台达20PM追剪应用总结A
台达20PM追剪应用总结
作者：（PLC产品处余强）
【摘要】
介绍台达DVP-20PM00D运动控制器电子凸轮（CAM）功能，总结追剪曲线的生成几种方法，阐述通用高速追剪工作原理，以及相关工艺要求及相关控制程式概要。以使读者根据文章即可实现不同追剪系统的控制
【關鍵字】运动控制器，电子凸轮，CAM Table，追剪
【前言】
本文介绍的追剪系统，是同步式剪切系统中的一种，其他还有飞剪，旋切。它们之间最大的区别是：追剪是往返运动，而飞剪是为同向运动。对台达20PM运动控制器来说主要是电子凸轮的CAM曲线不同。下文介绍的主要是台达20PM运动控制器电子凸轮功能在高速追剪系统的应用总结。
【正文】
一、设备一般结构
图2
如上两个图示意，通用追剪机构一般包含以下部分机构，分述如下：
（1）执行机构
在裁切系统，执行机构是切刀，切刀是由液压推进，主要由一个进刀电磁阀和一退刀电磁阀控制切刀的上下。在饮料罐装系统执行机构为填充装置。
（2）測量機構
安装于出來部分，如圖所示，同軸聯接一2500線的A/B相的差分編碼器,測量进料的速度,及長度。是电子凸轮运动中的主轴。
（3）追踪机构
主要由台达伺服传动机构组成（功率大的可选VE系列变频器），由20PM00D的X轴输出控制，是电子凸轮运动中的从轴。
（4）进料傳動
进料傳動是由变频电机、传动机构组成。
二追剪控制及20PM运动控制器电子凸轮功能应用介绍
1、追剪曲线构成
（（（（（
2、如何根据主轴长度与从轴速度的关系生成电子凸轮
我们熟知的凸轮关系是主轴和从轴一一对应位置关系，如何从主轴位置和从轴的速度关系产生是主轴和从轴一一对应位置关系，是我们解决的重点。
目前解决方法主要有两种，分别叙述如下
一， 通过20PM 的编程软件，生成图形
达到同步
追速状态
同步结速 开始减速 反向回车
状态待机
步骤一，PMSOFT软件有个CAM CHART,使我们可以清楚地利用图形方式设定、修改电子凸轮曲线。提醒大家注意的是必须建立两个CAM,分别为CAM0，CAM1。两个CAM表解析度设为一样，比如300点．之所以要设两个CAM表，主要是为了在动态切换长度时，PM底层需要缓存。
步骤二，双击CAM 0进入资料表单会弹出下面的区段设置表。在左边一列设主轴长度，右边设对应的同步倍率，也可以理解成齿轮比。同步倍率的计算，假设本测量系统编码器为2500线，测量轮为51MM，伺服转一周需10000 PULSE,伺服与
导轨联结为2：1的减速带轮，导轨牙距为30MM,通过以上参数，我们可以计算出要
达到线速度同步，输入脉冲与输出脉冲的频率比例关系。
V1=F1*3.14*51/（2500）
V2=F2*30/(2*10000)
由于V1=V2,所以
F2:F1=3.14*20000*51/30*2500=21.35
因此考虑到PLC发出频率，与伺服接受频率的合理性，我们把伺服齿轮比设为10，填表设为2.2，如下图所示。分别为在测量轴600 PULSE达到速度同步，一直同步到5000 PULSE, 然后是，降速到零，再高速返回。（这里的同步长度设的比较长是因为考虑用户执行机构切刀或罐装时间延迟，必须有足够长的同步区满足）这里的参数可根据实际机械负载，机台长度，机器速度等灵活设置，比如说，切刀或罐装
速度比较快，不需要在600PULE同步，完全可缩小同步区，以便使伺服加减速时间更长等。
生成的图形是按照主轴位置和从轴的速度关系，并不是主轴和从轴一一对应位置关系，上图与下图正式追剪曲线的区别可发现，需把几个图形依次下移。
要生成主轴和从轴一一对应位置关系必须
按下export按钮，将数据导出，然后把数据再作为速度信号导入，即再按下import speed DATA 按钮，就自动生成了上图主轴与从轴的位置关系，速度关系，加速度关系图，然后将程序下载
启动，就会每个循环都按此图执行。畫圖時，PMSOFT提供了幾種曲綫平滑功能，如圖中所示，可以減少機械震動。
可以看出本图追剪机构最大行程为10766 pULSE,切割的长度为8200 PULSE,换算成长度分别为700MM,与480MM,左右，也就是伺服驅動的機械往返行程是700MM,切割材料最短長度是480MM,如果需要在线修改切割长度只需用DTO指令动态修改追后一个CAM表的长度即可。
二，通过20PM的指令，生成图形。
上述通过软件生成曲线，是过去20PM的通用过程，随着客户的要求，开发了更易使用的方式通过指令生成追剪曲线方式。
DTO K100 D0 D100 K7
D0=k10000 _ 建立飛剪CAM data
D101..D100 _ 整數格式主軸長度,(可为负数)
D103..D102 _ 整數格式從軸長度
D105..D104 _ 整數格式從軸同步長度
D107..D106 _ 浮點格式從軸同步倍率
