(2)整数集合：{−5,0,−(−6),…} (3)分数集合：{|−32|,−3.14,227,+1.99,…}(4)无理数集合：{−12.101001…，π…}.【解析】根据实数的分类实数{有理数{整数{正整数零负整数分数{正分数负分数无理数填空即可．本题考查了实数，熟练掌握实数的分类(实数包括有理数和无理数；实数可分为正数、负数和0)是解题的关键．18.【答案】解：(1)如图，线段AB 即为所求；(2)如图，线段AD 即为所求； (3)如图，线段BH 即为所求．【解析】(1)根据两点之间线段最短解决问题； (2)(3)根据垂线段最短画出图形即可．本题考查作图-应用与设计作图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．19.【答案】解：由题意，得a +40=16，2a +b =−8，解得：a =−24，b =40， 所以−16a +32b =64，即−16a +32b 的立方根为√643=4.【解析】根据平方根、立方根的定义求出a 、b 的值，再代入求出−16a +32b 的值，最后求其立方根即可．本题考查平方根、立方根，理解平方根、立方根的定义是正确解答的前提．20.【答案】(1)如图所示：△A′B′C′即为所求；(2)BB′，CC′；(3)△A′B′C′的面积=3×3−12×2×3−12×1×3−12×1×2=9−3−1.5−1=9−5.5=3.5.【解析】解：(1)见答案；(2)图中可用字母表示，与线段AA′平行且相等的线段有：BB′，CC′，故答案为：BB′，CC′；(3)见答案．【分析】(1)直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；(2)直接利用平移的性质得出相等的线段；(3)利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解．此题主要考查了平移变换以及平移的性质，正确得出对应点位置是解题关键．21.【答案】解：AE//BC.证明：∵∠DAC=∠B+∠C=∠1+∠2，又∵AE是∠DAC的平分线，即∠1=∠2，∴∠B=∠1，∴AE//BC.【解析】根据三角形的外角的性质，三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，以及角平分线的定义即可得到∠B=∠1，从而证得．本题考查了三角形的外角的性质以及平行线的判定定理，根据三角形的外角的性质证得∠B=∠1是关键．22.【答案】解：不能．理由：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm，依题意，得：3x⋅2x=300，6x2=300，x2=50，∴x=√50或x=−√50(舍去)，∴长方形纸片的长为3√50，∵50>49，∴√50>7，∴3√50>21，∴长方形纸片的长应该大于21cm，又∵已知正方形纸片的边长大只有20cm，∴不能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片．【解析】设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm，根据长方形的面积公式得3x⋅2x=300，解得x=√50或x=−√50(舍去)，则长方形纸片的长为3√50，由于50>49得到√50>7，于是长方形纸片的长应该大于21cm，由此判断能用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片本题考查了算术平方根：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算是本题的关键．23.【答案】∠APC=360∘−(∠A+∠C)∠APC=∠A+∠C∠P=∠C−∠A∠P=∠A−∠C【解析】解：(1)①过P作PE//AB，∵AB//CD，∴AB//PE//CD，∴∠1+∠A=∠2+∠C=180∘，∴∠APC=360∘−(∠A+∠C)，②过P作PE//AB，∵AB//CD，∴AB//PE//CD，∴∠1=∠A，∠2=∠C，∴∠APC=∠A+∠C，③∵AB//CD，∴∠1=∠C，∴∠P=∠1−∠A=∠C−∠A，④延长BA交PC于E，∵AB//CD，∴∠1=∠C，∴∠PAB=∠P+∠1，∴∠P=∠A−∠C；故答案为：∠APC=360∘−(∠A+∠C)，∠APC=∠A+∠C，∠P=∠C−∠A，∠P=∠A−∠C；(2)过点P作PE//AB，∵AB//CD，∴PE//CD，∴∠C=∠EPC，∠EPA=∠A，而∠EPA=∠P+∠EPC，∴∠A=∠P+∠C，∠P=∠A−∠C.(1)在图(1)(2)中可过P作平行线，根据平行线的性质可求得∠A与∠P、∠C的关系；在(3)中根据平行线的性质和三角形内角和定理可求得∠A与∠P、∠C的关系；在(4)中延长BA交PC于点E，利用平行线的性质和三角形外角的性质可求得∠A与∠P、∠C的关系；(2)过点P作PE//AB，得到PE//CD，由平行线的性质得到∠C=∠EPC，∠EPA=∠A，而∠EPA=∠P+∠EPC，由此推出结论．本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行，④a//b，b//c⇒a//c.。
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1/6
A.160元 B. 180元 C. 200元 D. 220元
AB.2 CD.4 4按一定规律排列的一列数：嘗
3
<24
~T~
…，其中第6个数为
A
C
<35
"6-
如图，
下列条件中不能判定AB〃CD的是（）
B.Z3=Z4 C.Z5=ZB
D.ZB
+ZBDC
=180°
2020—2021年人教版七年级数学上册第一次月考考试及答案【完整
版】
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1. -2
的倒数是（）
1
A. -2B.--C.1D.2
2
2
2•某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元;
按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）
3•有理数a，b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（）
①a-b>0②abV0③—>④a2>b
2.