D109..D108 _ 浮點格式從軸最高倍率限制
D110 _ 曲線選擇(0 const speed,1 const Acc,2 SingleHypot,3 Cycloid)
+0x8000 接續前次資料
, +0x4000 不動態變更
, +0x2000 產生同步區頭D103..102尾D105..104)
D111 結果(0 ok, 1 條件無法滿足, 2 CAM長度不足)
建立飞剪曲线控制
正向行程
从轴行程
同步区长度
同步倍率
最大同步倍率
曲线选择
曲线暂不刷新
生成正向曲线
生成反向
曲线，仅需
把主轴长度
变为负值，
并接续正向
曲线生成完整追剪曲线
3、
3 实际应用问题解决
问题1：通过上述方法可以生成追剪图型，从轴伺服可以完全按照编码器位置启动同步返回，在程序中如何判断从轴达到同步，控制切刀或罐装开始执行呢，目前有两种方法，
方法一，利用凸輪資料狀態讀取指令，应用如下
LD M10
DFROM K100 D0 D100 K7
D0=k10005 _ 讀回主軸資訊
D101..D100 從軸位置(dog時Capture)
D103..D102 從軸位置(CAM週期結束時Capture)
D105..D104 主軸位置(dog時Capture)
D107..D106 主軸位置(CAM週期結束時Capture)
D109..D108 主軸位置(Start0[m1746OFF] or PG0[M1746ON] 時Capture)
由于主轴编码器位置D1862是不断累加的，用凸輪資料狀態讀取指令读取的D106,是每个周期结束点的值，D1862减去D106,就是主轴在一个周期的实时位置，
在程序里用这个值与达到同步区的值（主轴与从轴同步时的值规划好曲线时就可确定，比如本案例用软件规划时，同步开始是600PULSE,同步结束是5000PULE,用指令生成是可自动产生同步起始点与结束点，, 在程序中执行产生飞剪曲线时把D110 赋值+0x2000 產生同步區頭D103..102尾D105..104)
）比较，等于实时控制输出执行机构动作。
方法二，直接利用20PM底层已规划好的方式。把进如同步区的主轴数值赋值给D1838, 把离开
同步区的主轴数值赋值给D1842,CLR0信号会在主轴到同步位置时输出，在离开同步区时断开。
问题2：如果在同步过程中执行机构如切刀执行有故障，没在规定的时间内完成，如何保证，同步装置暂不减速，以免损坏装置。
追剪應用時有時需在将返回時檢查切刀是否到位, 如不到位保持目前速度往前至遇極限, 不然在返回時切刀如不到位可能會損傷機械結構. 此功能可與目前凸輪週期中的主軸位置. 在程式中比較是否啟動M1757。
目前凸輪週期中的主軸位置可由D1863..D1862 目前主軸累積位置及利用FROM讀出”凸輪資料狀態2 讀取”中的”主軸位置(CAM 週期結束時Capture)”的差值取得。
问题3：如果生成的图形是固定的，生产中如何改变需切割或罐装的距离。
我们前文介绍了两种生成曲线的方法，如果是第一种通过20PM的编程软件，生成图形，修改长度的方法是通过动态长度修改指令修改最后一笔主从轴的值在通过刷新指令即可。
DTO K100 D5000 D200 K2
D5000=K800,因为是200笔数据，每笔主从轴数据为占用4个数据寄存器，
最后一笔主从轴数据地址为CR800,CR802,
D200设置为需修改的长度，写入CAM表
再执行
DTO K100 D0 K0 K1
D0=k10002 动态刷新CAM data
就可在线刷新，实时修改长度
如果是通过指令生成追剪曲线方式直接修改一个正向主轴长度，一个负向主轴长度即可系统应用情况
目前，应用追剪的系统越来越多，遍布各行业，有包装行业的护角，建筑行业的钢管钢筋追锯等。20PM均有了大量成功案例。
四年级+相遇问题与追及问题
简单的相遇与追及问题 一、学习目标 1. 理解相遇与追及的运动模型，掌握相遇与追及这两种情况下路程、时间、速度这三个基本量之间的关系.会利用这个关系来解决一些简单的行程问题. 2. 体会数形结合的数学思想方法. 二、主要内容 1. 行程问题的基本数量关系式： 路程=时间×速度；速度=路程÷时间；时间=路程÷速度. 2．相遇问题的数量关系式： 相遇路程=相遇时间×速度和； 速度和=相遇路程÷相遇时间； 相遇时间=相遇路程÷速度和. 3.追及问题的数量关系式： 追及距离=追及时间×速度差； 速度差=追及距离÷追及时间； 追及时间=追及距离÷速度差. 4. 能熟练运用路程、时间、速度这三个基本量的关系，结合图形分析，解决一些简单的行程问题. 三、例题选讲 例1两辆汽车同时分别从相距500千米的A，B两地出发，相向而行，速度分别为每小时40千米和每小时60千米.求几小时后两车相遇.
例2甲车在乙车前200千米，同时出发，速度分别为每小时40千米与60千米.问多少小时后，乙车追上甲车. 例3一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距598千米的两地相向而行.公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行52千米，问几小时后两车相距138千米？ 例4 甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇.求东、西两地相距多少千米？ 例5甲、乙两人同时从相距18千米的两地相向而行，甲每小时行4千米，乙每小时行5千米.甲带着一只狗，每小时走20千米，狗走得比人快，同甲一起出发，碰到乙后，它往甲方向奔走；碰到甲后，它又往乙方向奔走，直到甲、乙两人相遇为止，这只狗一共奔走了多少千米？
高中物理必修一追及与相遇问题专题练习及答案
追击和相遇问题 一、追击问题的分析方法: A. 根据追逐的两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程; ? ?? ;.;.的数量关系找出两个物体在位移上间上的关系找出两个物体在运动时C B 相关量的确定 D.联立议程求解. 说明:追击问题中常用的临界条件: ⑴速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离; ⑵速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上. 1．一车处于静止状态,车后距车S0=25处有一个人,当车以1的加速度开始起动时,人以6的速度匀速追车,能否追上?若追不上,人车之间最小距离是多少? 答案.S 人-S 车=S 0 ∴ v 人t-at 2 /2=S0 即t 2 -12t+50=0 Δ=b 2 -4ac=122-4×50=-56<0 方程无解.人追不上车 当v 人=v 车at 时,人车距离最小 t=6/1=6s ΔS min =S 0+S 车-S 人 =25+1×62 /2-6×6=7m 2．质点乙由B 点向东以10的速度做匀速运动,同时质点甲从距乙12远处西侧A 点以4的加速度做初速度为零的匀加速直线运动.求: ⑴当甲、乙速度相等时,甲离乙多远? ⑵甲追上乙需要多长时间?此时甲通过的位移是多大? 答案.⑴v 甲=v 乙=at 时, t=2.5s ΔS=S 乙-S 甲+S AB =10×2.5-4×2.52 /2+12=24.5m ⑵S 甲=S 乙+S AB at 2/2=v 2t+S AB t 2 -5t-6=0 t=6s S 甲=at 2/2=4×62 /2=72m 3.在平直公路上,一辆摩托车从静止出发,追赶在正前方100m 处正以v 0=10m/s 的速度匀速前进的卡车.若摩托车的最大速度为v m =20m/s,现要求摩托车在120s 内追上卡车,求摩托车的加速度应满足什么 答案.摩托车 S 1=at 12 /2+v m t 2 v m =at 1=20 卡车 S 2=v o t=10t S 1=S 2+100 T=t 1+t 2 t ≤120s a ≥0.18m/s 2
追击相遇问题专题总结
追及相遇问题专题总结 一、 解相遇和追及问题的关键 （1)时间关系 ：0t t t B A ±= （２）位移关系:0A B x x x =± (3）速度关系:两者速度相等。它往往是物体间能否追上或(两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 二、追及问题中常用的临界条件: １、速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时，有最大距离； ２、速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上： (1)当两者速度相等时,若追者仍没有追上被追者,则永远追不上，此时两者之间有最小距离。 （２）若两者速度相等时恰能追上，这是两者避免碰撞的临界条件。 (3）若追者追上被追者时,追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，即会相遇两次。 二、图像法:画出v t -图象。 １、速度小者追速度大者（一定追上)
追击与相遇问题专项典型例题分析 （一).匀加速运动追匀速运动的情况(开始时ｖ1
四新技术应用情况总结word版本
济祁淮合段路基07标“四新”技术应用总结报告 一、工程概况 济南至祁门高速公路淮南至合肥段是济祁高速公路的一段，北接永城至利辛至淮南段，南连合肥至桐城至枞阳段，是安徽省“四纵八横”高速公路网规划中“纵三”的重要部分，承担着山东、河南等华北地区通往江西、福建、广东等华南地区，项目沿线县域之间及通往周边地市的交通出行。 路线起于淮南市毛集曹集村西，接济祁高速利辛至淮南段，自北往南延伸，在新建队东北跨越淮河，此后跨越寿西湖行洪区，经寿县双桥东、窑口西、堰口西、安丰塘东、保义东、安丰东、茶庵东、三觉东，在肥西县高店乡仪城西的大楼岗附近接合六叶高速公路，里程约82.72公里。 本标段起点桩号K131+000，终点桩号为K148+800，里程长17.8Km，双向四车道高速公路，设计速度120Km/h，路基宽度27.0m。本项目主要以借土填筑为主，共设取土坑14处；设置服务区1处、大桥1座、分离立交4道、中桥2座、车行天桥1座，其中桩基186根计5368m；25m箱梁80片、13mT梁108片、16mT 梁126片；涵洞通道共计99道，其中圆管涵49道、装配式管形涵洞通道13道，装配式箱形涵洞通道37道。本标段工程总造价1.917亿元（含暂定金额2000万元）；计划开工日期2014年4月，计划竣工日期2015年11月，总合同工期20个月。 二、“四新”技术应用综述 本标段自开工之始，公司领导就十分重视，要求项目部精心施工，严格管理，技术创新，针对该工程特点，结合施工实际，我们从工程一开工就积极依靠科技来提高效率，积极应用各项新技术、新工艺、新材料、新设备。我们充分认识到，只有积极推动技术进步，不断创新，才能谋求更高的发展，并积极创建安徽建工集团质量安全标准化示范工地。 进行广泛的社会调研，积极收集有关技术资料，及时了解和掌握新技术发展动态，力求为我所用。 对推广应用的新技术项目逐层落实教育，进行三级技术培训。做到从管理层到操作层都能熟知其应用方法，确保应用的可靠性。 及时对完成应用的新技术成果总结，并作新技术应用综合社会效益经济效益
追及与相遇问题(详解)