ab
6.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故
障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀
2/6
速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合
3/6
A.
…1+…2+…3=180。
C.
…1—…2+…3二
90°
B.
…1+…2-…3二90°
D.
…2+…3—…1二180
a5十a3=a2；④a3„a4=a
i2
，其中做对的一道题的序号是（）
A.①B.②C.③D.④
8. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有
两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10°C记作+10°C,
则-3°C表示气温为（）
A.零上3°CB.零下3°CC.零上7°CD.零下7°C
9. 一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于
（）
A.108°B.90°C.72°D.60°
10. 如图，OP//QR//ST下列各式中正确的是（）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1. _______________________________ 若a，b互为相反数，则a2-b2=.
2. ________________________________________________________ 一
个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是.
3. 一次数学竞赛出了15个选择题，选对一题得4分，选错或不答一题倒扣2分，
小明同学做了15题，得42分.设他做对了x道题，则可列方程为
7.下面是一位同学做的四道题：①（a€b）2二a2€b2；②（，2a2）2=—4a4；③
4/6
4. 在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色与红
球不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小
球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为.
5. ________________________________ 算术平方根等于本身的实数是.
6. 已知|x|=3，则x的值是.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1•解方程:
2•已知关于x的方程m+3=4的解是关于x
的方程宁-牛二6-1的解的
2倍，求m的值.
3. 如图，AABC中，AB=AC，AD丄BC，CE丄AB，AE=CE.求证:
("△AEF竺ACEB；
(2) AF=2CD.
4•如图表示的是汽车在行驶的过程中，速度随时间变化而变化的情况.
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(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为
(1) 汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少?
(2) 汽车在那些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？
(3) 出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？
(4) 用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.
5. 四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”
捐款活动，为了解捐款情况，学会生随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到
的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列是问题：
是；
(2) 求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
速度」［卧
642086420
15
，图①中m的值
6/6
(3) 根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.
6. 小明同学在A、B两家超市发现他看中的随身听和书包的单价都相同，随身
听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．
（1）求小明看中的随身听和书包单价各是多少元？
（2）假日期间商家开展促销活动，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购
物满100元返购物券30元销售（购物满100元返购物券30元，购物满200元返
购物券60元，以此类推；不足100元不返券，购物券可通用）．小明只有400
元钱，他能买到一只随身听和一个书包吗？若能，选择在哪一家购买更省钱．
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参考答案
一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分)
1、B
2、C
3、C
4、D
5、A
6、C
7、C
8、B
9、C
10、D
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分
1、0
2、720°
3、4x-2(15-x)=42.
4、20
5、0或1
6、±3
三、解答题(本大题共6小题，共72分)
15
X€-
1、4.
2、m=0.
3、(1)略；(2)略.
4、(1)略；(2)略；(3)略；(4)略；
5、(1)50；32；(2)16；10；15；(3)608人.
6、(1)随身听和书包的单价分别是360元和92元；(2)略.