追及与相遇问题刘玉平 课时安排：3课时 三维目标： 1、掌握匀变速直线运动的速度、位移公式以及速度－位移公式； 2、能灵活选用合适的公式解决实际问题； 3、通过解决实际问题，培养学生运用物理规律对实际生活中进行合理分析、解决问题的能力； 4、通过教学活动使学生获得成功的愉悦，培养学生参与物理学习活动的兴趣，提高学习自信心。教学重点：灵活选用合适的公式解决实际问题； 教学难点：灵活选用合适的公式解决实际问题。 教学方法：启发式、讨论式。 教学过程 两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是：两物体能否同时到达空间某位置。因此应分别对两物体进行研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系求解。 一、追及问题 1、追及问题的特征及处理方法： “追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种： ⑴初速度比较小（包括为零）的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定 能追上。 a、追上前，当两者速度相等时有最大距离； b、当两者位移相等时，即后者追上前者。 ⑵匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，存在一个能否追上的问题。 判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。 解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。 a、当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者，则永远追不上，此时两者间有最 小距离； b、若两者速度相等时，两者的位移也相等，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界 条件； c、若两者速度相等时，追者位移大于被追者，说明在两者速度相等前就已经追上； 在计算追上的时间时，设其位移相等来计算，计算的结果为两个值，这两个 值都有意义。即两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，被追者还 有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个较大值。 ⑶匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，情形跟⑵类似。 匀速运动的物体甲追赶同向匀减速运动的物体乙，情形跟⑴类似；被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。 2、分析追及问题的注意点： ⑴要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、 最小，恰好追上或恰好追不上等。两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。 ⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。 ⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意v t 图象的应用。
追及相遇问题专题
追及相遇问题专题
追击和相遇问题 1.相遇和追击问题的实质 研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。 2. 解相遇和追击问题的关键：“两个关系，一个条件” （1）时间关系 ：0 t t t B A ±= （2）位 移关系：0 A B x x x =± （3）速临界条件： 两者速度相等——是物体间能否追上、恰好避免相碰、（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 3. 相遇和追击问题剖析： (一) 追及问题（设甲追乙，两物体初始时刻相距 x ） 1.第一类：速度小者加速追速度大者（如做初速度为零的匀加速物体追匀速运动物体） （1）两者速度相等前间距在增大，当两者速度相等时有最大距离，之后两者距离减小 （2）当两者位移满足甲 乙 x x x =+0时，则追上 2.第二类：速度大者减速追速度小者（如做匀减速直线运动追匀速运动）
（1）开始追及后，两者间距减小 （2）当两者速度相等时： ① 若两者位移差满足0 -x x x x ==?乙甲 ，则甲恰好追上乙，且只相遇一次（避免碰撞的条件） ② 若两者位移差满足0 -x x x x <=?乙甲 ，则不能追 上，两者存在最小间距为甲 乙 x x x -0+ ③ 若两者位移差满足0 -x x x x >=?乙甲 ，则会相遇两 次 3、分析追及问题的注意点： ⑴ 要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。 ⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注．．．．．．．．．．．．．．．．．．意． 追上前该物体是否已经停止运动。．．．．．．．．．．．．．．． ⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意v t -图象的应用。 (二)、相遇问题 ⑴ 同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上。 ⑵ 相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值
高中专题一追击相遇问题-学生版
追击与相遇专题讲解 1.速度小者追速度大者： 类型 图象 说明 匀加速追匀速 ①t=t 0以前，后面物体与前面物体间距离增大 ②t=t 0时，两物体相距最远为x 0+Δx ③t=t 0以后，后面物体与前面物体间距离减小 ④能追及且只能相遇一次 匀速追匀减速 匀加速追匀减速 2.速度大者追速度小者： 学员姓名 辅导科目 物理 就读年级 高一 辅导教师 唐老师 课 型 新授课 教 学 目 标 1.相遇和追击问题的实质 研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。 2. 解相遇和追击问题的关键 画出物体运动的情景图，理清三大关系 （1）时间关系 ：0 t t t B A ±= （2）位移关系：0A B x x x =± （3）速度关系： 两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 重 点 难 点 考 点 重点：对题上的时间进行分析 难点：位移的相差是多少 课时 1课时 教学过程
匀减速追匀速 开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t=t 0时刻： ①若Δx=x 0，则恰能追及，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件 ②若Δx
教育云平台使用情况的汇报
关于信息化建设、网络研修、云平台使用情况的汇报尊敬的各位领导，各位同仁大家上午好： 首先我代表连珠山镇中心学校近700名师生对大家的道来表示感谢，感谢给我们这个接受检查指导的机会，希望各位领导大家同仁多提宝贵意见。 连珠山镇中心学校是一所有着光荣传统与历史的学校，上世纪50年代发出不扫除文盲死不瞑目的全省特等劳动模范杨景云老先生、八十年代因发明投影仪叠加器而获得国家发明专利的张昆山老师、九十年代先后获得省优、国优的栾丽霞老师，八九十年代被原国家教委广泛宣传推广的音体美跨校授课经验等都出自这片土地。当然连珠山教育的发展也没有摆脱社会发展的自然规律，由于政策把握、领导决策和内外环境的变化，以及人才的流失，在世纪交替的20多年里，连珠山教育的发展是跌宕起伏大起大落，有辉煌的历史，也有停滞和倒退。2009年9月，我来到这所学校，听到原小教部李丽君主任曾经说过一句话：你们的老师眼睛里缺少光芒。是标准化学校创建过程、是课程教学改革实验的深入开展、是教育信息化引领教师专业发展理念的确立、是教师绩效考核等新的管理机制的实施，给这个集体注入了新的活力，才有了今天的变化。 都说教育信息化是衡量教育发展水平的重要标志，实现教育现代化、创新教学模式、提高教育质量，迫切需要大力推进教育信息化。我们又国家提出推进“三通两平台”建设，（即宽带网络校校通、优质资源班班通、网络学习空间人人通，建设教育资源公共服务平台、教育管理公共服务平台。）要力争实现四个新突破，即教育信息化基础设施建设新突破、优质数字教育资源共建共享新突破、信息技术与教育教学深度融合新突破、教育信息化科学发展机制新突破。咱们鸡西、密山市教育局、信息中心多次发文指导，我们单春成局长、孙长山副局长亲自上阵辅导，使我校全体教师更加坚定了我们2009年制定的以信息化带动学校发展的现代化的方针目标。 一、确立以教育信息化作为助推学校发展的动力，以网络研修和提高信息技术应用能力作为提升教师专业发展的信息化平台 要想老师做好现代教育技术的应用，参与网络学习必不可少，要想老师积极参与，领导必须走在前面，一要重视学校教育信息化工作，二要校领导带头跨越
高中物理追击和相遇问题专题带答案
专题：直线运动中的追击和相遇问题 一、相遇和追击问题的实质 研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。 二、 解相遇和追击问题的关键 画出物体运动的情景图，理清三大关系 （1）时间关系 ：0t t t B A ±= （2）位移关系：0A B x x x =± （3）速度关系： 两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 三、追击、相遇问题的分析方法: A. 画出两个物体运动示意图，根据两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程; B. 找出两个物体在运动时间上的关系 C. 找出两个物体在运动位移上的数量关系 D. 联立方程求解. 说明:追击问题中常用的临界条件: ⑴速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离; ⑵速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上, 否则就不能追上. 四、典型例题分析： (一)．匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v 1< v 2）：v 1< v 2时，两者距离变大；v 1= v 2时， 两者距离最大；v 1>v 2时，两者距离变小，相遇时满足x 1= x 2+Δx ，全程只相遇(即追上)一次。 【例1】一小汽车从静止开始以3m/s 2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s 的速度从车边匀速驶过．求： (1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？ (2)小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？ 答案：（1） 2s 6m （2）12m/s (二)．匀速运动追匀加速运动的情况（开始时v 1> v 2）：v 1> v 2时，两者距离变小；v 1= v 2时，①若满足x 1< x 2+Δx ，则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足x 1=x 2+Δx ，则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足x 1> x 2+Δx ，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。 【例2】一个步行者以6m/s 的最大速率跑步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当他距离公共汽车25m 时，绿灯亮了，汽车以1m/s 2的加速度匀加速启动前进，问：人能否追上汽车？若能追上，则追车过程中人共跑了多少距离？若不能追上，人和车最近距离为多少？ 答案：不能追上 7m (三)．匀减速运动追匀速运动的情况（开始时v 1> v 2）：v 1> v 2时，两者距离变小；v 1= v 2时，①若满足x 1
小学教育信息化应用情况汇报
小学教育信息化应用情况汇报 平定县岔口联校 学校基本情况 平定县岔口联校地处山西与河北交界处，位于县城北部，距县城40公里。联校辖六个完全小学，服务岔口乡46个行政村学生的就读，服务半径20公里。六个中心小学在校学生603人，教职工83人。 岔口小学属单轨六年制学校，教职工23名，在校学生243人。目前六个年级全部配备了交互式电子白板，班班通设备配备率100%，实现了互联网100MB光纤接入，校园网络全覆盖，教师笔记本电脑全部配备。学校建有微机室一个，有校级资源库，拥有微课程、ppt 课件、白板课件、电子教案等各类资源560个，创建有班级微信平台，学校、班级管理QQ群和教师网络空间，实现了学科优质资源共享，为学生提供了自主学习、合作学习的平台。 近年来，随着义务教育均衡发展的全面推进，学校注重发挥自身优势，将信息化建设确定为学校管理和学校发展的主要着力点和教育现代化的突破口，并以此提高课堂教学的效率、促进课程改革、推动素质教育。在实施素质教育过程中，学校始终坚持以现代教育技术为先导，以切实提高全体教师的现代教育水平为根本，以提高学校教育现代化水平和教育信息化程度为目标，积极开展现代技术教育科研活动，加快推进信息技术教育和学科课程的整合，不断提高广大教师现代化教育技术素质与学校教育信息化应用水平。 一、充分利用教育信息化，搭建学生自主学习平台
信息环境下学习的空间是开放的和博大的，有效的利用信息资源，利于学生素质的培养和知识能力的提高。学校充分利用微机室，在开设信息技术教学中，让学生掌握网络环境下收集资料、获取知识、自主学习的方法，学生通过学校的微机室进行上网学习，拓展了学生获取知识的空间，学生综合素质等到了培养和提高。 二、充分利用信息化手段，助推教师应用水平提升 1、学校全体教师利用“阳泉市教育资源公共服务平台”优质教育资源，优化课堂结构，丰富知识含量，提高课堂教学效率。每学期组织教师进行多媒体与学科教学整合全员听评课活动，教师从信息技术与学科课程整合的角度来观察、理解、设计课堂各种教学活动，充分利用网络优势有效地将网络资源与传统的教师、教材、学生三要素有机地整合成一个整体，构建新型的既发挥教师主导作用又充分体现学生主体地位的“主导——主体”教学结构，努力实现学科教学内容、手段、方法的整体改革，利用网络促进学生自主探究、合作、交流，真正实现学习方式的根本变革。目前教师人人都能制作多媒体课件，并在课堂中应用，教师信息化的有效应用，推动了学生学习方式的改变。 2、学校通过开展岗位练兵，全体教师在“阳泉市教育资源公共服务平台”注册了个人空，2016年开展“一师一优课活动”晒课教师20人，晒课数24，有实录3节，上传一师一优课活动，目前进展顺利。 三、建立教育信息化应用校本资源库
追击相遇问题专题总结(完整资料).doc
此文档下载后即可编辑 追及相遇问题专题总结 一、 解相遇和追及问题的关键 （1）时间关系 ：0t t t B A ±= （2）位移关系：0A B x x x =± （3）速度关系：两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 二、追及问题中常用的临界条件: 1、速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离； 2、速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上： （1）当两者速度相等时，若追者仍没有追上被追者，则永远追不上，此时两者之间有最小距离。 （2）若两者速度相等时恰能追上，这是两者避免碰撞的临界条件。 （3）若追者追上被追者时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，即会相遇两次。 二、图像法:画出v t -图象。
1、速度小者追速度大者（一定追 上） 追击与相遇问题专项典型例题分析 (一)．匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v1< v2）：v1< v2时，两者距离变大；v 时， 2 两者距离最大；v1>v2时，两者距离变小，相遇时满足x1= x2+Δx，全程只相 遇(即追上)一次。 【例1】一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s 的速度从车边匀速驶过．求：(1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长
时间两者相距最远？此时距离是多少？(2)小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？ 【针对练习】一辆执勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边驶过的货车（以8m/s的速度匀速行驶）有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s将警车发动起来，以2m/s2的加速度匀加速追赶。求：①发现后经多长时间能追上违章货车？②追上前，两车最大间距是多少？ (二)．匀速运动追匀加速运动的情况（开始时v1> v2）：v1> v2时，两者距离变小；v1= v2时，①若满足x1< x2+Δx，则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足x1=x2+Δx，则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足x1> x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。 【例2】一辆汽车在十字路口等绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开使行驶，恰在这时一辆自行车在汽车后方相距20m的地方以6m/s的速度匀速行驶，则自行车能否追上汽车？若追不上，两车间的最小间距是多少？
追击相遇问题题型汇总
直线运动——追击相遇问题 例1．一辆巡逻车最快能在10 s内由静止加速到最大速度50 m/s，并能保持这个速度匀速行驶，问该巡逻车在平直的高速公路上由静止追上前方2000 m处正以35 m/s的速度匀速行驶的汽车，至少需要多少时间？ 例2.由于某种错误致使两列车相向行驶在同一轨道上,两车司机同时发现了对方,同时刹车,设两车的行驶速度分别为54 km/h和36 km/h,刹车加速度分别为1.5 m/s2和0.5 m/s2,司机需在多远处同时发现对方才不会相碰? 例3．一辆轿车违章超车，以108km/h的速度驶人左侧逆行时，猛然发现正前方80m处一辆卡车正以72km/h 的速度迎面驶来，两司机同时刹车，刹车的加速度大小均为10m/s2，两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是△t，试问△t为何值时才能保证两车不相撞？ 例4．经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行驶时，制动后40s停下来。现A在平直公路上以20m/s的速度行驶发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，能否发生撞车事故？ 例5.公共汽车A由停车站从静止出发以2 m/s2的加速度做匀加速运动,这时一辆载重汽车B从后面超过公共汽车,载重汽车以10 m/s的速度匀速前进.问:经过多长时间公共汽车能追上载重汽车?在追上前经过多长时间两车相距最远,相距最远时两车之间的距离是多少?
B 总结：讨论追及、相遇的问题,其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题. (1)两个关系：即时间关系和位移关系,这两个关系可通过画草图得到. (2)一个条件：即两者速度相等,它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点. 课后作业〈一〉 1.一辆客车在平直公路上以30 m/s 的速度行驶,突然发现正前方40 m 处有一货车正以20 m/s 的速度沿同一方向匀速行驶,于是客车立即刹车,以2 m/s 2的加速度做匀减速直线运动,问此后的过程中客车能否会撞到货车上? 2.为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速为120 km/h,假设前方车辆突然停止,后车司机从发现这一情况经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t =0.5 s,刹车时汽车加速度为4 m/s 2.则该段高速公路上汽车间应保持的最小距离是多少? 3．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s 的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s 后警车发动起来，并以2.5m/s 2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内．问： （1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？ （2）警车发动后要多长时间才能追上货车？ 4.A 、B 两辆汽车在笔直的公路上同向行驶,当B 车在A 车前84 m 处时,B 车速度为4 m/s,且正以2 m/s 2 的加速度做匀加速运动;经过一段时间后,B 车加速度突然变为零.A 车一直以20 m/s 的速度做匀速运动,经过12 s 后两车相遇.问B 车加速行驶的时间是多少？ 5．如图所示，A 、B 两物体相距s =7m ，物体A 以v A =4m/s 的速度向右匀速运动。而物体B 此时的速度v B =10m/s ，向右做匀减速运动，加速度a =－2m/s 2。那么物体A 追上物体B 所用的时间。
常见的相遇问题及追及问题等计算公式
小学常用公式 和差问题 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数+1)＝小数 差倍问题 差÷(倍数-1)＝小数 植树问题 1 单条线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 棵数＝全长÷间隔长＋1＝间隔数＋1 全长＝间隔长×(棵数－1) 间隔长＝全长÷(棵数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 棵数＝间隔数＝全长÷间隔长 全长＝间隔长×棵数 间隔长＝全长÷棵数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 棵数＝全长÷间隔长－1＝间隔数－1 全长＝间隔长×(棵数＋1) 间隔长＝全长÷(棵数＋1) 2 双边线路上的植树问题主要也有三种情形： 参考单条线路上的植树问题，注意要除以2。 3 环形或叫封闭线路上的植树问题的数量关系如下 棵数＝间隔数＝全长÷间隔长 全长＝间隔长×棵数 间隔长＝全长÷棵数 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题
追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 【题目】一游泳池道长100米，甲乙两个运动员从泳道的两端同时下水做往返训练15分钟，甲每分钟游81米，乙每分钟游89米。甲运动员一共从乙运动员身边经过了多少次？ 【解答】从身边经过，包括迎面和追上两种情况。 能迎面相遇【（81＋89）×15＋100】÷200，取整是13次。 第一次追上用100÷（89－81）＝分钟， 以后每次追上需要×2＝25分钟，显然15分钟只能追上一次。 因此经过13＋1＝14次。 如果甲乙从A，B两点出发，甲乙第n次迎面相遇时，路程和为全长的2n-1倍，而此时甲走的路程也是第一次相遇时甲走的路程的2n-1倍（乙也是如此）。 总结：若两人走的一个全程中甲走1份M米， 两人走3个全程中甲就走3份M米。 （含义是说，第一次相遇时，甲乙实际就是走了一个全程，第二次相遇时，根据上面的公式，甲乙走了 2x2-1=3个全程，如果在第一次相遇时甲走了m米，那么第二次相遇时甲就走了3个m米） 下面我们用这个方法看一道例题。 湖中有A，B两岛，甲、乙二人都要在两岛间游一个来回。两人分别从A，B两岛同时出发，他们第一次相遇时距A岛700米，第二次相遇时距B岛400米。问：
四新技术应用情况总结
四新技术应用情况总结 济祁淮合段路基07标“四新”技术应用总结报告 一、工程概况 济南至祁门高速公路淮南至合肥段是济祁高速公路的一段，北接永城至利辛至淮南段，南连合肥至桐城至枞阳段，是安徽省“四纵八横”高速公路网规划中“纵三”的重要部分，承担着山东、河南等华北地区通往江西、福建、广东等华南地区，项目沿线县域之间及通 往周边地市的交通出行。 路线起于淮南市毛集曹集村西，接济祁高速利辛至淮南段，自北往南延伸，在新建队 东北跨越淮河，此后跨越寿西湖行洪区，经寿县双桥东、窑口西、堰口西、安丰塘东、保 义东、安丰东、茶庵东、三觉东，在肥西县高店乡仪城西的大楼岗附近接合六叶高速公路，里程约82.72公里。 本标段起点桩号K131+000，终点桩号为K148+800，里程长17.8Km ，双向四车道高速公路，设计速度120Km/h，路基宽度27.0m 。本项目主要以借土填筑为主，共设取土坑14处；设置服务区1处、大桥1座、分离立交4道、中桥2座、车行天桥1座，其中桩基 186根计5368m ；25m 箱梁80片、13mT 梁108片、16mT 梁126片；涵洞通道共计99道，其中圆管涵49道、装配式管形涵洞通道13道，装配式箱形涵洞通道37道。本标段工程 总造价1.917亿元（含暂定金额2000万元）；计划开工日期2019年4月，计划竣工日期2019年11月，总合同工期20个月。 二、“四新”技术应用综述 本标段自开工之始，公司领导就十分重视，要求项目部精心施工，严格管理，技术创新，针对该工程特点，结合施工实际，我们从工程一开工就积极依靠科技来提高效率，积 极应用各项新技术、新工艺、新材料、新设备。我们充分认识到，只有积极推动技术进步，不断创新，才能谋求更高的发展，并积极创建安徽建工集团质量安全标准化示范工地。 进行广泛的社会调研，积极收集有关技术资料，及时了解和掌握新技术发展动态，力 求为我所用。 对推广应用的新技术项目逐层落实教育，进行三级技术培训。做到从管理层到操作层 都能熟知其应用方法，确保应用的可靠性。 及时对完成应用的新技术成果总结，并作新技术应用综合社会效益经济效益 分析、收集，真理好应用新技术资料，留作今后再次应用时参考，以求取得更好的成果。
小升初行程问题专项训练之相遇问题 追及问题
小升初行程问题专项训练之相遇问题追及问题 一、基本公式: 1、路程=速度×时间 2、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间 3、追及问题：相差路程=速度差×追及时间 二、行程问题（一）-----相遇问题 例题： 1.老李和老刘同时从两地相对出发，老李步行每分钟走8米，老刘骑自行车的速度是老李步行的3倍，经过5分钟后两人相遇，问这两地相距多少米？ 2.在一条笔直的公路上，王辉和李明骑车从相距900米的A、B两地同时出发，王辉每分钟行200米，李明每分钟行250米，经过多少时间两人相距2700米？（分析各种情况） 3.客货两车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行44千米，货车每小时行52千米，两车相遇后继续以原速度前进，到达乙、甲两地后立即返回，第二次相遇时，货车比客车多行60千米。问甲、乙两地相距多千米？ 4.小冬从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处，问甲、乙两地相距多少米？ 5.甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。在出发后40分钟两人第一次相遇。小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇。问小张和小王两人的速度各是多少？ 6. 小张与小王分别从甲、乙两村出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。他们离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇。问他们两人第四次相遇的地点离乙村有多远？（相遇指迎面相遇）
7.甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。问：东西两地间的距离是多少千米？ 8.甲、乙两地相距15千米，小聪和小明分别从甲、乙两地同时相向而行，2小时后在离中点0.5千米处相遇，求小聪和小明的速度。 9.甲、乙两人同时从相距50千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行3千米，乙每小时行2千米，与甲同时同向而行的一条小狗，每小时行5千米，小狗在甲、乙之间不停往返，直到两人相遇为止。问小狗跑了多米？ 【课后演练】 1.甲、乙两辆车同时从相距675千米的两地对开，经过5 小时相遇。甲车每小时行70千米，求乙车每小时行多少千米？ 2.快、慢两车国时从两城相向出发，4小时后在离中点18千米处相遇。已知快车每小时行70千米，问慢车每小时行多千米？ 3.甲、乙两车同时从相距1313千米的两地相向开出，3小时后还相距707千米，再经过几小时两车相遇？
追及相遇问题专题总结
追及相遇问题专题 球溪高级中学物理组 一、 解相遇和追及问题的关键 （1）时间关系 ：0t t t B A ±= （2）位移关系：0A B x x x =± （3）速度关系：两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 二、追及问题中常用的临界条件: 1、速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离； 2、速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上,否则就不能追上： （1）当两者速度相等时，若追者仍没有追上被追者，则永远追不上，此时两者之间有最小距离。 （2）若两者速度相等时恰能追上，这是两者避免碰撞的临界条件。 （3）若追者追上被追者时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，即会相遇两次。 三、图像法:画出v t -图象。 1、速度小者追速度大者（一定追上）
四、相遇和追击问题的常用解题方法总结 画出两个物体运动示意图，分析两个物体的运动性质，找出临界状态，确定它们位移、时间、速度三大关系 （1）基本公式法——根据运动学公式，把时间关系渗透到位移关系和速度关系中列式求解。 （2）图象法——正确画出物体运动的v--t图象，根据图象的斜率、截距、面积的物理意义结合三大关系求解。 （3）相对运动法——巧妙选择参考系，简化运动过程、临界状态，根据运动学公式列式求解。注意“革命要彻底”。 （4）数学方法——根据运动学公式列出数学关系式（要有实际物理意义）利用二次函数的求根公式中Δ判别式求解。 五、追及与相遇问题专项典型例题分析 (一)．匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v1< v2）：v1< v2时，两者距离变大；v1= v2时， 两者距离最大；v1>v2时，两者距离变小，相遇时满足x1= x2+Δx，全程只相遇(即追上)一次。 【例1】一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s的速度从车边匀速驶过．求： (1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？(2)小汽 车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？ 【针对练习1】一辆执勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边驶过的货车（以8m/s的速度匀速行驶）有违章行为时，决定前去追赶，经2.5s将警车发动起来，以2m/s2的加速度匀加速追赶。求：①发现后经多长时间能追上违章货车？②追上前，两车最大间距是多少？ (二)．匀速运动追匀加速运动的情况（开始时v1> v2）：v1> v2时，两者距离变小；v1= v2时，①若满足x1< x2+Δx，则永远追不上，此时两者距离最近；②若满足x1=x2+Δx，则恰能追上，全程只相遇一次；③若满足x1> x2+Δx，则后者撞上前者（或超越前者），此条件下理论上全程要相遇两次。 【例2】一辆汽车在十字路口等绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开使行驶，恰在这时一辆自行车在汽车后方相距20m的地方以6m/s的速度匀速行驶，则自行车能否追上汽车？若追不上，两车间的最小间距是多少？
常见的追及与相遇问题类型及其解法
追及与相遇问题 追及问题是运动学中较为综合且有实践意义的一类习题，它往往涉及两个以上物体的运动过程，每个物体的运动规律又不尽相同.对此类问题的求解，除了要透彻理解基本物理概念，熟练运用运动学公式外，还应仔细审题，挖掘题文中隐含着的重要条件，并尽可能地画出草图以帮助分析，确认两个物体运动的位移关系、时间关系和速度关系，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景.借助于v －t 图象来分析和求解往往可使解题过程简捷明了. 知识要点： 一、相遇是指两物体分别从相距S 的两地相向运动到同一位置，它的特点是：两物体运动的距离之和等于S ，分析时要注意： （1）、两物体是否同时开始运动，两物体运动至相遇时运动时间可建立某种关系； （2）、两物体各做什么形式的运动； （3）、由两者的时间关系，根据两者的运动形式建立S=S 1+S 2方程； 二、追及问题 （1）、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。 若甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离 。 若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离 。 若一段时间内两者速度相等，则两者之间的距离 。 2、追及问题的特征及处理方法： “追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种： ⑴ 速度小者匀加速追速度大者,一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速 度 ，即v v =乙甲。 ⑵ 匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。 判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。 ①若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。 ②若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上。 ③若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。 解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。 ⑶ 速度大者匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟⑵类似。 三、分析追及问题的注意点： ⑴ 追及物与被追及物的速度恰好相等时临界条件，往往是解决问题的重要条件 ⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。 ⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意v t -图象的应用。 例题分析： 1．一车处于静止状态,车后距车S 0=25m 处有一个人,当车以1m/s 2 的加速度开始起动时,人 以6m/s 的速度匀速追车,能否追上?若追不上,人车之间最小距离是多少?
高一追及和相遇问题专题
追及和相遇问题（高一） 1．在同一平直公路上，一辆自行车正以12m/s的速度向前匀速行驶，在某时刻（设该时刻为计时起点）其前方10m处有一辆汽车以4m/s2 的加速度从静止开始向前做匀加速运动。求两车相遇的时间。（１s,5s） 3．一辆汽车由静止开始以1m/s2的加速度沿直线前进，车后相距为25m处，与车开行方向相同，一人同时以6m/s的速度匀速追车。人能否追上汽车？若能追上，求追上的时间；若追不上，求人车间最小距离。（追不上，7m） 4．在一条平直的公路上，乙车以10m/s的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面以0．5m/s2的加速度作匀减速运动。若两车运动方向相同，甲车的初速度为15m/s，则在甲车开始减速时，两车间的距离满足什么条件可以使：（1）两车不相遇；（2）两车只相遇一次；（3）两车能两次相遇。（L>25m;L=25m,L<25m） 5．客车以20m/s速度运行，突然发现前方120m处有一货车正以6m/s 的速度，沿同一轨道向前匀速行驶，于是客车司机紧急刹车，刹车的最大加速度为0．8m/s2，问客车是否会与货车相撞？（会）
6．客车以20m/s的速度运行，突然发现前方100m处有一货车正以10m/s的速度，沿同一轨道向前匀速行驶，于是客车司机紧急刹车，要保证两车不相撞，客车刹车的加速度至少为多少？（0．5m/s2） 小结：追及和相遇问题：在两物体同直线上的追及、相遇或避免碰撞问题中关键的条件是：两物体能否到达空间某位置。因此应分别对两物体研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系解出。 （1）追及：追和被追的两者的速度相等常是能追上、追不上、二者距离有极值的临界条件。 如①匀减速运动的物体追从不同地点出发同向的匀速运动的物体时，若二者速度相等了，还没追上，则永远追不上，此时二者间有最小距离。若二者相遇时，追者速度等于被追者速度，则恰好追上，也是二者避免碰撞的临界件件；若二者相遇时追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会。